工程力学练习册习题测验答案
工程力学(顾晓勤 刘申全)练习册习题答案(完整资料).doc
第一章静力学基础 5 【最新整理，下载后即可编辑】第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（d）（f）（g）4 第一章静力学基础1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
第一章静力学基础 5 （a）（b）（c）（d）4 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础 5第二章平面力系2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。
题2-1图28 第五章 杆件的内力∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F FB A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得:PF PF BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交第五章杆件的内力29 NFNFFFFFFFCAGAyCAx200020110/1tansin,0,cos,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学练习册习题答案汇总
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体 A ,构件 AB , BC 或 ABC 的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(a(b(c(d(e(f(g1-2 试画出图示各题中 AC 杆(带销钉和 BC 杆的受力图(a (b (c(a1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计, 各物自重除图中已画出的外均不计。
(a(b(c(d(e(f(g第二章平面力系2-1 电动机重 P=5000N ,放在水平梁 AC 的中央,如图所示。
梁的 A 端以铰链固定, 另一端以撑杆 BC 支持, 撑杆与水平梁的夹角为 30 0。
如忽略撑杆与梁的重量, 求绞支座 A 、 B 处的约束反力。
题 2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=P F F F F F FB A y A B x 30sin 30sin , 0030cos 30cos , 0解得 : N P F F B A 5000=== 2-2 物体重 P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮 B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计, A 、 B 、 C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆 AB 和支杆BC 所受的力。
题 2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin , 0030sin 30cos , 0P P F F P F F FBC y BC AB x解得 :P F P F BC AB 732. 2732. 3=-=2-3 如图所示,输电线 ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离 CD =f =1m , 两电线杆间距离 AB =40m。
电线 ACB 段重 P=400N ,可近视认为沿 AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
题 2-3图以 AC 段电线为研究对象,三力汇交NF NF F F F F F FC A GA y C A x 200020110/1tan sin , 0, cos , 0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学练习册第2版答案
工程力学练习册第2版答案工程力学是研究物体在外力作用下的运动规律和内部应力分布的科学。
本练习册旨在帮助学生更好地理解和掌握工程力学的基本概念、原理和计算方法。
以下是《工程力学练习册第2版》的部分习题及答案。
习题一：静力学基础1. 某物体受到三个共点力的作用，分别为F1=200N，F2=300N，F3=100N。
若F1和F2的夹角为120°，求这三个力的合力大小。
答案：首先，根据矢量合成法则，我们可以使用余弦定理计算合力的大小： \[ F_{合} = \sqrt{F1^2 + F2^2 + 2 \cdot F1 \cdot F2 \cdot\cos(120°)} \]\[ F_{合} = \sqrt{200^2 + 300^2 + 2 \cdot 200 \cdot 300\cdot (-0.5)} \]\[ F_{合} = \sqrt{40000 + 90000 - 60000} \]\[ F_{合} = \sqrt{70000} \approx 264.58N \]2. 一个物体在水平面上，受到一个斜向上的拉力F=150N，与水平方向夹角为30°。
求物体受到的支持力和摩擦力的大小。
答案：将拉力分解为水平和垂直分量：\[ F_{水平} = F \cdot \cos(30°) = 150 \cdot 0.866 \approx 129.9N \]\[ F_{垂直} = F \cdot \sin(30°) = 150 \cdot 0.5 = 75N \] 物体在水平面上，支持力等于垂直向上的力，即：\[ N = F_{垂直} = 75N \]摩擦力的大小由水平力决定：\[ f = \mu \cdot N \]其中μ为摩擦系数，由于题目未给出，我们无法计算具体数值。
习题二：材料力学1. 一根直径为d=20mm，长度为L=2m的圆杆，在一端受到一个拉力P=10kN。
工程力学(第二版)习题册答案
一、填空题
1. 相 对 滑 动 相 对 滑 动 趋 势 接触面的切线 相反 2. 10N 20N 30N 30N 30N 3. 100N 竖直向上 平衡 4. 平稳无冲击 自锁
阻碍物体相对滑动
相对滑动趋势
二、选择题
1. A
三、简答题
1. ①问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面，因此，存在摩擦力； ②受力图中要画出摩擦力，摩擦力总是沿着接触面的切线方向并与物体相对滑
7.
8.
9.
第二章 平面力系
第一节 共线力系的合成与平衡
一、填空题
1. 在同一条直线上
2. FR Fi FR 0
二、计算题
设向右为正方向。 则 FR=120+40-80-200=-120N 方向：水平向左
第二节 平面汇交力系的合成
一、填空题
1. 作用于同一平面内且各力作用线相交于一点的力系 共线力系 力的作用点 2. -F 或 F 0 0 -F 或 F 3. 合力在任一坐标轴上的投影 各分力在同一轴上投影的代数和 4. F4 F3 5. 自行封闭 6. 所有各力在 x 轴上投影的代数和为零 所有各力在 y 轴上投影的代数和为零 Fx 0 Fy 0
3. 后轮：摩擦力向前 前轮：摩擦力向后
4. 不下滑，处于自锁状态
四、计算题
FT 60 18 3N
五、应用题
1. （提示）从摩擦力与 F 对 B 点的力矩大小的比较进行考虑
第三章 空间力系 第一节 力在空间坐标轴上的投影与合成
一、填空题
1. 力的作用线不都在同一平面内呈空间分布的力系 2. 一次投影法 二次投影法
二、选择题
1. A 2.B
它所限制物体
三、简答题
1.柔性体约束只能承受拉力，不能承受压力。 2.被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动，也可以向离开约束的方向运动， 但不能向垂直指向约束的方向运动。 3.剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动，但不能在垂直销钉轴线的平面内沿 任意方向做相对移动。 4.木条不能沿圆柱销半径方向移动，但可以绕销轴做相对转动。 5.固定端约束既限制物体在约束处沿任何方向的移动，也限制物体在约束处的转 动。
工程力学习题册第二章 - 答案
第二章平面基本力系答案一、填空题(将正确答案填写在横线上)1.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系。
2.共线力系是平面汇交力系的特例。
3.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内 ,而且都汇交于一点的力系,称为平面汇交力系。
4.若力FR对某刚体的作用效果与一个力系的对该刚体的作用效果相同,则称FR为该力系的合力,力系中的每个力都是FR的分力。
5.在力的投影中,若力平行于x轴,则F X＝ F或-F ;若力平行于Y轴,则Fy＝F或-F :若力垂直于x轴,则Fx=0;若力垂直于Y轴,则Fy＝ 0 。
6.合力在任意坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
7.平面汇交力系平衡的解析条件为：力系中所有力在任意两坐标轴上投影的代数和均为零。
其表达式为∑Fx＝0 和∑Fy＝0 ，此表达式有称为平面汇交力系的平均方程。
8.利用平面汇交力系平衡方程式解题的步骤是：（1）选定研究对象，并画出受力图。
（2）选定适当的坐标轴，画在受力图上；并作出各个力的投影。
（3）列平衡方程，求解未知量。
9.平面汇交力系的两个平衡方程式可解两个未知量。
若求得未知力为负值，表示该力的实际指向与受力图所示方向相反。
10.在符合三力平衡条件的平衡刚体上，三力一定构成平面汇交力系。
11.用力拧紧螺丝母，其拎紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺丝母中心到力的作用线的距离有关。
12.力矩的大小等于力和力臂的乘积，通常规定力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正，反之为负。
力矩以符号Mo(F) 表示，O点称为距心，力矩的单位是N.M 。
13.由合力矩定力可知，平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中的各分力对于同一点力矩的代数和。
14.绕定点转动物体的平衡条件是：各力对转动中心O点的矩的代数和等于零。
用公式表示为∑Mo(Fi) ＝0 。
15.大小相等、方向相反、作用线平行的二力组成的力系，称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为力偶臂。
工程力学练习册习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）2 第一章静力学基础（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图第一章静力学基础 3（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
4 第一章静力学基础（a）（b）第一章静力学基础 5 （c）（d）6 第一章静力学基础（e）（f）第一章静力学基础7（g）第二章平面力系2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。
8 第一章 静力学基础题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
