机械设计基础弹簧

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机械设计基础-第二章3弹性连接

自由高度
F2
设计：潘存云
δ
α
D2
设计：潘存云
四、弹簧的特性线
1.圆柱形螺旋压缩弹簧的特性线
F
F2Flim压缩弹簧的
特性曲线
F1 arctEgk λ
λ1 λ0
λ2
λlim
F1 2.圆柱形螺旋拉伸弹簧的特性线
拉伸弹簧分无预应力和有预应力
有预应力的拉伸弹簧比无预应力的可节省轴向空间。
F2Flim
设计：潘存云
Hlim H2 H1 H0
机械设计基础-第二章3弹性连接
弹簧的功用和类型
工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，在机械设备中被广泛用作弹性元件。
一、功用： 1.缓冲吸振; 如凸轮机构、离合器、阀门等； 2.控制机构运动或零件的位置;各种缓冲器中的弹簧；
3. 存储能量; 如钟表仪器中的弹簧； 4. 测量力的大小。如弹簧秤中的弹簧
二、弹簧的材料与制作
1、弹簧的材料
要求：
在力学性能方面：具有高的弹性极限、屈强比和疲劳极限，具有足够的韧性和塑性；
在工艺性能方面：具有良好的淬透性、不易脱碳、便于卷绕。
材料：热轧和冷拉弹簧钢热轧钢以圆钢、扁钢、钢板形式冷拉刚以钢丝、钢带形式
碳素弹簧钢：25~80钢、40Mn~70Mn
为了提高弹簧的疲劳强度，可采用喷丸处理，使弹簧表面产生有益的残余压应力。经过强压处理和喷丸处理的弹簧，不得再进行热处理。
三、弹簧的几何尺寸
1. 压缩弹簧的结构尺寸变形用
压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ 。
支承圈或死圈----两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站立平直，这部分不参与变形。
热卷：d≥ 4mm → 淬火和回火

机械设计基础第18章弹簧

K 4C 1 0.615 4C 4 C
第一项：反映了弹簧丝曲率对扭切
应力的影响。弹簧丝在扭矩T 作用
下，截面aa 与bb 将相对转动一
个微小角度。由于纤维长度ab＜
ab，单位长度的扭转变形内侧＞外
侧，因此内侧的扭切应力＞直杆的第二项：反映了因剪切应
扭切应力，而外侧则反之。
力分布不均匀对内侧
三、弹簧的许用应力
螺旋弹簧的常用材料和许用应力
1) 按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：Ⅰ类N >106；Ⅱ类N =103 ~105以及受冲击载荷的场合，或受静载荷的重要弹簧；Ⅲ类N <103。
2) 极限切应力：Ⅰ类，S = 1.67[Ⅰ]；Ⅱ类，S = 1.25[Ⅱ]；Ⅲ类，S = 1.12[Ⅲ]。 3) 表中许用切应力值为压缩弹簧的许用值，拉伸弹簧的许用切应力为压缩弹簧的
弹簧安全阀
K 4C 1 0.615 1.28 4C 4 C
K
8F2C
d 2
8 340 5.5
1.28 d 2
[ ]
590
d 3.21mm
现有钢丝d = 4mm能满足强度条件。若不受现成材料限制，
可考虑取d = 3.5mm。
rmqian
行程0 = 2mm，F2 = 340N，D1＞16mm。现有d = 4mm、60Si2Mn钢丝，
种载荷作用时的弹簧的轴向变形
量，2≤0.8n 弹簧刚度： k F1 F1 const
1 1 rmqian
弹簧所储存的变形能E，即小方格面积。
3. 拉伸弹簧的结构特点
拉伸弹簧卷制时已使各圈相互并紧，即 = 0。为了增加
弹簧的刚性，多数拉伸弹簧在制成后已具有初应力。

