数学苏教版五年级下册知识点归纳
完整版苏教版五年级下册数学知识点总结
1苏教版五年级下册数学知识点总结第一单元简易方程方程。
1、表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式是2x=200x+50=150、例：、方程一定是等式；等式不一定是方程。
23、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。
4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程中未知数的过程，叫做解方程。
5、解方程60-4X=20，解4X=60-204X=40X=10检验：??把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边，所以X=10是原方程的解。
6、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数减数=被减数-差被减数=减数+差除数=被除数÷商被除数=商×除数7、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)列方程解应用题的思路：、9．2苏教版五年级下册数学知识点总结A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B、理清题目的等量关系，C、设未知数，一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程，E、解方程，F、检验，G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
苏教版五年级数学下册各单元知识点
苏教版五年级数学下册各单元知识点一、第一单元：数和数的运算- 理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 掌握整数的大小比较和顺序排列。
- 学会整数的加法和减法运算，包括正整数之间的加减运算，负整数之间的加减运算，以及正负整数之间的加减运算。
二、第二单元：小数的认识与认识- 理解小数的概念，包括小数的读法和写法。
- 掌握小数的大小比较和顺序排列。
- 学会小数的加减法运算，包括小数之间的加减运算和整数与小数之间的加减运算。
三、第三单元：长度的认识- 认识长度单位，包括厘米、分米和米，并能够互相转换。
- 了解不同物体的长度，并能够用适当的长度单位进行测量和比较。
- 研究长度的加法和减法运算，包括相同单位的长度加减运算和不同单位的长度加减运算。
四、第四单元：容积的认识- 认识容积单位，包括毫升和升，并能够互相转换。
- 掌握不同的容积，并能够用适当的容积单位进行测量和比较。
- 研究容积的加法和减法运算，包括相同单位的容积加减运算和不同单位的容积加减运算。
五、第五单元：质量的认识- 认识质量单位，包括克和千克，并能够互相转换。
- 了解不同物体的质量，并能够用适当的质量单位进行测量和比较。
- 研究质量的加法和减法运算，包括相同单位的质量加减运算和不同单位的质量加减运算。
六、第六单元：时间的认识- 认识时间的单位，包括秒、分、时和天，并能够互相转换。
- 掌握不同活动所需时间的概念。
- 研究时间的加法和减法运算，包括相同单位的时间加减运算和不同单位的时间加减运算。
七、第七单元：角度的认识- 认识角度的概念，包括直角、钝角和锐角。
- 了解不同角度的特征和分类。
- 研究角度的度量和比较，包括用直尺度量角度的大小。
八、第八单元：平方与平方根的认识- 了解平方的概念，包括正整数的平方和负整数的平方。
- 认识平方根的概念，包括正整数的平方根和非正整数的平方根。
- 研究求平方与开平方的计算方法。
九、第九单元：数据图的认识- 认识常见的数据图形式，包括条形图、折线图和饼图，并能够读取和分析图形中的数据。
苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习)
苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习) 第一单元方程1、左右两边相等关系的式子叫做等式。
（通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。
） 2、含有未知数的等式是方程。
[注：(判断题）含有未知数的式子是方程（?）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、等式的性质。
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。
用途：解方程5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）它们的和=中间的数×3、5或7。
中间的数=连续数的和÷3、5或7 （个数为奇数）比如：1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：3×5=15 15÷5=3 又比如：6÷3=2 1、2、3 35÷5=7 3、5、7、9、11 7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第一单元相应练习题1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号) ①3+x=12 ②3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x��63等式________________________；方程：________________________ 2、含有未知数的式子叫方程。
（）【判断】 3、等式都是方程，方程都是等式。
最新苏教版五年级下册数学知识点复习总结归纳
