【9A文】原子核物理第二版-习题答案-杨福家-复旦大学出版社

第一章

1-3.试计算核素He和Li，并对比结合能之差别作讨论。

1-4.试计算Zr，Zr，Zr，三个核素的中子分离能；比较这三个分离能，可得出

什么重要结论？

1-5.求出U的平均结合能；如果近似假定中等质量原子核的平均结合能为8.5MeV，试估计一个U核分裂成两个相同的中等原子核时，能放出多少能量？

1-6.试由质量半经验公式，试计算Ca和Co的质量，并与实验值进行比较。

1-7.利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式，并与β稳定线的经验公式作比较？

1-8.试利用镜核（A相同，中子数N和质子数Z互换的一对核）N和C质量差以及质量半经验公式来近似估算原子核半径参量r。

1-11.在核磁共振法研究原子Mg的基态（Iπ=5/2+）的磁特性实验中，当恒定磁场的强度B0=5.4×103Gs以及高频磁场的频率为v=1.40MHz时，发现了能量的共振吸收，试求gI因子及核磁矩。

1-12.假定核电荷Ze均匀分布在两个主轴分别为a和c（c沿对称轴）的旋转椭球内，试推导公式（1.6.6）。（Q=2

Z（c2-a2））

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第二章

2-1.核力有哪些主要性质？对每一种性质，要求举一个实验事实。

2-3.试计算从N 715O 816F 917

中取出一个质子所需的能量；并进行比较，从中可得出什么结论？

2-4.由质量半经验公式估算O 17

和F 17

的基态质量差，并与实验值比较。（r0取1.4fm ）

2-5.根据壳层模型决定下列一些核的基态自旋和宇称：He 23，Li 37，Mg 1225，K 1941

，Cu 2963，Kr 3683，Sb 51123，Pb 82209

.

2-6.实验测得He 25的最低三个能级Iπ为3/2-（基态），1/2-和3/2+；测得Ni 2857

的最低4个能级的Iπ为3/2-（基态），5/2-，1/2-和7/2-，试与单粒子壳模型的预言相比较，并对比较结果作出定性说明。

第三章

3-1.一个放射性核素的平均寿命为10d ，试问经过5天衰变的数目以及在第五天内发生衰变的数目是原来的多少（百分比）？

3-2.已知1mg U 238每分钟放出740个α粒子，试计算1g U 238

的放射性强度

（T=4.5R10^9年）。

3-3.Co 60

是重要医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g Co 60

的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量Co ？

3-4.活着的有机体中，C 14

和C 12

的原子数比与大气中是相同的，约为1.3R10^-12。有机体死亡后，由于C 14的放射性衰变，14C 的含量就不断减少，因此，测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间。现测得：新疆古尸骸骨的100g 碳的β衰变率为900次/min ，试问该古尸已有多久历史？（14C 衰变期为5730年）

3-5.用氘轰击Mn 55可生成β-放射性核素Mn 56

，56Mn 的产生率5R10^8/S ，已知56Mn 的半衰期2.579h ，试计算轰击10小时后所产生的56Mn 放射性强度。

3-7.（1）从3.1.9出发，讨论当λA<λB 时，子体NB （t ），在什么时候达极大值（假定NB （0）=0）？（2）已知钼锝母牛有如下衰变规律：

临床中利用同质异能素Tc 99m

所放的γ（141keV ）作为人体器官的诊断扫描。试问在一次淋洗后，再经过多少时间淋洗Tc 99m 时，可得到最大量的子体Tc 99m 。

210核从基态进行衰变，伴随发射出两组α粒子：一组α粒子能量为

3-9.Po

5.30MeV，放出这组α粒子后，子核处于基态；另一组α粒子能量为4.50MeV，放出这组α粒子后，子核处于激发态。计算子核由激发态回到基态时发出的γ光子能量。

47既可发生β+衰变，也可发生K俘获，已知β+最大能量为1.89MeV，试3-10.V

求K俘获过程中放出的中微子能量Ev。

3-13.将下列β衰变按跃迁级次分类 （1）H 3（1/2+）→He 3（1/2+） （2）N 17（1/2-）→O 17（5/2+） （3）Cs 137（7/2+）→Ba 137（3/2+） （4）In 115（9/2+）→Sn 115（1/2+） （5）Br 76（1-）→Se 76（0+） （6）Cl 36（2+）→Ar 36（0+）

（7）Rb 87（3/2-）→Sr 87（9/2+）

3-14.原子核Zn 69

处于能量为436keV 的同质异能态时，试求放射γ光子后的反射动能E Rγ和放射内转换电子后的反冲动能E Re 。

第四章

4-2.一个氘核吸收了6MeVγ射线后被分裂为一个质子和一个中子，若发射的中子与γ射线成90°，试求所出射的质子和中子的动能，以及质子出射方向和γ射线的夹角。

4-3.试求下列反应阈能：

Li 7（α，n ）B 10；B 11（p ，n ）C 11；O 18（p ，n ）F 18；Li 7（P ，α）He 4

4-5.试问用多大能量质子轰击固定氚靶，才能发生H 3（p ，n ）He 3

反应？入射质子能量超过多大，出射中子为单值？若入射质子能量为3.00MeV ，且发射的中子和质子的入射方向成90°角，则发射的中子和He 3的动能各是多少？

4-6Li 7（p ，n ）Be 7是加速器上的常用来产生中子的核反应。试计算：（1）反应阈能多大？（2）当入射质子能量为Ep=1.90MeV 时，出射中子有否圆锥效应？若有则要求给出最大出射角θLM ，（3）入射质子能量为Ep=2.0MeV 时，有否圆锥效应？（已知M （Be 47）=7.016930u ）。

第五章

5-3.4MeV 的α粒子和1MeV 的质子，他们在同一物质中的能量损失是否一样？他们在铝中射程是多少？

5-4.如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这曲线求得某一能量的d 、t 粒子在同一物质的射程值，如果能的话，应怎样计算？

5-6.10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，他们的辐射损失率之比是多少？20MeV 的粒子穿过铅时，辐射损失和电离损失之比是多少？