八下数学每日一练：菱形的判定与性质练习题及答案_2020年解答题版

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八下数学每日一练：菱形的判定与性质练习题及答案_2020年单选题版

八下数学每日一练：菱形的判定与性质练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的判定与性质练习题~~第1题~~(2019西湖.八下期末) 如图，分别以Rt △ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE ，F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ．连接EF ，若∠BAC ＝30°，下列结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD ＝4AG ；④△DBF ≌△EFA ．则正确结论的序号是（）A . ①③B . ②④C . ①③④D . ②③④考点：线段垂直平分线的判定;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;直角三角形斜边上的中线;菱形的判定与性质;~~第2题~~(2019嘉兴.八下期末) 如图，将平行四边形纸片ABCD 折叠，使顶点D 恰好落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于结论:①MN ∥BC ，②MN=AM.下列说法正确的是( )A . ①②都错B . ①对②错C . ①错②对D . ①②都对考点：平行四边形的性质;菱形的判定与性质;翻折变换（折叠问题）;~~第3题~~(2019淮安.八下期中) 下列命题是真命题的是( )A . 四边都相等的四边形是矩形B . 菱形的对角线相等C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D . 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形考点：菱形的判定与性质;矩形的判定;正方形的判定;~~第4题~~(2019淮安.八下期中) 如图，△ABC 是边长为1的等边三角形，分别取AC ，BC 边的中点D ，E ，连接DE ，作EF ∥AC 得到四边形EDAF ，它的周长记作C ；分别取EF ，BE 的中点D ， E ，连接D E ，作E F ∥EF ，得到四边形ED FF ，它的周长记作C 照此规律作下去，则C 等于( ) A . B . C . D .111111*********答案答案答案答案答案答案答案考点：三角形中位线定理;菱形的判定与性质;~~第5题~~(2019东莞.八下期末) 在四边形ABCD 中，AC ＝BD ．顺次连接四边形ABCD 四边中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 的形状是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 不能确定考点：线段的中点;菱形的判定与性质;~~第6题~~(2019封开.八下期末) 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( )A . 当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形B . 当AC=BD 时，四边形ABCD 是正方形C . 当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形 D . 当∠ABC=90°时，四边形ABCD 是矩形考点：菱形的判定与性质;矩形的判定与性质;~~第7题~~(2019中山.八下期中) 如图，在∠MON 的两边上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ；连接AC 、BC 、AB 、OC ．若AB ＝2cm ，四边形OACB 的面积为4cm2．则OC 的长为（）cmA . 2B . 3C . 4D . 5考点：菱形的判定与性质;~~第8题~~(2019南.八下期中) 下列判断错误的是（）A . 四个角相等的四边形是矩形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的平行四边形是矩形D . 对角线垂直的平行四边形是菱形考点：菱形的判定与性质;矩形的判定与性质;~~第9题~~(2018东台.八下期中) 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC 时，它是菱形B . 当AC=BD 时，它是正方形C . 当∠ABC=90°时，它是矩形D . 当AC ⊥BD 时，它是菱形考点：菱形的判定与性质;矩形的判定;正方形的判定;~~第10题~~(2018深圳.八下期中) 如图,在平行四边形ABCD 中,用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧交AD 于F,若BF=12,AB=10,则AE 的长为( )A . 16B . 15C . 14D . 13考点：勾股定理;平行四边形的性质;菱形的判定与性质;2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的判定与性质练习题答案1.答案：C2.答案：D3.答案：D4.答案：C5.答案：C6.答案：B7.答案：C8.答案：B9.答案：B10.答案：A。

19.2菱形的性质与判定-2020-2021学年八年级数学下册(华师大版)(解析版)

19.2菱形的性质与判定一．选择题（共6小题）1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直解：A、不正确，两组对边分别平行；B、不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质正确；C、不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质；D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质．故选：D．2．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB等于（）A．10B．√7C．6D．5解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=12AC，OB=12BD，AC⊥BD，∵AC＝8，BD＝6，∴OA＝4，OB＝3，∴AB=√OA2+OB2=5，即菱形ABCD的边长是5．故选：D．3．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=kx（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36解：∵A（﹣3，4），∴OA=√32+42=5，∵四边形OABC是菱形，∴AO＝CB＝OC＝AB＝5，则点B的横坐标为﹣3﹣5＝﹣8，故B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入y=kx得，4=k−8，解得：k＝﹣32．故选：C．4．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1B．2C．3D．4解：作F点关于BD的对称点F′，连接EF′交BD于点P，则PF＝PF′．∴EP+FP＝EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP＝EP+F′P＝EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB＝BC＝CD＝DA＝3，AB∥CD，∵AF＝2，AE＝1，∴DF＝DF′＝AE＝1，∴四边形AEF′D是平行四边形，∴EF′＝AD＝3．∴EP+FP的最小值为3．故选：C．5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形．B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形．故选：C．6．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB 长为半径画弧交AD于F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A．16B．15C．14D．13解：连结EF，AE与BF交于点O，如图，∵AO平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥BE，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB＝EB，同理：AF＝BE，又∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∴四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OB＝OF＝6，OA＝OE，在Rt△AOB中，由勾股定理得：OA=√AB2−OB2=√102−62=8，∴AE＝2OA＝16．故选：A．二．填空题（共4小题）7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ＝6，BD ＝10，则菱形ABCD 的面积为 30 ．解：∵在菱形ABCD 中，对角线AC ＝6，BD ＝10，∴菱形ABCD 的面积为：12AC •BD ＝30．故答案为：30．8．如图，在菱形ABCD 中，过对角线BD 上任一点P ，作EF ∥BC ，GH ∥AB ，下列结论正确的是 ①②④ ．（填序号）①图中共有3个菱形；②△BEP ≌△BGP ；③四边形AEPH 的面积等于△ABD 的面积的一半；④四边形AEPH 的周长等于四边形GPFC 的周长．解：∵图中有三个菱形，如菱形ABCD 、菱形HOFD 、菱形BEPG ，∴①正确；∵四边形ABCD 是菱形，∴AB∥DC，AD∥BC，∠ABD＝∠CBD，∵EF∥BC，GH∥AB，∴四边形BEPG是平行四边形，∴PE＝BG，PG＝BE，在△BEP和△PGB中，{BE=PG BP=BP PE=BG∴△BEP≌△PGB（SSS），∴②正确；∵只有当H为AD中点，E为AB中点时，四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半，∴③错误；∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AD∥BC，∵EF∥BC，GH∥AB，∴AD∥EF∥BC，AB∥GH∥CD，∴四边形AEPH、四边形HPFD、四边形BEPG、四边形PFCG是平行四边形，∴AH＝BG＝PE，AE＝HP＝DF，BE＝PG＝CF，DH＝PF＝VG，∵四边形ABCD是菱形，∴∠EBP＝∠GBP，∵PE∥BG，∴∠EPB＝∠GBP，∴∠EBP＝∠EPB，∴BE＝PE，∴AH＝PE＝BG＝BE＝CF＝PG，同理AE＝HP＝DF＝PF＝CG，∴四边形AEPH的周长＝四边形GPFC的周长，∴④正确；故答案为：①②④．9．如图，在菱形ABCD 中，点E 是AB 上的一点，连接DE 交AC 于点O ，连接BO ，且∠AED ＝50°，则∠CBO ＝ 50 度．解：在菱形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠CDO ＝∠AED ＝50°，CD ＝CB ，∠BCO ＝∠DCO ，∴在△BCO 和△DCO 中，{CD =CB ∠BCO =∠DCO CO =CO，∴△BCO ≌△DCO （SAS ），∴∠CBO ＝∠CDO ＝50°．故答案为50．10．如图，四边形ABCD 是轴对称图形，且直线AC 是对称轴，AB ∥CD ，则下列结论：①AC ⊥BD ；②AD ∥BC ；③四边形ABCD 是菱形；④△ABD ≌△CDB ．其中正确的是 ①②③④ （只填写序号）解：因为l 是四边形ABCD 的对称轴，AB ∥CD ，则AD ＝AB ，∠1＝∠2，∠1＝∠4，则∠2＝∠4，∴AD ＝DC ，同理可得：AB＝AD＝BC＝DC，所以四边形ABCD是菱形．根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以①AC⊥BD，正确；②AD∥BC，正确；③四边形ABCD是菱形，正确；④在△ABD和△CDB中∵{AB=BCAD=DCBD=BD∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．故答案为：①②③④．三．解答题（共1小题）11．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB＝5，AC＝6，求▱ABCD的面积．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，∵BE＝DF，∴△AEB≌△AFD∴AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形．（2）连接BD交AC于O．∵四边形ABCD是菱形，AC＝6，∴AC⊥BD，AO＝OC=12AC=12×6＝3，∵AB＝5，AO＝3，∴BO=√AB2−AO2=√52−32=4，∴BD＝2BO＝8，∴S平行四边形ABCD=12×AC×BD＝24．。

