数学建模的经典模板
全国大学生数学建模竞赛模板3篇
全国大学生数学建模竞赛模板第一篇：问题分析与建模问题背景与分析在我们生活中，电子商务绝对是不可避免的一个事物。
我们可以在家里通过手机或电脑上的网站购买许多我们需要的商品，这使得我们的生活更加便利。
但是，在电子商务中，涉及到的交易问题也不可忽略。
其中，一项重要的问题就是物流问题。
物流是电子商务中不可忽略的部分，对于所有电子商务交易来说，物流都是不可缺少的环节。
我们需要在电商平台上进行物流规划，使得发送仓库到达顾客地点的时间最短。
在电商平台上，从订单生成到物流出发需要一定的时间，这也就限制了物流的速度。
因此，确定出发送仓库和配送路线是保证顺利送达的重要因素。
问题描述在这个问题中，我们需要制定出一种方案，来优化电商平台上的物流配送问题。
具体来说，可以完成以下几个阶段的优化课题：1. 确定发送仓库的位置2. 确定货物的分配方式3. 确定配送路线在以上三个阶段中，配送路线是最关键的一部分。
如果能够找到最优的配送路线，可以将配送时间缩短到最短。
建模过程对于这个问题，我们可以进行如下的建模：不同的仓库可能会对应不同的快递公司，每个快递公司都有自己的服务区域。
因此，确定发送仓库的位置，也就注定了使用哪家快递公司来进行配送。
在确定仓库位置时，我们可以使用多种方法，如基于历史数据的分析，考虑客户量等因素。
2. 确定货物的分配方式电商平台中，货物的分配方式涉及到多个因素。
首先，需要考虑各个仓库的库存量和客户的需求量。
其次，还需要考虑货物的类型和性质，如食品、电子产品、生活用品等。
在确定货物的分配方式时，需要综合考虑多个因素。
3. 确定配送路线最后，需要确定配送路线。
这个过程中，需要考虑到多种因素。
首先，需要考虑路程的长度，因为路程长度对配送时间有较大的影响。
其次，需要考虑城市交通状况，如拥堵情况等。
还需要考虑到各个地点的重要性和紧急程度，这些因素也会影响到配送的速度和效率。
模型应用我们的模型可以使用多种优化算法来得到最优的配送方案。
数学建模简单13个例子
另建模型研究，从而L1=v*t1。刹车距离 L2既可用曲线
拟合方法得出，也可利用牛顿第二定律计算出来
黄灯究竟应当亮多久现在已经变得清楚多了。
第一步，先计算出L应多大才能使看见黄灯的司机停
得住车。
第二步，黄灯亮的时间应当让已过线
的车顺利穿过马路，
D
即T 至少应当达到 （L+D）/v。
L
返回
9、砖块延伸
出，黄灯起的是警告的作用，意思是马上
要转红灯了，假如你能停住，请立即停车。
停车是需要时间的，在这段时间内，车辆
仍将向前行驶一段距离 L。这就是说，在
离街口距离为 L处存在着一条停车线（尽
管它没被画在地上），见图。对于那些黄
D
灯亮时已过线的车辆，则应当保证它们仍 能穿过马路。
L
马路的宽度D是容易测得的，问题的关键在于L的确
总距离为 n 1 ，
故有砖点n块 出向人右意可料时 叠。k1至, 2knk任1 2意1k远，n这1 一21n结果多少返回
10、寻找黑匣子
飞机失事时，黑匣子会自动打开，发射出某种 射线。为了搞清失事原因，人们必须尽快找回匣子。 确定黑匣子的位置，必须确定其所在的方向和距离， 试设计一些寻找黑匣子的方法。由于要确定两个参 数，至少要用仪器检测两次，除非你事先知道黑匣 子发射射线的强度。
I2 I1
1
方法二
A
在方法一中，两检测点与黑匣子
位于β一α a
直线上，这一点比较容易 点是结果对照度测
量的精C做度到要， 求主 较要 高缺 ，B
很少的误差会造成结果的很大变化，即敏感性很
强，现提出另一方法，在 A点测得黑匣子方向后 ，
到B点再测方向 ，AB 距离为a ，∠BAC=α，
(完整word版)数学建模型
(一题，二题选一)1.某厂生产甲乙两种口味的饮料，每白箱甲饮料需用原料6千克，工人10名，可获利10万元；每白箱乙饮料需用原料5千克，工人20名，可获利9万元.今工厂共有原料60千克，工人150名，乂由丁其他条件所限甲饮料产量不超过800箱. 问如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论：1)若投资0.8万元可增加原料1千克，问应否作这项投资.2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元，问应否改变生产计划.一、基本假设：1?饮料生产过程中，所要到的饮料量不会发生变化。
2?饮料活力的多少是稳定不变的。
3?原料的价格不会发生变化。
二、符号说明：某厂生产的甲饮料x白箱，生产的乙饮料y白箱。
三、分析与建立模型⑵目标函数：maxz=10x 9y约束条件：⑴原料的供应：6x 5y •壬60⑵劳动力的供应：10x • 20y三150⑶附加约束项：x・£8⑷非负约束：x_0，y_0所以模型为：maxz=10x 9y,6x +5y <6010x +20y §50\ <8、x，y 芝0四、模型求解㈠MTATLA由案：编写M文件如下：f=[-10 -9];A=[6 5;10 20;1 0];b=[60;150;8];Aeq=[];beq=[];vlb=zeros(2,0); vub=[];[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)结果：6.42864.2857 fval = -102.8571所以当 X I =6.4286,X 2= 4.2857 时有最优值 max z=102.8571.㈡Lingo 方案: 结果：Global optimal salution found iteration: Objective value :结论：白箱。
可使该厂获利最大值为102.8571万元。
