磁场对载流导体作用
磁场对载流直导体的作用电与磁电磁力
第五章
电与磁
课堂小结
1．通电导体在磁场中的受力方向，可用左手
定则来判断。电磁力的大小可用下式表示：
F＝BIlsinα 2．通过同方向电流的平行导线互相吸引，通
过反方向电流的平行导线互相排斥。
3．把运动电荷在磁场中受到的电磁力称为洛 仑兹力，用 f 表示，f＝qvB。
sin0°＝0，导体受到的电磁力最小，等于零。
第五章
电与磁
通电导体在磁场内的受力方向，可用左手定
则来判断。
第五章
电与磁
【知识拓展】
发电厂或变电所的母线排之间 经常受到电磁力的作用。尤其是在 发生短路事故时，电流会骤然增大 几十倍，为了使母线不致因短路时 所产生的巨大电磁力作用而受到破 坏，故每隔一定间距就安装一个绝 缘支柱，以平衡电磁力。同时各母 线排要将平面平行放置，以防止受 力弯曲 。
第五章
电与磁
§5-3 磁场对电流的作用
学习目标Biblioteka 1．掌握磁场对载流直导体的作用。
2．掌握磁场对载流线圈的作用。 3．掌握磁场对运动电荷的作用。
第五章
电与磁
一、磁场对载流直导体的作用
第五章
电与磁
电磁力——通电导体在磁场中受到的作用力。
F＝BIlsinα
由电磁力的计算公式可以看出：当α＝90°时，
sin90°＝1，导体受到的电磁力最大。当α＝0° 时，
第五章
电与磁
二、磁场对通电线圈的作用
第五章
电与磁
三、磁场对运动电荷的作用
洛仑兹力——运动电荷在磁场中受到的电
磁力，用 f 表示。
在均匀磁场中，当电荷的运动方向与磁场 方向垂直时，f＝qvB。 洛仑兹力的方向同样遵循左手定则。
项目五电磁应用技术
项目五电磁应用技术任务一认知磁现象（2课时）学习目标掌握磁的基本知识，理解磁的基本概念。
一、磁的基本概念1.磁性物质具有吸引铁、镍、钴等物质的性质称为磁性。
2.磁体具有磁性的物体称为磁体。
磁体根据来源不同可分为天然磁体和人造磁体，人造磁体根据形状不同可分为条形磁铁、针形磁铁、U形磁铁等。
3.磁极磁体上磁性最强的区域称为磁极。
任何物体都有两个磁极，分别为南极（S）北极（N）。
两磁体的磁极间具有相互作用，即同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
应用：指南针、磁悬浮列车。
二、磁场与磁力线规定在磁场中某一点自由旋转的小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向。
描述磁场的几个物理量如下：1.磁力线为了形象地描述磁场这一概念，引入磁力线（磁感线）的概念。
磁体周围存在的磁力作用空间称为磁场。
我们规定：在磁体外部，磁力线由N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。
在曲线上任意一点切线方向就是小磁针在磁力作用下静止时N极所指方向。
通常以磁力线方向来表示磁场方向。
用磁力线的疏密来描述磁场的强弱，磁力线越密集，磁场越强，反之越弱。
2.磁感应强度垂直通过单位面积的磁力线的数目称为该点的磁感应强度，用字母B表示，单位为特斯拉，简称特（T）。
3.磁通量垂直通过某一面积上的磁力线的总数称为通过该面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示，单位为韦伯，简称韦（Wb）。
匀强磁场磁通量为Φ=BS（5-1）任务二认知电流的磁场（2课时）学习目标（1）理解磁现象的电本质——电流的磁效应。
（2）掌握右手螺旋定制，学会判断电流产生磁场的方向。
电流的周围存在磁场，即电流的磁效应。
通电导体产生的磁场方向可以用右手螺旋法则（安培定则）来判断。
右手螺旋法则（安培定则）内容：1.直导体电流的磁场用右手握住通电导体，让拇指指向电流方向，则弯曲的四指的指向就是磁场方向。
2.螺线管电流的磁场用右手握住螺旋管，弯曲的四指指向线圈的电流方向，则拇指方向就是螺旋管内部磁场的方向。
磁场的作用力
一、 安培定律
1. 磁场对电流元的作用
安培力：
dF
Idl
B
安培定律
大小 dF IdlBsin
I
arcsin( Idl ,B )
方向判断： 右手螺旋
r
Idl
B
dF
2. 载流导线所受磁场力
F L dF L Idl B
均匀磁场中载流直导线所受安培力
例 计算长为 L 的载流直导线在均匀磁场 B中所受的力。
由于等离子体温度太高必须使用磁约束装置来充当容器