机械设计第15章弹簧

2021/9/23
2021/9/23
作业 15.1 15.2
2021/9/23
15.1一Ⅱ类圆柱压缩螺旋弹簧，材料为B组碳素弹簧钢丝，D=40mm ，d=5mm，n=6。试求该弹簧所能承受的最大工作载荷Fmax以及相应的变形量λmax。
解：弹簧再Fmax时弹簧丝之间的最小间隙δ1=0.1d=0.5mm，弹簧旋绕比C=D/d=40/5=8，查表15.5，σB=1200MPa，查表15.4， [τ]=0.3σB=360MPa
n
maxGd
8Fmax C3
33.3380000 5 8 500 53
26.7
弹簧有效工作圈数n=27
Gd 80000 5 kf 8nC3 8 27 53 14.8
max Fmax / kf 500 /14.8 33.78mm
弹簧的自由高度
H0=(n+2)d+0.5×n+λmax= (27+2)×5+0.5×27+33.78=192.28mm
2021/9/23
例14.1 试计算一圆柱压缩螺旋弹簧。已知最大工作载荷 Fmax=800N，最小工作载荷Fmin=300N，要求弹簧的工作行程 h=40mm，该弹簧属Ⅱ类，采用两端固定支座。
解题思路： 1、选择弹簧材料，初定弹簧丝直径d’，并确定许用应力[τ] 2、计算弹簧丝直径d 3、根据初算的弹簧刚度，计算弹簧工作圈数n，然后确定弹簧刚度。 4、计算弹簧的几何尺寸。 5、验算弹簧的稳定性。 6、由于未知工作循环次数，所以不验算疲劳强度与静强度 7、绘制弹簧零件工作图
15.2要求一圆柱压缩螺旋弹簧工作时能承受的最大工作载荷 Fmax=500 N，最小工作载荷Fmin=200 N，工作行程h=20mm，属Ⅱ 类弹簧，一般工作环境，两端为固定支座，要求弹簧外径D2<31mm 。试设计该弹簧。

杨可桢《机械设计基础》复习笔记和课后习题(含考研真题)详解(弹簧)

（3）Ⅲ类
受变载荷的作用次数在 103 以下的，即基本上受静载荷的弹簧。
四、圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计 1．结构尺寸和特性曲线
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（1）压缩弹簧的结构尺寸
图 18-1-1 弹簧的几何参数
如图 18-1-1 所示为圆柱螺旋压缩弹簧的结构，其主要尺寸及其计算公式如下：
①总圈数： n1 n (1.5 ~ 2.5) ；
②节距：t d ；
③间距： 2 ； 0.8n
④螺旋升角：
arctan
t D
；
⑤弹簧丝展开长度： L
D n1 cos
；
⑥自由高度：
a．对于两端并紧不磨平的结构，其自由高度： H0 n (n1 1)d ；
b．对于两端并紧磨平的结构，其自由高度： H0 n (n1 0.5)d 。（2）压缩弹簧的特性曲线
弹簧特性曲线是指用来描述圆柱螺旋压缩弹簧的载荷与变形关系的曲线。
对于等节距的圆柱螺旋弹簧，变形l 和载荷成正比，有
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式中， i 为在工作载荷 Fi 作用时弹簧的变形量。
（3）拉伸弹簧的结构特点 ①为增加弹簧的刚性，多数拉伸弹簧在制成后具有一定的初应力，并且其端部做有挂钩，以便安装和加载。常用的挂钩形式有半圆钩环型和圆钩环型； ②在计算时应注意拉伸弹簧的间距 0 ，计算弹簧丝展开长度 L 和自由高度 H0 时应把挂钩部分的尺寸计入。 2．设计计算步骤（1）设计弹簧应满足的要求 ①有足够的强度； ②符合载荷-变形特性曲线的要求（即刚度条件）； ③不侧弯。（2）设计计算步骤 ①首先根据工作条件选择合宜的弹簧材料及结构形式； ②运用求应力、变形的公式确定弹簧的主要参数 d、D、n； ③最后求出弹簧的其他结构尺寸 t、α、H0 及弹簧丝展开长度等。