问题的解答1） 若投资0.8万元可增加原料1千克，问应否作这项投资. 2） 若每100箱甲饮料获利可增加1万元，问应否改变生产计划.做灵敏度分析：Ranges in nrhicli the Stasis is unchanged:Otojeerive Coefficient RangesC urrentAlloTTStbleAllcjtratoleVariable Value Keduced CostX 6.428571 0.000000 Y 4.235714 0.000000 Row Slack or SurplusDual Price 1 102.8571 L 000000 2 0.000000 L 5714293 0.cooooo 0.5714286E-(I14 1.571429 0.0000005 6*428571 0.000000 64. 2857140.000000该工厂制定的一个生产计划，生产的甲饮料6.43白箱，生产的乙饮料 102.8571Model Title:某工厂甲乙两种饮料的生产计划4.29Y 9.000000 11,00000 □ * 6666667Ri^h'thand Side RangesRow Cutrenv Al loir able AllowableRHS Increase Decrease2 60.oooao S.500000 22,SOODO3 150.0000 90.00000 22,000004s.oooooo INFINITY57142950*0 6* 42B571 INFINITY60.0 4.285714 INFINITY结果告诉我们：这个线性规划的最优解为x=6.43,y=4.29,最优质为z=102.8571, 即生产甲饮料6.43白箱，生产乙饮料4.29白箱时，可获最大利润102.8571万元。
美赛数学建模模板
摘要：第一段：写论文解决什么问题1．问题的重述a. 介绍重点词开头：例1：“Hand move” irrigation, a cheap but labor-intensive system used on small farms, consists of a movable pipe with sprinkler on top that can be attached to a stationary main.例2:……is a real-life common phenomenon with many complexities.例3：An (effective plan) is crucial to………b. 直接指出问题：例 1：We find the optimal number of tollbooths in a highway toll-plaza for a given number of highway lanes: the number of tollbooths that minimizes average delay experienced by cars.例2：A brand-new university needs to balance the cost of information technology security measures with the potential cost of attacks on its systems.例3：We determine the number of sprinklers to use by analyzing the energy and motion of water in the pipe and examining the engineering parameters of sprinklers available in the market.例4: After mathematically analyzing the …… problem, our modeling group would like to present our conclusions, strategies, (and recommendations )to the …….例5：Our goa l is... that (minimizes the time )……….2．解决这个问题的伟大意义反面说明。
数学建模论文模板
（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）题目（黑体不加粗三号居中）摘要（黑体不加粗四号居中）（摘要正文小4号，写法如下）（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。
根据这些特点我们对问题1用。
的方法解决；对问题2用。
的方法解决；对问题3用。
的方法解决。
（第2段）对于问题1我们用。
数学中的。
首先建立了。
模型I。
在对。
模型改进的基础上建立了。
模型II。
对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。
，然后借助于。
数学算法和。
软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。
（第4段）对于问题3我们用。
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。
并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。
要注意合理性。
此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。
摘要要求：1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。
文字不能太长，字数700~1000之间；3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
摘要是重中之重，必须严格执行！。
页码：1（底居中）目录可选：目录(4号黑体)(以下小4号)第一部分问题重述……………………………………()第二部分问题分析……………………………………………() 第三部分模型的假设…………………………………………() 第四部分定义与符号说明…………………………………()第五部分模型的建立与求解………………………………() 1．问题1的模型……………………………………………() 模型I(…（随机规划）模型)………………………………()模型II(………（数学)的模型)………………………….() …………………………………………………………….2．问题2的模型…………………………………………………() 模型I(………数学的模型)………………………………()模型II(………数学的模型)………………………….()第六部分对模型的评价…………………………………()第七部分参考文献………………………………………()第八部分附录…………………………………………………()一、问题重述（第二页起黑四号）在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。
简单数学建模应用例子
5
建模实例
