不同拔河姿势的力学分析

不同拔河姿势的力学分析

摘要：本文把人体简化为刚体进行力学分析和研究，通过比较不同姿势所能承受的拉力和力矩，对拔河比赛中不同情况采用不同身体姿势的效果进行了讨论，说明正确技术的运用是比赛胜负成败的关键。为拔河比赛中如何采取正确的姿势提供理论依据。

关键词：拔河力学分析姿势

一、引言

拔河比赛是人数相等的双方对拉一根粗绳以比较力量的对抗性体育娱乐活动。它可以锻炼身体，增强体质，更主要的是能增进人与人之间的感情，激发集体主义精神，让人们从中懂得“团结就是力量”的道理。拔河容易开展以及运动场面的热烈、壮观而格外受到人们的欢迎，始终受到广大人民群众的喜爱,具有广泛的群众基础。我校学员亦经常在节假日期间举行单位之间的拔河比赛。然而，广大的爱好者对拔河技术却知之甚少，通常都会认为拔河比赛纯粹是比谁的力气大，没有什么技术可言。这种观点无疑是错误的。

二、模型假设

1．忽略绳子质量，由牛顿第三定律知绳子张力T处处相等；

2．将人体简化为 3 刚体（重心以上为 a 段，重心以下至膝关节为 b 段，膝关节以下为 c段）的力学模型作为分析对象；

3．不考虑手滑，即认为绳子与人固连在一起；

4．不考虑参赛人员体重以及身高的差异；

5. 忽略参赛人员的鞋底材料差异，即认为摩擦系数μ不因人而异。

三、不同姿势下的力学分析

（一）高低重心姿势

比赛时根据重心位置的高低可分为高重心姿势和低重心姿势。当比赛双方采用的姿势不一样时，绳子必定与水平面形成一定夹角。现对这两种姿势分析如下：参数设置：T—为绳子的最大拉力；N—地面的支持力；f—地面产生的摩擦力；μ—地面最大静摩擦系数；α—拉力与水平面所成的夹角（取逆时针为正）；β—重力与支撑点连线和地面所成的夹角；C—脚底支撑点。

首先比较双方姿势对抗拉力的效果。当地面摩擦力未达到最大时，摩擦力 f 大小都为T cosα，双方产生的静摩擦力一样大，且都能保持平衡。这时无须比较，而且在比赛中也无实际意义。因此，重点应分析双方将被拉动处于临界状态时能对抗的最大拉力的大小。

对人体进行受力分析如图，建立平衡方程：

水平方向： sin N T G α+=

竖直方向：cos f T α=

而 f N μ= 解得cos sin G T αμα=+ 易知，当采用高重心姿势时（即重心高于对手时），α小于0， cos sin ||G

T αμα=

-高，采用低重心姿势时，α大于0，cos sin ||G

T αμα=+低，显然(0)T T α>≠低高。这说明高重

心姿势可以使自身受到的拉力的部分分力垂直向下，对地面产生更大的压力，从而增加了最大静摩擦力，使选手能够抗拒更大的拉力。这时若体重相等的两组选手分别采用低重心和高重心姿势对抗，则低重心的一方首先会被拉得向前滑动，从而导致失败。因此，比赛中拔河队员被对手牵拉向前移动时，应该适当地提高重心以增加最大摩擦力，来对抗对手的拉力。场地表面摩擦系数较小时（如水泥地面等），也应该采取高重心姿势，以增大地面的最大静摩擦力。

再比较双方姿势对抗力矩的效果，添加参数：T C —拉力的力臂； GC —重心与支撑点距离。

人体所受力矩平衡 M 0C =

即cos T TC G GC β=⋅

故得，高重心姿势能承受的最大拉力cos =T G GC T C β⋅高高高高，低重心姿势能承受的最

大拉力cos =T G GC T C β⋅低低低低

。GC 由队员大小腿折叠的角度决定，这里假设双方的角度相同（即 GC GC =低高），故由图容易看出ββ>低高，T T C C >低高，所以T T <低高。

由此可得出结论，低重心姿势比高重心姿势能对抗更大的翻倒力矩。若体重相等的两队拔河，随着合拉力不断地增大，采用高重心姿势的队将先被拉得向前倾倒。该队队员为了保持平衡而不得不向前移动，从而输掉比赛。

在比赛中，当被对方拉得要向前翻倒时，这时全队应适当降低重心，减小对方拉力形成的翻倒力矩以保持自身的平衡。场地材质的摩擦系数较大时（如在泥土地上或在塑胶场地上），这时也应采用低重心的姿势。因为在这种情况下的比赛，最大静摩擦力往

往大于形成最大翻倒力矩的拉力，失败常常是因为被拉产生向前翻倒的力矩较大，为避免摔倒而不得不向前移动的结果。

（二）侧身式和后仰式两种姿势

侧身式拔河（如图1），选手两腿分开成弓步，身体平行于绳方向侧身站位。

后仰式拔河（如图2），选手双脚左右站立，与肩同宽；身体正面向前，抬头后仰，两臂夹紧，绳索便自然从身体侧腰处通过，两腿蹬地身体基本成一条斜线。

两种姿势的最大区别在于两脚之间的距离，侧身式拔河姿势两脚距离较宽，由于要向后方移动以获得胜利，后脚势必要用力蹬地，从而与地面之间存在较大压力，如图3，

图3 侧身式分析图4 后仰式分析

图1 侧身式拔河图2 后仰式拔河

后脚与地面的作用力将形成对支撑脚C 的一个顺时针力矩，这显然增大了翻到力矩。所以在其后脚发力时，若对手增大拉力，采用侧身式姿势极易向前倾倒，从而被对手反败为胜。而后仰式拔河姿势，两脚始终位于前方（如图4），且后移时两脚距离接近，后脚对支撑脚的力矩远小于侧身式姿势。从这里可以看出，后仰式拔河姿势更具有优势。所以我们可以看到一般正规比赛，选手都采用后仰式。

由上分析我们也可以得出一个结论，拔河时宜两腿碎步后退，以免因迈步过大而增大自身的倾覆力矩，被对手反败为胜。

四、结语

由本文的分析我们可以还看出，拔河比的是技术而不是谁的力气更大。在拔河比赛中我们可以根据实际适当调节自己的重心高度，在保证不被倾覆的前提下尽可能提高重心位置，以获得更大的最大静摩擦力提高获胜几率。同时在拉动对方过程中，应碎步后退，并适当降低重心，尽可能不增大倾覆力矩，以防对手反败为胜。若被对手拉动，应在不被倾覆前提下可适当抬高重心，增大最大静摩擦力，停止自身继续向前运动，避免失败。

本文模型假设虽然比较理想，但是也贴近实际，得出结论也与实际相符。在实际比赛中，人员的身高体重以及人的身体素质以及其他因素对比赛也有一定影响。体重较大者在其他条件相同时获得的摩擦力和反倾覆力矩较大，较高者对重心的调节更加灵活，穿摩擦系数大的鞋者获得的最大静摩擦也比较大。所以比赛前可按此选好参赛人员和做好相应准备。

参考文献：

[1]戴耀东，两种拔河姿势的力学原理

[2]刘冰、杜晓红，拔河技术的生物力学分析