齿轮啮合有限元分析(图)

对数螺旋锥齿轮啮合模型的建立及有限元分析的基本思想

ｒｈｃｓｉｌｗｔａｎｌｏ６／Ｚｔｅｓａｅｐｓｔｎｏｏｈｐｏｌｃｒｅｉｄｔｒｉｅｒｅｉｍｉｐｒｓｉｎａｇｅｆ３０２ｐｃｏｉｏｔｔｒｅｕｖｅｍｎｄｉｏｄｒｔｔａｈｈｉｆｏｉｆｓｅｎｏ
ｍｅｈｎｄｉｒ／ｉｔｄｅ．ｃｕｅｔｏｔｕｖｓｃｎｉａｏａｉｈｃｓｒ，ｏｅｎｗｄｌｎｓｉｇｍｏｅｎＰｏＥｓｓｕｉｄＢｅａｓｉｔｏｈｃｒｅｉｏｃｌｇｔｍｉｐｉａｆｓｌｒｌｎｅｍｏｅｉｇｍｅｈｄｉｐｒｐｏｅｎｔｅａｔｃｅｗｈｉｈｉｃｕｅｈｅｎｏａｉｎｓｔ．ｉｓ，ｙｕｉｉｉｇｔｏｃｏａ－ｔｏｓｏｓｄｉｈｒｉｌｃｎｌｄｓｔｒｅｉｎｖｔｏｐｏｓＦｒｔｂｔｌｎｗｏｃｎｉａｌｇｚｌ
分析的基本思想木
李强武淑琴闰洪波
（内蒙古科技大学机械工程学院，头０４１）包１００
Ｅｓａｌｈｔｂｉｍｅｔｏｓｉｇｍｏｅｏｒｏａｒｈｅｈｎｄｌｇｉｍｉｐｒｖｌａｄｂｓｃｆｌｔａｂｇａ
ｉｅｉｉｉｌｍｅｔａａｙｉｄａｗｔｆｔｅｅｈｎｅｎｎｌｓｓ
Ｌｉｎ，ｈ－ｉ，Ａｎ — ｏＩａｇｗｕＳｕｑｎＹＮＨｏｇｂＱ
（ｃｏｌｆｃａｉｌｎｉｅｒｇＩｎｒｎｏｉＵｉｅｓｙｏｃｎｅａｄＴｃｎｌｇ，ａｔ１００ＣｉａＳｈｏｈｎｃｇｎｅｉ，ｎｅｇｌｎｖｒｔｆｉｃｎｅｈｏｙＢｏｕ０４１，ｈｎ）ｏＭｅａＥｎＭｏａｉＳｅｏｏ

斜齿轮的齿面载荷及啮合刚度数值分析

３０机械工艺师２０００．１０—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————一～斜齿轮的齿面载荷及啮合刚度数值分析口林腾蛟李润方朱才朝杭华江擅要基于齿格啮合原理和接触问是有艰元法。

提出了一种白赫生成任意咕台位王有限元模型的算法，开发了啮合轮齿自动建模程序度接齄有限元分析程序，井对井啬轮进行分析计算，得到了培定啮夸住王齿面截荷分布曲线和运转过程啮合剐度的变化曲线。

关■词：辩齿轮自动ｔ其接■问量有厦元法为了研究斜齿轮接触压力沿齿面分布情况，计算齿面啮台刚度，本文提出了一种自动生成齿面任意啮合位置接触有限元计算模型的方法，编制了相应的轮齿自动建模程序。

应用接触有限元混合计算公式，编制了轮齿接触有限元分析程序。

本文开发的程序巳用于多个工程实际项目的分析，计算结果可靠．对指导齿轮设计有较大的实际意义。

一、轮齿接继有限元自动建模１．轮齿阿格生成方法首先建立如图１所示的整体坐标系ＹＯＺ和旋转坐标系ｙ１０。

五，主动轮和被动轮的轴心分别通过原点０，和０。

ＹＯＺ坐标系中所示的轮齿为生成前端面网格的原始位置。

以大、小齿轮第一对齿在前蛸面节点啮合位置作为转角初始位置。

相对莱一转角位置各对齿的网格生成方法如下：１）确定轮齿接触线位置，计算前靖面的啮合点坐标。

以该点为分界点。

将主、被动轮齿顶部分网格均分，而齿根部分的嘲格由与其啮合的齿顶阿格决定。

２）根据齿根过渡曲线方程及轮体尺寸要求，计算前端齿根过渡部位及轮体部位离散点坐标．并生成阿格节点。

３）齿长方向各截面网格由前端面网格沿基圆柱旋转延伸生成。

２．轮齿的边界条件处理将被动轮轮体作为固定约束，主动轮轮体径向按斜约束处理，切向施加均布载荷，如图２所示。

载荷大小为：口＝正，（‘Ｕ）…………………………………（１）式中羁——主动轮转矩‘——舶载面曲率半径‘——加赣面圆弧长度６——齿宽３．轮齿自动建模程序设计Ｉ鞋齿接■■垒标计算Ｉ－ｌ计算齿膏＾鼓点生标』晤甄而面商函葡而ｉ鼐，、—————————ｊＥ——．．。

基于ANSYS的双圆弧齿轮的有限元分析

基于ANSYS的双圆弧齿轮的有限元分析摘要利用双圆弧齿轮的端面齿廓方程构建齿轮的基本齿廓，在pro/e中建立轮齿单齿模型并通过pro/e与ansys的接口将模型导入ansys中进行有限元分析，根据双圆弧齿轮的啮合过程的3个阶段，对轮齿分别施加7组面载荷及跑合后的圆弧齿轮传动啮合时轮齿受载进行计算，其结果为双圆弧齿轮的制造和实际应用提供了参考依据。

关键词双圆弧齿轮；齿廓；pro/e；ansys；有限元分析中图分类号th111 文献标识码a 文章编号 1674-6708（2011）52-0088-010 引言齿轮传动是机械传动中应用最广泛的传动机构。