图中椅脚连线为正 方形ABCD，对角线 AC与x轴重合 椅子 绕中心点旋转角度 后，正方形ABCD转 至A`B`C`D`的位置， 所以对角线AC与x
2024/5/10
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建模实例
轴的夹角 表示了椅子的位置。 其次要把椅子脚着地，用数学符号表示出 来，如果用某个变量表示椅脚与地面的竖 直距离，那么当这个距离为零时就是椅脚 着地了，椅子在不同的位置椅脚与地面的 距离不同，所以这个距离就是位置变量 的 函数。
2024/5/10
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建模实例
阻滞增长模型（Logistic模型）
将增长率r表示为人口x(t)的函数r(x),按照前 面的分析，r(x)应是x的减函数。一个最简单的 假设是设 r(x)为x的线性函数， r(x)=r-sx, s>0, 这里r相当于x=0时的增长率，称为固有增长率， 它与指数模型中的增长率r不同，显然，对于 任意的x>0，增长率r(x)<r。为确定系数s的意 义，引入自然资源和环境条件所能容纳的最大 人口数量xm, 称为最大人口容量。
2024/5/10
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建模实例
安全渡河条件下的状态集称为允许状态集合， 记作S，不难写出
S={（x,y）|x=0, y=0, 1, 2, 3; x=y=1,2} - (1)
记第k次渡船上的商人数为uk ,随从数为vk ,将 二维向量dk = (uk,vk)定义为决策，允许决集合 记作D，由小船的容量可知
2024/5/10
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建模实例
用状态变量表示某一岸的人员状况，决策变量 表示船上的人员状况，可以找出状态随决策变 化的规律。问题转化为在状态的充许变化范围 内，确定每一步的决策，达到渡河的目标 模型的过成： 记第k次渡河前此岸的商人数为xk随从数为yk, k=1,2,……，xk , yk =0,1,2,3，将二维向量 sk=(xk,yk)定义为状态，
数学建模论文模板及套路
数学建模论文模板及套路
一、摘要
内容：
•用1、2句话说明原问题中要解决的问题；
•建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点；
•算法思想（求解思路），特色；
•主要结果（数值结果，结论）；（回答题目的全部“问题”）
•模型优点，结果检验；模型检验，灵敏度分析，有无改进，推广
要求
•特色和创新之处必须在这里强调；
•长度
•要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点；
二、问题的提出
内容：用自己的语言阐述背景，条件，要求；重点列出‘问题’也即要求；
要求：
•不是题目的完整拷贝
•根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求；
三、条件假设
内容
•根据题目中的条件做出假设
•根据题目中的要求做出假设；
要求
•合理性最重要；
•假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺；
•合理假设作用：
简化问题，明确问题，限定模型的适用范围。
数学建模范文模板
数学建模范文模板一、问题分析1. 问题的背景与意义：（1）简要介绍问题的相关背景与意义；（2）问题的研究价值和应用前景。
2. 问题的具体描述：（1）详细描述问题的具体内容，包括已知条件和需要求解的问题；（2）对问题进行可视化分析，如示意图、数据表格等。
3. 问题的假设：（1）对问题进行一些合理的假设，以简化问题；（2）明确各种假设的合理性和局限性。
二、模型的建立1. 模型的基本思路：（1）根据问题的具体情况，提出解决问题的基本思路、方法或策略；（2）形成数学模型的核心思想。
2. 模型的符号定义：（1）对模型中所用到的符号进行明确的定义；（2）解释符号的含义和用途。
3. 模型的建立与求解：（1）根据问题的具体要求，建立相应的数学模型；（2）通过数学方法对模型进行求解，得到问题的最优解或近似解。
三、模型的验证与分析1. 模型的验证：（1）对建立的数学模型进行验证，检验模型的合理性；（2）通过比较模型的预测结果与现实数据或实验结果的吻合程度，判断模型的有效性。
2. 模型的结果与讨论：（1）分析模型的求解结果，阐述其具体含义和实际意义；（2）对模型的局限性和改进方向进行讨论。
四、模型的应用与推广1. 模型的应用：（1）对模型的应用范围和条件进行说明；（2）通过实际案例分析，探讨模型在解决问题中的实际应用。
2. 模型的推广：（1）对模型的推广适用性进行分析；（2）针对其他类似问题，探讨模型的推广和改进方向。
五、总结与展望1. 研究总结：（1）对已完成的研究工作进行总结，强调研究的主要成果和创新之处；（2）指出问题研究中的不足和需要进一步探索的方向。
2. 研究展望：（1）对未来的研究方向和重点进行展望；（2）对进一步提高模型的精度、拓宽应用范围等方面提出建议。
数学经典建模100列
且 g(0)=0， f(0) > 0.
证明：存在0，使f(0) = g(0) = 0.
模型求解 给出一种简单、粗糙的证明方法
1）将椅子旋转90o，对角线AC和BD互换.
由 g(0)=0，f(0) > 0，知 f(/2)=0, g(/2)>0.
2）令 h()= f()–g(), 则 h(0)>0 和 h(/2)<0. 3）由 f, g 的连续性知 h为连续函数, 据连续函数 的基本性质, 必存在0 ( 0< 0 < /2) , 使h(0)=0, 即 f(0) = g(0) . 4）因为 f() • g()=0, 所以 f(0) = g(0) = 0.
数学建模的重要意义
―数学是一种关键的、普遍的、可以应用的技术”. 数学“由研究到工业领域的技术转化，对加强 经济竞争力具有重要意义”.
―计算和建模重新成为中心课题，它们是数学 科学技术转化的主要途径” .
数学建模的具体应用
• 分析与设计
• 预报与决策
•
控制与优化
• 规划与管理
数学建模
如虎添翼
计算机技术
1.4
•机理分析
数学建模的方法和步骤
根据对客观事物特性的认识， 找出反映内部机理的数量规律.