机械设计基础第十三章

第二节一、弹簧的材料二、弹簧的许用应力三、弹簧的制造
弹簧的材料和许用应力
一、弹簧的材料 1.碳素弹簧钢丝 2.琴钢丝 3.合金弹簧钢丝 4.有色金属合金
表13-1
常用弹簧材料的许用应力(摘自GB/T1239.6—1992)(MPa)
表13-2
(MPa)
第三节
圆柱形螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
第十三章第一节弹簧的功用和类型第二节弹簧的材料和许用应力第三节圆柱形螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
第一节一、弹簧的功用二、弹簧的类型
弹簧的功用和类型
一、弹簧的功用 (1) 控制运动弹簧等。 (3) 储存或输出能量 (4) 测量力和力矩如钟表弹簧(图13-1c)、仪器弹簧等。如测力器和弹簧秤中的弹簧(图13-1d)等。如内燃机的阀门弹簧，离合器弹簧(图13-1a)等。
五、圆柱压缩(拉伸)弹簧的设计计算步骤
1) 分析载荷类型，选择材料，确定许用切应力［τ］。 2) 初定弹簧丝的直径d(表13-4)或初选旋绕比C(表13-5)。 3) 由式(13-6)强度条件计算弹簧丝直径。 4) 由式(13-8)的刚度条件计算有效圈数。 5) 绘出弹簧的特性曲线和工作图。
例13-1 试设计一控制阀门用圆柱螺旋压缩弹簧。已知：弹簧最大安装空间H=65mm，弹簧工作时的最小载荷F1=250N，最大载荷F2=600N，弹簧的工作行程h=10mm，载荷有冲击，要求弹簧的最大外径尺寸D≤50mm，端部并紧磨平。
三、弹簧的特性曲线和刚度 1) 弹簧所受载荷F和变形量f之间的关系曲线，称为弹簧特性曲线(图13-5)。 2) 弹簧的刚度是指使弹簧产生单位变形量所需要的载荷，用c 表示。
图13-5 拉伸(压缩)弹簧的特性曲线 a)压缩弹簧 b)拉伸弹簧

机械设计基础第二章3

设计：潘存云
大多数压缩弹簧两端各有3/4~7/4圈并紧磨平，称为支承圈；而拉伸弹簧两端则制成钩环，以便安装和加载。对重要弹簧应进行工艺试验，以检查材料缺陷和热处理效果，兼有稳定弹性极限和确定永久变形的作用。
为提高承载能力，可对压缩弹簧进行强压处理，用超过弹簧材料弹性极限的载荷，将弹簧压缩2~3次或6~48h，使弹簧表面产生残余应力，从而提高弹簧的静载强度。为了提高弹簧的疲劳强度，可采用喷丸处理，使弹簧表面产生有益的残余压应力。经过强压处理和喷丸处理的弹簧，不得再进行热处理。
设计：潘存云
δ
设计：潘存云
n1 = n+(1.5平稳， n1的尾数取1/2
东莞理工学院田君
磨平
不磨平
λ2 间距: δ ≥ 节距：t = d +δ 0.8n 式中λ2为最大工作载荷F2作用 t 时的变形量。 H0 t 螺旋升角： α=arctg π D2 通常 t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚ π D2 n1 弹簧丝的展开长度: L= cosα 自由高度: 两端并紧不磨平结构： Hs Hs H0=nδ +(n1+1)d 对于两端并紧磨平结构 H0=nδ +(n1-0.5)d (n1+1)d 弹簧的并紧高度：东莞理工学院田君 Hs = (n1-0.5)d
2-7 弹性连接
弹簧的功用和类型
工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，在机械设备中被广泛用作弹性元件。一、功用： 1.缓冲吸振; 如凸轮机构、离合器、阀门等； 2.控制机构运动或零件的位置;各种缓冲器中的弹簧； 3. 存储能量;
如钟表仪器中的弹簧；
4. 测量力的大小。如弹簧秤中的弹簧
H0

机械设计基础机械设计中的弹簧应用与设计

机械设计基础机械设计中的弹簧应用与设计机械设计基础：机械设计中的弹簧应用与设计弹簧是机械设计中常见的零件，它通过自身弹性变形储存和释放能量，起到连接、减震、传动等作用。