第四章 材料力学基本概念 9题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学习题答案
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力p 和B R的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力p 和B R的作用线交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 解：（a ）取杆AB 处受绳索作用的拉力B T ，在A和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力A N 和并指向杆。
其中力E N 与杆垂直，力A N 通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N 和C N ，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且B N =C N 。
研究杆两点受到约束反力A N 和B N，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，A N 和B N(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T 和C T ，在B 点受到支座反力B N 。
A T 和C T 相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断B N必沿通过B 、O 两点的连线。
见图(d ).第二章力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
解：设该力系主矢为R ' ，其在两坐标轴上的投影分别为x R 、y R 。
由合力投影定理有：x i R x =∑ 1.53=-=-1.5kN2y i R y ==-∑ kNsin /i y R α'=∑0.8=-；cos /i x R α'=∑0.6=- 233α≈由合力矩定理可求出主矩：300()30.31015000.21008020000.5580i M M F ==⨯⨯-⨯---⨯=-∑m N合力大小为：' 2.5R R ==kN ，方向233α≈m 23.2=cm ，位于O 点的右侧。
工程力学练习册习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交 NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学练习册习题答案3共3份
第六章 杆件的应力1q题6-13图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为2211I E I E 和即：MI I I M M I I I M E E ql M M I E MI E M 21222111212212221112;222811+=+===+==又ρ6-1 梁截面如图所示，剪力50Q kN =，试计算该截面上最大弯曲切应力。
题6-14图MPa A Q 8.264070210503233max=⨯⨯⨯⨯==τ2 附录Ⅰ 平面图形的几何性质第七章 应力状态分析7-1 单元体各面应力（单位MPa ）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。
(a)题7-1图（a ）MPaMPa x yx x yx yx x y x 32.272cos 2sin 232.272sin 2cos 2260,20,0,40-=+-=-=--++=︒===-=ατασστατασσσσσατσσαα(b)MPaMPa x yx x yx yx x y x 66.182cos 2sin 23.522sin 2cos 2230,20,50,30=+-==--++=︒=-===ατασστατασσσσσατσσαα附录Ⅰ平面图形的几何性质3题7-1图(c)MPaMPaxyxxyxyxxyx302cos2sin2102sin2cos2245,40,60,0-=+-=-=--++=︒====ατασστατασσσσσατσσαα(d)MPaMPaxyxxyxyxxyx6.602cos2sin2352sin2cos2230,0,70,70=+-==--++=︒==-==ατασστατασσσσσατσσαα7-2已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。
试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。
参考答案-工程力学(第六版)习题册
附录四习题册参考答案绪论简答题1.(1)答:材料力学中的应力集中㊂(2)答:火车开过来时,如果身体离火车太近,火车通过时会带走身体周围的部分空气,造成气压差,会使身体向火车靠近㊂火车通过的速度越快,带走的空气就越多,造成的气压差就越大,身体向火车方向的倾向力越大,危险越大㊂(3)答:铺上石子和干草等,主要是为了增大泥坑与车轮之间的摩擦力,防止打滑㊂2.答:实验结果:鸡蛋 钻 进了瓶子里㊂力学原理:废纸燃烧耗尽了瓶中氧气,使瓶中气压变小(近乎真空),而瓶外压强远大于瓶中压强,产生的气压差把鸡蛋压入了瓶中㊂第一章静力学基础知识一㊁填空题1.静力学,运动学,动力学2.物体的受力分析,物体在力系作用下的平衡条件3.静止,做匀速直线运动㊃641㊃4.抽象与简化,大小5.机械,运动状态,形状6.牛顿,N7.大小,方向8.矢,带箭头的有向线段,大小,方向,作用点9.相等,相反,同一直线,两个物体10.相等,相反,同一物体11.二力构件,其两作用点12.矢量13.约束,限制的运动14.主动力,大小,方向,约束反力15.研究对象,约束类型,方向,作用点,主动力,约束反力,符号16.柔性体约束,光滑面约束,中间铰链,固定铰链支座17.活动铰链支座二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ɿ4.ɿ5.ˑ6.ɿ7.ˑ8.ˑ9.ˑ 10.ˑ 11.ɿ 12.ˑ 13.ˑ 14.ˑ 15.ˑ 16.ɿ三㊁选择题1.A2.C3.D4.A5.C6.D7.B8.B四㊁简答题1.答:相同点:公理一中的两个力与公理二中的两个力都是等值㊁反向㊁共线㊂不同点:公理一中的两个力分别作用在两个物体上,公理二中的两个力作用在同一个物体上㊂2.答:柔性体只能承受拉力,不能承受压力㊂3.答:被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动,也可以向离开约束的方向运动,但不能向垂直指向约束的方向运动㊂㊃741㊃4.答:剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动,但不能在垂直销钉轴线的平面内沿任意方向做相对移动㊂5.答:木条不能沿圆柱销半径方向移动,但可以绕销轴做相对转动㊂五㊁作图题1解:2.解:平衡力为G与F T C B㊁F T C与F T C B'㊂作用力与反作用力为F T C B与F T C B'㊂3.解:㊃841㊃4.解:5.解:6.解:㊃941㊃7.解:8.解:9.解:㊃051㊃10.解:11.解:㊃151㊃六㊁改错题1.解:2.解:第二章平面基本力系一㊁填空题1.平面汇交,平面平行,平面一般2.同一平面,汇交于一点3.合力,分力㊃251㊃4.F或-F,F或-F,0,05.水平向左,指向右下,垂直向上6.各分力,代数和7.所有力,均为零,ΣF x=0,ΣF y=0,平衡方程8.(1)研究对象(2)适当的坐标轴㊁投影(3)列平衡方程9.两个,相反10.平面汇交11.大小,距离12.力,力臂,逆时针,M O(F),矩心,N㊃m13.汇交,合力,各分力,代数和14.代数和等于零,ΣM O(F i)=015.相等,相反,平行,力偶臂,力偶作用面16.力的大小,力偶臂,力偶矩,M17.转向,作用面方位二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ɿ4.ˑ5.ɿ6.ˑ7.ˑ8.ˑ9.ɿ三㊁选择题1.B2.A3.A4.C5.C6.C7.C8.C四㊁简答题1.答:通过B点,由B点指向C点㊂因为在主动力F1的作用下,C点的运动趋势方向向上,根据三力平衡汇交定理可知F3的方向是由B点指向C点㊂2.答:刚体不会平衡㊂因为刚体受两力偶(F1,F1')和(F2,F2')作用产生顺时针方向转动㊂3.答:不对㊂力偶矩是由力F'对O点产生的矩平衡的㊂㊃351㊃4.答:a图易断㊂计算起吊重物的钢丝绳强度时,应考虑起吊重物上升时的加速度,因为此时钢丝绳所受的拉力最大,应加上一定的安全系数㊂如图所示,α<120ʎ且越小越好;当α= 180ʎ时,钢丝绳受力无穷大,无法保证其工作的安全性㊂5.答:力偶的等效性有:(1)只要保持力偶矩大小和转向不变,力偶可在其作用面内任意移动,而不改变其作用效应㊂(2)只要保持力偶矩大小和转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,其作用效果不变㊂图中d1<d2,若F1ˑd2=F2ˑd1,只要F2>F1,丝锥的转动效应会保持不变㊂五㊁计算题1.解:F1x=F1㊃c o s30ʎʈ34.64NF1y=F1㊃c o s60ʎ=20NF2x=0F2y=-F2=-40NF3x=-F3=-40NF3y=0F4x=F4㊃c o s135ʎʈ-28.28NF4y=F4㊃c o s45ʎʈ28.28N2.解:F1x=F1=100NF1y=0NF2x=0NF2y=F2=100NF3x=F3㊃c o s30ʎʈ129.9NF3y=F3㊃c o s60ʎ=75NF4x=F4㊃c o s60ʎ=50NF4y=F4㊃c o s150ʎʈ-86.6NF5x=F5㊃c o s60ʎ=75N㊃451㊃F5y=F5㊃c o s150ʎʈ-129.9NF6x=F6㊃c o s120ʎ=-100NF6y=F6㊃c o s150ʎʈ-173.2N3.解:M O(F1)=F1ˑ1=F1M A(F1)=-F1ˑ1=-F1M O(F2)=-F2ˑ2=-2F2M A(F2)=-F2ˑ4=-4F2M O(F3)=F3ˑ0=0M A(F3)=F3ˑ1ˑs i n45ʎʈ0.707F3M O(F4)=F4ˑ3=3F4M A(F4)=F4ˑ4=4F4M O(F5)=F5ˑ1.414=1.414F5M A(F5)=-F5ˑ1ˑs i n45ʎʈ-0.707F5 4.解:(1)M B(F)=F㊃l a=50ˑ0.6=30N㊃m(2)M B(F)=F㊃l a㊃c o sα=50ˑ0.6ˑ32ʈ25.98N㊃m 5.解:M B(F)=-F㊃A B㊃s i nα=-10ˑ100ˑ12=-0.5N㊃mM A(F)=0N㊃mM C(F)=F㊃c o sα㊃B C-F㊃s i nα㊃A B=10ˑ32ˑ80-10ˑ12ˑ100ʈ0.1928N㊃m M D(F)=F㊃c o sα㊃A D+0=10ˑ32ˑ80ʈ0.6928N㊃m6.解:(1)M A(F)=-F㊃c o s30ʎ㊃l b+F㊃s i n30ʎ㊃l a㊃551㊃=-100ˑ32ˑ15+100ˑ12ˑ80ʈ2.701N㊃m (2)M A(F)=F㊃c o s60ʎ㊃l a+F㊃s i n60ʎ㊃l b=100ˑ12ˑ80+100ˑ32ˑ15ʈ5.299N㊃m 7.解:(1)取踏板A C B为研究对象由三力平衡定理可知:B点的约束反力F B通过汇交点O,如图所示以O点为坐标原点建立坐标系㊂(2)作投影F x=F㊃c o s135ʎʈ-0.707F F y=F㊃c o s135ʎʈ-0.707F F D x=F D F D y=0F B x=F B㊃c o s135ʎʈ-0.866F B F B y=F B㊃c o s60ʎ=0.5F B(3)列方程由 F i x=0:F x+F D x+F B x=0由 F i y=0:F y+F D y+F B y=0(4)解方程㊃651㊃解方程得到:F D=193.2N(方向如图所示)F B=141.2N(方向如图所示)8.