m序列产生及其特性实验
M序列的产生和性能分析
M序列的产生和性能分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.MarchM序列的产生和性能分析摘要在扩频函数中，伪随机信号不但要求具有尖锐的互相关函数，互相关函数应接近于零，而且具有足够长的码周期，以确保抗侦破、抗干扰的要求；由足够多的独立地址数，以实现码分多址的要求。
M序列是伪随机序列的一种，可由m序列添加全0状态而得到。
m序列与M序列对比得出在同级移位寄存器下M序列的数量远远大于m序列数量，其可供选择序列数多，在作跳频和加密码具有极强的抗侦破能力。
本文在matlab中的Simulink下用移位寄存器建立了4级、5级、6级M序列的仿真模型，进行了仿真，画出其时域图、频谱图、互相关性图。
通过时域图和频域图可看出，经过扩频后的信号频带明显的被扩展；由M 序列互相关性图，得出M序列有较小的互相关性，较强的自相关性，但相关性略差于m序列。
最后，本文又将M序列应用于CDMA扩频通信仿真系统中，得到下列结论：当使用与扩频时相同的M序列做解扩操作与用其他序列做解扩的输出有巨大的差别。
使用相同的序列进行解扩时系统输出值很大，而使用其他序列解扩时输出值在零附近变化。
这就是扩频通信的基础。
关键词：伪随机编码, 扩频通信自相关函数，互相关函数M SEQUENCE GENERATION AND PERFORMANCE ANALYSISABSTRACTIn spread-spectrum communication, pseudo-random sequence must have high autocorrelation value, low cross correlation, long code period and lots of dependent address to satisfy code division mul tipleaccess(CDMA). M sequence is one kind of the pseudo-random sequences. It can be may obtained through adding entire 0 states to m sequence. The number of M sequence is greater than the m-sequence under the same level shift register. It may supply the more choice. The M-sequence is often applied to the frequency hopping and adds the password to have greatly strengthened anti- solves the ability.At first, M sequences which has n=4、5、7 levels of shift registers are produced under Simulink of Matlab. The t ime domain chart, the spectrograph, the mutual correlation chart are plotted. Through the time domain chart and the spectrograph, we could see how the bandwidth of the information signal is expanded. The pseudo-random symbol speed rate higher noise signal frequency spectrum is proliferated widely, the output power spectrum scope is lower. This can explain the spread-spectrum communication system principle from the frequency range. Through the M sequence’s auto correlation chart we can see that the auto correlation of M-sequence is quite good but is inferior to the m sequence. Finally, the M sequence is applied to the code division multiple access (CDMA) communication system. This is the spread-spectrum communication foundation.KEY WORDS：Pseudo-random code, auto-correlation, cross-correlation目录前言 ......................................................... 错误!未定义书签。
南昌大学M序列信号发生器实验报告
南昌大学信息工程学院M序列信号发生器课程设计班级：姓名：学号：基于MULTISIM的序列信号发生器实验目的实验要求实验元件实验原理MLTISIM知识简介MLTISIM中仿真仪器实验设计仿真分析仿真电路示波器显示输出波形实验结果实验结论实验感想一、实验目的：1、掌握M序列信号产生的基本方法2、利用MULTISIM产生M序列信号，设计电路做成M序列信号发生器3、掌握M序列 0 状态消除的基本手段二、实验要求：在MULTISIM中采用移存器自启动电路设计仿真M=31序列信号发生器电路，采用虚拟逻辑分析仪观察波形输出。
要求自制时钟脉冲信号，并能清楚地观察到M序列稳定的波形。
采用EDA进行图形仿真，硬件电路来实现。
三、实验元件函数发生器，双端输入示波器，74LS30，74LS164,74LS005V直流电源四、实验原理1、MULTISIM 软件的简介在众多的 EDA 设计和仿真软件中，MULTISIM 软件以其强大的仿真设计应用功能，在各高校电信类专业电子电路的仿真和设计中得到了较广泛的应用。
软件及其相关库包的应用对提高学生的仿真设计能力，MULTISIM更新设计理念有较大的好处。
MULTISIM（电子工作平台）软件，最突出的特点是用户界面好，各类器件和集成芯片丰富，尤其是其直观的虚拟仪表是 MULTISIM 软件的一大特色。
它采用直观的图形界面创建电路：在计算机屏幕上模仿真实实验室的工作台，绘制电路图需要的元器件、电路仿真需要的测试仪器均可直接从屏幕上选取。
MULTISIM 软件所包含的虚拟仪表有：示波器，万用表，函数发生器，波特图图示仪，失真度分析仪，频谱分析仪，逻辑分析仪，网络分析仪等。
这些仪器的使用使仿真分析的操作更符合平时实验的习惯。
电子设计自动化（EDA）技术，使得电子线路的设计人员能在计算机上完成电路的功能设计、逻辑设计、性能分析、时序测试直至印刷电路板的自动设计。
是在计算机辅助设计EDA（CAD）技术的基础上发展起来的计算机设计软件系统。
试验八：M序列产生及特性分析实验
试验八：m序列产生及特性分析实验一实验目的1．了解m序列的性质和特点；2．熟悉m序列的产生方法；3．了解m序列的DSP或CPLD实现方法。
二实验内容1．熟悉m序列的产生方法；2．测试m序列的波形；3*．用DSP或CPLD编程产生m序列。
三实验原理m序列是最长线性反馈移存器序列的简称,是伪随机序列的一种。
它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。
m序列在一定的周期内具有自相关特性。
它的自相关特性和白噪声的自相关特性相似。
虽然它是预先可知的，但性质上和随机序列具有相同的性质。
比如：序列中“0”码与“1”码等抵及具有单峰自相关函数特性等。
1．m序列的产生m序列是由带线性反馈的移存器产生的。
结构如图：图1-1-1 反馈移位寄存器的结构其中an-i为移位寄存器中每位寄存器的状态，C i为第i位寄存器的反馈系数。
C i＝1表示有反馈，C i＝0表示无反馈。
我们先给出一个m序列的例子。
在图1-1-1中示出一个4级反馈移存器。
若其初始状态为（a3, a2, a1, a）=（1，0，0，0），则在移位一次时，由a3和a模2相加产生新的输入a4=1⊕0=1新的状态变为（a4, a3, a2, a1）=( 1, 1, 0, 0)这样移位15次后又回到初始状态（1，0，0，0），不难看出，若初始状态为全“0”，即“0，0，0，0”，则移位后得到的仍为全“0”状态。
这就意味着在这种反馈移存器中应避免出现全“0”状态。
不然移存器的状态将不会改变。
因为4级移存器共有24=16种可能的不同状态。
除全“0”状态外，只剩15种状态可用。
即由任何4级反馈移存器产生的序列的周期最长为15。
我们常常希望用尽可能小的级数产生尽可能长的序列。
由上例可见，一般说来，一个n 级反馈移存器可能产生的最长周期等于（2n –1）。
我们将这种最长的序列称为最长线性反馈1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 00 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 00 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 00 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1移存器序列，简称m 序列。
m序列产生实验
m序列产生实验一、实验目的1、m序列产生的基本方法；2、m序列0状态消除的基本手段；二、实验仪器1、JH5001型通信原理实验箱一台；2、MaxplusII开发环境一台；3、JTAG下载电缆一根；4、CPLD下载板一块；5、微机一台；6、示波器一台；三、实验原理m序列产生电路在通信电路设计中十分重要，它广泛使用在扩频通信、信号产生、仪器仪表等等电路中。
