数学有意思(数学讲座) ppt课件
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有趣的数学ppt
有多少个人呢？
国外著名人物
• 阿基米德 • 阿基米德（Archimedes公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、 数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山 大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之 父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手 稿。阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。这句话告诉 我们：要有勇气去寻找这个支点，要勇于寻找真理。[5] • 高斯 • 数学天才──高斯（C.F. Gauss）高斯是德国数学家、物理学家和天文 学家。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个 水落石出。7岁那年，高斯第一次上学了。在全世界广为流传的一则 故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加 起来的算术题，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题： 81297+81495+81693+…+100899。说完高斯也算完并把写有答案的小 石板交了上去，当时只有他写的答案是正确的。数学史家们倾向于认 为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子， 能独立发现这一数学方法实属很不平常。高斯的学术地位，历来被人 们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称。
图 中 的 圆Leabharlann 是 正 圆 吗 ?8.最后一张：树上画了多少个人？
塞萨的“游戏”
在很久很久以前..........印度有个叫塞萨的人，精心设计了一种游戏 献给国王，就是现在的64格国际象棋。国王对这种游戏非常满意，决 定赏赐塞萨。国王问塞萨需要什么，塞萨指着象棋盘上的小格子说： “就按照棋盘上的格子数，在第一个小格内赏我1粒麦子，在第二个 小格内赏我2粒麦子，第三个小格内赏4粒，照此下去，每一个小格内 的麦子都比前一个小格内的麦子加一倍。陛下，把这样摆满棋盘所有 64格的麦粒，都赏给我吧。”国王听后不加思索就满口答应了塞萨的 要求。但是经过大臣们计算发现，就是把全国一年收获的小麦都给塞 萨，也远远不够。听到这里是不是觉得很神奇呢? 赛萨的话没有错，他的要求的确是满足不了的。根据计算，棋盘 上六十四个格子小麦的总数将是一个十九位数，折算为重量，大约是 两千多亿吨。国王拥有至高无尚的权力，却用其无知诠释着知识的深 奥。
生活中的趣味数学课件45张
生活中的趣味数学课件45张1. 声音的传播速度是多少？我们都知道声音需要时间才能传播出去，但是了解声音传播的速度是多少吗？这里推荐一道趣味数学题：假设你在一座高山上，朝下喊了一声，5秒后才听到了回声，那么这座山的高度是多少？答案是约为1700米。
2. 旋转木马上的曲线去游乐园玩旋转木马时，我们经常感到眩晕，但是我们是否知道旋转木马的曲线究竟是什么样的呢？其实，旋转木马上的曲线类似于正弦曲线。
我们可以通过观察旋转木马的运动轨迹，来感受这个有趣的数学问题。
3. 黄金分割比例黄金分割比例是一种美丽而神奇的比例，常常出现在自然界和艺术中。
黄金分割比例的近似值是1:1.618，它是指在将一段线段分割成两部分时，较长的部分与整体的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比例被广泛应用于建筑、绘画、音乐和设计等领域。
4. 数字游戏——数谜数谜是一种趣味数学游戏，通常由数字和符号组成。
玩家需要通过自己的智慧和计算能力，来猜测隐藏在数字和符号之间的规律和逻辑。
数谜可以锻炼玩家的数学思维和逻辑能力，同时增强趣味性和挑战性。
5. 帕斯卡三角形帕斯卡三角形是一个神奇的数学图形，由数字组成的类似于三角形的图形。
帕斯卡三角形的第一行为1，第二行为1 1，其余的每一行都是将上一行的相邻两个数字相加而得到的。
帕斯卡三角形有许多应用，例如组合数学、概率论、数学游戏等。
6. 快速计算平方根平方根是数学中常见的一个概念，但是计算平方根却是一个比较繁琐的问题。
这里介绍一个快速计算平方根的方法——牛顿迭代法。
牛顿迭代法需要通过对平方根函数的导数进行迭代，逐步逼近真实值。
这种方法计算平方根速度快，精度高，经常被广泛应用于计算机程序和数学研究。
7. 未知数的奥秘——代数方程代数方程是一种数学表达式，其中含有未知数和常数，并且使用运算符号进行运算。
代数方程的求解是一种常见的数学问题，它要求我们通过方程式子中的已知条件，来求解未知数的值。
代数方程在科学技术、金融经济和社会生活中均有广泛应用。
数学教材分析PPT
学生分析：
思维特点:
第一学段：直观思维（直观认识） 数学有趣（有意思）
↓
↓
第二学段：抽象思维（理性分析） 数学有用（必要）
学习方法:
逐步掌握迁移的学习方法 懂得观察的顺序和思考的目的性 逐步学会和同学、老师的初步交流。
本册教学内容
●数的认识
数与代数 ●数的运算
空间与图 形
统计与 概率
实践与综 合应用
单元教学目标
1．会口算整十、整百数乘整十数，两位数乘 整十、整百数（每位乘积不满十）。
2．经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数 乘两位数的计算方法。
3．能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算 的过程。
4．能够运用所学的知识解决生活中的简单问题， 感受数学在日常生活中的作用。
单元编排
口算乘法
例1：整十、整百数乘整十数 例2：两位数乘两位数的估算 难点
配合使用
（2）掌握一般方法： 除数不变，把被除数（三位数）
看成几百几十的数来计算。
商中间或末尾有0的除法
0除以任何不是0的数都得0
不够商1，用0占位。
商0的不同情况对比
草莓： 128÷4≈30 120
杏： 144÷6≈30 180
水蜜桃：171÷5≈30 150
每箱比30多一些 每箱比30少 每箱比30多得多
笔算乘法
例1：两位数乘两位数（不进位） 例2：两位数乘两位数（进位） 难点
第一层面——教准
1.迁移旧知，主动探索计算方法。 2.对估算过程作出合理的解释与判断。
3.综合运用知识解决问题。
基础：多位数乘一位数的口算、估算和笔算 新知：两位数乘两位数的口算、估算和笔算