带电粒子的速度v和磁感强度B成 任意夹角时，此带电粒子在磁场 中作螺旋线运动，且回旋半径R 与磁感强度B成反比，磁场越强， 半径越小，这样一来，在很强的 磁场中，每个带电粒子的运动便 被约束在一根磁感线附近的很小 的范围内
两个电流方向相同的 线圈产生中央弱两端 强的不均匀磁场
2
d
三、磁场对载流线圈的作用
设均匀磁场，矩形线圈
F1
F1
BIl1
sin( 2
)
BIl1 cos
F1 F1 且在同一直线上
F2
F2
BIl 2
sin 2
BIl 2
F2 F2 但不在同一直线上
整个线圈 F 0
F1 l1 d
a
2
IB
l2 b
c F1' n
a(b)
F2
F2'
d(c)
n
B
还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件 的磁芯、磁棒。
(2)硬磁材料——作永久磁铁 钨钢，碳钢，铝镍钴合金
B
HC
HC H
矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。
10第十讲磁场对载流导线的作用磁场对载流线圈的作用磁力的功
10第十讲磁场对载流导线的作用磁场对载流线圈的作用磁力的功磁场对载流导线的作用：当导线中通过电流时，会在导线周围产生一个磁场。
这个磁场会对导线本身以及周围的物体产生一定的影响。
首先，磁场会对导线本身产生力的作用。
根据安培力定律，导线中的电流与其所在位置的磁场之间存在一定的相互作用力。
如果导线是匀强磁场中的一部分，那么这个力会使得导线受到一个正交于电流和磁场的方向上的力，导致导线运动。
这个力被称为洛伦兹力，其大小与导线长度、电流强度、磁场强度以及导线与磁场夹角等因素有关。
其次，磁场对导线周围的物体也会产生一定的影响。
当导线中通过电流时，其周围的磁场会使得周围的物体受到一定的力的作用。
这个力通常称为磁场对物体的磁力。
根据洛伦兹力定律，磁场对物体的磁力与物体中的电荷以及其速度之间存在一定的关系。
当物体中存在电荷，并且它们有一定的速度时，磁场会对物体施加一个力，使其受到偏转或者运动。
磁场对载流线圈的作用：载流线圈是由多个导线绕成的闭合回路，通过线圈内的导线也会在周围产生一个磁场。
这个磁场对线圈本身以及周围的物体也会产生一定的影响。
对于线圈本身，磁场可以增大或者减小线圈内的电流。
当线圈内的电流改变时，其所产生的磁场也会发生变化。
根据法拉第电磁感应定律，磁场的变化会在线圈内感应出电动势，进而产生感应电流。
这个感应电流会使得线圈内的电流发生变化，从而改变线圈所产生的磁场。
对于周围的物体，线圈所产生的磁场同样会使得周围的物体受到磁力的作用。
由于线圈内的导线与磁场的相互作用力在不同位置上的方向相反，所以线圈在外部产生的磁场对外部物体的磁力也会相互抵消。
但是，当线圈周围存在其他导体或者磁材料时，线圈所产生的磁场会使得这些导体或者磁材料受到一定的力的作用，产生磁场对物体的磁力。
磁力的功：磁力的功可以通过考虑一个带电粒子在磁场中进行运动来理解。
当一个带电粒子在磁场中移动时，由于洛伦兹力的作用，这个粒子会受到一个与其速度方向垂直的力。
安培环路定理及应用,磁场对载流导线和载流线圈的作用
df Idl B
0 I1 B1 2 a
df2 B1 I 2dl2
B2 I1dl1 df1 C I1 D I2 df2
a
0 I 2 B2 2 a
df1 B2 I1dl1
I2dl2
B1
0 I1 I 2 0 I1 I 2 dl1 df2 dl2 df1 2 a 2 a
二、 安培环路定理的应用
求磁感应强度
1. 分析磁场分布的对称性。
2. 选择一个合适的积分回路 3. 计算闭合回路中包围的电流
4. 再由
B dl 0 I i
l
求得B
1.无限长圆柱载流导体的磁场分布 圆柱体半径R ，电流为 I 分析对称性 电流分布——轴对称
I
r
ds1 0 ds1
大小: 方向:
df Idl B sin(dl , B)
df // Idl B
Idl
df
df
B
积分形式
B
Idl
f Idl B
L
载流直导线在均匀磁场中所受的安培力 取电流元
df Idl B
Id l
受力方向
力大小 积分
对称性分析： 管内为均匀场,方向与螺线 管轴线平行. 管的外面，磁场强度忽略 不计. B的大小的计算: •作矩形环路a b c d,如图
a b
B
d
c
L
B d l B内 ab B外 ab ＝0 nI ab
B外 0
B内 0 nI
3.载流环形螺线管内的磁场分布
取电流元 Idl
受力大小 df BIdl
§3-4 磁场对载流导体的作用
