数学《新课标人教版下册五年级教材分析总结课件》

2.进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性 质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。
3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方 格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
三、图形变换的相关知识
（1）全等变换（合同变换） 轴对称
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重 合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
两者在本质上是一致的，为了讨论的方便，区分为两种。
A
A’
C
C’
B
A’
对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分。
平移
❖ 形状、大小不变。 ❖ 连接各组对应点的线段平行且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
三、与九义教材相比
1．更强调从一般性的角度去理解表面积、体积 等概念。
周长、面积、体积
2．更强调让学生经历自主探索体积计算公式的 过程。
四、具体编排
长方体和正方体的认 识
长方体和正方体的表 面积
长方体和正方体的体 积
长方体
长方体的面、棱、顶点（例1）
长、宽、高（例2）
正方体
正方体的面和棱
长方体和正方体的关系
平移的方向，不一定是水平或垂直的。
小学阶段：直观认识平移现象。
物体在直线方向上移动，本身没有发生方向上的改变。
旋转
像这样，把一个图形绕着某 一点O转动一个角度的图形 变换叫做旋转。
❖ 形状、大小不变。 ❖ 对应点到旋转中心的距离相等。 ❖ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。来自转两个要素：旋转中心、旋转角。
二、教学目标
1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数 与除法的关系。
2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的 另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能
找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练 地进行约分和通分。 5.会进行分数与小数的互化。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
第三单元 长方体和正方体
一、教学内容
1.长方体和正方体的认识 2.长方体和正方体的表面积 3.长方体和正方体的体积
二、教学目标
1. 认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2．了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方
米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行 单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、 1ml的实际意义。 3．探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计 算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际 问题。 4．探索某些实物体积的测量方法。
单位
容积的计算（例5）
利用容积求不规则图形的体积（例6）
五、教学中需要注意的问题
1．注意所学知识与现实生活的密切联系。 2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，
建构新知。
第四单元 分数的意义和性质
一、教学内容
• 分数的意义、分数与除法的关系 • 真分数与假分数 • 分数的基本性质 • 最大公因数与约分 • 最小公倍数与通分 • 分数与小数的互化
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
1．精简概念，减轻学生记忆负担。
• 不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数 和倍数的概念。
• 不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料 进行介绍。
• 公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至 “分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知 识基础，更突出其应用性。
三、编排特点
1．多侧面地展现了分数的来源。 2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来
教学。 3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，
3. 数的运算：分数的加法和减法
基本同九义。
（二）空间与图形
图形的变换
轴对称、旋转
长方体和正方体
（三）统计
众数、复式条形统计图
（四）数学思想方法
逻辑推理
第一单元 图形的变换
一、教学内容
• 轴对称（反射变换） • 旋转 • 利用对称、平移和旋转进行图案设计
二、教学目标
1.使学生进一步认识轴对称，探索轴对称的特征和性 质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.注意利用已有知识基础，把握阶段性目标。 3.注意有关概念的数学性。
同一平面内。 数学概念与生活概念的区分。
第二单元 因数和倍数
一、教学内容
• 因数和倍数 • 2、5、3的倍数的特征 • 质数和合数
二、教学目标
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念， 知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的 特征。
改变旋转角
改变旋转中心
设计图案
(2)相似变换
形状不变，大小改变（图形的放大、缩小）
四、具体编排
轴对称 旋转 欣赏设计
轴对称的性质（例1） 根据轴对称的性质画出另一半（例2） 旋转的性质（例3） 根据要求画出旋转后的图形（例4）
五、教学中需要注意的问题
1.让学生充分进行活动和探究，以利于培养空间 观念。
（一）数与代数
1．数论初步：因数和倍数
九义：六年制十册“约数和倍数” 实验：进行适当精简。
例如：删去“整除”、“分解质因数”等概念，把“最 大公因数”“最小公倍数”分别移至“通分”“约分” 前面。
2．数的认识：分数的意义和性质
基本同九义，适当调整。 例如，加入“最大公倍数”“最小公倍数”，删去“把整数或 带分数化成假分数”等。
2．注意体现数学的抽象性。
四、具体编排
因数和倍数
因数和倍数的概念
一个数的因数的求法（例1）
一个数的因数的特点
一个数的倍数的求法（例2）
一个数的倍数的特点
2、5、3的倍数的特征 2的倍数的特征
5的倍数的特征
3的倍数的特征
质数和合数
质数和合数的概念
找100以内的质数
五、教学中需要注意的问题
1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学 生从本质上理解概念，避免死记硬背。
长方体和正方体表面积的概念
长方体表面积的计算（例1）
正方体表面积的计算（例2）
体积和体积 体积概念
单位
体积单位
长方体体积计算公式推导及应用（例1）
正方体体积计算公式推导及应用（例2）
体积单位间 体积单位间的常用进率
的进率
体积单位间的直接换算（例3）
体积单位间进率的应用（例4）
容积和容积 容积概念和常用的容积单位