将对象看作“黑箱”,通过对量测数据的 统计分析，找出与数据拟合最好的模型. 用机理分析建立模型结构, 用测试分析确定模型参数.
数学建模的基本方法
•测试分析
•二者结合
机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究 (Case Studies)来学习。以下建模主要指机理分析.
河
小船(至多2人) 3名商人
3名随从
决策~ 每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员. 要求~在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多), 经有限步使全体人员过河.
数学建模模板-final
Title (“Times New Roman”, size 16)Summary第一段：一般分为两句话，第一句“我们所研究的内容”第二句“进一步细分”Eg1:In order to….,we….Moreover,….第二段：指出全文所使用的模型，并指出用该模型做了什么事。
Eg2:First,…Model is built to ….Second,…Model is built to ….After that,….and….method are applied to obtain ….第三段：说明定义了什么概念，为了什么目的。
举例子，说明结论Eg3:To evaluate …. , … is defined . It is supposed to reflect …Take … as a case study. …. Which indicates that …….Model can be developed by combining … based on …第四段：找出影响因素，并对不同的情况进行分析判断。
Eg4: …does make a difference.第五段：寻找最优化模型。
第六段：说出优缺点。
Eg5:At last, the strength and weakness of our mode are discussed.ContentsI . Introduction (3)1.1Problem Background (3)1.2Previous Research (3)1.3Our work (3)II. Symbols, Definitions and Assumptions (4)2.1 Symbols and Definitions (4)2.2 General Assumptions (4)III. Symbols, Definitions and Assumptions (4)3.1 (4)3.2 (5)3.3 (5)IV. Two models for coach ranking (5)4.1 (5)4.1.1 (6)4.1.2 (6)4.2 (6)4.3 (6)V. Symbols, Definitions and Assumptions (6)5.1 (6)5.2 (6)5.3 (6)VI. Symbols, Definitions and Assumptions (6)6.1 (6)6.2 (6)VII. Further discussion (9)7.1 (9)7.2 (9)VIII. Strength and Weakness (10)Strength (10)Weakness (10)IX. Future Work (10)X. References (10)I . Introduction1.1Problem Background第一段：介绍题目中所要求的背景，第二段：然后讨论我们所要解决的问题Eg:…………………..(介绍题目背景)We face mainly four problems:·………………………….·………………………….·………………………….·………………………….1.2Previous Research第一段：讨论哪些人或机构已经做过类似的事情，然后给出例子。
数学建模论文模板3篇
数学建模论文模板本文将以“动力学模型研究草地生态系统中植物物种多样性变化的机制”为例，介绍数学建模论文的写作模板。
第一篇：绪论在本篇论文中，我们将研究草地生态系统中植物物种多样性变化的机制。
植物物种多样性是生态系统中的重要指标之一，其变化与环境因素、人类干扰等因素密切相关。
我们希望通过建立动力学模型，揭示不同因素对植物物种多样性变化的影响机制，为草地生态系统保护与管理提供科学依据。
本文的具体框架如下：在第二部分中，我们将简要介绍植物物种多样性与草地生态系统的相关知识。
在第三部分中，我们将从环境因素、人类干扰、种间关系等因素入手，进行动力学模型的建立，并分析模型参数。
在第四部分中，我们将通过模型仿真和实验验证，探究不同因素对植物物种多样性的影响。
第二篇：文献综述植物物种多样性是生态系统中的重要指标之一，其变化涉及到复杂的生态因素和人类活动。
在草地生态系统中，植物群落的物种多样性变化受到许多因素的影响，例如环境因素、人类干扰、生物多样性等。
下面我们将分别对这些因素的影响机制进行综述。
环境因素：环境因素是影响生态系统中植物物种多样性变化的重要因素。
其中，土壤水分、光照等生态因素对植物的分布、生长和繁殖都有直接和间接的影响。
土壤养分、温度、氧气含量、酸碱度等也会对物种多样性产生影响。
人类干扰：人类干扰是导致生态系统中植物物种多样性下降的主要因素之一。
人类从事的采矿、建设等活动都会破坏生态系统的平衡，从而影响系统中不同物种的生存繁殖。
另外，过度放牧、过度利用等也会对植物群落的物种多样性造成一定的影响。
种间关系：物种之间的关系也是影响生态系统中植物物种多样性的重要因素之一。
其中，竞争、共生、捕食等种间关系都会直接或间接的影响植物群落的物种多样性。
第三篇：方法与结果基于在综述中分析的因素，我们建立了相应的生态动力学模型。
该模型以草地生态系统中植物群落的物种多样性为研究对象，考虑了土壤水分、光照、土壤养分等环境因素、过度放牧、过度利用等人类活动以及种间关系等多种因素对物种多样性的影响。
数学建模万能模板
“中国矿大出版杯”第五届苏北数学建模联赛题 目 A 题：私家车保有量增长及调控问题 摘 要私人汽车保有量与社会经济发展有着密切的联系，然而，私人汽车保有量的剧增给能源、环境带来了巨大的压力，因此调控汽车保有量显得尤为重要。
本文通过对已有数据的统计分析，根据相关的数学建模知识，解决了题目要求的实际问题。
针对问题一，通过建立并求解熵值法确定了汽车保有量的影响因素。
并以此分别建立了灰色预测模型、BP 神经网络模型，在这两种模型的基础上，进行了优化处理，建立了灰色-神经网络组合模型，并求解出2008-2010年的预测值（见得知加息、上调存款准备金率对私人汽车保有量的影响是温和轻微的。
针对问题三，根据汽车尾气的排放情况，分析了两类汽车的数量、运营里程与废气排放之间的关系，建立了LEAP 模型，并提出可行性方案。