磁场对载流导体的作用讲授课23 空调01/021、掌握磁场对载流导体的作用重点：磁场对载流导体的作用难点：磁场对载流导体的作用措施：以图示和公式的推导说明《电工基础教学参考书》习题册P27-28§3-4 磁场对载流导体的作用一、磁场对载流直导体的作用：1、大小：通电直导体周围存在磁场(电流的磁效应),它就成了一个磁体,把这个磁体放到另一个磁场中,也会受到磁力的作用,这就是“电磁生力”。
电磁力：指通电导体在磁场中受到的作用力。
电磁力的大小：F=BILsinα式中：F——通电导体受到的电磁力。
牛（N）B——磁感应强度。
特斯拉（T）I——导体中的电流强度。
安培（A）L——导体在磁场的长度。
米（m）α——电流方向与磁感应线的夹角。
当α=90°时，F=BILsinα最大，F=BIL当α=0°时，F=BILsinα最小，等于02、方向通电导体在磁场内的受力方向，可用左手定则判断：平伸左手，使拇指垂直其余四指，手心正对磁场的方向，四指指向表示电流的方向，拇指的指向就是通电导体的受力方向。
3、相距较近且相互平等的通电直导体之间的关系：由于每根载流导线的周围都产生磁场，所以每根导线都处在另一根导线产生的磁场中，即两根导线都受到电磁力的作用。
结论：通过同方向电流的平行导线是互相吸引的，通过反方向电流的平行导线是互相排斥的。
如：输电线上为什么要相距一定距离就安装一个绝缘支柱？4、讲解P59 例3-1二、磁场对通电矩形线圈的作用。
1、线圈平面与磁感应线平行：ab和cd与磁力线垂直将受到磁场的作用力F1和F2，而且F1=F2，根据左手定则，F1和F2的方向相反。
受到作用力的两个边叫做有效边。
两有效边所受到力大小相等，方向相反。
构成一对力偶。
此时的转矩为：M=F1L2=BIL1L2=BIS当线圈平面与磁力线的夹角为α时：M=BIScosα当线圈由N匝线构成时：M=NBIScosα当α=0°时，M=NBIScosα最大，M=NBIS 当α=90°时，线圈平面与磁感应线垂直：M=NBIScosα最小，等于02、讲解P60 例3-2。
磁场对载流导体的作用
磁场对载流导体的作用磁场是物质与电磁场相互作用的一种现象，它对载流导体的作用十分重要。
当电流通过载流导体时，会产生磁场，而磁场的存在又会影响导体本身以及周围环境。
本文将就磁场对载流导体的作用进行探讨。
一、洛伦兹力的作用当电流通过载流导体时，磁场对导体中自由电子的运动方向施加一个垂直于电流方向和磁场方向的洛伦兹力。
根据右手定则，电子将偏转到与电流方向和磁场方向垂直的方向，形成电子漂流。
而洛伦兹力也是电动力计和霍尔效应的基础。
在实际应用中，这个力对于电磁铁、电动机、变压器等设备的正常运行起着至关重要的作用。
例如，电动机的旋转就是通过利用导体在磁场中受力而产生的机械运动来实现的。
二、磁感应强度的作用磁感应强度是磁场的物理量，用符号B表示。
磁感应强度的大小决定了磁场的强弱程度。
当电流通过载流导体时，根据安培定则，磁感应强度的大小与电流强度成正比，与载流导体的长度成反比。
磁感应强度的作用表现在许多方面。
首先，它影响载流导体周围的磁场分布。
其次，磁场的方向与磁感应强度方向一致，可以用来确定磁场的方向。
此外，磁感应强度也是磁场中一些重要物理量的计算基础，例如磁通量。
三、感应电动势的作用根据法拉第电磁感应定律，当载流导体与磁场相对运动或磁场发生变化时，导体中会产生感应电动势。
这个现象广泛应用于发电机、变压器等设备中。
感应电动势的大小与磁感应强度的变化速率以及导体的几何形状有关。
感应电动势的作用可见于各种电器设备中。
例如，发电机通过导体与磁场的相对运动产生感应电动势，将机械能转化为电能。
而变压器则通过磁场的变化来调整电压大小，实现电能的传输和变换。
四、磁化效应的作用载流导体在磁场中也会发生磁化效应。
当磁场的强度足够大时，导体内的电子受到力的作用而形成自旋磁矩，导致导体整体呈现磁性。
这种现象被称为磁化。
磁化效应的作用在于为实际应用中的电磁设备提供了基础。
例如，磁化效应可用于制造磁铁，用于吸附物体、辅助定位等。
另外，它也是电磁感应定律中感应电动势产生的原理之一。
大学物理10.5磁场对载流导线作用安培定律Xiao
若d=1m, 则当
B2
dF1
dF2
B1
dF1 dF2 0 2 10 7 N / m
dl1 dl2 2 π
d
时，有 I1 I2 1A
在真空中两平行长直导线相距 1 m ，通有大小相等、 方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力 为 2 107 N m1 时，规定这时的电流为 1 A（安培）.