在机械系统中，合理地应用和设计弹簧，可以提高系统的性能和可靠性。

本文将从弹簧的基本原理、常见类型和设计要点等方面进行探讨。

1. 弹簧的基本原理弹簧是一种能够储存和释放机械能的元件，具有弹性形变的特性。

当外力作用在弹簧上时，弹簧将发生形变，并产生恢复力，使其返回初始状态。

根据力的作用方向和弹簧的形态，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧和扭转弹簧三种类型。

2. 弹簧的常见类型2.1 拉伸弹簧拉伸弹簧是最常见的弹簧类型，广泛应用于各类机械系统。

它通常以线圈状或螺旋状的形式存在，如拉力试验机中的测力弹簧、扩展门中的拉簧等。

在设计拉伸弹簧时，需要考虑合理的拉伸长度、线径、材料选择等因素，以确保其满足给定的工作要求。

2.2 压缩弹簧压缩弹簧是指在内部受到外部压力时产生形变的弹簧。

它通常具有柱状或圆柱状的形态，如汽车避震器中的压缩弹簧、各类压缩机中的缓冲弹簧等。

在设计压缩弹簧时，需要考虑合理的压缩长度、线径、材料选择等因素，以确保其在不同工作环境下能够保持合适的弹性变形。

2.3 扭转弹簧扭转弹簧，也被称为扭簧，是指通过对弹簧材料施加扭转力矩并产生旋转变形的弹簧。

它通常以圆柱形或线圈形的形态存在，如手摇发电机中的发电机弹簧、汽车转向系统中的扭力弹簧等。

在设计扭转弹簧时，需要考虑合理的扭转角度、线径、材料选择等因素，以确保其在扭转过程中有足够的弹性变形能力。

3. 弹簧的设计要点弹簧的设计在机械系统中扮演着重要角色，合理的设计能够提高系统的性能和可靠性。

以下是一些常见的设计要点：3.1 弹簧刚度弹簧刚度是指单位长度或单位角度下的力学特性，通过刚度的选择可以调节弹簧的变形量和恢复力。

在设计中需要根据系统的要求，选取合适的弹簧刚度，以确保系统在正常工作范围内保持稳定性。

机械设计基础-弹簧

压缩弹簧的特性曲线
λ
F1 FF2 lim
最小工作载荷: 弹簧在安装位置所受压力，它能使弹簧可靠地稳定在安装位置上。 F1=（0.1~0.5）F2
最小变形--- λ1
最大工作载荷--- F2
在F2的作用下，τmax<[τ ]
F
F2Flim压缩弹簧的
特性曲线
F1 arctEgk
λ1 λ0
λ
λ2
λlim
max
lim
Flim
（b）
Flim
（c）
当工作载荷大于F0时，弹簧才开始伸长。
图15－5圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线
对于一般拉、压螺旋弹簧的最小工作载荷通常取为F min=(0.1~0.5) F max ；
对于有初拉力的拉伸弹簧Fmin>F0 ；弹簧的工作载荷应小于极限载荷，通常取 Fmax0.8Flim
因此，为保持弹簧的线性特性，弹簧的工作变形量应取在（0.1~0.8）lim范围。
15.4 圆柱螺旋弹簧的设计计算
主要任务：根据弹簧的使用要求，确定弹簧的结构尺寸和参数，并满足强度、刚度、稳定性及结构要求。
一、弹簧的应力弹簧在受压或受拉时，受
力情况是一样的。
弹簧的强度条件为：
max
K
8FC
d 2
优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强度，适宜的韧性和塑性。
缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的弹簧。
合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高的弹簧。
有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。优点：耐腐蚀性好，防磁性、弹性好。
非金属材料：塑料、橡胶等。