2020—2021年人教版初中数学八年级下册菱形的性质与判定专项练习题及答案(精品试题).docx

八年级数学下册菱形性质与判定练习题一选择题：1.下列四边形中不一定为菱形的是（）A.对角线相等的平行四边形B.每条对角线平分一组对角的四边形C.对角线互相垂直的平行四边形D.用两个全等的等边三角形拼成的四边形2.下列说法中正确的是（）A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形3.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形4.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（）A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：15.四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=•BC；⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个,能使四边形ABCD是菱形的选法有（）．A.1种B.2种C.3种D.4种6.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若∠CDF=24°，则∠DAB等于（）A．100°B．104°C．105°D．110°7.如图,在长方形ABCD中,AB=12,AD=14,E为AB的中点,点F,G分别在CD,AD上,若CF=4,且△EFG为等腰直角三角形,则EF的长为（）A.10B.10C.12D.128.用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M 和N,则M+N值不可能是（）A.360°B.540°C.630°D.720°9.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为（）A.1B.2C.3D.410.如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC 的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A.4.8B.5C.6D.7.211.如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC 为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为（）A.5B.3C.2D.312.如图,四边形ABCD,AD与BC不平行,AB=CD.AC,BD为四边形ABCD的对角线,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点.下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH 是矩形；③HF平分∠EHG；④EG =（BC﹣AD）；⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题：13.如图,在菱形ABCD中，∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E 为垂足,连接DF,则∠CDF的度数=度．14.如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数是．15.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是．16.如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x取值范围是．17.在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为．18.如图，▱ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=60°，点P是四边形上的一个动点，则当△PBC为直角三角形时，BP的长为．三解答题：19.如图,已知△ABC中,D是BC边的中点,AE平分∠BAC,BE⊥AE于E点,若AB＝5,AC＝7,求ED．20.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．21.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF ∥BE交DE的延长线于F，连接CD．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．22.如图,已知在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于M,过M作ME⊥CD于E,∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．23.如图，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，连接BE、AD，P为BD 中点，M为AB中点、N为DE中点，连接PM、PN、MN.（1）试判断△PMN的形状，并证明你的结论；（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周长.参考答案1.A2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.C9.C．10.A 11.C 12.C13.答案为：60．14.案为：80°．15.答案为：60．16.答案为：3＜x＜11．17.【解答】解：当点E在CB的延长线上时，如图1所示．∵AB=5，AE=4，∴BE=3，CE=BC+BE=8；当点E在BC边上时，如图2所示．∵AB=5，AE=4，∴BE=3，CE=BC﹣BE=2．综上可知：CE的长是2或8．故答案为：2或8．18.【解答】解：分两种情况：（1）①当∠BPC=90°时，作AM⊥BC于M，如图1所示，∵∠B=60°，∴∠BAM=30°，∴BM=AB=1，∴AM=BM=，CM=BC﹣BM=4﹣1=3，∴AC==2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，∴当点P与A重合时，∠BPC=∠BAC=90°，∴BP=BA=2；②当∠BPC=90°，点P在边AD上，CP=CD=AB=2时，BP===2；（2）当∠BCP=90°时，如图3所示：则CP=AM=，∴BP==；综上所述：当△PBC为直角三角形时，BP的长为2或2或．19.ED＝1，提示：延长BE，交AC于F点．20.【解答】（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF 为菱形；（2）解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，AO=4，∴AE=2AO=8．21.【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，BC=2DE．∵CF∥BE，∴四边形BCFE是平行四边形．∵BE=2DE，BC=2DE，∴BE=BC．∴▱BCFE是菱形；（2）解：①∵由（1）知，四变形BCFE是菱形，∴BC=FE，BC∥EF，∴△FEC与△BEC是等底等高的两个三角形，∴S△FEC=S△BEC．②△AEB与△BEC是等底同高的两个三角形，则S△AEB=S△BEC．③S△ADC=S△ABC，S△BEC=S△ABC，则它S△ADC=S△BEC．④S△BDC=S△ABC，S△BEC=S△ABC，则它S△BDC=S△BEC．综上所述，与△BEC面积相等的三角形有：△FEC、△AEB、△ADC、△BDC．22.【解答】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2，∴MC=MD，∵ME⊥CD，∴CD=2CE，∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；（2）证明：如图，∵F为边BC的中点，∴BF=CF=BC，∴CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，在△CEM和△CFM中，∵，∴△CEM≌△CFM（SAS），∴ME=MF，延长AB交DF的延长线于点G，∵AB∥CD，∴∠G=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG，在△CDF和△BGF中，∵，∴△CDF≌△BGF（AAS），∴GF=DF，由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME．23.略。

八下数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年单选题版

八下数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的性质练习题~~第1题~~(2019诸暨.八下期末) 已知：如图，在菱形OABC 中，OC ＝8，∠AOC ＝60°，OA 落在x 轴正半轴上，点D 是OC 边上的一点（不与端点O ，C 重合），过点D作DE ⊥AB 于点E ，若点D ，E 都在反比例函数y ＝（x ＞0）图象上，则k 的值为（）A . 8B . 9C . 9D . 16考点：待定系数法求反比例函数解析式;菱形的性质;解直角三角形;~~第2题~~(2019嵊州.八下期末) 如图1，在菱形ABCD 中，∠A=120°，点E 是BC边的中点，点P 是对角线BD 上一动点，设PD 的长度为x ，PE 与PC 的长度和为y ，图2是y 关于x 的函数图象，其中H 是图象上最低点，则a+b 的值为( )A . 7B . 4 +6C . 14D . 6 +9考点：函数的图象;菱形的性质;轴对称的应用-最短距离问题;相似三角形的判定与性质;解直角三角形;~~第3题~~(2019苍南.八下期末) 如图，正方形ABCD 的边长为3，点EF 在正方形ABCD 内若四边形AECF 恰是菱形连结FB ，DE ，且AF -FB =3，则菱形AECF 的边长为( )．A .B .C . 2D .考点：勾股定理;菱形的性质;正方形的性质;~~第4题~~(2019余姚.八下期末) 菱形具有而一般矩形不具有的性质是（）A . 对边相等B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角线互相垂直考点：菱形的性质;~~第5题~~(2019南浔.八下期末) 在数学课拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长是1，且一个内角是60°的小菱形拼成的图形，P 是其中4个小菱形的公共顶点，小新在小明的启发下，将该图形沿着过点P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是( )22答案答案答案答案答案 A . 2 B . 3 C . D .考点：勾股定理;菱形的性质;~~第6题~~(2019天台.八下期末) 如图，在菱形中，E ,F 分别是的中点，若∠B =50°，则∠AFE 的度数为（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 70°考点：菱形的性质;~~第7题~~(2019嘉兴.八下期末)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(，0)，B(1，1).若平移点A 到点C ，使以点O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是( )A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B . 向左平移(2-1个单位，再向上平移1个单位 C . 向右平移个单位，再向上平移1个单位 D . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位考点：坐标与图形性质;菱形的性质;坐标与图形变化﹣平移;~~第8题~~(2019漯河.八下期末) 如图，菱形ABCD 的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A . 50B . 25C .D . 12.5考点：菱形的性质;~~第9题~~(2019双阳.八下期末) 如图，菱形ABCD 的周长为16，面积为12，P 是对角线BD 上一点，分别作P 点到直线AB ，AD 的垂线段PE ，PF ，则PE ＋PF 等于( )A . 6B . 3C . 1.5D . 0.75考点：平行四边形的面积;菱形的性质;~~第10题~~(2019莘.八下期中) 如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于（）答案A . B . C . 5 D . 4考点：菱形的性质;菱形的判定;2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的性质练习题答案1.答案：C2.答案：C3.答案：A4.答案：D5.答案：D6.答案：C7.答案：D8.答案：B9.答案：B10.答案：A。