讲清算理 学会口算
算理： 运用口算整十（百）数 乘一位数的知识迁移
思维特点:
第一学段：直观思维（直观认识） 数学有趣（有意思）
↓
↓
第二学段：抽象思维（理性分析） 数学有用（必要）
学习方法:
逐步掌握迁移的学习方法 懂得观察的顺序和思考的目的性 逐步学会和同学、老师的初步交流。
本册教学内容
●数的认识
数与代数 ●数的运算
空间与图 形
统计与 概率
实践与综 合应用
单元教学目标
1．会口算整十、整百数乘整十数，两位数乘 整十、整百数（每位乘积不满十）。
2．经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数 乘两位数的计算方法。
3．能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算 的过程。
4．能够运用所学的知识解决生活中的简单问题， 感受数学在日常生活中的作用。
单元编排
口算乘法
例1：整十、整百数乘整十数 例2：两位数乘两位数的估算 难点
配合使用
（2）掌握一般方法： 除数不变，把被除数（三位数）
看成几百几十的数来计算。
商中间或末尾有0的除法
0除以任何不是0的数都得0
不够商1，用0占位。
商0的不同情况对比
草莓： 128÷4≈30 120
杏： 144÷6≈30 180
水蜜桃：171÷5≈30 150
每箱比30多一些 每箱比30少 每箱比30多得多
笔算乘法
例1：两位数乘两位数（不进位） 例2：两位数乘两位数（进位） 难点
第一层面——教准
1.迁移旧知，主动探索计算方法。 2.对估算过程作出合理的解释与判断。
3.综合运用知识解决问题。
基础：多位数乘一位数的口算、估算和笔算 新知：两位数乘两位数的口算、估算和笔算
讲清算理 学会口算
算理： 运用口算整十（百）数 乘一位数的知识迁移
【初中数学课件】数学趣味讲座课件
【初中数学课件】数学趣味讲座课件一、教学内容本课件取材于人教版初中数学教材，主要围绕《数学趣味》这一主题展开。
具体内容包括：1. 教材章节：第七章《几何图形》中的“平面几何图形”部分。
2. 详细内容：认识各种平面几何图形，了解它们的性质和分类；通过实际操作，掌握几何图形的面积和周长的计算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本的平面几何图形的概念、性质和分类，能够正确计算各种图形的面积和周长。
2. 过程与方法：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、创新的精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面几何图形的性质和计算方法。
2. 教学重点：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的几何图形，引发学生对几何图形的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
教学细节：展示图片，提问：“大家认识这些图形吗？它们在我们的生活中有哪些应用呢？”2. 新课内容：讲解平面几何图形的概念、性质和分类。
3. 例题讲解：针对新课内容，讲解典型例题。
教学细节：通过讲解例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
教学细节：学生独立完成练习题，教师巡回指导，针对学生的错误进行讲解。
六、板书设计1. 数学趣味讲座2. 内容：平面几何图形的性质与计算方法七、作业设计1. 作业题目：（2）思考：如何计算任意多边形的面积和周长？2. 答案：（1）矩形：面积=长×宽，周长=2×（长+宽）正方形：面积=边长×边长，周长=4×边长三角形：面积=底×高÷2，周长=3×边长圆形：面积=π×半径²，周长=2×π×半径（2）任意多边形的面积和周长计算方法：分割法、补全法等。
最新初中趣味数学课件教学讲义PPT
题目中提出的27+2元，实际上是重复算了2元，27元 中就包含了服务员贪的2元，再次计算就会产生错误
牛刀小试：
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼 物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出 100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元 向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊後 来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现 在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?
练习一 探究二
练习一：判断说明
1、溶液是无色的。 2、无色透明的液体就是溶液。 3、把食盐溶液倒掉一半后，变稀了。 4、在温度不变，水不蒸发的条件下，
蔗糖溶 液中蔗糖会从水中分离出来。
溶剂 各取（2~3mL)
水
水 汽油 汽油
探究实验二
溶质 各取1小粒
碘
现象 几乎不溶于水
高锰酸钾 碘
可以溶解 可以溶解
高锰酸钾
几乎不溶于汽油
思考：1、碘和水、碘和汽油，高锰酸钾与水、高锰酸钾 与汽油
相同的溶质混在合不的同现象的对溶比剂会中有溶什解么结性论不？同 不2同、碘的跟溶水质、在高相锰同酸钾的跟溶水剂，中碘溶跟解汽油性、不高同锰 酸钾跟汽油混
合的现象对比有什么结论？
探究实验三
向高锰酸钾溶液（高锰酸钾是为了显色，便于观 察）的试管中，用滴管缓缓加入约2 mL乙醇，不要振 荡，观察溶液是否分层。然后振荡，有什么现象发生？
课 题 1 溶液的形成
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
探究实验一
取两个烧杯，各加入20mL的水，然后分别加 入半药匙 的蔗糖、硫酸铜晶体，用玻璃棒搅 拌，还能看到固体吗？
牛刀小试：
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼 物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出 100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元 向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊後 来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现 在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?
