《多项式》PPT课件
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—多项式
一、复习旧知，温故知新
问题1.什么叫单项式？单项式的系数和 次数？
由数与字母的乘积组成的代数式叫 做单项式.
单项式中的数字因数，叫作单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和，
叫做这个单项式的次数．
问题2：指出下列哪些是单项式？
(1)abc
(2) x 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m (6) 5x2 yz3
1 2
a
b
πr2
单项式 ＋ 单项式
3x+5y+2z ， x2+2x+18
单项式 ＋ 单项式 ＋ 单项式
上面这些式子都是由几个单项式相加而成的. 像这样，几个单项式的和叫做多项式.
判断下列代数式哪些是多项式?
① a ② 1 x2y ③ 2x2 xy y2
④
xy 2
3
1
⑤ x2 1
多项式有： ③，④
一 探究二
3x2 2x 5
不含 字母
的项
每个单项式叫 做多项式的项.
叫常 数项.
例： 多项式6x²+4x-10有_三__项，它们分别是 _6_x_²，__4_x_，_-_1_0 ，其中_-1_0_是常数项. 所以它是___三__项式．
注意：多项式的每一项必须包含前面 的符号。
一 探究三
多项式里，次数最高项 的次数，叫做这个多项式 的次数。
多项式 1+6y2+ 8x2
项
最高次项及 次数
常数项
几次 几项式
1,6y2,8x2 6y2 , 8x2
2 1
二次三项式
8-0.5y +3x3
8,-0.5y, 3x３ 3x３
3 8
三次三项式
恭喜你，运气很好哦，不用作答， 加10分！
2.若多项式
m 3 x3y3 3x2y 5xy m3x 5
是关于 x、y 的三次三项式，则 m等 于多少？
4
(7)a
(8) x y
(9) x 1 4
二、创设情境，提出问题
1.温度由toc下降5oc后是（t-5）oc。
2.买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买 一个足球需要 z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元。
3.如图，三角尺的面积为_21__a_b____π__r_2；
多项式的 次数是５
次
3x2 y3 2xy 5
５次 ２次 ０次
注意： 多项式的次数不是所有项的次
数之和，而应先找出每一项的次 数，次数最高项的次数，才是这 个多项式的次数。
例： 多项式4ab-7a2b2-8ab2 -9里次数最高的项是 _－_7_a_2b_2，其次数是_4__次．共有_四__项, 所以它是个_四__次__四__项式.
整式
几个单项 单项式 式的和
多项式
系数 次 数 几次单项式
次数 项数 几次几项式
1
2
3
4
5
6
游戏规则：从6个金蛋中任选一个，回 答金蛋中的问题，答对则加10分，答错 或不答者不加分。
四、分析思考，加深理解
1.关于x和y的多项式 5xmy2 2xy 3x ,
如果次数为4次，则m为多少？
注意：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。
• 3.单项式和多项式统称为整式。
六、分层作业，巩固提高
1、课本59页第2、3题（必做题）
2、如果 ( m-4)xⁿy2-2x² y+(m+1)xy-3 是关于
x、y的五次三项式且最高次项的系数是-3，试 求出此时 m、n 的值。（选做题）
不好意思哟，扣5分， 下次继续努力！！！
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系 数为４，一次项系数为１，常数项为7，则
这个二次三项式为_４__x_２_＋__x_＋__７__．
五、小结归纳，拓展深化
• 1.定义：几个单项式的和叫做多项式。 每个单项式叫做多项式的项，不含字母 的项叫做常数项。
• 2.多项式里，次数最高项的次数叫做这 个多项式的次数。
4.如图是一所住宅区的建筑平面图（单位：m）,这
所住宅的建筑面积是（__x_2_+_2_x_+__1_8_）_m²。
t-5 ,
1 2
ab
πr2
3x+5y+2z ， x2+2x+18
讨论思考： 刚才得出的这些Байду номын сангаас子有什么共同
特点？它们是单项式吗？和单项式有 什么联系？
三、发现问题，探求新知
t-5 ,
一、复习旧知，温故知新
问题1.什么叫单项式？单项式的系数和 次数？
由数与字母的乘积组成的代数式叫 做单项式.