八下数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年压轴题版

八下数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年压轴题版答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的性质练习题~~第1题~~(2019铜仁.八下期中) 如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠B=60°，点P 、Q 分别是边BC 、CD 上的动点（不与端点重合），且BP=CQ.（1）图中除了△ABC 与△ADC 外，还有哪些三角形全等，请写出来；（2）点P 、Q 在运动过程中，四边形APCQ 的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；（3）当点P 在什么位置时，△PCQ 的面积最大，并请说明理由.考点：全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;菱形的性质;~~第2题~~(2019博罗.八下期中) 如图①，∠QPN 的顶点P 在正方形ABCD 两条对角线的交点处，∠QPN=α，∠QPN 的两边分别与正方形ABCD 的边AD 和CD 交于点E 和点F （点F 与点C 、D 不重合）．（1）如图①，当α=90°时，求证：DE+DF=AD ．（2）如图②，将图①中的正方形ABCD 改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，(1)中的结论变为，请给出证明．（3）在(2)的条件下，将∠QPN 绕点P 旋转，若旋转过程中∠QPN 的边PQ 与边AD 的延长线交于点E ，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE ，DF ，AD 之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．考点：全等三角形的判定与性质;菱形的性质;正方形的性质;旋转的性质;~~第3题~~(2019宜兴.八下期中) 已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，AE ∥BD ．（1）求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积．考点：等边三角形的判定;勾股定理;菱形的性质;矩形的判定;~~第4题~~答案答案(2019桂林.八下期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点C 在x 轴的正半轴上，AB边交y 轴于点H ，OC ＝4，∠BCO ＝60°．（1）求点A 的坐标（2）动点P 从点A 出发，沿折线A ﹣B 一C 的方向以2个单位长度秒的速度向终点C 匀速运动，设△POC 的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，直接写出当t 为何值时△POC 为直角三角形．考点：动点问题的函数图象;三角形的面积;勾股定理;菱形的性质;~~第5题~~(2019天河.八下期末) 如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，AD ＝8，F 是AB 的中点，过点F 作FE ⊥AD ，垂足为E ，将△AEF 沿点A 到点B 的方向平移，得到△A ′E ′F ′．（1）求EF 的长；（2）设P ，P ′分别是EF ，E ′F ′的中点，当点A ′与点B 重合时，求证四边形PP ′CD 是平行四边形，并求出四边形PP ′CD 的面积．考点：等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;勾股定理;平行四边形的性质;菱形的性质;2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

