2018-2019学年杭州市第一学期江干区九年级期末数学试卷及详细答案

2018-2019学年江干区第一学期水平测试

九年级数学

各位同学：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分；

2.答题前，请在答题卡中填写姓名和准考证号：

3.不能使用计某器；

4.所有各案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。

试题卷

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.）

1. 下列函数是二次函数的是（ ）

A.x y 2=

B.x x y +=

1 C.5+=x y D.)3)(1(-+=x x y 【考点】二次函数定义；

【答案】D

2. 由)0(65≠=a b a ，可得比例式（ ）

A.56=b a

B.65=b a

C.a 65b =

D. a

56b = 【考点】比例式定义；

【答案】A

3. 二次函数3)1(22+--=x y 的最大值是（ ）

A.-2

B.1

C.3

D.5

【考点】二次函数最值性；

【答案】C

4. 学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明和小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧同乘一辆车的概率是（ ） A.41 B. 21 C.4

3 D.1 【考点】简单事件概率；

【答案】B

5.如图，在⊙O 中，点A 、B 、C 在⊙O 上，且∠C=110°，则∠O=（ ）

A.︒70

B.︒110

C.︒120

D.︒140

【考点】圆内接四边形性质，圆周角定理；

【答案】D

（第5题） （第6题） （第9题）

6. 如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于F ，下列各式中错误的是（ ） A.BC AF AB A =E B.DF AF AB A =E C.CF EF AB A =E D.EC

CF BE CD = 【考点】平行线段成比例；

【答案】A

7. 若抛物线)0(422>++=a ax ax y 上有A(23-，1y )，B(2，2y )，C(2

3，3y )三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）

A.321y y y <<

B.231y y y <<

C.213y y y <<

D.132y y y <<

【考点】含参数二次函数增减性；

【答案】B

8. 四位同学在研究函数c bx ax y ++=2（c b a ,,为常数，且0≠a ）时，甲发现当1=x 时，函数有最大值；乙发现-1是方程02=++c bx ax 的一个根；丙发现函数的最大值为-1；丁发现当2=x 时，2-=y .已知四位中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

【考点】二次函数与方程；二次函数最值性；

【答案】B

9. 已知，如图一张三角形纸片ABC ，边AB 长为10cm ，AB 边上的高为15cm.在三角形内从做到右叠放边长为2的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB 上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放的正方形个数是（ ）

A.12

B.13

C.14

D.15

【考点】相似三角形性质应用；

【答案】C

10. 把边长为4的正方形ABCD 绕A 点顺时针旋转30°得到正方形D C B A ''''，边BC 与C D ''交于点O ，则四边形D ABO '（ ）

A.12

B.3348+

C.3

388+ D.348+ 【考点】旋转图形；全等三角形判断；勾股定理；

【答案】C

（第10题） （第12题） （第13题）

二认真城一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 已知b 是a 、c 的比例中项，若4=a ，9=c ，那么=b ．

【考点】比例中项意义；

【答案】6±

12. 如图，已知正三角形ABC ，分别以A ，B ，C 为圆心，以AB 长为半径画弧，得到的图形我们称之为弧三角形。若正三角形的边长为1，则其对应的弧三角形的周长为 .

【考点】垂径定理，弧长公式； 【答案】π3

32 13. 如图，AB 是⊙O 的直径，E 是OB 的中点，过E 点作弦CD ⊥AB ，G 是弧AC 上任意一点，连结AG ，GD ，则∠G=

【考点】垂径定理；圆周角定理

【答案】︒60

14. 如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，P 是线段BC 上的一点（P 不与B 重合），M 是线段BD 上的一点，且BP=DM 。设BP=x ，设△MBP 的面积为y ，则y 与x 的函数表达式为 .

【考点】相似三角形与二次函数综合； 【答案】)30(25

22≤<+-=x x x y 15. 如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=6，AD=8。将纸片折叠，使AB 落在AD 边上，折痕为 AE ，再将△ABE 以BE 为折痕向右折叠，AE 与DC 相交于F ，则FC ：DF 的值为 .

【考点】相似三角形的判定与性质；

【答案】1:2

（第14题） （第15题）

16. 如图，正六边形ABCDEF 中，P 是边ED 的中点，连接AP ，则

AB AP = . 【考点】正多边形的边角计算； 【答案】213