m序列有时也称伪噪声（PN）或伪随机序列，在一段周期内其自相关性类似于随机二进制序列。
尽管伪噪声序列是确定的，但其具有很多类似随机二进制序列的性质，例如0和1的数目大致相同，将序列平移后和原序列的相关性很小。
PN序列通常由序列逻辑电路产生，一般是由一系列的两状态存储器和反馈逻辑电路构成。
二进制序列在时钟脉冲的作用下在移位寄存器中移动，不同状态的输出逻辑组合起来并反馈回第一级寄存器作为输入。
当反馈由独立的“异或”门组成（通常是这种情况），此时移位寄存器称为线性PN序列发生器。
如果线性移位寄存器在某些时刻到达零状态，它会永远保持零状态不变，因此输出相应地变为全零序列。
因为n阶反馈移位寄存器只有2n-1个非零状态，所以由n阶线性寄存器生成的PN序列不会超过2n-1个。
周期为2n-1的线性反馈寄存器产生的序列称为最大长度（ML）序列——m序列。
m 序列发生器的一般组成m 序列发生器一般组成如上图所示，它用n 级移位寄存器作为主支路，用若干级模2加法器作为各级移位寄存器的抽头形成线性反馈支路。
各抽头的系数hi 称为反馈系数，它必须按照某一个n 次本原多项式：∑==ni i i x h x h 0)(中的二进制系数来取值。
在伪序列发生模块中，可以根据本原多项式的系数，…..h 8、h 7、h 6、h 5、h 4、h 3、h 2、h 1、h 0产生m 序列，这些系数可表示8进制数（1代表相连抽头进入反馈回路，0代表该抽头不进入反馈回路），如：13、23、103、203四、 课题设计要求在输入时钟256KHz 的时钟作用下，可在外部跳线器的控制下改变产生不同的m 序列，在程序中定义的几个变量为：输入： Main_CLK ：输入 256KHz 主时钟 M_Sel[1..0]：选择输出不同的m 序列当 Mode[]=0：本原多项式为13（8进制表示）； 当 Mode[]=1：本原多项式为23（8进制表示）； 当 Mode[]=2：本原多项式为103（8进制表示）； 当 Mode[]=3：本原多项式为203（8进制表示）；输出： M_Out ：m 序列输出 说明：1、 M_Sel[1..0]与复接模块的m_sel0、m_sel1相连； M_Out 在测试点TPB01输出；五、 实验步骤1、将JH5001二次开发光盘内的基本程序m.tdf 及其它相关程序（在光盘的“2th\student_m ”子目录下）拷入机器内。
m序列产生及其特性实验
3G移动通信实验报告实验名称：扩频码仿真学生姓名：学生学号：学生班级:所学专业：实验日期:1.实验目的1.掌握m序列的特性、产生方法及应用。
2.. 掌握Gold序列的特性、产生方法及应用。
3. 掌握Gold序列与m序列的区别。
4. 掌握Walsh码的产生原理及特性。
5. 了解它们在3G系统中的应用。
2.实验内容找一个127长度的m序列，验证其特性自相关性之+互相关性质m+m=goldwalsh 128位长度求 2个互相关自相关m+walsh 互相关自相关3.实验代码clear all;A1=[0 0 0 0 0 1 1];A1=A1';D1=[0 0 0 0 0 0 1];Dm1=zeros(1,127);A2=[0 0 0 1 0 0 1];A2=A2';D2=[0 0 0 0 0 0 1];Dm2=zeros(1,127);for i=1:127;Dm1(1,i)=D1(1,7);Dm2(1,i)=D2(1,7);Dr1=mod(D1*A1,2);Dr2=mod(D2*A2,2);for n=7:-1:2D1(1,n)=D1(1,n-1);D2(1,n)=D2(1,n-1);endD1(1,1)=Dr1;D2(1,1)=Dr2;end%m序列自相关特性验证Dm11=zeros(1,127)Dm12=zeros(1,127)Dm1n=[Dm1,Dm1,Dm1];p1=zeros(1,253);Dm11=Dm1n(1,128:254);for i=-126:1:126n1=i+128;Dm12=Dm1n(1,n1:1:(n1+126));Dm1s=mod(Dm11+Dm12,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dm1s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendp1(1,i+127)=(sum0-sum1)/127;endsubplot(4,2,1);plot(-126:1:126,p1);title('m序列自相关特性');%m序列互相关特性验证Dm21=zeros(1,127)Dm22=zeros(1,127)Dm2n=[Dm2,Dm2,Dm2];p2=zeros(1,253);pmax=0;pmax_n1=0;pmin=0;pmin_n1=0;Dm21=Dm2n(1,128:254);for i=-126:1:126n1=i+128;Dm22=Dm1n(1,n1:1:(n1+126));Dm2s=mod(Dm21+Dm22,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dm2s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendp=(sum0-sum1)/127;if p>pmaxpmax=p;pmax_n1=n1;endif p>pminpmin=p;pmin_n1=n1;endp2(1,i+127)=p;endsubplot(4,2,2);plot(-126:1:126,p2);title('m序列互相关特性');%gold序列的自相关特性Dmg11=Dm21;Dmg12=Dm1n(1,pmax_n1:1:(pmax_n1+126)); Dmg1=mod(Dmg11+Dmg12,2);Dmg1n=[Dmg1,Dmg1,Dmg1];pg1=zeros(1,253);Dmg11=Dmg1n(1,128:254);for i=-126:1:126n1=i+128;Dmg12=Dmg1n(1,n1:1:(n1+126));Dmg1s=mod(Dmg11+Dmg12,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dmg1s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpg1(1,i+127)=(sum0-sum1)/127;endsubplot(4,2,3);plot(-126:1:126,pg1);title('gold序列自相关特性');%gold序列的互相关特性Dmg21=Dm21;Dmg22=Dm1n(1,pmin_n1:1:(pmin_n1+126)); Dmg2=mod(Dmg21+Dmg22,2);Dmg2n=[Dmg2,Dmg2,Dmg2];pg2=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;Dmg22=Dmg2n(1,n1:1:(n1+126));Dmg2s=mod(Dmg1+Dmg22,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dmg2s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpg2(1,i+127)=(sum0-sum1)/127;;endsubplot(4,2,4);plot(-126:1:126,pg2);title('gold序列自相关特性');%walsh序列产生H1=0;H2=[H1,H1;H1,H1*(-1)+1];H4=[H2,H2;H2,H2*(-1)+1];H8=[H4,H4;H4,H4*(-1)+1];H16=[H8,H8;H8,H8*(-1)+1];H32=[H16,H16;H16,H16*(-1)+1];H64=[H32,H32;H32,H32*(-1)+1];H128=[H64,H64;H64,H64*(-1)+1];%walsh序列的自相关特性W11=H128(2,1:128);W1n=[W11,W11,W11]pw1=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;W12=W1n(1,n1:1:(n1+127));W1s=mod(W11+W12,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if W1s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpw1(1,i+127)=(sum0-sum1)/128;endsubplot(4,2,5);plot(-126:1:126,pw1);title('walsh序列自相关特性');%walsh序列的互相关特性W21=W11;W22=H128(8,1:128);W2n=[W22,W22,W22];pw2=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;W22=W1n(1,n1:1:(n1+127));W2s=mod(W21+W22,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if W2s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpw2(1,i+127)=(sum0-sum1)/128;endsubplot(4,2,6);plot(-126:1:126,pw2);title('walsh序列互相关特性');%m+walsh序列产生mw1=mod([Dm1,0]+H128(2,1:128),2);mw2=mod([Dm2,0]+H128(8,1:128),2);%mw序列的自相关特性mwa1=mw1;mwan=[mwa1,mwa1,mwa1];pmwa=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;mwa2=mwan(1,n1:1:(n1+127));mwas=mod(mwa1+mwa2,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if