10.5 磁场对载流导线的作用
——安培定律
南京理工大学应用物理系
10.5 磁场对载流导线的作用—安培定律
一、安培定律
描写电流元在磁场中受安培力的规律. Idl
安培定律的表述：
dF
B
一个电流元在磁场中所受磁场力为电流元 Idl 与磁感
应强度 B 的矢量积。
用矢量式表示： dF Idl B
大小：dF IdlBsin
I2 导线左端距 I1 为 a，求导线 I2 所 受到的安培力。
I 1o
x
I 2 dx x
解：建立坐标系,坐标原点选在 I1上， 分割电流元， 长度为 dx ,
a L B1
电流元受安培力大小为：dF I 2dxB 1 sin
其中
B1
0 I1 2x
,
2
南京理工大学应用物理系
10.5 磁场对载流导线的作用—安培定律
Idl
Fx dFx BI 00dy 0
L
dFy
dy x
dFx dx
Fy
dFy
BI0
dx
BIL
F
Fy
BILj
F OP
与前面的普遍结论一致.
南京理工大学应用物理系
10.5 磁场对载流导线的作用—安培定律
磁场对电流和运动电荷的作用
磁场对电流和运动电荷的作用首先，对于电流而言，磁场可以通过洛伦兹力对电流产生力矩，使线圈或导体绕轴转动。
这是电动机、发电机等电器设备的基本原理。
当通过线圈的电流改变时，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势会导致线圈产生自感电流，自感电流与通过线圈的电流方向相反，从而使线圈的运动放慢或停止。
这种现象被称为感应制动。
此外，对于运动电荷，磁场可以使其受到洛伦兹力的作用，改变其运动轨迹和速度。
洛伦兹力与电荷的速度、电荷的量以及磁场的强度和方向都有关系。
当电荷与磁场存在相对运动时，洛伦兹力会使电荷偏离原来的轨迹，并使其沿着一个弯曲的轨迹运动。
这个现象被称为洛伦兹力偏转，是质谱仪和阴极射线管等仪器的基本原理。
在医学领域中，磁场对电流和运动电荷的作用也有广泛的应用。
例如，核磁共振成像（MRI）利用对氢原子核的运动电荷施加磁场，通过检测其产生的信号来生成人体内部的影像。
MRI技术在医学影像诊断中具有非常重要的地位。
除了应用外，对磁场对电流和运动电荷的作用进行实验研究也具有重要意义。
通过实验可以观察和测量磁场对电流和运动电荷的影响，验证和探究电磁学的基本原理。
例如，通过在磁场中放置导线，可以观察到导线受到的力和位移等现象，从而验证洛伦兹力的存在和作用机制。
最后，需要指出的是，磁场对电流和运动电荷的作用和电场的作用是有区别的。
电场可以对静止电荷施加力，而磁场只对运动电荷有力的作用。
这是由于电场的力与电荷的静电力有关，而磁场的力是洛伦兹力，与电荷的速度有关。
总之，磁场对电流和运动电荷的作用在科学和工程领域有着广泛的应用。
通过研究和理解磁场对电流和运动电荷的作用机制，可以推动电磁学理论的发展，以及应用于各种电器设备和医学影像等领域的技术进步。
磁场对载流导体的作用
磁场对载流导体的作用我们知道运动电荷在磁场中要受到磁场力给予的作用力，即洛仑兹力。
电流是由电荷的定向运动产生的，因此磁场中的载流导体内的每一定向运动的电荷，都要受到洛仑兹力。
由于这些电荷（例如金属导体中的自由电子）受到导体的约束，而将这个力传递给导体，表现为载流导体受到的一个磁场力，通常称为安培力，下面我们从运动电荷所受到的洛仑兹力导出安培力公式。
如图1表示一个固定不动的电流元，其电流强度为I ，横截面为dS ，长为dl 。
设在电流元范围内有相同的磁感应强度B 。
则金属载流导体内每一定向运动的电子所受到的洛仑兹力为B ev f ⨯-=，v 为电子定向漂移速度，与电流密度矢量j 方向相反（nev j =，n 为导体单位体积的自由电子数）。
电流元内作定向运动的自由电子数ndSdl N =，因而电流元内作定向运动的电子所受到的合力为B dSdlj B nev dSdl B ev N dF ⨯=⨯-=⨯-=)()(在电流元的条件下，我们用dl 来表示其中电流密度的方向，并注意到电流强度dS j I ⋅=，于是上式表示为：B Idl dF ⨯=。
（1）式（1）式为电流元Idl 内定向运动的电子所受到的合磁场力。
如前所述，这个力被传递给载流体，表现为电流元这个载流导体所受到的磁场力。
通常称（1）式为安培力公式。
（1）式由运动电荷在磁场中受到的磁场力B ev f ⨯-=推导而得。
但在历史上（1）式首先是由实验得出的，因此不少作者将（1）式作为基本实验定律，从（1）式导出B ev f ⨯-=，并用（1）式给磁感应强度B 下定义。