它具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、工作安全可靠等特点。

随着近代科学技术和工业生产迅速发展，对齿轮传动装置的承载能力提出了更高的要求；双圆弧齿轮的啮合状态较为复杂，多齿多点接触、载荷反复交变[1]。

理论和实验研究证明，作为一种新型齿轮传动，双圆弧齿轮传动具有承载能力高、使用寿命长、体积小、重量轻、传动效率高等特点，所以对它的应用和研究日益受到人们的重视。

本文选取已得到的双圆弧齿轮的一个轮齿作为分析对象，利用双圆弧齿轮的端面齿廓方程构建齿轮的基本齿廓，通过pro/e和ansys连接口，将pro/e中得到的轮齿模型数据输入ansys有限元分析软件，对模型施加6组不同的面载荷及在特殊工况跑合后的齿轮啮合时对轮齿施加载荷，进行了双圆弧轮齿齿根弯曲应力的有限元分析，从而为双圆弧齿轮的制造和实际应用提供了参考依据。

1 齿面基本方程双圆弧齿轮的基本齿廓如图1所示，它是由凸弧、凹弧、凸凹弧的连接弧和齿根圆弧组成。

各段工作圆弧分别由半径和圆心偏心位置决定[2]。

其端面齿廓方程如下。

（1）其中为相对曲率半径；ø为齿轮转角；α为压力角；β为螺旋角；e为凹齿接触点出槽宽；r为齿轮节圆半径；n为齿廓圆心相对所选坐标轴的偏移量。

2 参数化几何建模双圆弧齿轮的齿廓较为复杂，因此本文根据齿轮的端面齿廓方程并利用pro/e参数化建模功能进行单个轮齿齿廓的建模。

齿轮有限元分析

基于ANSYS的齿轮传动有限元静力分析和优化摘要ANSYS是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。

它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用分析软件。

利用ANSYS有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对某些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。

由于其方便性、实用性和有效性，ANSYS软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。

齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。

本论文采用ANSYS软件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。

齿轮是最重要的零件之一。

它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。

据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。

其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。

齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。

传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。

相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。

齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。

通过PDL命令流直接在ANSYS中创建标准直齿圆柱齿轮，学习应用ANSYS软件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力加载和求解，对求解的结果进行查看，分析和优化。

关键词：ANSYS；有限元；齿轮；CAEGear Transmission Of Finite Element Analysis AndOptimizationAbstractANSYS is along with the rapid development of electronic computers and developed a computational mathematics, computational mechanics and engineering science, the most effective general finite element analysis software. It is hot, the fluid, structure, electromagnetic, acoustics integration in the universal finite element analysis software for commercial. Using the ANSYS finite element analysis, all kinds of machine parts, can carry out stress, strain and structural deformation, fatigue analysis of some complex system, and the simulation, the design and realization of virtual human, to save money and material. Due to its convenience, practicability and validity, ANSYS software, especially in the field of mechanical engineering has been widely used.Gear is commonly used in machinery, a part of the work in process of stress, strain and can produce deformation, so as to ensure the normal working of gear teeth and to overall analysis, ensure the stiffness and strength. This thesis of ANSYS software of gear static analysis and optimization of virtual design of gear.Gear is one of the most important parts. It has big power range, high transmission efficiency and transmission ratio correctly, long using life, etc, but from the failure parts, gear is the most vulnerable parts of the fault. According to statistics, in all kinds of mechanical failure, gear failure is accounted for 60% of the total failure. One of the broken tooth gear is one of the main reasons.Gear meshing process as a contact, because involves contact state changes a complex nonlinear problems. The traditional theory of gear analysis was based on the basis of elastic mechanics, the contact strength for gear with two parallel computation formula of the cylinder pressure, based in Hertz calculation process in many assumptions, was not accurate in reflecting gear meshing process of stress and strain distribution and change. Relative to the theoretical analysis, finite element method, the principle is convenient and fast accurate, etc. Involute tooth profile surface is curved, so the difficulties and modeling key lies in how to determine the precise involute. Through PDL coupler, single mode WDMS directly in order to create ANSYS flow standard spur gears, study on parts of ANSYS software, and the meshing geometric modeling and static load and the solving of solving the check, analysis and optimization.Key words: ANSYS; Finite element; Gear; CAE目录1 绪论.................................................................................................................................... - 1 -1.1有限元概述................................................................................................................................. - 1 -1.2选题背景..................................................................................................................................... - 3 -1.3 本文主要工作............................................................................................................................ - 3 -2 ANSYS准备工作................................................................................................................. - 4 -2.1 ANSYS安装与启动..................................................................................................................... - 4 -2.1.1 许可证服务器安装........................................................................................................ - 4 -2.1.2 主程序安装.................................................................................................................... - 5 -2.1.3 启动许可证服务器........................................................................................................ - 7 -2.1.4 ANSYS启动与配置......................................................................................................... - 8 -2.2 设置工作目录.......................................................................................................................... - 10 -2.3 指定作业名与分析标题.......................................................................................................... - 10 -2.3.1 指定作业名.................................................................................................................. - 10 -2.3.2 指定分析标题...............................................................................................................- 11 -2.4 定义图形界面过滤参数...................................................................................................- 11 -2.5 ANSYS单位制................................................................................................................... - 12 -2.6 选取和定义单元.............................................................................................................. - 13 -3 在ANSYS中建立齿轮分析模型...................................................................................... - 15 -3.1 几何模型的建立...................................................................................................................... - 15 -3.1.1 大小齿轮的具体基本参数和尺寸 .............................................................................. - 15 -3.1.2 渐开线的生成原理...................................................................................................... - 16 -3.1.3 创建渐开线曲线.......................................................................................................... - 16 -3.1.4 生成齿根过渡曲线...................................................................................................... - 18 -3.1.5 生成完整齿廓线.......................................................................................................... - 18 -3.1.6 生成完整齿轮的面...................................................................................................... - 19 -3.1.7 生成大齿轮.................................................................................................................. - 20 -3.1.8 生成两齿轮的啮合图.................................................................................................. - 22 -3.2 几何模型的网格划分.............................................................................................................. - 22 -3.2.1 定义单元属性.............................................................................................................. - 23 -3.2.2 定义网格生成控制并生成网格 .................................................................................. - 24 -4 ANSYS静力加载与静力求解........................................................................................... - 27 -4.1创建接触对............................................................................................................................... - 27 -4.2 ANSYS施加边界条件和加载................................................................................................... - 29 -4.3 ANSYS求解............................................................................................................................... - 31 -5 求解结果的分析和优化.................................................................................................. - 32 -5.1 求解结果查看.......................................................................................................................... - 32 -5.2 结果分析及结论...................................................................................................................... - 34 -5.3 对齿轮的优化.......................................................................................................................... - 35 -6 全文总结与展望.............................................................................................................. - 36 -6.1 全文总结.................................................................................................................................. - 36 -6.2 工作展望.................................................................................................................................. - 36 - 参考文献.............................................................................................................................. - 37 -附录...................................................................................................................................... - 38 - 致谢.................................................................................................................................... - 47 -绪论1 绪论1.1有限元概述有限元是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。

