国债期货报价
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长期国债现货和期货的报价与现金价格的 关系
• 长期国债期货的报价与现货一样，以美元和32分之一美元报出。 • 应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格（Cash Price）是不同的。
现金价格与报价的关系为：
现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息
(2) 长期国债期货的报价与国债本身的报价方式相同
• 再其次，交割券期货的理论报价为：
121178 7 148 155168美元 183
• 最后，我们可以1求15出5标16准8 1券3的65期0 货8报4价62：8或84 20
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• 空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为： 1000[（1.570590.00）+3.5]=144.845美元
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确定交割最合算的债券
• 空方交割最合算债券就是购买交割券的成本与空方收到的现金之差最小的 那个债券。相对空方，最合算。
• 交割差距=债券报价+累计利息—[（期货报价转换因子）+累计利息]=债券 报价—-（期货报价转换因子）
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国债期货价格的确定
• 如果我们假定交割最合算的国债和交割日期是已知的，那 么我们可以通过以下四个步骤来确定国债期货价格：
• 1.根据交割最合算的国债的报价，运用式（2）算出该交割 券的现金价格。
• 2．运用公式（1），根据交割券的现金价格算出交割券期 货理论上的现金价格。
• 3．运用公式（2）根据交割券期货的现金价格算出交割券 期货的理论报价。
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例子
• 某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4 个月。标准券期货的报价为90—00，求空方用该 债券交割应收到的现金。（隐含已进入交割月）
• 根据规则，假定该债券距到期日还有18年3个月。 首先把将来息票和本金支付的所有现金流贴现到 距今3个月后的时点上，此时债券的价值为
6美元 82 2.wenku.baidu.com74美元 184
• 该国债的现金价格为：94.875美元+2.674美元=97.549美 元
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交割券与标准券的转换因子
• 芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息 票率为8%的国债，空方可选择交割任何期限长于 15年且15年内不可赎的债券。其它券种均得按一 定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子 （Conversion Factor ）。 • 转换因子等于面值为100美元的各债券的现金流 按8%的年利率（每半年计复利一次）贴现到交割 月第一天的价值，再扣掉该债券累计利息后的余 额。
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假设可供空头选择用于交割的三种国债的报价和转换因 子如表3.2所示,而期货报价为93—16,即93.50美元。请
确定交割最合算的债券。
国债 1 2 3
报价 144.50 120.00 99.80
转换因子 1.5186 1.2614 1.0380
• 国债1： 144.50-(93.501.5186)=2.5109 • 国债2： 120.00-(93.501.2614)=2.0591 • 国债3： 99.80-(93.501.0380)=2.7470 • 由此可见，交割最合算的国债是国债2。
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• 在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月 的整数倍，多余的月份舍掉。如果取整数后，债 券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息 是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息，并 从贴现值中扣掉累计利息，以免重复计算。
• 空方交割100美元面值的债券应收到的现金： 空方收到的现金=期货报价交割债券的转换因子 +(交割时）交割债券的累计利息
36 7 100 163 73美元
i0 1 04 i 1 04 36
• 由于3个月的利率等于 1.04 1 ，即0.9804%，因 此 该 债 券 现 在 的 价 值 为 163.73/1.019804=160.55 美元。
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• 由于3个月累计利息等于3.5美元，因此 转换因子=160.55-3.5=157.05美元
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假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利 率为12%的长期国债的报价为94—28（即94.875）。由于 美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可以判断， 上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2 月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天， 1999年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因 此累计利息等于：
• 4．将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期 货理论报价，也是标准券期货理论的现金价格.