在理想的排放尾气状况下，得到了合理的调控汽车保有量方案。
随后给出了模型的改进方案，并指出模型的优缺点。
最后，结合本文的优越性，我们给政府和消费者提出了一些建议。
关键词： 汽车保有量预测 熵值法 灰色-神经网络 权系数Logistic 关系 LEAP 模型参赛队号 1503目录一、问题的提出 (2)二、背景简述 (2)三、基本假设与符号说明 (3)3.1. 基本假设 (3)3.2. 符号说明 (4)四、问题分析与建模流程 (4)4.1. 问题一的分析 (4)4.2. 问题二、三的分析 (5)五、数学模型的建立与求解 (6)5.1. 确定影响因素模型（熵值法）的建立 (6)5.2. 影响因素的确定 (7)5.3. 私人汽车保有量预测模型的建立 (9)5.4. 私人汽车保有量的预测 (16)5.5. 升息等因素对汽车保有量的影响 (18)5.6. 调控汽车保有量 (21)六、模型的改进 (27)七、模型的评价 (28)八、相关建议 (28)参考文献 (29)附录 (30)一、问题的提出我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。
数学建模万能模板5模型的建立
五、模型建立（一）模型准备1、“固定成本”的确定：固定成本主要包括购地费用、机器的折旧费用。
经上网查阅有关数据，我们取固定成本为1500元/平方米。
则固定成本：2361201500⨯⨯=G（1）2、“可变成本”的确定：可变成本包括建材成本与人工成本。
在建材价格不变的情况下，可变成本与商品房建造数目的平方成正比，比例系数为0.5。
当建材价格变化时，可变成本还与建材价格的上涨幅度有关。
经过分析、证明，我们得出“可变成本∝（1＋建材价格涨幅）⨯月建房套数的平方”的结论。
（证明过程见【附录2】）则各月的可变成本：)1(5.02i i iu N K +⨯⨯= （2）（关于i u 的具体数值见表二。
）3、“销售费用”的确定：由题知，销售费用与当月的销售金额成正比。
我们把销售费用理解为促销费用，即广告、宣传等一系列服务、管理的成本费用。
经上网查阅相关资料，我们将销售系数 a 取值为0.1，即销售费用是总的销售金额的10％。
)49(481.06161+⨯⨯==∑∑==i i i i N X X （3）4、“折旧费用”的确定：分析题目可知，为了得到计算折旧费用的公式，我们建立了“公司宏观调控”的计费模型。
为了便于建模，定义公司在j 月份建造的套房为“j 月房”首先，我们对ji t 的具体含义作如下解释：ji t 表示公司第j 月份建造的房在第i 月份卖出的数目。
由于我们在假设5中提出：顾客所买房完全服从公司分配。
则ji t 也可理解为顾客在i 月份买房时，公司按照优化程序分配给其的“j 月房”显然，当j ≤ i 时，顾客所购房为实房；而当j ＞ i 时，顾客所购房为期房。
分析可知，各月份的折旧费用如下所示：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⨯-+-+-+-+-+-=⨯-+-+-+-+-=⨯-+-+-+-=⨯-+-+-=⨯-+-=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑==================01.0)]()()()()()49[(1.0)]()()()()49[(1.0)]()()()49[(1.0)]()()49[(1.0)]()49[(6515551445133512251115105414441334122411141043133312231113103212221112102111011Z t N t N t N t N t N t Z t N t N t N t N t Z t N t N t N t Z t N t N t Z t N t Z i i i i i ii i i i i i i ii ii i i i i i i ii i i i i i i i i i i i因此，总的折旧费用为∑==61i iZ Z （4）（二）模型的建立根据以上分析,结合（1）、（2）、（3）、（4）式可知： 纯利润＝毛利润－总成本（其中毛利润S ＝48×（i i N ∑=61＋49），）则得到：M S L -=∑∑∑∑∑∑======++--+⨯=----+⨯=+++-=616161616161)()49(48)49(48)(i i i i i i i i i i i i i iZ X K G N Z X K G NZ X K G S综合前面的分析，得到目标函数为： MAX ∑∑==++--+⨯=6161)()49(48i i i i i i Z X K G N L约束条件如下：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤∈⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=======⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=======+==≥∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑==============)(,3304929256741324223649)63.2.1;63.2.1.0(,0..*6166615561446133612261116106066056046036026161问题二、i ji i i i i i i i i i i i i i i i j j j j j j j j j j j j i iji N N t N N t N t N t N t N t N t t t t t t t t N i j t t S五、规划模型的建立5.1 目标函数的确定和其他经济类的问题一样，出版社资源配置的目地亦是在于追求最大的利润。
数学建模的万能模板
（3.问题一，问题二。。。。）
1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。
2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。
2.（根据题目条件作出假设）；
3.（跟据题目要求作出假设）；
4.。。。
5，。。。
（要求：1.大量数据中筛选最能表现问题本质变量，理想化，简化关系，
2.假设严格确切，不模糊，不曲解
3.模型必需的，不是无关假设
4．合乎常识
5.假设不要太具体，不要把某些重要参数定死为只能取某些值）
四．符号说明（及名词定义）
3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。
二．问题分析
(一)问题1的分析
对问题1研究的意义分析。
问题1属于。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。
对附件中所给的数据特点的分析。
