解决稍复杂的方程问题
5《解稍复杂的方程》(教案)人教版五年级上册数学
5《解稍复杂的方程》（教案）人教版五年级上册数学《解稍复杂的方程》是人教版五年级上册数学的教学内容，本节课我将带领学生们学习如何解决这类方程。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于解稍复杂的方程的相关章节。
具体内容包括：理解方程的概念，掌握方程的解法，能够解决实际问题中的方程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解稍复杂的方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是学生们对于方程解法的理解，教学重点是学生们能够独立解决实际问题中的方程。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教科书、练习册等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题，引入本节课的教学内容，让学生们理解方程的概念。
2. 讲解方程的解法：我会详细讲解如何解稍复杂的方程，包括方程的变形、求解等步骤。
3. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，让学生们掌握解稍复杂的方程的方法。
4. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解决，巩固所学知识。
5. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们课后进行练习。
六、板书设计我在黑板上会列出本节课的重点内容，包括方程的解法步骤，以及一些关键的点。
七、作业设计1. 请解下列方程：2x + 3 = 7；3x 5 = 11。
答案：x = 2；x = 4。
2. 小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮大2岁，小亮今年8岁，请问小明今年几岁？答案：小明今年11岁。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对于解稍复杂的方程有了初步的理解和掌握。
但在教学过程中，我发现有些学生对于方程的解法步骤还不够清晰，需要在今后的教学中加强引导和练习。
对于拓展延伸，我可以鼓励学生们在生活中多观察、多思考，尝试用方程来解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
重点和难点解析在《解稍复杂的方程》这节课中，有几个重点和难点是我认为学生们需要特别关注的。
列方程解决稍复杂的问题
答：苹果每千克2.4元
例4、 已知：地球的表面积5.1亿平方千米，海
洋面积约是陆地面积的2.4倍。
求：地球上的海洋面积和陆地面积分别
是多少亿平方千米？
有两个未知的数，怎样设呢？
设陆地面积为 x 亿平方千米，那么海洋面积可以表 示为204x 亿平方千米。 题目的等量关系是什么？ 海洋面积+陆地面积=地球表面积
列方程解决稍复杂的问题
1、小明有120枚邮票，比小亮多29枚。小亮有多少
枚邮票？ 小亮的邮票+29=小明的邮票 解：设小亮有 x 枚邮票。 X+29=120
2、哥哥收集了143节废旧电池，比妹妹的3倍 少7节。妹妹收集了多少节废旧电池？ 解：设妹妹收集了x节废旧电池。
妹妹收的废电池×3-7=哥哥收的废电池
3x-7=143
例 3、 已知：妈妈买苹果和梨各2kg，梨每千克2.8 元，一共付10.4元 求：苹果每千克多少钱？ 能不能说说它们的等量关系？ 设苹果每千克x元，你能列出方程吗？ 苹果的总价+梨的总价=总价钱
2x + 2.8 × 2 = 10.4
解：设苹果每千克 x 元。
2x+2.8×2=10.4 ←要先算出（ 2.8×2+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
X=2.4
答：苹果每千克2.4元。
也可以这样想：两种水果的单价总和×2=总价钱
（2.8+x）×2=10.4
（2.8+x ) ×2÷2=10.4÷2 ←把什么看成一个整体？
2.8+x=5.2
（2.8+x )
2.8+x-2.8=5.2-2.8
第5单元----⑦稍复杂的方程解决问题2
答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
例2
天津到济南的铁路长 357 千米。 一列快车从 天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而 行，经过３小时相遇，快车平均每小时行 79千米，慢 车平均每小时多少千米？(方程解）
快车 天津每小时79千米每小时?千米 慢车 济南
357千米
P80第2.3.4
3.甲乙两地相距400千米，一辆汽车用甲地开 往乙地，行驶了4.5小时后离乙地还有40千 米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
4.5小时行的路程+剩下的路程40千米=总路程400千米 解：设这辆汽车平均每小时行驶x千米。
4.5x+40=400
4.5x=400-40 4.5x=360 x=360÷4.5 x=80
1.妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共付13.2元钱， 梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（方程解）
2千克苹果的总价+3千克梨的总价=总钱数13.2元 解：设苹果每千克x元.
