静力学的基本概念和公理(建筑力学习题)
工程力学——静力学的基本概念和公理
由于力F和F1也是一对平衡力系，故可除去，只 剩一个力F2，且F=F2。如图1.4(c)所示。F，F2的作用 效果是相等的。
由此可见，作用于刚体上的力的三要素是：力的 大小、方向和作用线。作用于刚体上的力矢可沿作用线 移动，此矢量称滑动矢量。
必须注意的是，力的可传性原理只适用于刚体； 而且力只能在刚体自身上沿其作用线移动，而不能移到 其他刚体上去。
1.2 力 的 概 念
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机 械运动状态发生变化，同时使物体发生变形。
物体受力后将会产生两种效应：外效应和内效应。 力使物体机械运动状态发生改变的效应称为力的外效应， 而使物体产生变形的效应称为力的内效应。静力学主要研 究力的外效应，材料力学主要研究力的内效应。
图1.5 图1.5中的F1，F2称为FR的两个分力，FR是F1，F2的合力。
根据以上3个公理，可以得出如下推论： 推论2：三力平衡汇交定理 当刚体受同一平面内互不平行的3个力作用而平衡 时，这3个力的作用线必汇交于一点。 证明：如1.6图所示，在刚体上的A，B，C 3点上， 分别作用三个相互不平行的力F1，F2，F3。
第1章 静力学的基本概念和公理
第1章 静力学的基本概念和公理
1.1 静力学的基本概念 1.2 力 的 概 念 1.3 静力学公理 1.4 约束与约束反力 1.5 物体的受力分析和受力图
1.1 静力学的基本概念
一、刚体的概念 力对物体的效应，除了使物体的运动状态发生变化外， 还能使物体发生变形。在正常情况下，工程上机械零件和结 构构件在力的作用下发生的变形是很微小的，这种微小的变 形对研究力的外效应影响很小，可以忽略不计。这样物体就 被看成是不变形的，从而使问题的研究得到简化。这种在力 的作用下，大小和形状保持不变的物体称为刚体。这是一个 理想化的力学模型。在静力学中，所研究的物体只限于刚体， 故又称为刚体静力学。
建筑力学1静力学基础
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。
力系的简化----用一个简单的力系等效替换一个复杂
的力系
平衡力系——能使物体维持平衡的力系。
合 力——能和一个力系等效的一个力。
分
力——组成合力的各个力。
8
力系的分类： 平面力系、空间力系：
各力的作用线都在同一平面内的力系称平
面力系，否则称为空间力系。
平面力系的分类：
19
公理4：作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反作 用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别 作用在这两个物体上。
F
F’ F=F’
20
公理5：刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将 此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
注意：刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件， 而非充分条件。
mAmA FA xFA x Ay FA yF
a
b
c
d
32
=
=
用细石砼
用沥青麻丝
Fx
用细石砼，简化为固端支座
用沥青麻丝，简化 为固定铰支座
33
6.二力杆 链杆约束—一个约束反力。
链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆,由此 所形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体 沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压， 但不能限制物体沿垂直链杆方向的移动和转动，所以， 链杆约束的约束反力沿着链杆两铰链中心的连线指向 或背离物体，其指向可任意假设。
6
力的三要素
大小 方向
作用点
确定力的必要因素 力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量 记号来表示，如图。
F
力的单位——在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1N= 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 )，
理论力学静力学原理
建筑力学常见问题解答1 静力学基本知识1.静力学研究的内容是什么？答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
2. 什么叫平衡力系？答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。
我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。
能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。
3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。
答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。
例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。
其共同特点，就是运动状态没有变化。
力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。
力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。