对问题1所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以首先对。。问题进行简化。。。并用。。。数学知识。。。。建立一个。。。。数学模型Ⅰ，然后对模型Ⅰ进行改进。。。。将建立一个。。。的数学模型Ⅱ，。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较。
K：学科评价模型
学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。
数学建模论文模板(包含所有自动编号)
Motoneuron
Bipolar
Multipolar
Sensory
Purkinje
Tripolar
pCluster_0_0
49.3166
5.4473
-8.3991
-4.7898
-4.371
3.5801
pCluster_0_1
52.3381
5.7811
-8.9137
-5.0833
-4.6388
x x …x
…
…
A
x x …x
图及图示自动编号
示例图1
图1图示自动编号
示例图2
图2图示自动编号
参考文献
[1]/view/95130.htm
[2]/neuroMorpho/index.jsp
[3]张晓华等.基于Fisherface和组合KNN分类器的人脸识别算法[J].河北科技师范学院学报 第22卷第2期, 2008年6月，36-40.
3.5666
9.40
0.94
820.20
0.46
1.11
49.43
49.22
2
13392.2
229.98
279.02
25.17
0.95
3046.17
0.51
1.67
80.54
70.73
3
5251.47
635.47
900.88
9.43
0.86
1708.57
0.47
1.40
59.92
41.13
4
2746.81
372.82
% 运行环境：windows XP ，MATLAB 7.8.0
数学建模的经典模板
一、摘要内容：（1）用1、2句话说明原问题中要解决的问题；（2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点；（3）算法思想（求解思路），特色；（4）主要结果（数值结果，结论）；（回答题目的全部“问题”）（5）模型优点，结果检验；模型检验，灵敏度分析，有无改进，推广要求（1）特色和创新之处必须在这里强调；（2）长度（3）要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点；二、问题的提出内容：用自己的语言阐述背景，条件，要求；重点列出‘问题’也即要求；要求：（1）不是题目的完整拷贝（2）根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求；三、条件假设内容（1）根据题目中的条件做出假设（2）根据题目中的要求做出假设；要求（1）合理性最重要；（2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺；（3）合理假设作用：简化问题，明确问题，限定模型的适用范围四、符号约定五、问题分析1．名词解释2．问题的背景分析3．问题分析六、模型建立抽象要求（1）模型的主要类别：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、优化模型、决策模型、图论模型等（2）几种常见的建模目的：（对应相对（1）的方法）描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理型分析方法，探索研究对象的内在规律性；预测感兴趣的时间爱你是否会发生，或者事物的房展趋势，常采用数理统计或模拟的方法；优化管理、决策或者控制事物，需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法；（3）建模过程常见的几个要点：模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式；（4）模型的要求：明确、合理、简洁、具有一般性；例如：有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用凑得方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是建模的正确思路；（（与第三点对应））（5）鼓励创新，特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理（6）避免出现罗列一系列的模型，又不做评价的现象；具体要求：（1）基本模型：首先要有数学模型：数学公式、方案等；基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型：要明确说明，简化思想，依据；简化后的模型尽可能给出；七、模型求解每一块内容包括：计算方法设计或选择、算法设计或选择、算法思想依据、步骤及实现、计算框图、所采用的软件名称写作要求：1、需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密2、需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
数学建模的万能模板
3）在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度，稳定性，灵敏度等分析。。（四）（数据结果，结论，回答所问道所有问题）最后，归纳全文，突出亮点，指出不足，提出本文通过改进或扩展。。。。。，得出什么。。。。模型。
K：学科评价模型
学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。
4.对数据特点(后面将会用到的特征)进行提取。
(二)聚类分析（进行采样）
用。。。。。软件聚类分析和各个不同问题需要，采得。。。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。
(三)5.1.3预测的准备工作
（5.2）第二部分：问题一的。。。模型
(一)5.2.1模型Ⅰ（。。。的模型）
1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。
（三）问题3的分析。。。。。
（要点：1.什么样的问题，什么样的要求，需要建立什么样的模型，用什么方法来求解2.善于用画图给出你对问题的理解和具体分析层次和过程
3.对于一些复杂定义要给出你的理解：如满意度，平衡度，经济效益等，需要建立数学表达式来刻画）
三．模型的假设（与约定）
1.假设题目所给的数据真实可靠；
简单数学建模100例
实用标准
分析与假设
①将 243 颗珠子平均分成 3 份，每份 81 颗，任取其 2 份放置在天平两边，若平衡则稍重的一颗在另 1 份中；若不平衡则
稍重的一颗在天平下沉的 1 份中.