2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.2 2x=13.2-8.4 2x=4.8 x=4.8÷2 x=2.4 答：苹果每千克2.4元。
2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16 件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童 衣服用布多少米？（方程）
20件大人衣服用料+16件儿童衣服用料=总数72米 解：设每件儿童衣服用布x米。
2.4×20+16x=72 48+16x=72 16x=72-48 16x=24 x=24÷16 x=1.5 答：每件儿童衣服用布1.5米。
稍复杂方程解决问题（二）
复习 1.苹果每千克2.6元，买a千克苹果要（ 2.6a ）元。 香蕉每千克3.5元，买b千克香蕉要 3.5b）元。一共要付（2.6a+3.5b （ ）元。 2.一只 鸡有（ 2 ）条腿，那么x只鸡有 （ 2x ）条腿，一只兔子（ 4 ）条腿，那么y只 兔子（ 4y ）条腿。 3.汽车每小时行80千米，x小时行（ 80x ） 千米 4.做一件衣服要4.5米布，做x件衣服要（4.5x ）米。
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
教案：方程——解稍复杂的方程（人教版五年级上册数学）一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生能够理解稍复杂的方程的概念，掌握解稍复杂的方程的方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学内容本节课主要讲解解稍复杂的方程的方法，包括：1. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法等。
2. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法等。
3. 实际问题中的方程求解：将实际问题转化为方程，运用所学方法求解。
三、教学重点与难点重点：掌握解稍复杂的方程的方法，能够熟练运用到实际问题中。
难点：理解方程的概念，掌握方程的解法，尤其是二元一次方程组的解法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板等。
学具：课本、练习本、笔等。
五、教学过程1. 导入通过一个简单的实际问题，引出方程的概念，让学生初步了解方程的意义。
2. 新课讲解讲解一元一次方程的解法，通过例题让学生掌握移项法、消元法、代入法等方法。
讲解二元一次方程组的解法，通过例题让学生掌握代入消元法、加减消元法等方法。
3. 练习与讨论让学生分组讨论，解决实际问题中的方程求解，通过练习巩固所学知识。
六、板书设计1. 方程的概念与意义2. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法3. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法4. 实际问题中的方程求解七、作业设计1. 书面作业：让学生完成练习册中的相关题目，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生观察生活中的实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。
八、课后反思通过本节课的教学，观察学生的学习情况，及时调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：1. 导入的设计导入是教学过程的起始环节，它能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为后续的教学内容做好铺垫。
稍复杂解方程练习题五年级
稍复杂解方程练习题五年级解方程是数学中的重要部分，也是让许多学生感到困惑的内容。
在此篇文章中，我将带您学习一些稍微复杂的解方程练习题，适用于五年级的学生。
问题一： 2x + 5 = 15首先，我们需要将方程中的带有变量的项与常数项分开。
在这个例子中，常数项是5和15，带有变量的项是2x。
我们的目标是将x解出来。
为了解方程，我们需要将5从方程左侧移动到右侧。
为此，我们可以使用逆操作，即将5减去2x，以保持方程平衡。
2x + 5 - 5 = 15 - 52x = 10现在，我们需要将2从x的前面移开。
为了解方程，我们将用到逆操作，即将2除以2。
2x / 2 = 10 / 2x = 5因此，方程的解为x = 5。
问题二： 3(x + 4) = 27首先，我们需要将括号内的表达式展开。
在这个例子中，括号内的表达式是x + 4。
我们将3乘以括号内的每个项，以确保方程的平衡。
3x + 12 = 27接下来，我们要将常数项12从方程左侧移动到右侧。
使用逆操作，我们将12减去3x。
3x + 12 - 12 = 27 - 123x = 15现在我们需要解方程，将3从x的前面移开。
通过逆操作我们可以将3除以3。