单项式中的数字因数，叫作单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和，
叫做这个单项式的次数．
问题2：指出下列哪些是单项式？
(1)abc
(2) x 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m (6) 5x2 yz3
1 2
a
b
πr2
单项式 ＋ 单项式
3x+5y+2z ， x2+2x+18
单项式 ＋ 单项式 ＋ 单项式
上面这些式子都是由几个单项式相加而成的. 像这样，几个单项式的和叫做多项式.
判断下列代数式哪些是多项式?
① a ② 1 x2y ③ 2x2 xy y2
④
xy 2
3
1
⑤ x2 1
多项式有： ③，④
一 探究二
3x2 2x 5
不含 字母
的项
每个单项式叫 做多项式的项.
叫常 数项.
例： 多项式6x²+4x-10有_三__项，它们分别是 _6_x_²，__4_x_，_-_1_0 ，其中_-1_0_是常数项. 所以它是___三__项式．
注意：多项式的每一项必须包含前面 的符号。
一 探究三
多项式里，次数最高项 的次数，叫做这个多项式 的次数。
多项式 1+6y2+ 8x2
项
最高次项及 次数
常数项
几次 几项式
1,6y2,8x2 6y2 , 8x2
2 1
二次三项式
8-0.5y +3x3
8,-0.5y, 3x３ 3x３
3 8
三次三项式
恭喜你，运气很好哦，不用作答， 加10分！
2.若多项式
m 3 x3y3 3x2y 5xy m3x 5
是关于 x、y 的三次三项式，则 m等 于多少？
4
(7)a
(8) x y
(9) x 1 4
二、创设情境，提出问题
1.温度由toc下降5oc后是（t-5）oc。
2.买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买 一个足球需要 z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元。
3.如图，三角尺的面积为_21__a_b____π__r_2；
多项式的 次数是５
次
3x2 y3 2xy 5
５次 ２次 ０次
注意： 多项式的次数不是所有项的次
数之和，而应先找出每一项的次 数，次数最高项的次数，才是这 个多项式的次数。
例： 多项式4ab-7a2b2-8ab2 -9里次数最高的项是 _－_7_a_2b_2，其次数是_4__次．共有_四__项, 所以它是个_四__次__四__项式.
整式
几个单项 单项式 式的和
多项式
系数 次 数 几次单项式
次数 项数 几次几项式
1
2
3
4
5
6
游戏规则：从6个金蛋中任选一个，回 答金蛋中的问题，答对则加10分，答错 或不答者不加分。
四、分析思考，加深理解
1.关于x和y的多项式 5xmy2 2xy 3x ,
如果次数为4次，则m为多少？
注意：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。
• 3.单项式和多项式统称为整式。
六、分层作业，巩固提高
1、课本59页第2、3题（必做题）
2、如果 ( m-4)xⁿy2-2x² y+(m+1)xy-3 是关于
x、y的五次三项式且最高次项的系数是-3，试 求出此时 m、n 的值。（选做题）
不好意思哟，扣5分， 下次继续努力！！！
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系 数为４，一次项系数为１，常数项为7，则
这个二次三项式为_４__x_２_＋__x_＋__７__．
五、小结归纳，拓展深化
• 1.定义：几个单项式的和叫做多项式。 每个单项式叫做多项式的项，不含字母 的项叫做常数项。
• 2.多项式里，次数最高项的次数叫做这 个多项式的次数。
4.如图是一所住宅区的建筑平面图（单位：m）,这
所住宅的建筑面积是（__x_2_+_2_x_+__1_8_）_m²。
t-5 ,
1 2
ab
πr2
3x+5y+2z ， x2+2x+18
讨论思考： 刚才得出的这些Байду номын сангаас子有什么共同
特点？它们是单项式吗？和单项式有 什么联系？
三、发现问题，探求新知
t-5 ,