②在找出含有稍重珠子的一份中（含 81 颗），再将其 81 颗珠子平均分成 3 份，每份 27 颗，任取其 2 份放置在天平两边，若 平衡则稍重的一颗在另 1 份中；若不平衡则稍重的一颗在天平下沉的 1 份中.
③在找出含有稍重珠子的一份中（含 27 颗），再将其 27 颗珠子平均分成 3 份，每份 3 颗，任取其 2 份放置在天平两边， 若平衡则稍重的一颗在另 1 份中；若不平衡则稍重的一颗在天平下沉的 1 份中.
④在找出含有稍重珠子的一份中（含 1 颗），再将其 3 颗珠子平均分成 3 份，每份 1 颗，任取其 2 颗放置在天平两边，若 平衡则另 1 颗稍重的一颗；若不平衡则稍重的一颗为天平下沉的 1 颗.
【8】甲、乙两人去沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走 20 千米，已知每人最多可带一个人 4 天的食物和水。如果允许将部分食物存放于途 中，其中 1 人最远可深入沙漠多少千米？（要求最后两人返回出发点）
分析与假设 要使其中一位探险者尽可能走得远，另一位须先回，留下食物和水给另一位，所以必须分头行动.问题是在何处留下食物和 水？
练习题
文档大全
实用标准
小敏把 100 只彩色小灯泡串联起彩灯，用来布置教室，可是其中有只小灯泡坏了，这可急坏了小敏。你能用最速捷的方法很快地找出了 那只损坏的小灯泡吗？
【7】水果店进了十筐苹果，每筐
10 个，共 100 个，每筐里的苹果重 量都一样，其中有九筐每个苹果的 重量都是 1 斤，另一筐中每个苹果 的重量都是 0.9 斤，但是外表完全 一样，用眼看或用手摸无法分辨。 现在要你用一台普通的大秤一次把 这筐重量轻的找出来。你可以办到么？
数学建模30种经典模型matlab
一、概述数学建模是数学与实际问题相结合的产物，通过建立数学模型来解决现实生活中的复杂问题。
Matlab作为一个强大的数学计算工具，在数学建模中具有重要的应用价值。
本文将介绍30种经典的数学建模模型，以及如何利用Matlab对这些模型进行建模和求解。
二、线性规划模型1. 线性规划是数学建模中常用的一种模型，用于寻找最优化的解决方案。
在Matlab中，可以使用linprog函数对线性规划模型进行建模和求解。
2. 举例：假设有一家工厂生产两种产品，分别为A和B，要求最大化利润。
产品A的利润为$5，产品B的利润为$8，而生产每单位产品A 和B分别需要8个单位的原料X和10个单位的原料Y。
此时，可以建立线性规划模型，使用Matlab求解最大化利润。
三、非线性规划模型3. 非线性规划是一类更加复杂的规划问题，其中目标函数或约束条件存在非线性关系。
在Matlab中，可以使用fmincon函数对非线性规划模型进行建模和求解。
4. 举例：考虑一个有约束条件的目标函数，可以使用fmincon函数在Matlab中进行建模和求解。
四、整数规划模型5. 整数规划是一种特殊的线性规划问题，其中决策变量被限制为整数。
在Matlab中，可以使用intlinprog函数对整数规划模型进行建模和求解。
6. 举例：假设有一家工厂需要决定购物哪种机器设备，以最大化利润。
设备的成本、维护费用和每台设备能生产的产品数量均为已知条件。
可以使用Matlab的intlinprog函数对该整数规划模型进行建模和求解。
五、动态规划模型7. 动态规划是一种数学优化方法，常用于多阶段决策问题。
在Matlab 中，可以使用dynamic programming toolbox对动态规划模型进行建模和求解。
8. 举例：考虑一个多阶段生产问题，在每个阶段都需要做出决策以最大化总利润。
可以使用Matlab的dynamic programming toolbox对该动态规划模型进行建模和求解。
数学模型模板库-3页精选文档
灰色预测模型GM(1,1)：应用：适用于中长期预测特点：在多种因素共同影响，且内部因素难以全部划定，因素间关系复杂隐蔽，可以利用的数据少的情况下可用，还可以加上修正因子使结果更准确变通:在比较准确性,可用预测的数据与实际数据的散点图来观察出结论,也可用配套的方法来验证蛛网模型适用范围：生产周期较长的商品作用：由供需关系，来预测下一阶段的价格层次分析法作用：判断一个事物成因的各种因素的权重(重要性)，能直接得出结果，也能只利用算出来的权重特点：将思维判断数量化,偏重于主观方面的分析应用：综合评价综合决策预测或估计投入量的分配备注：使用时一定要注意有一致性检验目前有一个专门的小软件(yaahp)可方便地算出结果,版本更新到V0.51熵权法特点:减少评价过程中的人为主观性的干扰Leslie模型描述: 一个预测人口按年龄组变化的离散模型适用范围：主要用于人口年龄化组成的分析，也适用于各种生物的增长情况的估计标准化/归一化作用：将不同的指标化为同一量纲，使得统一处理不同指标成为可能神经网络作用：可用于预测;解决非线性问题特点：已知数据与预测对象之间复杂关系，难以建立明确函数对应关系时可以使用。
在预测时比回归分析要更好蒙特卡洛算法应用：估计面积，体积MC模拟遗传算法模板：特点:整体搜索策略和优化搜索方法在计算是不依赖于梯度信息或其它辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数，能解决复杂的优化问题，以及一部分NP题目应用：优化问题、生产调度问题、自动控制、机器人学、图象处理、人工生命、遗传编码和机器学习01型整数规划模型应用：最优决策的活动与安排讨论，公交车问题希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。
2、推销产品要针对顾客的心，不要针对顾客的头。
3、不同的信念，决定不同的命运。
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一、摘要
内容：
（1）用1、2句话说明原问题中要解决的问题；
（2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点；
（3）算法思想（求解思路），特色；
（4）主要结果（数值结果，结论）；（回答题目的全部“问题”）
（5）模型优点，结果检验；模型检验，灵敏度分析，有无改进，推广
要求
（1）特色和创新之处必须在这里强调；
（2）长度
（3）要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点；
二、问题的提出
内容：
用自己的语言阐述背景，条件，要求；重点列出‘问题’也即要求；
要求：
（1）不是题目的完整拷贝
（2）根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求；
三、条件假设
内容
（1）根据题目中的条件做出假设
（2）根据题目中的要求做出假设；
