小学四年级奥数_错中求解
小学数学解题策略--之错中求解
200+55=255
小原做题时，把减数十位上的9错写成6，把被 减数百位上的3错写成8，这样算的差是806， 正确的差是多少？
8 0 6 - 3 0 -5 0 0 = 276
例3 小明在计算除法时，把被除数1350错写成1305，结 果得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？
思路导航：要求出正确的商，必须先求出除数
574 /{[（745-574）+晓晓计算两位数乘两位数时，把一 个因数的个位数6错写成9，结果得936， 实际应是864，这两个因数各是多少？
思路导航：一个因数的个位6错写成9，所得结
果比原来多了（9-6）个另一个因数；实际的结果 与错误结果相差936-864=72，所以一
是多少，我们可以先抓住错误的被除数，求出除 数：（1305-5）/
52=25，所以正确的 商应是1350/25=54
71 4 0 / [ （ 174 0 - 2 5 ） / 4 9 ] = 2 0 4
例4 小星在计算有余数的除法时，把被 除数567错写成521，这样商比原来少了 2，而余数正好相同。请计算出此题的除 数和余数各是多少？
个因数是（936-864）/（9-6） =24，另一个因数为864 / 24=36
贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一 个因数的个位数4错写成1，得出的乘积 是525；乐乐将这个因数的个位数错写 成8，得出的乘积是700.这两个因数各是 多少？正确的乘积应是多少？
一个因数：（700-525）/ （8-1）=25 另一个因数：525 / 25 +（4-1）=24 积：25*24=600
思路导航：因为被除数567错写成521，被除
数比原来少了567-521=46，又因为商比原来少了 2，且余数相同，所以除数是46
小学四年级奥数《错中求解》
数的奥秘补充练习
方法提示：
解答错中求解这类应用题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出结果。
练习
1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2008。
原来两个数相加的正确结果是多少？（分析：一个加数原来个位上是7，百位上是2，可以写成207；写错的数个位上是1，百位上是3，可以写成301；这样写错的数比原来多301－207＝94。
根据和的变化规律，加数增加94，和也增加94，所以正确的结果是2008-94＝1914）
2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成2，把另一个加数十位上的5错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是（）。
4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是（）。
5、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是（）。
6、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是（）。
7、小明做减法题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得的结果是513。
正确的差应该是（）。
小学四年级奥数错中求解例题及练习题
小学四年级奥数错中求解例题及练习题【篇一】例题：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。
那么，正确的积应是多少？【思路导航】由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12。
所以正确的积应是12×6=72。
练习题：1、两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。
原来的积是多少？2、两个数相乘，如果一个因数增加3。
另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。
原来的积是多少？3、小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3。
得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。
正确的乘积是多少？【篇二】例题：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13。
还余52。
正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
练习题：1、小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2、甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3、小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？【篇三】例题：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1。
乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？【思路导航】一个因数的个位4错当作1。
四年级奥数：和差错中求解、积商错中求解
四年级奥数：和差错中求解、积商错中求解错中求解，从题目上看我们便可以知道，是通过错误的算式求正确的结果。
错中求解知识涉及加、减、乘、除四则运算中的各种类型，本次我们重点分析在计算加减法中出错的问题，解答这类题目必须掌握以下几点：（1）加数出错，求正确的和：如果把加数看小了，就要用错误的和加上“少的”；如果把加数看大了，就要用错误的和减去“多的”。
（2）被减数出错，求正确的差：如果把被减数看小了，就要用错误的差加上“少的”，如果把被减数看大了，就要用错误的差减去“多的”。
（3）减数出错，求正确的差：如果减数看小了，就要用错误的差减去“少的”；如果把减数看大了，就要用错误的差加上“多的”。
例题1如果一个加数个位上的数字增加（或减少）几，和就增加（或减少）几；如果一个数字十位上的数字增加（或减少）几，和就增加（或减少）这个数的10倍；加数出错，求正确的和：如果把加数看小了，就要用错误的和加上“少的”；如果把加数看大了，就要用错误的和减去“多的”。
例题2例题3在减法计算中，被减数个位上的数字增加（或减少）几，差就增加（或减少）几；被减数十位上的数字增加（或减少）几，差就增加（或减少）这个数的10倍；被减数出错：求正确的差：如果把被减数看小了，就要用错误的差加上“少的”，如果把被减数看大了，就要用错误的差减去“多的”。
例题4下面是一些本知识点的练习，给大家巩固一下，请大家做完再对答案哦！1.小龙在做一道加法题时,把一个加数个位上的6看成了9,十位上的3看成8,得到的结果为45.正确的和为多少?2.小华做减法题时,把被减数个位上的8错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果是513,正确的差应该是多少?3.芳芳做减法题时,把减数个位上的3错写成8,把十位上的6错写成0,这样算得的结果是200,正确的差应该是多少?4.小明在在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另一个加数个位上的5错写成3,所得的和是374,原来两个数相加的正确结果是多少?5.小丽在做一道减法题时,错把被减数十位上的1看作6,减数个位上的8看作1,结果得到的差是458,正确的差是多少?参考答案：1、392；2、561；3、145；4、380；5、401。
四年级奥数错中求解一
错中求解——加减法例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少？练习：1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少？练习1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？课堂练习1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少？3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少？5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少？错中求解二————乘法例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少？试一试小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。
这道除法算式正确的商是多少？例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25，结果得到的商是22，还余22。
四年级上册奥数(课件)第5讲：错中求解
各是多少?