机械零件基础弹簧

弹簧的尺寸包括直径、线圈数、节距等。这些参数直接影响弹簧的刚度和承载能力。在设计弹簧时，需要根据实际需求确定合适的尺寸。
弹簧尺寸
弹簧形状
弹簧的负载是指作用在弹簧上的力，包括拉伸力和压缩力。根据胡克定律，弹簧的伸长量或压缩量与负载成正比。
弹簧负载
弹簧的位移是指弹簧由于负载的作用而产生的形变量。在一定范围内，弹簧的位移量与负载成正比。
弹簧材料的力学性能
弹簧材料应具有高的弹性模量、高的屈服强度和疲劳强度，以保证弹簧具有较高的刚度和承载能力。
耐腐蚀性
在某些应用场景中，弹簧需要承受腐蚀性介质的作用，因此需要选择具有良好耐腐蚀性的材料。
弹簧的形状多种多样，常见的有螺旋弹簧、板弹簧、碟形弹簧等。不同形状的弹簧具有不同的力学特性和适用场合。
储存能量
03
弹簧可以储存能量，并在需要时释放出来。例如，在汽车座椅中，空气弹簧可以储存能量并在需要时释放出来，以提高座椅的支撑性和舒适性。
02
CHAPTER
弹簧的基本要素
抗疲劳性
弹簧在交变载荷的作用下容易产生疲劳断裂，因此需要选择具有良好抗疲劳性能的材料。
弹簧材料
选择弹簧材料时，需要考虑材料的力学性能、耐腐蚀性、抗疲劳性等因素。常见的弹簧材料包括碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈钢等。
刹车弹簧
用于汽车离合器中，提供弹力，确保离合器能够平稳地接合或分离。
离合器弹簧
用于机械设备中，提供减震和缓冲作用，确保设备在运行过程中稳定可靠。
机械减震弹簧
开关弹簧
弹簧卡
用于机械设备开关中，提供弹力，使开关能够平稳地接通或断开。
用于机械设备中，提供弹力，确保设备在运行过程中不会出现松动或脱落的情况。
确保弹簧具有足够的承载能力

机械设计基础15弹簧

●预压力F1
,变形量 1 ,高度 H 1 ;
●极限载荷F2 ,变形量 2 ,高度 ●最大载荷 F3

H2;
,变形量 3 ,高度 H 3 。
对于Ⅰ类载荷 F3 1.25F2 对于Ⅱ类载荷 F3 1.2F2 对于Ⅲ类载荷 F3 F2 最小载荷 F1 (0.2 ~ 0.5)F2
三、圆柱螺旋弹簧的主要参数和几何尺寸计算
4. 环形弹簧
承受压缩。能吸收较多的能量，因此具有较高的减振性。常用于重型设备的缓冲装置。
5. 盘簧
承受扭转。储存的能量随圈数的增多二增大。多用于钟表、仪器的储能装置。
承受弯曲。缓冲减振性好。主要用于汽车、拖拉机、火车车辆等悬挂装置中。
6. 板弹簧
第二节圆柱螺旋弹簧的材料和许用应力
设计弹簧的已知条件：工作载荷及相应的变形或行程和空间位置的限制。设计弹簧的一般步骤：
(1) 根据工作条件，选择材料及弹簧结构形式；
(2) 根据强度、刚度或变形条件计算和确定主要
参数；
(3) 计算弹簧其他部分的几何尺寸；
(4) 绘制弹簧工组图(包括弹簧特性曲线图)。
典型习题
判断题 (ⅹ ) 【1】圆柱螺旋弹簧压缩弹簧受压力时，其弹簧丝截面上产生的是压力。 (√) 【2】弹簧刚度是指所受载荷与产生的变形之比。【3】汽车底盘下安装板弹簧的目的是为了储存弹簧。 (ⅹ ) 【4】若两个圆柱螺旋压缩弹簧的材料、中径、弹簧 (ⅹ) 线径和工作圈数相同，而节距不同，则它们的刚度不同。【5】为了使圆柱螺旋压缩弹簧在压缩后，仍能保持 (√) 一定的弹性，设计时应考虑在最大工作载荷作用下，各圈之间必须保留一定的间隙。 (ⅹ ) 【6】测力弹簧宜采用变刚度弹簧。【7】在圆柱螺旋弹簧受拉力时，其弹簧丝截面上受 (√) 扭转切应力。【8】由几个弹簧串联组成的弹簧系统，它的总刚度 (ⅹ) 应等于这几个弹簧刚度之和。