八年级下《菱形的性质与判定》练习题及答案

2017年八年级数学下册菱形性质与判定练习题一选择题：1.下列四边形中不一定为菱形的是（）A. 对角线相等的平行四边形B. 每条对角线平分一组对角的四边形C.对角线互相垂直的平行四边形D.用两个全等的等边三角形拼成的四边形2∙下列说法中正确的是（）A. 四边相等的四边形是菱形B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相平分的四边形是菱形3∙若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形4.菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角度数比为（ABCD- '定是A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C. 矩形D. 对角线相等的四边形.5: 1.6: .7: 15.四个点A, B, C, D在同一平面内，从①AB// CD ②AB=CD③AC⊥ BD④AD=?BC⑤AD// BC.这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有).A.1 种B.2C.3D.46.如图，在菱形ABCD中, AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F,垂足为点E,连接DF,若∠ CDF=24 ,则∠A . 100°B . 104°C . 105°.110°7.如图，在长方形ABCD中,AB=12,AD=14,E为AB的中点，点F,G分别在CD,AD上,若CF=4,且厶EFG为等腰直角三C.12D.12 √28∙用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N直不可能是（A.360B.540C.630D.720))9.如图，在周长为12的菱形ABCD 中,AE=1,AF=2,若P 为对角线BD 上一动点，则EP+FP 的最小值为（）到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是11.如图,把长方形纸片 ABCD 折叠,使其对角顶点 C 与A 重合.若长方形的长BC 为8,宽AB 为4,则折痕EF 的长度为（）A.5B.3C.2D.3 √212.如图，四边形ABCD,AD 与 BC 不平行,AB=CD.AC,BD 为四边形 ABCD 的对角线,E,F,G,H 分别是BD,BC,AC,AD 的中点•下列结论：①EGL FH;②四边形EFGH 是矩形；③HF 平分∠ EHG ④EG =二（BC- AD :⑤四边形 EFGH 是菱形•其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3 个D.4 个填空题：13.如图，在菱形ABCD 中，∠ BAD=80 ,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点F,E 为垂足，连接DF,则∠ CDF 的度数=度.A.1B.2C.3D.410.如图，点 P 是矩形ABCD 的边AD 上的一动点，矩形的两条边AB 、 BC 的长分别是6和8,则点PB.5C.6D.7.2A.4.8GSFCC15.把一张矩形纸片 ABCD按如图方式折叠，使顶点 B和顶点D重合，折痕为EF.若BF=4, FC=2,则∠ DEF的度数是 .16∙如图，在?ABCD中 ,对角线AC BD相交于点O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么X取值范围是______________17. ______________________________________________________________________ 在菱形ABCD中, AE为BC边上的高，若 AB=5 AE=4,则线段CE的长为_______________________________________________18. 如图，？ABCD中，AB=2,BC=4, ∠ B=60°,点P是四边形上的一个动点，则当△PBC为直角三角形时，BP的三解答题:19. 如图，已知△ ABc中 ,D是BC⅛的中点,AE平分∠ BAC,BE1 AE于 E点，若 AB= 5,AC= 7,求ED.20. 如图，在平行四边形ABC中 ,用直尺和圆规作∠ BAD^分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了）,连EF.(2) AE, BF相交于点Q若BF=6, AB=5求AE的长. (22.21. 如图，在△ ABC 中，D E 分别是 AB AC 的中点，BE=2DE 过点C 作CF// BE 交DE 的延长线于 F,连接CD (1) 求证：四边形BCFE 是菱形； (2)在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC 面积相等的所有三角形(不包括厶 BEC)22. 如图，已知在菱形ABCD^ ,F 为边BC 勺中点，DF 与对角线AC 交于M,过M 乍MELCDf E, ∠仁∠ 2.23. 如图，已知等腰 Rt△ ABC 和厶CDE AC=BC,CD=C,E 连接BE AD, P 为BD 中点，M 为AB 中点、N 为DE 中点, 连接 PM PN MN.(1) 试判断△ PMN 勺形状，并证明你的结论； (2) 若CD=5 AC=12求厶PMN 的周长.BE=3 CE=BC+BE=β当点E 在BC 边上时，如图 2所示. BE=3 CE=BC- BE=2 综上可知：CE 的长是2或8.故答案为：2或8.18. 【解答】解：分两种情况:(1)①当∠ BPC=90时，作 AML BC 于M 如图1所示,τ∠ B=60°,∙∙∙∠ BAM=30 ,二 BM=TAB=1,1.A2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.C9.C 13. 答案为：60 . 14. 案为：80°. 15. 答案为：60 . 参考答案.10.A 11.C 12.C16. 答案为：3v X V 11. 17. 【解答】解：当点 E 在CB 的延长线上时，如图 1所示.■/ AB=5 AE=4, ■/ AB=5 AE=4, (2)求证：AM=DF+ME∙ AM= BM= , CM=BC- BM=4- 1=3, =2归，∙ A B+A 6=B 6 , •••△ ABC 是直角三角形，∠ BAC=90 ,•当点 P 与 A 重合时，∠ BPC=/ BAC=90 , ∙ BP=BA=2②当 ∠ BPC=90 ,点 P 在边 AD 上，CP=CD=AB=时，BP=J B C^ _ CP ^ =荷 (2)当 ∠ BCP=90 时，如图 3 所示：则 CP=AM 丹,∙ BPF JBC ?+C P ^=^^；V 四边形 ABC 是平行四边形，• AD// BC, ∙∠ FAE=∠ AEB ∙∠ BAE=Z AEB• AB=BE ∙ BE=FA •四边形ABEf 为平行四边形，V AB=AE •四边形ABEf 为菱形; (2)解：V 四边形 ABE 为菱形，∙ AE L BF, BO= FB=3, AE=2AQ 在 Rt△ AoB^ , AO=4 ∙ AE=2AO=8【解答】(1)证明：v D E 分别是AB AC 的中点，∙ DE// BC BC=2DE v CF// BE,∙∙∙四边形BCFE 是平行四边形.V BE=2DE BC=2DE ∙ BE=BC • ?BCFE 是菱形；(2)解：① v 由(1)知，四变形 BCFE 是菱形，∙ BC=FE BCll EF,• △ FEC 与厶BEC 是等底等高的两个三角形，• ②厶AEB 与厶BEC 是等底同高的两个三角形，贝U S A BE C F Q S A ABC 则它 S A ADC =S A BEC.【解答】(1)解：I 四边形ABC 是菱形，∙ AB// CD ∙∠ 1 = ∠ACDτ∠ 1 = ∠ 2 ,∙∠ ACD=/ 2 ,∙ MC=M P v MEL CD ∙ CD=2CE∙∙∙ CE=I ∙ CD=2 ∙ BC=CD=2(2)证明：如图，∙∙∙ F 为边 BC 的中点，∙∙∙ BF=CF= BC,二 CF=CE综上所述：当△ PBC 为直角三角形时, DBP 的长为2或2 或 ∣.∙ AC =2- 22=W3 ；21. S A FEC =S ABEC.S △ AEB F S Δ③ S A AD(FQ S A ABC FEC △ AEB △ ADC △ BDC△ ④ S A BD (= Q SS A BEC =G S A ABC 则它 S A BDC F S A BEC.在菱形 ABC中，AC平分∠ BCD ∙∙∙∠ACB=∠ ACD 22.CE=CF在厶CEM^n△ CFM中，∙∙∙二J ZAeD ,•••△CEM^△ CFM（ SAS ,I Cl=CM• ME=MF 延长 AB交 DF的延长线于点 G,τ AB// CD, ∙∠ G=∠ 2,ΓZG≈Z2∙∙∙∠1 = ∠ 2,∙∙∙∠仁∠ G • AM=MG在厶 CD和△ BGFφ,∙∙∙d朗SZOTK对顶角招等）,BFWF•••△CDF^△ BGF（ AAS , ∙ GF=DF 由图形可知， GM=GF+MF∙ AM=DF+MEG 5JRP T S-Il ■ «ri!!r-BrB!rBT9B B -CST23.略。

初中数学菱形的判定及性质练习题(附答案)

初中数学菱形的判定及性质练习题一、单选题 1.如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 在对角线BD 上,且22.5BAE ∠=︒,EF AB ⊥,垂足为F ,则EF 的长为( )A. 1B. 2C. 422-D. 324-2.如图,点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点,矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4,那么点P 到矩形的两条对角线AC 、BD 的距离之和是( )A. 125B. 245C. 65D.不确定3.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为( )①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BDA.①③B.②③C.③④D.①②③4.如图,在菱形ABCD 中, 2AB =,60?BAD ∠=,E 是AB 的中点, P 是对角线AC 上的一个动点,则PE PB +的最小值为( )A. 1B.3C. 2D.55.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直6.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是( )=A.AB CD=B.AD BC=C.AB BC=D.AC BD=；②7.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB BC⊥中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形(如=；④AC BDABC90∠=︒；③AC BD图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )A.①②B.②③C.①③D.②④AC BD相交于点,O H为AD边的中点，菱形ABCD的周长8.如图，在菱形ABCD中，对角线,为28，则OH的长等于( )A.3.5B. 4C. 7D. 149.下列说法中正确的是( )A.两条对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形10.如图,在△ABC中,点D、E、F 分别在BC、AB、CA上,且DE//CA,DF//BA,则下列三种说法:①如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;②如果AD 平分∠BAC,那么四边形AEDF 是菱形;③如果AD⊥BC 且AB=AC,那么四边形AEDF 是菱形。

八下数学每日一练：菱形的判定练习题及答案_2020年填空题版

八下数学每日一练：菱形的判定练习题及答案_2020年填空题版答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的判定练习题~~第1题~~(2016扬州.八下期中) 如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD的边至少满足________条件时，四边形EFGH 是菱形．考点：三角形中位线定理;菱形的判定;~~第2题~~(2018邗江.八下期中) 顺次连接对角线相等的四边形的四边中点，所得的四边形一定是________.考点：三角形中位线定理;菱形的判定;~~第3题~~(2017北京.八下期末) 如图，在 ABCD 中，对角线AC ， BD 相交于点O ，若再增加一个条件，就可得出 ABCD是菱形，则你添加的条件是________考点：菱形的判定;~~第4题~~(2017怀柔.八下期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凯的作法如下：答案答案答案答案答案答案老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF 是菱形的依据是________．考点：平行四边形的判定与性质;菱形的判定;~~第5题~~(2017长春.八下期末) 如图，在四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，对角线AC 与BD 相交于点O ，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD 是正方形，则还需增加一个条件是________．考点：菱形的判定;正方形的判定;~~第6题~~(2017闵行.八下期末) 如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是________．考点：三角形中位线定理;平行四边形的判定;菱形的判定;~~第7题~~(2017宜兴.八下期中) 如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，点E ，F 分别在线段AD 及其延长线上，且DE=DF ．给出下列条件：①BE ⊥EC ；②BF ∥CE ；③AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF 是菱形，你认为这个条件是________（只填写序号）．考点：菱形的判定;~~第8题~~(2017宜城.八下期末) 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．考点：平行四边形的性质;菱形的判定;~~第9题~~(2017老河口.八下期末) 在▱ABCD 中，AB=5，AC=6，当BD=________时，四边形ABCD 是菱形．考点：平行四边形的性质;菱形的判定;~~第10题~~(2017邵阳.八下期末) 如图，如果要使 ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________。