练习一 探究二
练习一：判断说明
1、溶液是无色的。 2、无色透明的液体就是溶液。 3、把食盐溶液倒掉一半后，变稀了。 4、在温度不变，水不蒸发的条件下，
蔗糖溶 液中蔗糖会从水中分离出来。
溶剂 各取（2~3mL)
水
水 汽油 汽油
探究实验二
溶质 各取1小粒
碘
现象 几乎不溶于水
高锰酸钾 碘
可以溶解 可以溶解
高锰酸钾
几乎不溶于汽油
思考：1、碘和水、碘和汽油，高锰酸钾与水、高锰酸钾 与汽油
相同的溶质混在合不的同现象的对溶比剂会中有溶什解么结性论不？同 不2同、碘的跟溶水质、在高相锰同酸钾的跟溶水剂，中碘溶跟解汽油性、不高同锰 酸钾跟汽油混
合的现象对比有什么结论？
探究实验三
向高锰酸钾溶液（高锰酸钾是为了显色，便于观 察）的试管中，用滴管缓缓加入约2 mL乙醇，不要振 荡，观察溶液是否分层。然后振荡，有什么现象发生？
课 题 1 溶液的形成
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
探究实验一
取两个烧杯，各加入20mL的水，然后分别加 入半药匙 的蔗糖、硫酸铜晶体，用玻璃棒搅 拌，还能看到固体吗？
趣味数学PPT模板
无限多的猴子在无限多的 时间里能写出莎士比亚全 集吗？
数学游戏与谜题
数独游戏
运用逻辑推理和排除法填 写数字的游戏。
魔方还原
探讨魔方的数学原理和还 原技巧。
猜数字游戏
如何通过提问猜出一个神 秘数字？
数学与艺术的碰撞
分形艺术
运用分形几何创造出的美丽图案 。
音乐与数学
探讨音乐中的数学原理和美妙旋 律的数学表达。
创设问题情境
结合生活实际，创设有趣的问题 情境，引导学生运用数学知识解 决问题。
开展数学实验
通过动手实践，让学生亲身体验 数学的奥秘，培养学生的实践能 力和创新精神。
组织数学探究
鼓励学生自主选题，进行深入的 数学探究，提高学生的自主学习 能力和数学素养。
THANKS
感谢观看
动手制作数学模型与玩具
制作几何模型
利用纸张、剪刀和胶水等材料，动手制作各种几何模型，如多面 体、旋转体等，加深对几何形状的理解和认识。
数学拼图游戏
设计一款数学拼图游戏，通过拼接不同形状的拼图块，完成数学公 式或图案的拼搭，锻炼空间想象和逻辑思维能力。
自制数学益智玩具
利用废旧物品或简易材料，制作数学益智玩具，如数字华容道、数 学迷宫等，激发对数学的兴趣和热情。
计算机科学
数学为计算机科学提供了算法、数据结构和计算 理论等基础，推动了人工智能、大数据和云计算 等领域的发展。
物理学
数学在物理学中发挥着重要作用，如微积分学在 力学和电磁学中的应用，以及群论在量子力学中 的应用。
工程学
数学在工程学中广泛应用于建模、优化和控制等 方面，提高了工程设计的精度和效率。
数学与经济学、金融学的关系
05
趣味数学实践
数学游戏与谜题
数独游戏
运用逻辑推理和排除法填 写数字的游戏。
魔方还原
探讨魔方的数学原理和还 原技巧。
猜数字游戏
如何通过提问猜出一个神 秘数字？
数学与艺术的碰撞
分形艺术
运用分形几何创造出的美丽图案 。
音乐与数学
探讨音乐中的数学原理和美妙旋 律的数学表达。
创设问题情境
结合生活实际，创设有趣的问题 情境，引导学生运用数学知识解 决问题。
开展数学实验
通过动手实践，让学生亲身体验 数学的奥秘，培养学生的实践能 力和创新精神。
组织数学探究
鼓励学生自主选题，进行深入的 数学探究，提高学生的自主学习 能力和数学素养。
THANKS
感谢观看
动手制作数学模型与玩具
制作几何模型
利用纸张、剪刀和胶水等材料，动手制作各种几何模型，如多面 体、旋转体等，加深对几何形状的理解和认识。
数学拼图游戏
设计一款数学拼图游戏，通过拼接不同形状的拼图块，完成数学公 式或图案的拼搭，锻炼空间想象和逻辑思维能力。
自制数学益智玩具
利用废旧物品或简易材料，制作数学益智玩具，如数字华容道、数 学迷宫等，激发对数学的兴趣和热情。
计算机科学
数学为计算机科学提供了算法、数据结构和计算 理论等基础，推动了人工智能、大数据和云计算 等领域的发展。
物理学
数学在物理学中发挥着重要作用，如微积分学在 力学和电磁学中的应用，以及群论在量子力学中 的应用。
工程学
数学在工程学中广泛应用于建模、优化和控制等 方面，提高了工程设计的精度和效率。
数学与经济学、金融学的关系
05
趣味数学实践
初中趣味数学 ppt课件
数学的特点是“活”，是“千变万化”。一个定理 远远超出它字面上的含义，一个方程可能表示完全不同 的现象。因此，学习数学不能只停留在课堂上、书本上， 要结合实际，要融会贯通。这样，数学的学习才有生命 力。
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
1.有四个小孩子，恰好 一个比一个大一岁， 它们年龄的乘积是3024，算一算这四个 小孩子的年龄。
2.今有桃子95个，分给1班和2班的同学， 1班分到的桃子有九分之二是坏的；2班分 到的十六分之三是坏的，求1班和2班共分 到多少好桃子？
服务生拿走的2元是包含在那27元里的,是 他们付出去的钱,而不是他们拿回去的钱!所 以那1块钱根本不存在
牛刀小试：
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼 物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出 100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元 向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊後 来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现 在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?