第六章-机械零件基础-弹簧

汽车减振螺旋弹簧
汽车减振板弹簧
概述四、市场上销售的弹簧
❖市场上销售的弹簧
扬州弹簧厂产品
概述
山东衡大弹簧公司产品
概述
浙江远大弹簧厂产品
概述
常州弹簧厂产品
概述
温州特种弹簧公司产品
弹簧的材料、许用应力和制造一、螺旋弹簧的制造
圆柱螺旋弹簧制造的三道基本工序
卷绕成形
端部加工（压簧）或挂钩制作（拉簧和扭簧）
许用应力
许用切应力[τ]T
与弹簧的材料和类别有关
许用弯曲应力[σ]b
弹簧的材料、许用应力和制造
弹簧的材料、许用应力和制造
弹簧的材料、许用应力和制造
压缩弹簧的端部结构（GB1239-78）按两端面并紧和磨平与否分四种形式YI、YII、YIII和YIV型。
弹簧的材料、许用应力和制造
拉伸弹簧的端部结构：为了安装和加载，端部做钩。
板弹簧等。
螺旋弹簧
环形弹簧
碟形弹簧
盘簧
板簧
概述
蝶形弹簧盘簧板簧
由截锥形弹簧片组成。刚度大，吸振性好，主要用作承受大载荷的缓冲弹簧
常用于承受的扭矩不很大，且又要求轴向尺寸小的场合，例如钟表机构
常用于受载方向的尺寸小，且变形量较大的场合，例如汽车弹簧、仪表中的弹簧片
概述三、汽车常用的弹簧
a）～d）端部和钩过渡处出现较大的弯曲应力，降低拉簧的强度和寿命。常用于d<10mm弹簧中。 e）和f）将挂钩和弹簧分别制造，再组装，制成附加钩环结构，可消除这种影响,常用于弹簧受力较大的场合。
弹簧的材料、许用应力和制造
（3）热处理；（4）工艺试验及必要的强压或喷丸等强化处理。

机械设计基础弹性系数的公式

机械设计基础弹性系数的公式
机械设计基础弹簧的刚度，（即弹性系数，中学物理叫倔强系数k）；
F：弹簧所受的载荷；
λ：弹簧在受载荷F时所产生的变形量；
G：弹簧材料的切变模量；（钢为8×104MPa，青铜为4×
104MPa）
d：弹簧丝直径；
D2：弹簧直径；
n：弹簧有效圈数；
C：弹簧的旋绕比（又称为弹簧指数）
由上式可知。

当其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，亦即弹簧愈硬；反之则愈软。

还应注意到，C值愈小，弹簧内、外侧的应力差愈悬殊，卷制愈难，材料利用率也就愈低，并且在工作时将引起较大的扭应力。

所以在设计弹簧时，一般规定C≥4，且当弹簧丝直径d越小时，C值越宜取大值。

其实上面这个公式是根据微段弹簧丝ds受转矩后扭转dθ，从而产生微量变形dλ，再将dλ积分而得到圆弹簧丝螺旋弹簧在受载荷F所产生的变形量。

机械设计基础-第二节 (6)-精选文档

(2)
式中 K —— 曲度系数， K
T
4 C 1 0 .6 1 5 4 C4 C
——许用剪应力
由式（2），可得弹簧丝直径的计算公式为
d 8 K FC 2
T
1 .6
K FC 2
T
(3)
实际设计采用试算法。
第二节螺旋弹簧
试算法
d
第三章弹性元件
8 K FC 2
第三章弹性元件
最小载荷：
F m ax
F ( 0 . 1 ~ 0 . 5 ) F 1 2
最大载荷：
2
F F 2 0.8 3
式中 F
3
——工作极限载荷。
F
2
由机构工作条件决定，实用中，一般
不希望弹簧失去直线的特性关系。
max 与 1 之差或H2与H1之差，称为弹簧的工作行程 h 。
第二节螺旋弹簧
第三章弹性元件
第二节螺旋弹簧
第二节螺旋弹簧
一、螺旋弹簧的功能和种类二、圆柱螺旋压缩弹簧
1、特性线 2、强度计算
3、刚度计算
第三章弹性元件
细长比与失稳
4、稳定性计算细长比b与支承的关系不失稳条件余隙 5、结构尺寸计算死圈结构尺寸及计算
三、圆柱螺旋拉伸弹簧四、圆柱螺旋扭转弹簧
T，从而产生扭转变形。
第二节螺旋弹簧
强度计算
m a x T F
第三章弹性元件
D F 2 d 8 F D F 8 F C 1 2 2 3 1 2 1 d d 2 D d 2 C 3 2 2 d 1 6 4
使

