几种常见的统计图表
讲解Excel的16种图表类型的“含义”,知道该怎么画图了!
讲解Excel的16种图表类型的“含义”,知道该怎么画图了!⼤家都知道,相同的数据,使⽤不同的图表进⾏体现,效果也会千差万别,那么我们应该如何正确选择,才能让图表的作⽤发挥到极致呢?1.柱形图柱形图是最常见的图表类型,它的适⽤场合是⼆维数据集(每个数据点包括两个值,即X和Y),但只有⼀个维度需要⽐较的情况。
例如,如下图所⽰的柱形图就表⽰了⼀组⼆维数据,【年份】和【销售额】就是它的两个维度,但只需要⽐较【销售额】这⼀个维度。
柱形图通常沿⽔平轴组织类别,⽽沿垂直轴组织数值,利⽤柱⼦的⾼度,反映数据的差异。
⼈类⾁眼对⾼度差异很敏感,辨识效果⾮常好,所以⾮常容易解读。
柱形图的局限在于只适⽤中⼩规模的数据集。
通常来说,柱形图⽤于显⽰⼀段时间内数据的变化,即柱形图的X轴是时间维的,⽤户习惯性认为存在时间趋势(但表现趋势并不是柱形图的重点)。
遇到X轴不是时间维的情况,如需要⽤柱形图来描述各项之间的⽐较情况,建议⽤颜⾊区分每根柱⼦,改变⽤户对时间趋势的关注。
如下图所⽰为7个不同类别数据的展⽰。
2.折线图折线图也是常见的图表类型,它是将同⼀数据系列的数据点在图上⽤直线连接起来,以等间隔显⽰数据的变化趋势,如下图所⽰。
折线图适合⼆维的⼤数据集,尤其是那些趋势⽐单个数据点更重要的场合。
折线图可以显⽰随时间⽽变化的连续数据(根据常⽤⽐例设置),它强调的是数据的时间性和变动率,因此⾮常适⽤于显⽰在相等时间间隔下数据的变化趋势。
在折线图中,类别数据沿⽔平轴均匀分布,所有的值数据沿垂直轴均匀分布。
折线图也适合多个⼆维数据集的⽐较,如下图所⽰为两个产品在同⼀时间内的销售情况⽐较。
不管是⽤于表现⼀组或多组数据的⼤⼩变化趋势,在折线图中数据的顺序都⾮常重要,通常数据之间有时间变化关系才会使⽤折线图。
3.饼图饼图虽然也是常⽤的图表类型,但在实际应⽤中应尽量避免使⽤饼图,因为⾁眼对⾯积的⼤⼩不敏感。
例如,对同⼀组数据使⽤饼图和柱形图来显⽰,效果如下图所⽰。
常见的六种图表类型
常见的六种图表类型1、柱形图,又称长条图、柱状统计图,是一种以长方形的长度为变量的统计图表。
作为我们最常用的图表之一,通常是为了表现数据大小的对比。
柱形图经久不衰,正是因为它的可读性与简洁性。
2、饼图,或称饼状图,是一个划分为几个扇形的圆形统计图表,用于描述数量、频率或百分比之间的相对关系。
在饼图中,每个扇区的弧长(以及圆心角和面积)大小为其所表示的数量的比例。
这些扇区合在一起刚好是一个完全的圆形。
3、环形图是由两个及两个以上大小不一的饼图叠在一起,挖去中间的部分所构成的图形,主要是为了区分或表明某种关系。
环形图与饼图类似,但又有区别。
环形图中间有一个“空洞”,每个样本用一个环来表示,样本中的每一部分数据用环中的一段表示。
因此环形图可显示多个样本各部分所占的相应比例,从而有利于构成的比较研究。
4、气泡图,即以气泡形状为主,绘制展示信息的图。
它可以直接做散状气泡,可以与坐标系结合,也可以在它们之间用各种连接线表达关系。
气泡图因为它外观简洁直观、可视化数据信息;种类多,应用领域广;帮助整理思维,启发思维和想象等优点,越来越受到职场人的追捧和学习。
5、对比图就是将两个或两个以上的主体,通过一张图来进行多维度同步分析的一种分析方法。
这种图形我们日常在分析不同产品型号、竞品分析、产品功能分析中常见。
6、甘特图又称为横道图、条状图,其通过条状图来显示项目,进度,和其他时间相关的系统进展。
该图表以提出者亨利·劳伦斯·甘特(Henry Laurence Gantt)先生的名字命名。
甘特图横轴是时间线,纵轴是项目名称。
可以看出每个项目需要多少时间,在所有项目中某个特定项目开始和结束的时间点,发现有多少项目正在同时进行、哪些项目快到期,明确项目紧急性,从而及时做出调整。
几种常见的统计图表
R
W
扇形图(sector diagram)
概念:以一个圆面积为100%,用圆内 各扇形面积所占的百分比来表示各 部分所占的构成比例 适用资料:构成比资料 绘制要点: ①每3.6o为1%,用3.6乘以百分数即为 请问:如何表示 所占扇形的度数。用量角器画出. 扇形内各部分所 ②从相当于时钟12点或9点的位置开始 顺时针方向绘图. ③每部分用不同线条或颜色表示,并在 图上标出百分比,下附图例说明. ④当比较不同资料的百分构成时,可以 画两个相等大小的圆,在每个圆的 下面写明标题,并用相同的图例表 示同一个构成部分. 应用:描述各部分的百分构成.
展变化或一种现象随另一种现象变迁的情况 2、适用资料:连续性资料。 3、绘制要点: ①坐标轴:横轴表示时间或组段,纵轴表示频数或频率。 纵轴坐标可以不从0开始,因此在看图时要注意纵轴的 起点坐标。 ②数据点画在组段中间位置。相邻的点用直线连接,不要 用平滑的曲线连接。无数据的组段用虚线连接。直线 不能任意外延。 ③同一张折线图上不要画太多条曲线,否则不易分清。当 有两条或两条以上曲线在同一张折线图上时,须用不 同颜色或不同的图形形式加以区分,并附图例加以说 明。 4、应用:反映事物的连续的动态变化规律。
190 180 170 160 150 40 45 50 ©Û ¤ 55 Ç ª± (cm)
ì ß É µ (cm)
Í 10.Ä ³ 20Ë Ä Ç Ä É µ · Ç Û ± Ä ¶ Ï ¼ ± Ø ê Ð ê ì ß Í ©ª¤³ Ø ³
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30
9% 18% 43%
ô · « ² È Ï ä Æ
ü ³ ° ¡ Î Ï ¼ ° ¾ ¡ È ° ë Ô ° ¡ Ì Ð ¼ ° ü Ë
统计技术(新老七种工具)
直方图(频数直方图)
• ⑹画直方图: 在横轴上以每组对应的组距为底,以该组的频数 为高,作直方图。计算样本平均值(X),样本标准偏差值 (S),在图上标出公差范围(T),样本量(n),样本平均值 (X),样本标准偏差(S)和X的位置。
• 计算公式: (以替换数法)
∑ fi ui • X= Xo+ h× n
控制图
•
2.计数值控制图
• ⑴不合格品率控制图(P)
• ⑵不合格品数控制图(nP)
• ⑶单位不合格品数控制图(u)
• ⑷不合格数控制图(C)
控制图
•
四、常规控制图的判断准则
• 1.在点子随机排列的情况下,出现下列情况之
一,就判断过程处于稳态,即没有异常波动的 状态。
• ⑴连续25个点,落在控制界外的点数为0;
• 产品质量的波动分为正常波动和异常波动两 类。
• 控制图就是用来及时反映和区分正常波动 与异常波动的一种工具, 控制图上的控制界限是 区分正常波动与异常波动的科学界限。
控制图
• 三、常规控制图的分类 • 一般按数据的性质分为计量值控制图和计数
值控制图两大类。 • 1.计量值控制图 • ⑴均值——极差控制图(X-R) • ⑵均值——标准差控制图(X-S) • ⑶中位数——极差控制图(X~-R) • ⑷单值——移动极差控制图(X-Rs)
•
S= h ×∑ fi u2i
-( ∑ fi ui
)2
n
n
•
其中: Xo——频数最大的组中值。
•
fi——各组频数
•
ui——各组替换数,设定频数最大的一组u=0,以此往上分
别为-1,-2,-3……,往下分别为1,2,3…..