等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？答：力的定义：力是物体之间的相互机械作用。
这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。
既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。
在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。
5. 力的三要素是什么？实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。
这三个要素通常称为力的三要素。
力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。
建筑力学试题
第一章：静力学基本概念1、只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（ ）支座。
A ：固定铰B ：可动铰C ：固定端D ：光滑面【代码】50241017【答案】A2、只限物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座称（ ）支座。
A ：固定铰B ：可动铰C ：固定端D ：光滑面【代码】50241027【答案】B3、既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（ ）支座。
A ：固定铰B ：可动铰C ：固定端D ：光滑面【代码】50241037【答案】C4、平衡是指物体相对地球（ ）的状态。
A 、静止B 、匀速运动C 、匀速运动D 、静止或匀速直线运动【代码】50241047【答案】D5、如图所示杆ACB ，其正确的受力图为（ ）。
A 、图AB 、图BC 、图CD 、图D【代码】50241057【答案】A6.加减平衡力系公理适用于( )。
A.刚体B.变形体 A B C D Q R A R B R D （C ） A B C D QA B C D Q R A R B R D （A ） A B C D Q R A R B R D （B ） A B C D Q R AR BR D （D ）C.任意物体D.由刚体和变形体组成的系统【代码】50141067【答案】A7.在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是( )。
A.二力平衡原理B.力的平行四边形法则C.力的可传性原理D.作用与反作用定理【代码】50141077【答案】C8.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( )。
A.指向该被约束体，恒为拉力B.背离该被约束体，恒为拉力C.指向该被约束体，恒为压力D.背离该被约束体，恒为压力【代码】50242088【答案】B9.图示中力多边形自行不封闭的是( )。
A.图(a)B.图(b)C.图(b)D.图(d)【代码】50142026【答案】B10.物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。
建筑力学 静力学基础知识
G
G
§1.3 约束与约束反力
1.3.2 光滑面约束
光滑面约束：当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时， 其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。需要注意的 是：这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法 线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面约束反 力的作用点位于接触点处，其方向沿着接触面的公法线指向被 约束的物体，即只能受压不能受拉，如下图所示。
G
FN
§1.3 约束与约束反力
1.3.3 铰链约束
铰链约束：在两个物体上分别穿直径相同的圆孔，再将一直 径略小于孔径的圆柱体（俗称销钉）插入这两个物体的孔中便 构成了铰链约束。 铰链约束的约束性质是限制物体平面运动（不限制转动）， 其约束反力是互相垂直的两个力，指向任意假设，如下图所示。
FCY FCX
FAX FAY
§1.3 约束与约束反力
§1.3 约束与约束反力
1.3.7 固定端支座
示意图如下图所示，固定端支座一端完全嵌入墙中，而 另一端悬空，这样的支座叫做固定端支座。在嵌固端，既不 能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水 平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在 第三章讨论)。例如：电线杆，悬臂粱，机床的卡盘。
=
A
B
F1
6
§1.2 静力学基本公理
四、力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成为作用于同 一点的一个合力。合力的大小与方向由原两力为 邻边而作出的平行四边形的对角线来确定。
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式：R= F1+F2 推论：力的三角形法则
A
F2
R
F1
§1.2 静力学基本公理
静力学的基本概念和公理.
用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的效应。因此， 对刚体来讲，力的三要素是大小、方向和作用线位置，即力 是滑动矢量。
处于平衡程，称为力系的分解。
荷 载 的 概 念
集 中 荷 载
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分 布 荷 载