3x / 3 = 15 / 3x = 5因此，方程的解为x = 5。
问题三： 4x - 9 = 7x + 3首先，我们需要将方程中带有变量的项放在一起，将常数项放在一起。
在这个例子中，带有变量的项是4x和7x，常数项是-9和3。
4x - 7x = 3 + 9-3x = 12现在，我们需要将-3从x的前面移开。
通过逆操作，我们可以将-3除以-3，并注意到负数除以负数的规则。
-3x / -3 = 12 / -3x = -4因此，方程的解为x = -4。
问题四： 2(x - 3) + 5 = 4(x + 1) - 7首先，我们展开括号内的表达式，并将同类项放在一起。
2x - 6 + 5 = 4x + 4 - 72x - 1 = 4x - 3接下来，我们需要将带有变量的项放在一起，将常数项放在一起。
第5单元----⑧稍复杂方程解决问题3
(1)男同学人数是女同学的3倍。 如果女同学有x人，则男同学有（ 3x ）人， 一共有几人，怎么列式（ x+3x ）。 男同学比女同学多几人，怎么列式
（
3x-x
）
2.红色的玻璃球颗数是蓝色玻璃球的2.5倍。 如果设蓝色玻璃球有x颗,则红色玻璃球有 （ 2.5x ）颗。 一共有几颗玻璃球，怎么列式（ 2.5x+x ） 红色玻璃球比蓝色玻璃球多几个，怎么列式 （ 2.5x-x）
3.故事书的本数比科技书的3倍少5本。 如果科技书有x本，那么故事书有（ 3x-5 ）本。 一共有（ 4x-5 ）本。
例1、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中 海洋面积约为陆地面积的2.4倍，陆地面积 和海洋面积分别是多少亿平方千米？（方程解）
陆地面积+海洋面积=总面积5.1亿平方千米 解：设陆地面积是x亿平方千米， 则海洋面积就是2.4x亿平方千米 x+ 2.4x=5.1 3.4x=5.1 x=5.1÷3.4 x=1.5 海洋面积：1.5×2.4=3.6（亿平方千米） 答：陆地面积是1.5亿万平方千米， 海洋面积是3.6亿万平方千米。 。
动脑筋:果园里有果树共96棵，其中梨树是 桃树的2倍，橘树是桃树的3倍。这三种树 各有多少棵？
桃树+梨树+橘树=总数96棵 解：设桃树是x棵，那么梨树就是2x棵， 橘树就是3x棵。 x+2x+3x=96 6x=96 x=96÷6 x=16 梨树：16×2=32（棵） 橘树：16×3=48（棵） 答：桃树16棵，梨树32棵，橘树48棵。
2.妈妈今年比小明大24岁，并且妈妈4岁 解：设小明x 岁，则妈妈就3x岁。 3x-x=24 2x=24 x=24÷2 x=12 妈妈岁数：12×3=36（岁） 答：今年小明12岁，妈妈36岁。
列方程解决稍复杂的问题(教学设计)- 四年级下册数学 青岛版(五四制)
列方程解决稍复杂的问题（教学设计）- 四年级下册数学青岛版（五四制）一、教学背景本次教学设计是面向四年级下册数学教学工作的，教材采用的是青岛版（五四制）。
在进入四年级数学学习后，学生们已经掌握了基本四则运算和简单的代数法则，获得了初步的方程解题能力。
而本次教学通过列方程解决稍复杂的问题，要求学生们在方程中运用各种数学知识，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1.学生能够理解方程的概念和列方程的方法。
2.学生能够用方程解决稍复杂的实际问题。
3.学生能够掌握在列方程中用到的各种数学知识。
三、教学步骤1. 导入新知识，引出方程的概念要求学生事先预习教材，了解方程的概念和形式，并介绍方程解决实际问题的作用。
2. 认识及列方程在复习小班教学中，教师会采取多种形式的讲解，让学生进一步认识和领会方程列式的概念：（1）通过解决实际问题，理解方程的概念1.引导学生挖掘更多的实际问题。
2.让学生掌握如何将实际问题转化为方程。
（2）列方程的方法及其步骤1.教师介绍方程的解题方法，并将其列入黑板。
2.学生可以多次演习，便于每个学生彻底理解。
3. 解决实际问题（1）基础应用练习1.教师可以提供逐渐升级的基础应用题目。
2.学生在教师的指导下，进行理解、列方程、解题等方面的练习。
（2）助手系数之类的题型1.针对这种题型进行专门的讲解。
2.老师可以提供一些经典的案例，帮助学生加深理解。
4. 总结通过以上内容的讲解和训练，让学生加深对方程的认识和应用，并复习了之前的关键点。
通过教师总结本课的知识内容和难点，为学生今后进行解决问题方面的实践打下坚实基础。
四、教学反思本课程在梳理课程情境和详细规划教学步骤的时候，深入思考了学生的不同层次，在基础应用练习以及助手系数之类题型方面都有良好的帮助。
在课堂上顺利完成整个严密设计的课程，英语老师和语文老师的加入，促进了整个课程的严谨和连续性，也展示出了二十一个世纪教育对学生的高度关注，为整个课程奠定了良好的基础。
五年级上册5-12列方程解决稍复杂的问题
列方程解决稍复杂的问题
教学反思：
学法指导：
三、合作交流：
1、奶奶去超市买菜。土豆每千克3元，奶奶买了土豆和豆角各4kg,一共花了35.2元，豆角每千克多少钱？
2、少年宫两个队共有124人，合唱队的人数是舞蹈队的3倍。合唱队和舞蹈队分别有多少人？
四、展示提升：（质疑）
分组展示，其它小组对展示的内容进行质疑和补充，其它小组来评价。
五、快乐达标：