由（1）式原则上可以求得任意形状的电流在磁场中所受到的合力，即求积分⎰⨯=l B Idl F 0，l 为在磁场中的导线长度。
下面我们来探讨一下金属载流导体（例如金，铜，铝，银等）中，定向运动的电子所受到的洛仑兹力是怎样成为载流导体的安培力的。
如图2所示，因为载流导体中每一个定向运动的电子，都要受到一个洛仑兹力B ev f ⨯-=，方向沿z 轴正方向。
第四章磁场对载流导体的作用-4
Idl
dF
Idl
dF
B
B
长为l，电流I，磁感应强度为B的 均匀磁场，电流方向与B夹角为θ
F IB sin dl IBl sin
0
23
l
洛仑兹力与安培力的关系
电子数密度为n，漂移速度u dl内总电子数为N=nSdl， eu B 每个电子受洛仑兹力f N 个电子所受合力总和是安培力 吗? 洛伦兹力f 作用在金属内的电子上 安培力 作用在导体金属上
电流
q dq dI lim neudS cos neu dS t 0 t dt
q (utS cos )ne
j电流
密度
N个电子所受合力总和大小
N=nSl I
dF f euBN (eunS)Bl IBl
传递机制可以有多种，但最终达到稳恒
'
F2 和 F '2 大小相等，方向相反，形成 a(b)
力偶
31
F2
' F 2 d(c)
B
n
F1
a
d
F2
I
' b F1
c
' F2 B
a(b)
n
F2
' F 2 d(c)
B
n
l1 ' l1 M F2 cos F 2 cos BIl1l2 cos BIS cos BIS sin 2 2
7
① 式中K 称作霍耳系数.
② 式中d为导体块顺着磁场方向的厚度。 实验表明：△U与导体块的宽度b无关。
B.霍耳系数的微观解释
载流导体在磁场中一定受到磁场力的作用吗
载流导体在磁场中一定受到磁场力的作用吗
载流导体在磁场中不一定受到磁场力的作用。
只有载流导体与磁场存在一定夹角时才有磁场力，如果导体和磁场的夹角为0或180度，则没有磁场力磁场力包括磁场对运动电荷作用的洛仑兹力和磁场对电流作用的安培力磁场力现象中涉及3个物理量的方向：磁场方向、电荷运动方向、洛仑兹力方向磁场方向、电流方向、安培力方向。
磁场
磁场，物理概念，是指传递实物间磁力作用的场。
磁场是由运动着的微小粒子构成的，在现有条件下看不见、摸不着。
磁场具有粒子的辐射特性。
磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的，所以两磁体不用在物理层面接触就能发生作用。
由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是相对于观测点运动的电荷的运动的电场的强度与速度，带来的观测点处电荷所受力
的变化的表现。
用现代物理的观点来考察，物质中能够形成电荷的终极成分只有电子（带单位负电荷）和质子（带单位正电荷）。
因此负电荷就是带有过剩电子的带电物体，正电荷就是带有过剩质子的带电物体。
运动电荷产生磁场的真正场源是运动电子或运动质子所产生的磁场。
例如电流所产生的磁场就是在导线中运动的电子所产生的磁场。
大学物理之载流导线在磁场中所受的力_图文_图文
例 2 如图一通有电流 的闭合回路放
在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平
面与磁感强度 垂直 .回路由
直导线 AB 和半径为
的圆弧导线 BCA 组成 ，
C
电流为顺时针方向,
求磁场作用于闭合
B
A
导线的力.
o
解 根据对称性分析
C
B
A
o
因
C
由于
B
A
故
o
例3：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导
线ab的作用力。 已知：I1、I2、d、L
解：
a
b
x
d
L
例 3 半径为 载有电流 的导体圆
环与电流为 的长直导线 放在同一平
面（如图），直导
线与圆心相距为 d ，
d
且 R < d 两者间绝缘 ,
求 作用在圆电流上的
磁场力.
OR
解
.
d
OR
.
d
OR
.
d
OR
二 磁场作用于载流线圈的磁力矩
如图 均匀磁场中有 一矩形载流线圈 MNOP
M
P
大学物理之载流导线在磁场中所受的力_图文_ 图文.ppt
一般情况
导线是曲线 , 磁场为非均匀场。 导线上各长度元 上的速度 不相同
电流源受力
整个导线L上受磁场力
均匀磁场 直线电流
L
例 1 求如图不 规则的平面载流导线 在均匀磁场中所受的 力，已知 和 .