解:(1)取A B为研究对象因外力只有一个力偶M,根据力偶的特点可知A㊁B两点的约束反力形成一个力偶与外力偶平衡,又因B点的约束反力方位可定,如图所示假设A㊁B两点的约束反力为F A㊁F B㊂(2)由 M i=0可知:a图:F A㊃(2+3)-M=0解方程得到:F A=F B=200N(方向与图示方向相同)b图:F A㊃5㊃c o s30ʎ-M=0解方程得到:F A=F B=230N(方向与图示方向相同)第三章平面一般力系一㊁填空题1.同一平面内,任意分布2.平面力系的简化,平衡条件的应用3.原来的力对新作用点的矩4.一力,一力偶㊃751㊃5.相互垂直,均为零,任意点,代数和也等于零6. F i x=0, F i y=0,移动, M O(F i)=0,转动,三个7.相互垂直的两个分力,相互垂直的两个分力,一个附加力偶矩8.平面一般,A㊁B连线与x轴不垂直9.A㊁B㊁C三点不在同一直线上10.同一平面内,平行,平面一般力系11.两个,两个12.平面平行13.全反力,静滑动摩擦因数14.>(或大于)15.大二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.(1)ɿ (2)ˑ4.ɿ5.ˑ6.ɿ7.ˑ8.(1)ɿ (2)ɿ (3)ˑ9.ɿ 10.ˑ 11.ɿ三㊁选择题1.C2.C3.B4.B5.B6.A四㊁简答题1.答:由M O=M1+M2+ +M n可知,平面力偶系简化结果为一合力偶,其合力偶矩等于各力偶矩的代数和㊂2.答:由F R=F1+F2+ +F n可知,平面汇交力系简化结果为一合力,此合力的作用线通过简化中心O,其大小和方向取决于原力系中各力的矢量和㊂3.答:力的平移性质是:(1)当作用在刚体上的一力沿其作用线滑动到任意点时,因附加力偶的力偶臂为零,故附加力偶矩为零㊂(2)当力作用线平移时,力的大小㊁方向都不改变,但附加力偶矩的大小与正负一般要随指定点O的位置的不同而不同㊂㊃851㊃4.答:其原因是力F对O点产生的力矩使铰杠转动,但丝锥上会受到横向力F O作用,F O是作用于A点的力F平移到O 点的力,力F O易造成丝锥折断㊂5.答:解题的主要步骤是:(1)选取一个或多个研究对象㊂(2)进行受力分析,画出受力图㊂(3)选取坐标系,计算各力的投影;选取矩心,计算各力的矩㊂(4)列平衡方程,求解未知量㊂必要时列出补充方程㊂解题要点:(1)选择的研究对象要与已知量㊁未知量均有关系㊂(2)坐标轴尽量与未知力垂直或与多数力平行㊂(3)矩心可选在两未知力或未知力与已知力的交点上㊂五㊁作图题六㊁计算题1.解:以梁为研究对象,其受力分析与坐标建立如图所示㊂㊃951㊃由 F i x=0得:F A x=0由 F i y=0得:F A y-F=0由 M A(F)=0得:M A+M-F㊃l=0解方程可得:F A x=0F A y=1k N(方向如图所示)M A=1k N㊃m(方向如图所示)2.(1)解:以A B梁为研究对象,A㊁B点的约束反力及坐标建立如图所示,各力构成平面平行力系㊂由 F y=0得:F A+F B-F=0由 M A(F i)=0得:-F㊃l b+F B㊃(l a+l b)=0解方程得:F A=40NF B=60N(2)解:以A B梁为研究对象,因外力只有力偶M,故A 点的约束反力只能是一个力偶M A与外力偶M平衡,由此可知, M A=M=100N㊃m,方向为顺时针转动方向㊂㊃061㊃(3)解:以梁A B为研究对象,其受力分析与坐标建立如图所示㊂由 F i x=0得:F A x=0由 F i y=0得:F A y-F=0由 M A(F i)=0得:M A-F㊃l=0解方程可得:F A x=0F A y=100N(方向如图所示)M A=50N㊃m(方向如图所示)3.解:(1)先以绳索B C作为研究对象,画受力图a:图a(2)再以杆A D作为研究对象,画受力图b:㊃161㊃图b(3)对杆A D 列平衡方程:F A x -F 'T B ㊃c o s 45ʎ=0F A y +F 'T B ㊃s i n 45ʎ-G =02F 'T B ㊃s i n 45ʎ-4G =0ìîíïïï得 F A x =200N F A y =-100N F 'T B =2002N ìîíïïïï(4)因为F 'T B 与F T B 为作用力与反作用力,所以F T B =F 'T B =2002N ,又因为F T B 与F T C 为平衡力,所以F T C =F T B =2002N ㊂(5)A 处:F A x =200N ,方向水平向右F A y =100N ,方向竖直向下C 处:F T C =2002N ,方向45ʎ斜向左上静力学综合测试题参考答案一㊁填空题1.形状,大小2.汇交点3.大小,方向,作用点4.一个平衡力系,作用效果5.投影,投影6.10N ㊃m ,-10N ㊃m ,平衡㊃261㊃7.A㊁B连线与x轴不垂直,A㊁B㊁C三点不在同一直线上8.柔性体,被约束物体9.中间铰链约束,固定铰链约束,活动铰链约束10.约束力(约束反力)11.铰链中心,支承面12.作用线汇交于一点,合力为零13.一对等值㊁反向且不共线的平行力14.外,内15.力偶矩的大小,力偶的转向,力偶作用面的方位16.A B连线17.代数和18.力偶矩,力偶19.一力,一力偶二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.ɿ4.ˑ5.ˑ6.ɿ7.ˑ8.ˑ9.ˑ 10.ˑ 11.ɿ 12.ˑ 13.ɿ 14.ˑ 15.ɿ三㊁选择题1.A2.A3.C4.B5.D6.C7.C四㊁作图题㊃361㊃五㊁计算题图a 1.解:(1)以杆A C 为研究对象,画受力图如图a 所示,列平衡方程求解,即ðF x =0 F A x -F C x =0 F A x =F C x ðF y =0 F A y +F C y -F =0 F A y =F -F C y ðM A (F )=0 F C y ㊃2a -F ㊃a =0 F C y F 2图b (2)以杆B C 为研究对象,画受力图如图b 所示,列平衡方程求解,即ðF x =0 F +F 'C x -F B x =0 F B x =F +F 'C x ðF y =0 F B y =F 'C y ðM B (F )=0 -F ㊃4a -F 'C x ㊃3a =0F 'C x =-43F (3)因为F C x 与F 'C x ㊁F C y 与F 'C y 互为作用力与反作用力,则F C x =F 'C x =-43F F C y =F 'C y =12F (4)故F A x =F C x =-43F 方向与所设方向相反F A y =F -F C y =12F 方向与所设方向相同F B x =F +F 'C x =F -43F =-13F 方向与所设方向相反F B y =F 'C y =12F 方向与所设方向相同㊃461㊃2.解:列平衡方程求解,即ðF x=0F D-F T=0故F T=F DðM O(F)=0M+F T㊃b+G㊃a-F Q㊃d=0故F Q=(M+G㊃a+F D㊃b)/dðF y=0F L-G-F Q=0故F L=G+F Q=G+(M+G㊃a+F D㊃b)/d3.解:()选起重机为研究对象,受力图如图㊁图所示㊂(2)列平衡方程求解当其满载时,W最大,在临界平衡状态,A处悬空,即F A= 0,W Q=W Q m i n㊂机架绕B点向右翻倒,如图a所示,则ðM B(F)=0W Q m i n㊃(a+b)-W㊃l-G㊃e=0故W Q m i n=W l+G ea+b当其空载时,即W=0,在临界平衡状态下,B处悬空,即F B=0,W Q=W Q m a x㊂机架绕A点向左翻倒,如图b所示,则㊃561㊃ðM A (F )=0 W Q m a x ㊃a -G (e +b )=0故 W Q m a x =G (e +b )a 故W Q 的大小范围为W l +G e a +b ɤW Q ɤG (e +b )a 第四章 材料力学基础一㊁填空题1.杆件,板,壳,块2.纵向,横向3.固体材料构件,变形固体4.弹性变形,塑性变形5.刚度,稳定性6.拉伸(压缩),剪切,扭转,弯曲7.拉伸,扭转,弯曲,压缩,压缩8.均匀连续性,各向同性,小变形二㊁选择题1.B ,A 2.B ,A 3.B 4.D 5.B 三㊁简答题1.答:强度要求:主轴㊁钻头㊂刚度要求:主轴㊁立柱㊂稳定性要求:工作台㊁底座㊂2.答:构件抵抗破坏的能力称为强度,如果构件的尺寸㊁材料的性能与载荷不相适应,就可能发生破坏㊂若起吊重物的绳索太细,当物体的重量太重时,绳索有可能发生断裂,造成灾难性的事故,因此,构件的强度要求是保证在载荷作用下不致破坏,即具有足够的强度㊂3.答:材料力学的任务是研究物体在外力作用下的变形与㊃661㊃破坏规律,为设计既经济又安全的构件提供有关强度㊁刚度和稳定性分析的基本理论和方法㊂第五章拉伸和压缩一㊁填空题1.大小相等,方向相反,杆件轴线重合,轴线方向伸长或缩短,等截面直杆2.A B㊁B C㊁A D㊁D C,B E㊁B D3.外力,轴力,剪力,扭矩,剪力与弯矩4.单位面积上,垂直,正应力,σ=F N/A,N/m2,P a,106,15.均匀6.轴力,拉伸,拉应力,压缩,压应力7.绝对变形,相对变形,ε,ε=ΔL/L8.轴力,杆长,横截面面积9.σ=Eε,ΔL=F N L0/E A,弹性模量,弹性变形10.低碳钢,灰铸铁11.塑性变形,屈服12.R e L(屈服极限),R m(抗拉强度)13.退火14.抗拉强度15.工作能力,极限应力,σo,R e L(屈服极限),R m(抗拉强度)16.许用应力,最大应力,[σ],安全系数17.屈服,断裂18.大于19.选择截面尺寸,确定许可载荷20.圆角过渡㊃761㊃二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ɿ4.ɿ5.ˑ6.ˑ7.ˑ8.ˑ9.ˑ 10.ɿ 11.(1)ɿ(2)ɿ(3)ˑ(4)ˑ(5)ˑ(6)ˑ 12.ˑ 13.ˑ 14.(1)ɿ(2)ɿ(3)ˑ 15.ɿ三㊁选择题1.C2.D3.A,E4.B,D5.C6.B7.B8.C9.A 10.A,D 11.B 12.A 13.A 14.A 15.D 16.B四㊁简答题1.答:要经过四个阶段:(1)弹性阶段,产生弹性变形㊂(2)屈服阶段,产生塑性变形,试件出现45ʎ条纹㊂(3)强化阶段,产生强化现象㊂(4)局部变形阶段,出现颈缩现象㊂2.答:塑性材料和脆性材料的力学性能的主要区别是:(1)塑性材料断裂前有显著的塑性变形,还有明显的屈服现象,而脆性材料在变形很小时突然断裂,无屈服现象㊂(2)塑性材料拉伸和压缩时的比例极限㊁屈服极限和弹性模量均相同,因为塑性材料一般不允许达到屈服极限,所以它的抵抗拉伸和压缩的能力相同㊂脆性材料抵抗拉伸的能力远低于抵抗压缩的能力㊂3.答:灰铸铁等一类脆性材料拉伸时的应力 应变曲线无明显的直线阶段和屈服阶段,在应力不大的情况下就突然断裂,所以,抗拉强度R m是衡量脆性材料强度的唯一指标㊂4.答:(1)为保证构件安全工作,把危险应力σo除以大于1的系数作为强度储备㊂此系数称为安全系数n㊂塑性材料n s=1.5~2.0;脆性材料n b=2.5~3.5㊂(2)为了保证强度储备和构件的安全工作,安全系数一定要大于1㊂取得过大会造成材料的浪费,取得过小又不能满足强度要求㊂㊃861㊃五㊁计算题1.(1)解:沿截面1 1假想将杆分成两段,取右段为研究对象,画受力图㊂由 F i x=0得:F N1=4F(压力)同理,由截面法求得:F N2=F(压力)(2)解:沿截面1 1假想将杆分成两段,取左段为研究对象,画受力图㊂由 F i x=0得:F N1=F(压力)同理,由截面法求得:F N2=F(拉力)F N3=F(压力)2.