桥面板作用在钢梁的力
二、静力学公理
1、公理一，二力平衡公理： 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条
件是：这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一 直线上(等值、反向、共线)。
6、等效力系：如果一力系能用另一力系代替，
而对物体产生同样的作用，则这两个力系互为等效；
或者说，其中一个力系是另一个力系的等效力系。
合力，
7、分力：如果一个力和一个力系等效，则称这个力是该力系 的合力；而力系中的各个力都是其合力的分力。
8、力系的合成：把各个分力换成合力的过程，称为力系的合 成。
理想化。分布力可通过某种等效原理转化为集中力。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力系：作用在物体上的一组力，或作为特定研究对象的
一组力。
4、平衡状态：物体若处于静止状态或匀速直线运动状态，则 称物体处于平衡状态。
5、平衡力系：如果物体在某力系的作用下保持平衡状态，则 称该力系为平衡力系。
r F2
r FR
r F1 r r r
F1 + F2 = FR
r FR r r F2 F1
4、推论，平面三力平衡时的汇交定理：当刚体受到同平面 内作用线不平行的三个力作用而平衡时，这
建筑力学与结构力学作业
建筑力学与结构、结构力学与建筑构造练习册（宁大专升本）姓名：学号：班级：任课教师：杭州科技职业技术学院作业一、静力学基本概念(一)判断题：1、使物体运动状态发生改变的效应称为力的内效应。
（ ）2、在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆。
（ ）3、力的可传性原理适用于任何物体。
（ ）4、约束是使物体运动受到限制的周围物体。
（ ）5、画物体受力图时，只需画出该物体所受的全部约束反力即可。
（ ）(二)选择题：1、对刚体来说，力的三要素不包括以下要素（ ）。
（A ）大小 （B ）作用点 （C ）方向 （D ）作用线2、刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必（ ）且汇交于一点。
（A ）共点 （B ）共线 （C ）共面 （D ）不能确定3、光滑圆柱铰链约束的约束反力通常有（ ）个。
（A ）一 （B ）二 （C ）三 （D ）四4、如图所示杆ACB ，其正确的受力图为（ ）。
（A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D成绩DA A（A ）（D ）（C ）5、下图中刚架中CB 段正确的受力图应为（ ）。
（A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D(三)分析题：1、画出下图所示各物体的受力图，所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自重均不计。
F CF CB(C)F(a )v(b )v(c )v2、画出下图所示各物体的受力图，所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自重均不计。
(a) AC杆、BC杆、整体(b)AC杆、BC杆、整体u u vq(c) AB杆、BC杆、整体v二、平面汇交力系(一)判断题：1、求平面汇交力系合力的几何作图法称为力多边形法。
（ ）2、平面汇交力系平衡的充分必要的几何条件是平面汇交力系的合力为零。
（ ）3、平面汇交力系平衡的充分必要的解析条件是：力多边形自行封闭。
（ ）4、力在坐标轴上的投影有时是一个矢量。
（ ）5、平面汇交力系各力的作用线都汇交于一点。
建筑力学第2章静力学基本概念
第二节 力矩与力偶
第二节 力 矩与力偶
第二章 静力学基本概念
第二节 力矩与力偶
（一）力对点之矩
l
A
（1）用扳手拧螺母；
（2）开门，关门。
d
F
o
由上图知，力 F 使物体绕 o 点转动的效应，不仅与力的大小， 而且与 o 点到力的作用线的垂直距离 d 有关，故用乘积 Fd 来
度量力的转动效应。该乘积根据转动效应的转向取适当的正
有的则在某些处受到限制而使其沿某些方 向的运动成为不可能，称为非自由体。
对非自由体运动的限制条件（物体）称为 约束。
在静力学里，约束是以物体相互接触的方 式构成的。
第二章 静力学基本概念
第四节 约束与约束反力
物体受到的力一般可以分为两类： 主动力——是使物体运动或使物体有运动趋势的力。 如重力、水压力、土压力、风压力等。 在工程中通常称主动力为荷载。 被动力——是约束对于物体的约束反力。
AB施加两个拉力（图1-3a）或压力（图1-3b ）F1
及F2，使F1＝－F2 ，刚杆将保持静止。
F1 A
B F2 F1 A
B F2
(a)
(b)
二力平衡杆件
第二章 静力学基本概念
第一节 力 的 概 念
该公理指出了作用在刚体上最简单力系的平衡条件。但应 该注意对刚体而言，这条件既必要又充分，但对变形体而 言，这条件并不充分。以绳为例，如图所示。
负号称为力 F 对点 o 之矩，简称力矩，以符号M o (F) 表示。
第二章 静力学基本概念
第二节 力矩与力偶
即
M o (F ) Fd
o 点称为力矩的中心，简称矩心；o 点到力 F 作用 线的垂直距离 d ,称为力臂。
建筑力学练习习题答案.docx
建筑力学复习题一、判断题（每题 1 分，共 150 分，将相应的空格内，对的打“√”，错的打’“×”）第一章静力学基本概念及结构受力分析1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。
（√ ）2、静止状态就是平衡状态。
（√）3、平衡是指物体处于静止状态。
（× ）4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体。