机械设计基础_14弹簧

因此，在确定弹簧的最小工作载荷时,应使 F1 F0 ，并以 F1 F0 和 F2 F0 分别代替式(14.2)中的 F1 和 F2 计算弹簧的刚度。弹簧特性曲线应绘在弹簧的零件工作图中，作为检验和试验的依据之一。在设计弹簧时，利用特性曲线分析载荷与变形的关系也比较方便。但是，一般弹簧的特性曲线并非直线，如圆锥弹簧[如图14.l(d)所示]和变节距(t≠常数)弹簧；圆柱螺旋弹簧的特性曲线只是近似的直线，矩形截面弹簧的特性曲线近似直线的程度比圆形截面弹簧的还好。
1. 螺旋弹簧螺旋弹簧是用金属丝按螺旋线卷绕而成的。按照所能承受载荷的不同，分为拉伸弹簧 [如图14.1(a)所示]、压缩弹簧[如图 14.1(b)、(c)、(d)所示]、扭转弹簧[如图14.1(e)所示]等。按照轴向形状的不同，可分为圆柱形弹簧[如图14.1(a)、(b)、(c)、(e) 所示]、圆锥形弹簧[如图14.1(d)所示]等。圆柱形弹簧因其受力与变形成正比，便于生产，故应用最广；圆锥形弹簧具有防共振的能力，稳定性好，多用于承受较大的载荷和减振。按照金属丝横截面形状的不同，分为圆形截面弹簧[如图14.1(a)、(b)、 (d)、(e)所示]和矩形截面弹簧[如图14.1(c)所示]等。在所占空间相同时，后者能吸收的能量多。
式中，k称为弹簧的刚度，是表示弹簧特性的主要参数之一。刚度越大，弹簧产生单位变形所需要的力越大，因此弹簧的弹力也越大。受载和变形的关系，对于圆柱螺旋拉伸弹簧和圆柱螺旋压缩弹簧都是一样的，不同的只是一个受拉力作用，产生拉伸变形，另一个受压力作用，产生压缩变形，故不再对圆柱螺旋拉伸弹簧进行受力分析。图14.8所示是圆柱螺旋拉伸弹簧的受载与变形、无预应力的特性曲线、有预应力的特性曲线。对于有预应力的圆柱螺旋拉伸弹簧，受载时先要抵消卷制时在各圈图14.7 圆柱压缩弹簧的特性曲线之间产生的预压力F0，然后才开始变形。

机械设计基础(黄华梁)第16章弹簧

第16章弹簧一、基本内容及要求本章的重点是圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力和变形的计算，结构尺寸的确定和材料的选择等。

二、自学指导1．圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力。

一个受轴向力F 作用的圆柱形螺旋压缩弹簧，用通过弹簧轴线的平面把弹簧分割成两部分并取上面部分作为研究对象。

弹簧丝截面处剪力F 与扭矩T ，分别为与弹簧上面部分相平衡的内力系。

剪力F 在截面内引起剪应力τ'，如图16.1,a 所示，可以认为剪应力在截面上是均匀分布的。

扭矩T 作用在弹簧丝截面上引起的扭剪应力τ''，如图16.1,b 所示。

剪应力τ'和扭剪应力τ''迭加，可得弹簧丝截面上最大应力τ，如图16.1,c 所示。

不难看出，在弹簧丝内侧的A '点上，τ'与τ''方向是一致的，所以该处应力最大，即τ=τ'+τ''2．圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的变形同圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力公式推导前的假设一样，对圆截面弹簧丝卷成的圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧变形的计算，也认为弹簧的螺旋升角α很小，故可认为：用通过弹簧轴线的平面，切下的弹簧丝截面，仍为圆形截面。

从公式τ=τ'+τ''=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+232218D d d FD π中可以看出，括号内第二项比第一项小得多，所以通常可以略去，而只考虑弹簧由扭矩22D F T =所产生的扭转。

图16.2表示通过弹簧轴线两相邻平面bO 1、bO 2，将弹簧切下长为ds 的一个微段。

由于ds 很小，可以近似地认为在变形前弹簧截面中心的半径bO 1和bO 2与弹簧丝轴线O 1O 2是在同一个水平面上，并构成一扇形O 1bO 2。

对微段ds 来说，O 1和O 2两截面上的扭矩⎪⎭⎫ ⎝⎛=22D F T 即图16.1图16.2为作用于两端截面上的外力偶矩，这样就引起了截面O 2相对于截面O 1转了一个φd 角，PGJ Tds d =φ（式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量；J P 为极惯矩）。