m序列产生及其特性实验

湖南科技大学

移动通信实验报告

姓 名： 吴文建 学 号： 1208030104

专业班级： 应用电子技术教育一班 实验名称： m 序列产生及其特性实验 实验目的： 掌握m 序列的特性、产生方法及其应用 实验仪器：1、pc 机一台 2、 实验原理：

1、m 序列的产生 ：m 序列是由带线性反馈的移存器产生的。结构如图：

a n-1

a n-r

...

a n-3

a n-2

C 1

C r

C 3C 2

...C 0

输出

输出为反馈移位寄存器的结构，其中an-i 为移位寄存器中每位寄存器的状态，Ci 为第i 位寄存器的反馈系数。Ci ＝1表示有反馈，Ci ＝0表示无反馈。

一个线性反馈移位寄存器能否产生m 序列，取决于它的反馈系数Ci (例如上图的C3)。

对于m 序列，Ci 的取值必须按照一个本原多项式：

∑==n

i i

i x C x f 0

)(中的二进制系数来取值。

n 级移位寄存器可以产生的m 序列个数由下式决定：

r

N r )

12(-Φ=

其中φ(x )为欧拉函数，表示小于等于x 并与x 互质的正整数个数（包括1在内）。 表1-1-1列出了部分m 序列的反馈系数C i ，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m 序列。

表1-1-1 m序列的反馈系数表

m序列的级数n m序列的周期P 反馈系数Ci(八机制)

3 7 13

4 1

5 23

5 31 45,67,75

6 63 103,147,155

7 127 203,211,217,235,277,313,325,345,367

8 255 435,453,537,543,545,551,703,747

9 511 1021,1055,1131,1157,1167,1175

10 1023 2011,2033,2157,2443,2745,3271

11 2047 4005,4445,5023,5263,6211,7363

12 4095 10123,11417,12515,13505,14127,15053

13 8192 20033,23261,24633,30741,32535,37505

14 16383 42103,51761,55753,60153,71147,67401

15 32765 100003,110013,120265,133663,142305

m序列的具有以下性质：

（1）均衡性。m序列中0和1的数目基本相等

（2）游程分布

（3）移位相加性

（4）相关特性。自相关波形如图1-1-3所示

－1/p 1

P

图1-1-3 m序列的自相关波形（5）周期性

（6）伪随机性。分布无规律，具有与白噪声相似的伪随机特性

实验步骤：

（1）预习m序列产生原理及其性质，独立设计m序列产生方法。

（2）画出m序列仿真流程图

（3）编写MATLAB程序并上机调试。

（4）验证m序列的相关性质。

（5）撰写实验报告。

实验数据、结果表达及误差分析：

仿真实验结果如图所示：

编写程序如下：

clear

clc

G=63

sd1=[0 0 0 0 1];

PN1=[];

for j=1:G

PN1=[PN1 sd1(5)];

if sd1(1)==sd1(4)

temp1=0;

else temp1=1;

end

sd1(1)=sd1(2);

sd1(2)=sd1(3);

sd1(3)=sd1(4);

sd1(4)=sd1(5);

sd1(5)=temp1;

end

subplot(3,1,1)

stem(PN1)

title('使用生成多项式（45）8=（100101）2产生第一个m序列')

sd2=[0 0 0 0 1];

PN2=[];

for j=1:G

PN2=[PN2 sd2(5)];

if sd2(1)==sd2(2)

temp1=0;

else temp1=1;

end

if sd2(4)==temp1

temp2=0;

else temp2=1;

end

if sd2(5)==temp2

temp3=0;

else temp3=1;

end

sd2(1)=sd2(2);

sd2(2)=sd2(3);

sd2(3)=sd2(4);

sd2(4)=sd2(5);

sd2(5)=temp3;

end

subplot(3,1,2)

stem(PN2)

title('使用生成多项式（67）8=（110111）2产生第一个m序列') sd3=[0 0 0 0 1];

PN3=[];

for j=1:G

PN3=[PN3 sd3(5)];

if sd3(1)==sd3(2)

temp1=0;

else temp1=1;

end

if sd3(3)==temp1

temp2=0;

else temp2=1;

end

if sd3(4)==temp2

temp3=0;

else temp3=1;

end

sd3(1)=sd3(2);

sd3(2)=sd3(3);

sd3(3)=sd3(4);