mwas(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpmwa(1,i+127)=(sum0-sum1)/128; endsubplot(4,2,7);plot(-126:1:126,pmwa);title('m+walsh序列自相关特性');%mw序列的互相关特性mwb1=mw1;mwb2=mw2;mwbn=[mwb2,mwb2,mwb2];pmwb=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;mwb2=mwbn(1,n1:1:(n1+127));mwbs=mod(mwb1+mwb2,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if mwbs(1,i1)==0 sum0=sum0+1;else sum1=sum1+1;endendpmwb(1,i+127)=(sum0-sum1)/128;endsubplot(4,2,8);plot(-126:1:126,pmwb);title('m+walsh序列互相关特性'); 4.实验结果。
实验1---白噪声和M序列的产生
实验1 白噪声和M序列的产生实验报告1．实验题目：白噪声和M序列的产生．实验对象或参数、生成均匀分布随机序列1）利用混合同余法生成[0, 1]区间上符合均匀分布的随机序列，并计算该序列的均值和方差，与理论值进行对比分析。
要求序列长度为1200，推荐参数为a=655395．程序框图7．实验结果及分析1、生成均匀分布随机序列 （1）生成的0-1均布随机序列如下所示：200400600800100012000.10.20.30.40.50.60.70.80.91计算序列的均值和方差程序代码：mean_R = mean(R)var_R = var(R)均值和方差实际值：mean_R =0.4969var_R =0.0837随机变量X服从均匀分布U（a,b）,则均值为（a+b）/2,方差为（b-a)先平方再除以12。
[0,1]区间均值和方差理论值：mean_R =（0+1）/2=0.5；var_R =1/12 = 0.083333。
结论：容易看到，实际值与理论值较接近。
（2）该随机序列落在10个子区间的频率曲线图如下：结论：从结果图可以容易看到，该序列的均匀性较好。
2、生成高斯白噪声生成的白噪声如下图：-2.5-2-1.5-1-0.500.511.52生成的白噪声的频率统计图如下：0510152025结论：从结果图知，生成的白噪声基本服从N(0,1)分布。
3、生成M 序列生成的M 序列如下（n = 63）：010203040506070-1.5-1-0.50.511.5验证M 序列性质：均衡特性：m 序列每一周期中 1 的个数比 0 的个数多 1 个（-a 和a 的个数差1） 测试程序：number_a = sum(M_XuLie == a);number_a_c = sum(M_XuLie == -a);number_anumber_a_c 结果：number_a =31number_a_c =32结论：从测试结果看性质成立游程特性：m 序列的一个周期(p =2n -1)中，游程总数为2n -1。
M序列的产生及特性分析实验
M 序列的产生及特性分析实验一：实验目的1、了解m 序列的特性及产生。
二：实验模块1、 主控单元模块2、 14号 CDMA 扩频模块3、示波器三：实验原理1、14号模块的框图14号模块框图2、14号模块框图说明（m 序列）127位128位该模块提供了四路速率为512K 的m 序列，测试点分别为PN1、PN2、PN3、PN4。
其中，PN2和PN4分别由PN 序列选择开关S2、S3控制；不同的开关码值，可以设置m 序列码元的不同偏移量。
开关S6是PN 序列长度设置开关，可选127位或128位，其中127位是PN 序列原始码长，128位是在原始码元的连6个0之后增加一个0得到。
Gold 序列测试点为G1和G2，其中G1由PN1和PN2合成，G2由PN3和PN4合成。
拨码开关S1和S4是分别设置W1和W2产生不同的Walsh 序列。
实验中还可以观察不同m 序列（或Gold 序列）和Walsh 序列的合成波形。
注意，每次设置拨码开关后，必须按复位键S7。
3、实验原理框图m 序列相关性实验框图为方便序列特性观察，本实验中将Walsh 序列码型设置开关S1和S4固定设置为某一种。
4、实验框图说明 m 序列的自相关函数为()R A D τ=-式中，A 为对应位码元相同的数目；D 为对应位码元不同的数目。
自相关系数为()A D A DP A Dρτ--==+ 对于m 序列，其码长为P=2n －1， 在这里P 也等于码序列中的码元数，即“0”和“1”个数的总和。
其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全“0”状态，所以A 值为121n A -=-“1”的个数（即不同位）D 为12n D -=m 序列的自相关系数为1 0()1 0,1,2,p τρτττ=⎧⎪=⎨-≠=⎪⎩…,p-1cT τm 序列的自相关函数四：实验步骤（注：实验过程中，凡是涉及到测试连线改变或者模块及仪器仪表的更换时，都需先停止运行仿真，待连线调整完后，再开启仿真进行后续调节测试。
m序列实验报告
实验报告--m序列的产生及其特性实验班级：XXXXXX学号：XXXXX姓名：XXXXXM序列的产生及其特性实验一、实验目的掌握m序列的特性、产生方法及运用二、实验内容（1）编写MATLAB程序生成并观察m序列，识别其特征（2）观察m序列的相关特性三、实验原理m序列是有n级线性移位寄存器产生的周期为2n −1的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。
码分多址系统主要采用两种长度的m序列：一种是周期为215 −1的m序列，又称短PN序列；另一种是周期为242 −1的m序列，又称为长PN码序列。
m序列主要有两个功能：①扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽，即所谓的扩展频谱；②区分通过多址接入方式使用同一传输频带的不同用户的信号。
四、实验分析在实验中我选择的是n=6的级数，选择了103、147、155这三个反馈系数1：当反馈系数会Ci=(103)8=(1000011)2原理框图2: 当反馈系数会Ci=(147)8=(1100111)2原理框图3: 当反馈系数会Ci=(155)8=(1101101)2原理框图五、实验程序clearclose all;clcG=127;%使用多项式（103)8=(1000011)2产生第一个m序列sd1=[0 0 0 0 0 1];%寄存器的初始状态PN1=[];%第一个序列for j=1:GPN1=[PN1 sd1(1)];if sd1(1)==sd1(2)temp1=0;else temp1=1;endsd1(1)=sd1(2);sd1(2)=sd1(3);sd1(3)=sd1(4);sd1(4)=sd1(5);sd1(5)=sd1(6);sd1(6)=temp1;endsubplot(3,1,1)stem(PN1)title('使用生成多项式（103)8=(1000011)2产生第一个m序列')%使用生成多项式（147)8=(1100111)2产生第二个m序列sd2=[0 0 0 0 0 1];%寄存器的初始状态PN2=[];%第一个序列for j=1:GPN2=[PN2 sd2(1)];if sd2(1)==sd2(2)temp1=0;else temp1=1;endif sd2(5)==temp1temp2=0;else temp2=1;endif sd2(6)==temp2temp3=0;else temp3=1;endsd2(1)=sd2(2);sd2(2)=sd2(3);sd2(3)=sd2(4);sd2(4)=sd2(5);sd2(5)=sd2(6);sd2(6)=temp3;endsubplot(3,1,2)stem(PN2)title('使用生成多项式（147)8=(1100111)2产生第二个m序列')%使用生成多项式（155)8=(1101101)2产生第三个m序列sd3=[0 0 0 0 0 1];%寄存器的初始状态PN3=[];%第一个序列for j=1:GPN3=[PN3 sd3(1)];if sd3(1)==sd3(2)temp1=0;else temp1=1;endif sd3(4)==temp1temp2=0;else temp2=1;endif sd3(5)==temp2temp3=0;else temp3=1;endsd3(1)=sd3(2);sd3(2)=sd3(3);sd3(3)=sd3(4);sd3(4)=sd3(5);sd3(5)=sd3(6);sd3(6)=temp3;endsubplot(3,1,3)stem(PN3)title('使用生成多项式（155)8=(1101101)2产生第三个m序列')六、实验结果七、m序列的相关性质PN1 =0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1PN2 =0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1PN3 =0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 11）均衡性在m序列的一个周期中，0和1的数目基本相等，1的数目比0的数目多一个，由PN1可知总共有32个1和31个0.2）游程分布M序列中取值相同的那些相继的元素合称为一个“游程”。