人教版八年级数学下册第18章菱形的性质和判定专项练习题

人教版八年级数学下册第18章菱形的性质和判定专项练习（含答案）一、单选题（共有9道小题）1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边平行B.对角线互相平分C.对边相等D.对角线互相垂直2.如图，在菱形ABCD 中， ∠BAD ＝120°．已知△ABC 的周长是15，则菱形ABCD 的周长是（）A ．25B ．20C ．15D ．103.如图，要使□ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AC=BDC.AO=OCD.AC ⊥BD4.如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC 的长等于（）米A.63B.6C.33D.35.下列命题是假命题的是（）A ．四个角相等的四边形是矩形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．对角线垂直的四边形是菱形D ．对角线垂直的平行四边形是菱形 6.以下四个命题正确的是（） A. 任意三点可以确定一个圆 B. 菱形对角线相等C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D. 平行四边形的四条边相等7.如图，四边形ABCD 中，E F ，分别是边AB CD ，的中点，则AD BC ，和EF 的关系是（）A ．2AD BC EF +>B ．2AD BC EF +≥ C ．2AD BC EF +< D ．2AD BC EF +≤BD A CABCD8.如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，点E 在AB 上，点F 在CD 上，点G 、H 在对角线AC 上，若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A.B.C.5D.6 9.四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关二、填空题（共有8道小题）10.已知菱形一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线长为8cm ，则这个菱形的周长为。

八年级数学下册《菱形的性质与判定》练习题及答案解析

八年级数学下册《菱形的性质与判定》练习题及答案解析1．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长为（）A．20B．24C．40D．482．菱形的面积为12cm2，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm3．如图，在菱形ABCD中，AC＝AB，则∠ABC＝（）A．30°B．45°C．60°D．75°4．在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（）A．两条对角线相等B．两条对角线相等且互相垂直C．两条对角线互相垂直D．两条对角线互相垂直平分5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．AB＝BC6．如图，要使平行四边形ABCD变为菱形，需要添加的条件是（）A．AC＝BD B．AD＝BC C．AB＝CD D．AB＝BC7．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AD＝CD8．菱形的周长为52，一条对角线长为10，则此菱形的面积为．9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝．10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB于点H，则OH 的长为．11．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求证：AE＝AF．12．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是菱形．13．要使▱ABCD是菱形，你添加的条件是．（写出一种即可）14．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件，使四边形ABCD是菱形．（只需添加一个即可）15．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD．（1）求∠AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形．16．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形ABFE是菱形．17．如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；（2）当∠ADB＝90°时，求证：四边形DEBF是菱形．18．如图，已知平行四边形ABCD，点E在AC的延长线上，连接BE、DE，过点D作DF∥EB交CA的延长线于点F，连接FB（1）求证：△DAF≌△BCE；（2）如果四边形ABCD是菱形，求证：四边形BEDF是菱形．19．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，CD＝6，求菱形BEDF的边长．20．如图，在菱形ABCD中∠ABC＝60°，E为对角线AC上一点，F是BC延长线上一点，连接BE，DE，AF，DF，∠EDF＝60°．（1）求证：AE＝CF；（2）若点G为BE的中点，连接AG，求证：AF＝2AG．21．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O．已知BC＝2OC，BF＝EF，G为CE中点，连接FG，AG（1）若CE＝8，∠ACE＝∠ACB，求AB；（2）求证：FG＝AG．参考答案与解析1．解：如图所示，根据题意得AO＝×8＝4，BO＝×6＝3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB＝＝＝＝5，∴此菱形的周长为：5×4＝20．故选：A．2．解：设另一条对角线长为xcm，则×6•x＝12，解得x＝4．故选：B．3．解：在菱形ABCD中，AB＝BC，∵AC＝AB，∴AB＝BC＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°．故选：C．4．解：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选D．5．解：需要添加的条件是AB＝BC；理由如下：∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB＝BC，∴平行四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；故选：D．6．解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么可添加的条件是：AB＝BC．故选：D．7．解：A、对角线垂直的平行四边形是菱形．不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形．符合题意；C、邻边相等的平行四边形是菱形．不符合题意；D、邻边相等的平行四边形是菱形，不符合题意；故选：B．8．解：如图所示∵菱形的周长为52，即4AB＝52，∴AB＝13，∵AC＝10，∴AO＝AC＝5，∵AC⊥BD，在Rt△AOB中，由勾股定理得BO＝12，∴BD＝2BO＝24，∴菱形的面积＝×10×24＝120．故答案为：120．9．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC，AC⊥BD，AO＝OC，DO＝BO，∵AC＝24，BD＝10，∴AO＝12，OD＝5，由勾股定理得：AD＝13，∴BC＝13，∴S菱形ABCD＝AC•BD＝BC×DE，∴×24×10＝13×DE，解得：DE＝，故答案为：．10．解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴BO＝3，AO＝4，AO⊥BO，∴AB＝＝＝5．∵OH⊥AB，∴AO•BO＝AB•OH，∴OH＝，故答案为：．11．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠B＝∠D，AB＝AD，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（ASA），∴AE＝AF．12．解：当AB＝BC或AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形．故答案为AB＝BC或AC⊥BD．13．解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD＝AB，∴平行四边形ABCD是菱形，故答案为：AD＝AB（答案不唯一）．14．解：OA＝OC，∵OB＝OD，OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故答案为：OA＝OC．15．解：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∵AE∥BF，∴∠DAB+∠CBA，＝180°，∴∠BAC+∠ABD＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°，∴∠AOD＝90°；（2）证明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，∴AB＝BC，AB＝AD∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，∴四边形ABCD是菱形．16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形ABFE是平行四边形，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBE，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBF，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∴平行四边形ABFE是菱形．17．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴EB＝DF，EB∥DF，∴四边形DEBF为平行四边形；（2）证明：∵∠ADB＝90°，E为边AB的中点，∴DE＝AB＝EB，∵四边形DEBF为平行四边形，∴四边形DEBF为菱形．18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠DAC＝∠BCA，∴∠DAF＝∠BCE，∵DF∥EB，∴∠DF A＝∠BEC，在△DAF和△BCE中，，∴△DAF≌△BCE（AAS）；（2）证明：连接BD，如图所示：由（1）得：△DAF≌△BCE，∴DF＝BE，又∵DF∥BE，∴四边形BEDF是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．19．证明：（1）∵DE∥BC，DF∥AB，∴四边形DEBF是平行四边形，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBF，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBF＝∠ABC，∴∠ABD＝∠EDB，∴DE＝BE，又∵四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF是菱形；（2）如图，过点D作DH⊥BC于H，∵DF∥AB，∴∠ABC＝∠DFC＝60°，∵DH⊥BC，∴∠FDH＝30°，∴FH＝DF，DH＝FH＝DF，∵∠C＝45°，DH⊥BC，∴∠C＝∠HDC＝45°，∴DC＝DH＝DF＝6，∴DF＝2，∴菱形BEDF的边长为2．20．证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴AB＝BC＝AD＝CD，∠ADC＝∠ABC＝60°，∴△ADC是等边三角形，∴AD＝AC＝AB＝BC，∴△ACB是等边三角形，∴∠ACB＝∠ACD＝60°，∴∠ACF＝120°，∵∠ADC＝∠EDF＝60°，∴∠ADE＝∠CDF，∵∠EDF+∠ECF+∠DEC+∠DFC＝360°，∴∠DEC+∠DFC＝180°，∵∠DEC+∠AED＝180°，∴∠AED＝∠DFC，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF；（2）如图，过点B作BH∥AC，交AG的延长线于点H，∵BH∥AC，∴∠H＝∠GAE，∠ABH+∠BAC＝180°，∴∠ABH＝120°＝∠ACF，∵点G为BE的中点，∴BG＝GE，在△AGE和△HGB中，，∴△AGE≌△HGB（AAS），∴AE＝BH＝CF，AG＝GH＝AH，在△ABH和△ACF中，，∴△ABH≌△ACF（SAS），∴AF＝AH，∴AF＝2AG．21．（1）解：延长EF与BC交于点K∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∵BC＝2OC∠OBC＝30°，∴∠EBF＝30°，∴∠BEF＝30°，∠ABC＝60°，∠EKB＝90°，∠ACB＝60°∠ACE＝∠ACB＝×60°＝15°，∠ECK＝45°，在Rt△CKE中，EK＝CK＝CE＝，在Rt△EKB中，BK＝∴BC＝，即AB＝；（2）证明：延长FG至点H，使GH＝FG，连接CH，AH．∵G为CE中点，∴EG＝GC，在△EFG与△CHG中，，△EFG≌△CHG（SAS），∴EF＝CH，∠CHG＝∠EFG，∴CH＝BF，CH∥EF，由（1）可知∠EBC＝60°，∠EKB＝90°，∠BCD＝120°，∴∠HCB＝90°，∠ACH＝∠BCD﹣∠HCB＝120°﹣90°＝30°，∴∠ABF＝∠ACH，在△AFB与△AHC中，△AFB≌△AHC（SAS），∴AF＝AH，∠BAF＝∠CAH∵FG＝GH，∴AG⊥FG，∴∠F AG＝∠HAG∵∠BAC＝∠BAF+∠F AC＝60°，∴∠CAH+∠F AC＝60°，即∠F AH＝60°，∴∠F AG＝∠HAG＝30°，∴。