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
2_苏教版五年级数学下册知识点整理2017版
苏教版数学五年级下册知识点整理第一单元 简易方程一、知识点梳理（一）方程1．等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。
2．方程的意义：像x +50=150、2x =200 这样含有未知数的等式是方程。
3．方程与等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程，它们之间可以用右图表示：4．方程必须满足的条件：（1）必须是等式。
（2）必须含有未知数。
（二）解方程5．方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
6．等式的性质：（1）等式的两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
(即左右两边仍然相等)（2）等式的两边乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
7.四则运算各部分的关系：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数8.解方程的常用方法:（1）等式的性质 （2）四则运算各部分的关系 （3）移项9.方程的检验：将方程的解代入原方程看方程左右两边是否相等。
（三）列方程解决问题10.一般步骤：（1）审：认真审题，理解题意，寻找等量关系。
（2）设：设未知数。
（一般设所求的未知数为x ，如果未知数有几个，可以设其中一个，然后根据关系表示其他未知数；也可以间接设某个量为x ，再通过这个量去求未知数。
）（3）列：根据题中所设的未知数和已知条件，按照等量关系式列出方程（4）解：求出所列方程的解。
（5）验：检验方程的解是否正确，检验方程的解是否符合题意。
（6）答：回答题目所问，写出答句。
11.注意点：（1）找到等量关系是列方程解决问题的关键。
（2）列方程解决问题时一般不把未知数x 单独放在一边。
（3）设未知数x 时要在后面写上单位名称，求出的x 的值不带单位名称。
等式 方程（四）其他相关知识点12.连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和：3个连续自然数（或连续奇数、偶数）的和等于中间的一个数的3倍。
【知识】苏教版五年级数学下册知识点【精华】
苏教版五年级数学下册知识点1、数的世界——主要引导学生整理和复习方程、公倍数与公因数、分数的意义及基本性质等概念，结合概念的理解练习解方程、求两个数的最小公倍数和最大公因数、异分母分数加减法。
2、图形王国——主要引导学生整理和复习用数对确定位置和圆的相关知识。
3、统计天地——主要引导学生整理和复习复式折线统计图。
4、应用广角——主要引导学生通过实际调整、测量和简单的实验，收集信息、交流信息，并利用信息解决一些简单的实际问题。
涵盖的内容比较广，比如简单覆盖现象中的规律、“倒过来推想”的解决问题策略等。
第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。
2020年最新苏教版五年级下册数学知识点总结归纳
2020年6月最新苏教版五年级(下册)数学复习要点第一部分：知识点梳理第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解.检验：方程左边=60-4×10=20 等于方程右边所以，X=10是原方程的解。
7、①、三个连续的自然数（或连续的奇数或偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
②、五个连续的自然数（或连续的奇数或者偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
③、奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数。
④、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、作答。
第二单元：折线统计图1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。
苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
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苏教版五年级数学(下册)知识点总结姓名：第一单元：简易方程一、概念部分1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（2）求方程中未知数的过程，叫做解方程。
6、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
②、理清题目的数量关系，根据数量关系列出方程。
③、解方程④、检验、答。
二、例题分析部分1、方程与等式下列式子：8+3=11；x-5=5；7x+8；…6x＞9；a+6=17；14+5＜24；4x=26哪些是等式，哪些是方程？等式的有：8+3=11；x-5=5；a+6=17；4x=26方程的有：x-5=5；a+6=17；4x=26注意：集合图表示包含关系，因而x-5=5；a+6=17； 4x=26 只能填入内圈方程处。
2、解方程 方法：主要依据等式的性质求解，当未知数是减数或除数时有时也可利用加、减、乘、除各个部分之间的关系进行解题。
(熟练了左边可以简写即变成了移项变号)40.8＋x=57.3 2x-0.82﹦8.2 2x ＋0.4x=488x-0.8×9﹦26.4 13-0.5x ﹦7 20÷χ= 8解方程注意：①写解、②等于号对齐、③要养成检验的好习惯。