（3）因为22=2×2，所以x2=x×2。（）
（4）方程5-3.2=3x与5=3x-3.2的解是相同的。（）
二、自主探究：
自学教材P77-78，完成下列问题：
1、奶奶到商店买水果，买了柚子和香蕉各6kg,一共花了60元，香蕉每千克5.5元，柚子每千克多少元？
2、果园里种着苹果树和核桃树共126棵，苹果树的棵数是核桃树的8倍，苹果树和核桃树各有多少棵？
1、一个足球比一个篮球贵10.6元，买了8个篮球共416元，一个足球多少钱？
2、为了美化校园，学校共栽了54棵桂花树和广玉兰树，栽的桂花树是广玉兰树的5倍，桂花树和广玉兰树各多少棵？
3、现在大和尚和小和尚共101人，大和尚一人吃两个馒头，小和尚两人吃一个馒头，共吃了187个馒头，大、小和尚各有多少人？
木丰学校“五步自主学习法”导学案
五年级学科：数学姓名：
课题
5-12列方程解决稍复杂的问题
上课时间
备课人
邹紫旭
审核人
课时
2
学习目标
1、会正确分析题目中的数量关系，并根据数量关系列方程解决稍复杂的问题。
2、进一步掌握列方程解决问题的方法。
教学流程：
一、）
（2）x=3是方程8+2x=30的解。(）
第5单元----⑥稍复杂方程解决问题1
大象速度×2倍+30千米=猎豹速度
解：设大象最快能达到每小时x千米。
5. 一共有1428个网球，每5个装一筒，装完 后还剩下3个。一共装了多少筒？（方程解）
已经装了的数量+剩下的数量=总数1428个
解：设一共装了X筒。
动脑筋
6.当a等于几时，下面式子的结果是0？ 当a等于几时，下面式子的结果是1？ （36-4a）÷8
稍复杂方程解决问题（一）
说出下列各题的的等量关系式。
1、白花朵数比红花的3倍多4朵 红花朵数×3倍+4朵=白花朵数
2、松树棵树比柏树的5倍少12棵。
柏树棵Байду номын сангаас×5倍-12棵=松树棵树 3、男生人数比女生人数的4倍多7人
女生人数×4倍+7人=男生人数
4.故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。 天安门广场面积×2倍-16万平方米=故宫面积 5.猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。 大象速度×2倍+30千米=猎豹速度 6.亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。 大洋洲面积×4倍+812万平方千米=亚洲面积
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
共有多少块 黑色皮？ 小刚 小华 小军
解：设共有x块黑色皮。 你能根据上面的条件列出等量关系式吗？
1.学校图书馆有科技书495本，科技书的本数比文 艺书的2倍多47本，文艺书有多少本？(方程解）
文艺书的本数×2+ 47＝科技书的本数
3.宁夏的同心县是个“干渴”地区，年平均蒸 发量是2335mm,比年平均降水量的8倍还多 109mm,同心县的年平均降水量是多少毫米？
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。
2014人教版解稍复杂的方程例4例5
方法2：
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
问题：你能说说他们的想法吗？他们分别把什么看做一个整体？ 分几大步解决？运用了什么运算定律？
（三）反思检验
2（x－16）＝8 别忘了检验！ 方程左边＝2（x－16）
＝2×（20－16） ＝2×4 ＝8 ＝方程右边 所以，x＝20是方程的解。
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？ 2. 这个方程有几步运算？怎样解？把过程写下来。
3. 请你检验一下x＝49是不是方程的解。
作业：第71页练习十五，第9题。
一、复习
解方程。 4x÷3＝1.44
解： 4x÷3×3＝1.44×3 4x＝4.32
4x÷4＝4.32÷4 x＝1.08
问题：在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的是什么？
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2 ＝（100－3×28）÷2 ＝16÷2 ＝8 ＝方程右边
所以， x＝28是方程的解。
问题：1. 你能说说他们的想法吗？分几大步解决？分别把什么看做
一个整体？依据是什么？ 2. 请你检验一下。 小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享一下。
2. 看图列方程并求解。
问题： x＝20是不是方程的解？请你检验一下。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。 （5x－12）×8＝24 （100－3x）÷2＝8
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？ 2. 请你独立思考，并在纸上完成。
1. 解方程。
（5x－12）×8＝24 解： （5x－12）×8÷8＝24÷8
三、巩固练习，提升认识
