乘法分配律

乘法分配律

李明强

教学目标:

1.在解决问题的基础上探索题：乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。

2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。

3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。

教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件

教学过程：

一、游戏引入：

1.请把老师说的一句话用两句话来表达。

我爱爸爸和妈妈。

我爱爸爸，我爱妈妈。

我喜欢吃苹果和梨。

我喜欢吃苹果，我喜欢吃梨。

2.请把老师说的两句话用一句话来表达。

妈妈给我洗衣服，妈妈给妹妹洗衣服。

妈妈给我和妹妹洗衣服。

我喜欢上语文课，我喜欢上数学课。

我喜欢上语文课和数学课。

刚才同学们表现的非常好，我们可以发现老师说的话和同学们说的话表达的意思一样的，它们之间还存在着一些联系。今天和同学们学习的乘法分配律也存在着这样的联系，下面我们一起来探索。

（板书课题）乘法分配律

二、交流共享

1.课件出示教材第62页例题5情境图。

学生观察情境图，收集信息。

2.解决问题。

（1）学生独立思考，解决问题。

教师引导学生用多种方法解答。

（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。

教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。

3.组织全班汇报交流。

指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。

汇报预测：

解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。

（6+4）×24

=10×24

=240（根）

解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

6×24+4×24

=144+96

=240（根）

4.观察比较。

（1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？

板书：（6+4）×24=6×24+4×24

（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？

引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边

先算6个24与4个24各是多少，再求和。

5.探索规律。

（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等

于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？

（2）举例验证。

让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同

学一起分享。

全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；

二是交流不同算式的共同特点。

（3）总结规律。

仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什

么规律？

师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数

分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。

6.用字母表示。

请大家用喜欢的式子概括这类算式老师引导大家如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：

（a+b）×c=a×c+b×c

三、反馈完善

1.完成教材第63页“练一练”第1题。

这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会

有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。

2.完成教材第63页“练一练”第2题。

这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还

选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。

3.用两种方法解决问题；请同学们通过比较感受那种方法更简便一些

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

概括本节课学习的乘法分配律的内容，结合课前小游戏的内容对学生进行分感恩教育。

五、教学反思

大部分同学理解了乘法分配律的内容并能初步感受到用分配律可以

简算。不仅要求学生会顺向应用乘法分配律，而且还要求学生会反向应用。通过正反应用的练习，加深学生对乘法分配律的理解。从课堂反馈来看，学生热情较高，能够学以致用。学生通过自己的努力以及和同学的交流合作，解题速度和准确性都很理想。只有这样才能真正提高学生的计算能力。

欢迎阅读《乘法分配律》说课

《乘法分配律》是学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

一、教学目标及重难点

教学目标：使学生认识理解和掌握乘法分配律，会应用乘法分配律进行简便计算。培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

教学重点：理解乘法分配律。

教学难点：应用乘法分配律进行计算。

二、教法、学法

教法：情景教学法。

学法：小组合作法。

三、教学过程

1、??情景引入

首先，利用课件“学校购买课桌椅情景”引入：一张课桌65元，一把椅子每把35元。

问题：买35套这样的课桌椅，一共要付多少元？

这样引入目的在于创设一个充满趣味的问题情境，使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学

信息，并主动积极的带着自己的知识背景、活动经验和理解走进课堂。

2、??解决问题，感知规律

（1让学生合作完成，男同学解答问题①得到65×35+35×35=3500（元）。

（2）?通过分析，两个问题实际上是一样的，两个算式应该相等。即：65×5+35×5=（65+35）×5。

（3）新课标强调要让学生经历、体验知识获得的过程，主动参与探索，从而发现规律。在学

生独立解答的过程中，我会重点引导学生感悟问题的解决，体会规律形成的过程。

3、??检验规律，建立模型

（1）?由学生独立完成，有7×2+3×2和（7+3）×2两种算式，通过分析，形成两个算式相等的共识，即7×2+3×2=（7+3）×2。

接着问学生，生活中还有这样的例子吗？写出类似的几组算式，建立初步的概念。

（2）???????小组合作，说说这样的算式所蕴涵的规律。

（3）???????出示乘法分配律公示字母来表示。

这个活动设计的目的在于：通过大量的生活实例，让学生观察、比较、分析，从而引导概括出

乘法分配律的含义，让乘法分配律的认识由感性逐步上升到理性，并且培养了学生初步归纳推理的能力。

（a+b）×c=a×c+b×c用语言叙述：两个数的和乘第3个数，可以把这两个数分别和第3个数相乘，再把它们的积相加。数学毕竟不是生活经验的“照片”，而是对生活经验进行重组、加工，逐步抽象打造成数学模型，让学生有所感悟，在感悟中用数学语言进行概括小结规律，使教学目标得以顺利完成。

4、巩固练习，加深理解

（1）???????在横线上填上适当的数

①（32+25）×4=（??）×4+（??）×4

②48×12+52×12=(????? +????? )?×(?? )

（教学设想：这一组练习，学生能够根据所学知识轻松解决，这样既巩固了新知，又及时反馈

了学生的掌握情况）

（2）把相等的算式用等号连接起来。