（√ ）5、力是一个物体对另一个物体的作用。
（× ）6、力对物体的作用效果是使物体移动。
（× ）7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。
（× ）8、力对物体的作用效果取决于力的人小。
（× ）9、力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。
（√ ）10、既有大小，又有方向的物理量称为矢量。
（√ ）11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。
（× ）12、平衡力系就是合力等于零的力系。
（√ ）13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。
（√ ）14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。
（× ）15、合力一定大于分力。
（×）16、合力是分力的等效力系。
（√）17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。
（√ ）18、力的合成只有唯一的结果。
（√ ）19、力的分解有无穷多种结果。
（√ ）20、作用力与反作用力是一对平衡力。
（× ）21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。
（× ）22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。
（√ ）23、力在坐标轴上的投影也是矢量。
（×）24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。
（× ）25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。
（√ ）26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。
（× ）27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。
建筑力学试题
第一章：静力学基本概念1、 只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（ ）支座。
A ：固定铰 B ：可动铰 C ：固定端 D ：光滑面 【代码】50241017 【答案】A2、只限物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座称（ ）支座。
A ：固定铰 B ：可动铰 C ：固定端 D ：光滑面 【代码】50241027【答案】B3、既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（ ）支座。
A ：固定铰B ：可动铰C【代码】50241037【答案】C4、平衡是指物体相对地球（A 、静止【代码】5024【答案】D 5 ）A 、图A B 、图B C、图C D 、图D 【代码】5024【答案】A6.。
A.刚体 B.变形体C.任意物体D.由刚体和变形体组成的系统 【代码】50141067 【答案】A7.在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是( )。
A.二力平衡原理 B.力的平行四边形法则 C.力的可传性原理 D.作用与反作用定理 【代码】50141077【答案】C8.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( )。
A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 【代码】50242088【答案】B9.图示中力多边形自行不封闭的是( )。
A.图(a)B.图(b)C.图(b)D.图(d)【代码】50142026【答案】B10.物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。
A.加上由二个力组成的力系B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系D.加上或去掉另一平衡力系【代码】50241107【答案】D11.物体系中的作用力和反作用力应是( )。
A.等值、反向、共线B.等值、反向、共线、同体C.等值、反向、共线、异体D.等值、同向、共线、异体【代码】50142117【答案】C12.由F1、F2、F3、F4构成的力多边形如图所示，其中代表合力的是( )。
静力学小结与习题
投
影
轴： 使多个未知力的作用线与投影轴平行或垂直。
矩 心（平面）： 选多个未知力的交点。 力矩轴（空间）： 使多个未知力与其平行或相交。
(4) 列平衡方程求解； 灵活应用平衡方程的其它形式。
四、具有摩擦的平衡问题
1. 静摩擦力及其性质： 方向： 与相对运动趋势方向相反； 最大摩擦力： F f s FN max 2. 具有摩擦平衡问题的特点： （1）静摩擦力的分析 （2）摩擦平衡除了满足平衡方程外，还需满足摩擦的物理条件： 大小： 0 F F max
(2) 正确地受力分析，画出受力图； a. 按约束类型（性质）分析约束反力。（特别是平面铰链、平面 固定端的反力分析） b. 每除去一个约束须有相应的反力代替。 c. 熟练分析二力杆（构件）。 d. 物体系统受力分析时，注意作用与反作用关系的应用。 e. 分布力的等效集中力代替。 (3) 适当选取投影坐标轴、矩心（平面问题）、力矩轴（空间问题）；
如图所示梁AB一端是固定端支座，另一端无约束， 这样的梁称为悬臂梁。已知P=qL，α=45° ，梁自重不计， 求支座A的反力。试判断用哪组平衡方程可解。
A．
B.
C.
D.