二、有趣的数学IQ题：
问题：一元钱到哪里去了？
有 3 个人去投宿, 一晚 30 元 3 个人每人掏了 10 元凑 够 30 元交给了老板。
后来老板说今天优惠只要 25 元就够了, 拿出 5 元命令 服务生退还给他们 服务生偷偷藏起了 2 元, 然后, 把剩下 的 3 元分给了那 3 个人, 每人分到 1 元 。
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
1.有四个小孩子，恰好 一个比一个大一岁， 它们年龄的乘积是3024，算一算这四个 小孩子的年龄。
2.今有桃子95个，分给1班和2班的同学， 1班分到的桃子有九分之二是坏的；2班分 到的十六分之三是坏的，求1班和2班共分 到多少好桃子？
服务生拿走的2元是包含在那27元里的,是 他们付出去的钱,而不是他们拿回去的钱!所 以那1块钱根本不存在
牛刀小试：
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼 物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出 100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元 向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊後 来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现 在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?
二、有趣的数学IQ题：
问题：一元钱到哪里去了？
有 3 个人去投宿, 一晚 30 元 3 个人每人掏了 10 元凑 够 30 元交给了老板。
后来老板说今天优惠只要 25 元就够了, 拿出 5 元命令 服务生退还给他们 服务生偷偷藏起了 2 元, 然后, 把剩下 的 3 元分给了那 3 个人, 每人分到 1 元 。
数学有意思的推论
数学中有许多有趣的推论，以下列举几个令人惊奇且富有启发性的例子：1.费马大定理（Fermat's Last Theorem）：费马大定理断言：对于任何大于2的整数n，形如a^n + b^n = c^n 的方程都没有正整数解。
这个问题由皮埃尔·德·费马提出，并在三百多年后由英国数学家安德鲁·怀尔斯于1994年成功证明，展示了数学中坚持不懈追求真理的精神。
2.勾股定理的逆定理：勾股定理指出在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
其逆定理则是说：如果一个三角形的三条边满足 a^2 +b^2 = c^2，那么这个三角形一定是直角三角形。
这个看似简单的结论却揭示了平面几何中的深刻规律。
3.鸽巢原理（又称抽屉原理）：原理内容简述为：若有更多的物体（鸽子）要放入较少的容器（鸽巢）里，且每个容器至多只能容纳一定数量的物体，则至少有一个容器里必须装有多于一个物体。
这个原理在生活中有很多应用，如证明存在至少有两个生日相同的人在一间屋子里的概率超过1/365。
4.欧拉公式：数学家莱昂哈德·欧拉提出了一个美丽而简洁的公式：e^(iπ) + 1= 0，这个公式将五个重要的数学常数（0、1、e、π 和 i）结合到了一起，展示了复数、指数函数和三角函数之间深刻的内在联系。
5.卡普雷卡尔猜想（Capricorn conjecture）：这个猜想指出，任何足够大的偶数都可以表示为两个奇素数之和。
虽然尚未得到完整证明，但2000年左右，英国数学家安德鲁·怀尔斯和理查德·泰勒对“足够大”的条件进行了界定，为哥德巴赫猜想的研究做出了巨大贡献。
这些只是数学中众多有趣推论的冰山一角，每一个都有其独特的魅力和深远的影响力。
趣味数学公开课课件
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因 为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
圆周率
轮子是古代的 重要发明。由于轮 子的普遍应用，人 们很容易想到这样 一个问题：一个轮 子滚一圈可以滚多 远？那么滚的距离 与轮子的直径之间 有什么关系呢？
最早的解决方案是测量。当许多人多次 测量之后，人们发现了圆的周长总是其直 径的倍多。在我国，现存有关圆周率的最 早记载是2000多年前的《周髀算经》。
刘徽
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米 德发现：当正多边形的边数增加时，它 的形状就越来越接近圆。这一发现提供 了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆 内接正多边形和圆外切正多边形从两个 方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率 22 223 的值介于 和7 之间。 7