华师大版-数学-八年级上册-华师 几种常见的统计图表 教案
【同步教育信息】一. 本周教学内容:华师七上第五章几种常见的统计图表教案二. 教学目标1、理解数据的频数、频率及频率分布的意义,会就一组数据列出频数分布表和画出频数分布直方图,频数折线图。
2、了解不同统计图的特征,能根据具体问题选择合适的统计图来清晰地描述数据。
三. 教学重点和难点重点:理解条形、折线、扇形、直方统计图的特点,并会制作统计图。
难点:能根据不同的问题,选择不同的统计图。
[教学过程]知识点归纳:知识点1 频数和频率的概念在调查中每个对象所出现的次数称为频数。
一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频数与数据总数的比为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量,频率 100%就是百分比。
知识点2 数据的表示方法(1)条形图用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,再把这些直条按照一定的顺序排列起来,这样的统计图叫做条形统计图。
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数字,即根据条形统计图可以直接看被统计对象的准确数据。
例如:某校八年级学生共300人,到学校上学的方式有骑自行车的,有步行的,有坐车的,还有其它方式的,这四种方式的人数可用条形统计图表示出来。
知识点3 数据的表示方法(2)扇形图利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的百分比,即根据统计图可看出被统计对象所占比例。
例如:上面用条形图表示的某校八年级学生到校上学方式的情况,可用扇形统计图形表示。
知识点4 数据的表示方法(3)折线图用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,所得的统计图叫做折线统计图。
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
即根据折线统计图能清楚地看出事物变化的趋势。
年龄(岁) 5 10 15 20 25身高(cm)92 140 178 183 185该同学的生长情况,可用折线统计图表示出来,如图所示。
12.1 几种常见的统计图表(3)(含答案)-
12.1 几种常见的统计图表(3)1.常见的统计图表有_______、________、_______、________四种,其中能够显示每组中的具体数据且易于比较数据之间的差别的是_________;能表示部分在总体中所占的百分比且易于显示每组数据相对于总数的大小的是_______;易于显示数据的变化趋势的是________;•能够显示各组频数分布的情况且易于显示各组之间频数的差别的是_________.2.某班组织25名团员为灾区捐款,其中捐款数额前三名的是10元5人,5元10•人,2元5人,其余每人捐1元,那么捐10元的学生出现的频率是________.3.一个样本含有下面10个数据:52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,•则最大的值是_______,最小的值是______,最大值与最小值的差是_______,如果组距为1.5,•则应分为_______组.4.频数分布直方图(如图所示)显示了学生半分钟心跳数情况,•总共统计了____学生的心跳数情况,______次人数段的学生数最多,约占_______,如果半分钟心跳数30~39属于正常范围,心跳次数属于正常范围的学生约占_______.5.频数分布直方图中长方形的高是该组数据的()A.频率 B.个数 C.所占总体的百分比 D.与该组数据无关6.在2000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,在频数分布直方图中,54.5~57.5这一组的频数为6,那么估计总体数据在54.5~57.5之间的约有( •)A.240 B.120 C.24 D.127.一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是()A.50 B.0.02 C.0.1 D.18.对某班学生一次数学测试成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示(分数取正整数),请观察图并回答下列问题:(1)该班有多少名学生?(2)89.5~99.5这一组的频数,频率分别为多少?(3)估算该班这次测验的平均成绩.9.甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况,提供了两方面的信息图,•甲调查表明:养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只;乙调查表明,•养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.现给出四个判断:①该县第二年养鸡场产鸡的数量为1.3万只;②该县第二年养鸡场产鸡的数量低于第一年养鸡场产鸡的数量;③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增大;④这7年中,•第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多根据甲、乙两人提供的信息,可知其中正确的判断有()A.2个 B.1个 C.0个 D.3个10.为了掌握学生的身体发育情况,对某年级同龄的40名男生的身高进行调查,•结果如下.(单位:cm)161 163 163 160 165 162 164 161 156 173166 160 158 168 166 155 159 178 160 156155 160 159 178 152 158 166 154 163 170169 161 173 159 166 155 160 169 171 158请对数据适当分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图,并分析这个年龄的男生的身高在哪个范围表示发育正常.11.某校课外活动小组为了了解本校九年级学生的睡眠时间情况,对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查,•将所得数据整理后画出了频数分布直方图的一部分,如图所示,已知图中从左到右前5个小组的频率分别是0.04,0.08,0.24,0.28,0.24,第二小组的频数为4,请回答:(1)这次被抽查的学生人数是多少人?并补全频率分布直方图;(2)被调查的学生中,睡眠时间在哪个范围内的人数最多?•这一范围的人数是多少?(3)如果该学校有900名九年级学生,若合理的睡眠时间为7≤t<9,那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围的人数是多少.12.现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计,并根据结果绘出如图所示的统计图,请结合图中的信息,解答下列问题:(1)卖出面积为110~130m2的商品房有_______套,并在下图中补全统计图;(2)从图中可知,卖出最多的商品房约占全部卖出商品房的______%;(3)假如你是房地产开发商,根据以上提供的信息,•你会多建住房面积在什么范围内的住房?为什么?答案:1.条形图,扇形图,折线图,直方图;条形图,扇形图,折线图,直方图2.0.2 3.53,47,6,4 4.27名,30~33,26%,56% 5.B 6.A 7.D 8.(1)该班共有4+•8+•10+12+16=50人,(2)89.5~99.5这一组的频数共12人,频率为0.24,(3)略 9.D10.图略,身高在156~164之间都表示发育正常11.(1)50(人),根据第六组的人数为6•个来补全直方图,图略,(2)睡眠时间在6≤t<7的人数最多,14人,(3)324人 •12.(1)150,图略(2)45(3)由上可知,一般会建住房面积在90~110m2范围的住房较多人需求,易卖出去.。
常见的统计图
第33讲常见的统计图知识梳理一、几种常见的统计图1.条形统计图用长方形的高来表示数据的图形.(2)易于比较各组数据之间的差别. 它的特点:(1)能够显示每组中的具体数据;2.折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形. 它的特点:易于显示数据的变化趋势.3.扇形统计图(1)用一个圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图;⑵百分比的意义:在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比;⑶扇形的圆心角=360°<该部分占总体的百分比二、频数分布直方图1.数据中每个对象出现的次数叫做频数,每个对象出现的次频数 数与总次数的 比(或百分比)叫做频率,即频率=数频数数.2. 与频数、频率相关的公式 (1) 频数=频率X 总数; (2) 各组频数之和等于总数; (3) 各组频率之和等于1._ pt 畔溼M 如考点一统计图表的简单应用例1 (2016泰安)某学校将为初一学生开设 ABCDEF 共6门选 修课,现选取若干学生进行了 我最喜欢的一门选修课”调查,将调 查结果绘制成如图统计图表(不完整).根据图表提供的信息,下列结论错误的是 A .这次被调查的学生人数为400人 B .扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为C .被调查的学生中喜欢选修课 E , F 的人数分别为80, 70D .喜欢选修课C 的人数最少【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图的内容.考点~二n 八、、—"例2 (2016泰州)某校为更好地开展 传统文化进校园”活动,随 机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、 围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数 分布表及频数分布直方图.选修课 A BC DEF人数4060100频数分布直方图的应用o72 最喜欢的传统文北顼目类型最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18 a围棋类14 0.28戏剧类8 0.16国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题:(1)直接写出频数分布表中a的值;(2)补全频数分布直方图;(3 )若全校共有学生1 500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?