如图所示重量为G的木棒，一端用铰链顶板上A点用 一与棒始终垂直的力F在另一端缓慢将木棒提起过程中， F和它对A点之矩的变况是______。
M
P
Thank you！
平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆 有______根。
求各图中BD杆的受力。
( b)
三个大小相等的力F，分别与三个坐标轴平行， 且分别在三个坐标平面内，其作用点到原点的距离分 别为a、b、c（如图所示）， a、b、c满足什么条件 时，该力系最后能合成为一个合力？
静力学的基本概念和公理(建筑力学习题)
第一章静力学的基本概念和公理一，填空题1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。
力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的发生改变。
力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。
2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。
3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。
4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。
5，常见的铰链约束有和。
约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。
6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小，作用线。
7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，，分别作用在。
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量.9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应.10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变.9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。
10，铰链约束分为_________和_________。
11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。
12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。
表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。
14、力偶是指______________________________________________________。
15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、 _______________三要素。
静力学的基本概念—静力学公理(建筑力学)
方向相反
静力学公理
2 加减平衡力系公理 ——研究力系等效替换的重要依据 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应
推论1：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点， 而不改变原力对刚体的作用效应。
力是滑动矢量
F 用线。这种矢量称为滑移矢量。
静力学公理
1 二力平衡公理 ——揭示了力系平衡最简单的性质
作用于刚体上的两个B 力，F使 刚体平衡的充分必要条件B 是：F这 两个力
A
F F
A
大小相等 方向相反 作用在同一直线上
F
F
在两个力作用下平衡的构件称为二力构件，或简称二力杆。 二力构件只在两点受力且
不计其重量
沿两点连线
两点处的力 大小相等
静力学公理
4 作用力与反作用公理 ——揭示了力的相互性 两相互作用的物体之间，作用的是一对作用力与反作用力 作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等，方向相反，沿同一直线， 分别作用在两个相互作用的物体上。
B A
FA
A
B
FB
FA FB
需注意：作用力与反作用公理与二力平衡公理的区别 作用力和反作用力是分别作用在两个物体上 二力平衡公理中的两个力是作用在同一个物体上
静力学公理
力的可传性原理只适用于刚体，而不适用于变形体
刚体
变形体
F
F
FF
F
F
FF
力只能在同一刚体上进行传递，不能从一个刚体上传递到另一个刚体上去
BC是二力构件
BC不是二力构件
静力学公理
3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点， 其大小和方向由以两个分力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
第一章静力学基本概念及公理
A
A F’ P T1
P
T1’
T2
T2’
3.
光滑铰链约束
（1）向心轴承
轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移动； 但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。
YA
XA F
A
约束反力的方向往往预先 不能确定，但是，无论它 朝向何方，其作用线必垂 直于轴线并通过轴心。 方向不能确定的约束反 力通常用两个未知的正 交分力 X 和 Y 表示。
O
D
B
ND
(2) 取斜杆BC为研究对象
RB B
C
二力杆 C RC
P
(3) 取水平杆AB为研究对象
B A FAX D ND´
A
O
D
B
RB´
FAy
C P
O
RB
三力平衡汇交定理 B
FA
C ND
ND´ A D RB´ B
RC
P
(4)取整体为研究对象：
B FAX FAy ND´ A D RB´ P
O
A
O
D
F
A
B
FA
p
A B
FB
P F B A
例1-2
试画出图示自重为 P，AC 边承受均 布风力 （单位长度上的力的载荷集度为 q）的 屋架的受力图。
q C
A
B
YA q C
NB
A
P q
图示梁AB自重为P，B端上一重物重Q，CD 杆自重不计，试分别画出杆 CD 和梁 AB 的受力图。
解： 绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力图如图 （c）所示
梯子右边部分受力图如 图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
(完整版)建筑力学(习题答案)
建筑力学复习题一、判断题（每题1分，共150分，将相应的空格内，对的打“√”，错的打’“×”）第一章静力学基本概念及结构受力分析1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。
（√）2、静止状态就是平衡状态。
（√）3、平衡是指物体处于静止状态。
（×）4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体。
（√）5、力是一个物体对另一个物体的作用。
（×）6、力对物体的作用效果是使物体移动。
（×）7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。
（×）8、力对物体的作用效果取决于力的人小。
（×）9、力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。
（√）10、既有大小，又有方向的物理量称为矢量。
（√）11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。
（×）12、平衡力系就是合力等于零的力系。
（√）13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。
（√）14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。
（×）15、合力一定大于分力。
（×）16、合力是分力的等效力系。
（√）17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。
（√）18、力的合成只有唯一的结果。
（√）19、力的分解有无穷多种结果。
（√）20、作用力与反作用力是一对平衡力。
（×）21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。
（×）22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。
（√）23、力在坐标轴上的投影也是矢量。
（×）24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。
（×）25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。
（√）26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。
（×）27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。
（√）28、力可使刚体绕某点转动，对其转动效果的度量称弯矩。
理论力学1—静力学的基本概念和公理(2014.9.17)
C
A
Rc'
B
A
B
A,B两处的受力二者相同吗?
