苏教版七年级上册12月数学月考试题

12月质量监测七年级数学

一、选择题（每题3分）

1.下列现象中是平移的是（

）A.将一张长方形纸片对折

B.电梯的升降

C.飞碟快速转动

D.电风扇的叶片高速转动2.下列计算正确的是（

）A .2a −a =2

B.2a +b =2ab

C.3x 2+2x 2=5x 4

D.mn −2mn =−mn 3.下列说法正确的是（）

A.325xy xy -是三次二项式

B.23

x +是一次二项式C.5x -是单项式 D.x π-的系数是-14.观察下图，把右边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）

A. B. C. D.5.有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A.a b

> B.a c a c -=-C.a b c -<-< D.b c b c

+=+6.为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯

花中的灯泡，n 代表第n 次演变过程，s 代表第n 次演变后的灯泡的个数，

仔细观察下列演变过程，当n=7时，s=（）．

A.162

B.176

C.190

D.214

二、填空题（每题3分）

7.比较大小：1

3-_____14

-8.截止2018年末，全国农村贫困人口1660万人，请将1660万人用科学记数法表示为_________人.

9.若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m =．

10.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“梦”所在面的对面所标的字是_________.

11.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是_________.

12.若234a b -=，则2622019b a -+=_________.

13.某商品标价28元，按九折出售，仍可获利20%，则该商品的进价为________元.

14.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有x 人，可列出方程____________________．

15.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．

16.把一个长16cm 、宽10cm 、高8cm 的长方体表面涂上红漆，然后把它切成棱长2cm 的小正方体，则一面涂色的小正方体有_________块.

三、解答题（共102分）

17.计算

（1）1(1)55⎛⎫

-÷-⨯ ⎪⎝⎭（2）3

23136(2)3412⎛⎫⨯---- ⎪⎝⎭

18.解方程

（1）4(0.5)7x x ++=（2）123123

x x +--=19.先化简，再求值:()221124722a ab a ab ab ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦，其中,a b 满足21(3)0

2a b ++-=20.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．

（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；

（2）画出它的三个视图．（作图必须用黑色水笔描黑）

21.用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊗b ＝ab ²+2ab+a ．如：1⊗3＝1×3²+2×1×3+1＝16

（1）求3⊗（﹣1）的值；

（2）若（a+1）⊗2＝36，求a 的值；

（3）若m ＝2⊗x ，n ＝（14

x ）⊗3（其中x 为有理数），试比较m 、n 的大小．

22.一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了几天？（请用方程来解决问题）

23.自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．

（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款元；当用水量大于300吨，需付款元．

（2）某月该单位用水360吨，水费是__________元；若用水250吨，水费__________元．

（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？（请用方程来解决问题）

24.甲、乙两人同时从A地出发去25km远的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40min，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3h.

（1）若设乙的速度为x km/h，则甲的速度为km/h，甲遇见乙时,乙走的路程可以表示为

km，甲走的路程可以表示为km.

（2）两人的速度分别是多少？（请用方程来解决问题）

25.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图上补全．（请在备用图中画出所有可能）

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸盒的体积．

26.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB =a b -，线段AB 的中点表示的数为2

a b +．【问题情境】如图1，已知数轴上有三点A 、B 、C ，AB =60，点A 对应的数是40．

【综合运用】（1）点B 表示的数是__________．

（2）若BC ：AC =4：7，求点C 到原点的距离．

（3）如图2，在（2）的条件下，动点P 、Q 两点同时从C 、A 出发向右运动，同时动点R 从点A 向左运动，已知点P 的速度是点R 的速度的3倍，点Q 的速度是点R 的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P 、Q 之间的距离与点Q 、R 之间的距离相等，求动点Q 的速度；

（4）如图3，在（2）的条件下，O 表示原点，动点P 、T 分别从C 、O 两点同时出发向左运动，同时动点R 从点A 出发向右运动，点P 、T 、R 的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OR 的中点．请问PT －MN 的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．