【点拨】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体和概率计算的有关知识考点三统计的综合应用例3 (2016济南)随着教育信息化的发展,学生的学习方式日益增多,教师为了指导学生有效利用网络进行学习,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:(1)本次接受问卷调查的学生共有人,在扇形统计图中“D选项所占的百分比为;(2)扇形统计图中,“ B”选项所对应扇形圆心角为度;(3)请补全条形统计图;(4)若该校共有1 200名学生,的时间在“A选项的有多少人?【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体的思想.-、选择题1. (2016安徽)自来水公司调查了若干用户的月用水量 x (单位:吨),按月用水量将用户分成 A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计,并制 作了如图所示的扇形统计图.已知除B 组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中用水量在 6吨以下的共有( )户数的百分比为 1- 10% - 35% - 30% - 5% = 20% ,则所有 参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80 *10% +20%) = 24(户).故选 D .【答案】D2. (2016滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示, 则根据图中信 息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是 ( )A . 18 户B . 20 户C . 22 户24户组别月用水量x (单位:吨)A 0$<3B 3$<6C 6$<9D 9§<12 EX 羽2【解析】根据题意,参与调查的户数为64 10% + 35% + 30% + 5%二80(户)'其中B 组用户数占被调查3(iS DC0 1 2 3 4 5 6 7 8刃角份C . 15, 15.5【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为13^+ 14"+ 15"+ 16灯+ 17怎+18*=15(岁),该足球队共有队员2+6+8+3+2+ 1 = 22(人),则第11名和第12名 的平均年龄即为年龄的中位数 ,故中位数为15岁.故选D . 【答案】Dh y/TL3. (2016北京)在1〜7月份,某 种水果的每斤进价与出售价的信息 如图所示,则出售该种水果每斤利润 最大的月份是() A . 3月份B . 4月份2+6+8+3+2+1D . 15, 15C. 5月份D. 6月份11109576 5 4 3 2\ '\每斤售价\ \每斤进价\50【答案】B4. 某学校教研组对八年级360名学 生就 分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学 生进行调查,并制作统计图,据此统 计图估计该校八年级支持分组合作 学习”方式的学生为(含非常喜欢和 喜欢两种情况)(B )A . 216 人B . 252 人C . 288 人D . 324 人出了频数分布表:通话时间x/min0<x < 55< x< 1010<x < 1515< x < 20频数(通话次数)2016 9 5则通话时间不超过15 min 的频率为( )A . 0.1B . 0.4C . 0.5D . 0.9【解析】样本容量为20+16+9+ 5= 50,而通话时间不超过15 min 的频数和为45,所以通话时间不超过 15 min 的【解析】各 人数月每斤利润为3月:7.5 -4.5= 3(兀),4 月:6-2.5= 3.5(元),5月:4.5 - 2 = 12 "FT非常喜欢不喜无所 祁款 •眾 谓=1.5(元),所以2.5(元),6 月:3 -1.55.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列频率为0.9.故选D .【答案】D11,10,9,6, 4,共有50人,故A 正确;年龄在 42小组的教职工人数为 10人,占总人数的百分比为=20% ,故B 正确;总人数为 50人,则第25和第26个数据的平均数为中位数,观察直方图可知应落在 40< X V 42这组,故C 正确;【解析】由直方图可知,各个小组的人数分别是4, 6, 40 < X V100%6 .如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图 (统计中采 用 上限不在内”的原则,如年龄为36岁统计在36< XV 38小组,而B .年龄在40< X V42小组的教职工人数占该学校总人数的 20%C .教职工年龄的中位数一定落在 40WXV42这一组D .教职工年龄的众数一定在 38< X V 40这一组虽然38< X V 40这一组人数最多,但具体岁数不知道, 故众数不一定在这一组,故D 错误.故选D .答案】D50。
几种常见统计图的比较与选择
几种常见统计图的比较与选择我们已经学习了几种常见的统计图,这些统计图各有其优点和缺点,所以在平时的具体应用时,应根据统计图的各自特点灵活选择运用.一、条形统计图表示各种数量的多少用条形统计图.条形统计图的优点是能清楚地表示出每个项目的具体数目;缺点是不能准确地描述各部分量之间的关系.例1北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票,开幕式门票分为五个档次,票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元.某网点第一周内开幕式门票的销售情况见如图1所示的统计图,那么第一周售出的门票票价..的众数是( ) A.1500元B.11张C.5张D.200元简析 从条形图中我们清楚地看到票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元的门票分别销售2张、5张、11张、5张和6张,由此可知这第一周售出的门票票价的众数是1500元,故应选A .二、扇形统计图表示各部分数量同总数之间的关系用扇形统计图. 扇形统计图的优点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;缺点是不能从统计图上看出具体的数量.扇形统计图的制作步骤是:(1)数据的采集,即各部分的数据的收集;(2)数据的整理,即计算出各部分的总和,再计算各部分所占的百分比;(3)作图,即根据百分比计算出各部分对应圆心角的大小(将百分比乘以360°),再用量角器画出各个扇形;(4)标上各部分的名称和它所占的百分比.例2 已知小明家五月份总支出共计1200元,各项支出如图2所示,那么其中用于教育5000 3000 1500 800 200 档(元)第一周开幕式门票销售情况统计图数量(张)图1图2上的支出是元.简析从扇形统计图中可知小明家五月份用于教育上的支出的百分数是18%,而五月份总支出共计1200元,所以小明家五月份用于教育上的支出是1200×18%=216(元).三、折线图表示数量的多少及数量增减变化的情况用折线图. 折线图的优点是能清楚地反映事物的变化情况;缺点是不能反映每一个数据在总体中的具体情况.例3(2007·义乌市)“义乌·中国小商品城指数” 简称“义乌指数”.如图3是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图,下面关于该指数图的说法正确的是()DA.4月2日的指数位图中的最高指数B.4月23日的指数位图中的最低指数C.3月19至4月23日指数节节攀升D.4月9日的指数比3月26日的指数高简析由折线统计图可知4月16日的指数位图中的最高指数,3月19日的指数位图中的最低指数,3月19至4月2日指数节节攀升,即A、B、C的选择支都是错误的,而4月9日的指数比3月26日的指数高的说法是正确的,故应选D.图3四、直方图落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率,频率能反映各组频数的大小在总数中所占的份量.直方图能直观清楚地反映数据在各个范围内的分布情况,从而更全面、准确、细致地反映事物的属性.绘制频数分布直方图的一般步骤是:(1)计算最大值与最小值的差,目的是知道数据波动的大小,把它作为分组的依据;(2)决定组距与组数;(3)决定分点;(4)列频数分布表;(5)绘制频数分布直方图.例4 抽取某校学生一个容量为150的样本,测得学生身高后,得到身高频数分布直方图如图4,已知该校有学生1500人,则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有人.简析 从频数分布直方图中可知150人中身高位于160cm 至165cm 之间的学生有30人,所以该校有学生1500人中可以估计出身高位于160cm 至165cm 之间的学生大约有1500150×30=300(人). 下面几道题目供同学们自己练习:1、某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图5所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( )A.7、7B.8、7.5C.7、7.5D.8、6.52、某校七年级(1)班36位同学的身高的频数分布直方图如图6所示.问: (1)身高在哪一组的同学最多? (2)身高在160cm 以上的同学有多少人?(3)该班同学的平均身高约为多少(精确到0.1cm )?3、在2004年雅典奥运会上,中国队取得了令人瞩目的成绩,获得金牌32枚、银牌17枚、铜牌14枚,在金牌榜上位居第二.请用扇形统计图表示中国队所获奖牌中,金、银、铜牌的分布情况.(cm)图4图5cm )图6参考答案: 1、C .2、(1)通过观察频数分布直方图知,身高在160.5cm ~165.5cm 这一组人数最多.(2)由频数分布直方图知,身高在160cm 以上的同学有:12+8+3=23(人).(3)该班同学的平均身高为41539158121638168317336⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=162(cm ).3、中国队所获的奖牌是由金牌、银牌、铜牌组成,它们是总量和分量的关系.先求出金、银、铜牌分别占奖牌总数的百分比,在根据百分比算出扇形的圆心角,进而画出扇形统计图.即①中国队共获奖牌63枚,其中金牌32枚,占奖牌总数的百分比为:32÷63≈50.79%.银牌17枚,占奖牌总数的百分比为:17÷63≈26.99%.铜牌14枚,占奖牌总数的百分比为:14÷63≈22.22%.②反映在扇形统计图上,扇形的圆心角为:金牌应为:360°×50.79%≈182.8°,银牌应为:360°×26.99%≈97.2°,铜牌应为:360°×22.22%≈80°.③绘制扇形统计图,如图所示.4、(1)5月6日新增确诊病例138人.(2)5月9日至5月11日三天共新增确诊病例为118+85+69=272(人).(3)从折线统计图中可清楚看到5月上半月新增确诊病例总体的趋势是下降的.两类复合条形图特征对比条形图是一种重要的统计图,其特点是:(1)能够显示每组中的具体数据;(2)易于比较数据之间的差别。
几种常见的统计图表
中的具体数据
级别
想一想:能用什么样的统计图来描述各个
空气质量级别的城市个数在31个城市总数 中所占的比例呢?