稍复杂方程应用题
1、海龟可活180年，=大
象活的年数×2倍还
+20年，大象可活多少
年？
解：设大象可活x年。
2x+20=180
2、有1元、5元、10元面
额的人民币共3200元，
三种人民币的张数相
同，问三种人民币各多
少张？
解：设三种人民币各x张。
1元的钱数+5元的钱数+10
元的钱数=3200
X+5x+10x=3200
1×张数+ 5×张数+10×张数=3200
X+5x+10x=3200
（1+5+10）×张数=3200 （1+5+10）x=3200
3、小明=爷爷-60岁，爷爷
的年龄是小的8.5倍，
小明和爷爷各多少岁？解：设小明的年龄是x岁，那么，爷爷的年龄是8.5x 岁。
爷爷的年龄-小明的年龄=60岁
8.5x-x=60
4、买一件上衣和一条裤子
一共要用104元，上衣
的价格是裤子的1.6倍，
一件上衣和一条裤子的
价钱各是多少？
解：设裤子的价格是x元，那么，上衣的价格是 1.6x 元。
1.6x+x=104
5、一条公路长540米，修
了12天后，还剩210
米，平均每天修多少
米？
修好的路程+未修好的路程=全长
解：设平均每天修x 米。
12x+210=540。
《解稍复杂的方程》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了稍复杂方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对解稍复杂方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点解释：在处理分式方程时，学生需要学会将分母移至等号另一边，并注意分母不为零的条件。
-难点解释：对于含括号的方程，学生需要熟练运用分配律，正确去括号，并注意符号的变化。
-难点解释：验证解的过程可以帮助学生巩固解方程的方法，并培养其严谨的数学思维。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解稍复杂的方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”（如购物时找零问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解稍复杂方程的奥秘。
-分式方程：掌握分式方程的解法，特别是如何将分式方程转化为整式方程。
-括号处理：在解方程过程中，正确处理括号，包括分配律的应用。
-验证解：学会通过代入原方程验证解的正确性，理解验证的必要性。
-举例：
-难点解释：对于绝对值方程，学生需要理解绝对值表示的是距离的概念，解方程时要考虑绝对值内部表达式的正负两种情况。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“稍复杂方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
列方程解决稍复杂的实际问题(1)
χ -15%χ ＝10.2 解：x-0.15x＝10.2 0.85x＝10.2 x＝12
1、阳光机械厂男职工比女职工少26人，男工人数
是女式人数的
x-0.6x＝10 0.4x＝10 x＝25 25×60%=15(元）
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多 少棵？ 苹果树的棵数+梨树的棵数＝360 解：设梨树共有x棵。 x+0.2x＝360 1.2x＝360 x＝300
300×20%=60(棵）
3、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子 的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 课桌的单价+椅子的单价＝78 解：设课桌的单价为x元。 x+0.3x＝78 1.3x＝78 x＝60
60×30%=78(元）
练一练：
1、同学们种蓖麻的棵数是向日葵 的75%，向日葵和蓖麻一共种了147 棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？
。阳光机械厂男、女职工各多少人？
女职工人数-男职工人数＝26 解：设女职工为x人。
x- x＝26 x＝26 x＝78 78× =52(人）
2、阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人
数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？ 男职工人数+女职工人数＝130 解：设女职工为x人。
x+x＝130 x＝130 x＝78 78× =52(人）
朝阳小学美术组女生比男生少4人，女生是 男生的80%。美术组男、女生各有多少人？
X人
男生
人教版五年级上册数学列稍复杂方程解决问题含答案)
列稍复杂方程解决问题一.解方程。
（1）5 x－5.7×8＝21.9 （2）（1.5 x＋4.8）÷0.9＝18 （3）7.5－5 x＝1.5（4）3（x－2）－x＝2 （5）9.5 x＋1.8＝6.1 x＋12 （6）7.4 x－3.9＝4.8 x＋11.7二. 选择题。