初中数学菱形的判定及性质练习题(附答案)

一. 单选题 1•如图，正方形ABCD 的边长为4,点E 在对角线BD 匕且ZBAE = 225。

，EF 丄初，垂足为F ,则EF 的长为（）B. √2C. 4-2√2D. 3∖∕2-42. 如图,点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点,矩形的两条边AB . BC 的长分别为3和4,那么点P 到矩形的两条对角线AC. 3D 的距离之和是（D.不确左3.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ φAC±BD ② ZBAD 二 90° ®AB=BC ④ AC=BD4•如图,在菱形ABCD 中，AB = 2, ZBAD = 60?, E 是A3的中点，P 是对角线AC 上的一个动A. 1B. √3C. 2D. √55.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A. 对边相等C.对角线互相平分初中数学菱形的判定及性质练习丿B.24TA.①③B.②®C.③④D. φ(≡X3)B •对角相等 D •对角线互相垂直56.如图，四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是（）B ------------------- 汽A.AB = CDB.AD = BCC.AB = BCD.AC = BD7.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：（DAB = BC;②ZABC = 90°：®AC = BD i④AC丄BD中选两个作为补充条件，使口ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A.αχ2) B •②③ C •①③ D •②④8•如图，在菱形ABCD中，对角线AUBD相交于点QH为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于（）A. 3.5B. 4C.7D.149.下列说法中正确的是（）A.两条对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形10•如图,⅛ΔABC中，点D、E、F分别在BC. AB、CA上,且DE∕∕CA, DF//BA,则下列三种说法:①如果ZBAC=90° ,那么四边形AEDF是矩形;②如果AD平分ZBAC,那么四边形AEDF是菱形；③如果AD丄BC且AB二AC,那么四边形AEDF是菱形。

人教版八年级下册数学《菱形的性质与判定》同步练习(含答案)

菱形的性质与判定一、填空题（本大题共6小题）1.如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若2EF =，则菱形ABCD 的边长是．2.如图，如果要使平行四边形ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是．3.如图2，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm 若墙上钉子间的距离16cm AB BC ==，则1∠= 度．4.已知菱形的一个内角为60︒，一条对角线的长为23，则另一条对角线的长为________．5.菱形的周长为20cm ，两邻角度数之比为2:1，则菱形较短的对角线的长度为6.已知菱形ABCD 的两条对角线AC BD ，的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是二、解答题（本大题共7小题）DCAB 图21CBAE F DBCA7.如图，ACD ∆、ABE ∆、BCF ∆均为直线BC 同侧的等边三角形．已知AB AC =．⑴ 顺次连结A 、D 、F 、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件．⑵ 当BAC ∠为度时，四边形ADFE 为正方形．8.如图，在梯形纸片ABCD 中，//AD BC ，AD CD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C 处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C E '.求证：四边形CDC E '是菱形．9.如图，在四边形ABCD 中，E 为AB 上一点，ADE ∆和BCE ∆都是等边三角形，AB 、BC 、CD 、DA 的中点分别为P 、Q 、M 、N ，证明四边形PQMN 为平行四边形且PQ PN =．10.已知，菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且60B EAF ∠=∠=︒，18BAE ∠=︒．求：CEF ∠的度数．FEDCBAC'DCB A EQEP NMDCBA11.如图，四边形ABCD 中，AB CD E F G H =，，，，分别是AD BC BD AC ，，，的中点，求证：EF GH ，相互垂直平分12.已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将ABE ∆沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得GFC ∆．若60B ∠=︒，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的结论．13.已知，菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且60B EAF ∠=∠=︒，18BAE ∠=︒．求：CEF ∠的度数．FEDCBACDH GFEBAGF E DCBAFEDCBA菱形的性质与判定答案解析一、填空题 1.42.AB AD AC BD =⊥，3.120︒；由题意可知：构成三角形为等边三角形4.2或65.56.150°；如图，过点A 作AE BC ⊥于E ，则12AC BD BC AE ⋅=⋅，又2AC BD AB ⋅=，得1302AE AB ABC =∠=︒，，150BAD ∠=︒二、解答题7.⑴ 构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段．当图形为菱形时，∠ BAC ≠60°（或A 与F 不重合、△ABC 不为正三角形）（若写出图形为平行四边形时，不给分）当图形为线段时，∠BAC = 60°（或A 与F 重合、△ABC 为正三角形）． ⑵ 150︒．8.根据题意可知则. ∵， ∴. ∴， ∴.∴， ∴四边形为菱形. 9.如图，连结AC 、BD ．∵PQ 为ABC ∆的中位线EDCBA'CDE C DE ∆≅∆'''CD C D C DE CDE CE C E =∠=∠=，，//AD BC C DE CDE '∠=∠CDE CED ∠=∠CD CE =CD C D C E CE ''===CDC E 'QNMD C∴PQ AC ∥且12PQ AC = 同理MN AC ∥且12MN AC = ∴MN PQ ∥且MN PQ = ∴四边形PQMN 为平行四边形．在AEC ∆和DEB ∆中AE DE =，EC EB =,60AED CEB ∠=︒=∠即AEC DEB ∠=∠ ∴AEC DEB ∆∆≌ ∴AC BD =∴1122PQ AC BD PN ===. 10.连接AC ，∵四边形ABCD 为菱形∴AB BC CD AD ===∴ABC △和ACD △为等边三角形 ∴60AB AC B ACD BAC =∠=∠=∠=︒， ∵60EAF ∠=︒ ∴BAE CAF ∠=∠ ∴ABE ACF △≌△ ∴AE AF = ∵60EAF ∠=︒ ∴AEF △为等边三角形 ∴60AEF ∠=︒∵AEC B BAE AEF CEF ∠=∠+∠=∠+∠ ∴18CEF ∠=︒在矩形、菱形的定理题中，有时也常连对角线，把四边形问题转化为三角形问题．11.连结EG GF FH HE ，，，，根据题意，EG HF ，分别是DAB CAB ∆∆，的中位线，所以12EG HF AB ==，同理可证：12GF EH CD ==，因为AB CD =，所以ABCDEFEG HF GF EH ===，则四边形EGFH 是菱形，所以EF GH ，相互垂直12.当32BC AB =时，四边形ABFC 是菱形．∵AB GF ∥，AG BF ∥ ∴四边形ABFG 是平行四边形 ∵Rt ABE ∆中，60B ∠=︒ ∴30BAE ∠=︒ ∴12BE AB =∵BE CF =，32BC AB = ∴12EF AB = ∴AB BF =∴四边形ABFG 是菱形．13.连接AC ，∵四边形ABCD 为菱形∴AB BC CD AD ===∴ABC △和ACD △为等边三角形 ∴60AB AC B ACD BAC =∠=∠=∠=︒， ∵60EAF ∠=︒ ∴BAE CAF ∠=∠ ∴ABE ACF △≌△ ∴AE AF = ∵60EAF ∠=︒ ∴AEF △为等边三角形 ∴60AEF ∠=︒∵AEC B BAE AEF CEF ∠=∠+∠=∠+∠ABEFGHD CABCDEF∴18∠=︒CEF分析：在矩形、菱形的定理题中，有时也常连对角线，把四边形问题转化为三角形问题．。