恐怕大家更熟悉的是祖冲之所 做的贡献吧！1500多年前，我国 南北朝时期著名的数学家祖冲之 算出 的值在 π 3.1415926和 3.1415927之间，并且得到了π的 两个分数形式的近似值：约率 355 为 22 ，密率为 。
0的引进和阿拉伯数字
0这个数是公元六世纪的印度人 发明的，他们用黑点“·”表示， 最终演变成现在我们熟悉的“0”。 当然，阿拉伯数字也是印度人创造 的，之后流传到阿拉伯，后人误认 为是阿拉伯人发明，故称之为“阿 拉伯数字”。由于它们便于书写， 被沿用至今。
数字的发展大概可以分为以下几个阶段： 远古时期 罗马数字 筹算 0的引进和阿拉伯数字
2007世界特殊奥 林匹克运动会主 火炬，它告诉我 们：转换一种生 命方式，您将获 得无限发展！
莫比乌斯带在文化中的应用：
三叶扭结： 中国科技馆 的标志性的 物体，是由 莫比乌斯带 演变而成的。
ห้องสมุดไป่ตู้
数学有意思(数学讲座)PPT课件
解。
CHENLI
12
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想可以称为"1+1"
1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
……………… 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明 了 “3 + 3”和“2 + 3”。
笛卡儿认为几何学过于依赖于图形，束缚 了人的想象力。因此，他提出必须把几何与 代数的优点结合起来，建立一种“真正的数 学”。
CHENLI
19
1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创 立了平面直角坐标系和解析几何学。
解析几何的出现，改变了自古希腊以 来代数和几何分离的状况，把相互对立的 “数”与“形”统一了起来。
解：设绳子原长为l米，地球赤道半径为r，则 l 2r,r l
绳子伸长之后l152 r2, rl 2 152 l2 1 5
15 2.39米 所以能通过。
2
CHENLI
14
CHENLI
15
1.你就是我的0，除了你，我什么意义都没有。
2.我对你的思念就是一个循环小数，一遍一 遍，执迷不悟。
这个猜想最早出现在1742年德国的一
个中学数学教师哥德巴赫与瑞士数学家欧
拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴
赫猜想可以陈述为：
任何大于2的偶数，都可表示成两个素数之和 。
CHENLI
11
哥德巴赫猜想
为什么是“1+1”
哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都可以 写成两个素数之和。
但是因为这个猜想太难，所以数学家们
数学有趣ppt课件
分类
整数可以分为正整数、负整数和零。正整数如1、2、3等， 负整数如-1、-2、-3等，零是整数的特例。
分数和小数的性质与运算
性质
分数和小数都是有理数，具有可约性和可加性。可约性指分数或小数可以通过 约分或约简变成最简形式；可加性指两个分数或小数可以通过加法运算得到一 个新的分数或小数。
运算
分数和小数可以进行加、减、乘、除等运算，其中加法和减法相对简单，乘法 和除法需要用到更多的技巧和规则。
要用到数学技能。
计算机科学
计算机科学中大量使用数学，如 算法设计、数据结构、密码学等
都需要用到数学知识和技能。
02 数的世界
整数的性质与分类
性质
整数具有封闭性、离散性和可比较性等性质。封闭性指添加 或删除整数中的某些数字后，得到的仍然是整数；离散性指 整数之间没有连续的数字；可比较性指整数之间可以进行大 小比较。
03 几何的奥秘
直线、射线、线段的概念与性质
直线
直线是最简单的几何图形，没有端点，向两个方向无限延 伸，无法测量长度。在直线上任意取两点，连接两点之间 的线段可以无限延长。
射线
射线也是最简单的几何图形之一，有一个端点，另一侧无 限延伸，无法测量长度。从端点出发可以向一个方向无限 延伸。
线段
线段是最基本的几何图形之一，有两个端点，长度可以测 量。连接两个端点的线段是确定的，其长度也是确定的。
类比
将不同问题或事物进行比较， 寻找相似性或联系。
问题解决思维：创新、批判、分析、判断等
创新
打破常规思路，寻求新方法或观点解决问题 。
批判
对解决方案进行批判性评估，确保其合理性 和有效性。
分析
对问题或条件进行深入剖析，理清各个因素 之间的关联。
整数可以分为正整数、负整数和零。正整数如1、2、3等， 负整数如-1、-2、-3等，零是整数的特例。