m序列的原理及应用
m序列的原理及应用1. 什么是m序列？m序列，全名为最大长度线性反馈移位寄存器序列（Maximum Length Sequence），是一种特殊的二进制序列。
m序列的特点是具有最长的周期，并且波形均匀随机分布。
m序列可以通过一个线性反馈移位寄存器（LFSR）来生成。
2. m序列的生成原理m序列的生成原理基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的运算。
LFSR是一种用于产生伪随机序列的硬件电路。
LFSR由寄存器和反馈函数组成。
寄存器是一组存储数据的单元，通常是一组触发器，每个触发器存储一个二进制位。
反馈函数根据寄存器的当前状态产生下一个状态。
反馈函数一般采用异或操作。
m序列的生成就是通过不断移位和反馈计算，使得LFSR的状态变化遍历所有可能的状态，从而生成了m序列。
3. m序列的应用m序列由于其随机性和均匀性，被广泛应用于通信、加密、导航等领域。
3.1 通信领域在通信领域中，m序列被用作伪随机序列发生器。
伪随机序列在信号传输、数据调制等方面起到关键作用。
m序列具有具有良好的互相关性和自相关性性质，能够提供伪随机的编码和解码功能。
3.2 加密领域m序列在加密领域中作为密钥序列广泛使用。
由于m序列的随机性和不可预测性，能有效地保护数据的安全性。
一种常见的应用是m序列与明文进行异或运算，生成密文，从而实现加密功能。
3.3 导航领域在导航领域中，m序列被用于全球卫星导航系统（GNSS）中的扩频码。
扩频码是通过将原始导航信号与m序列进行乘法运算而生成的。
m序列的均匀随机性使得扩频码具有良好的抗多径和抗干扰性能。
4. m序列的特点4.1 最长周期m序列具有最长的周期，周期长度为2^N-1，其中N为LFSR的位数。
这意味着m序列可以生成非常长的伪随机序列。
4.2 均匀随机性m序列的波形均匀分布，具有良好的随机性。
这个特性使得m序列在各个应用领域都能发挥重要作用。
4.3 线性可预测性m序列是由线性反馈移位寄存器生成的，其生成过程可以被完全预测。
m序列产生及其特性实验
实验九 m 序列产生及其特性实验一、 实验目的和要求通过本实验掌握m 序列的特性、产生方法及应用。
二、实验内容和原理1）、实验内容1、观察m 序列，识别其特征。
2、观察m 序列的自相关特性。
2）、基本原理m 序列是有n 级线性移位寄存器产生的周期为21n -的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。
1、产生原理图9-1示出的是由n 级移位寄存器构成的码序列发生器。
寄存器的状态决定于时钟控制下输入的信息（“0”或“1”），例如第I 级移位寄存器状态决定于前一时钟脉冲后的第i －1级移位寄存器的状态。
图中C 0，C 1，…，C n 均为反馈线，其中C 0＝C n ＝1，表示反馈连接。
因为m 序列是由循环序列发生器产生的，因此C 0和C n 肯定为1，即参与反馈。
而反馈系数C 1，C 2，…，C n －1若为1，参与反馈；若为0，则表示断开反馈线，即开路，无反馈连线。
一个线性反馈移动寄存器能否产生m 序列，决定于它的反馈系数(0,1,2,,)i c i n =，下表中列出了部分m 序列的反馈系数i c ，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m 序列。
表9-1 部分m 序列的反馈系数表根据表9-1中的八进制的反馈系数，可以确定m 序列发生器的结构。
以7级m 序列反馈系数8(211)i C =为例，首先将八进制的系数转化为二进制的系数即2(010001001)i C =，由此我们可以得到各级反馈系数分别为：01C =、10C =、30C =、41C =、50C =、60C =、71C =，由此就很容易地构造出相应的m 序列发生器。
根据反馈系数，其他级数的m 序列的构造原理与上述方法相同。
需要说明的是，表9-1中列出的是部分m 序列的反馈系数，将表中的反馈系数进行比特反转，即进行镜像，即可得到相应的m 序列。
例如，取482(23)(10011)C ==，进行比特反转之后为28(10011)(31)=，所以4级的m 序列共有2个。
m序列的特点与应用
测量房间脉冲效应 测距回答概率控制中的应用
系统辨识中的应用
m序列是一种伪随机序列,在通信、雷达、密码学等领域都有应 用。近几十年来,运用m序列测量房间声学系统脉冲响应的技术研究也 受到了人们的关注。m序列法测量技术有两大优点,其一是较强的抗噪 声性能,其二是运算速度快、效率高。 m序列法在应用过程中遇到的一些问题进行了深入研究,具体工作 如下: 1.针对测量过程中非线性对测量的影响进行了研究。分析了非线 性为Hammerstein模型时,运用m序列法测量线性脉冲响应的失真情况, 针对非线性为偶数次时,常规的m序列法测量技术不能获得线性脉冲响 应的信息的缺陷进行了改进;提出了运用0、1电平的m序列激励 Hammerstein系统的思想,并在m序列电平为1、-1时的FMT变换基础上, 加以改进得到偶数幂次非线性干扰时测量线性脉冲响应的快速算法。 当非线性较弱时,以Volterra核模型的简化结构为室内声学系统模型,根 据此模型,得到了单一非线性作用下m序列法测量脉冲响应的 显式表达;分别分析了m序列的长度 、幅度以及非线性的阶次等与m序列测量法抗非线性失真 性能的关系
该式称为递推方程。
图1 线性反馈移位寄存器 上面曾经指出，ci的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构。现在 将它用下列方程表示： 这一方程称为特征多项式。式中xi仅指明其系数ci的值（1或0），x本身的取 值并无实际意义，也不需要去计算x的值。例如，若特征方程为f(x)=1+x+x4 则它仅表示x0,x1和x4的系数c0=c1=c4=1,其余为零。经严格证明：若反馈移位 寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产生m序列。只要找到 本原多项式，就可构成m系列发生器。 m序列的基本性质如下： (1)周期性：m序列的周期p取决于它的移位寄存器的级数, p=2n-1 (2)平衡特性：m序列中0和1的个数接近相等；m序列中一个周期内“1”的 数目比“0”的数目多1个。 (3)游程特性：m序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2，长度为2的游程 约占游程总数的1/22 ,长度为3的游程约占游程总数的1/23 … (4)线性叠加性：m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列还是m 序列，只是相移不同而已。 (5)二值自相关特性：码位数越长越接近于随机噪声的自相关特性。
m序列产生——精选推荐
m序列产⽣设计内容及要求基于MATLAB产⽣m序列要求：1．通过matlab编程产⽣m序列的产⽣原理及其产⽣⽅法。
2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其⽤来构造其它序列的⽅法。
第⼆章m序列设计⽅案的选择2.1 ⽅案⼀MATLAB编程⾮常简单，⽆需进⾏变量声明，可以很⽅便的实现m序列。
2.2 ⽅案⼆图2.1 Simulink实现m序列Simulink是MATLAB最重要的组件之⼀，它提供了⼀个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。
在此环境中⽆需⼤量书写程序，⽽只需通过简单直观的⿏标操作，就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应性⼴，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被⼴泛的运⽤到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
通过⽐较⽅案⼀和⽅案⼆，发现⽅案⼀的有点具有通⽤性⽽⽅案⼆利⽤MATLAB的Simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少的情况下利⽤此⽅法⽐较简单，可是当移位寄存器的个数增多时，要搭建那么多的模块就显的很繁琐了，缺乏通⽤性，因此本次实验选择⽅案⼀。
第三章m序列的产⽣及性质3.1 m序列的产⽣原理、结构及产⽣m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产⽣的。
由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。
带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发⽣变化，其中任何⼀级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产⽣⼀个序列，该序列称为移位寄存器序列。
n级线性移位寄存器的如图3.1所⽰：◇A图3.1 n级线性移位寄存器图中C i表⽰反馈线的两种可能连接⽅式，C i=1表⽰连线接通，第n-i级输出加⼊反馈中；C i=0表⽰连线断开，第n-i级输出未参加反馈。
因此，⼀般形式的线性反馈逻辑表达式为------表达式3.1将等式左边的a n移⾄右边，并将a n=C0a n(C0=1)带⼊上式，则上式可以写成-------表达式3.2定义⼀个与上式相对应的多项式--------表达式3.3其中x的幂次表⽰元素的相应位置。
通信原理实验：m序列的仿真设计
通信原理实验：m 序列的仿真设计一．实验目的了解m 序列的概念、产生原理、方法、性质和运用,了解m 序列的框图、仿真波形,学会对m 序列的仿真设计. 二．实验原理✓ m 序列的概念——由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的序列。
