材料动态特性实验(南京理工大学)分析

南京理工大学

机械工程学院研究生研究型课程考试答卷

课程名称：材料动态特性实验

考试形式：□专题研究报告□论文√大作业□综合考试学生姓名：学号：

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材料动态特性实验

一．实验目的：

1、了解霍普金森杆的实验原理和实验步骤；

2、会用霍普金森杆测试材料动态力学性能。

二．实验原理：

分离式Hopkinson 压杆的工作原理如图1.1所示装置中有两段分离的弹性杆,分别为输入杆和输出杆,短试样夹在两杆之间。当压气枪发射一撞击杆(子弹),以一定速度撞击输入杆时,将产生一入射弹性应力脉冲,随着入射波传播通过试样,试样发生高速塑性变形,并相应地在输出杆中传播一透射弹性波,而在输入杆中则反射一反射弹性波。透射波由吸收杆捕获,并最后由阻尼器吸收。

图1.1 现在的Kolsky 杆装置示意图

根据压杆上电阻应变片所测得的入射波、反射波、透射波,以及一维应力波理论可得到如下的计算公式。

试样的平均应变率为:

)00t r i l c

εεεε--=（ （1-1）

试样中的平均应变:

dt l c t r i s ⎰--=

)(00εεεε （1-2）

试样中的平均应力:

)(20t r i A AE εεεσ++= （1-3）

式中t r i εεε，，分别表示测试记录的入射、反射和透射波,C 0

是弹性纵波波速,C=5189m/s,L 0为试样的初始长度,E 为压杆的弹性模量,A/A 0为压杆与试样的

截面比。

由应力均匀化条件可知:

r i t εεε+= (1-4)

将公式(l 一4)代入(1一l)!(l 一2)!(l 一3)式可得

t s E A A εσ0= (1-5)

⎰-=dt l c r s εε002 (1-6)

一般采用公式(l 一5)、（1一6)来计算材料的动态应力一应变行为。

该试验技术作了如下几个假定:

(1)一维假定

弹性波(尤其是对短波而言)在细长杆中传播时,由于横向惯性效应,波会发生弥散,即波的传播速度和波长有关。Pochhammer 最早研究过波在无限长杆内的色散效应,但当入射波的波长(可由子弹的长度来控制,即波长为子弹长度的2倍)比输入杆的直径大很多时,即满足必/兄<<1时,杆的横向振动效应,除波头外,可作为高阶小量忽略不计。子弹和输入杆都假定处于一维应力状态,可直接利用一维应力波理论进行计算。

(2)均匀化假定

压缩脉冲通过试样时,在试样内发生了多次波的反射。由于压缩脉冲的持续作用时间比短试样中波的传播时间要长得多,使得试样中的应力很快趋向均匀化,因此可以忽略试样内部波的传播效应。

(3)不计导杆与试样端部的摩擦效应

由于试样和导杆加工时表面的不光滑,以及导杆横向变形的不均匀,在试样与输入杆的接触面会产生摩擦,这使得试样处于复杂的应力状态,给试验数据的

处理带来不便,因此在数据处理时不考虑摩擦效应。这就要求在试验时,尽量减少摩擦,使误差降到最低程度。SHPB系统已在测试材料动态力学性能中得到了广泛的应用,但是该系统测试的精度受到一些不利因素的干扰,影响测试结果的可信度。影响SHPB试验精度的主要因素如下:

(1)弥散效应

在SHPB试验技术中,一切分析都是以一维假定作为基础的。根据一维假定,任意一个应力脉冲都是以C。(仅与材料性质有关的常数)的速度在压杆中传播。然而这一假定忽略了杆中质点的横向惯性运动,即忽略了杆的横向收缩或膨胀对动能的贡献,因此是一个近似假定。用电阻应变片测得的应变波形中,波峰上叠加的高频振荡就是波形弥散的结果。由此而求得的应力应变曲线中的上下震荡常常掩盖了材料本身的特性,造成了数据处理上的困难,有时还容易将曲线中的第一个振荡误认为是材料的上、下屈服点。为了尽量减少弥散效应对试验的影响,通常由两个办法:第一个办法是减小压杆的半径,要求半径r与应力脉冲宽度λ的比值λ/r<0.1。这一点已在SHPB装置设计时予以考虑,因此波形在Hopkinsno压杆中的弥散可以忽略不计。第二个办法是数据处理时尽量选用透射波以及在打击端附上一层柔性介质。经过试件的透射波形及经柔性介质过滤的入射波形的高频振荡均已大大减弱。

(2)惯性效应

SHPB试验是在冲击载荷作下进行的,试件的变形速率很高,因此,作用在试件上的外力做功,除转化为试件的应变能以外,尚有部分转化为试件的横向动能和纵向动能。这就是试件质点的运动所引起的惯性效应。

(3)摩擦效应

在应力脉冲作用下,界面处压杆和试件的横向运动不同,由此产生的摩擦力破坏了试件的一维应力状态,影响了径向应力应变分布的均匀性,使测得的应力应变曲线高出真正的曲线。此即所谓界面的摩擦效应。

(4)波动效应

在SHPB试验中,波在试样内只需经过两、三个来回,即可使试样的状态均匀,又由于脉冲的宽度远大于试件的厚度,因此在应力脉冲作用的大部分时间内,试件处于均匀状态。然而,在应力脉冲作用的最初阶段,试件内部的状态是不均匀的,

此即所谓试件的波动效应。

为讨论试件均匀假定的有效性,Shapre和Hoge(1972年)采用干涉应变计测试件中点处的应变并与计算值(已采用均匀假定)比较。结果表明,当应变大于1%时,两者很一致,即均匀假定是有效的。但当试件应变小于1%时,两者不一致,均匀假定是不好的。因此,利用SHPB试验技术得到的应力应变曲线,其初始阶段是不可信的,据此所确定的动态弹性模量及动态

屈服点也是不可行的。

由此可见,如果试样尺寸较短,则可望获得较长的均匀加载的时间,减

小波动效应对试验精度的影响。

(5)二维效应

在SHPB试验中,试样的径向尺寸应尽量与压杆接近(面积匹配),以保证一维假定的有效性。然而在很多情况下,无法保证面积的匹配,因此,由于试件半径减少,面积失匹引起的二维效应必须考虑。

KIrliasl(1983年)专门讨论了此问题,结果表明,当试件(与压杆为同种材料)直径仅为压杆的1/2时,表现出明显的二维效应。

SHPB装置虽然已经广泛应用于材料高应变率压缩试验,但是该装置的应用还处于发展阶段,还没有一个统一的标准来规范,采用不同的SHPB装置和不同的试样尺寸试样进行试验得到的结果可能会有较大的差别,从而影响了试验的可重复性,使试验结果准确性受到怀疑"对于一套SHPB装置,应该通过对测试结果的精度进行评估,找出与装置匹配的最佳的试样尺寸。但理论分析显示,不同效应对试样尺寸的要求是有所差别甚至是矛盾的,这就要求我们通过试验对不同尺寸试样结果的精度进行评估,确定一个误差在工程允许的尺寸范围。

三.SHPB试验装置组成：

1．压杆(输入杆和输出杆)：大杆(37，铝杆)测量泡沫材料；小杆(14，钢杆)测量金属材料；锥形变截面杆(74，钢杆)测量混凝土材料。

2．子弹：60mm~2000mm，越长则加载脉冲越长(子弹的两倍)，可增大测量应变，弹速越高则测量应变率越大，试验前应用铜杆捅入枪膛底部，使气体充分排出。

3．枪膛：发射子弹，注意装卸前应先卸下输气铜管，用专用扳手进行。输气铜管弯在线盒内，外露部分应平直。输气铜管与枪膛连接前应垫上防漏胶带。