Rc
Rc
Rc'
力 的 可 传 性 原 理 只 能 用 在 同 一 个 刚 体 上
RB
RA
RB RA
推论2 ： 三力平衡汇交定理（刚体） 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两 个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一 平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
B
F'
F
A
通常两端均用铰链连接，不计自重，不受其他外 力，只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件 （二力杆, 其约束力的符号用 S 或Fs表示）。
二力构件：
在两个力作用下处于平衡的构件称为二 力构件。
受力特点:
作用于二力构件的两力必沿作用点的连线
公理3 ：加减平衡力系公理（刚体） 在作用于刚体上的已知力系上，加上或去掉 任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效 果。 该公理是力系简化的理论依据。
分离体——把研究对象解除约束，从周围物体中分 离出来，画出简图。
解除约束原理： 当受约束的物体在某些主动力的 作用下处于平衡，若将其部分或全部约束解除，代之 以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。 受力图 —— 将分离体所受的主动力和约束反力以力 矢表示在分离体上所得到的图形。步骤如下：
受力分析的步骤：
方位和指向都不定，常 假定三个正交分量Fx、 Fy、Fz。
●球形铰链符号及反力表示： FAz
A
A
FAx
FAy
派生2：止推轴承
约束特点：
止推轴承比径向轴承多一个轴向 的位移限制。
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三 个正交分力 FAx , FAy , FAz。
静力学的基本概念和公理(建筑力学习题)
第一章静力学的基本概念和公理一，填空题1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。
力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的发生改变。
力是物体间的相互作用,它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________.2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。
3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。
4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。
5,常见的铰链约束有和。
约束反力恒与约束所能限制的物体运动(趋势）方向.6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小,作用线.7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，，分别作用在。
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而_______________力对刚体的作用效果。
所以，在静力学中，力是________________的矢量.9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应.10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________；约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________；约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变.9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。
10，铰链约束分为_________和_________.11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。
12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。
表示一个力对物体转动效果的度量称为_________,其数学表达式为_________。
14、力偶是指______________________________________________________。
15,力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、 _______________三要素。
建筑力学—静力学基本概念
• 三、合力矩定理与力矩的解析式 • 1、合力矩定理：平面汇交力系的合力对
于平面内任一点之矩等于所有各个分力对 于该点之矩的代数和 。P23
M o (FR ) M o (F1) M 0 (F2 ) ... M 0 (Fn )
• 2、合力矩的解析式
n
M o (FR ) (xFy yFx ) i 1
位移的条件。 4、约束反力： 约束对被约束体的反作用力。 5、主动力： 约束力以外的力。
§1–3 约束和约束反力
常见的几种类型的约束 1、绳索、链条或胶带约束（拉力） 2、理想光滑接触面约束
§1–3 约束和约束反力
常见的几种类型的约束
光滑接触面约束实例
§1–3 约束和约束反力
常见的几种类型的约束 3、光滑圆柱铰链约束
• 2、力系与平衡
• 1）力系
• 平面力系——各力的作用线都在同一平面
内的力系。
否则为空间力系。
• 共点力系——各力均作用于同一点的力系。
• 力 偶——作用线平行、指向相反而大小 相等的两个力。
• 力 偶 系——若干个力偶组成的力系。
2）平衡 力作用下静止或匀速直线运动 3）平衡力系 ：使物体处于平衡状态的力系
• 五、平面力偶系的合成和平衡条件 • 1、平面力偶系的合成
• 在同一个平面内的任意个力偶可以合成一个合力 偶,合力偶矩等于各个力偶矩的代数和.
• 合成方法:改变各个力偶的大小和力偶臂长短,使 它们具有相同的臂长,并将它们在平面内转动,使 力的作用线重合.