它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列,是多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。
✓ m 序列的产生一般来说,在一个n 级的二进制移位寄存器发生器中，所能产生的最大长度的码序周期为12-n。
以m=4为例,若其初始状态为),0,0,0,1(),,,(0123=a a a a ,则在移位一次时,由3a 和0a 模2相加产生新的输入,1014=⊕=a 新的状态变为),0,0,1,1(),,,(0123=a a a a 这样移位15次后又回到初始状态,但若初始状态为(0,0,0,0),则移位后得到地全是0状态,这说意味着在这种反馈中要避免出现全0的状态.在4级移存器共有1624=种不同状态,除全0状态以外还有15种可用.即由任何4级反馈移存器产生的序列的周期最长为15,满足12-n(当n 为4时).图1:m 序列的产生举例：4级m 序列产生器及其状态图2中，ai (i = 0 – n ) － 移存器状态。
ai = 0或1。
ci －反馈状态。
ci = 0表示反馈线断开， ci = 1表示反馈线连通。
如图2中示出的一个一般的纯属反馈移存器的组成,反馈线的连接状态用1c ,=i i c 表示表示此线接通(参加反馈),0=i c 表示断开,反馈线的接线状态不同,就可能以改变此移存器序列的周期.✓ m 序列的性质➢ 均衡性： 在m 序列一个周期N=2n -1内“1”和“0”的码元数大致相等,“0”出现2n-1-1次，“1”出现2n-1次 (即“1”比“0”只多一个) 。
➢ 游程分布：游程是指序列中取值相同的一段元素。
并把这段元素的个数称为游程长度。
例如，在上面的一个周期中，共有8个游程，其中长度为4的游程有1个，即“1111”；长度为3的游程有1个，即“000”；长度为2的游程有两个，即“11”和“00”；长度为1的游程有4个，即两个“1”和两个“0”。
《系统辨识》实验III： 传递函数频域辨识及M序列生成指南
<系统辨识>实验III: 传递函数频域辨识及M序列生成指南
学号：姓名：成绩：日期：
实验要求: 采用频域特性拟合的Levy方法，按要求完成传递函数的辨识。
描述实验验证的数据准备、基本过程和实验结果。
1．自己设定一个稳定系统，采用周期测试信号，测定系统的频率响应。
2．对题1中的系统，采用非周期测试信号确定系统的频率响应，并与题1的结果对比。
3．基于题1或题2 产生的频率响应数据，采用课堂讲授的频域特性拟合方法，辨识传递函数的参数。
将辨识结果与Matlab工具库中的等价的功能函数invfreqs产生的结果做对比。
实验二: 根据最大长度现行反馈寄存器M序列生成机制，编写M序列生成的生成程序。
1．自己设定移位寄存器的级数和初值，产生响应的M序列。
2．绘制题1产生的M序列的自相关函数和功率谱密度图形。
移动通信实验报告
实验一 m序列产生及特性分析实验一、实验目的1．了解m序列的性质和特点；2．熟悉m序列的产生方法；3．了解m序列的DSP或CPLD实现方法;二、实验内容1．熟悉m序列的产生方法；2．测试m序列的波形；三、实验原理m序列是最长线性反馈移存器序列的简称,是伪随机序列的一种;它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列;m序列在一定的周期内具有自相关特性;它的自相关特性和白噪声的自相关特性相似;虽然它是预先可知的,但性质上和随机序列具有相同的性质;比如：序列中“0”码与“1”码等抵及具有单峰自相关函数特性等;五、实验步骤1．观测现有的m序列;打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化完成;先按下“菜单”键,再按下数字键“1”,选择“一、伪随机序列”,出现的界面如下所示：再按下数字键“1”选择“1 m序列产生”,则产生一个周期为15的m序列;2．在测试点TP201测试输出的时钟,在测试点TP202测试输出的m序列;1在TP201观测时钟输出,在TP202观测产生的m序列波形;图1-1 数据波形图实验二 WALSH序列产生及特性分析实验一．实验目的1．了解Walsh序列的性质和特点；2．熟悉Walsh序列的产生方法；3．了解Walsh序列的DSP实现方法;二．实验内容1．熟悉Walsh序列的产生方法；2．测试Walsh序列的波形；三．实验原理Walsh序列的基本概念Walsh序列是正交的扩频序列,是根据Walsh函数集而产生;Walsh函数的取值为＋1或者-1;图1-3-1展示了一个典型的8阶Walsh函数的波形W1;n阶Walsh函数表明在Walsh 函数的周期T内,由n段Walsh函数组成;n阶的Walsh函数集有n个不同的Walsh函数,根据过零的次数,记为W0、W1、W2等等;t图2-1 Walsh函数Walsh函数集的特点是正交和归一化,正交是同阶不同的Walsh函数相乘,在指定的区间积分,其结果为0；归一化是两个相同的Walsh函数相乘,在指定的区间上积分,其平均值为1;五、实验步骤1．观测现有的Walsh序列波形打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化完成;先按下“菜单”键,再按下数字键“1”,选择“一、伪随机序列”,出现的界面如下所示：一. 伪随机序列1 m序列产生2 GOLD序列产生3 WALSH序列产生再按下数字键“3”选择“3 WALSH序列产生”,产生四个阶数为16的Walsh序列;2．在测试点TP201测试输出的时钟,分别在测试点TP202、TP203、TP204、TP205测试16位的WALSH序列;1在TP201观测时钟输出；2在TP202、TP203、TP204、TP205观测产生的Walsh序列波形;图2-2 TP202波形图2-3 TP203波形图2-4 TP204波形图2-5 TP205波形实验三 线性分组码实验一、实验目的1．了解线性分组码的原理及表示方法；2．掌握线性分组码的编解码方法； 3．验证线性分组码的纠错能力; 二、实验内容1．记录实验中各个测量点数据；2．根据线性分组码的方法对得到的数据进行验证； 3．检测误码位数及误码位置并得到原数据; 三、实验原理1线性分组码根据编码的方式不同可得到不同形式的分组码,实验中采用了线性分组码的编码方式,对其它编码方式感兴趣的可自行查阅资料;线性分组码是分组码的一个子集;在线性分组码中,监督码元与信息码元之间满足线性约束关系,亦即这种约束关系可由一组线性方程来描述;对于线性系统码,其监督矩阵具有如下形式：式中,P 是一个rk 阶矩阵,Ir 是r 阶的单位矩阵;这样的监督矩阵也称作典型矩阵; 三、实验步骤与任务1. 打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化完成；2. 先按下“菜单”键,再按下数字键“2”,选择“二 信源信道编码”；3. 再按数字键“4”,选择“线性分组码”；4. 打开双通道示波器,用通道一测量TP201测试点波形,此波形为帧同步脉冲信号,调至稳定状态；5．用通道二测量TP202波形数据;[]r H PI =图3-1 TP201和TP202的波形6. 再用通道二测量TP205波形数据;图3-2 TP201和TP205的波形7. 再用通道二测量TP204波形数据;图3-3 TP201和TP204的波形实验四 GSM交织技术实验一、实验目的1. 了解交织技术的原理；2．掌握交织的基本方法；3．验证采用交织技术后抗突发误码的能力；二、实验内容1. 记录实验中各个测量点数据；2．根据交织技术的方法对得到的数据进行验证；3．检测误码位数及误码位置并得到原数据；三、实验原理交织可分为卷积交织和分组交织两类;分组交织是将待处理的mn个信息数据,以行的方式依次存储到一个m行n列的交织矩阵中,然后以列的方式读取数据,得到n帧码字、每帧有m个信息比特的输出序列;这样的输出序列已将原来连续的信息比特分散开了,原来的连续的比特在输出序列中均被m-1个比特所间隔;通常将交织矩阵的行数m成为交织深度;m越大,则交织后信息比特被分散的程度越高;采用交织技术,并不需要像信道编码那样要附加额外的监督码元,却可以降低系统对抗干扰能力的设计要求,因此在一些传输信道复杂的通信系统中有着广泛的应用;三、实验步骤与内容1. 打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化完成；2. 先按下“菜单”键,再按下数字键“2”,选择“二信源信道编码”；3. 再按数字键“5”,选择“GSM交织技术”；4. 打开双通道示波器,用通道一测量TP201测试点波形,此波形为帧同步脉冲信号,调至稳定状态；5．用通道二测量TP202波形数据;图4-1 TP201和TP202的波形6. 再用通道二测量TP203波形数据;图4-2 TP201和TP203的波形7. 再用通道二测量TP204波形数据;图4-3 TP201和TP204的波形8. 用通道二测量TP205波形数据;图4-4 TP201和TP205的波形实验五直接序列扩频DS编解码实验一、实验目的1. 了解直扩扩频和解扩的原理和系统组成；2. 熟悉通过DSP完成直扩扩频解扩和数据传输的过程;二、实验内容1．熟悉直扩扩频和解扩的过程；2．测试直扩扩频和解扩的工作波形,认真理解其工作原理；三、实验原理直接序列扩频是将要发送的信息用伪随机序列PN扩展到一个很宽的频带上去,在接收端用与发送端相同的伪随机序列对接收到的扩频信号进行处理,恢复出原来的信息;干扰信号由于和伪随机序列不相关,在接收端被扩展,使落入信号频带内的干扰信号功率大大降低,从而提高了系统的输出信噪比,达到抗干扰的目的;四、实验步骤1．打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化完成；2．先按下“菜单”键,再按下数字键“3”,选择“三、扩频通信基础”,再按下数字键“1”选择“1. 直扩编解码”；3．通过测试点TP201观测和伪随机序列频率相同的时钟信号；4．