新型传动装置面齿轮啮合过程轮齿强度有限元分析

ｎｌｙａｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ，ａｎｄｔｈｅｎｌｏａｄｉｎｇｔｉｍｅｓｔｅｐａｎｄｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗｅｒｅｓｅｔ．Ｇｅｒａｆａｃｅｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓａｎｄｂｅｎｄｉｎｇ
４．ＦｕｓｈｕｎＳｐｅｃｉａｌＳｔｅｅｌＣｏ．，Ｌｔｄ．，ＦｕｓｈｕｎＬｉａｏｎｉｎｇｌ１３００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆａｃｅｇｅａｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗｒｅａｗａｓｕｓｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｇｅａｒｆａｃｅｐｏｉｎｔｓ．ａｎｄｆａｃｅｇｅａｒｍｏｄｅｌｗａｓｂｕｉｌｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｒｅｅ — ｄｉ — ｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅＵＧ．ＵｓｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｂｅｔｗｅｅｎＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈａｎｄＵＧ，ｔｈｅａｓｓｅｍｂｌｙｍｏｄｅｌｗａｓｉｍｐｏｒｔｅｄｉｎｔｏｉｆｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａ —
新型传动装置面齿轮啮合过程轮齿强度有限元分析
曾红，沈佳，田志敏，沈蓉，钱浩，王延忠

齿轮接触的有限元分析

htt p:∥ZZHD.chinaj ournal .net .cn E 2mail:ZZHD@chainaj ournal .net .cn 《机械制造与自动化》齿轮接触的有限元分析庞晓琛1,2,汤文成2(1.江阴职业技术学院机电工程系,江苏江阴214405;2.东南大学机械工程学院,江苏南京210009)摘　要:通过齿轮接触分析应用实例,分析了齿轮接触应力的分布和最大应力,介绍了C AXA电子图板齿轮建模和ANSYS 接触分析的方法,对其中遇到的接触问题进行探讨,对在计算过程中可能影响收敛的因素:处理界面约束方法、摩擦模型、接触刚度、初始接触条件等的选择和模拟提出建议,通过算例说明了有限元分析在齿轮接触问题上的有效性。

为其他类型接触问题的分析提供了参考。

关键词:齿轮;有限元分析;ANSYS;接触应力;接触问题;非线性中图分类号:T H132141;O241182 文献标识码:A 文章编号:167125276(2007)0620038203The F i n ite Elem en t Ana lysis of Gear Con t act StressP ANG Xiao 2chen1,2,T ANG W en 2cheng2(1.M e chan i ca l Eng i ne e ri ng D ep a rt m en t,J i angyi n Po l ytechn i c Co ll ege ,J i a ngyi n 214405,C h i na;2.Schoo l o f M e cha n i ca l Eng i ne e ri ng,So u thea st U n i ve rsity,N an ji ng 210009,C h i na )Abstract:The d is tri buti o n o f co ntac t stre ss and the m axi m um va l ue o f co nta c t s tre s s a re ana l ysed by the ana l ys is m e tho d f o r gea rco nta c t s tre s s.The co nc re te de s i gn o f gea r by CAXA is i ntr o duce d.Som e fa c t o rs w h i ch m a y m a ke the re sult di ve rge a re discu s sed such a s co ns tra i n t,typ e of fri c ti o n,i n iti a l co nta c t co nd iti o n.B y the w a y of AN SYS ,the con ta c t e l em e nt m e tho d p r opo se d i n the the s is is p r ove d t o be va li d.The the s is a lso gi ve s a new re fe re nce t o o the r co ntac t p r ob l em s.Key words:ge a r;fi nite e l em e nt ana l ys is;AN SYS;co ntac t s tre ss;co nta c t p r ob l em ;no nli ne a r0　前言齿轮是机械中广泛应用的传动零件之一,它具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长等特点。

abaqus有限元分析(齿轮轴)

Abaqus分析报告（齿轮轴）名称：Abaqus齿轮轴姓名：班级：学号：指导教师：一、简介所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。

齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。

图1.齿轮轴装配结构图二、模型建立与分析通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。

1.part针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。

2.材料属性材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比0.3。

3.截面属性截面类型定义为solid，homogeneous。

4.组装组装时选择dependent方式。

5.建立分析步本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。

6.施加边界条件与载荷对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。

边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。

载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。

均布载荷比计算：矩形键槽数据：长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm 键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1=6.5mm齿轮数据：=齿轮分度圆半径：R2 =14.7mm、压力角：20°、单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷幅值，P2为齿轮均布载荷幅值。

键槽均布载荷幅值和齿轮均布载荷幅值之比约为P1：P2≈6.3 。

取键槽均布载荷幅值为1260,齿轮载荷幅值为200.由于键槽不是平面，所以需要切割，再施加均布载荷。

图3 键槽载荷施加比较保守考虑，此处齿轮载荷只施加到一个齿轮上。

齿轮啮合原理-面齿轮传动

设圆柱齿轮和面齿轮的齿数分别为N1和N2，其角速度分别为ω1
和ω2，则角速度比q12(或q21)的关系为
q12
= ω1 ω2
=
N2 N1
=
1 q21
传动中的瞬轴面是两个锥顶半角分别为γ1和γ2的圆锥面，且有关系 q12 = sin γ 2 / sin γ 1
并进一步推得
cot γ 1
=
q12 − cosγ sin γ
2. 面齿轮不产生根切的条件
加工过程中，接触点沿着刀具齿面ΣS 根和被加工面齿轮齿面Σ2移动的速度和满足切下列方程
vr 2 = vrS + v (S ,2)
当 vrS + v (S ,2) = 0
则在面齿轮齿面Σ2出现根切，相应地在刀
具齿面ΣS上存在根切界限线。
尖
顶
机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏
机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏
Further advancements were made in face gear technology in support of the U.S. Army Rotorcraft Drive Systems for the 21st Century (RDS–21) Program performed by Boeing under agreement with the Aviation Applied Technology Directorate of the U.S Army Aviation and Missile Command. The geometry for tapered pinions and idlers for use in a split torque, face-gear transmission were analyzed. In addition to studies for the AH-64, face gear applications for the U.S. Army UH-60 Blackhawk helicopter were investigated.

