重庆市中考数学试题(a卷)及解析

2015 年重庆市中考数学试卷（A 卷）

一、选择题（共12小题，每小题4 分，满分48分）

1．（4 分）（2015•重庆）在﹣4，0，﹣1，3 这四个数中，最大的数是（

） A ． ﹣4 B ． 0 C ． ﹣1

D ． 3

3．（4 分）（2015•重庆）化简 的结果是（ ）

A ． 4

B ． 2

C ． 3

D ． 2 4．（4 分）（2015•重庆）计算（a 2b ）3的结果是（ ）

A ． a 6b 3

B ． a 2b 3

C ． a 5b 3

D ． a 6b

5．（4 分）（2015•重庆）下列调查中，最适合用普查方式的是（

） A ． 调查一批电视机的使用寿命情况

B ． 调查某中学九年级一班学生的视力情况

C ． 调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况

D ． 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

6．（4 分）（2015•重庆）如图，直线 AB ∥CD ，直线EF 分别与直线 AB ，CD 相交于点 G ，

A ． 220

B ． 218

C ． 216

D ． 209 8．（4 分）（2015•重庆）一元二次方程 x 2

﹣

2x=0 的根是（ ） A ． x 1=0，x 2=﹣2 B ． x 1=1，x 2=2 C ． x 1=1，x 2=﹣2 D ． x 1=0，

x =2

） 7．（4 分）（2015•重庆）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个 数分别为 198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（

2． A ．

4 分）（2015• 重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ）

D ． ∠2 的度数为（

C ． 45°

D ． 35°

B ． 55°

9．（4 分）（2015•重庆）如图，AB 是⊙O 直径，点 C 在⊙O 上，AE 是⊙O 的切线，A 为切

10．（4 分）（2015•重庆）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中 途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为 t （分钟），所走的路程为 s （米），s 与 t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）

B ． 小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米

C ． 小明在上述过程中所走的路程为 6600 米

D ． 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

11．（4 分）（2015•重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第① 个图形中一共有 6 个小圆圈，第②个图形中一共有9 个小圆圈，第③个图形中一共有 12 个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）

A ． 21

B ． 24

C ． 27

D ． 30

12．（4 分）（2015•重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边BC 与 x 轴平行，A ，B 两点的纵坐标分别为 3，1 ．反比例函数 y 菱形 ABCD 的面积为（ ）

若∠AOC=80°，则∠ADB 的度数为（

C ． 60°

D ． 20°

的图象经过A ，B 两点，则 A ． 40°

B ． 50°

二、填空题（共6 小题，每小题4 分，满分24分）

13．（4 分）（2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为 37000 吨，把数 37000 用科学记数法表示为 ．

14．（4 分）（2015•重庆）计算：20150﹣|2|= ．

15．（4 分）（2015•重庆）已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为 4：1，则△ABC 与 △DEF 对应边上的高之比为 ．

16．（4 分）（2015•重庆）如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AB=4 ．以 A

为圆心，AC 长为半径作弧，交AB 于点D ，则图中阴影部分的面积是 ．（结果

17．（4 分）（2015•重庆）从﹣3，﹣2，﹣1，0，4 这五个数中随机抽取一个数记为 a ，a 的 值既是不等式组 的解，又在函数 y=

的自变量取值范围内的概率

y= 是 ．

18．（4 分）（2015•重庆）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 ，AD=10．连接BD ，∠DBC 的角平分线BE 交DC 于点E ，现把△BCE 绕点B 逆时针旋转，记旋转后的△BCE 为 △BC ′E ′．当射线BE ′和射线BC ′都与线段 AD 相交时，设交点分别为 F ，G ．若△BFD 为等 腰三角形，则线段DG 长为 ．

C ． 2

D ．

4

三、解答题（共2 小题，满分14 分）

19．（7 分）（2015•重庆）解方程组

20．（7 分）（2015•重庆）如图，在△ABD 和△FEC 中，点B，C，D，E 在同一直线上，且

四、解答题（共4 小题，满分40 分）21．（10 分）（2015•重庆）计算：

（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；

（2）（y﹣1﹣）÷

22．（10 分）（2015•重庆）为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w<10），B类（10≤w <20），C 类（20≤w<30），D 类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：