(1)解:σ1=F N1/A=4ˑ1000/1000=4M P a(压应力)σ2=F N2/A=1000/1000=1M P a(压应力) (2)解:σ1=F N1/A=1000/1000=1M P a(压应力)σ2=F N2/A=1000/1000=1M P a(拉应力)σ3=F N3/A=1000/1000=1M P a(压应力) 3.解:由ΔL=F N L0E A⇒E=F N L00.2ˑ300=150ˑ103M P aΔL A=30000ˑ0.3ˑ1000故此杆的材料弹性模量为150G P a㊂4.解:沿截面1 1假想将杆分成两段,取左段为研究对象,画受力图㊂由 F i x=0得:F N1=50k N(拉力)同理,由截面法求得:F N2=50k N(拉力)F N3=50k N(拉力)由σ=F/A可以得到:σ1=F N1/A1=50ˑ103/100=500M P a(拉应力)σ2=F N2/A2=50ˑ103/200=250M P a(拉应力)㊃961㊃σ3=F N3/A3=50ˑ103/250=200M P a(拉应力) 5.解:(1)以压板为研究对象,其受力图如图所示㊂(2)由 M B(F i)=0:-F'L+F1L2=0解方程得到螺栓所受的力:F1=2F'=2F=5k N(3)由截面法可知螺栓的内力F N=F1=5k N(4)强度校核由σ=F N/A,A=πd21/4可以得到:σ=4F N/(πd21)ʈ27.2M P a 因为σ<[σ],故螺栓的强度满足要求㊂第六章剪切和挤压一㊁填空题1.大小相等,方向相反,平行且相距很近,沿作用力方向发生相对错动2.剪力,切应力,τ3.连接,被连接件4.剪切面,挤压面5.实际接触面面积,正投影6.τ=F Q/Aɤ[τ],σj y=F j y/A j yɤ[σj y]7.剪断,挤压破坏8.连接件数量,增加连接件剪切面数量9.剪切比例极限,剪切胡克10.小11.线应变,角应变(切应变)二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ɿ4.ˑ5.ˑ6.ˑ7.ˑ8.ˑ㊃071㊃三㊁选择题1.D,F2.D,H,C,F3.B4.B5.C6.B7.A,C8.A9.B10.A四㊁计算题1.解:(1)求钢板的剪切面积AA=(πˑ10+8ˑ2)ˑδʈ237m m2(2)计算完成冲孔所需的力F冲孔要成功,则工作应力要大于τb㊂由τ=F/A>τb得到:F>τb A即F>237ˑ320=75.84k N因F<100k N,故此冲床能完成冲孔工作㊂2.解:(1)按剪切强度条件确定许可载荷F1由τ=F/Aɤ[τ],A=πd h可以得到:F1ɤ[τ]πd h即F1ɤ52.752k N(2)按挤压强度条件确定许可载荷F2由σj y=F2/A j yɤ[σj y]及A j y=π(D2-d2)/4,得:F2ɤ[σj y]ˑπ(D2-d2)/4即F2ɤ82.273k N(3)按拉杆的抗拉强度条件确定许可载荷F3由σ1=F3Aɤ[σ1],A=πd2/4;又因[σj y]=(1.7~2.0)[σ1],取[σ1]=[σj y]2.0=85M P a可以得到:F3ɤ[σl]ˑπd2/4ʈ85ˑ3.14ˑ1624=17081.6N 即F3ɤ17.08k N由以上三种强度条件确定的许可载荷可知,拉杆的许可载荷不能超过17.08k N㊂3.解:(1)计算钢丝的截面面积A1A1=πˑ32/4ʈ7.065m m2㊃171㊃(2)计算作用于手柄上的力F因为钳子施加在钢丝的应力一定要大于其强度极限,所以由τ=F/A1>τb得:F>τb A1即F>565.2N故作用于手柄上的力要大于565.2N㊂(3)销钉的截面面积A2A2=πˑ62/4ʈ28.26m m2(4)销钉的工作应力ττ=F/A2=565.2/28.26=20M P a因为τ<[τ],所以销钉符合剪切强度要求㊂4.解:(1)剪切强度校核1)计算齿轮作用在键侧面上的力F由静力学平衡方程 M i=0得:F㊃d/2=M解方程得:F=75k N2)计算剪切面上的剪力F Q,剪切面面积A由截面法可求得:F Q=F=75k NA=b㊃L=32ˑ110=3520m m23)强度计算τ=F Q/A=75000/3520ʈ21.3M P a因为τ<[τ],所以键符合剪切强度要求㊂(2)挤压强度校核1)挤压面面积A j y键侧面的一半高度部分为挤压面面积,有:A j y=12h㊃L=12ˑ14ˑ110=770m m22)计算挤压力F j yF j y=F=75k N3)强度计算σj y=F j y/A j y=75000/770ʈ97.4M P a㊃271㊃因为σj y<[σj y],所以键满足挤压强度要求㊂综合上述可知键的强度满足使用要求㊂第七章圆轴扭转一㊁填空题1.力偶矩大小相等,转向相反,绕轴线发生相对转动2.扭矩,M T,右手螺旋法则3.轴的各截面位置,相应横截面上的扭矩,横坐标上方,横坐标下方4.形状,大小,轴线,直线,平行四边形5.相对转动,切应力6.强度校核,选择截面尺寸,确定许可载荷7.两横截面绕轴线的相对扭转角8.单位长度的最大扭转角小于等于许用扭转角(θm a x= M TG Iρɤ[θ])二㊁判断题1.ɿ2.ɿ3.ˑ4.ˑ5.(1)ɿ(2)ˑ6.ˑ7.ˑ8.ˑ三㊁选择题1.A2.B3.C4.A B5.A6.A7.C,A8.C四㊁简答题1.答:以右手手心对着轴,四指沿扭矩的方向屈起,拇指的方向离开截面时,扭矩为正;拇指的方向指向截面时,扭矩为负㊂2.答:圆轴扭转横截面上任一点的切应力与该点到圆心的距离成正比,在圆心处为零㊂最大切应力发生在截面外周边各点处㊂3.答:在等强度㊁等截面的条件下,选用空心轴可以节省㊃371㊃材料㊁减轻自重㊂而且从截面的几何性质来看,空心轴的抗扭截面系数W n和极惯性矩Iρ都比较大,有利于提高轴的强度和刚度㊂4.答:合理安排轮系和选用空心轴㊂五㊁作图题解:六㊁计算题1.解:(1)B C段在B C段任取一截面,假想将杆分成两段,取右段为研究对象㊂由截面法求得:M T B C=-15N㊃m(2)A B段同理可求得:M T A B=M B-M C=35N㊃m(3)作扭矩图㊃471㊃2.解:(1)计算抗扭截面系数W n由:W n=IρR=πD316(1-α4)ʈ0.2D3(1-α4)求得:W nʈ95854.388m m3(2)计算最大扭矩M T m a x由τm a x=M T m a x W nɤ[τ],得:M T m a xɤ[τ]㊃W n解得:M T m a xɤ3.834k N㊃m故该轴能传递的最大扭矩为3834N㊃m㊂3.解:(1)计算最大扭矩M T m a x由静力平衡条件可知:M T m a x=M=500N㊃m (2)计算抗扭截面系数W n由W n=IρR=πD316(1-α4)ʈ0.2D3(1-α4),得W nʈ22835.3m m3(3)校核强度τm a x=M T m a x W n=500ˑ103/22835.3ʈ21.9M P a因为τm a x<[τ],故轴的强度满足扭转强度要求㊂4.解(1)计算外力偶矩M=9550P n=9550ˑ6.6945ʈ66.7N㊃m (2)计算扭矩该轴可认为是在其两端面上受一对平衡的外力偶矩作用㊂由截面法得:M T=M=66.7N㊃m(3)计算抗扭截面系数W nW n=πd316ʈ3.14ˑ22316ʈ2090m m3 (4)校核强度㊃571㊃τm a x=M T W n=66.7ˑ1032090ʈ31.9M P a因为τm a x<[τ],故此轴能满足扭转强度要求㊂第八章直梁弯曲一㊁填空题1.发生弯曲,弯曲变形2.简支梁,外伸梁,悬臂梁3.外力垂直于杆件的轴线且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内;梁的轴线由直线变成了在外力作用面内的一条曲线;具有一个及以上对称面的等截面直梁4.集中力,集中力偶,分布载荷(分布力)5.剪力,弯矩,弯矩6.五7.该截面左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩,凹面向上,凸面向上8.集中力偶矩9.常数,零,纯弯曲变形10.梁轴线,平行,弧线,缩短,增大,伸长,减小11.所有横截面12.正,拉13.强度校核,截面选取,确定许可载荷14.危险截面,危险点15.抗弯截面系数,W z/A16.最大正应力,许用应力[σ]二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.ɿ4.ɿ5.ɿ6.ˑ7.ɿ8.ˑ9.ɿ㊃671㊃三㊁选择题1.B2.C3.A4.A,C5.C6.A7.B,A8.A9.A10.A11.C12.(1)C(2)A(3)B13.A 14.B15.B16.C四㊁简答题1.答:梁的纵向对称面是梁的轴线与横截面的对称轴组成的平面㊂梁弯曲变形后,其轴线在纵向对称面内由直线变成平面曲线,这种情况称为平面弯曲㊂2.答:(1)无载荷作用的梁段上,弯矩图为斜直线㊂(2)在均布载荷作用的梁段上,弯矩图为抛物线㊂载荷指向向下,抛物线为凸曲线,反之为凹曲线㊂(3)在集中力作用处,弯矩图出现折角㊂(4)在集中力偶作用处,弯矩发生突变,突变值等于集中力偶矩㊂3.答:正应力的分布规律:横截面上各点正应力的大小与该点到中性轴的距离成正比㊂4.答:由于变形的连续性,梁伸长和缩短的长度是逐渐变化的㊂从伸长区过渡到缩短区,中间必有一层纤维既不伸长也不缩短,即长度不变的纵向纤维称为中性层㊂中性轴是指中性层与横截面的交线,中性轴通过截面形心㊂梁弯曲变形时,所有横截面均绕各自的中性轴回转㊂5.答:提高弯曲强度的主要措施是:(1)降低最大弯矩值㊂(2)选择合理的截面形状㊂(3)采用等强度梁㊂㊃771㊃五㊁作图题1.解:2.解:㊃871㊃3.解:六㊁计算题1.解:(1)计算最大弯矩值M w m ax 由截面法可求得M w m a x =F ㊃l (2)计算抗弯截面系数W zW z =b h 26=12000000m m 3(3)确定许可载荷F 由M w m a xW z ɤ[σ]与M w m a x =F ㊃l ,得:F ɤ[σ]㊃W z l解方程得:F ɤ240k N 故力F 的最大许用值为240k N ㊂2.解:(1)计算支座反力取A D 轴为研究对象,其受力分析如图所示㊂㊃971㊃由 M A (F i )=0得:-F ㊃l 2+F B ㊃l -2F ㊃l +l 3æèçöø÷=0解得:F B =196F (方向与图示方向相同)由 M B (F i )=0得:F ㊃l 2-F A ㊃l -2F ㊃l 3æèçöø÷=0解得:F A =-F 6(方向与图示方向相反)(2)计算弯矩值用截面法在两力之间取截面,其分界处(A ㊁C ㊁B ㊁D )的弯矩如下:M w A =0M w C =-F A ㊃l 2=-F 6㊃l 2=-125N ㊃m M w B =-2F ㊃l 3=-1000N ㊃m M w D =0(3)绘制弯矩图按比例描绘A ㊁C ㊁B ㊁D 点的弯矩值,用直线段连接即得弯矩图㊂从图中可知最大弯矩在B 点,M w m a x =1000N ㊃m ㊂(4)计算抗弯截面系数W z W z =132㊃π㊃d 3ʈ3.14ˑ60332=21195m m 3(5)计算最大正应力σm a x =M w m a x W z =1000ˑ10321195ʈ47.18M P a 故轴上的最大正应力为47.18M P a ㊂3.解:(1)建立力学模型依题意建立如图力学模型,由经验可知人在板中间行进为最危险情形㊂(2)求支座反力㊃081㊃以木板为研究对象,其受力图如图所示㊂由 M A(F i)=0得:-F㊃A C+F B㊃A B=0F B=F2(方向与图示方向相同)同理可以求得:F A=F2(方向与图示方向相同)(3)计算最大弯矩值M w m a x由截面法可知在C处有最大弯矩值:M w C=M w m a x=F A㊃A C=700ˑ2/2=700N㊃m(4)计算抗弯截面系数W zW z=16㊃B㊃H2=300ˑ8026=320000m m3(5)校核强度σm a x=M w m a x W z=700ˑ103320000ʈ2.19M P a因σm a xɤ[σ],故木板的强度符合弯曲强度要求,重为700N的人可以安全走过㊂材料力学综合测试题参考答案一㊁填空题1.破坏,变形2.