三角形内角和教学实录
人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案第【1】篇〗《三角形内角和》教学设计教材分析：《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是学生在学习了上册《平行与垂直》中的《角的认识》和本册本单元《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》等知识之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握“三角形的内角和是 180°”这一规律具有重要意义。
首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是 180 度。
二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。
每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于 90 度，钝角三角形里的两个锐角和小于90 度。
本节课的教学重点是让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
而教学难点则放在对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活运用。
学情分析：四年级的学生已初步具备了动手操作的意识和能力，并能够在探究问题的过程中，运用已有的知识和经验，通过交流、比较、评价等寻找解决问题的途径和策略。
“三角形的内角和是 180°”这一结论，大多数学生在四年级上册“角的度量”也有接触，但不一定清楚道理，所以本课的重点不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的全过程。
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】作为一位不辞辛劳的人·民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
三角形内角和教案优秀5篇
三角形内角和教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形内角和教学设计（通用6篇）
三角形内角和教学设计三角形内角和教学设计（通用6篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的三角形内角和教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
三角形内角和教学设计1【教学目标】1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
【教学过程】一、激趣引入。
1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。
师：那么，下面老师给大家出个谜语。
请听谜面：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。
（打一图形）大家一起说是什么？生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类师分别出示卡片贴于黑板。
3、激发学生探知心里师：大家会不会画三角形啊？生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。
试一试吧！生：试着画师：画出来没有？生：没有师：画不出来了，是吗？生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）二、探究新知。
1、认识三角形的内角看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。
《三角形内角和》数学教案(优秀6篇)
《三角形内角和》数学教案（优秀6篇）4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。
出示一些三角形，让学生指出内角和。
师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。
）（板书三角形的内角和是180度。
）师：那我们再看看刚刚汇报的结果。
为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。
现在确定这个结论了吗？（25分钟）师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。
早在300多年前就有一位法国有名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°师：你们能用今天的发现做一些练习吗？五、测评反馈1、判断。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。
（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
4、剪一剪。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？六、课后作业69页第1题、第3题。
七、板书设计《三角形内角和》教学设计篇四【教材分析】《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。
是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。
教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。
教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。
已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。
【学生分析】经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。
他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
三角形内角和教学设计(通用4篇)
三角形内角和教学设计(通用4篇)作为一名人民老师，时常会须要打算好教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢。
以下是我为大家收集的三角形内角和教学设计(通用4篇)，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角形内角和教学设计篇1【教学内容】《人教版九年义务教化教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180，并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。
2.让学生经验量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。
通过视察、推断、沟通和推理探究用多种方法证明三角形的内角和是180。
3.培育学生自主学习、互动沟通、合作探究的实力和习惯，培育学习数学的爱好，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180，并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180。
【教学打算】课件。
四组教学用三角板。
铅笔。
大帆布兜子。
固体胶。
剪刀。
筷子若干。
【教学过程】一、激趣导入，提炼学习方法1.课程起先，老师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。
激发学生的新奇心。
然后自述：“你们好，我是一个有三十多年工作阅历的老木匠了。