扇形统计图
6% 3% 3% 26% Ò » ¶ þ È ý Ë Ä Î å ¼ ¶ ¶ ¼ ¶ ¼ ¶ ¼ ¶ ¼
62%
你能归纳出条形图和扇形图的特点吗?
能表示出每个项目 的具体数目
能表示出各部分在总体中 所占的百分比
几种常见的统计图表
条形图与扇形图
活动1
人数(千万)
10 8 6 4 2 0
观察下面的两个统计图,回答问题:
2000Ä êÈ «¹ úÈ Ë¿ ÚÆ Õ² é² ¿· ÖÊ ý¾ ÝÍ ³¼ ÆÍ ¼ ±© ¾ ½Î É ÷ ªÁ ¼ Ö Ë ½ Õ £½ ¸ ¨ ÓÄ º Ï ½¶ É « ØÇ Ö ì 省市 Ô ÆÄ Ï ÊË ¸ à
大气污染既危害人体健康,又影响动植物的生长,破坏经济资源。 严重时可改变大气的性质。 1.对人体健康的危害。受污染的大气进入人体,可导致呼吸、 心血管、神经等系统疾病和其他疾病。①化学性物质污染。主要来 自煤和石油的燃烧、冶金、火力发电、石油化工和焦化等工业生产 过程排入大气的有害物质最多。一般通过呼吸道进入人体,也有少 数经消化道或皮肤进入人体。对居民主要产生慢性中毒,城市大气 污染是慢性支气管炎、肺气肿和支气管哮喘等疾病的直接原因或诱 因。世界上闻名的重大污染事件有比利时的马斯河谷事件,美国的 多诺拉事件。墨西哥的帕沙利卡事件,英国的伦敦事件等。②放射 性物质污染。主要来自核爆炸产物。放射性矿物的开采和加工、放 射性物质的生产和应用,也能造成空气污染。污染大气起主要作用 的是半衰期较长的放射性元素。③生物物质污染。一种空气应变源, 主要有花粉和一些霉菌孢子,能在个别人身上起过敏反应,可诱发 鼻炎、气喘、过敏性肺部病变。城市居民受大气污染是综合性的, 一般是先污染蔬菜、鱼贝类,经食物链进入人体。
小学统计图表的解读
小学统计图表的解读统计图表在小学教育中扮演着重要的角色,它们不仅有助于培养学生的数据分析能力,还能让他们更好地理解和运用数学知识。
本文将探讨小学统计图表的种类以及如何解读它们,以帮助学生更好地掌握这一重要技能。
### 统计图表的种类在小学教育中,通常会涉及到以下几种常见的统计图表:1. **柱状图**:柱状图用于比较不同项目或类别的数据。
竖直柱状图通常用于表示不同项目的数据,而水平柱状图则用于表示不同类别的数据。
2. **折线图**:折线图用于展示数据随时间变化的趋势。
它是一个由点和连线组成的图表,可以清晰地展示数据的增长或下降。
3. **饼图**:饼图适用于表示整体中各部分的比例关系。
它将整体分成扇形,每个扇形表示一个部分的百分比。
4. **条形图**:条形图与柱状图相似,但更适合表示项目或类别的数量,而不是数量的比较。
### 如何解读统计图表要正确解读统计图表,小学生可以采取以下步骤:1. **阅读图表标题和标签**:首先,看图表的标题以及坐标轴上的标签。
这些信息将帮助你理解图表所表示的内容和单位。
2. **观察图表的形状**:看一看图表的形状。
柱状图、折线图、饼图和条形图在视觉上有不同的特征,这有助于你确定图表的类型。
3. **分析图表的数据**:仔细观察图表中的数据点、线条或部分。
尝试理解它们之间的关系,例如,柱状图中哪个柱子最高,折线图中趋势是上升还是下降,饼图中哪个部分最大。
4. **比较数据**:如果图表中有多个数据系列,尝试比较它们。
你可以看哪个数据系列更高、更长,或者哪个部分在饼图中占比更大。
5. **总结结果**:最后,总结你从图表中获得的信息。
这可以是一句话或一段文字,概括图表所传达的主要信息。
### 实际例子让我们通过一个实际例子来演示如何解读统计图表。
假设你有一个柱状图,标题是“不同水果的销售量”,横轴标签是水果名称,纵轴标签是销售量。
柱状图上有三个不同的柱子,分别代表苹果、香蕉和橙子的销售量。
12.1 几种常见统计图表
第十二章数据的描述12.1 几种常见的统计图表●目标导航1、了解频数、频率、条形图、扇形图等概念。
2、通过比较,了解用条形图、扇形图来描述数据的各自特点,并能初步会用条形图、扇形图来描述数据。
3、了解折线统计图。
通过描述数据的另一种方式——比较,了解用折线统计图表示数据的特点.初步会用折线统计图描述数据,能根据统计图用自己的语言描述数据的变化情况。
4、体会数据在现实生活中的作用,理解直方图的特点,学会从直方图中获取信息。
并能够根据直方图中提供的信息做出合理的判断,并能用自己的语言清楚地表达看法。
●名师引领1.我们常见的统计图表有哪几种?常见的统计图表有四种:条形图、扇形图、折线图、直方图。
2.条形图、扇形图、折线图、直方图分别有什么特点?条形图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别;扇形图常表示部分在总体中所占的百分比,它易于显示每组数据相对于总数的大小;折线图易于显示数据的变化趋势;直方图能够显示各组频数分布的情况,易于显示各组之间频数的差别。
●师生互动共解难题例1. 选择题:(1)要清楚地反映某地某月每天的气温变化情况,应绘制()统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形(2)可以清楚地表示出各班考试平均分数的是()统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形分析与解答:要解决这样的问题并不困难,关键要搞清各种统计图适合表示什么样的数据。
我们知道反映数据有很多种方式,可以用文字与数字,可以用统计表,也可以用我们学过的统计图。
前三者给人以精确的感觉,但并不直观;而后者则容易看出数据的变化与它们之间的比较,所以生活中经常用到,也是最基本的数据表达形式。
而常见的统计图有:条形、折线、扇形统计图。
条形统计图适合表示一些数据之间的大小关系。
折线统计图适合表示一种或几种数据的变化趋势。
(如果有几个数据,则应用不同的线条来表示)扇形统计图适合表示某一个数据占数据总量的百分数。
第一题要求我们表示出气温变化情况,是一个数据的变化,所以适合用折线统计图;而第二题同学们经常表示疑惑,因为三种统计图都可以表示各班考试平均分数,关键是要“清楚”地表示,就只能选择可以对比出各班分数高低的条形统计图。
几种常见统计图表
几种常见的统计图表新课指南1.知识与技能:(1)理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用,并能从中获取有用的信息;(2)理解频数分布直方图、频率分布折线图及频数、频率的含义,培养学生从统计图中获取有用信息和预测、判断的能力.2.过程与方法:经历对数据的收集、整理、分析、判断和预测的过程,充分理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法.3.情感态度与价值观:经历对常见四种统计图表的学习与分析,体会统计数学思想方法在实际生活中的广泛应用.4.重点与难点:重点是利用不同的统计图获得相关的信息.难点是频率、频数的意义及频率分布直方图的画法.教材解读精华要义数学与生活如图12-1所示的是某粮店的大M、面粉、小M、玉M面的销售情况统计图,观察图形,你能从中得到哪些信息?如果你是这家粮店的老板,你会怎么做?思考讨论这个问题是一道开放性问题?其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息,其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小,如:(1)大M的销售量最大,需多进货;(2)小M的销售量最小,需少进货;(3)面粉的需求量仅次于大M的需求量,也应多进货,等等,你还能找到哪些信息?知识详解知识点1 扇形统计图生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1,如图12-2所示.知识点2 扇形统计图的特点(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比;(2)易于显示每组数据相对于总数的大小.知识点3 条形统计图及其特点条形统计图:用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫做条形统计图.它可以表示出每个工程的具体数量,如图12-3所示.条形统计图的特点:(1)能够显示每组中的具体数据;(2)易于比较数据之间的差别.探究交流比较图12-2和图12-3所示的扇形图和条形图,看看它们在描述数据方面各有什么优缺点?点拨扇形图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.而条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.知识点4 拆线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出工程的具体数量,又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点:易于显示数据的变化趋势,如图12-4所示.