抗压,抗拉3.弹性变形,塑性变形4.1m m,0.01㊃181㊃5.正应力,切应力,切应力,正应力6.314,4007.πd t,14πD2-14πd28.合理安排轮系位置,选用空心轴9.凹面向上,凸面向下10.拉伸,扭转,弯曲,压缩,压缩11.剪断,挤压12.弹性阶段,屈服阶段,强化阶段,局部变形阶段13.简支梁,外伸梁,悬臂梁14.均匀15.拉,压16.强度校核,截面选取,确定许可载荷二㊁判断题1.ˑ2.ˑ3.ɿ4.ˑ5.ˑ6.ˑ7.ˑ8.ɿ9.ˑ 10.ˑ 11.ˑ 12.ɿ 13.ˑ 14.ˑ三㊁选择题1.B2.D3.B,A4.D5.D6.D7.A8.B9.A10.D11.D12.B13.(1)A(2)D(3)F14.C15.D16.D四.作图题1.解:㊃281㊃2.解:五㊁计算题1.解:(1)求A B㊁B C杆受到的外力取点B为研究对象㊂其受力图如图所示,F A B㊁F B C分别为A B㊁B C杆作用在B点上的力㊂方法一:由力平衡正弦定理可知:F B Cs i n90ʎ=F A Bs i n120ʎ=Fs i n150ʎ解联立方程组可得:F A Bʈ1.732F(方向如图所示)F B C=2F(方向如图所示)方法二:1)作投影F x=0F y=FF A B x=F A B F A B y=0F B C x=-F B C㊃c o s30ʎF B C y=-F B C㊃s i n30ʎ2)列方程由 F i x=0:F x+F A B x+F B C x=0由 F i y=0:F y+F A B y+F B C y=0㊃381㊃3)解方程F A Bʈ1.732F(方向如图所示)F B C=2F(方向如图所示)(2)求A B㊁B C杆的内力分别取A B㊁B C杆为研究对象㊂其受力图如图所示,由受力图可知A B㊁B C杆为二力杆,F A B与F'A B㊁F B C与F'B C大小相等㊂由截面法可以得到:A B杆内力:F N A B=F A Bʈ1.732FB C杆内力:F N B C=F B C=2F(3)求A B㊁B C杆的应力A B杆的应力:σ1=F N AB A1B C杆的应力:σ2=F N BC A2(4)确定许可载荷由强度条件可知σ1=F N A B A1ɤσ1[],代入已知条件可以得到:1.732FA1ɤσ1[]解不等式得:Fɤσ1[]•A1ˑ11.732=7ˑ100ˑ100ˑ11.732ʈ40.416k N由此可见A B杆的最大载荷是40.416k N㊂㊃481㊃同理将已知条件代入σ2=F N B C A2ɤσ2[]得到:2F A2ɤσ2[]解不等式得:Fɤσ2[]•A2ˑ12=160ˑ6ˑ100ˑ12=48k N 由此可见B C杆的最大载荷是48k N㊂综合上述:简易吊车的许可载荷是40.416k N㊂2.解:(1)求杆的内力由截面法可以得到:杆内各段的内力F N1=F N2=F= 150k N㊂(2)求截面面积A1=14πd21ʈ14ˑ3.14ˑ302=706.5m m2A2=14πd22ʈ14ˑ3.14ˑ502=1962.5m m2(3)求各段截面上的应力σ1=F N1A1=150ˑ1000706.5ʈ212.314M P aσ2=F N2A2=150ˑ1000 1962.5ʈ76.433M P a(4)整个杆的总伸长量杆中间部分的伸长量为:ΔL1=F N1l1E A1=150ˑ1000ˑ150200ˑ103ˑ706.5ʈ0.159m m杆两端部分的伸长量为:ΔL2=F N2(l-l1)E A2= 150ˑ1000ˑ100200ˑ103ˑ1962.5ʈ0.038m m杆的总伸长量为:ΔL=ΔL1+ΔL2=0.159+0.038= 0.197m m㊃581㊃附录五主要字符表分类字符字符意义国际单位备注外力FF x㊁F yF R㊁FqMM O(F)G集中外力力在x㊁y方向的分量合力载荷集度外力偶矩力F对点之矩重力N㊁k NN㊁k NN㊁k NN/m㊁k N/mN㊃m㊁k N㊃mN㊃m㊁k N㊃mN㊁k N1k N=1000N内力F N㊁NF Q㊁QM T㊁TM w轴力剪力扭矩弯矩N㊁k NN㊁k NN㊃m㊁k N㊃mN㊃m㊁k N㊃m应力στ正应力切应力P a㊁M P aP a㊁M P a1P a=1N/m21M P a=106P a=1N/m m2应变εγ纵向线应变切应变位移ωθθφ梁的挠度梁的转角单位长度扭转角扭转角m mr a dr a d/mr a d ㊃681㊃续表分类字符字符意义国际单位备注截面特征AI y㊁I zIρW nW y㊁W z截面面积截面惯性矩极惯性矩抗扭截面系数抗弯截面系数m m2㊁c m2㊁m2m m4㊁c m4㊁m4m m4㊁c m4㊁m4m m3㊁c m3㊁m3m m3㊁c m3㊁m31m=100c m=1000m m材料特征σoR pσeR e LR mEG极限应力㊁危险应力比例极限弹性极限屈服极限抗拉强度弹性模量切变模量P a㊁M P aP a㊁M P aP a㊁M P aP a㊁M P aP a㊁M P aG P aG P a1G P a=103M P a=109P a㊃781㊃。
工程力学练习册及答案
工程力学练习册及答案### 工程力学练习册及答案#### 第一章：静力学基础练习题1：已知一个物体受到三个力的作用，分别为F1=50N，F2=30N，F3=20N，且这三个力的方向分别为北偏东30°，南偏西45°，和正南方向。
求这三个力的合力。
答案：首先，将力F1和F2分解为水平和垂直分量。
F1的水平分量为F1*cos(30°)，垂直分量为F1*sin(30°)。
同理，F2的水平分量为F2*cos(135°)，垂直分量为F2*sin(135°)。
F3的水平分量为0，垂直分量为F3。
计算得：- F1的水平分量：50*cos(30°) = 43.30N- F1的垂直分量：50*sin(30°) = 25N- F2的水平分量：30*cos(135°) = -25.98N- F2的垂直分量：30*sin(135°) = 25.98N- F3的水平分量：0- F3的垂直分量：20N合力的水平分量为：43.30N - 25.98N = 17.32N合力的垂直分量为：25N + 25.98N + 20N = 70.98N合力的大小为：√(17.32^2 + 70.98^2) ≈ 73.71N合力的方向为：tan^-1(70.98/17.32) ≈ 82.9°，即北偏东82.9°。
练习题2：一个均匀的圆柱体，其质量为10kg，半径为0.5m，求其在水平面上的静摩擦力。
答案：圆柱体在水平面上的静摩擦力取决于作用在它上面的外力。
如果外力小于或等于静摩擦力，圆柱体将保持静止。
静摩擦力的计算公式为：\[ f_{max} = \mu N \]其中，\( \mu \) 是静摩擦系数，\( N \) 是圆柱体的正压力。
对于均匀圆柱体，\( N = mg \)，其中\( m \)是质量，\( g \)是重力加速度。
工程力学练习册习题答案3共3份-5页word资料
第 1 页题6-13图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为2211I E I E 和即：6-1梁截面如图所示，剪力50Q kN =，试计算该截面上最大弯曲切应力。
题6-14图第七章 应力状态分析7-1 单元体各面应力（单位MPa ）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。
题7-1图（a ） (b)题7-1图(c) (d)7-2 已知应力状态如图所示，应力单位为MPa 。
试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。
题7-2图(a)(b)题7-2图(c) (d)7-3 图示木制悬臂梁的横截面是高为200mm 、宽为60mm 的矩形。
在A 点木材纤维与水平线的倾角为20︒。
试求通过A 点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。
题7-3图7-4 图示二向应力状态的应力单位为MPa ，试作应力圆，并求主应力。
题7-4图解法二：（解析法）7-5 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa 。
试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。
题7-5图7-6 试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为MPa 。
题7-6图(a) (b) (c)7-7 列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁A 点（见图）的应变为0.0004x ε=，0.00012y ε=-。
试求A 点在x 和y 方向的正应力。
设200E GPa =，0.3μ=。
题7-7图解得：0,80==y x MPa σσ7-8 图示微体处于平面应力状态，已知应力100x MPa σ=，80y MPa σ=，50x MPa τ=，弹性模量200E GPa =，泊松比0.3μ=，试求正应变x ε，y ε与切应变xy γ，以及30α︒=方位的正应变30ε︒题7-8图7-9 边长为10a mm =的立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内，如图所示，模的变形不计。
工程力学练习册答案
工程力学练习册答案问题1：请简述牛顿三大定律的内容。
答案：1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动。
2. 牛顿第二定律（动力定律）：物体的加速度与作用在物体上的净外力成正比，与物体的质量成反比，即\[ F = ma \]。
3. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。
问题2：何为应力和应变？它们之间的关系是什么？答案：- 应力：是单位面积上的内力，表示材料内部抵抗变形的能力。
- 应变：是材料尺寸的相对变化，表示材料的变形程度。
- 它们之间的关系通常通过应力-应变曲线来描述，该曲线反映了材料在不同应力水平下的变形特性。
问题3：简述材料力学中的弹性模量和剪切模量。
答案：- 弹性模量：也称为杨氏模量，是材料在弹性范围内应力与应变比值，表示材料的刚性。
- 剪切模量：材料在剪切应力作用下，剪切应力与剪切应变的比值，反映材料抵抗剪切变形的能力。
问题4：什么是静水压力？如何计算？答案：- 静水压力：是液体内部各点受到的均匀压力，与液体的密度、深度和重力加速度有关。
- 计算公式为：\[ P = \rho g h \]，其中\( P \)是压力，\( \rho \)是液体密度，\( g \)是重力加速度，\( h \)是液体深度。
问题5：请解释什么是材料的疲劳失效，并给出一个实际应用的例子。
答案：- 疲劳失效：是指材料在反复加载和卸载的过程中，即使应力水平低于材料的屈服强度，也可能发生断裂的现象。
- 实际应用例子：汽车的悬挂系统在长时间的行驶过程中，由于路面的不平，反复受到交变载荷的作用，可能会发生疲劳断裂。
结束语：工程力学是一门将理论知识与实际应用紧密结合的学科。
通过练习和理解上述问题的答案，可以帮助我们更好地掌握工程力学的基本概念和应用方法，为解决实际工程问题打下坚实的基础。
希望这些答案能够帮助你在学习工程力学的道路上更进一步。
工程力学练习册习题答案共份