通过测试点TP202观测原始数据的波形；图5-1 TP201和TP202的波形5．通过测试点TP203观测发送方的伪随机码的波形；图5-2 TP201和TP203的波形6．通过测试点TP204观测扩频后的数据波形；图5-3 TP201和TP204的波形7．通过测试点TP205观测解扩后的数据波形；图5-4 TP201和TP205的波形8．通过测试点TP206观测解扩方的伪随机码波形;图5-5 TP201和TP206的波形9.比较TP202和TP205的数据波形;图5-6 TP202和TP205的波形10. 比较TP203和TP206的数据波形;图5-7 TP203和TP206的波形11. 比较TP203和TP204的数据波形;图5-8 TP203和TP204的波形实验六跳频FH通信实验一、实验目的1. 了解跳频和解跳的基本原理；2．了解DSP数字信号处理器在移动通信中的应用；二、实验内容1．熟悉跳频和解跳的过程,并通过信道进行传输；2．测试跳频和解跳的工作波形,认真理解其工作原理;三、实验原理跳频FH系统的基本原理跳频系统的载频受一伪随机码的控制,不断地、随机地跳变,可以看成载频按照一定规律变化的多频频移键控MFSK;与直扩相比,跳频系统中的伪随机序列并不直接传输,而是用来选择信道;跳频电台已经成为未来战术通信设备的趋势;跳频系统具有以下的特点：1有较强的抗干扰能力,采用了躲避干扰的方法抗干扰;2用于组网,实现码分多址,频谱利用率高;3 快跳频系统用的伪随机码速率比直扩系统低的多,同步要求比直扩低,因而时间短、入网快;四、实验步骤1．打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化完成；2．先按下“菜单”键,再按下数字键“3”,选择“三、扩频通信基础”,再按下数字键选择“2. 跳频”；3．通过测试点TP202和TP204观测数据的波形；图6-1 TP202和TP204的波形4．通过测试点TP202和TP308测试跳频并完成D/A转换后的波形；图6-2 TP202和TP308的波形5．通过测试点TP204和TP308观测解跳后的数据波形;图6-3 TP204和TP308的波形实验七 BPSK 调制解调实验一、实验目的1．了解BSPK 调制和解调的基本原理；2．熟悉软件完成BPSK 调制和解调的过程;二、 实验内容1．熟悉BPSK 调制和解调过程；2．通过示波器测试BPSK 调制解调各点的波形；三、 实验原理利用调制信号对正弦波的载波相位进行控制的方式成为移相键控PSK;PSK 包括BPSK 、BDPSK 、QPSK 、QDPSK 、O-QPSK;本实验我们主要完成BPSK 方式;BPSK 的已调信号可以表示为：0cos ()cos A t e t A t ωω⎧=⎨-⎩发1发0 即发送二进制符号0时,0()e t 取π相位;显然载波的不同相位直接表示了相应的数字信息;BPSK 的信号产生可以采用相乘器来实现;本实验中,DSP 用软件方式完成BPSK 的调制和解调;由DSP 产生一个正弦波,和要发送的数据相乘,实现BPSK 调制,通过DSP 的MCBSP2串口发送,再通过D/A 转换和上变频进行传输;接收方通过下变频和A/D 变化,将数据交给DSP 的MCBSP2口,DSP 做相干解调,恢复出原始数据信息;四、 实验步骤1. 打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化完成;先按下“菜单”键,再按下数字键“5”,选择“五、 数字调制解调”, 再按下数字键“1”选择“1. BPSK 调制”；2. 在测试点TP202测试发送方基带数据,在测试点TP308测试BPSK 调制后的波形；图7-1 TP202和TP308的波形3. 在测试点TP202测试发送方基带数据,在测试点TP204测试解调后的数据波形；图7-2 TP202和TP204的波形4.比较TP204和TP308的数据波形;图7-3 TP204和TP308的波形实验八 QPSK 调制解调实验一、实验目的1. 了解QPSK 调制和解调的基本原理；2．熟悉软件完成QPSK 的过程;二、实验内容1．熟悉QPSK 调制和解调过程；2．通过示波器测试QPSK 各点的波形；三、实验原理BPSK 是用两种相位0, π来表示两种信息,而四相移相键控QPSK 是利用载波的四个不同相位来表征数字信息,每一个载波相位代表两个比特的信息;因此对于输入的二进制数字序列应该先进行分组;将每两个比特编为一组,采用相应的相位来表示;当初始相位取0时,四种不同的相位为：0,π/2,π,3π/2 分别表示数字信息：11、01、00、10；当初始相位为4/π时,四种不同的相位为：4/π、4/3π、4/5π、4/7π分别表示11、01、00、10;四、实验步骤1. 打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化完成;先按下“菜单”键,再按下数字键“5”,选择“五、 数字调制解调”, 再按下数字键“2”选择“2. QPSK 调制”；2. 在测试点TP201测试基带数据时钟信号,在测试点TP202测试发送的基带数据；图8-1 TP201和TP202的波形3．在测试点TP308测试I 路和Q 路调制复合后的波形；图8-2 TP201和TP308的波形4．在测试点TP203测试接收的解调后数据波形;图8-3 TP201和TP203的波形实验九 OQPSK调制解调实验一、实验目的1. 了解OQPSK调制和解调的基本原理；2．熟悉软件完成OQPSK的过程;二、实验内容1．熟悉OQSPK调制和解调过程；2．通过示波器测试OQPSK各点的波形；三、实验原理偏移四相相移键控OQPSK是另外一种四相相移键控;将QPSK调制框图中的正交支路信号偏移TS/2,其他不变,即可得到OQPSK信号;将正交支路信号偏移TS/2的结果是消除了已调信号中突然相移π的现象;每个TS/2信号只可能发生±π/2的变化;四、实验步骤1. 打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化;初始化结束后显示“初始化完成,请使用”,此时可以进行下面操作；2. 先按下“菜单”键,再按下数字键“5”选择“五、数字调制解调”,再按数字键“3”选择“3. OQPSK调制”；3. 在测试点TP201和TP308测试数据波形;图9-1 TP201和TP308的波形4. 在测试点TP202和TP308测试数据波形；图9-2 TP202和TP308的波形5. 在测试点TP201和TP203测试接收的I路解调数据波形；图9-3 TP201和TP203的波形6. 在测试点TP202和TP204测试接收的Q路解调数据波形；图9-4 TP202和TP204的波形实验十 MSK 调制解调实验一、实验目的1. 了解MSK 调制和解调的基本原理；2．熟悉软件完成MSK 的过程; 二、实验内容1．熟悉MSK 调制和解调过程；2．通过示波器测试MSK 各点的波形；三、实验原理MSK 最小频移键控是移频键控FSK 的一种改进形式;在FSK 方式中,每一码元的频率不变或者跳变一个固定值,而两个相邻的频率跳变码元信号,其相位通常是不连续的;所谓MSK 方式,就是FSK 信号的相位始终保持连续变化的一种特殊方式;可以看成是调制指数为的一种连续相位的FSK 信号;其主要特点是包络恒定,带外辐射小,实现较简单;其数学表达式为：()cos()2c kn nbS t t a t T πωφ=++∑式中,Tb 为码元的宽度,an 为＋1,－1;n φ是第n 个码元的初始相位,并且⎩⎨⎧≠±==---111n n n n n n n a a n a a πφφφ当输入＋1时,发送的角频率为：2c b T πω+;当输入-1时,发送的角频率为：2c b T πω-;在一个码元内相位增加π/2或者减小π/2,所以相位的变换是连续的;四、 实验步骤1. 打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化;初始化结束后显示“初始化完成,请使用”,此时可以进行下面操作；2. 先按下“菜单”键,再按下数字键“5”选择“五、 数字调制解调”,再按数字键“4”选择“4. MSK 调制”；3. 在测试点TP308测试I 路和Q 路调制复合后的波形；图10-1 TP308的波形4. 在测试点TP201测试发送的I路数据,在TP203测试接收的I路解调数据波形；图10-2 TP201和TP203的波形5. 在测试点TP202测试发送的Q路数据,在TP204测试接收的Q路解调数据波形；图10-3 TP202和TP204的波形6. 在测试点TP206测试输入的基带数据波形;图10-4 TP206的波形实验十一 GMSK 调制解调实验一、实验目的1. 了解GMSK 调制和解调的基本原理；2．熟悉软件完成GMSK 的过程; 二、实验内容1．熟悉GMSK 调制和解调过程；2．通过示波器测试GMSK 各点的波形；三、实验原理尽管MSK 信号已具有较好的频谱和误码率性能,但仍不能满足无线通信中临道辐射低于主瓣达到60db 以上的要求;因此,需要在MSK 的基础上采取一定的措施,加快其带外衰减速度;于是提出了改进的MSK 调制方式,即GMSK 调制;GMSK 调制是在MSK 调制前,将基带信号线通过一个高斯型低通滤波器;图11-1 GMSK 调制器结构原理图该高斯低通滤波器也被称为与调制滤波器,假设其3dB 带宽为Bb,则其冲击响应为：三、实验步骤及内容1. 打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化;初始化结束后显示“初始化完成,请使用”,此时可以进行下面操作；2. 先按下“菜单”键,再按下数字键“5”选择“五、 数字调制解调”,再按数字键“5”选择“5. GMSK 调制”；3. 在测试点TP201测试输入的基带数据,在测试点TP206测试输入的基带数据波形;222()exp()b h t a t π=-图11-1 TP201和TP206的波形4. 在测试点TP201测试发送的I路数据,在测试点TP202测试发送的Q路数据；图11-2 TP201和TP202的波形5. 在测试点TP308测试I路和Q路调制复合后的波形；图11-3 TP308的波形6. 在点TP203测试接收的I路解调数据波形,在TP204测试接收的Q路解调数据波形;图11-4 TP203和TP204的波形实验十二 TDSCDMA短信收发和电话接通测试实验实验十三 CDMA短信收发和电话接通测试实验。