知识点5 组数、组距和频数分布表在统计数据时,我们经常把数据按照不同的范围分成几个组,分成的组的个数称为组数,每一组两个端点的差称为组距,称这样画出的统计图表为频数分布表.知识点6 频数和频率一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.知识点7 频数分布直方图及其特点在统计数据时,按照频数分布表,在平面直角坐标系中,横轴标出每个组的端点,纵轴表示频数,每个矩形的高代表对应的频数,我们称这样的统计图为频数分布直方图,如图12-5所示,直方图中各矩形之间没有空隙.频数分布直方图的特点:(1)能够显示各组频数分布的情况; (2)易于显示各组之间频数的差别.【说明】 在画频数分布直方图时,首先要列出频数分布表.在分组时要注意:(1)组数适当;(2)组距相等.同时,分组要遵循三个原则:(1)不空,即该组必须有数据;(2)不重,即一个数据只能在一个组中;(3)不漏,即不能漏掉某一个数据.典例剖析 师生互动基本概念题有关基本概念的题目有以下几个方面:(1)理解扇形统计图的概念;(2)理解频数、频率的含义;(3)能利用频数、频率解决问题.例1 如图12-6所示的是扇形统计图,求扇形B 占总体的百分比.(分析)根据扇形统计图的定义,各部分占总体的百分比之和为1,由图可知,扇形C 部分占总体的41,即25%,用整体1减去扇形A 的百分比,再减去扇形C 的百分比,就得到扇形B 的百分比.解:∵扇形C 的百分比是90°÷360°=25%,扇形A 的百分比是30%, ∴扇形B 的百分比是1-30%-25%=45%. 答:扇形B 占总体的百分比是45%.例2 在对某地区的一次人口抽样统计分析中,各年龄段(年龄为整数)的人数如下表(1)这次共抽查人;(2)岁年龄段的人数最多,岁年龄段的人最少;(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是,频率是; (4)如果该地区现有人口80000,为关注人口老龄化问题,请估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数约为人.(分析)(1)共抽查9+11+17+18+17+12+8+6+2=100(人).(2)人数最多的年龄段是30~39岁,人数最少的年龄段是80~89岁. (3)年龄在60岁以上(含60岁)的人数是:8+6+2=16(人), 即频数是16人,频率为10016×100%=16%. (4)由(3)可知,占人口老龄化的频率为16%,∵共有人口80000人, ∴80000×16%=12800(人).答案:(1)100 (2)30~39 80~89 (3)16 16% (4)12800例3(2003·贵阳)对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计,90~99分的人数有10名,这一分数段的频率为.(分析)总人数是50,90~99分的频数是10人. 则频数∶总人数×100%=频率. ∴10÷50×100%=20%. 答案:20%基础知识应用题本节基础知识的应用主要包括:(1)由扇形统计图、条形统计图、折线统计图得到有用的信息;(2)由频数分布直方图得到相关的信息及用频数和频率进行计算.例根据题目中所给的条件回答下列问题. (1)该班的学生共多少名? (2)全班一共捐了多少册书? (3)若该班所捐图书按图12-7所示的比例分,则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册?(分析)(1)本题考查学生识图表的能力及收集、整理数据的能力,根据题目中所给的条件,得出相应的捐书人数的和为该班的学生总数.(2)每人捐书的册数乘以相应的捐书人数,从而求出捐书总数.(3)有两种方法:一种是分别利用捐书总数乘以送给山区学校所占的百分比和送给本市兄弟学校所占的百分比,再求积的差,得到了多出的图书册数;另一种是先求出送给山区学校所占的百分比与送给本市兄弟学校所占的百分比的差,再乘以捐书总数,就得到了多捐的图书册数.解:(1)17+22+4+2=45(人), ∴该班学生共有45人.(2)5×17+10×22+15×4+20×2=405(册), ∴全班一共捐了405册书.(3)方法1:405×60%-405×20%=243-81=162(册).方法2:405×(60%-20%)=405×40%=162(册).∴送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.例5 如图12-8所示的是某公司员工的年龄分布图.根据统计图,请回答下列问题.(1)该单位员工共有多少人?(2)年龄在27岁到42岁之间的员工占员工人数的百分比是多少?(3)你还能用其他统计图表示吗?(分析)本题主要考查学生的读图能力和利用统计图获取信息的能力.(1)共有员工:14+31+36+38+27+4=150(人).(2)年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=105(人).105÷15O×100%=70%.(3)还可以用扇形统计图、折线统计图等来表示.解:(1)该单位员工共有14+31+36+38+27+4=150(人).(2)年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=105(人).这个年龄段人数占员工总数的百分比为105÷150×100%=70%.(3)可以用扇形统计图来表示,如图12-9所示.综合应用题本节知识的综合应用包括:(1)常见统计图的综合应用;(2)由统计图获得相关信息;(3)综合应用统计图解决实际问题.例6 美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,某市城区近几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿化面积不断增加,如图12-10所示,根据图中所提供的信息,回答下列问题.(1)2004年底的绿地面积为多少公顷?比2003年底增加了多少公顷?(2)在2002年、2003年、2004年这三年中,增加绿地面积最多的是哪年?(3)为满足城市发展的需要,计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷,试求2005年底绿地面积的增长率.(分析)本题考查读图能力和利用统计图获取信息的能力.其中(1)(2)题的有些信息可直接从统计图中得到,然后通过有理数的减法计算术出结果;(3)题可以设年增长率为x,列方程解应用题,从而求出x的值.解:(1)2004年底的绿地面积为60公顷,比2003年底增加了60-56=4(公顷).(2)51-48=3(公顷),56-51=5(公顷),60-56=4(公顷),∴绿地面积增加最多的是2003年.(3)设2005年绿地面积的年增长率为x,依题意得60(1+x)=70.2,解得x=17%.∴2005年的绿地面积的年增长率为17%.小结利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.例7 为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图12-11所示的频率分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5,则第四小组的频率是,参加这次测试的学生有人.(分析)本题主要考查读“频率分布直方图”的能力,由频率的意义可知,从左到右四个小组的频率之和是1,同时每小组的频率=小组的频数∶总人数.所以,第四小组的频率=1-O.1-O.3-O.4-O.2,学生总数=第一小组的频数∶第一小组的频率=5∶0.1=50(人).答案:0.2 50学生做一做某班同学参加环保知识竞赛,将学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,绘制成频率分布直方图,如图12-12所示,图中从左到右各小组的长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2,最右边一组的频数是6,结合直方图提供的信息,解答下列问题.(1)该班共有多少名同学参赛?(2)成绩落在哪组数据范围内的人数最多?是多少?(3)求成绩在60分以上(不含60分)的学生占全班参赛人数的百分比.老师评一评 本题考查利用频数、频率的含义计算的问题.其中:各小组的频率之和为1,频数∶总人数=这小组的频率.哪个小组的频率高,该小组的频数就大.(1)由题意可知,1+3+6+4+2=16, ∴从左到右六个小组的频率分别为161,163,166=83,41164=,81162=. 又∵第五小组的频数是6, ∴6÷81=48(人), ∴该班共有48名同学参赛.