解 取一段电流元
P L
P L
结论 任意平面载流导线在均匀磁场 中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流 直导线所受的磁场力相同；任意形状闭合 载流线圈在均匀磁场中受合力为零。
磁悬浮列车原理：磁场与导体之间的相互作用
磁悬浮列车原理：磁场与导体之间的相互作用磁悬浮列车是一种基于磁场与导体之间相互作用原理的高速交通工具。
其基本原理是利用电磁感应和磁力的相互作用，使列车悬浮在轨道上，从而减少摩擦和空气阻力，实现高速、平稳、低能耗的运行。
以下是磁悬浮列车的基本工作原理：1. 轨道磁场生成：轨道电磁系统：轨道上铺设有电磁系统，通常包括线圈或磁铁。
电磁场产生：通过在轨道上通电，产生一定方向和大小的电磁场。
2. 列车磁场感应：列车搭载磁体：列车底部搭载有与轨道电磁场相互作用的磁体，通常是超导磁体或永磁体。
电磁感应：当列车通过轨道电磁场时，轨道电磁场引起列车上的磁体内感应出电流。
3. 磁场相互作用：磁场相互排斥：根据法拉第电磁感应定律，感应电流产生的磁场与轨道电磁场相互作用，产生相互排斥的磁力。
悬浮效应：由于相互排斥的力，列车被悬浮在轨道上，形成悬浮效应。
4. 稳定控制：控制系统：列车搭载有稳定控制系统，通过调节电磁场的强弱和方向，控制列车的悬浮高度和稳定性。
传感器反馈：传感器实时监测列车的位置和速度，将信息反馈给控制系统，以保持悬浮高度和平稳行驶。
5. 推进与制动：电动推进：磁悬浮列车通常搭载有电动推进系统，通过电力驱动，使列车在轨道上前进。
电磁制动：列车制动时，可以通过调节电磁场的强度或方向，产生制动力，实现平稳减速和停车。
6. 优势：降低摩擦阻力：由于悬浮效应，磁悬浮列车几乎没有与轨道的摩擦阻力，因此能够实现高速运行。
降低空气阻力：与轮轨交叉的传统列车相比，磁悬浮列车在高速行驶时减少了空气阻力。
磁悬浮列车的工作原理基于磁场与导体之间的相互作用，通过控制电磁场产生悬浮效应，实现列车的悬浮和平稳运行。
这种交通工具在高速、高效、低能耗方面具有显著优势，逐渐成为未来城市交通的一种重要选择。
第七章电磁现象(1)
磁感线和电流满足右手螺旋法则。
长直电流周围的磁感应线，在垂直
于电流的平面内磁感应线是一系列同
心圆，圆心在电流与平面的交点上。
I
B
圆电流周围的磁感应线，在与圆面正交并过其 直
径的平面内，磁感应线是两簇环绕电流的曲线。
为描述磁场的强弱，规定磁场中某点处垂直于B
矢量的单位面积上通过的磁感线数目(磁感线密度)，
符号规定：穿过回路 L 的电
流方向与 L 的环绕方向服从右
手关系的，I 为正，否则为负。
I nk
I1
Ii
不穿过回路边界所围面积的电流不计在内。
26
2. 安培环路定理的应用 例1：求无限长载流圆柱体磁场分布。 解：圆柱体轴对称，以轴上一点为 I 圆心取垂直轴的平面内半径为 r 的 圆为安培环路
B dl 2πrB 0 I
15
例1：在一直导线MN中通以电流I，求距此导 线为a的点P处的B。从导线两端M和N到点P的连 线与直导线之间的夹角分别为 1和 2 。
N
解：在距点O为l处取电流元Idl， Idl在点P产生B，方向垂直于纸面 向里
Idl O
r l a P
dB
0 Idl sin
4 r
2
I M
1
r
l
a
P
1
2
× P
无限长载流直导线，1=0，2=，距离导线 a处的磁感应强度为
B
17
0 I
2π a
I
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2πa
18
例2：求载流圆线圈在其轴上的磁场。 解：其磁场方向只有沿x轴的分量 而垂直于x 轴的分量求和为零。
磁场强弱的表现形式
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
磁场强弱的表现形式
所谓磁场，就是指存在磁力作用的空间。
磁场是物质存在的基本形式之一，它存在于磁体周围空间、运动电荷周围空间以及电流周围空问。
在磁场中最常见的现象就是两个带磁性的物体的相互吸引或相互排斥，所以磁体之间的相互作用是通过磁场来进行的。
磁场对于通电导体也会产生力的作用，说明磁场具有力的性质，当通电导体在磁场内移动时，磁场力将对通电导体做功，表示磁场具有能量。
这些表现说明磁场的物质性。
磁场强弱的表示方法有如下几种。
(1)磁力线磁力线是形象地表示磁场的强弱、方向和分布情况的曲线，如下图所示。
磁力线的疏密程度表示磁场的强弱，磁力线的方向是这样规定的：在磁体外部从N 极出发，经过空间进入S 极，而在磁体内部由S 极到N 极构成一个闭合曲线。