分数和小数的性质与运算
性质
分数和小数都是有理数，具有可约性和可加性。可约性指分数或小数可以通过 约分或约简变成最简形式；可加性指两个分数或小数可以通过加法运算得到一 个新的分数或小数。
运算
分数和小数可以进行加、减、乘、除等运算，其中加法和减法相对简单，乘法 和除法需要用到更多的技巧和规则。
要用到数学技能。
计算机科学
计算机科学中大量使用数学，如 算法设计、数据结构、密码学等
都需要用到数学知识和技能。
02 数的世界
整数的性质与分类
性质
整数具有封闭性、离散性和可比较性等性质。封闭性指添加 或删除整数中的某些数字后，得到的仍然是整数；离散性指 整数之间没有连续的数字；可比较性指整数之间可以进行大 小比较。
03 几何的奥秘
直线、射线、线段的概念与性质
直线
直线是最简单的几何图形，没有端点，向两个方向无限延 伸，无法测量长度。在直线上任意取两点，连接两点之间 的线段可以无限延长。
射线
射线也是最简单的几何图形之一，有一个端点，另一侧无 限延伸，无法测量长度。从端点出发可以向一个方向无限 延伸。
线段
线段是最基本的几何图形之一，有两个端点，长度可以测 量。连接两个端点的线段是确定的，其长度也是确定的。
类比
将不同问题或事物进行比较， 寻找相似性或联系。
问题解决思维：创新、批判、分析、判断等
创新
打破常规思路，寻求新方法或观点解决问题 。
批判
对解决方案进行批判性评估，确保其合理性 和有效性。
分析
对问题或条件进行深入剖析，理清各个因素 之间的关联。
数学有意思(数学讲座) ppt课件共60页文档
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
数学有意思(数学讲座) ppt 课件
26、机对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
趣味数学讲座PPT学习教案
认识的人，或者三个互不认识的人。”
用A、B、C、D、E、F代表六个人，从中随便找
一个，例如A吧，把其余五个人放到“与A认识”和“
与A不认识”两个“抽屉”里去，根据抽屉原理，至少
有一个抽屉里有三个人。不妨假定在“与A认识”的抽
屉里有三个人，他们是B、C、D。
如果B、C、D三人互不认识，那么我们就找到了
1 的四个小正方形，视这四个正方形为 抽2 屉，9个点任意放入这四个正方形中，
D
G
F
据形式2，必有三点落入同一个正方形
内.现特别取出这个正方形来加以讨论.
把落在这个正方形中的三点记为D、E、F.
通过这三点中的任意一点（如E）作平行 线，
如图可知：
≤
S△DEF＝S△DEG＋S△EFG
11 22
×h＋
1 1 (1 h) 2 22
解：将一年中的366天视为366个抽屉， 400个人看作400个苹果，由抽屉原理的表 现形式1可以得知：至少有两人的生日相 同.
第20页/共29页
5. 边长为1的正方形中，任意放入
9个点，求证这9
个点中任取3个
E
点组成的三角形 D
F
中，至少有一
G
个的面积不超
过1/8.
第21页/共29页
解：将边长为1的正方形等分成边长为 E
＝h 1 h ＝ 1 484 8
第22页/共29页
6. 任取5个整数，必然能够从中选出三个， 使它们的和能够被3整除.
证 明 ： 任 意 给一个 整数， 它被3除 ，余数 可能为 0，1， 2，我 们把被 3除余数 为0， 1，2的 整数各 归入类 r０，r1， r2.至 少有一 类包含 所给５ 个数中 的至少 两个.因 此可能 出现两 种情况 ：
用A、B、C、D、E、F代表六个人，从中随便找
一个，例如A吧，把其余五个人放到“与A认识”和“
与A不认识”两个“抽屉”里去，根据抽屉原理，至少
有一个抽屉里有三个人。不妨假定在“与A认识”的抽
屉里有三个人，他们是B、C、D。
如果B、C、D三人互不认识，那么我们就找到了
1 的四个小正方形，视这四个正方形为 抽2 屉，9个点任意放入这四个正方形中，
D
G
F
据形式2，必有三点落入同一个正方形
内.现特别取出这个正方形来加以讨论.
把落在这个正方形中的三点记为D、E、F.
通过这三点中的任意一点（如E）作平行 线，
如图可知：
≤
S△DEF＝S△DEG＋S△EFG
11 22
×h＋
1 1 (1 h) 2 22
解：将一年中的366天视为366个抽屉， 400个人看作400个苹果，由抽屉原理的表 现形式1可以得知：至少有两人的生日相 同.
第20页/共29页
5. 边长为1的正方形中，任意放入
9个点，求证这9
个点中任取3个
E
点组成的三角形 D
F
中，至少有一
G
个的面积不超
过1/8.
第21页/共29页
解：将边长为1的正方形等分成边长为 E
＝h 1 h ＝ 1 484 8
第22页/共29页
6. 任取5个整数，必然能够从中选出三个， 使它们的和能够被3整除.