八下数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年填空题版

八下数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年填空题版答案答案答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的性质练习题~~第1题~~(2019瑞安.八下期末) 如图，菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为点E ，连接CE ．若AE ＝2，∠DCE ＝30°，则菱形的边长为________．考点：勾股定理;菱形的性质;~~第2题~~(2019永康.八下期末) 点A 是反比例函数y ＝（x ＞0）图象上的一点，点B 在x 轴上，点C 是坐标平面上的一点，O 为坐标原点，若以点A ，B ，C ，O 为顶点的四边形是有一个角为60°的菱形，则点C 的坐标是________．考点：反比例函数图象上点的坐标特征;菱形的性质;解直角三角形;~~第3题~~(2019西湖.八下期末) 在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于________．考点：勾股定理;菱形的性质;锐角三角函数的定义;~~第4题~~(2019鄞州.八下期末) 如图，菱形中，，点是直线上的一点．已知的面积为6，则线段的长是________．考点：菱形的性质;矩形的性质;~~第5题~~(2019江阴.八下期中) 一个菱形的两条对角线长分别为3cm ，4cm ，这个菱形的面积S=________.考点：菱形的性质;~~第6题~~(2019嵊州.八下期末) 如图1，有一张菱形纸片ABCD ，BC=6，∠ABC=120°．先将其沿较短的对角线BD 剪开，固定△DBC ，并把△ABD 沿着BC 方向平移，得到△A'B'D'(点B'在边BC 上)，如图2．当两个三角形重叠部分的面积为4 时，它移动的距离BB'等于________。

答案答案答案答案答案考点：等边三角形的判定与性质;菱形的性质;平移的性质;~~第7题~~(2019温州.八下期末) 如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点C ，D 的对应点C',D'都落在直线AB 上，折痕为EF ，若EF=6．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为________ 。

八下数学每日一练：菱形的判定练习题及答案_2020年压轴题版

八下数学每日一练：菱形的判定练习题及答案_2020年压轴题版答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的判定练习题~~第1题~~(2019北京.八下期中) 如图，正方形ABCD 的边长为2,.过B 作BE//AC ．（1）求BE 与AC 之间的距离；（2） F 为BE 上一点，连接AF ，过C 作CG//AF 交BE 于G.若∠FAB=15°,①依题意补全图形;②求证:四边形AFGC 是菱形.考点：菱形的判定;正方形的性质;~~第2题~~(2019广安.八下期中) 已知E ，F 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，AF ，DE 相交于点G ，当E，F 分别为边BC ，CD 的中点时，有：①AF=DE ；②AF ⊥DE 成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E 不是边BC 的中点，F 不是边CD 的中点，且CE=DF ，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E ，F 分别在CB 的延长线和DC 的延长线上，且CE=DF ，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE 和BF ，若点M ，N ，P ，Q 分别为AE ，EF ，FD ，AD 的中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．考点：全等三角形的判定与性质;菱形的判定;矩形的判定;正方形的判定与性质;~~第3题~~(2019融安.八下期中) 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，过点C 的直线MN ∥AB,D 为AB 边上一点，过点D 作彪DE⊥B C,交直线MN 于E,垂足为F,连接CD 、BE.（1）求证:CE=AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由．考点：平行四边形的判定与性质;菱形的判定;答案答案~~第4题~~(2019谢家集.八下期中) 综合与实践问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD 中，点E ， F ， G ， H 分别为边AB ， BC ， CD ， DA 的中点．试说明中点四边形EFGH 是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路：反思交流：（1） ①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？依据1：；依据2：；②连接AC ，若AC ＝BD 时，则中点四边形EFGH 的形状为；（2）如图（2），点P 是四边形ABCD 内一点，且满足PA ＝PB ，PC ＝PD ，∠APB ＝∠CPD ，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并说明理由；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB ＝∠CPD ＝90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH 的形状为．考点：三角形中位线定理;平行四边形的判定;菱形的判定;正方形的判定;~~第5题~~(2019扬州.八下期末) 已知，矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=8cm ，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O.（1）如图1，连接AF 、CE.求证四边形AFCE 为菱形，并求AF 的长；（2）如图2，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，沿△AFB 和△CDE 各边匀速运动一周.即点P 自A→F→B→A 停止，点Q 自C→D→E→C 停止.在运动过程中，①已知点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm ，运动时间为t 秒，当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b （单位：cm ，ab≠0），已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，求a 与b 满足的数量关系式.考点：全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质;菱形的判定;几何图形的动态问题;2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的判定练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

菱形的性质和判定(含解析)

菱形的性质和判定一、选择题1、如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点,BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（ )A 。

5B 。

7C .8D .二、解答题2、如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O,DE//AC，CE//BD，求证：OE=BC3、如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△的位置，AB与相交于点D，AC与、分别交于点E、F．（1）求证：△BCF≌△．(2）当∠C=α度时，判定四边形的形状并说明理由．4、如图,矩形ABCD 中,对角线AC 的垂直平分线交AD 、BC 于点E 、F,AC 与EF 交于点O ，连结AF 、CE ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若AB=3,AD=4，求菱形AFCE 的边长。

5、如图，CD 是△ABC 的中线，点E 是AF 的中点，CF∥AB．（1)求证：CF=AD ；（2）若∠ACB=90°,试判断四边形BFCD 的形状，并说明理由．6、如图,将矩形A 1B 1C 1D 1沿EF 折叠,使B 1点落在A 1D 1边上的B 点处；再将矩形A 1B 1C 1D 1沿BG 折叠，使D 1点落在D 点处且BD 过F 点．（1)求证：四边形BEFG 是平行四边形；(2）当∠B 1FE 是多少度时,四边形BEFG 为菱形？试说明理由．菱形的性质和判定的答案和解析一、选择题1、答案：B试题分析：作CH⊥AB于H，如图，根据菱形的性质可判断△ABC为等边三角形,则CH=AB=4，AH=BH=4，再利用勾股定理计算出CP=7，再根据折叠的性质得点A′在以P点为圆心，PA为半径的弧上，利用点与圆的位置关系得到当点A′在PC上时，CA′的值最小，然后证明CQ=CP即可。