第六章 杆件地应力1q题6-13图由梁地两部分紧密接触知：两者变形后中性层地曲率半径相同,设圆管和圆杆各自承担地弯矩为M1和M2,抗弯刚度为2211I E I E 和即：MI I I M M I I I M E E ql M M I E MI E M 21222111212212221112;222811+=+===+==又ρ6-1 梁截面如图所示,剪力50Q kN =,试计算该截面上最大弯曲切应力.题6-14图MPa A Q 8.264070210503233max=⨯⨯⨯⨯==τ2 附录Ⅰ 平面图形地几何性质第七章 应力状态分析7-1 单元体各面应力（单位MPa ）如图所示,试用解析法求解指定斜截面上地正应力和切应力.(a)题7-1图（a ）MPaMPa x yx x yx yx x y x 32.272cos 2sin 232.272sin 2cos 2260,20,0,40-=+-=-=--++=︒===-=ατασστατασσσσσατσσαα(b)MPaMPa x yx x yx yx x y x 66.182cos 2sin 23.522sin 2cos 2230,20,50,30=+-==--++=︒=-===ατασστατασσσσσατσσαα附录Ⅰ平面图形地几何性质3题7-1图(c)MPaMPaxyxxyxyxxyx302cos2sin2102sin2cos2245,40,60,0-=+-=-=--++=︒====ατασστατασσσσσατσσαα(d)MPaMPaxyxxyxyxxyx6.602cos2sin2352sin2cos2230,0,70,70=+-==--++=︒==-==ατασστατασσσσσατσσαα7-2已知应力状态如图所示,应力单位为MPa.试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小,主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力.20(b)题7-2图(a)4 附录Ⅰ 平面图形地几何性质MPax yx yx x y x 57)2(220,0,5022max =+-++====τσσσσστσσ︒-=--=-=+--+=3.19,tan 7)2(20min022min ασστατσσσσσx xx yx yx MPa(b)MPax yx yx x y x 25)2(225,0,022max =+-++====τσσσσστσσ︒-=--=-=+--+=45,tan 25)2(20min022min ασστατσσσσσx xx yx yx MPa(c)(d)题7-2图(c)MPax yx yx x y x 2.11)2(240,20,4022max =+-++=-=-=-=τσσσσστσσ︒=--=-=+--+=52,tan 2.71)2(20min022min ασστατσσσσσx xx yx yx MPa(d)附录Ⅰ 平面图形地几何性质 5MPax yx yx x y x 02.30)2(220,30,2022max =+-++===-=τσσσσστσσ︒-=--=-=+--+=66.70,tan 02.27)2(20min022min ασστατσσσσσx xx yx yx MPa7-3 图示木制悬臂梁地横截面是高为200mm 、宽为60mm 地矩形.在A 点木材纤维与水平线地倾角为20︒.试求通过A 点沿纤维方向地斜面上地正应力和切应力.题7-3图MPa S Q A 25.006.02.022000323=⨯⨯⨯==τ︒-=70αMPaMPa x yx x yx yx x y x 19.02cos 2sin 216.02sin 2cos 2270,25.0,0,0=+-=-=--++=︒-====ατασστατασσσσσατσσαα7-4 图示二向应力状态地应力单位为MPa ,试作应力圆,并求主应力.6 附录Ⅰ 平面图形地几何性质题7-4图解法二：（解析法）M P aM P a y x yx yx x y x 40502sin 2cos 2260,0?,,80==--++=︒====σατασσσσσατσσα解得：MPa x 80max ==σσMPa y 40min ==σσ0,40,80321===∴σσσMPa7-5 在通过一点地两个平面上,应力如图所示,单位为MPa .试求主应力地数值和主平面地位置,并用单元体草图来表示.题7-5图附录Ⅰ 平面图形地几何性质 77-6 试求图示各应力状态地主应力和最大切应力,应力单位为MPa.50(a)50(b)(c)题7-6图(a)MPa 50502max ==σMPaMPa MPa50,0,5050321min -===∴-=σσσσMPa 50231max =-=σστ(b)MPa 17.5240)22030(2203022max =+++-=σ MPa 17.4240)22030(2203022min -=++--=σ MPaMPaMPa 17.47217.42,50,17.5231max 321=-=-===∴σστσσσ8 附录Ⅰ 平面图形地几何性质(c)MPa 13030)240120(24012022max =+-++=σ MPa 3030)220120(24012022min =+--+=σ MPaMPaMPa 80230,30,13031max 321=-=-===∴σστσσσ7-7 列车通过钢桥时,用变形仪测得钢桥横梁A 点（见图）地应变为0.0004x ε=,0.00012y ε=-.试求A 点在x 和y 方向地正应力.设200E GPa =,0.3μ=.题7-7图0004.0)(1=-=y x x E μσσε 00012.0)(1-=-=x y y Eμσσε解得：0,80==y x MPa σσ7-8 图示微体处于平面应力状态,已知应力100xMPa σ=,80y MPa σ=,50x MPa τ=,弹性模量200E GPa =,泊松比0.3μ=,试求正应变x ε,y ε与切应变xy γ,以及30α︒=方位地正应变30ε︒附录Ⅰ 平面图形地几何性质 9题7-8图31038.0)(1-⨯=-=y x x E μσσε 31025.0)(1-⨯=-=x y y Eμσσε31065.02.76)1(2-⨯===+=GGPaEG xxy τγμ31203030120120303010066.0)(13.1287.511807.5160sin 60cos 22-︒︒︒︒︒︒︒⨯=-==-=⇒+=+=︒-︒-++=μσσεσσσσστσσσσσEMPaMPay x x yx yx7-9 边长为10a mm =地立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内,如图所示,模地变形不计.铝地70E GPa =,0.33μ=.若6P kN =,试求铝块地三个主应力和主应变.题7-9图10 附录Ⅰ 平面图形地几何性质建立图示坐标,由刚性模知==y x εε且MPa z 6001.060002-=-=σ 由广义胡克定律：)]([10)]([1=+-==+-=z x y y z y x x EEσσμσεσσμσε解得：MPa y x 55.29-==σσ3105785.0)]([1-⨯-=+-=y x z z Eσσμσε 第八章 强度设计8-1现有钢、铸铁两种杆材,其直径相同.从承载能力与经济效益两个方面考虑,图示结构中两种合理选择方案是(A )A 1杆为钢,2杆为铸铁B 1杆为铸铁,2杆为钢C 1、2杆均为钢D 1、2杆均为铸铁8-2有A 、B 、C 三种材料,其拉伸应力—应变实验曲线如图所示,曲线( B )材料地弹性模量E 大,曲线(A )材料地强度高,曲线( C )材料地塑性好.B8-3图示一正方形截面地阶形混凝土柱.设混凝土地密度为33/1004.2m kg ⨯=ρ,F=100kN,许用应力MPa 2][=σ.试根据强度条件选择截面宽度a 和b.mb bbbgb ga F ma a a a ga F 156.01028.91004.24052.08.91004.24103][443052.010248.91004.210100][462232352226223322≥⨯≤⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⇒≤++≥⨯≤⨯⨯⨯+⨯≤+解得：解得：即虑它们的强度条件：危险截面有二，分别考σρρσρ8-4三角架ABC 由AC 和BC 二杆组成.杆AC 由两根No.12b 地槽钢组成,许用应力为[σ]=160MPa ；杆BC 为一根No.22a 地工字钢,许用应力为[σ]=100MPa.求荷载F 地许可值[F].题8-2图a 题8-3图以节点为研究对象,列平衡方程：2692.152],[030sin 30sin ,0030cos 30cos ,0cm S AC S S FAC FF F F F F FF F F AC AC ACAC BC AC BC AC yBC AC x ⨯=≤=-==-︒-︒==︒-︒-=∑∑的截面积，查表得：为杆其中杆强度条件：解得：σ2578.35],[cm S BC S S FBC AC BC BCBC =≤的截面积，查表得：为杆其中杆强度条件：σ解得：kNF kN F F kN F F BC AC 8.3558.355502≤≤=≤=综合得：8-5 已知圆轴受外力偶矩m ＝2kNm,材料地许可切应力[τ]＝60MPa. （1）试设计实心圆轴地直径D 1;（2）若该轴改为α=d /D =0.8地空心圆轴,式设计空心圆轴地内、外径d 2 、D 2m m D m W p 0554.01060200016][16][)1(3631=⨯⨯⨯=≥⇒≥πτπτ mD d m m D m W p 0528.0066.01060)8.01(200016][)1(16][)2(22364342=⨯==⨯⨯-⨯⨯=-⨯≥⇒≥απτπατ8-6 图示传动轴,主动轮B 输入功率P 1=368kW,从动轮A,C 输出地功率分别为P 2=147kW,P 3=221kW,轴地转速n =500r/min,材料地G =80GPa,许用切应力[]τ=70MPa,试设计轴地直径.Nm n p m 70285003689549954922=⨯=⨯= Nm n p m 66.42205002219549954933=⨯=⨯= 轴地最大扭矩为7028Nmm m Td d T 5.67][16][16133=≥⇒≤σπτπ由轴的强度条件：8-7阶梯形圆轴直径分别为d 1=40mm,d 2=70mm,轴上装有三个皮带轮,如图所示.己知由轮3输入地功率为N 3=3kW,轮1输出地功率为N 1=13kW,轴作匀速转动,转速n=200r/min,材料地许用切应力[]τ=60MPa,试校核轴地强度.8-8 图示传动轴传递地功率为 P =14kW,转速n =300r/min,[]τ=40MPa,试根据强度条件计算两种截面地直径：（1）实心圆截面地直径d ；（2）空心圆截面地内径d 1和外径d 2（d 1/ d 2=3/4）.题8-6图题8-7图Nm n p T 62.4453001495499549=⨯=⨯= mm Td d T 4.38][16][161)1(33=≥⇒≤σπτπ实心轴的强度条件：mmd d mm Td d T 69.3259.431][16][1161)2(21342432=⨯==-≥⇒≤-αασπταπ）（）（空心轴的强度条件：8-9传动轴地转速为n=500r/min,如图所示,主动轮1输入功率Ｐ1=368kW,从动轮2、3分别输出功率P 2=147kW,Ｐ3=221kW.己知[]τ=70MPa,试按强度条件求解下列问题：（1）试确定AB 段地直径d 1和BC 段地直径d 2. （2）若AB 和BC 两段选用同一直径,试确定直径d .. （3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?计算外力偶矩,作扭矩图Nm n p M 06.70285003689549954911=⨯=⨯= Nm n p M 4.28075001479549954922=⨯=⨯=Nm n p M 66.42205002219549954933=⨯=⨯=题8-9图AB 段mm T d Nm T 80][16,06.70283111===τπ由强度条件： BC 段mm T d Nm T 5.67][16,66.42203222===τπ由强度条件： （2）将主动轮1和从动轮2位置互换,更合理这时：AB 段mm T d Nm T 9.58][16,4.28073111=='='τπ由强度条件：8-10一矩形拱面地简支木梁,梁上作用有均布荷载,已知：l =4m,b=140mm,h=210mm,q=2kN/m,弯曲时木木材地许用正应力[]σ=10MPa,试校核该梁地强度.