磁力线的方向即为磁场方向，磁力线上某点的切线方向就是磁场在该点的磁场强度方向。
(2)磁感应强度磁场对运动的电荷或载流导体有力的作用。
用磁场对载流导线的作用力来描述磁场性质的物理量叫做磁感应。
磁感应强度的大小规定为：单位磁矩的试验线圈在磁场中某点所受的最大磁矩，即
式中Mo 试验线圈在磁场中所受最大的磁矩;Pm 线圈本身磁柜，等于它的电流强度与它所包围的面积的乘积，即Pm=IS。
磁感应强度在实用单位制中，当磁矩为1 安培-米2 的线，位于磁场中某点时，如果它所受到的最大磁力矩为1 牛顿-米，
则该点的磁感应强度为1 韦伯/米2，称特斯拉(T)，简称特。
载流导体的磁场
载流导体的磁场磁场是物理学中一种重要的概念，它是由电荷运动所产生的。
而载流导体就是指电流通过的导体，当电流通过导体时，会产生磁场。
本文将从载流导体的特性、磁场的产生和磁场的应用等方面进行探讨。
一、载流导体的特性载流导体是指电流通过的导体，可以是直线导线、螺线管等。
在导体中，电流的流动是由电荷的迁移所引起的。
导体中的电荷载流会产生磁场，磁场的强弱与导体中的电流有关。
二、磁场的产生1. 法拉第定律法拉第定律是描述电流通过导体时产生磁场的基本规律。
根据法拉第定律，电流通过载流导体时，会在其周围产生一个闭合的磁力线圈。
磁力线的方向可以用拇指右手法则来确定，即将右手握住导线，大拇指指向电流的方向，其他四指所指的方向就是磁力线圈的方向。
2. 磁场的强度载流导体所产生的磁场强度与导线形状、电流大小等参数有关。
当电流通过一段直线导线时，磁场的强度与导线到导线距离的平方成反比，与电流的大小成正比。
当电流通过螺线管等环形导线时，磁场的强度与导线的圈数及电流大小有关。
三、磁场的应用1. 电动机电动机是利用磁场与电流作用产生转动力的装置。
电动机中，通过电流通入导体产生磁场，然后与外部磁场相互作用，产生力矩使电机转动。
电动机的工作原理基于洛伦兹力和电流在磁场中的相互作用。
2. 电磁铁电磁铁是通过电流激励磁铁产生磁场的一种设备。
电磁铁是由一段载流导线绕制而成，通电时产生磁场，使铁芯具有吸力。
电磁铁的应用广泛，如电磁吸盘、电磁制动器等。
3. 传感器磁场的强度可以通过传感器进行检测和测量。
例如，利用霍尔元件可以测量磁场的强度和方向。
传感器在工业控制、导航、测量等领域有着广泛的应用。
4. 磁共振成像磁共振成像是一种利用强大的磁场和无线电波产生图像的医学技术。
人体组织中的原子核受到磁场的激励后会发出信号，通过接收和分析这些信号可以产生高分辨率的图像，用于诊断和研究。
总结：载流导体通过电流产生磁场是物理学中的基本现象，载流导体的磁场强度与电流的大小、导线的形状等参数有关。
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§3。
3 磁场对载流导体的作用
3．3．1、安培力
一段通电直导线置于匀磁场中，通电导线长L ，电流强度为I ，磁场的磁感应强度为B ，电流I 和磁感强度B 间的夹角为θ，那么该导线受到的安培力为θsin ⋅=BIL F 电流方向与磁场方向平行时，
0=θ，或
180=θ，F=0，电流方向与磁场方向垂直时，
90=θ，安培力最大，F=BIL 。
安培力方向由左手定则判断，它一定垂直于B 、L 所决定的平面。
当一段导电导线是任意弯曲的曲线时，如图3-3-1所示可以用连接导线两端的直线段的长度l 作为弯曲导线的等效长度，那么弯曲导线缩手的安培力为
θsin BIL F =
3．3．2、安培的定义
如图3-3-2所示，两相距为a 的平行长直导线分别载有电流1I 和2I 。
载流导线1在导线2处所产生的磁感应强度为
a I B πμ21
021=
，方向如图示。
导线2上长为2L ∆的线段所受的安培力为：
2sin
21222π
B L I F ∆=∆
=
2
2
1021222L a I I B L I ∆=
∆πμ
其方向在导线1、2所决定的平面内且垂直指向导线1，导线2单位长度上
Ｐ
Ｂ
图3-3-1
图3-3-2
所受的力
a I I L F πμ22
1022=∆∆
同理可证，导线λ上单位长度导线所受力也为a I I L F πμ22
101
1=∆∆。
方向垂直指向2，两条导线间是吸引力。
也可证明，若两导线内电流方向相反，则为排斥力。
国际单位制中，电流强度的单位安培规定为基本单位。
安培的定义规定为：放在真空中的两条无限长直平行导线，通有相等的稳恒电流，当两导线相距1米，每一导线每米长度上受力为27
10-⨯牛顿时，各导线上的电流的电流强度为1安培。
3．3．3、安培力矩