证 明 ： 任 意 给一个 整数， 它被3除 ，余数 可能为 0，1， 2，我 们把被 3除余数 为0， 1，2的 整数各 归入类 r０，r1， r2.至 少有一 类包含 所给５ 个数中 的至少 两个.因 此可能 出现两 种情况 ：
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4.我对你的爱就像一个圆，没有终点，永永远远。
ppt课件
16
4.你是我的定义域，没有你，我的函数存 在这个世界上将会毫无意义。
5.如果我的心是x轴，那你就是开口向上、 Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。
6.我对你的感情，就像以自然对数e为底的指 数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不 改本色，真情永驻。
火箭之速，化工之巧， 果没有发展到能与数学
地球之变，生物之谜， 紧密联系在一起的程度，
日用之繁，数学无处 那就说明该学科还为发
不在。——华罗庚
展成熟。——马克思
ppt课件
5
牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就 不可能有伟大的发明和发现。”
哥德巴赫猜想，庞加莱猜想，黎曼假设。
不仅极大地丰富了数学本身的内容，而 且推动着数学科学不断向前发展。
ppt课件
3
按常识的理解, 女王是优美、高雅、无
暇可击和至尊至贵的, 在科学中只有纯粹数
学才具有这样的特点, 简洁明了的数学定理
一经证明就是永恒的真理, 极其优美而且无
暇可击；
另一方面, 科学和工程的各个分支都在
不同程度上大量应用数学, 这时数学就是最
忠实最可靠的仆人。
ppt课件
4
宇宙之大，粒子之微， 世界上任何一门学科如
1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯 在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计 算机上，用了1200个小时，作了100亿次 判断，终于完成了四色定理的证明。
ppt课件
8
费马大定理 费马（Pierre de Fermat）是一个17
世纪的法国律师，也是一位业余数学家， 被称为“业余数学家之王”，在17世纪的 法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌。
ppt课件
10
哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解
问题之一，被誉为皇冠上的明珠。 这个猜想最早出现在1742年德国的一
个中学数学教师哥德巴赫与瑞士数学家欧 拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴 赫猜想可以陈述为： 任何大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。
ppt课件
11
哥德巴赫猜想
为什么是“1+1”
ppt课件
17
笛卡尔与数学
笛卡尔（1596-1650），法国哲学家、数 学家、物理学家。他对现代数学的发展做出 了重要的贡献，被认为是“解析几何之父”。
ppt课件
18
当时，代数还是一门比较新的科学，几何 学还在数学家的头脑中占有统治地位。在笛 卡儿之前，几何与代数是数学中两个不同的 研究领域。
笛卡儿认为几何学过于依赖于图形，束缚 了人的想象力。因此，他提出必须把几何与 代数的优点结合起来，建立一种“真正的数 学”。
哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都可以 写成两个素数之和。
但是因为这个猜想太难，所以数学家们
退而求其次，先研究一个大于2的偶数是否 能写成两个数a与b的和，如果a是2个素数 的乘积，b是4个素数的乘积，那么就写成 “2+4”.意思是第一个数是两个素数的乘积， 第二个数是四个素数的乘积。
例如30可以写成30=6+24，因为6=2*3，
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋 比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 +
2 ”。
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13
有一根很长的绳子，恰好可绕
地球赤道一周，如果把绳子再接 长15米，绕着赤道一周悬在空中 后，问姚明是否可以从绳子底下 的任何地方自由的穿过？
24=2*2*2*3，所以30=6+24就是30的“2+4”分
解。
ppt课件
12
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想可以称为"1+1"
1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
……………… 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证 明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
解：设绳子原长为l米，地球赤道半径为r，则
l 2 r, r l
绳子伸长之后 l
15
2
2
r, r
l
15
l
15
2 2 2
15 2.39米 所以能通过。
2
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14
ppt课件
15
1.你就是我的0，除了你，我什么意义都没有。
2.我对你的思念就是一个循环小数，一遍一 遍，执迷不悟。
3.我每天带给你的惊喜和希望，就像一个 无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽， 却又各不一样。
当n N +，n 2时， 关于x, y, z的方程, xn yn zn没有正整数解。
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9
费马大定理 在1995年，这个三百多年的数学悬案终
於解决了，这个数学难题是由来自美国普林 斯顿大学的英国数学家怀尔斯解决。并由此 在1998年国际数学家大会上获得了国际数学 联盟特别制作的菲尔兹奖银质奖章。
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6
四色猜想 费马大定理 哥德巴赫猜想
ppt课件
7
四色猜想
四色猜想的提出来自英国。1852年，毕 业于伦敦大学的古德里在一家科研单位搞地 图着色工作时，发现了一种有趣的现象： “每幅地图只要用四种颜色着色，就可以让 有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个 结论能不能从数学上加以严格证明呢？
把曲线看成点的运动的轨迹，建立了点与
实数的对应关系，这种对应关系的建立，
标明变数进入了数学，使数学在思想方法
上发生了伟大的转折--由常量数学进入变
量数学。
ppt课件
22
一个关于心形线的爱情故事
有意思？
有意思！
有意思？你这人真有意思。
有意思？关我鸟事。
ppt课件
1
1.数学：科学的皇后与仆人 2.世界近代三大数学难题 3.数学与爱情 4.数学与文学
ppt课件
2
美国科学院院士、著名数学家、科普作家 贝尔（1883—1960)于1951年写的一本书 Mathematics: Queen and Servant of Science (《数学: 科学的皇后和仆人》)。
ppt课件
19
1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创 立了平面直角坐标系和解析几何学。
解析几何的出现，改变了自古希腊以 来代数和几何分离的状况，把相互对立的 “数”与“形”统21
笛卡儿的这一天才创见，更为微积分 的创立奠定了基础。
最为可贵的是，笛卡儿用运动的观点，
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4.你是我的定义域，没有你，我的函数存 在这个世界上将会毫无意义。
5.如果我的心是x轴，那你就是开口向上、 Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。
