霍尔效应原理及其应用与发展

霍尔效应原理及其应用发展

虞金花（08009203）

（东南大学自动化学院，南京，211189）

摘要：霍尔效应是一种发现、研究和应用都很早的物理现象。本文通过介绍霍尔效应的原理，讨论它在当今社会各方面的作用，以及对霍尔效应应用的发展做出猜测及其剖析，使读者更好的了解霍尔效应的发展过程及其未来展望。

关键词：霍尔效应；原理；应用；发展

Hall Effect and its Application Development

Yu Jin Hua

(Department of Automation Southeast University, Nanjing, 211189)

Abstract: Hall Effect is a kind of discovery, research and application of the early physical phenomena. This paper introduces the principle of Hall Effect, and discusses the roles it plays in today’s society. Besides, it also makes guesses and analysis about the Hall Effect’s development to let readers have a better understanding of the future of Hall Effect.

key words: Hall Effect; principle; develop

霍尔效应是霍尔(Edwim Herbert Hall，德国物理学家)于1879年在他的导师罗兰的指导下发现的这一效应。霍尔效应在当今科学技术的许多领域都有着广泛的应用，如测量技术、电子技术、自动化技术等。近年来，由于新型半导体材料和低维物理学的发展使得人们对霍尔效应的研究取得了许

多突破性进展。

冯·克利青发现了量子霍尔效应，为此，冯·克利青获得1985年度诺贝尔物理学奖。美籍华裔物理学家崔琦、美籍德裔物理学家施特默(H．L．Stormer)和美国物理学家劳克林(R．B．bugh—lin)因在发现分

在脚注位置注明作者的个人学术信息.包括作者的姓名，出生年，性别，籍贯。学历或学位，院系专业。Email 地址等. 数效应方面所作出的杰出贡献而荣获1998年度诺贝尔物理学奖。这一领域因两次授予诺贝尔奖而引起了人们广泛的兴趣，而崔琦也成为第六位获得诺贝尔奖的华裔科学家。

1霍尔效应的原理

1.1经典霍尔效应

1.1.1经典霍尔效应

1897 年，霍尔（E.H.Hall）正在马里兰的Johns opkins 大学读研究生。当时还没有发现电子，也没有人知道金属导电的机理。他注意到著名的英国物理学家麦克斯韦和瑞典物理学家埃德隆关于一

个问题的分歧，于是在导师罗兰(H.A.Rowland)教

授的支持下，做实验来验证磁场到底对导线中的电流有没有影响，却发现了一种特殊的现象：如图1 所示，将载流导体板放在磁场中，使磁场方向垂直于电流方向，在导体板两侧ab 之间就会出现横向电势差U 。这种现象是霍尔首先发现的，因此，称之为霍尔效应，导体板两侧形成的电势差U 称为霍尔电压。霍尔的发现在当时震动了科学界，许多科学家纷纷转向这一研究领域。

图1 霍尔效应原理

霍尔效应可以从运动电荷受到的洛伦兹力得

到解释。实验表明，霍尔电压U 与电流I、磁感应强度B 都成正比，与板的厚度d 成反比。其公式为：U = K·IB/d （1）（1）式中，K=1/nq为比例常数，称为霍尔系数，它由导体（或半导体）材料的性质所决定。

1.1.2经典霍尔效应误差

(1)霍尔电压测量点A和A’难能做到在一个等势面

上，从而产生附加电压V0=Isr，r为A、A’所在的两个等势面间的电阻。

图2 等势面的影响

（2）由于霍尔效应本身所产生的电场和磁场，而由电磁效应所产生的热电效应和热磁效应等。

改进方法：改变Is和B的方向，取相应V H的

平均值。分别测量由下列四组不同方向的Is和

B组合的V AA’(A,A’两点的电势差)

+B，+Is V AA’=V1

-B，+Is V AA’= -V2

-B，-Is V AA’=V3

+B，-Is V AA’= -V4

然后，求V1、V2、V3、V4的代数平均值：

V H=错误！未找到引用源。

1.2量子霍尔效应

按经典霍尔效应理论，霍尔电阻RH（RH=U/I=K·B/d= B/nqd）应随B 连续变化并随着n（载流子浓度）的增大而减小，但是，1980 年，克利青在1.5K 极低温度和18.9T 强磁场下，测量金属——氧化物——半导体场效应晶体管时，发现其霍尔电阻RH随磁场的变化出现了一系列量子化平台，即R H=错误！未找到引用源。(h 为普朗克常数，e为电子电量，N=1,2⋯整数)，这种现象称为整数量子霍尔效应(IQHE)。

1982 年，崔琦和施特默等人在比整数量子霍尔效应更低的温度0.1K 和更强的磁场20T 条件下，对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统样品的测量中，也在一些电阻和温度范围内观测到横向霍尔电阻呈现平台的现象，但极为不同的是，这些平台对应的不是原来量子霍尔效应的整数值而是分

数值，即R H=错误！未找到引用源。( V=错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。)故称为分数量子霍尔效应

(FQHE)。一年后，劳克林用一个波函数对分数量子霍尔效应给出了很好的解释。

2霍尔效应的应用

2.1磁场测量

利用霍尔公式我们可以知道，只要知道Ug，Kg，Ig等值即可以利用此式计算出磁感应强度B，Ug可用毫伏计测量，Kg，Ig可由相应的仪器测量，因此就很容易的测量出B值，在现实生活中磁感应强度B 的测量电路中用三运放组成感生电压放大器，其中