(2)∵从左到右的比是1∶3∶6∶4∶2, ∴第三小组的频率最高,频数也最多.∵第三小组的频率是83, ∴第三小组的频数为48×83=18(人).∴成绩落在70.5~80.5分范围内的人数最多,有18人. (3)有两种方法: 方法1:48×(1-161)=48×1615=45(人). 45÷48=93.75%. 方法2:1-161=1615=93.75% ∴成绩在60分以上(不含60分)的学生占全班参赛人数的百分比是93.75%.小结 读图时要全面细致,同时,解题方法要灵活多样,切忌死记硬背,要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.探索与创新题主要考查灵活运用常见统计图解决实际生活中的问题.例8 政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛征求市民意见,方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,共700人,同时作出相应的条形统计图,如图12-13所示,请回答下列问题.(1)共收回调查表多少张?(2)提道路交通问题的有多少人?(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.(分析)已知提环境保护问题的人数和百分比.(1)题利用有理数的除法运算求得;(2)题用(1)题求得的结果和有理数的乘法运算求得;(3)题利用已知条件的各问题的百分比,求出表示各问题的扇形所对应的圆心角,画出扇形统计图.解:(1)700÷35%=2000(张),∴共收回调查表2000张.(2)2000×20%=400(人),∴提道路交通问题的有400人.(3)表示各问题的扇形的圆心角度数为:其他:360°×5%=18°.房屋建设:360°×15%=54°.环境保护:360°×35%=126°.绿化:360°×25%=90°.道路交通:360°×20%=72°.画扇形统计图如图12-14所示.学生做一做贵阳市是我国西部的一个多民族城市,总人口为370万人,如图12-15和图12-16所示的是2000年该市各民族人口统计图,2002年参加中考的人数为40000人,请你根据图12-15和图12-16提供的信息回答下列问题.(1)2000年贵阳市少数民族总人口是多少人?(2)2000年贵阳市苗族占总人口的百分比是多少?(3)2002年贵阳市参加中考的少数民族学生有多少人?老师评一评(1)题利用扇形统计图中少数民族所占总人口的百分比15%和已知条件中的总人口370万相乘求得;(2)题由条形统计图(如图12-16所示)可知,苗族人口占少数民族人口的4O%,故得到苗族人口占总人口的15%×4O%=6%;(3)已知总体具体数量和一部分的百分比,可求出某一部分的具体数量.(1)∵370×15%=55.5(万人),∴2000年贵阳市少数民族总人数是55.5万人.(2)∵15%×40%=6%,∴2000年贵阳市总人口中苗族所占的百分比是6%.(3)∵40000×15%=6000(人),∴2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人.小结利用条形统计图和扇形统计图综合解决和探究实际问题,要具体分析统计图的特点.例9 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息,回答下列问题.(1)本次调查共抽测了名学生,占该市初中生总数的百分比是;(2)从左到右五个小组的频率之比是;(3)如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常,则全市有名初中生的视力正常,视力正常的合格率是.(4)此统计图说明了什么? (分析)本题主要考查读统计图表的能力和运用频数、频率的意义解决实际问题的能力,其中:频数∶总人数=频率(1)抽测的总人数为:20+40+90+60+30=240(人). 占初中生总数的百分比是240÷30000=0.8%. (2)此问有两种解决方法.方法1:从左到右五个小组的频率依次为:2124020=,6124040=,8324090=,4124060=,8124030=. 频率比为121∶61∶83∶41∶81=2∶4∶9∶6∶3.方法2:直接用各小组频数比即可. 20∶40∶90∶60∶30=2∶4∶9∶6∶3. (3)此问中视力正常的有:60人, 视力正常的合格率为:60÷240=25%.(4)说明学生的视力合格率低,应关注学生的视力情况. 答案:(1)24O O.8% (2)2∶4∶9∶6∶3 (3)6O 25% (4)初中生的视力合格率很低,应关注学生的视力情况.小结 读图解决问题时,需仔细研究,同时要注意解决问题的灵活性,如(2)问用两种方法来解决,注意数形结合方法的广泛应用。
《西方经济学》常用图表
《西方经济学》常用图表在《西方经济学》的学习和研究过程中,经常需要使用各种图表来解释和分析经济数据和概念。
这些图表可以以生动、直观的方式呈现复杂的数据和概念,帮助读者更好地理解和掌握经济学原理。
下面介绍一些《西方经济学》中常用的图表类型。
1、散点图散点图是一种常见的统计图表,用于显示两个变量之间的关系。
在散点图中,每个点代表一个观测值,横轴表示一个变量,纵轴表示另一个变量。
通过散点图,可以直观地观察到两个变量之间的线性关系、曲线关系、正相关关系、负相关关系等。
2、折线图折线图是用于显示时间序列数据的图表。
在折线图中,每个点代表一个观测值,横轴表示时间,纵轴表示变量的值。
折线图可以清晰地展示数据的趋势和变化规律,例如经济增长率、通货膨胀率等时间序列数据。
3、条形图条形图是一种用于显示分类数据的图表。
在条形图中,每个条形代表一个类别,横轴表示类别名称,纵轴表示该类别的数量或比例。
条形图可以清晰地展示不同类别的数据分布情况,例如不同行业增加值占比、不同人口年龄段人口数量等。
4、饼图饼图是一种用于显示分类数据比例的图表。
在饼图中,每个扇形代表一个类别,整个饼图表示总量,每个扇形的面积表示该类别的占比。
饼图可以清晰地展示不同类别的比例关系,例如不同产业增加值占比、不同产品销售额占比等。
5、柱状图柱状图是一种用于显示定量数据的图表。
在柱状图中,每个柱形代表一个数据值,横轴表示分类名称,纵轴表示该类别的数据值。
柱状图可以清晰地展示不同类别的数据对比关系和变化情况,例如不同行业增加值、不同国家GDP对比等。
以上是《西方经济学》中常用的几种图表类型。
通过这些图表,可以更加清晰、直观地呈现经济数据和概念,帮助读者更好地理解和掌握经济学原理。
西方经济学流派图表在经济学的发展历程中,不同的经济学流派逐渐形成,各自持有独特的观点和研究方法。
这些流派的研究成果和理论体系,如同经济学领域中的繁星,照亮了我们在探索经济现象中的路。
常见的统计图有长条图四方直方图圆形图曲线图和散点图
常见的统计图有长条图四方直方图圆形图曲线图和散点图常用的统计图有哪几种?1.扇形统计图特点:用一个圆的面积来表示总数用圆内扇形的大小来表示占总数的百分比作用:可以清楚地表示出各个部分与总体的关系 2.条形统计图特点:用一个单位长度表示一定的数量用直条的长短来表示数量的多少作用:用于表示各个数量的多少对比鲜明 3.折线统计图特点:用一个单位长度表示一定的数量用折线得上升或下降表示数量的多少和增减变化情况作用:即可表示各种数量的多少又可反映出数量的增减变化趋势统计图有名多少种类?统计图的种类:常见统计图的有线状图、直条图、饼状图和散点图。
1、线状图是以坐标系中曲线的形状、斜率变化,位置高低等来表现统计资料。
线状图可以形象、直观地显示出事物的变化发展趋势。
研究对象中不同的各组可以用不同颜色或线型的线条表示。
2、直条图是在直角坐标系中,用相同宽度长条的不同长短来表示数量资料的多少,还可在同一张图表中用不同颜色或阴影的条形表示研究对象中不同的各组,能直观地进行数量多少的对比。
如果用柱形代替条形就得到柱形图,其原理与直条图相同。
统计数量刻度比例要合适,并在适当位置作必要说明,如图例、单位等。
3、饼状图是以圆形代表研究对象的整体,用以圆心为共同顶点的各个不同扇形显示各组成部分在整体中所占的比例,要注明各扇形所代表的项目的名称(可用图例表示)及其所占百分比。
4、散点图是在坐标系中点出各个分析数据的相关位置,直观地显示出一组数据的分布情况。
有哪几种形式统计图?统计图的类型(1)条图:又称直条图,表示独立指标在不同阶段的情况,有两维或多维,图例位于右上方。
(2)百分条图和圆图:描述百分比(构成比)的大小,用颜色或各种图形将不同比例表达出来。
(3)线图:用线条的升降表示事物的发展变化趋势,主要用于计量资料,描述两个变量间关系。
(4)半对数线图:纵轴用对数尺度,描述一组连续性资料的变化速度及趋势。
(5)直方图:描述计量资料的频数分布。
12.1 几种常见的统计图表(含答案)-