• 注：1、3两个累积利息一般是不同的
F=(S-I)er（T－t）
(1)
现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息 （2）
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例子
• 假定我们已知某一国债期货合约最合算的交割券是息票利率为14%，转换因 子为1.3650的国债，其现货报价为118美元，该国债期货的交割日为270天后。 该交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息 是在305天后，市场任何期限的无风险利率均为年利率10%（连续复利）。 请根据上述条件求出国债期货的理论价格。
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• 首先，求出交割券的现金价格为：
118 60 7 120308美元 182
• 其次，我们要算出期货有效期内交割券支付利息的现值。 7e-0.33420.1=6.770美元
• 再次，交割券期货理论上的现金价格为： （120.308-6.770）e0.73970.1=121.178美元
• 长期国债期货的报价与现货一样，以美元和32分之一美元报出。 • 应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格（Cash Price）是不同的。
现金价格与报价的关系为：
现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息
(2) 长期国债期货的报价与国债本身的报价方式相同
• 再其次，交割券期货的理论报价为：
121178 7 148 155168美元 183
• 最后，我们可以1求15出5标16准8 1券3的65期0 货8报4价62：8或84 20
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• 空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为： 1000[（1.570590.00）+3.5]=144.845美元
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确定交割最合算的债券
• 空方交割最合算债券就是购买交割券的成本与空方收到的现金之差最小的 那个债券。相对空方，最合算。
• 交割差距=债券报价+累计利息—[（期货报价转换因子）+累计利息]=债券 报价—-（期货报价转换因子）
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国债期货价格的确定
• 如果我们假定交割最合算的国债和交割日期是已知的，那 么我们可以通过以下四个步骤来确定国债期货价格：
• 1.根据交割最合算的国债的报价，运用式（2）算出该交割 券的现金价格。
• 2．运用公式（1），根据交割券的现金价格算出交割券期 货理论上的现金价格。
• 3．运用公式（2）根据交割券期货的现金价格算出交割券 期货的理论报价。
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例子
• 某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4 个月。标准券期货的报价为90—00，求空方用该 债券交割应收到的现金。（隐含已进入交割月）
• 根据规则，假定该债券距到期日还有18年3个月。 首先把将来息票和本金支付的所有现金流贴现到 距今3个月后的时点上，此时债券的价值为
6美元 82 2.wenku.baidu.com74美元 184
• 该国债的现金价格为：94.875美元+2.674美元=97.549美 元
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交割券与标准券的转换因子
• 芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息 票率为8%的国债，空方可选择交割任何期限长于 15年且15年内不可赎的债券。其它券种均得按一 定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子 （Conversion Factor ）。 • 转换因子等于面值为100美元的各债券的现金流 按8%的年利率（每半年计复利一次）贴现到交割 月第一天的价值，再扣掉该债券累计利息后的余 额。
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假设可供空头选择用于交割的三种国债的报价和转换因 子如表3.2所示,而期货报价为93—16,即93.50美元。请
确定交割最合算的债券。
国债 1 2 3
报价 144.50 120.00 99.80
转换因子 1.5186 1.2614 1.0380
• 国债1： 144.50-(93.501.5186)=2.5109 • 国债2： 120.00-(93.501.2614)=2.0591 • 国债3： 99.80-(93.501.0380)=2.7470 • 由此可见，交割最合算的国债是国债2。
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• 在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月 的整数倍，多余的月份舍掉。如果取整数后，债 券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息 是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息，并 从贴现值中扣掉累计利息，以免重复计算。
• 空方交割100美元面值的债券应收到的现金： 空方收到的现金=期货报价交割债券的转换因子 +(交割时）交割债券的累计利息
36 7 100 163 73美元
i0 1 04 i 1 04 36
• 由于3个月的利率等于 1.04 1 ，即0.9804%，因 此 该 债 券 现 在 的 价 值 为 163.73/1.019804=160.55 美元。
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• 由于3个月累计利息等于3.5美元，因此 转换因子=160.55-3.5=157.05美元
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假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利 率为12%的长期国债的报价为94—28（即94.875）。由于 美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可以判断， 上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2 月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天， 1999年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因 此累计利息等于：
• 4．将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期 货理论报价，也是标准券期货理论的现金价格.
• 注：1、3两个累积利息一般是不同的
F=(S-I)er（T－t）
(1)
现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息 （2）
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例子
• 假定我们已知某一国债期货合约最合算的交割券是息票利率为14%，转换因 子为1.3650的国债，其现货报价为118美元，该国债期货的交割日为270天后。 该交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息 是在305天后，市场任何期限的无风险利率均为年利率10%（连续复利）。 请根据上述条件求出国债期货的理论价格。
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• 首先，求出交割券的现金价格为：
118 60 7 120308美元 182
• 其次，我们要算出期货有效期内交割券支付利息的现值。 7e-0.33420.1=6.770美元
• 再次，交割券期货理论上的现金价格为： （120.308-6.770）e0.73970.1=121.178美元