3、列方程解应用题（1）几倍多（少） 几的问题例题：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少？解：设食堂运来面粉x 千克 面粉重量的3倍-30=大米的重量3x-30=150解:40.8+X-40.8=57.3-40.8 X=16.5利用了等式性质1进行解题解:2x-0.82+0.82=8.2+0.82 2X=9.02 2x ÷2=9.02÷2X=4.51两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2 进行求解解: 2.4x=48 2.4X ÷2.4=48÷2.4 X=20含有相同未知数的方程先合并化简再利用了等式性质2进行求解解:8x-7.2=26.2 8X-7.2+7.2=26.4+7.2 8x=33.4 8X ÷8=33.6÷8x=4.2 三步计算的方程先计算然后分别利用等式性质1和等式性质2 求解解: 13-0.5x+0.5x=7+0.5x 0.5x=17-7 0.5x=10 X=20当x 在减号后可利用等式性质1也可利用减数=被减数-差直接得出0.5x=17-7解: 20÷χ×χ=8×χ20=8χX=2.5当x 在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数÷商直接得出8x=203x-30=1503x=180 X=60面粉重量的3倍-大米的重量=303x-150=303x=180 X=60答：食堂运来面粉60千克。
苏教版五年级下册数学期末重点复习
苏教版五年级下册数学期末重点复习一，知识点整理：1，方程：解方程和方程的解2，确定位置3，最小公倍数和最大公因数4，认识分数5，异分母分数的加减法6，找规律…7，统计和解决问题的策略8，圆：圆的位置，大小，面积，周长，半圆的面积和周长，圆环的面积二，经典例题：例1， 有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。
一共可以裁出多少个这样的正方形？%例2：把3米长的铁丝平均截成8段，每段长( )( ) 米，每段长是3米的( )( ) 。
一块3公顷的菜地平均分成8份，每份占这块菜地的( )( ) ，每份是( )( ) 公顷。
5米的19 和1米的( )( ) 相等，例3：把一根铁丝平均剪成15段，用去5段，剩下的占全长的几分之几~洗衣机厂计划25天生产1200台洗衣机，实际提前5天就完成了任务，实际每天完成了这项任务的几分之几？三：课堂练习1、A 是B 倍数，那么它们的最小公倍数是（ ）。
A 、AB B 、AC 、B2、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ）。
A 、15和90B 、45和90C 、45和303，54的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )\4、把两根长度分别是120厘米和180厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？5，三个连续的奇数的和是57，中间的数是M ，你能列方程求M 的值吗？6，小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张数相等，小明原来有多少张？7，一个正方形的周长与一个圆的周长相等，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是多少厘米？·8，一个长方形纸的长是20厘米，周长是60厘米，在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
苏教版五年级下册数学总复习资料
苏教版五年级下册数学总复习资料
一、数的认识
1.自然数：
2.整数：
3.分数：
4.小数：
5.数的大小比较：
6.数轴：
二、乘法运算
1.乘法的概念：
2.乘法的性质：
3.乘法的运算法则：
4.乘法的应用：
三、除法运算
1.除法的概念：
2.除法的性质：
3.除法的运算法则：
4.除法的应用：
四、小数计算
1.小数的加减法：
2.小数的乘法：
3.小数的除法：
4.小数的应用：
五、整数计算
1.整数的加减法：
2.整数的乘法：
3.整数的除法：
4.整数的应用：
六、分数计算
1.分数的加减法：
2.分数的乘法：
3.分数的除法：
4.分数的应用：
七、平方数与平方根
1.平方数的性质：
2.平方根的概念：
3.平方数的运算：
4.平方根的运算：
八、长方体
1.长方体的结构特点：
2.长方体的面积计算：
3.长方体的体积计算：
九、图形的认识
1.平面图形：
2.立体图形：
3.图形的属性：
十、图形的分类
1.三角形：
2.四边形：
3.多边形：
4.圆：
十一、图形的计算
1.图形的周长计算：
2.图形的面积计算：
十二、时间和日期
1.时钟：
2.日期：
3.时间的计算：
以上是苏教版五年级下册数学的总复资料，希望对大家的研究有所帮助。
苏教版五年级下册数学全册单元知识小结
第 2 单元 归纳总结
重要考点
单式折线 统计图
复式折线 统计图
考点解析 1。折线统计图的 特点是既可以反映 出数量的多少,又 能清晰地反映出数 量的增减变化情 况。 2。绘制折线统计 图的方法：(1)用 纵轴表示一种量, 横轴表示另一种 量；(2）根据数据 的大小确定单位长 度表示的数量； （3）根据所给数 据描点;(4）用线 段顺次连接各点, 在各点旁边注明数 据。 3.折线统计图的应 用:可以根据折线 统计图发现问题、 解决问题,并进行 简单的预测。 1。复式折线统计 图：在一个统计图 中，用两组不同的 折线表示两组不同 数据的变化情况， 这就是复式折线统 计图. 2。复式折线统计 图的特点:能表示 出两组数据数量的 多少，还能表示出 两组数据数量的增 减变化情况，便于 对两组数据进行比 较。 3。复式折线统计
树的几分之几?