12.1 几种常见的统计图表本课导学点击要点常见的统计图表有________、________、________、________四种,•其中能够显示每组中的具体数据且易于比较数据之间的差别的是_________;能表示部分在总体中所占的百分比且易于显示每组数据相对于总数的大小的是__________;•易于显示数据的变化趋势的是________;•能够显示各组频数分布的情况且易于显示各组之间频数的差别的是_________.例题张佳同学对初二(1)班、(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计,•制成两个统计图(如图12-1所示),你认为哪个图比较恰当?为什么?[分析] 图表的选择根据题目的具体情况来定,•对要进行比较的几类问题最好在同一个图表中表示.解:图(2)较恰当.由图(2)我们可以很清楚地看出运动类的奖品(1)班比(2)班多一次,而学习类的奖品(1)班比(2)班少一次.[老师点评] 解答本节习题应把握以下几个方面:(1)扇形统计图中的百分比和圆心角有直接的关系,圆心角的度数=360°×百分比.(2)•条形图和频数分布直方图的区别在于频数分布直方图没有空隙.(3)根据统计图回答问题必须看清图中表示的各种数据及其意义,根据文字提示正确地读图是解决问题的关键.中考展望本节内容在中考中所占比例不大,常以填空题、解答题的形式出现,学习时要特别注意知识的综合,特别是对几种常见统计图的区别.随堂测评(时间:40分钟满分:100分)基础巩固一、训练平台(1~2题每题4分,3小题10分,4小题12分,共30分)1.用扇形图描述数据中,每部分占总体的百分比之和一般情况下()A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不能确定2.频数分布直方图中长方形的高是该组数据的()A.频率 B.个数 C.所占总体的百分比 D.与该组数据无关3.频数分布直方图(如图所示)显示了学生半分钟心跳数情况,•总共统计了_________学生的心跳数情况,_______次人数段的学生数最多,约占_______,如果半分钟心跳数30~39属于正常范围,心跳次数属于正常范围的学生约占________.4.如图所示的是笔记本电脑价格的统计图,根据统计图回答下列问题.(1)从图上看,哪个价格段的笔记本电脑最畅销?•请你将不同价格段的笔记本电脑按销量从大到小排序;(2)不用量角器,你能通过计算得到图中最小扇形圆心角的度数吗?(3)仔细观察,你发现这幅图有什么问题?二、提高训练(1~2小题每题4分,3小题21分,共29分)1.某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3:1:6,则在扇形统计图中表示体育人数的扇形圆心角是()A.108° B.216° C.60° D.36°2.在某报《自测健康状况》的报道中,自测血液结果与相应的年龄的统计数据如下表,观察表中数据的特点,将适当的数填入表中的空格中.年龄/岁30 35 40 45 50 55 60 65收缩压/水银柱毫米110 115 120 125 130 135 145舒收压/水银柱毫米70 73 75 78 80 83 883.小李通过某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查,•制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图1所示)和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图2所示),利用提供的信息,解答下列问题:(1)1999年该地区盒饭销售量共多少万盒?(2)该地区盒饭销售量最大的是哪一年?这一年的销售量是多少万盒?(3)这三年中该地区平均每年销售盒饭多少万盒?(1) (2)三、探索发现(共21分)某校课外活动小组为了了解本校初三学生的睡眠时间情况,•对学校若干名初三学生的睡眠时间进行了抽查,将所得数据整理后画出了频数分布直方图的一部分,如图12-6所示,已知图中从左到右前5个小组的频率分别是0.04,0.08,0.24,0.28,0.24,第二小组的频数为4,请回答:(1)这次被抽查的学生人数是多少?并补全频率分布直方图;(2)被调查的学生中,睡眠时间在哪个范围内的人数最多?•这一范围的人数是多少?(3)如果该学校有900名初三学生,若合理的睡眠时间为7≤t<9,那么请你估计一下这个学校初三学生中睡眠时间在此范围的人数是多少.四、拓展创新(共20分)你从图中获得了哪些信息?并用扇形统计图重新表示这些数据.食堂目前最需要改进的方面的统计图※走近中考(不计入总分)如图所示的是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12时的体温约为() A.39.0℃ B.38.5℃ C.38.2℃ D.37.8℃探究题:如此画统计图,你同意吗?小明和小刚从某报纸上看到车型销售量/辆桑塔纳 222224捷达 95073别克 30543奥迪 16030他们将表中的数据相加,得知四种汽车品牌在2000年的总销售量为363870辆,于是画出如图12-9所示的2000年中国汽车市场占有率的扇形统计图,•你同意这个结果吗?为什么?探究:本题需要弄清楚扇形统计图所适合的情境,即在扇形统计图中,•各部分之和应该等于问题的总体.方法:不同意,因为2000年中国汽车市场销售品牌不止这四种,•总销售量的结果是不对的,所以用扇形统计图描述四种车型的市场占有率不合理,可以用条形统计图描述表中数据.答案:本课导学条形图扇形图折线图直方图条形图扇形图折线图直方图随堂测评一、1.B 2.B 3.27名 30~33 26% 56%4.解:(1)从图上看,1.5~2万的笔记本电脑最畅销,不同价格的笔记本电脑按销量从大到小排列如下:1.5~2万、1~1.5万、2~2.5万、1万以下、2.5~3万、3•万以上.(2)最小的扇形圆心角的度数是360°×1.0%=3.6°.(3)可以发现各百分数之和是100.1%,可能是由于取近似值时,•四舍五入的原因造成的.二、1.B 2.140 85 3.(1)118万盒(2)2000年 120万盒(3)96万盒三、解:(1)因为第二小组的频数为4,频率为0.08,所以这次被抽查的学生人数40.08=50(人),第六小组的频率为[50-0.04×50-0.08×50-0.24×50-0.28×50-0.24•×50]÷50=6÷50=0.12,根据第六组的人数为6人来补全直方图,图略.(2)被抽查的学生睡眠时间在6≤t<7(即从左至右第四小组)的人数最多,0.28×50=14(人),所以这一范围的人数是14人.(3)0.24×900+0.12×900=324(人),所以估计这个学校初三学生中睡眠时间在7≤t<9的人数大约为324人.四、解:从图中可以发现大多数被调查者认为最需要提高饭菜的质量,用扇形图表示如图所示.。
2020年高考地理专题复习-如何判读常见人口统计图
方法技巧:如何判读常见人口统计图常见的人口统计图按照表述形式不同,大体可分为曲线图、平面正三角形坐标图、四边形人口统计图、人口金字塔图等类型。
1.曲线图的判读看趋势曲线上升,表示数量增加,水平提高;曲线下降,表示数量减少,水平低。
例如上图,读某国家人口出生率变化曲线可知,从1800年到2008年,该国人口出生率波动下降看数值数值大,水平高;数值小,水平低。
上图中该国人口死亡率在图示时间范围内大部分时段低于出生率,反映人口死亡率水平低;2008年死亡率与出生率接近,人口自然增长率接近于0看速度曲线越陡,反映变化速度越快;曲线越缓,反映变化速度越慢。
上图中,1925年到1950年,出生率曲线最陡,反映人口出生率降速最快;而1875年到1900年,曲线平缓,反映人口出生率变化小看阶段根据转折点,可确定发展阶段。
一个转折点,划分为两个阶段。
如上图,以1825年为界,死亡率可划分为两个阶段:死亡率曲线在此与出生率曲线相交,则可认为1825年之前是人口增长的第一阶段,即高出生率、高死亡率、低自然增长率阶段;2008年前后,出生率和死亡率接近,在1%附近,可认为人口发展进入新的阶段,即低出生率、低死亡率、低自然增长率的“三低”阶段2.平面正三角形坐标图的判读三角形统计图是一个三轴坐标图,给出一个正三角形,在内部作若干条三条边平行线,并标注出三个坐标所代表的变量,通常用来表示三个变量的地理事物局部与整体的百分比结构。
读三角形统计图时必须注意,图中数据只表示相对量,即“比重”或“比例”,不表示绝对量;图中每个点都能够读取三个变量的坐标数值,各构成要素所占比重的总和必然是100%。
如上图中“*”表示各年龄段的人口比重,如何准确读取其数据呢?可以采用平行线法,该法分三步:(1)沿着三个坐标轴数值增大的方向画出三个箭头,如图中的箭头①②③。
(2)过图中标出的点“*”,分别画出与上述三个箭头平行且延伸方向一致的三条斜线。
几种常见的统计图表
14 12 10
8 6 4 2 0
优
空气质量状况 轻微污染 中度污染 重度污染
下课了!