有限元分析方法在机械零件失效分析中的应用_王铁

有限元分析方法在机械零件失效分析中的应用王铁李光辉张瑞亮赵富强(太原理工大学齿轮研究所山西省太原市 030024)摘要：在机械零件的设计中可利用CAD/CAE软件进行强度分析计算，当零件发生失效时,对其进行有限元分析可以为失效分析提供依据。

本文借助齿轮和花键联接说明这种方法的应用。

针对零件的结构特点，采用有合理效的有限元分析方案，根据对分析结果的研究，对机械零部件提出改进意见。

关键词：CAD/CAE，失效分析，花键，齿轮机械零件是组成机器或机构的基本单元，在我们的日常设计中常常是采用经验法或类比法进行设计，只有对一些新的结构才采用有限元分析等方法，但是随着CAD/CAE软件的应用与普及，我们应该在条件许可的情况下，对所设计的关键部件进行有限元分析计算，这样可以提高设计的可靠性和可信性。

齿轮与花键是最常用的机械结构形式，它们在整个机械领域中的应用极其广泛，其性能指标直接影响到机器设备工作的可靠性。

我们以这两个基本元件作为分析计算的实例。

通过分析计算可以为改进系统设计提供技术支持，对提高系统的可靠性意义重大。

1 齿轮与花键的三维建模三维几何模型是有限元分析的基础，鉴于齿轮和花键的结构特点，在三维CAD软件中，齿轮和花键均采用参数化建模，提高建模效率和精确度。

在精确建模的过程中，主要是创建齿轮的端面齿形。

一个渐开线轮齿，其端面齿廓曲线是由齿顶圆、渐开线、齿根过渡曲线和齿根圆四部分曲线组成，均依靠各自的参数方程生成。

本文只介绍齿根过渡曲线创建方法，其余部分的创建可参考文献1。

一般在齿轮三维建模时，齿根过渡曲线通常以半径0.38×m（m为模数）的圆弧替代，这样做与实际齿轮的过渡曲线形状存在明显误差，在进行有限元分析时，则可能产生较大的误差。

因此应该对齿轮齿根或花键槽孔根的过渡曲线进行精确的三维建模。

本文仅以齿轮齿根过渡曲线的精确三维建模作为实例进行说明。

图1 齿根过渡曲线生成示意图齿根过渡曲线由齿条刀具圆角部分切出，刀具的加工节线与齿轮的加工节圆相切作纯滚动，如图1所示，显然，刀顶圆角将描出延伸渐开线。

基于Ansys Workbench的齿轮轴有限元分析

引言摆线针轮行星传动属于K-H-V 行星齿轮传动，与普通的齿轮传动相比，摆线针轮行星传动具有以下主要特点：传动比范围大，单级传动比为6~119，两级传动比为121~7569，三级传动比可达6585030；结构紧凑、体积小、质量轻。

摆线针轮行星传动采用了行星传动结构和紧凑的输出机构，因而结构紧凑，与相同功率的普通齿轮传动相比，体积和质量均可减少1/2~1/3；运转平稳，噪声低；在摆线针轮行星传动过程中，摆线行星轮与针轮啮合齿数较多，且摆线行星轮与针轮的啮合、输出机构的销轴与行星轮端面的销轴孔及行星轮与偏心套之间的接触都是相对滚动，因而运转平稳、噪声低；传动效率高，除了针轮的针齿销支承部分外，其他部件均为滚动轴承支承，同时针齿套的使用使得针轮与摆线行星轮的啮合由滑动摩擦变为滚动摩擦。

因而，摆线针轮行星齿轮传动机构同一般的减速机构相比有更高的传动效率。

一般单级传动效率为90%~95%。

齿轮轴是传动的薄弱环节，限制了高速轴的转速和传递的功率。

减速器系统强度取决于减速器内部各个零件的强度，它们直接决定了减速器的使用寿命，因而各零件具有合理的强度是十分重要的。

国内外许多专家学者对减速器的强度分析作了深入的研究，常用的方法有解析法、试验法和有限元法。

张迎辉等利用MATLAB 软件分析计算得出行星架的支承刚度和曲轴的弯曲刚度对固有频率的影响明显[1]。

张迎辉等分析了机器人用RV 减速器中支承轴承刚度及曲轴和齿轮之间角度周期性变化的影响，并对轴承刚度的灵敏度进行了分析，提出了避免共振和保持精度的方法[2]。

在风电变桨减速器零部件设计过程中需要考虑零部件的传动可靠性、安装合理性，而齿轮轴作为传动的关键零件，在实际应用中至关重要，该零件也容易造成磨损，所以对其进行强度分析就显得尤为重要。

此外，对于轴这些传递动力的零件应在满足强度要求的前提下，使其尺寸尽量小、寿命尽量长。

1齿轮轴的设计因轴为齿轮轴，材料与行星齿轮的相同，故选用20CrMnTi ，渗碳淬火、回火处理。

少齿差减速机内啮合齿轮的有限元分析

作者简介：钟相强（９０）男。１８一．山东临沂人．师．讲硕士．
第３期
钟相强．：齿差减速机内啮合齿轮的有限元分析等少
・２・７
星传动齿轮模型，图２如．
３ＰｏＥ与ＡＮＳＳＷｏｋｅｃｒ／Ｙｒｂｎｈ的连接
大的参数化功能可以建立精确的模型．ＦＭ有限元分析工作可在ＡＮＳＳＷｏｋｅｃ而ＥＹｒｂｎｈ中完成，这样扬
长避短，到事半功倍的效果．达
第０３卷第３２２年９月期０８
Ｊｕｎｌｆｎ工程ｖｒｉｆｅｈｏｏｙａｄ报ｎｅｒ安徽ｈｉｎｅｓｙ技学院ｇ学ｎｃｃｏａｏＡｕＵｉ科ｔｏＴｃｎｌＳｉｅ
Ｖ１３Ｎｏ３ｏ．．．２
ＡＮＳｒｂｎｈ有强大的输人接口，ｒ／ＮＧＩＥ也有强大的输入输出接口，ＹＳＷｏｋｅｃＰｏＥＮＥＲ两者之问可以进行图形和数据的交换，这样用户能在数据共享的前提下，根据不同的用途采用不同的软件．就少齿差行星传动中的齿轮而言，ＡＮＹＳＷｏｋｅｃ在Ｓｒｂｎｈ中不可能构造出精确的模型，但是利用ＰｏＥＧＩＥｒ／ＮＮＥＲ强
臣一［一［一［
图１有限元分析步骤
２ＰｏＥ中内齿轮啮合模型的建立ｒ／
ＰｏＥＧＩＥｒ／ＮＮＥＲ是一套由设计至生产的机械自动化软件，一个参数化、于特征的实体造型系是基统，并且具有单一数据库功能，以快捷地实现三维实体建模，可因此本文运用该软件来进行建模工作．少齿差行星传动齿轮模型的建立，要分步造出外齿轮和内齿先轮，然后通过装配命令将二者按正确位置装配起米，体步骤如下：具