我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今日我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”2.接着以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具，总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。
老师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。
师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的其次个问题。
4.导入新课。
图中有许多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜爱的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题：三角形的内角和)二、动手操作，探究沟通新知1.分组活动，探究新知依据学生的选择把学生分成三组，分别采纳量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。
小学数学《三角形内角和》教学设计(优秀5篇)
小学数学《三角形内角和》教学设计（优秀5篇）《三角形内角和》数学教案篇一【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。
【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。
【学情分析】：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。
对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。
另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。
【学习目标】：1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。
2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。
3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°，同时发展动手动脑及分析推理能力。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
【评价任务设计】：1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。
达成目标1。
2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。
达成目标2。
3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。
达成目标3。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。
【重难点】教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。
教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°【教学过程】一、复习准备。
三角形内角和教案(优秀6篇)
三角形内角和教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形内角和—课堂实录
（板书课题，画一个三角形）同学们，付老师黑板上画了一个三角形，三角形有三个角，我们把它们叫做三角形的内角，每个内角都有度数，它们的度数合在一起就叫三角形的内角和，有没有听说过三角形的内角和？我估计大家是有所了解的，能不能把你所了解到的三角形内角和的知识给大家介绍一下？（生答）哇，他还真的知道。
他的观点你们同意吗？你们是怎么知道的？都知道什么？（生作答）不管什么三角形，不管什么形状，什么大小，都是180度？付老师碰到一个小小的问题，你们帮我来看一下，请看大屏，这是个三角形吧，内角和180度，现在付老师在这个三角形里面画一条线，分成了两个三角形，1号和2号，然后分开，请问：一号三角形内角和几度？二号呢？怎么会呢，刚才不是总共180度吗？现在每个都是180度，没有道理吧？付老师有点不太相信的，你有什么办法让付老师相信内角和是180度？（生答：量角）学过量角吧，好呀，量量看，好吧，分下工，男同学量一号，女同学量二号。
就在纸上，到底是不是180度呢？活动（1）——量角度数（题1，学生量一量角，老师巡视）量好了吗？量出来几度呢？（生答180度），怎么会呢？我们来看看，先看一号，对吗？加起来是多少呢？奇怪，二号呢？加起来也是180度，真的呢，这两个三角形内角和也是180度，那现在觉得我相信了吗？有一点信，半信半疑。
呵呵，那你说为什么，道理很简单，同学们，我们只量了几个三角形，难道世界上就这两个三角形？世界上是不是有很多很多，不同形状，不同大小的三角形？我们就量了两个三角形，就能说任何三角形内角和都是180度？你们说我信吗？有什么办法让我更加相信呢？谁出个主意？（再画一些，量）就是大家画的要——“不一样”，如果量出来内角和也是180度，那么估计付老师就更相信了。
好，行呀，那咱们就画一画，量量。
纸上第二题有个画一画、量一量，每位同学自己画一个三角形，量一量，看看内角和还是不是180度。
活动（2）——画一画、量一量度数（题2，学生画一画角，量一量角，老师巡视）都量好了吧，跟你的同桌比比看，你们的三角形一样吗？再看看你们量的度数，可以交流一下。
《三角形的内角和》课堂实录
《三角形的内角和》课堂实录一、创设情境、导入新课师：同学们请看大屏幕，这是什么图形啊?生：三角形师：谁来说说它们是什么三角形啊？那么这几种三角形是按什么来分类的啊？生：是按角来分的。
师：按照角的大小分，我们把三角形分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
师：那我们以后在研究三角形的知识的时候只要涉及到这三种三角形就能包含所有的三角形了。
同学们，其实啊这三种三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天啊，他们却为了一件事争吵了起来，他们为了什么事而争吵呢，让我们一起来看。
师：他们为了什么事而争吵啊？生：3个三角形的争论。
生2：内角和的争论。
师:它们都认为自己的内角和大，这里啊有一个新的词语：内角和，你是怎么理解三角形的内角和的？生：什么叫三角形的内角和？师：这个问题非常好，下面老师先让你们思考两个问题，第一个问题是：什么是三角形的内角？第二个问题是：什么是三角形的内角和？生：三角形的内角就是三角形相邻两边的夹角。
师：你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？请学生上前面指，看见了吗？（师边示范边指：这就是三角形的内角）同学们真棒，那么快就把第一个问题给解决了，那么老师要问你们什么是三角形的内角和呢？生：它们的内角和就是这三个内角的度数之和。
师：哦，原来三角形的三个内角的度数之和就是三角形的内角和。
那么你们认为哪种三角形的内角和大呢？生猜。
师：老师相信，通过这节课的学习，你们一定会解决这个问题的。
今天我们就一起来研究三角形的内角和。
（板书课题）让我们齐读一遍课题。
师：请你大胆的猜一猜三角形的内角和是多少度啊？生：180°师：其他同学呢？还有不同意见吗？你们都这么认为吗？三角形内角和到底是不是180°呢？板书：180°这只是我们的猜想，板书猜想接下来我们该怎么办呢? 生：验证师：对，数学讲究用数据说话，用事实说话。
下面呢我们就以小组为单位进行研究，可以利用老师为你们准备的学具，想办法得出三角形的内角和到底是多少度，看谁是我们班的number one ，好吗？现在开始吧！（4分钟）二：学生探究合作，师巡视指导。
《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)
《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)下面是我分享的《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)，供大家赏析。