作业:练习册
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2420.10.24Saturday, October 24, 2020 人生得意须尽欢,莫使金樽空对月。01:13:1201:13: 1201:1310/24/2020 1:13:12 AM 安全象只弓,不拉它就松,要想保安 全,常 把弓弦 绷。20.10.2401:13:1201:13O ct-2024-Oct-20 加强交通建设管理,确保工程建设质 量。01: 13:1201:13:1201:13Saturday, October 24, 2020 安全在于心细,事故出在麻痹。20.10.2420.10.2401: 13:1201:13:12October 24, 2020 踏实肯干,努力奋斗。2020年10月24日上午1时13分 20.10.2420.10.24 追求至善凭技术开拓市场,凭管理增 创效益 ,凭服 务树立 形象。2020年10月24日星期 六上午1时13分 12秒01:13:1220.10.24 严格把控质量关,让生产更加有保障 。2020年10月 上午1时 13分20.10.2401:13O ctober 24, 2020 作业标准记得牢,驾轻就熟除烦恼。2020年10月24日星期 六1时13分12秒 01:13: 1224 October 2020 好的事情马上就会到来,一切都是最 好的安 排。上 午1时13分12秒 上午1时13分01:13:1220.10.24 一马当先,全员举绩,梅开二度,业 绩保底 。20.10.2420.10.2401: 1301:13:1201: 13:12Oct-20 牢记安全之责,善谋安全之策,力务 安全之 实。2020年10月24日 星期六1时13分 12秒Saturday, October 24, 2020 相信相信得力量。20.10.242020年10月 24日星 期六1时13分12秒20.10.24
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第十二章数据的描述
12.1 几种常见的统计图表
[教学目标]
1.知识与能力:
认识条形图、扇形图、折线图、直方图,能够从统计图中获取相关信息.
2.过程与方法:
从问题的解决过程中体会各个统计图的优点和缺点,感受统计图的作用.
3.情感、态度与价值观:
培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯.
[重点难点]
1.教学重点:能够利用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据,能够从统计图中获取相关信息.
2.教学难点:读图、识图、获取信息.
[教学方法]
创设情境——主体探究——合作交流——应用提高.
[教学过程]
一、创设情境,激发学生兴趣,认识条形图和扇形图
问题 1:展示空气质量图(课本 54 页),2002 年 1 月 1 日,这 31 个城市中,空气质量为一级,二级,…,五级的城市各有多少个?各占百分之几?
学生活动设计:
学生分组合作、共同解决问题.按空气质量级别对这 31 个数据分组,数出每一组的城市个数,再计算它们所占的百分比,列出下表:
级别划记
频数
(城市个数)
频率
(频数/31)
百分比
一级一 1 0.032 3.2% 二级正8 0.258 25.8% 三级正正正19 0.613 61.3%
四级 2 0.065 6.5%
五级一 1 0.032 3.2%
合计31 31 1 100% 从表中可以看出空气质量为各级的城市个数及其所占百分比.如空气质量为二级的有8 个城市,占 25.8%.
教师活动设计:
教师在学生解决问题的基础上作以下归纳:
落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率.
在此过程中,注重学生参与活动的程度.
问题 2:对于上述数据我们可以怎样描述呢?
学生活动设计:
学生根据所学知识,想到可以利用条形图和扇形图来描述数据.为了清楚地描述空气质量为各个级别的城市的个数,可以用条形图[如图(1)]来描述;为了清楚地看出各个空气质量级别的城市个数占总城市数(31 个)的百分比,可以用扇形图[如图(2)]来描述.
图(1)
图(2)
学生独立完成上述统计图的制作,在制作过程中,让学生体会上述两种图形的制作方法,最后引导学生对两种图形的优缺点进行分析.
条形图:
(1)能够显示每组中的具体数据;
(2)易于比较数据之间的差别.
扇形图:
(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比;
(2)易于清楚地看出各个项目占总数的百分比,但不能看出各个项目的频数以及数据总数.
二、小组合作,认识折线图
问题 3:出示图片(课本第 58 页:两会漫笔)分析上面报纸中的数据(文中提到 1993 年,当年的国内生产总值为 34 561 亿元),用什么样的统计图可以很好地描述我国 GDP (国内生产总值)的变化趋势?你能制作相应的统计图吗?
学生活动设计:
学生独立思考,发现可以用折线图来描述数据的变化趋势,然后小组合作,制作折线图,如图(3).
年份1986 1991 1993 1997 1999 2001 GDP/万亿元 1.02 2.17 3.46 7.31 8.04 9.59
图(3)
在学生解决问题后,引导学生归纳折线图的特点:
易于显示数据的变化趋势.
三、主体探究,认识直方图
问题 4:为了研究 800 米赛跑后学生心率的分布情况,体育老师统计了全班同学一分时间脉搏的次数,并整理成下面的表格. 根据下列表格,你能用统计图描述表中的数据吗?
脉搏次数x(次/分)频数(学生人数)
130≤x<135 1
135≤x<140 2
140≤x<145 4
145≤x<150 6
150≤x<155 9
155≤x<160 14
160≤x<165 11
165≤x<170 2
学生活动设计:
学生小组讨论,发现可以用类似条形图的方法进行描述,如图(4).
图(4)
通过上述统计图可以发现:
(1)脉搏次数x在 155≤x<160 范围的学生最多,有 14 个;
(2)脉搏次数x在 135≤x<140 范围的学生有 2 个;
(3)脉搏次数x在 150≤x<155 范围的学生比在 160≤x<165 范围的学生少 2 个;
(4)全班一共有 49 个学生.
教师活动设计:
引导学生作以下归纳:
体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成成 8 组,每一组的两个端点的差都是 5. 我们把分成的组的个数称为组数,每一组两个端点的差称为组距,上述这样的表格称为频数分布表,利用频数分布表画出的统计图叫做直方图.
归纳直方图的特点:
(1)能够显示各组频数分布的情况;
(2)易于显示各组之间频数的差别.
四、应用提高、拓展创新
问题 5:随着我国对外开放程度的不断扩大,我国对外贸易迅速发展.下表是我国近几年的进出口额数据.你能用统计图来描述这两组数据,从而对它们进行比较吗?
年份1985 1990 1995 1998 2000 2002 出口额(亿美元)274 621 1 488 1 837 2 492 3 256
进口额(亿美元)423 534 1 321 1 402 2 251 2 952 师生活动设计:
教师引导学生利用折线图和复合条形图来描述这两组数据,如图(5)(6).
图(5)
图(6)五、归纳小结、布置作业
小结:
描述数据的方法——几种常见的统计图.
作业:
习题 12.1.。