平面力偶系合成与平衡条件
或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对 刚体的作用。
§1–2 静力学公理
推论一 (力在刚体上的可传性)
作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线 在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚 体的作用
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第一章静力学的基本概念和公理一，填空题1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。
力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的发生改变。
力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。
2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。
3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。
4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。
5，常见的铰链约束有和。
约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。
6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小，作用线。
7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，，分别作用在。
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量.9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应.10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变.9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。
10，铰链约束分为_________和_________。
11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。
12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。
表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。
14、力偶是指______________________________________________________。
15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、 _______________三要素。
力偶对其作用平面内任何一点这矩恒等于它的_________，而与_________位置选择无关。
20、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的__________________；平面力偶平衡的充要条件是___________________。
二，判断题：（判断正误并在括号内填√或×）1，力的三要素中只要有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。
（）2，刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。
（）3，如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
( )4，作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
( )5，静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( )6，静力学公理中,作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( )静置在桌面上的粉笔盒，重量为G。
桌面对粉笔盒的支持力N=G，说明G和N是一对作用力与反作用力。
A BP C 7，刚体在二力作用下平衡时，此二力一定等值、反向、共线。
（ ） 8，凡受到两个外力作用的杆件均为二力杆。
（ ）9，二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
( )有施力体，必定有受力体。
（ ） ⒈ 合力一定比每一个分力大。
（ ）力矩的大小和转向只与力的大小和力臂的长短有关，而与矩心的位置无关。
（ ） 当力的作用线过矩心时，物体不产生转动效果。
（ ） 10，力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，同时与力偶与矩心间的相对位置相关。
（ ）6，7，力偶矩的大小和转向决定了力偶对物体的作用效果，而与矩心的位置无关，它对平面内任一点的力矩恒等于力偶矩。
（ ）8，作用在刚体上的力，其作用线可在刚体上任意平行移动，其作用效果不变。
（ ） 9，力偶的位置可以在其作用面内任意，而不会改变它对物体的作用效果。
（ ） 10，力偶只能用力偶来平衡，不能用力来平衡。
（ ） 成力偶的两个力F=-F,所以力偶的合力等于零. ( ) 力偶没有合力，也就是说它的合力等于零。
（ ） 11，柔性约束的约束反力方向一定背离被约束物体。
（ ）4 、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。
（ ） 5、 平面汇交四个力作出如下图所示力多边形，其中符合F4=F1+F2+F3关系式的是（ ）6、 力系的合力一定比各分力大。