4
3
【解答】 40÷30=3 30÷40=4
一个数 另一个数
4
3
答:梨树的棵数是杏树的3，杏树的棵数是梨树的4
1.真分数：分子比分 母小的分数叫作真分 数.真分数都小于 1。 2.假分数:分子大于或 等于分母的分数叫作 假分数。假分数大于
。
判断下面分数,哪些是真分数?哪些是假分
数？
3 7 8 2 1 8 11
典型例题
2014 年～2018 年某地区旅游人数情况统计如下 表所示。
年份 2014 2015 2016 2017 2018 人数/亿人 5.5 4.8 8.2 10.5 12。4 (1)根据上表制作折线统计图。 (2）哪一年的旅游人数最多?哪一年的最少? （3)哪两个年份间增长的幅度最大? （4）该地区旅游人数总趋势是上升还是下降? 【解答】 （1)如图所示。 2014 年~2018 年某地区旅游人数统计图
五年级下册苏教版数学重点知识点大全
五年级下册苏教版数学重点知识点大全五年级下册苏教版数学重点知识点一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点，角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;(5)旋转中心是不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
苏教版五年级(下册)数学知识点梳理归纳及复习要点
苏教版五年级(下册)数学知识点梳理归纳及复习要点一、知识点梳理归纳第一单元：简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式。
如：20+30=50a+20=302、含有未知数的等式是方程。
如:X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式；等式不一定是方程。
如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数。
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
如x=30是20+x=50的解，不能说30是20+x=50的解。
6、求方程的解的过程，叫作解方程。
解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②理清题目的数量关系，找准等量关系式。
③设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④根据数量关系列出方程。
⑤解方程。
⑥检验。
（把方程结果代入原题检验）⑦写答句。
注意书写应规范：设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不写单位名称。
9、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系。
②根据计算公式确定等量关系。
③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。
第二单元：折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
最新苏教版五年级下册数学知识点总结归纳
最新苏教版五年级下册数学知识点总结归纳[时限:60分钟满分:100分]班级姓名学号成绩温馨提示：同学们，经过本学期的学习，你一定积累了很多知识，现在请认真、仔细地复习知识点吧。
加油！第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
小学数学(苏教版)五年级下册知识点归纳
小学数学（苏教版）五年级下册知识点归纳知识模具体内容重点难点块理解方程的含义，初步会列方程解决一步计算的实际问方程方程的含义，等式与方程的关系；等式的性质题初步理解等式的性质，会用等式的体会等式与方程的关系性质解简单的实际问题确定位列、行的含义，确定第几列、第几行的规定；数对的含义初步理解数对的含义用数对表示具体情境中物体的位置置，掌握用数对确定位置的方法。
公倍数公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数；会求10 以内两个找两个数最小公倍数找两个数最小公倍数和最大公因与公因数的最小公倍数和 100 以内两个数的最大公因数和最大公因数的方法数的方法数认识分单位“ 1”和分数单位的含义，分数的意义；分数与除法的关系，把假分数化成整数或分数的意义；分数基本性质以及数，分数会进行分数与小数的互化；分数的基本性质，约分和通分的方法，带分数，分数与小数的互约分、通分、分数大小比较方法；能的基本分数的大小比较。
异分母分数加、减法，分数加减混合运算的运算化；约分和通分的方法，异正确计算简单的分母分数加、减法，性质及顺序，能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算；分母分数加、减法的计算方理解并掌握分数加减混合运算的运算其基本能用分数加、减法解决一些简单的实际问题。
法顺序性质用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据平移的方法探索并发能根据某个图形平移的次数推算找规律某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简现简单图形覆盖现象中的被该图形覆盖的总次数，体会有序列单实际问题。
规律举和思考是解决问题的基本策略之一复式折线统计图的作用和特点，能读懂常见的复式折线统计图，了解复式折线统计图能根据要求把复式折线统计图补统计能根据要求把复式折线统计图补画完整；能根据复式折线统计图所的作用和特点，能读懂常见画完整，经历用复式折线统计图表示表达的信息，进行相应的分析、比较和简单的判断的复式折线统计图数据的过程。
最新最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx苏教版五年级(下册)数学知识点和方法总结第一单元:简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式。
如：20＋3０=50 a+２0＝302、含有未知数的等式是方程。
如：X+Ｙ=40,３０+b=5０３、方程一定是等式;等式不一定是方程。
如:２0+30=50是等式，但不是方程，它不含有未知数.4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不是０的数,所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质.５、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
如ｘ=30是２0+x=５0的解,不能说30是20+x=50的解。
6、求方程的解的过程,叫作解方程．解方程步骤:（1)写解；（２)=上下对齐;(３)运用等式的性质解方程;(4)注意：解完方程,要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程,看等号左右两边是否相等。
解方程时常用的关系式：一个加数＝和-另一个加数减数＝被减数－差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数=商×除数7、三个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍.五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数）的和,等于中间的一个数的５倍.8、列方程解应用题的思路:①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②理清题目的数量关系,找准等量关系式。
③设未知数，一般是把问题中的量用Ｘ表示. ④根据数量关系列出方程。
⑤解方程。
⑥检验。
（把方程结果代入原题检验）⑦写答句。
注意书写应规范:设句中要有单位名称,求得的x的值的后面不写单位名称。
９、找等量关系的方法:①根据条件想数量间的相等关系。
②根据计算公式确定等量关系。
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苏教版五年级数学知识点归纳整理资料
第一单元认识负数
1.0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0