简支梁地最大弯矩在中点处MPaMPa W M l kNm ql M 10][89.321.014.0614000,44281812max max 22max =<=⨯⨯===⨯⨯==σσ梁的最大正应力：所以,强度满足8-11图示简支梁上作用两个集中力,已知：l =6m,F 1=15kN,F 2=21kN,如果梁采用热轧普通工字钢,钢地许用应力[]σ=170MPa,试选择工字钢地型号.bh 题8-10图题8-11图作梁地弯矩图 由强度条件：3346max 5.22310235.21017038000][cm m M W =⨯=⨯=≥-σ 查表后选用20a 号工字钢8-12简支梁AB 如图所示.m a m l 2.0,2==.梁上地载荷q=10kN/m,=200kN.材料地许用应力为[][]MPa MPa 100,160==τσ.试选择适用地工字钢型号.由对称性知：kNm l x M kN F F B A 535.010)24.01(2001210)2(,210max =⨯--⨯-⨯====处3346max 3311031.31016053000][cm m M W =⨯=⨯=≥-σ2246max 5.31105.311010022100003][23cm m Q A =⨯=⨯⨯⨯=≥-τ综合后选用25a 号工字钢,23541.48,402cm A cm W ==题8-12图8-13图示槽形截面悬臂梁,F=10kN,M e =70kN·m,许用拉应力[σt ]=35MPa,许用压应力[σc ]=120MPa ,I z =1.02×108 mm 4,试校核梁地强度.作弯矩图,脆性材料且截面关于中性轴不对称,故危险截面为C+和C-两处C+截面最大正弯矩处,上压下拉MPa MPa t c3.471002.14.96503.751002.1)4.96250(504141=⨯⨯==⨯-⨯=--σσ C-截面最大负弯矩处,上拉下压MPa MPa c t 9.181002.14.96201.301002.1)4.96250(204242=⨯⨯==⨯-⨯=--σσ 由于][3.47][3.75max max t t c c MPa MPa σσσσ>=<=梁强度不足8-14 “T ”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示,若梁材料地拉伸许用应力为[]拉σ=40MPa,压缩许用应力为[]压σ= 160MPa,Z 轴通过截面地形心,已知截面对形心轴Z 地惯性矩410180cm I Z =,h=9.64cm,试计算该梁地许可载荷F.作梁地弯矩图,脆性材料且截面关于中性轴不对称,故危险截面为最大正负弯矩两处题8-14图最大正弯矩处,上压下拉。
工程力学练习册答案
第二章 平面力系2-1. 已知：CD AB AC ==，kN 10P =，求A 、B 处约束反力。
解：取杆ACD 为研究对象，受力如图。
=∑A m ,0245sin 0=⨯-⨯AC P AC F CkN P F C 28.282==∑=0x F ,045cos 0=-Ax C F F )(10←=kN F Ax ∑=0y F ,045sin 0=--P F F Ay C)(10↓=kN F Ay2-2. 已知力P 的作用线垂直于AB 杆，BC 杆与P 力的作用线夹角为045，杆BC 垂直于杆CD ，力Q 的作用线与CD 杆的夹角为060。
kN1P =，求系统平衡时Q ＝？解：分别取节点B 、C 为研究对象，受力如图。
对于节点B ：0=∑x F ，045cos 0=-BC F P对于节点C ：0=∑x F ，030cos 0'=-Q F BC 联立上两式解得：kN P Q 362362==2-3. 图示结构中，AB 杆水平，AC 杆与AB 杆的夹角为030，杆件的自重不计，kN 10W =，求B 、C 处反力。
解：取整体为研究对象，受力如图。
0=∑yF ，045cos 30sin 00=--T C F W FkN W F C 14.34)22(=+=(压)0=∑XF,045sin30cos 0=-+T C B F F F)(43.15←-=kN F B2-4. 已知：m N 200M 1⋅=，m N 500M 2⋅=，m 0.8AB CD AC ===， 求A 、C 处支反力。
解：取杆ACD 为研究对象，受力如图。
0=∑A m ，08.045sin 210=-+⨯MM F C B C F N F ==3752-5. 已知AD 杆上固接一销钉，此销钉可以在BC 杆的滑道内无摩擦地滑动，系统平衡在图示位置，BC 与AD 成045，m N 1000M 1⋅=，求2M 。
解：取杆AD 为研究对象，受力如图。
工程力学练习册答案
第一章 静力学公理与物体的受力分析第一章答案从略第二章 平面特殊力系2-1~2-5答案从略。
2-6解：选节点A 为研究对象，受力如图∑=0XF3015cos 1=+xos F F AB15cos 231F F AB -=选节点B 为研究对象，受力如图0=∑XF60cos 30cos 2=--F F AB12553.13F F F AB =-==21F :F 得出0.6442-13解：选整体为研究对象，受力如图所示∑=0M F F F B A ==_5.045sin =⨯+P FB A F KN F F =-==6.22-16.解：以整体为研究对象，受力如图所示，由平面力偶理论；F F F B A ==_，0=∑i m ，022=+M l FA B F F F L===-2-17.解：受力如图所示由平衡方程得：0X =∑，0AX= Y A =N B∑=0M Y A x2a+M-Qxa=0 Y AByP_A2-18. 解：先以杆AB 为研究对象， 由平面力偶系理论，设A F X P ==0im =∑ 10m p a -=1A mF X P a===再以杆件DC 为研究对象，/D F X =0im =∑ /20Fa m -=12m m =第三章 平面一般力系3-1~3-3从略3-4. 解：选BC 为研究对象，0=∑B M 0=-⨯M a N C a MN C =∑=0Y 0=-P YBP Y B=0=∑X 0=+CBN X aM NX CB-=-=选整体为研究对象，受力图如图0=∑X 0A C X N += aM N X C A -=-= ∑=0Y 102A Y P P q l ---= 122AY q l p =+ 0=∑A M 12()0,0232A AC am F M qa a M P Pa N a =-⋅---+=∑ 2332A qa Pa M =+3-5.解：先以杆BC 为研究对象()0=∑F m B，0tan 2=⋅⋅-⋅+θa Na Q M Cθθtan 2tan 2Qa M N C +⋅=AX F/F CN B X_C N C _B再以整体为研究对象∑=0X F ， 0=+C A N X θθt a n 2t a n 2Qa M X A --=0=∑YF 0=--⋅-Q P a q YA Q P a q Y A ++⋅= ()0=∑F m A t a n222=+⋅⋅-⋅-⋅-⋅-M a N a Q a P a q m C A θa Q a P a q m A ⋅+⋅+⋅=222∴A 点的约束反力为：θθtan 2tan 2Qa M X A -⋅-= ，Q P a q Y A ++⋅= a Q a P a q m A ⋅+⋅+⋅=222C 点的约束反力为：θθtan 2tan 2Qa M N C +⋅= 3-7. 选起重机为研究对象0)(=∑F M F—01*23=+-Q N P E KNN E 10=∑=0Y 00=--+p N NF EKN N P N E F 50=-=∴ 再选CD 为研究对象0)(=∑F M C 06=-F D N N KN N D650=∴ =8.333KN 再选ABCD 为研究对象 0)(=∑F M A037512=+'-'-B F E D N N N N KN N B 100= 0=∑X 0=AX N ∑=0Y 0='-'-++'F EB D AYN N N N N N AY 33.48-=3-8.解：选DC 为研究对象，列平衡方程0=∑Y 0=-P N CP N C =选CA 为研究对象，=∑AM()025.2215.22=⨯-+⨯'B CN q N N B = ∑=0Y Y A = ∑=0X X A =AYBN EFX3-9. 解：先以杆BD 为研究对象b M N M b N F m D D B ==-⋅=∑,0,0)( 再以杆CB 为研究对象2,02,0)(FN b N b F F m Cc B ==⋅-⋅=∑ 再以整体为研究对象（图见原图）∑xF=0， 0=A XbMF qb Y N N F qb Y F A D c A y -+==++--=∑2,0,0 M Fbqb m b N M Fb b q m F m A D A A -+==∙+---=∑22,0222,0)(22最后再以杆AB 为研究对象∑xF=0， 0,033='='+''B BA X X X 2,0,033F b M Y Y qb Y F B B A y -='='+-=''∑ ∴A 处的约束反力为：M Fbqb m b M F qb Y X A A A -+=-+==22,2,02销钉B 对杆AB 处的约束反力为2,033Fb M Y X B B -='='''B X D F↑C N C2B X 2B YA X 3B Y AB 受力图3-10. 解：先以整体为研究对象()0=∑F m A，0075.210001=⨯+⋅EXN X E 2075-=()0=∑F m E， 01075.21000=⋅-⨯AX，N X A 2075=0=∑YF， 0=-+P Y Y E A (1)再以杆CE 为研究对象，()0=F m B， 015.011=⋅+⋅+⋅C E ET Y X，N Y E 2000=将E Y 回代到方程（1）中有N Y A 1000-=∴A 处的约束反力为：N X A 2075= ，N Y A 1000-=E 处的约束反力为：N X E 2075-= ，N Y E 2000=3-11. 选CD 为研究对象0=∑C M 得出Y D 选BCD 为研究对象， 0=∑B M 得出X D选整体为研究对象0=∑X X A =∑=0Y Y A =0=∑A M M A =3-12. 解：先以杆DE 为研究对象()0=∑F m D ， 0223=⋅-⋅l F l N E ， F N E 43= 再以杆BD 为研究对象()0=∑F m B ，03252342=⋅+⋅-⋅⋅-⋅l N l F l l q l N E CF l q N C 238+⋅=，最后以整体为研究对象0=∑X F ，02=+F X A ，2F X A -= 0=∑YF23-⋅-++F l q N N Y E C A 8743lq F Y A ⋅+-=()0=∑F m A0421272322=-⋅+⋅-⋅-⋅+⋅-M l N l F l F l N l q m E C AM l F l F l q m A +⋅+⋅-⋅=243432∴A 处的约束反力为：2FX A -= ，8743lq F Y A ⋅+-= ，M l F l F l q m A +⋅+⋅-⋅=243432 C 处的约束反力为：F l q N C 238+⋅=E 处的约束反力为：F N E 3= 3-13.选CB 研究对象，受力如图∑=0CM02cot =⨯-a S Pa BA α2cot αP S BA= 选CD 研究对象，受力如图∑=0C M 02=-M a S ED aM S ED 2=选整体研究对象，受力如图0=∑X 0=+--ED BA GS S X()M Pa aX G +=αcot 21∑=0Y 0=-P Y G P Y G =0=∑GM()(2c o t --++-a S S Pa M M BA ED G α()αcot 2Pa M abM G -=_E3-16. 解：因BCD 是二力杆，选ED 为研究对象，受力如图，由平面力偶系理论：∑=0M 060sin 3=+⨯-M a F E∑=0Y 030cos =+DB ES Y aM SF DBE 332-==在选AB 为研究对象，受力如图,均布荷载用集中力2qa 替代。