《三角形内角和》数学教案1学习目标：(1) 知识与技能：掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。
(2) 过程与方法：通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。
对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。
逐渐由实验过渡到论证。
通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。
(3)情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。
使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。
一.自主预习二.回顾课本1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。
3、回忆证明一个命题的'步骤①画图②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。
③分析、探究证明方法。
4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?①平角，②两平行线间的同旁内角。
5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。
如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。
② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB③ 如图2，过A作DE∥AB④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、巩固练习四、学习小结：(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)五、达标检测：略六、布置作业《三角形内角和》数学教案2教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。
小学数学《三角形内角和》教学设计(通用8篇)
小学数学《三角形内角和》教学设计（通用8篇）下文是我为您精心整理的《小学数学《三角形内角和》教学设计（通用8篇）》，您浏览的《小学数学《三角形内角和》教学设计（通用8篇）》正文如下：小学数学《三角形内角和》教学设计篇1教学目标：1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。
教学重点：1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
教学用具：表格、课件。
学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。
一、创设情境揭示课题。
1、一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。
大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。
”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你大。
”谁说得有道理呢？今天让我们来做一回裁判吧。
生1：大三角形大（个子大）生2：小三角形大（有钝角）（教师不做判断，让学生带着问题进入新课）2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。
每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出问题：1、你认为谁说得对？你是怎么想的？2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？生1：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。
生2：用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。
生3：用折一折的办法把三个角折到一起看它们能不能组成平角（二）探索与发现活动一：量一量（1）①了解活动要求：（屏幕显示）A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。
（测量时要认真，力求准确）B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
《三角形的内角和》教学设计优秀8篇
《三角形的内角和》教学设计优秀8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形内角和教学设计(优秀5篇)
三角形内角和教学设计（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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“三角形的内角和”教学实录与评析
师 : 同学 们 , 通 过 /高 高耸 立 的塔 吊 0 这 幅情境 图, 你学 习了有关 三角形的哪些角形 的内角是指 三角形里面 的 角" 师 : 老师 这儿 有一 个三 角形 的纸 片 , 你能来指一指它 的内角吗? 学生前台指出三角形的内角 " 师 : 不 错 ! 小伙 子 " 请 说 一说 , 你是 怎么猜出来的? 生 : 因为 / 内 0就是 / 里 面 0的意 思 , 三 角形的内角 , 就 是三角形里面的角 " 师 : 你们明 白什 么是三角形 的内角 了
生 : ( 齐 ) 明白了! 师拿出另外一个三角形纸 片 "
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有 的学生摇头 " 的三角形试试?
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质疑他? 三角形 的内角和一定是 1 0 吗? 8
吗?
生 , : 三角 形具有稳 定性 ; 三角 形任意 两边 之和大于第 三边 " 师 :你说 出 了三 角形的特性和 三角形 的三条边之间 的关 系 , 真棒 ! 还有吗? 生 2: 三角形 分 为锐 角三角形 !钝 角三 角形 和直 角三角形 " 师 : 这位 同学 说 出 了三角形 的分 类 , 大 家知 道这种 分类 方 法是按 照 什么标准 分的吗? 生 : ( 齐 ) 按三角形 中角的大小分的 " 师 : 对 " 如果按照 三角形边 的特点对
全相 同, 使其更具代表性 " 这样, 最后才
能产生一个令人信服的结论 "
屏幕出示30 ! / ! 形 状的三角板 " 0 6 9 0 0 师 : 同学们手里都有三角板 , 谁知道 这个三角板三个内角的度数? 学生拿三角板指出:300 ! ! 600 900" 师:请快速算出它的内角和 "
三角形的内角和优秀教学设计_三角形的内角和(优秀8篇)
三角形的内角和优秀教学设计_三角形的内角和（优秀8篇）《三角形内角和》数学教案篇一尊敬的各位评委老师：大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。
1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。
教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。
教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。
领悟转化思想在解决问题中的应用。
1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。
（一）、创设情境，激趣导入导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。