乘数×乘数=积
（乘数-3）×乘数=525
结果比正确的积少了：600－525=75 乘数比原来少了：4－1=3 另一个乘数为：75÷3=25 原来的一个乘数为：600÷25=24
答：这两个两位数分别是25和24。
练习三
阿尔法在计算两位数乘两位数时,把一个乘数十位上的
3错写成8,结果得2150,这道题的正确积应是90O0。这两个
正确的商是： 765÷8= 95……5
正确除数 是多少？
答：正确的商是95，余数是5。
例题五（选讲）
米德在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117， 结果商比原来少了3，而余数正好相同。求这道除法算式正 确的商和余数。
被=被除数
被除数比原来少： 171－117=54 除数是： 54÷3=18
正确除数 是多少？
正确的商和余数是： 171÷18= 9……9
答：这道除法算式正确的商是9，余数为9。
练习五（选做）
欧拉在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，
结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是
多少？
被除数=除数×商+余数
（商+5）×除数+余数=被除数
被除数比原来多： 268－208=60 除数是： 60÷5=12
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
小学四年级奥数-错中求解汇编
第十一周错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
练习一1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
练习二1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
四年级奥数40讲第11讲 错中求解
奥数专题
第11讲错中求解
一、知识要点
在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二、精讲精练
【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。
正确的商是多少？
练习1：
1.小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？
2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？。
小学四年级奥数竞赛：错中求解
课题错中求解年级4年级授课对象编写人时间学习目标采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
学习重点、难点1、熟悉加、减、乘、除各部分间之间关系2、在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错；解答这样的题目在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
教学过程T （测试）1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？S （归纳）在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分间的关系。
一个加数=和一另一个加数减数=被减数一差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数在有余数的除法里还有：被除数=商×除数+余数除数=（被除数一余数）÷商在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
E （典例）例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
小学四年级奥数《错中求解(加法、减法)》PPT课件
8-3=5,60-0=60,199-5-60=134
答：正确的差是134.
错中求解（加减法）总结
加法：加数看大了，和就大了，错和中减去。 加数看小了，和就小了，错和中加上。 减法：被减数大了，差就大了，错差中减去。 被减数小了，差就小了，错差中加上。 减数看大了，差就小了，错差中加上。 减数看小了，差就大了，错差中减去。
错中求解 （加法、减法）
预备题
• 在做加法时如果把加数错看的比正确的大 了，得出的错误的和就（大）了。 在做加法时如果把加数错看的比正确的小了， 得出的错误的和就（ ）了。 小 • 在做减法时如果把被减数看大了，差就 小）；如果把减数看 （大 ）了，反之，差就（ 大 ）了。 大了，差就（小 ）了，反之差就（
• 思路导航：据题意，被减数个位上的3被写成8， 8-3=5，被减数增加了5，十位上的6被写成0, • 60-0=60被减数减少了60，又因为减数不变，， 故正确的差是200-5+60=255
集体练习：小马虎在做一道加法 题时，把一个加数十位的5错看 成2，另一个加数个位上的4错 看成1，结果计算的结果为240. 正确的和应是多少？ 4-1=3 50-20=30
70-20=50，8-5=3, 552-50+3=505 答：则正确的结果是505. 3、大马虎做题时，把被减数个位上的8错 写成0，把减数十位上的6错写成2，这样算 的差是512，正确的差是多少？ 8-0=8,60-20=40,512+8-40=480 答：正确的差是480.