双圆弧齿轮接触有限元分析方法

【要】摘本文对ＡＳＳ中的接触理论进行了详尽的论述，ＮＹ并说明了用ＡＳＳ运ＮＹ软件对双圆弧齿轮的接触应力分析的方法Ｉ关键词】双圆弧齿轮；ＮＹ；ＡＳＳ接触应力
ＣｏａｔＦｊｔｅｅｎｔｃｎ．ＥｌｍｎｔＡｎａｙｉａｅｈｏｕｅＣｉｃｌｒＴｏｈＧｅｅｌｔｃｌＭｔｄｏｆＤｏｂｌｒｕａｏｔａｒ
０引言
接触问题是工程分析中设计人员经常需要解决的问题．于高度属非线性问题。较大的计算机资源．需要为了进行切实有效的分析计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的接触问题的处理存在两个难点：第一．求解问题之前并不知道在接触区域．面之间是接触或分开是未知的、表突然变化的，由载荷、材料、边界条件和其他因素而定：第二．大多接触问题需要计算摩擦，摩擦使问题的收敛性变的困难
接触所需的运动约束（向无相对运动．法切向可以滑动）作为边界条件直接施加在接触点。这种方法计算精度高，具有普遍适用性，无需增加特殊的界面单元该方法不增加系统自由度的数目．因接触关系的但变化会增加系统矩阵的带宽ＡＳＳＮＹ分析软件中．针对具体问题．通过指定不同的实常数来选择不同的接触算法．通常选取拉格朗日算法或罚函数法．齿轮接触分析一般采用罚函数法。１双圆弧齿轮的接触有限元分析方法日．３
式中ｆｑ——接触体可能接触点的柔度矩阵；ｌ一可能接触点载荷向量；＿ｆｌ ——可能接触点位移向量；｛ｌ一可能接触点初间隙向量。＿柔度矩阵中的元素可由有限元计算得到．接触问题的求解是根据接触点对的接触状态对柔度矩阵进行循环迭代过程进行求解由于双圆弧齿轮的啮合状态较为复杂．其接触是多接触体复杂曲面接触问题．且载荷反复交变．目为止．到前尚未得到透彻研究。双圆弧齿轮的接触研究须进行大量的跑合实验．实情况很难做到大量而现的跑合实验，而且缺乏完善的双圆弧齿轮接触、跑合理论的计算基础．所以无法精确考察跑合后齿面的真实接触情况。１接触算法．２双圆弧齿轮理论上是点接触。实际承受载荷和跑合后为区域面接接触是高度非线性问题的复杂边界条件．对它的模拟必须准确跟触．其瞬时接触区形状、接触区内压力分布以及齿间载荷分配都是十踪接触前、物体间的相对运动（后包括正确模拟接触面间的摩擦行为）分复杂的．现有的双圆弧齿轮强度计算方法都是建立在假定接触区形及确定合理的接触体分离条件。接触算法必须保证相互接触的两物体状及载荷分布的基础上求解的．这与实际承载情况往往相差甚远．更相互间无穿透现象．称之为无穿透约束条件目前较常用的接触算法无法考虑多接触区及跑合后接触区形状及载荷的变化因此．双圆弧主要有以下几种［１］！齿轮的接触问题是典型的边界非线性接触问题．其中既有接触区形状１．罚函数法．１２变化引起的非线性．又有接触压力分布变化引起的非线性本文所做罚函数法是一种施加接触约束的数值方法，其原理是：一旦接触的工作是利用ＵＧ和ＡＳＳＮＹ相结合探索对双圆弧齿轮进行分析的方区域发生穿透．函数将大幅度提高系统的势能．罚从而使系统处于不法及步骤．具体过程如下：稳定状态。只有当约束条件满足后，才能求解出符合势能原理的解，即首先．利用ＵＧ软件的建模功能进行双圆弧齿轮的三维建模。获得具有实际物理意义的结果。函数法可以类比成在物体间施加非罚其次．将创建的法面双圆弧齿轮导人到ＡＳＳＮＹ软件中定义单元弹性弹簧．该方法在显示动力分析中应用广泛类型、材料属性．再对齿轮副模型进行网格划分．由于双圆弧齿轮是复罚函数法的优点是不增加未知量的数目，数值上比较容易实现杂的多空间螺旋曲面啮合齿轮．因此对其齿轮副的网格化分靠人工是其缺点是：因子选择不当，若罚将对系统的数值稳定性及求解的精度不可能的．必须利用ＡＳＮＹＳ软件进行有限元网格自动生成：考虑到计造成不良影响．另外还会增加系统矩阵的带宽算机的计算速度问题，一般只取一对齿为计算模型。１－拉格朗日乘子法．２２第三．然后定义接触对使互相啮合的两齿轮建立接触关系。拉格朗日子法是利用拉格朗日乘子将无穿透约束条件引入系乘第四．为所建立的有限元模型定义分析类型和施加边界条件及载统中。这种方法从数学的角度来看是将约束加入系统的理想方法，但荷．在从动轮齿的两个侧面和内圈节点组件施加全约束．主动轮齿的该方法增加了系统的变量数目，并可能使系统矩阵的主对角线元素为侧面和内圈施加径向和轴向约束使其保留转动自动度施加载荷时．零。这就要求求解算法能处理非正定系统．数学上将增加难度．需要增在主动轮齿的内圈节点施加圆周切向力。然后对建立的有限元接触模加额外的措施才能保证计算精度。另外，因拉格朗日子与质量无关，型求解，乘求解过程中ＡＳＳＮＹ软件将会用图形显示结果收敛与否。所以不能用来计算动力冲击问题第五．查看结果。求解完成以后，就可以利用ＡＳＳＮＹ软件生成的１．直接约束法．３２结果文件进行后处理，例如查看＂１Ｍｓ等效应力�

工程仿真技术中的有限元理论基础

图4-17 型材挤压成形的分析
图4-18 螺旋齿轮成形过程的分析
17
(a) 模拟结果
(b)实物
图4-19 T形锻件的成形分析
(3) 焊接残余应力分析（用Sysweld完成）
图4-20 结构与焊缝布置
图4-21 焊接过程的温度分布与轴向残余应力
19
(4) 热处理过程的分析 BMW曲轴的感应淬火（Induction quenching of crankshafts at BMW，用SysWeld 软件完成）在曲轴表面获得压应力，可以提高曲轴的疲劳寿命。
先进制造与工程仿真技术
第4章工程仿真技术中的有限元理论基础
§4.1 工程仿真中有限元法的概述 §4.2 弹性力学的基本原理与有限元分析 §4.3 仿真工程中常用有限元软件简介
教学要求：
了解有限元法的基本原理与基本方法。
学习有限元法的原理，主要结合弹性力学问题来介绍有限元法的基本方法，包括单元分析、整体分析、载荷与约束处理、等参单元的概念等。
图4-4 平面桁架系统
图4-5 大型编钟“中华和钟”的振动分析 6
4.1.2 有限元法的基本思路有限元法把求解区域看作由于许多小的在节点处相互连接的子域 (单元)所构成，模型给出基本方程的分片(子)近似解。有限元法一种结构分析的方法。分析的基本思想是将连续的求解区域离散为一组由有限个单元组成的并按一定方式相互联结在一起的单元组合体来加以分析。分析假想将物体划分为小的单元，然后对各个单元进行分析，最后再把单元分析结果组合得到整个对象的分析结果。有限元法首先体现的是一种思想，其基本思想可以归纳为如下几点：
4. 热传导分析包括稳态传导分析、瞬态热传导分析、热辐射、强迫对流及温度

基于齿轮加工原理的精确建模及ANSYS有限元分析

晕的轮廓线。图２为滚齿加工图，图３为创建好的齿轮实体模型
。０
在操作过程当中，需注意：在创建机构之前必须在
零件设计模式Ｆ完成所有构件（零件）模型的建，即
在ＰＲ模块下建立好刀具和齿坯的参数化模型，并在ＡＴ
装配模块下根据齿轮的加工方式将齿坯和刀具按一定的
功能精确构建出了齿轮模型，然后利用ＰｏＥ与ＡＳＳｒ／ＮＹ的接口，把所建立的三维实体模型导入ＡＳＳＮＹ，对齿
轮在一定载荷条件下的应力分布状态进行了实例分析和
研究。
１基于滚齿加工的齿轮模型构建．
（）齿轮的建模步骤１本文主要是运用ＰｏＥ的机ｒ／
４２０）戴１０８
进
工作过程当中，发现其从动轮的齿根处发生断裂。其主要参数为ｍ＝ｌ，ｚ８＝０ｒ，ａ＝０，精度０＝７，６２０ｍａ２。为６级，输入功率Ｐ＝９ｋ０Ｗ，输入转速为／＝４０７９，
ｒｍｎ／ｉ，材料为４钢，向连续运转，负载较平稳。５单考虑到该齿轮采用的是滚一磨工艺加工的，而滚齿
对于齿廓的磨削，可根据留磨量将刀具的某部分轮廓线往外偏移，形成新的刀具后再在原齿廓上用同样方法虚拟仿真，即可得到能保证一定精度的齿廓，通过阵列，就可得到精确的齿轮实体模型。图１为刀具的零件模型
蛰
构运动仿真功能来建模的。这种方法无需推导曲线方
图５有限元网格模型图
（）施加约束和载荷３
① 施加约束本文对该齿轮进行静力分析，在此模