6.我对你的感情，就像以自然对数e为底的指 数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不 改本色，真情永驻。
火箭之速，化工之巧， 果没有发展到能与数学
地球之变，生物之谜， 紧密联系在一起的程度，
日用之繁，数学无处 那就说明该学科还为发
不在。——华罗庚
展成熟。——马克思
ppt课件
5
牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就 不可能有伟大的发明和发现。”
哥德巴赫猜想，庞加莱猜想，黎曼假设。
不仅极大地丰富了数学本身的内容，而 且推动着数学科学不断向前发展。
ppt课件
3
按常识的理解, 女王是优美、高雅、无
暇可击和至尊至贵的, 在科学中只有纯粹数
学才具有这样的特点, 简洁明了的数学定理
一经证明就是永恒的真理, 极其优美而且无
暇可击；
另一方面, 科学和工程的各个分支都在
不同程度上大量应用数学, 这时数学就是最
忠实最可靠的仆人。
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4
宇宙之大，粒子之微， 世界上任何一门学科如
1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯 在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计 算机上，用了1200个小时，作了100亿次 判断，终于完成了四色定理的证明。
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8
费马大定理 费马（Pierre de Fermat）是一个17
世纪的法国律师，也是一位业余数学家， 被称为“业余数学家之王”，在17世纪的 法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌。
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10
哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解
问题之一，被誉为皇冠上的明珠。 这个猜想最早出现在1742年德国的一
个中学数学教师哥德巴赫与瑞士数学家欧 拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴 赫猜想可以陈述为： 任何大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。
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哥德巴赫猜想
为什么是“1+1”
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笛卡尔与数学
笛卡尔（1596-1650），法国哲学家、数 学家、物理学家。他对现代数学的发展做出 了重要的贡献，被认为是“解析几何之父”。
ppt课件
18
当时，代数还是一门比较新的科学，几何 学还在数学家的头脑中占有统治地位。在笛 卡儿之前，几何与代数是数学中两个不同的 研究领域。
笛卡儿认为几何学过于依赖于图形，束缚 了人的想象力。因此，他提出必须把几何与 代数的优点结合起来，建立一种“真正的数 学”。
哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都可以 写成两个素数之和。
但是因为这个猜想太难，所以数学家们
退而求其次，先研究一个大于2的偶数是否 能写成两个数a与b的和，如果a是2个素数 的乘积，b是4个素数的乘积，那么就写成 “2+4”.意思是第一个数是两个素数的乘积， 第二个数是四个素数的乘积。
例如30可以写成30=6+24，因为6=2*3，
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋 比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 +
2 ”。
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13
有一根很长的绳子，恰好可绕
地球赤道一周，如果把绳子再接 长15米，绕着赤道一周悬在空中 后，问姚明是否可以从绳子底下 的任何地方自由的穿过？
24=2*2*2*3，所以30=6+24就是30的“2+4”分
解。
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12
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想可以称为"1+1"
1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
……………… 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证 明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
解：设绳子原长为l米，地球赤道半径为r，则
l 2 r, r l
绳子伸长之后 l
15
2
2
r, r
l
15
l
15
2 2 2
15 2.39米 所以能通过。
2
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1.你就是我的0，除了你，我什么意义都没有。
2.我对你的思念就是一个循环小数，一遍一 遍，执迷不悟。
3.我每天带给你的惊喜和希望，就像一个 无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽， 却又各不一样。
当n N +，n 2时， 关于x, y, z的方程, xn yn zn没有正整数解。
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9
费马大定理 在1995年，这个三百多年的数学悬案终
於解决了，这个数学难题是由来自美国普林 斯顿大学的英国数学家怀尔斯解决。并由此 在1998年国际数学家大会上获得了国际数学 联盟特别制作的菲尔兹奖银质奖章。
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6
四色猜想 费马大定理 哥德巴赫猜想
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7
四色猜想
四色猜想的提出来自英国。1852年，毕 业于伦敦大学的古德里在一家科研单位搞地 图着色工作时，发现了一种有趣的现象： “每幅地图只要用四种颜色着色，就可以让 有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个 结论能不能从数学上加以严格证明呢？
把曲线看成点的运动的轨迹，建立了点与
实数的对应关系，这种对应关系的建立，
标明变数进入了数学，使数学在思想方法
上发生了伟大的转折--由常量数学进入变
量数学。
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22
一个关于心形线的爱情故事
有意思？
有意思！
有意思？你这人真有意思。
有意思？关我鸟事。
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1.数学：科学的皇后与仆人 2.世界近代三大数学难题 3.数学与爱情 4.数学与文学
ppt课件
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美国科学院院士、著名数学家、科普作家 贝尔（1883—1960)于1951年写的一本书 Mathematics: Queen and Servant of Science (《数学: 科学的皇后和仆人》)。
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19
1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创 立了平面直角坐标系和解析几何学。
解析几何的出现，改变了自古希腊以 来代数和几何分离的状况，把相互对立的 “数”与“形”统21
笛卡儿的这一天才创见，更为微积分 的创立奠定了基础。
最为可贵的是，笛卡儿用运动的观点，