备选练习 1、小马虎做题时，把被减数个位上 的3错写成5，把十位上的1错写成7， 这样算的差是201，正确的差是多少？ 2、小马虎做题时，把被减数个位上 的8错写成0，把十位上的6错写成2， 这样算的差是513，正确的差是多少？
四年级奥数错中求解
错中求解一、【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况，便于查漏补缺。
二、【内容讲解】知识点：错中求解在进行四则运算时，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类应用题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数或被除数、除数。
例题1、小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。
原来两个数相加的正确答案是多少思考：一个加数的个位上的2错误地写成7，实际上是多加了5，而另一个加数十位上的4错误地写成8，实际是多加了40，然后把多加的数减去就是原来的答案。
解：根据题意，一个加数个位上的2被写成了7这样错写了一个加数比原来增加了5，另一个加数十位上的4写成8，增加了40。
这样，所得的结果就比原来增加了5+40=45。
所以，原来两数相加的正确答案是：1995-（5+40）=1950。
练习：1、小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。
原来两个数相加的正确结果是多少2、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是23OO。
原来两个数相加的正确结果是多少。
3、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另—个加数十位上的5错写成3,所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少。
例题2、文丽在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6，把十位上的5错写成0，这样酸得差为164，正确的差是多少思考：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，再根据差的变化规律即可解题。
解：根据题意，被减数个位上的2错写成了6，因此增加了4；十位上的5错写成了0，因此减少了50。
这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。
四年级奥数之错中求解
四年级奥数之错中求解知识概要：在加减乘除法式题的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数字或符号抄错，会使计算结果发生错误。
这要求我们熟悉加减乘除各部分之间的关系，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
1、小虎在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是13，还余52，正确的商应是多少？2、小明在计算除法时，把除数540末尾的0漏写了，结果得到的商是60，正确的商是多少？3、一个数乘以4，小华把乘号误当成加号，得到的结果是20，正确的各是多少？4、方方和圆圆用同一个数做被除数，方方用12去除。
圆圆用15去除。
方方得到的商是32余6，圆圆计算的结果应该是多少？5、王刚在计算有余数的除法时，把被除数171错看成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同，那么这道题的除数和余数各是多少？6、小红在计算有余数的除法时，把被除数113错看成131，结果商比原来多6，但余数恰好相同，那么这道题的除数和余数各是多少？7、在计算一道除数是三位数的除法算式时，由于漏写除数十位上的0而成18，结果得到的商是234。
这道题正确的商是多少？8、小强在做计算题（1800－□）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算的顺序计算，得1968。
这道应是得多少？9、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字4误看成1，得出的乘积是525，另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8，得到的积是70 0，正确的乘积是多少？10、甲乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确；乙得460，计算错误，乙所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。
两个加数各是多少？12、将所有自然数，自1开始依次写下去得到：12345678910111213……，试确定第200个位置上出现的数字作业：1、小明在计算有余数的除法时，把被除数137错看成173，结果商比原来多4，但余数恰好相同，那么这道题的除数和余数各是多少？2、明明做两位数乘两位数的乘法时，把其中一个因数的个位数字4误看成1，得出的乘积是735，实际应为840，这两个两位数分别是多少？3、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把十位上的0写成6，这样算得差是199，正确的差是多少？。
小学奥数-错中求解
【例1】欧拉在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，结果和为1955。
原来两数相加的正确答案是多少？【例2】米德在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。
原来两个数相加的正确结果是多少?【例3】米德在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应为672。
这两个因数各是多少?【例4】卡尔在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864。
这两个因数各是多少?错中求解（加减法）总结：加法：加数看大了，和就大了，错和中减去。
加数看小了，和就小了，错和中加上。
减法：被减数大了，差就大了，错差中减去。
被减数小了，差就小了，错差中加上。
减数看大了，差就小了，错差中加上。
减数看小了，差就大了，错差中减去。
【例5】欧拉和阿派同做一道乘法题,欧拉将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525,阿派将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是7OO。
正确的乘积应是多少?【例6】阿派在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3,得出的乘积是552;阿尔法却把这个5写成8,得出的乘积是672。
正确的乘积是多少?【例7】卡尔在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182，这样商比原来多了6，而余数正好相同。
这道题的余数是多少？【例8】欧拉在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173，这样商比原来增加了3，而余数不变。
则除数与余数的和是多少？【小结】解决“错中求解”，我们可以采取倒推的方法，从错误入手，分析错误的原因，在加、减法中，利用和与差的变化求出加数或被减数、减数；在乘、除法中，利用积与商的变化求出因数或被除数、除数。
小学四年级奥数错中求解例题及练习题
【导语】在加、减、乘、除式的计算中，如果粗⼼⼤意将算式中的⼀些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发⽣错误。
我们就来讨论怎样利⽤错误的答案求出正确的结论。
以下是整理的《⼩学四年级奥数错中求解例题及练习题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题：⽅⽅和圆圆做⼀道乘法式题，⽅⽅误将⼀个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另⼀个因数增加14，积增加了168。
那么，正确的积应是多少？ 【思路导航】由“⽅⽅将⼀个因数增加14，计算结果增加了84”可知另⼀个因数是84÷14=6；⼜由“圆圆误将另⼀个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12。
所以正确的积应是12×6=72。
练习题： 1、两个数相乘，如果⼀个因数增加10，另⼀个因数不变，那么积增加80；如果⼀个因数不变，另⼀个因数增加6，那么积增加72。
原来的积是多少？ 2、两个数相乘，如果⼀个因数增加3。
另⼀个因数不变，那么积增加18；如果⼀个因数不变，另⼀个因数减少4，那么积减少200。
原来的积是多少？ 3、⼩敏在做两位数乘两位数的题时，把⼀个因数的个位数字5误写成3。
得出的乘积是552；另⼀个学⽣却把这个5写成8，得出的乘积是672。
正确的乘积是多少？【篇⼆】 例题：⼩玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13。
还余52。
正确的商是多少？ 【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
练习题： 1、⼩星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？ 2、甜甜和蜜蜜在⽤同⼀个数做被除数。