m序列的原理及应用总结
m序列的原理及应用总结1. 概述m序列（maximum-length sequence），也称为伪随机噪声序列或m序列码，是一种特殊的二进制序列。
m序列具有良好的随机性和周期性，具有广泛的应用领域，例如通信系统中的扩频技术、密码学中的序列密码以及信号处理中的相关分析等。
本文将介绍m序列的原理和应用。
2. m序列的生成原理m序列是通过线性移位寄存器（LSR）和反馈逻辑实现的。
下面是m序列的生成原理：1.首先，选择一个m阶多项式，表示为G(x)=g0+g1x+g2x2+…+gm-1xm-1，其中gi ∈ {0, 1}，且m大于1。
2.初始化一个m位寄存器，将其所有位都设置为1。
3.对于每个时钟周期，将寄存器的最低位输出作为m序列的输出，并根据反馈逻辑更新寄存器的状态。
4.反馈逻辑根据G(x)的系数进行计算，具体计算方式为将寄存器的值与G(x)的系数进行与运算，然后将结果进行异或操作，并将计算结果作为寄存器的新状态。
5.重复步骤3和步骤4，直到生成所需的m序列。
3. m序列的特性m序列具有以下几个特性：•最大长度：m序列的周期长度为2m-1，即n=2m-1。
•等自相关性：m序列与其自身进行互相关时，对于任意的偏移量k （0≤k≤n-1），互相关系数均为0。
•平衡性：m序列的周期内0和1的个数相等，即0和1出现的次数相差不超过1。
•异构性：m序列的任意m位子序列都是一个伪随机序列。
4. m序列的应用m序列具有良好的性质，因此在许多领域都有重要的应用。
以下是m序列的几个主要应用：4.1 扩频技术扩频技术是将原始数据序列通过与m序列进行逐位异或得到扩频序列的技术。
扩频序列具有较大的频带宽度，在通信系统中广泛应用于抗干扰、低功率传输以及多用户接入等方面。
m序列被广泛应用于扩频码的产生。
4.2 序列密码系统m序列在密码学中有重要的应用，可以用于产生密钥序列。
由于m序列具有较长的周期和良好的随机性质，能够提供较高的安全性。
m序列产生要点
m序列产生要点设计内容及要求基于MATLAB产生m序列要求：1．通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。
2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法。
第二章m序列设计方案的选择2.1 方案一MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。
2.2 方案二图2.1 Simulink实现m序列Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。
在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应性广，结构及流3.2 m序列的基本性质（1）均衡性。
在m序列一个周期中‘1’的个数比‘0’要多1位，这表明序列平均值很小。
（2）m序列与其移位后的序列模2相加，所得的序列还是m序列，只是相位不同而已。
例如：1110100与向又移3位的序列1001110相对应模二相加后的序列为0111010，相当于原序列向右移一位后的序列，仍为m序列。
（3）m序列发生器中移位寄存器的各种状态，除全0状态外，其他状态只在m序列中出现一次。
（4）m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m序列。
理论分析指出，产生的m序列数由下式决定：--------表达式3.4其中φ（X）为欧拉数。
例如5级移位寄存器产生31位m序列只有6个。
（5）m序列具有良好的自相关性，其自相关系数：-------表达式3.5从m序列的自相关系数可以看出m序列是一个狭义伪随机码。
图3.2 m序列信号的自相关函数3.3 生成m序列的模块根据m序列的生成原理图，如图3.1所示，由图可知m序列是多级移位寄存器通过线性反馈再进行模二相加产生的，最后一位一位输出观察其波形图。
程序中使用的代码如下：N=2^length(reg1)-1;for k=1:Na_n=mod(sum(reg1.*coeff1(1:length( coeff1)-1)),2);reg1=[reg1(2:length(reg1)),a_n];out1(k)=reg1(1);end其中N为m序列的长度，值为（26-1）。
实验一 m序列相关特性
其正/负峰波形及峰值电压，而波形中的小毛刺、小起伏不要理睬，这是步进延时跳变瞬间 PNi 及 PNj 码型的短暂混乱所造成。 说明：在“自动延时”方式下，因 Ri，j(τ)是 PNi(t)×PNj(t-τ)经窄带低通滤波形成的，故 Ri，j(τ)的时序比SYR(τ)的稍有延时。 5. 按 K3 键使 K3 键 LED 灯亮，选择“互相关” 。选择了“5 阶 m 序列-互相关特性测 量”方式。重复步骤 4。 6. 按 K2 键使 K2 键 LED 灯亮，选择“m7” ；按 K3 键使 K3 键 LED 灯灭，选择“自相 关” 。选择了“7 阶 m 序列-自相关特性测量”方式。重复步骤 4。 7. 按 K3 键使 K3 键 LED 灯亮，选择“互相关” 。选择了“7 阶 m 序列-互相关特性测 量”方式。重复步骤 4。
50
Ri , j ( ) ci (t ) c j (t )dt , i j
0
T
（3-1-1）
式中， c j (t ) 为 c j (t ) 的循环移位序列。自相关函数为
Ri ( ) ci (t ) ci (t )dt
0
T
（3-1-2）
式中， ci (t ) 为 ci (t ) 的循环移位序列。相关函数描述了二个序列或波形的相似程度。 若互相关函数 Ri , j ( ) 0 ，则它们是正交序列组，可以作为 DS-CDMA 系统的地址码。 为了使收端能实现地址码同步，它应该具有尖锐的自相关峰并且在一个序列周期内(τ 改变序列周期 T )只有一个自相关峰，即自相关函数满足
五、实验报告内容
1. 整理测量结果，画出 5 阶 m 序列的自相关函数及互相关函数曲线(画在一张图中)， 画出 7 阶 m 序列的自相关函数及互相关函数曲线(画在另一张图中)。 2. 分析测量结果， m 序列的自相关函数在一个序列周期内是否只有 1 个尖锐的相关峰， 是否属于 PN 序列。m 序列单独使用时，收端可以实现序列同步吗？ 3. 分析测量结果，m 序列的互相关函数值在整个序列周期内是否远小于其自相函数峰 值（本实验中序列很短，只要求<1/3） ，因此在任何相对时延（ 为任何值）条件下都是准 正交？ 4. 本实验测量互相关函数时的二个序列为 m 序列优选对，其实测的互相关系数是否满 足式（1-12） ，正交性是否随序列长度增加而改善？ 5. 根椐表 3-1-2 所示二个 5 阶 m 序列的生成多项式画出二个 5 阶 m 序列发生器电原理 图，依图作出状态表求出二个 m 序列，与表 3-1-2 比较是否一致。然后，将码片对齐每次延 时增加 1 个码片周期逐点计算互相关系数，与实验测量值比较是否一致。
m序列快速生成算法
m序列快速生成算法摘要：一、引言1.背景介绍2.研究目的二、m序列概述1.m序列定义2.m序列性质3.m序列应用场景三、快速生成算法原理1.传统生成算法2.快速生成算法优势四、算法实现1.算法框架2.核心算法步骤五、实验与分析1.实验环境2.实验结果3.结果分析六、结论与展望1.算法应用成果2.未来研究方向正文：一、引言1.背景介绍在数字通信、密码学等领域，m序列作为一种重要的伪随机序列，广泛应用于信道编码、同步和加密等领域。
随着对m序列需求的增长，如何快速生成m序列成为了一个亟待解决的问题。
2.研究目的本文旨在提出一种高效的m序列快速生成算法，相较于传统生成方法，该算法在保证序列质量的同时，显著提高生成速度。
二、m序列概述1.m序列定义m序列是一种线性反馈移位寄存器（LFSR）生成的伪随机序列，其具有周期性、非周期性和多相位等特点。
2.m序列性质m序列具有以下性质：周期性、平衡性、相关性、遍历性和稳定性等。
3.m序列应用场景m序列在通信、密码、仿真等领域具有广泛应用，如信道编码、同步码、加密和解密等。
三、快速生成算法原理1.传统生成算法传统m序列生成算法主要包括线性反馈移位寄存器（LFSR）和查表法等，但这些方法存在生成速度慢、效率不高等问题。
2.快速生成算法优势本文提出的快速生成算法利用了m序列的性质，通过优化生成过程中的计算方法，提高生成速度。
四、算法实现1.算法框架本文提出的算法分为预处理、核心生成和后处理三个阶段。
2.核心算法步骤（1）预处理：对输入参数进行优化处理，减少计算复杂度。
（2）核心生成：根据m序列生成原理，采用优化算法生成序列。
（3）后处理：对生成的m序列进行质量评估和调整，提高序列性能。
五、实验与分析1.实验环境本文实验基于某处理器平台，使用Python编程语言实现。
2.实验结果实验结果表明，相较于传统算法，本文提出的快速生成算法在保证m序列质量的同时，提高了生成速度。
3.结果分析分析实验结果，可知快速生成算法在减少计算复杂度和优化生成过程方面取得了显著效果。
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湖南科技大学
移动通信实验报告
姓 名： 吴文建 学 号： 1208030104
专业班级： 应用电子技术教育一班 实验名称： m 序列产生及其特性实验 实验目的： 掌握m 序列的特性、产生方法及其应用 实验仪器：1、pc 机一台 2、 实验原理：
1、m 序列的产生 ：m 序列是由带线性反馈的移存器产生的。
结构如图：
a n-1
a n-r
...