（ ）7、 平面汇交力系由多边形法则及的合力R ，其作用点仍为各力的汇交点，其大小和方向与各力相加的次序无关。
（ ）8、 作用于物体上的力，均可平移到物体的任一点，但必须同时增加一个附加力偶。
（ ） 9、 平面任意力系向任一点简化，其一般结果为一个主矢量和一个主矩。
（ ） 10、 平面汇交力系作出如下图所示的力多边形，其中表示平衡力系的图是（ ）。
三，选择题1，固定铰支座的约束反力一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力（ ）。
A ． 一定沿水平和垂直方向，B ．一定指向物体，C ．一定背离物体，D 。
指向可任意假定。
2，力的可传性原理适用的范围是（ ）A ． 刚体，B ．变形体，C ．刚体系统，D ．任何物体系统。
1、 固定端约束通常有（ ）个约束反力。
（A ）一 （B ）二 （C ）三 （D ）四 9，图示结构中，（ ）为二力构件 A ．AC 杆，B ．BC 杆 C ．AC ，BC 杆，D ．都不是4力偶对物体的转动效应取决于( )A.力偶矩的大小,力偶的方向,力偶的作用点.B. 力偶矩的大小,力偶的方向,力偶的作用线C. 力偶矩的大小,力偶的转向,力偶的作用面D.力偶矩的大小,力偶的转向,力偶的力偶臂. 力偶对物体产生的运动效应为( ).A. 只能使物体转动B.只能使物体移动C. 既能使物体转动,又能使物体移动D.它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同5，物体在铅垂力作用下，不沿斜面下滑的条件是斜面倾角α（）摩擦角ϕA，大于B，小于C，大于或等于D，小于或等于6，滑动摩擦力的方向总是与（）A，运动或运动趋势方向相反B，驱动外力方向相反C，正压力方向相反D，不能确定画出图示铰链约束物体的受力图。
5、画出图中光滑面约束物体的受力图6、画出图中各杆件的受力图。
第二章 平面任意力系 一， 填空题8，力在坐标轴上的投影是 量，力沿坐标轴方向的分力是 量。
平面汇交力系的特点为__________________________________________。
其平衡的充分必要条件为________________________________________。
平面汇交力系平衡的几何条件是_____________；平衡的解析条件是_______________________。
作用于刚体上的力，均可_________到刚体上任一点，但必须同时________ 一个________。
10，平面力系向平面内一点O 简化，可以得到一个力（ ）和一个力偶（ ）。
11，平面力系向平面内一点O 简化，得到一个主矢R '和一个主矩o M ，若0≠'R ，0=o M 则原力系与 的一个力等效。
12，平面力系平衡⇔ ， 。
13，平面力系平衡方程的二投影式为 ， 二力矩式为 ， 三力矩式为 。
18、平面力偶系的特点为_______________________________________________。
任意力系平衡的充分必要条件是______________________________________。
12平面一般力系平衡方程的二矩式是_______________ ，应满足的附加条件是_______________________。
13平面一般力系平衡方程的三矩式是_____________________， 应满足的附加条件是_____________________________ 。
14，物系平衡问题的原理可叙述为 。
作用在刚体上的力是（ ），力偶矩矢是（ ），力系的主矢是（ ）。
A ．滑动矢量 B.固定矢量 C.自由矢量3,力在直角坐标轴上的投影与在同一轴方向的分力之间的关系是( ) A.分力的大小=投影, B. 分力的大小>投影的绝对值, C. 分力的大小=投影的绝对值, D. 分力的大小<投影的绝对值. 11，两个力在同一坐标轴上的投影相等，此两力必相等。
（ ）四，计算题：1，求下列梁的支座反力ABa 2KN 60 aKN 200a60ABa 2qaP15压榨机构由AB.BC 两杆和压块用铰链连接组成，A.C 两铰位于同一水平线上。
试求当在B 处作用有铅垂力F=0.3KN ，且a=8°时，被压榨物D 所受的压榨力。
不计压块与支承面间的摩擦及杆的自重。
16水平圆轮的直径AD 上作用有垂直于AD 且大小均为100N 的四个力F1、F2、F1`、F2`、，这四个力与F3、F3`平衡，F3、F3`分别作用于E 、F 点，且F3=-F3`。
求力F3的大小。
平动式起重机（不计平衡锤）的重量G1=500KN ，其重力作用线距右轨1.5m 。
起重机的a 2ABC 20KNall 21ql 21 ABC q起重重量G2=250KN，其重臂伸出离右轨10m。
要使跑车满载和空载时在任何位置起重机都不会翻倒，求平衡锤的最小重量G3以及平衡锤到左轨的最大距离x,跑车重量略去不计。
第四章材料力学基本概念构件的承载能力，主要从，和三方面衡量13，构件的强度是指的能力，刚度是指的能力，稳定性是指的能力。
14，杆件变形的四种基本形式为，，，。
15，材料力学求内力的方法是。
8，材料力学中求内力的普遍方法是（）A，几何法B，解析法C，投影法D，截面法。
20,杆件变形的基本形式不包括( )A.斜弯曲,B.轴向拉(压),C.剪切,D.扭转第五章轴向拉伸和压缩一，填空题1，轴向拉（压）杆横截面上的内力是，用表示。
2，轴向拉（压）杆的受力特点是，变形特点是。
3，轴向拉（压）杆横截面上的内力称为，其大小等于该横截面一侧杆段上所有的代数和，外力背离截面时为。
σ的条件下，才能使用，定律的表达形式为4，拉（压）虎克定律在≤或，其中E称为，表示；EA称为杆的抗拉（压）。
5，低碳钢的拉伸过程分为、、、。
A P6，塑性材料的三个强度指标为 、 、 。
脆性材料的惟一强度指标为 。
7，两根不同材料的等直杆，承受相同的轴力，且它们的截面面积和长度都相等，则两根杆的横截面上的应力 ，两根杆的强度 ，两根杆的绝对变形 。
8，轴向拉（压）杆的强度条件为 ，可解 类问题。