如图3-3-3所示，设在磁感应强度为B 的均匀磁场中，有一刚性长方形平面载流线图，边长分别为L 1和L 2，电流强度为I ，
线框平面的法线n
与B 之间的夹角为θ，则
各边受力情况如下：
2BIL f ab = 方向指向读者 2BIL f cd = 方向背向读者
θ
θπ
cos )2
sin(
11BIL BIL f bc =-= 方向向下
θ
θπ
cos )2
sin(
11BIL BIL f da =+= 方向向上
bc f 和da f 大小相等，方向相反且在一条直线上，互相抵消。
图3-3-3
ab f 和cd f 大小相等，指向相反，但力作用线不在同一直线上，形成一力偶，力臂从(b)中可看出为
θ
θπ
sin )2
cos(
11L L =-
故作用在线圈上的力矩为：
θθs i n s i n 121L B I L L f M ab ==
而21L L 为线圈面积S ，故 θ=s i n B I S
M 我们称面积很小的载流线圈为磁偶极子，用磁偶极矩m P 来描绘它。
其磁偶极矩的大小为平面线圈的面积与所载电流的电流强度之乘积，即IS P m =，其方向满足右手螺旋法则，即伸出右手，四指绕电流流动方向旋转，大拇指所指方向
即为磁偶极矩的方向，如图3-3-4中n
的方向，则θ角即为磁偶极矩m P 与磁感应
强度B
的正方向的夹角。
这样，线圈所受力矩可表为
θ=sin B P M m
我们从矩形线圈推出的公式对置于均匀磁场中的任意形状的平面线圈都适合。
典型例题
例1． 距地面h 高处1水平放置距离为L 的两条光滑金属导轨，跟导轨正交的水平方向的线路上依次有电动势为ε的电池，电容为C 的电容器及质量为m 的金属杆，如图3-3-5，单刀双掷开关S 先接触头1，再扳过接触头2，由于空间有竖直向下的强度为B 的匀强磁场，使得金属杆水平向右飞出做平抛运动。
测得其水平射程为s ，问电容器最终的带电量是多少？
ab cd f
分析：开关S 接1，电源向电容器充电，电量
ε=C Q 0。
S 扳向2，电容器通过金属杆放电，电流通过金属杆，金属杆受磁场力向右，金属杆右边的导轨极短，通电时间极短，电流并非恒定，力也就不是恒力。
因此不可能精确计算每个时刻力产生的
效果，只能关心和计算该段短时间变力冲量的效果，令金属杆离开导轨瞬间具有了水平向右的动量。
根据冲量公式q BL t BLi t F ∆=∆=∆，跟安培力的冲量相联系的是t ∆时间内流经导体的电量。
由平抛的高度与射程可依据动量定理求出q ∆，电容器最终带电量可求。
解：先由电池向电容器充电，充得电量εC Q =0。
之后电容器通过金属杆放电，放电电流是变化电流，安培力BLi F =也是变力。
根据动量定理：
mv q BL t BLi t F =∆=∆=∆
其中 v =s/t ，h=21
gt 2
综合得
h g s
v 2=
h g
BL ms BL mv q 2=
=
∆
电容器最终带电量
h g BL ms C q Q Q 20-
ε=∆-=
点评：根据动量定理来研究磁场力冲量产生的效果，实际上就是电量和导体动量变化的关系，这是磁场中一种重要的问题类型。
图3-3-5
例2 图3-3-6中，无限长竖直向上的导线中通有恒定电流0I ，已知由0I 产
生磁场的公式是
r I k
B 0
=，k 为恒量，r 是场点到0I 导线的距离。
边长为2L 的正
方形线圈轴线O O '与0I 导线平行。
某时刻线圈的ab 边与0I 导线相距2L 。
已知线圈中通有电流I 。
求此时刻线圈所受的磁场力矩。
分析：画俯视图如图3-3-7所示，先根据右手螺旋法则确定1B 和2B 的方向，再根据左手定则判断ab 边受力1F 和cd 边受力2F 的方向，然后求力矩。
解：根据右手螺旋法则和左手定则确定1B 和2B 、1F 和2F 的方向，如图3-3-7所示。
L I k
B 20
1=
L I K
B 2202= I kI LI B F 0112==，
I kI LI B F 022222=
=
1F 对O O '轴产生的力矩
IL kI L F M 011==
2F 对O O '轴产生的力矩
IL kI L F M 02
22
1
22== 两个力矩俯视都是逆时针同方向的，所以磁
场对线圈产生的力矩
IL kI M M M 02123
=
+=
点评：安培力最重要的应用就是磁场力矩。
这是电动机的原理，
也是磁电式
图3-3-6
I
1
图3-3-7
电流表的构造原理。
一方面要强调三维模型简化为二维平面模型，另一方面则要强调受力边的受力方向的正确判断，力臂的确定，力矩的计算。
本题综合运用多个知识点解决问题的能力层次是较高的，我们应努力摸索和积累这方面的经验。