解：作CH⊥AB于H，如图，∵菱形ABCD的边AB=8,∠B=60°,∴△ABC为等边三角形，∴CH=AB=4，AH=BH=4，∵PB=3,∴HP=1，在Rt△CHP中，CP= =7，∵梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A′，∴点A′在以P点为圆心，PA为半径的弧上，∴当点A′在PC上时,CA′的值最小，∴∠APQ=∠CPQ，而CD∥AB，∴∠APQ=∠CQP，∴∠CQP=∠CPQ，∴CQ=CP=7．故选：B．二、解答题2、答案：证明见解析试题分析：先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，证明OCED 是矩形，利用勾股定理即可求出BC=OE．证明：∵DE∥AC，CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形,∴∠COD=90°，∴四边形OCED是矩形，∴DE=OC，∵OB=OD，∠BOC=∠ODE=90°，∴BC===OE3、答案：（1)见解答过程(2)见解答过程试题分析:（1）根据等腰三角形的性质得到AB=BC，∠A=∠C，由旋转的性质得到=AB=BC，∠A=∠=∠C，∠BD=∠，根据全等三角形的判定定理得到△BCF≌△（2)由旋转的性质得到∠=∠A,根据平角的定义得到∠DEC=180°-α，根据四边形的内角和得到∠ABC=360°—∠—∠C—∠=180°-α，证的四边形是平行四边形，由于=BC，即可得到四边形是菱形。

八下数学每日一练：菱形的判定与性质练习题及答案_2020年填空题版

八下数学每日一练：菱形的判定与性质练习题及答案_2020年填空题版答案答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的判定与性质练习题~~第1题~~(2019新蔡.八下期末) 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC.若AC=4，则四边形CODE 的周长是________考点：平行四边形的判定;菱形的判定与性质;矩形的性质;~~第2题~~(2019封开.八下期末) 如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交AD 于点F ，FE ∥AB ．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF 的面积为________ 。

考点：勾股定理;菱形的判定与性质;~~第3题~~(2019柳州.八下期末) 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD 中，AB=3，BD=4．则AC 的长为________．考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;菱形的判定与性质;~~第4题~~(2019温州.八下期中) 如图，矩形ABCD 的面积为2016，E 、F 、G 、H 分别是边AB,CD 的三等分点，则图中阴影四边形的面积为________;若AB·BC=2016，AD:AB=8:9，则阴影四边形的周长为________.考点：平行四边形的判定与性质;菱形的判定与性质;平行线分线段成比例;~~第5题~~(2019哈尔滨.八下期中) 如图,在平行四边形ABCD 中,对角线BD 平分∠ABC,过点D 作DE ⊥BC,交BC 延长线于点E.若∠A BC=45°,AD=2,则DE=________答案答案答案答案答案考点：等腰直角三角形;平行四边形的性质;菱形的判定与性质;~~第6题~~(2019苏州.八下期中) 如图，A ，B 两点的坐标分别为（6,0),(0,6)，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒个单位的速度向终点B 运动；同时动点Q 从点B 出发沿BO 方向以每秒1个单位的速度向终点Q 运动，将△PQO 沿BO 翻折，点P 的对应点为点C ，若四边形QPOC 为菱形，则点C 的坐标为________.考点：坐标与图形性质;菱形的判定与性质;~~第7题~~(2019博罗.八下期中)一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形是________形。

八年级数学《菱形的判定》课后习题(2020年最新)

A
MD
N
Q
B
P
C
11、【提高题】如图所示， △ABC中，∠ACB=90°， ∠ABC的平分线 BD?交 AC于点 D，CH⊥AB 于 H，且交 BD于点 F，DE⊥AB 于 E，四边形 CDEF是菱形吗？请说明理由．
C
D F
B
H EA
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菱形的判定答案
1、【答案】 D
2、【答案】四边形 ABCD 是菱形 .
3、如图， AD 是△ ABC 的角平分线。 DE∥ AC 交 AB 于 E，DF∥ AB 交 AC 于 F. 四边形 AEDF 是菱形吗？说明你的理由。
4、如图， □ ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与 AD 、 BC 分别交于 E、F，四边形 AFCE 是否是菱形？为什么？
5、已知 DE∥ AC、 DF∥ AB，添加下列条件后，不能判断四边形 DEAF为菱形的是（
）
A. AD平分∠ BAC
A
B. AB ＝ AC＝且 BD＝CD C. AD为中线
E
F
D. EF ⊥AD
B
D
C
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6、如右图，已知四边形 ABCD为菱形， AE＝ CF. 求证：四边形 BEDF为菱形。
A E
B
D
F C
7、已知 ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过 BD中点作 BD的垂
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10、如图，已知四边形 ABCD为矩形， AD＝ 20 ㎝、 AB＝10 ㎝。 M点从 D 到 A， P 点从 B 到 C，两点的速度都为 2 ㎝ /s ；N点从 A 到 B，Q点从 C到 D，两点的速度都为 1 ㎝ /s 。若四个点同时出发。（ 1）判断四边形 MNPQ的形状。（ 2）四边形 MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。

八下数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年解答题版

八下数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年解答题版答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的性质练习题~~第1题~~(2019南浔.八下期末) 如图，已知在矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，点E 、F 分别在边CD 、AB 上，且DE=BF ．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）若□AFCE 是菱形，求菱形AFCE 的周长．考点：平行四边形的判定;菱形的性质;~~第2题~~(2019宁都.八下期中) 已知：如图，四边形ABCD 是菱形，F 是AB 上一点，DF 交AC 于E ．求证：∠AFD ＝∠CBE ．考点：全等三角形的判定与性质;菱形的性质;~~第3题~~(2019北京.八下期中) 如图，在菱形ABCD 中，∠B=30°，点E 在CD 边上，若AE=AC,DE=6，求AC 的长.考点：等腰三角形的性质;菱形的性质;~~第4题~~(2017三门.八下期末) 图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB 、EF 的端点均在小正方形的顶点上。

（1）如图1，作出以AB 为对角线的正方形；（2）如图2，以线段EF 为一边作出菱形EFGH （不是正方形），点G 、H 在小正方形顶点处。

答案答案考点：菱形的性质;正方形的性质;~~第5题~~(2017抚顺.八下期末) 如图，直线y=﹣ x+4与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点C 时线段AB 上一点，四边形OADC 是菱形，求OD的长．考点：一次函数的性质;菱形的性质;2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

八下数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年综合题版

(x>0)过OB的中点D，与BC，
（1）求此反比例函数的解析式；（2）若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标；（3）如图2，若将△OQM沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒
①用t的代数式表示O'和R'的坐标；
个单位向上平移t秒。
②要使该菱形始终与反比例(2019温岭.八下期末) 如图
如图1，四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，
（1）求证：∠M=60°
（2）如图2，点E在边AD上，点F在边CM上，连接EF交CD于点H，若AE=MF，求证：EH=HF；
（3）如图3，在第(2)小题的条件下，连接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的长
考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;菱形的性质;
~~第4题~~
(2019鄞州.八下期末) 如图，矩形
中，
，
于点，连结，．
答案，过对角线的中点的直线分别交，边
（1）求证：四边形
是平行四边形．
（2）当四边形
是菱形时，求及的长．
考点：平行四边形的判定;菱形的性质;矩形的性质;
考点：平行四边形的判定与性质;菱形的性质;矩形的性质;
答案
~~第3题~~ (2019长兴.八下期末) 如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥ED，且AB=ED。
（1）求证：△ABC≌△DEF。（2）如果四边形EFBC是菱形，已知EF=3，DE=4，∠DEF=90°，求AF的长度。
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19.2菱形的性质与判定-2020-2021学年八年级数学下册(华师大版)(解析版)

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