“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。
请学生画一个三角形，要求：有两个直角。
为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
板书课题。
（二）、自主探究、合作交流1、探索特殊三角形内角和拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢？指名汇报。
90°+30°+60°=180°90°+45°+45°=180°从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？2、探索一般三角形的内角和一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。
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三角形内角和教学实录
教学目标：
1、三角形内角和定理的证明；
2、掌握利用三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想和论证能力；
3、通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。
重、难点：三角形内角和定理的证明思路和应用。
教学准备：三角板、量角器、相关课件（PPT ）
教学过程：
师：上课之前请小组长轮流检查各小组的预习情况，并对检查结果打分，满分2分。
（3分钟内完成）
一、引入
师：同学们，在学习新课之前，我们先回忆一下平行线的性质？提示一下，注意和平行线的判定方法的区别。
【课件显示问题一】问题一：我们学习了平行线的哪些性质呢？
生：平行线的性质有：若两直线平行，同位角和内错角相等，同旁内角互补。
师：结合平行线的性质我们一起来看一下问题二。
【课件显示问题二及右图】问题二：如图直线上有一点A ，过点A 作射线AM 、AN ， 师：若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1=？
生：80°，理由是平角等于180°
师：若在AM 上任取一点B ，过点B 作
BC ∥DE 交AN 于点C 如图，则∠2=？
生1：∠2=∠DAM=30°理由是两直线平行，内错角相等。
师：∠3=？ 生2：∠3=∠EAN=70°理由是两直线平行内错角相等。
师：知道了∠1，∠2，∠3的度数，那么∠1+∠2+∠3=？
生：180°。
师：如果我们把∠1，∠2，∠3看作是△ABC 的三个内角，那么我们可M 30°A D E B C 12370° N
以发现什么？
生3：三角形的内角和为180°。
师：大家是否赞同他的看法？
生：赞同。
师：那么我们能不能验证我们的看法是否成立？下面请同学们按小组来合作讨论，并把讨论的结果展示在黑板上。
（8分钟内完成）
师：大部分同学都写了测量法，这个办法不错，我们只要把三个内角加起来，看看它们的和是不是180°就能验证我们的看法了。
不过，大家看一下第四组还有不同的方法哦，我们欢迎第四组的同学为我们讲解一下。
生4：我们把三角形的两个角给裁剪下来，和第三个角拼起来就得到了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和为180°。
师：这个方法很好，给大家补充一下，这种方法叫裁剪法。
但是在我们学了命题后，有没有那一小组想到推理证明的方法？
生5：老师，我是看了书上的证明过程，它先过一个顶点作对应边的平行线，然后根据平行线的性质得到了三角形的内角和为180°
师：那你自己能正确的书写证明过程吗？
生5：……
师：好，那我们大家一起来看一下教材73页的内容，看看书上的证明过程跟我们平时学习有什么异同。
（3分钟内完成）
师：看完证明过程，大家发现了什么？
生6：我们以前写的是“解”，这里写的是“证明”。
生7：给出了三角形，我们要想办法加条“线”，……
师：这条线是随意加的吗？
生7：要过一个顶点与并和三角形顶点所对应的边平行。
生8：老师，我想问一下“已知”、“求证”是怎么来的？
师：这个问题问的好，今天我们不仅要学习三角形的内角和，还要学习怎样探索一个数学规律，最终还须证明；并且学会怎样有条理的表达。
大家一起来看，我们的看法或者说我们给出的命题是：三角形内角和为180°，这里我们就可以用几何语言来叙述：
已知：△ABC。
求证：∠A+∠B+∠C=180°。
其中已知是命题的题设部分，求证是命题的结论部分，对于证明推理过程我们也将“解”改写为“证明”，这是命题推理证明的一般格式。
并且在证明过程中作的辅助线要用虚线。
下面大家看一下书上的证明思路，利用了我们学过的什么知识点？
生9：平行线的性质2：两直线平行，内错角相等。
生10：我要补充，还有平角的定义，平角是180°。
师：也就是说，教材上利用平行线的性质，将其中两个内角等量代换，与第三个角构成平角来证明三角形内角和为180°。
除此之外，还有三角形内角和为180°的证明方法吗？
生11：利用平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补。
因为互补的角也是180°，所以也可以得到三角形内角和为180°。
师：很好，也就是说证明方法不只一种哦。
那在以后的学习中，我们就可以把三角形内角和为180°直接拿来解题了。
现在大家请看：
【课件显示】练一练，赛一赛：
1、在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C= 。
2、在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A＝。
3、在△ABC中，∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C＝。
生12：1题中∠C=180°-∠A-∠B=102°
师：为什么要用180°减去呢？
生12：因为三角形内角和为180°。
师：那么我们就要说：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=102°，这样说的目的是指∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角。
生13：2题，在△ABC中∠A=180°-∠B-∠C=40°
1∠A=120°生14：3题，在△ABC中∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠A-
2
师：看看下面的三角形，你能知道x的值吗？请把你解题的过程展示在小黑板上。
（5分钟内完成）
师：我们欢迎第三组给大家讲解第一个。
生15：因为三角形的内角和为180°，所以得到2x°+ x°+90°=180°，解得x°=30°。
师：第九组给大家讲解一下第二个。
生16：这是我们小学学过的等边三角形，每个内角都是60°。
师：那你们有没有用今天学的知识再来求解一下，看看答案是否和小学学的一样呢？
生16：因为三角形的内角和为180°，所以有x°+ x°+x°=180°，解得x°=60°。
师：不错，学了今天的知识我们就可以推理求解任意的三角形了。
那我们一起来总结一下我们今天学习的知识吧。
1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 °
2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且证明方法不止一种。
3、探索到一个数学规律，最终还须证明；并且学会怎样有条理的表达。
4、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角；
5、证明三角形三个内角的和等于180 °要转化为：平角等于180 °或两直线平行同旁内角和等于180 °。
师：今天的作业：P76，习题第1题
板书：（详见课件）
三角形的内角和
1、三角形的内角和为180°。
2、三角形的内角和为180°的证明方法。
已知：△ABC。
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：（略）
3、练习
4、小结。