人教版四年级数学上册平行四边形的认识_图文
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平行四边形的认识
一、复习导入。
观察这些图形: 1、它们都是什么图形？（四边形） 2、你能找到平行四边形吗？
二、探究特征
（一）感受生活中“平行四边形”的存在
问题：从图中你能发现平行四边形吗？
二、探究特征
（二）观察、猜想平行四边形的特征
思考一下平行四边形的边有什么特点？想好后和 同学说一说。
二、探究特征
2、思考:平行四边形有几种长度不同的高?
D
高
A底
C
高 底
B
思考:平行四边形有几条高?
A
D
高
B
C
底
无数条
3、填空题：
（1）从平行四边形（ 一条边）上的一点到 （ 对边）引一条（垂线 ）,这点和垂足之间 的（线段）叫做平行四边形的（ 高 ）。
（2）垂足所在的（ 边 ）叫做 平行四边形的（ 底 ）。
4.哪条高是这条底上的高？
高 底
同一组底和高必须 是互相垂直的关系。
5、我是公正小裁判。
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（√） 2.平行四边形可以画出两条不同的高。（ √ ） 3.两条线段互相平行，它们也一定相等。（ ×） 4.在同一平面内两条平行线延长后可以相交。（× ） 5.平行四边形和三角形都具有稳定性。（×） 6.平行四边形的对边相等。（ √ ） 7.平行四边形的两组对边分别平行。（ √ ）
（三）验证平行四边形的特征
①边的特点
二、探究特征
（三）验证平行四边形的特征
平行四边形的对边互相 平行。
二、探究特征
（三）验证平行四边形的特征
①边的特点
平行四边形的对边互相平行。
二、探究特征
概括平行四边形边的特点
平行四边形边的特点：
两组对边分别平行 两组对边分别相等
二、探究特征
（三）验证平行四边形的特征
四、巩固练习
1.画出下面平行四边形指定底边上的高。
•
•
•
高
四、巩固练习
2. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
•
高
底 平行四边形
高底
•
平行四边形
梯形
•高
底 平行四边形
这些图形中哪些是平行四边形？你是怎么判断的？
四、巩固练习
3. 在点子图上画出两个不同的平行四边形。
高
高
高
底
底
底
分别画出它们 的高并量出来。
判断下面的红色线段是平行四边形的高吗?
是的话,找出相应的底?
A
底
高
高 BA 底
高
BA
底B
高
底
高
D
CD
CD底
C
(5)√
(6) ×
(7) √
判断下面图中的蓝色线段是平行四 边形的底和高吗?是的话,哪条是底, 哪条是高?
高 底
(1)
×
(5)
底高
×
(2)
(3)
×
(6)
×
(4) 底2
高1 高2 底1
(7)
画平行四边形 10厘米
5厘米
10厘米
5厘米
三、精讲点拨（一）认识平行四边形的高
底和高有
什么位置
关系？
高
垂足 底
底和高是互相 垂直的关系。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂
线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
三、精讲点拨 （二）平行四边形高的特点
高
8.长方形是特殊的平行四边形。（ √ ）
6.数一数下图中有多少个平行四边形。
3个
9个
四、布置作业
作业：第67页练习十一，第1题。
底
平行四边形每一条底上可以画无数条高，它 们的长度都相等。
D 高
A 垂足 底
C
1、在平行四边形的 一条边上选一点。 2、从这一点到对边 B 引一条垂线。
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形高的画法 步骤：
1.找点（顶点）
高
2.找对边
3.对准点和边
底
4.画上一条垂直线段（虚线）
5.标出直角符号、底和高
画高时一定要用虚线画, 并标出直角符号、相应的高和底。
思考:过平行四边形的同一个顶点可以画 几条长度不同的高?
D
C
高
高
底
A底
B
过平行四边形的同一个顶点可以画2 条长度不同的高。
同理，平行四边形每一条边上都可以画高。
•
底
wk.baidu.com
高 高
底
•
高
•
底
底
•
高
你能画出每个平行四边形指定底边上的高吗？
平行四边形在生活中的应用：
活动：
做一做： ①用手拉一拉三角形的两个角。 ②用手反方向拉一拉平行四边形的
两个对角。 小组讨论：
√ 三角形变形吗？(有 没有） 三角形具有（稳定性）。
√ 平行四边形变形吗？ (有 没有） 平行四边形具有（不稳定性 ）。
做一做
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？
做一做
用四根小棒摆一个平行四边形。
小结：通过实验我们发现： 平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。 问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
1、判断下面的红色线段是平行四边形的高吗? 是的话,找出相应的底?
B
A
B
高
D底 C
(1) √
A高 底
C D
(2)√
A
B
高
D
底C
(3) ×
A
B
高
D
底C
(4) ×
②角的特点
4
1
3
2
∠1 = 48° ∠2 = 132° ∠3 = 48° ∠4 =
∠1 = ∠3
∠2 = ∠4 132°
平行四边形的两组对角分别相等。
二、探究特征
（四）概括平行四边形的特点
平行四边形的特点：
两组对边分别平行， 两组对边分别相等， 两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形叫做平 行四边形。
四、巩固练习
4. 请用两个完全一样的三角尺拼出平行四边形。
例2 用四根吸管串成一个长方形，然后用 手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变化？ 两组对边的长度不变且分别互相平行；长变 成了平行四边形的一边，宽变成了平行四边 形的另一边。 拉成了什么图形？ 拉成了不同的平行四边形。
通过动手操作，我们发现：。 平行四边形容易变形，具有不稳定性。。
一、复习导入。
观察这些图形: 1、它们都是什么图形？（四边形） 2、你能找到平行四边形吗？
二、探究特征
（一）感受生活中“平行四边形”的存在
问题：从图中你能发现平行四边形吗？
二、探究特征
（二）观察、猜想平行四边形的特征
思考一下平行四边形的边有什么特点？想好后和 同学说一说。
二、探究特征
2、思考:平行四边形有几种长度不同的高?