要求
（1）合理性最重要；
（2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺；
（3）合理假设作用：
简化问题，明确问题，限定模型的适用范围
四、符号约定
五、问题分析
1．名词解释
2．问题的背景分析
3．问题分析
六、模型建立
抽象要求
（1）模型的主要类别：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、
优化模型、决策模型、图论模型等
（2）几种常见的建模目的：（对应相对（1）的方法）
描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理型分析方法，探索研究对象的内在规律性；
预测感兴趣的时间爱你是否会发生，或者事物的房展趋势，常采用数理统计或模拟的方法；
优化管理、决策或者控制事物，需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法；
（3）建模过程常见的几个要点：
模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式；
（4）模型的要求：
明确、合理、简洁、具有一般性；
例如：有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用凑得方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是建模的正确思路；（（与第三点对应））
（5）鼓励创新，特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理
（6）避免出现罗列一系列的模型，又不做评价的现象；
具体要求：
（1）基本模型：首先要有数学模型：数学公式、方案等；基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型：要明确说明，简化思想，依据；简化后的模型尽可能给出；
七、模型求解
每一块内容包括：计算方法设计或选择、算法设计或选择、算法思想依据、步骤及实现、计算框图、所采用的软件名称
写作要求：
1、需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密
2、需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
3、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出
4、设法算出合理的数值结果
5、最终数值结果的正确性或合理性是第一位的
6、对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进
7、题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出
8、列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据
9、结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
▲求解方案，用图示更好
10、必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
最后结论要明确
内容
（1）算法设计或选择，算法的思想依据，步骤；
（2）引用或建立必要的数学命题和定理；
（3）在不能给出精确解的情况下，需要给出不知一种解法（算法），并进行测试比较，给出
评价。
为了说明你的算法好，你需要有一个参照与之比较，你可以从简单的最容易得到的算法开始，逐步改进，知道得到的满意解
（4）具体的表现在：对于离散问题，最简单的解可能只是做随机选择，然后用你的算法得到的解与之比较；
八、结果分析。
结果检验。
模型检验及修正、结果表示。
要求：
（1）最终的数值结果的正确性或合理性应当是第一位的；
（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确的、不合理的、或误差较大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，需一一列出；
（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据，对数据进行分析比较从而为各种方案提供依据；
（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
求解方案，用图示最好。
对数值结果或模拟结果进行必要的检验
题目中要求回答的问题、数值结果、结论需一一列出；
（6）必要时对问题解答，作定行或者规律性的讨论；
（7）最后结论要明确；
九、模型稳定性及灵敏度分析
十、模型评价
1.模型优点（突出）
2.模型缺点（不回避）
十、模型改进
（1）不要玩弄新数学术语
十一、参考文献
十二、附录
建议事项：
1、小标题很重要；
只要读各个小标题，就能知道整篇论文的概要；
多设置标题，避免大段大段的文字，不见一个标题，（1，1.1），正文至少要设置两
级标题，使得每一小节都有一个清晰的目的目标。
每小节不要超过两段。
2、善于用图表
3、突出三要素：模型、算法、结果
论文评阅准则：
1）假设的合理性
2）建模的创造性
3）结果的合理性
4）表述的清晰性摘要实例：
建模的后续工作：（重要）
（1）论文的检查：
模型的正确性、合理性、创新性；
结果的正确性、合理性；
文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩；
建模前的思考：
答卷需要回答那几个问题——建模需要解决那些问题；
问题以怎样的方式回答——结果以怎样的形式表示；
每个问题要列出那些关键数据——建模需要计算那些关键数据
每个量要列出一组还是多组数——要计算一组还是多组数；
答卷要求原理：
准确——科学性
条理——逻辑性
简洁——数学美
创新——研究应用目标之一
实用——建模
● 1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理
解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
● 2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普
适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。
● 3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；
不单纯为创新而创新。