a n-3
a n-2
C 1
C r
C 3C 2
...C 0
输出
输出为反馈移位寄存器的结构，其中an-i 为移位寄存器中每位寄存器的状态，Ci 为第i 位寄存器的反馈系数。
Ci ＝1表示有反馈，Ci ＝0表示无反馈。
一个线性反馈移位寄存器能否产生m 序列，取决于它的反馈系数Ci (例如上图的C3)。
对于m 序列，Ci 的取值必须按照一个本原多项式：
∑==n
i i
i x C x f 0
)(中的二进制系数来取值。
n 级移位寄存器可以产生的m 序列个数由下式决定：
r
N r )
12(-Φ=
其中φ(x )为欧拉函数，表示小于等于x 并与x 互质的正整数个数（包括1在内）。
表1-1-1列出了部分m 序列的反馈系数C i ，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m 序列。
表1-1-1 m序列的反馈系数表
m序列的级数n m序列的周期P 反馈系数Ci(八机制)
3 7 13
4 1
5 23
5 31 45,67,75
6 63 103,147,155
7 127 203,211,217,235,277,313,325,345,367
8 255 435,453,537,543,545,551,703,747
9 511 1021,1055,1131,1157,1167,1175
10 1023 2011,2033,2157,2443,2745,3271
11 2047 4005,4445,5023,5263,6211,7363
12 4095 10123,11417,12515,13505,14127,15053
13 8192 20033,23261,24633,30741,32535,37505
14 16383 42103,51761,55753,60153,71147,67401
15 32765 100003,110013,120265,133663,142305
m序列的具有以下性质：
（1）均衡性。
m序列中0和1的数目基本相等
（2）游程分布
（3）移位相加性
（4）相关特性。
自相关波形如图1-1-3所示
－1/p 1
P
图1-1-3 m序列的自相关波形（5）周期性
（6）伪随机性。
分布无规律，具有与白噪声相似的伪随机特性
实验步骤：
（1）预习m序列产生原理及其性质，独立设计m序列产生方法。
（2）画出m序列仿真流程图
（3）编写MATLAB程序并上机调试。
（4）验证m序列的相关性质。
（5）撰写实验报告。
实验数据、结果表达及误差分析：
仿真实验结果如图所示：
编写程序如下：
clear
clc
G=63
sd1=[0 0 0 0 1];
PN1=[];
for j=1:G
PN1=[PN1 sd1(5)];
if sd1(1)==sd1(4)
temp1=0;
else temp1=1;
end
sd1(1)=sd1(2);
sd1(2)=sd1(3);
sd1(3)=sd1(4);
sd1(4)=sd1(5);
sd1(5)=temp1;
end
subplot(3,1,1)
stem(PN1)
title('使用生成多项式（45）8=（100101）2产生第一个m序列')
sd2=[0 0 0 0 1];
PN2=[];
for j=1:G
PN2=[PN2 sd2(5)];
if sd2(1)==sd2(2)
temp1=0;
else temp1=1;
end
if sd2(4)==temp1
temp2=0;
else temp2=1;
end
if sd2(5)==temp2
temp3=0;
else temp3=1;
end
sd2(1)=sd2(2);
sd2(2)=sd2(3);
sd2(3)=sd2(4);
sd2(4)=sd2(5);
sd2(5)=temp3;
end
subplot(3,1,2)
stem(PN2)
title('使用生成多项式（67）8=（110111）2产生第一个m序列') sd3=[0 0 0 0 1];
PN3=[];
for j=1:G
PN3=[PN3 sd3(5)];
if sd3(1)==sd3(2)
temp1=0;
else temp1=1;
end
if sd3(3)==temp1
temp2=0;
else temp2=1;
end
if sd3(4)==temp2
temp3=0;
else temp3=1;
end
sd3(1)=sd3(2);
sd3(2)=sd3(3);
sd3(3)=sd3(4);
sd3(4)=sd3(5);
sd3(5)=temp3;
end
subplot(3,1,3)
stem(PN3)
title('使用生成多项式（75）8=（111101）2产生第一个m序列')
（45）8的5级m序列表达为而机制序列可知为（100101）2，输入为[00001] D4+D1为输入我们可知道输出状态
D1 D2 D3 D4 D5 D4+D1 输出状态状态
时钟
0 0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0 1 0
2 0 0 1 0 1 0 1
3 0 1 0 1 0 1 0
4 1 0 1 0 1 1 1
5 0 1 0 1 1 1 1
6 1 0 1 1 1 0 1
7 0 1 1 1 0 1 0
8 1 1 1 0 1 1 1
9 1 1 0 1 1 0 1
10 1 0 1 1 0 0 0
11 0 1 1 0 0 0 0
12 1 1 0 0 0 1 0
13 1 0 0 0 1 1 1
14 0 0 0 1 1 1 1
15 0 0 1 1 1 1 1
16 0 1 1 1 1 1 1
17 1 1 1 1 1 0 1
18 1 1 1 1 0 0 0
19 1 1 1 0 0 1 0
20 1 1 0 0 1 1 1
21 1 0 0 1 1 0 1
22 0 0 1 1 0 1 0
23 0 1 1 0 1 0 1
24 1 1 0 1 0 0 0
25 1 0 1 0 0 1 0
26 0 1 0 0 1 0 1
27 1 0 0 1 0 0 0
28 0 0 1 0 0 0 0
29 0 1 0 0 0 0 0
30 1 0 0 0 0 1 0
数据分析：
通过仿真的到的图形我们可以知道，我们所采用的程序所产生的（45）8的m序列为：1010 1110 1100 0111 1100 1101 0010 000.
我们通过实际计算出来的结果为：1010 1110 1100 0111 1100 1101 0010 000
通过对比我们知道我们所采用的m序列的产生方法，通过仿真的到的结果与我们的预期值完全一致，后面的第二个和第三个m序列的产生原理与第一个一致经检验得到的实验结果于我们预期值也是完全一致的。
本次实验成功！
误差：本实验束腰用过MATLAB软件仿真从而得到我们所需的实验结果，主要误差来自
于软件的编写。
思考题：m序列自相关函数具有二值特点，互相关函数是一个多值函数，有的值较小，
有的值不是很小，我们便可取互相关特性较好的m序列作为地址码，将其运用在CDMA系统中。