D
高
A底
C
高 底
B
思考:平行四边形有几条高?
A
D
高
B
C
底
无数条
3、填空题：
（1）从平行四边形（ 一条边）上的一点到 （ 对边）引一条（垂线 ）,这点和垂足之间 的（线段）叫做平行四边形的（ 高 ）。
（2）垂足所在的（ 边 ）叫做 平行四边形的（ 底 ）。
4.哪条高是这条底上的高？
高 底
同一组底和高必须 是互相垂直的关系。
5、我是公正小裁判。
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（√） 2.平行四边形可以画出两条不同的高。（ √ ） 3.两条线段互相平行，它们也一定相等。（ ×） 4.在同一平面内两条平行线延长后可以相交。（× ） 5.平行四边形和三角形都具有稳定性。（×） 6.平行四边形的对边相等。（ √ ） 7.平行四边形的两组对边分别平行。（ √ ）
（三）验证平行四边形的特征
①边的特点
二、探究特征
（三）验证平行四边形的特征
平行四边形的对边互相 平行。
二、探究特征
（三）验证平行四边形的特征
①边的特点
平行四边形的对边互相平行。
二、探究特征
概括平行四边形边的特点
平行四边形边的特点：
两组对边分别平行 两组对边分别相等
二、探究特征
（三）验证平行四边形的特征
四、巩固练习
1.画出下面平行四边形指定底边上的高。
•
•
•
高
四、巩固练习
2. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
•
高
底 平行四边形
高底
•
平行四边形
梯形
•高
底 平行四边形
这些图形中哪些是平行四边形？你是怎么判断的？
四、巩固练习
3. 在点子图上画出两个不同的平行四边形。
高
高
高
底
底
底
分别画出它们 的高并量出来。
判断下面的红色线段是平行四边形的高吗?
是的话,找出相应的底?
A
底
高
高 BA 底
高
BA
底B
高
底
高
D
CD
CD底
C
(5)√
(6) ×
(7) √
判断下面图中的蓝色线段是平行四 边形的底和高吗?是的话,哪条是底, 哪条是高?
高 底
(1)
×
(5)
底高
×
(2)
(3)
×
(6)
×
(4) 底2
高1 高2 底1
(7)
画平行四边形 10厘米
5厘米
10厘米
5厘米
三、精讲点拨（一）认识平行四边形的高
底和高有
什么位置
关系？
高
垂足 底
底和高是互相 垂直的关系。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂
线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
三、精讲点拨 （二）平行四边形高的特点
高
8.长方形是特殊的平行四边形。（ √ ）
6.数一数下图中有多少个平行四边形。
3个
9个
四、布置作业
作业：第67页练习十一，第1题。
底
平行四边形每一条底上可以画无数条高，它 们的长度都相等。
D 高
A 垂足 底
C
1、在平行四边形的 一条边上选一点。 2、从这一点到对边 B 引一条垂线。
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形高的画法 步骤：
1.找点（顶点）
高
2.找对边
3.对准点和边
底
4.画上一条垂直线段（虚线）
5.标出直角符号、底和高
画高时一定要用虚线画, 并标出直角符号、相应的高和底。
思考:过平行四边形的同一个顶点可以画 几条长度不同的高?
D
C
高
高
底
A底
B
过平行四边形的同一个顶点可以画2 条长度不同的高。
同理，平行四边形每一条边上都可以画高。
•
底
wk.baidu.com
高 高
底
•
高
•
底
底
•
高
你能画出每个平行四边形指定底边上的高吗？
平行四边形在生活中的应用：
活动：
做一做： ①用手拉一拉三角形的两个角。 ②用手反方向拉一拉平行四边形的
两个对角。 小组讨论：
√ 三角形变形吗？(有 没有） 三角形具有（稳定性）。
√ 平行四边形变形吗？ (有 没有） 平行四边形具有（不稳定性 ）。
做一做
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？
做一做
用四根小棒摆一个平行四边形。
小结：通过实验我们发现： 平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。 问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
1、判断下面的红色线段是平行四边形的高吗? 是的话,找出相应的底?
B
A
B
高
D底 C
(1) √
A高 底
C D
(2)√
A
B
高
D
底C
(3) ×
A
B
高
D
底C
(4) ×
②角的特点
4
1
3
2
∠1 = 48° ∠2 = 132° ∠3 = 48° ∠4 =
∠1 = ∠3
∠2 = ∠4 132°
平行四边形的两组对角分别相等。
二、探究特征
（四）概括平行四边形的特点
平行四边形的特点：
两组对边分别平行， 两组对边分别相等， 两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形叫做平 行四边形。
四、巩固练习
4. 请用两个完全一样的三角尺拼出平行四边形。
例2 用四根吸管串成一个长方形，然后用 手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变化？ 两组对边的长度不变且分别互相平行；长变 成了平行四边形的一边，宽变成了平行四边 形的另一边。 拉成了什么图形？ 拉成了不同的平行四边形。
通过动手操作，我们发现：。 平行四边形容易变形，具有不稳定性。。