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工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）2 第一章静力学基础（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）第一章静力学基础 3（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）4 第一章静力学基础（b）（c）（d）第一章静力学基础 5（e）6 第一章静力学基础（f）（g）第四章材料力学基本概念7第二章平面力系2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PFFFFFFBAyABx30sin30sin,030cos30cos,0解得: NPFFBA5000===8第一章静力学基础2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=30cos30sin,030sin30cos,0PPFFPFFFBCyBCABx解得:PFPFBCAB732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。
电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC段电线为研究对象，三力汇交NFNFFFFFFFCAGAyCAx200020110/1tansin,0,cos,0=======∑∑解得：ααα第四章材料力学基本概念92-4 图示为一拔桩装置。
在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。
然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角α=0.1rad（弧度）（当α很小时，tanα≈α）。
如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。
题2-4图作BD两节点的受力图ACyBDCxEyBDExFFFFFFBFFFFFFD========∑∑∑∑ααααcos,0,sin,0sin,0,cos,0节点：节点：联合解得：kNFFFA80100tan2=≈=α2-5 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机构在图示位置平衡。
求平衡时力F1和F2的大小间的关系。
题2-5图以B、C节点为研究对象，作受力图∑∑=+︒==+︒=30cos,045cos,02211BCxBCxFFFCFFFB节点：节点：解得：4621=FF2-7 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。
求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。
（a）（b）题2-7图（a）lMFFBA-==(．注意，这里，．．．．．．A．与．B．处约束力为负，表示实际方向与假．．．．．．．．．．．．．．．定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．(b)αcoslMFFBA==2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。
aMFFFaMFMaFaFMCBABBBA4242'3'22'22,0===∴==⨯+⨯=∑题2-8图作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。
即'BAFF=2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。
求支座A的约束反力。
题2-9图1作受力图2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡lMFFCB==3、构件ADC三力汇交lMFFFFACAX2'22,0-==--=∑2-10 四连杆机构ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。
在图示位置平衡。
已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。
题2-10图kNmMMlFMCDMlFMABCDBABB7.175sin,030sin,0221==︒==︒=∑∑解得：杆杆：2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。
已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。
及O、O1处的约束反力。
题2-11图kNFFFkNmMkNFMFMCDMFMOBAOOAAA15.18.0,15.14.03,060sin4.0',01221======⨯⨯==︒⨯⨯=∑∑解得：杆杆和滑块：2-12 试求图示各梁支座的约束反力。
设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。
（a）（b）题2-12图受力分析如图：kNFkNFFFFFMBABAYBA21,15208.020,04.2206.184.08.020,0==+⨯=+=⨯=⨯++⨯⨯=∑∑解得：受力分析如图：kNFkNFkNFFFFFFFFMBAyAxBAxxBAyYBA95.31,33.12,98.1521,022023,032322203,0===⨯==⨯=⨯+=⨯⨯=⨯⨯+=∑∑∑解得：2-13 在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及θ，不计梁的自重。
求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。
（a）（b）题2-13图1作受力图，BC杆受力偶作用θcosaMFFCB==2.对AB杆列平衡方程MaFMFMaMFFFaMFFFBAABAyYBAxX=⨯==-=-=====∑∑∑θθθθcos',0)(cos',0tansin',0所以：MMaMFaMFAAyAx=-==θtan1.以BC为研究对象，列平衡方程221cos,0)(cos,0sin,0qaaFFMFqaFFFFFCBCByYCBxX=⨯==+-===∑∑∑θθθθθcos 22tan 2qaF qa F qa F C By Bx ===1.以AB 为研究对象，列平衡方程221,0)(2,02tan ,0qa a F M F M qaF F F qa F F F ByA B By Ay Y Bx Ax X =⨯========∑∑∑ θθθcos 22122tan 2qaF qa M qa F F qa F F C A By Ay Bx Ax ======2-14 水平梁AB 由铰链A 和杆BC 所支持，如图所示。
在梁上D 处用销子安装半径为 r =0.1m 的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N 的重物。
如AD =0.2m ，BD=0.2m ，045=ϕ，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。
求铰链A 和杆BC 对梁的约束反力。
题2-14图1.以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图2.列平衡方程：)2.0(6.022,0)(22,022,0=+⨯-⨯⨯+⨯==-⨯+==⨯--=∑∑∑rPFrPFMPFFFFPFFBABAyYBAxX解得：NFNFNFBAyAx5.84812002400===2-15 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。
求支座A、B的约束反力。
题2-15图以整体为研究对象，由对称性知：kNPFFFFByAyBxAx300====以BC半拱为研究对象kNFFlFhFlPMAxBxByBxC120283,0==∴⨯=⨯+⨯=∑2-16 构架由杆AB，AC和DG组成，如图所示。
杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。
求铅直杆AB上铰链A，D和B所受的力题2-16图解：1. 以整体为研究对象FF F FF F MF F F F Cy By Cy B Cy By Y==∴===-+=∑∑,0,0)(0,02.以DG 杆为研究对象，列平衡方程∑∑∑=⨯+⨯==--==--=02,00,00,0a F a F MF F F F F F F F Ax Dx BAy Dy By YAx Dx Bx X解得：FF F F F F Ay Bx Ax =-==3.以AB 杆为研究对象，列平衡方程222,0)(022',0022',0=⨯-⨯==-⨯+==⨯+=∑∑∑a F a F F M F F F F F F F E D EDy Y E Dx X20第一章 静力学基础2-17 图示构架中，物体重1200N ，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。
求支承A 和B 处的约束反力以及杆BC 的内力F BC 。
题2-17图以整体为研究对象)5.1()2(4,0)(0,0,0=-⨯-+⨯-⨯==-+===∑∑∑r P r P F F MP F F F PF F B A B Ay YAx X第四章材料力学基本概念 21解得：NF N F NF B Ay Ax 10501501200===以CDE 杆和滑轮为研究对象05.125.15.12,0)(22=⨯++⨯⨯=∑P F F M B D解得：N F B1500-=2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m ，载荷P =10kN ，A 处为固定端，B ，C ，D 处为绞链。
求固定端A 处及B ，C 为绞链处的约束反力。
题2-18图2-22 均质箱体A 的宽度b =1m ，高h =2m ，重P =200kN ，放在倾角030=θ的斜面上。
箱体与斜面间的摩擦因数f s =0.2。
今在箱体的C 点系一无重软绳，方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮D 挂一重物E ，已知BC =a =1.8m 。
求使箱体处于平衡状态的重物E 的重量。
题2-22图 F 的值。
22第一章 静力学基础题2-23图以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为P F , 以A 滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形)tan()tan(tan )tan()tan(min max ραραρρραρα+≤≤-∴=-=+=P F P f P F P F s为摩擦角，其中第四章材料力学基本概念23第三章空间力系3-1 在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如图所示。