直齿轮啮合疲劳强度的有限元仿真与失效分析_程文冬

文章编号:1673-9965(2010)03-239-04直齿轮啮合疲劳强度的有限元仿真与失效分析*程文冬,曹岩(西安工业大学机电工程学院,西安710032)摘要:齿轮啮合疲劳强度的理论计算和虚拟仿真均与实际啮合情况存在偏差,两者的精度值得讨论.首先在UG环境下建立标准渐开线直齿轮模型,再运用U G有限元工具对轮齿进行了齿根弯曲疲劳强度与齿面接触疲劳强度的力学仿真,最后对虚拟仿真与理论算法的结果进行了比较分析.结果表明:齿根弯曲应力和齿面接触应力分布图符合理论推断,但理论计算忽略了轮齿受到的径向压应力,有限元仿真的边界载荷条件更为真实,但结果应当引入载荷因数K.本文在同一软件环境中实现了齿轮的CAD与CAE,为齿轮的建模、仿真提供了设计参考与误差分析的思路,有助于提高齿轮设计的效率和质量.关键词:齿轮;U G;疲劳强度;有限元分析中图号:T P132.429文献标志码:A齿轮啮合的失效主要包括轮齿折断、齿面点蚀、胶合、磨损、塑性变形等,其中最主要的失效是齿根疲劳折断和齿面点蚀.齿轮其它部位(如轮圈、轮毂等)的强度和刚度较为富余,失效几率不大.齿轮理论强度计算与加工方法的研究比较成熟.随着计算机CAD/CAE技术的发展,齿轮参数化建模、运动仿真和有限元分析等研究逐渐深入[1].轮齿啮合强度的理论计算与虚拟模型仿真都基于某些假设前提,结果带有较大的近似性.针对齿轮啮合强度的计算机仿真及其精确度值得讨论[2].本文在UG环境下对标准渐开线圆柱齿轮进行精确的三维建模以及有限元仿真,考查轮齿啮合时弯曲折断和接触疲劳行为并分别对理论计算与模型仿真进行误差分析.1齿轮啮合疲劳强度计算1.1齿根危险截面设齿轮工作时只有一对齿参与啮合,则计算载荷F n作用于齿顶时,齿根处某一截面的弯曲应力R F最大.如图1所示,线段AB为齿根危险截面,悬臂梁的长度为h F,危险截面的齿厚为S F[3].图1齿根危险截面Fig.1M inimum life sect ion of to oth ro ot1.2齿根弯曲疲劳强度计算载荷的分矢量对齿根分别产生弯曲应力和压应力,由于压应力较小,在计算齿根弯曲强度时忽略其影响.则危险截面的弯曲应力为R F=MW=K F n co s A F h FbS2F6(1)式中:M为计算载荷对轮齿施加的弯矩;W为抗弯模量;K为载荷因数;b为齿宽.引入齿形因数Y F、第30卷第3期西安工业大学学报Vo l.30No.3 2010年06月Jo urnal o f Xi.an T echnolo g ical U niver sity Jun.2010*收稿日期:2009-10-18作者简介:程文冬(1981-),男,西安工业大学助教,主要研究方向为车辆工程.E-m ail:41020265@.传递转矩T1、齿轮模数m、齿数z1和传动比i,得到轮齿弯曲强度校核公式为R F=2K T1Y Fbm2z1[[R F](2) 1.3齿面接触疲劳强度齿面最大接触应力可以通过近似的齿面法向力进行求解.以齿面靠近分度圆处的接触应力为计算依据.对于标准钢制外啮合齿轮,齿面接触强度校核公式为R F=670(i+1)K Tibm2z21[[R H](3) 2CA D模型以某机床渐开线圆柱直齿轮为研究对象.其材料为40Cr调质钢,传动比i=3.6,模数m=3,齿数z1=50,理论传递转矩T=320N#m,载荷因数K=1.5,齿形因数Y F=2.57,许用弯曲应力[R F]= 185MPa,齿轮组许用接触应力[R H]=491MPa.将齿轮参数代入式(2)、(3),得到齿根弯曲应力与齿面接触应力的理论数值:R F1=60.2MPa[[R F](4)R H1=367.3M Pa[[R H](5)齿轮三维模型创建的关键步骤是渐开线齿廓的生成.笛卡尔直角坐标系中的渐开线方程为x t=r b[cos(s)+rad(s)sin(s)]y t=r b[sin(s)-rad(s)co s(s)]z t=0(6)根据式(4),在UG表达式模块(Ex pression)中编译渐开线表达式如下:a=0;b=180;r b=m*z*cos(20)/2s=(1-t)*a+t*b;t=0x t=r b*sin(s)-r b*s*3.14/180*cos(s)y t=r b*cos(s)-r b*s*3.14/180*sin(s)(7)式中:r b是基圆半径;t为系统变量,取值范围0~1.运用U G规律曲线功能(Law Curve)生成渐开线,建立齿轮基圆、齿根圆、齿顶圆与分度圆,如图2所示.其中,齿根的过渡曲线对齿根弯曲强度影响很大.设齿轮的齿根过渡圆角半径r=1.5m m.最终的齿轮模型如图3所示,齿轮主要参数见表1.表1齿轮主要参数T ab.1Gear par amet er主要参数模数m齿数z1齿宽b/mm分度圆直径d/mm齿高h/mm压力角A 取值350901506.7520b图2渐开线齿廓F ig.2Involut e t ooth pro file图3齿轮模型F ig.3Gear model轮齿的精确建模满足了理论强度计算中齿宽b、齿形因数Y F等几何参数条件,为啮合强度仿真的准确性提供了前提保证.3U G有限元分析[4]通常,建立精确的三维模型与有限元分析分别在不同的软件中完成的.本文在UG-CAD模块中准确建立了三维模型并导入UG-Structure模块中进行有限元分析.利用U G有限元分析(简称U G-FEA)工具可将三维模型直接转化为有限元分析对象而不丢失特征参数,其技术流程如图4所示.图4U G-F EA的技术流程Fig.4K no wledg e flo w o f U G-F EA3.1前置处理1)模型简化.由于标准齿轮啮合传动的连续240西安工业大学学报第30卷性,轮齿载荷的作用力、弯矩等具有重复性,模型可进行简化,提取一个轮齿进行疲劳强度分析.2)网格划分.考虑齿型的复杂程度、精度要求以及求解时间等实际因素,运用MSC 网格生成器对轮齿划分了3D 四节点四面体单元网格.根据受力特点对啮合齿面和齿根部位进行网格细化,结果如图5所示.单元尺寸为1.4mm,共划分节点(nodes)3538个,单元(elements)8460个,网格控制角最小为20b ,最大150b.图5 简化的有限元模型与网格划分F ig.5 Simplified model fo r F EA and g r id meshing3)边界条件.根据啮合力学的矢量关系,进行齿根弯曲强度仿真时齿顶水平分力F n 1=3866.3N,竖直分力F n 2=1802.9N.渐开线曲面的法向载荷决定着齿面接触强度,其中分度圆曲面法向载荷F n =4266N.模型轮心剖切内表面为固定约束.4)材料属性.U G -FEA 内嵌了常用工程材料数据库,用户可以指定分析对象的材料属性.40Cr 调质钢的泊松比为0.28,弹性模量E =206GPa,密度为7.82@106kg/m m 3,布氏硬度为260H BS.3.2 分析求解UG -FEA 模块为配备了四种求解器:结构F.P.E 、Nastran 、AN SYS 和ABAQUS.本文选取结构F.P.E 结算器进行分析运算.分析输出结果中包含了静力分析的多种物理量,如:位移、应力、应变、外施载荷等.选择Vo n-Mises 第四强度理论准则进行应力分析,得到轮齿的等单元轮廓边齿根弯曲应力图和齿面接触应力图,分别如图6~7所示.3.3 比较讨论依据仿真结果得到齿根最大弯曲应力R F 2=66.5M Pa,齿面最大接触应力R H 2=313.6M Pa.齿轮根部受到的弯曲应力最大,最大弯曲应力节点图6 轮齿弯曲应力分布云图Fig.6 N ephog ram o f too th bending st ress图7 齿面接触应力云图Fig.7 N epho gr am of too th sur face str essID 为2737,节点位于图1中理论AB 线下侧0.22mm 处,误差为3.2%.齿面接触应力分布形状为近似矩形,表示齿面易发生疲劳点蚀的分布区域.仿真结果小于材料许用应力值,符合齿轮工作强度需求.仿真的最大弯曲应力与接触应力R F 2、R H 2相对理论计算值R F 2、R H 1的误差分别10.5%与-14.6%.误差分析如下:1)UG -FEA 外施载荷的设定综合了弯曲应力和纵向压应力,符合实际载荷条件.理论计算未考虑外施载荷的纵向压应力,导致弯曲应力计算结果小于仿真值.2)齿面接触强度与齿根弯曲强度仿真未考虑啮合不平稳时冲击载荷的影响.理论计算与计算机仿真均忽略了轮齿渐开线曲面的切向摩擦力[5-6].3)划分网格时应用少量的网格单元数量满足分析精度的要求.精确的网格能够使得仿真结果无限逼近实际情况,运算速度与解算精度是对立统一的矛盾关系.4 结论本文通过理论计算和有限元仿真两种方法研241第3期程文冬等:直齿轮啮合疲劳强度的有限元仿真与失效分析究了轮齿啮合的疲劳强度,结论如下:1)文中在UG-CAD模块中准确建立了三维模型并导入UG-Structure模块中进行有限元分析.在同一软件环境中实现了CAD与CAE的结合,设计效率较高,仿真精度可靠.2)齿根弯曲强度与齿面接触强度的计算值分别为60.2M Pa和367.3M Pa,仿真结果分别为66.5M Pa和313.6M Pa.各项结果均满足许用强度要求,仿真应力分布符合理论推断,亦符合实际失效情形.3)啮合强度的理论计算忽略了外施载荷径向压应力作用,导致弯曲应力计算结果偏小.有限元仿真的边界条件更接近于实际载荷,但仿真中未考虑工作不平稳的冲击作用,应在仿真结果中引入载荷因数K.4)CAD-CAE的有机结合,实现了产品的精确建模与有限元仿真,产品结构尺寸与力学性能可以得到合理的分析与评估,有助于迅速、准确的实现产品的优化设计.参考文献:[1]孙贤初,党新安.CA D/CA E软件在齿轮结构分析中的联合应用[J].拖拉机与农用运输车,2008,35(3):77.SU N Xian-chu,DA NG Xin-an.CA D/CA E Softw are in Gear M echanical A naly sis[J].T racto r&F armT ranspo rter,2008,35(3):77.(in Chinese)[2]胡爱萍,刘善淑,陈权.标准直齿圆柱齿轮传动接触强度计算的研究[J].机械设计.2008,25(11):45.H U A-i ping,LIU Shan-shu,CH EN Q uan.Study o nthe Co ntact St reng th Calculation of Standard Cylin-drical Spur Gear T ransmission[J].Jo ur nal of M achine Desig n,2008,25(11):45.(in Chinese)[3]马保吉,朱育权,王丽君.机械设计基础[M].西安:西北工业大学出版社,2005.M A Bao-ji,ZH U Yu-quan,W AN G L-i jun.Basics ofM echanical Desig n[M].Xi.an:No rthw ester n Po ly-technical U niver sity P ress,2005.[4]马秋成,韩利芬,罗益宁,等.U G CA E篇[M].北京:机械工业出版社,2002.M A Q iu-cheng,H AN L-i fen,L U O Y-i ning,et al.U G-CA E[M].Beijing:M echanica l Industr y Pr ess,2002.(in Chinese)[5]M ao K.Gear T o oth Co ntact A nalysis and It s A pplica-tio n in the Reduction o f Fatig ue Wear[J].Wear,2007,262(11/12):1281.[6]D ing H,K ahr aman A.Inter act ions Between No nlinearSpur Gear Dynamics and Surface Wear[J].Journal ofSo und and Vibr atio n,2007,307(3/4/5):662.Simulation Study of Meshing FatigueStrength of Involute Cylinder GearCH EN G Wen-dong,CAO Yan(Schoo l o f M echatr onic Eng ineering,X i.an T echno lo gical U niver sity,Xi.an710032,China)Abstract:T here are tw o metho ds to obtain the result of g ear fatig ue streng th:theo retical calculatio n and CAE simulation.Ther e w ill be som e error betw een the result and the actuality.Fir st,the normal invo lute cy linder gear m odel w as built in the UG environment,the gear too th contact fatig ue and bending streng th simulation w as then im plemented.At last the simulation result w as compar ed w ith the theoretical calculation r esult.T he co mparison sho wed that:both theor etical calculation and structural analysis results w as satisfied to the requirement o f adm issible stress.T he radial compressiv e stress influence to the bending str ength w as not considered in the theo retical calculation and the load factor K should co nsider into the sim ulation result.The co mbinatio n o f CAD and CA E w as achieved in one softw ar e background.This paper,w hich is a reference to the gear modeling and simulation as w ell as the er ror analysis,could make a useful effort to increase the efficiency and quality of pr oduct.Key words:g ear;U G;fatigue strength;finite element analysis(责任编辑、校对魏明明) 242西安工业大学学报第30卷。