甜甜⽤12去除，蜜蜜⽤15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？ 3、⼩虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
四年级奥数错中求解
错中求解一、【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况，便于查漏补缺。
二、【内容讲解】知识点：错中求解在进行四则运算时，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类应用题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数或被除数、除数。
例题1、小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。
原来两个数相加的正确答案是多少，思考：一个加数的个位上的2错误地写成7，实际上是多加了5，而另一个加数十位上的4错误地写成8，实际是多加了40，然后把多加的数减去就是原来的答案。
解：根据题意，一个加数个位上的2被写成了7这样错写了一个加数比原来增加了5，另一个加数十位上的4写成8，增加了40。
这样，所得的结果就比原来增加了5+40=45。
所以，原来两数相加的正确答案是：1995-（5+40）=1950。
练习：1、小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。
原来两个数相加的正确结果是多少?2、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是23OO。
原来两个数相加的正确结果是多少。
3、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另—个加数十位上的5错写成3,所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少。
例题2、文丽在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6，把十位上的5错写成0，这样酸得差为164，正确的差是多少】思考：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，再根据差的变化规律即可解题。
解：根据题意，被减数个位上的2错写成了6，因此增加了4；十位上的5错写成了0，因此减少了50。
这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。
四年级奥数讲义：错中求解
错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？【巩固】小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？【巩固】小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？【巩固】小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？【巩固】小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。
这两个因数各是多少？例5：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。
那么，正确的积应是多少？【巩固】两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。
原来的积是多少？综合练习1，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？2，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？4，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。
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错中求解讲义
专题简析：
在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
【例1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？
分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
【变式训练1-1】小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？
【变式训练1-2】甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？
【变式训练1-3】小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？
【例2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？
分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
【变式训练2-1】小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？
【变式训练2-2】小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？
【变式训练2-3】小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？
【例3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？
分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
【变式训练3-1】小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？
【变式训练3-2】李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
求这道除法算式正确的商和余数。
【变式训练3-3】刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。
求这道除法算式的除数和余数。
【例4】小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？
分析与解答：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。
所以一个因数是24，另一个因数是25。
【变式训练4-1】小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。
这两个因数各是多少？
【变式训练4-2】小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。
这两个两位数各是多少？
【变式训练4-3】李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。
这两个两位数各是多少？
【例5】方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。
那么，正确的积应是多少？
分析与解答：由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12。
所以正确的积应是12×6=72。
【变式训练5-1】两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。
原来的积是多少？
【变式训练5-2】两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。
原来的积是多少？
【变式训练5-3】小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。
正确的乘积是多少？
【家庭作业】
1、小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？
2、大刚在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商应该是多少？
3、小伟在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？
4、小星在做有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。
请你算出这道题的除数和余数各是多少？
5、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
求这道除法算式的除数和余数。
6、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，余数比原来多1,。
求这道除法算式的除数和余数。
7、晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？
8、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？
9、贝贝和乐乐做同一道乘法题。
贝贝将一个因数的个位数4错写成1，得出的成绩是525；乐乐将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。
正确的乘积应该是多少？
10、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138。
原来的积是多少？。