2.在数轴上，以0为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3.0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃。
6℃比-6℃高12℃。
第二单元：多边形面积计算
1.平行四边形的面积=底×高字母公式：S=a h
2.三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=a h÷2
3.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
4、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
5.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形
6、把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
7.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
7、规则组合图形的面积计算方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。
8、不规则图形的面积估算方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。
9、认识公顷和平方千米
一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
第三单元小数的意义及性质
1、小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几
2、小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。
比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
3、小数数位顺序表：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。
4、判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。
5、用“亿”或“万”改写
6、求小数的近似数：（用“≈”连接）。
（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。
第四单元小数加法和减法
知识点：
1、小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。
2、被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
3、小数加减简便运算：
加法交换律和结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）=（a+c）+b
减法的性质：a－（b＋c）=a－b－c
其它简便方法：a－（b－c）=a－b＋c=(a＋c)－b，a－b＋c－d=a＋c-（b＋d）
第五单元小数乘法和除法（一）
一、知识点：
1、小数乘整数的意义。
2、小数乘整数的计算方法。
3、小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律。
4、高级单位到低级单位的改写方法。
5、小数除法的意义。
6、除数是整数的小数除法计算方法。
7、除数是小数的小数除法计算方法
8、小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
9、低级单位到高级单位的改写方法。
10、求商的近似值
11、积的近似值
12、小数的分类
1、小数乘法的计算算法：先按整数乘法的计算方法计算；再观察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。
点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、小数除法的计算方法：（1）．按商不变的规律转化成除数是整数的除法（除数的小数向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数位数不够的，在末尾用0补足）；（2）．按整数除法的计算方法计算；（3）．商的小数点要与被除数的小数点对齐；（4）．有余数可以根据小数的性质补零继续除。
3、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
4.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
5、当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数
6、当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数
7、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。
8、在解决问题时，需要要用“进一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。
必须根据实际情况，做出正确选择
9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数
10、乘、除法运算律和运算性质：（简便计算）
（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
（3）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－b×c（合起来乘等于分别乘）
（4）除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积）（5）分解：
拆成两数之积．后使用乘法结合律：
3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）；
拆成两数之和．或差，后使用乘法分配律：
102×3.5=（100+2）×3.5；3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2；
(6)注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质
第六单元：统计
1、认识复式统计表和复式条形统计图并能对数据进行分析和回答简单问题。
2、根据数据制作复式统计表和复式条形统计图(记得标数据)。
制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。
第七单元：解决问题的策略
1.一一列举:把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案。
列举的方式有：列表、画图、连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。
2.要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。
3、列举中的一些规律：
长方形的长＋宽＝长方形周长的一半
（1）当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。
（2）当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。
4、排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3；(ABC、BAC不同)
5、组合（没有顺序）：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB、BA相同)
第八单元用字母表示数
1．用字母表示数的基本规律：
（1）a×4或4×a通常可以写成4•a或4a；a×a则写成a2，读作“a的平方”；如果a与1相乘，就可以直接写成a。
（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号都不能省略。
2．如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
那么：正方形的周长：C=a×4=4a正方形的面积：S=a×a=a2。
3．求含有字母的式子的值的书写格式：（1）先写出用字母表示的简写算式；（2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果；（3）不写单位，要写答语。