齿轮啮合接触单元的有限元法

齿轮啮合接触单元的有限元法有限元法的应用分为三种类型，第一种是使用有限元法求在给定载荷作用下的轮齿变形。

在轮齿弹性变形的分析中，人们主要关怀啮合点处的弹性变形。

在一般的有限元分析中，往往是将轮齿啮合点处理成啮合力的作用点，这样计算得到的变形实际上是集中力作用下的啮合点变形。

但由于弹性变形，啮合点实际上成为啮合接触面，啮合力是一种分布力而不是集中力，因此在利用有限元法时，将分布力简化成集中力及将接触面简化成接触点会产生较大的误差。

为了减小这种误差，提出了一种通过选择与接触区面积相对应的有限单元尺寸来补偿的方法，通过对曲率相同的圆柱体的有限元分析，借助于转变接触区的有限元尺寸，讨论有限元分析结果与赫芝接触变形间的关系，从而确定将啮合力处理成集中力时为了减小上述误差应在接触区四周选择的有限单元的尺寸。

然而这种分析都是以单一轮齿作为分析对象，故此分析模型不能考虑多对轮齿同时啮合时相邻轮齿的影响。

其次种是采纳接触单元的有限元法，考虑多对轮齿的同时啮合及轮齿的接触变形，进行轮齿的啮合分析。

它是一种计算非赫芝型接触问题的数值方法，适用于求解多对轮齿同时啮合的变形和应力状态。

由于弹性接触问题有限元法是建立在弹性理论基础上的，因此这种分析得到的结果实际上包含了轮齿的弯曲、剪切、接触压缩等各种变形，利用这种方法可得到多齿同时啮合的变外形态和应力状态，并且可以嵌入轮齿误差。

因此，利用此方法进行啮合接触分析，可求得齿轮啮合的静传递误差。

如利用三维接触问题有限元模型进行啮合接触分析，得到啮合静传递误差。

但若用接触单元的有限元法来处理象某型舰用齿轮箱的振动模态分析，会遇到单元数量过多，大多数软件包的接触单元不能进行振动模态计算的问题，现有的计算条件难以完成这种问题的解算。

第三种是考虑齿轮啮合齿面的弹性液体动力润滑，除了有其次种方法的问题外，花纹输送带还有液固耦合问题，现有的计算条件也难以满意要求。

故还需探究适合于大型简单结构的方法，这项工作将在另文中进行争论。