几种常见的统计图表

第十二章数据的描述

12.1 几种常见的统计图表

[教学目标]

1．知识与能力：

认识条形图、扇形图、折线图、直方图，能够从统计图中获取相关信息．

2．过程与方法：

从问题的解决过程中体会各个统计图的优点和缺点，感受统计图的作用．

3．情感、态度与价值观：

培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．

[重点难点]

1．教学重点：能够利用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．

2．教学难点：读图、识图、获取信息.

[教学方法]

创设情境——主体探究——合作交流——应用提高．

[教学过程]

一、创设情境，激发学生兴趣，认识条形图和扇形图

问题 1：展示空气质量图（课本 54 页），2002 年 1 月 1 日，这 31 个城市中，空气质量为一级，二级，…，五级的城市各有多少个？各占百分之几？

学生活动设计：

学生分组合作、共同解决问题．按空气质量级别对这 31 个数据分组，数出每一组的城市个数，再计算它们所占的百分比，列出下表：

级别划记

频数

（城市个数）

频率

（频数/31）

百分比

一级一 1 0.032 3.2% 二级正8 0.258 25.8% 三级正正正19 0.613 61.3%

四级 2 0.065 6.5%

五级一 1 0.032 3.2%

合计31 31 1 100% 从表中可以看出空气质量为各级的城市个数及其所占百分比.如空气质量为二级的有8 个城市，占 25.8%．

教师活动设计：

教师在学生解决问题的基础上作以下归纳：

落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率．

在此过程中，注重学生参与活动的程度．

问题 2：对于上述数据我们可以怎样描述呢？

学生活动设计：

学生根据所学知识，想到可以利用条形图和扇形图来描述数据．为了清楚地描述空气质量为各个级别的城市的个数，可以用条形图[如图（1）]来描述；为了清楚地看出各个空气质量级别的城市个数占总城市数（31 个）的百分比，可以用扇形图[如图（2）]来描述.

图（1）

图（2）

学生独立完成上述统计图的制作，在制作过程中，让学生体会上述两种图形的制作方法，最后引导学生对两种图形的优缺点进行分析．

条形图：

（1）能够显示每组中的具体数据；

（2）易于比较数据之间的差别．

扇形图：

（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；

（2）易于清楚地看出各个项目占总数的百分比，但不能看出各个项目的频数以及数据总数．

二、小组合作，认识折线图

问题 3：出示图片（课本第 58 页：两会漫笔）分析上面报纸中的数据（文中提到 1993 年，当年的国内生产总值为 34 561 亿元），用什么样的统计图可以很好地描述我国 GDP （国内生产总值）的变化趋势？你能制作相应的统计图吗？

学生活动设计：

学生独立思考，发现可以用折线图来描述数据的变化趋势，然后小组合作，制作折线图，如图（3）．

年份1986 1991 1993 1997 1999 2001 GDP/万亿元 1.02 2.17 3.46 7.31 8.04 9.59

图（3）

在学生解决问题后，引导学生归纳折线图的特点：

易于显示数据的变化趋势．

三、主体探究，认识直方图

问题 4：为了研究 800 米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分时间脉搏的次数，并整理成下面的表格. 根据下列表格，你能用统计图描述表中的数据吗？

脉搏次数x（次/分）频数（学生人数）

130≤x＜135 1

135≤x＜140 2

140≤x＜145 4

145≤x＜150 6

150≤x＜155 9

155≤x＜160 14

160≤x＜165 11

165≤x＜170 2

学生活动设计：

学生小组讨论，发现可以用类似条形图的方法进行描述，如图（4）．

图（4）

通过上述统计图可以发现：

（1）脉搏次数x在 155≤x＜160 范围的学生最多，有 14 个；

（2）脉搏次数x在 135≤x＜140 范围的学生有 2 个；

（3）脉搏次数x在 150≤x＜155 范围的学生比在 160≤x＜165 范围的学生少 2 个；

（4）全班一共有 49 个学生.

教师活动设计：

引导学生作以下归纳：

体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成成 8 组，每一组的两个端点的差都是 5. 我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，上述这样的表格称为频数分布表，利用频数分布表画出的统计图叫做直方图．

归纳直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；

（2）易于显示各组之间频数的差别．

四、应用提高、拓展创新

问题 5：随着我国对外开放程度的不断扩大，我国对外贸易迅速发展．下表是我国近几年的进出口额数据．你能用统计图来描述这两组数据，从而对它们进行比较吗？

年份1985 1990 1995 1998 2000 2002 出口额（亿美元）274 621 1 488 1 837 2 492 3 256

进口额（亿美元）423 534 1 321 1 402 2 251 2 952 师生活动设计：

教师引导学生利用折线图和复合条形图来描述这两组数据，如图（5）（6）．

图（5）