1.下面方程中，与3 x＋x－30＝90的解相同的是（）。
①3 x－1.4×5＝0②27÷x＝0.9③（100－x）÷4＝102.根据等式的性质，由“（3x＋5－a）×10＝（5y－a）×10 ”可以推出（）。
①3 x＋5＝5y②3 x＝y③x＝y3.足球的白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。
设黑色皮有x块，下列方程式错误的是（）。
①2x－20＝4 ②20－2x＝4 ③2 x＝20＋4三. 列方程解决问题。
1.张红买笔记本和笔共花了19元，笔记本买了4本，笔买了几支?2.5元/本 1.5元/支2.要加工243个零件，孙师傅每小时加工25个，李师傅每小时加工20个。
孙师傅和李师傅合作同时加工，多少小时可以完成任务？3.华盛中学篮球队员学习女排精神苦练投篮技术。
小雄一共投了36个球，投中的个数是没投中个数的3.5倍。
小雄投中和没投中各多少个球？4.某次数学竞赛只有填空和选择两种题型，总分100分。
填空题共18题，每题都是3分。
选择题共23题，每题分数相同，选择题每题多少分？5.黄老师用112元共买了20支笔给学生做奖品，红笔5元一支，蓝笔8元一支。
黄老师红笔和蓝笔各买了几支？6.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？7.幼儿园的小朋友分饼干，如果每人分7块，还少18块；如果每人分5块，剩余22块。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少块饼干？8.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣2分。
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
教案：方程——解稍复杂的方程年级：五年级科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解稍复杂的方程的意义，掌握解稍复杂的方程的方法。
2. 能够运用解方程的方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解稍复杂的方程的意义。
2. 掌握解稍复杂的方程的方法。
教学难点：1. 方程的变形。
2. 解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 复习简单的方程，引导学生回顾方程的定义和解方程的方法。
2. 提问：同学们，我们已经学习了解简单的一元一次方程，那么大家还能回忆起解方程的步骤吗？二、新课1. 讲解稍复杂的方程的意义。
a. 出示例题：2x 3 = 9。
b. 引导学生观察方程的特点，发现方程中有两个数相加。
c. 讲解：像这样的方程，我们称之为稍复杂的方程。
2. 讲解解稍复杂的方程的方法。
a. 出示例题：2x 3 = 9。
b. 引导学生观察方程的特点，发现方程中有两个数相加。
c. 讲解：解这样的方程，我们需要将方程的两边同时减去3，得到2x = 6，然后再将方程的两边同时除以2，得到x = 3。
3. 练习解稍复杂的方程。
a. 出示练习题：3x - 5 = 7。
b. 引导学生运用刚刚学到的解方程的方法，尝试解这个方程。
c. 学生解答，教师点评。
4. 讲解解决实际问题。
a. 出示实际问题：小明有10元钱，买了一些糖果后还剩下3元，问小明买了多少元的糖果？b. 引导学生将实际问题转化为方程，得到10 - x = 3。
c. 讲解：这是一个稍复杂的方程，我们需要将方程的两边同时加上x，得到10 = 3 x，然后再将方程的两边同时减去3，得到x = 7。
三、巩固练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
四、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学的内容。
2. 学生回答，教师总结。
五、作业布置1. 出示课后作业，让学生独立完成。
2. 学生完成作业，教师批改。
列稍复杂的方程解决实际问题
5.5X÷5.5 = 22÷5.5 X=4
答：每套丛书有4本。
10.一辆载重5吨的卡车，今天要运35吨货物，已知上午运了 3次，下午要运多少次才能运完？
解：设下午要运X次才能运完。
上午运煤吨数+下午运煤吨数＝全天运煤吨数
5X3 + 5X = 35
15 + 5X = 35
15 + 5X - 15 = 35 - 15 5X = 20
解：设每套丛书有X本。
解：设每套丛书有X本。
（科学家单价+发明家单价）×本数＝总钱数
（2.5+3）X = 22
买《科学家》钱数+买《发明家》钱数＝总钱数
2.5X + 3X = 22
5.5X = 22 5.5X÷5.5 = 22÷5.5
(2.5 + 3)X = 22 5.5X = 22
X=4 答：每套丛书有4本。
妈妈的岁数-小明的岁数 = 妈妈比小明大的岁数
３x-x = 24 2x = 24
2x÷2 = 24÷2 X = 12
妈妈的岁数：12X3=36（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
9.我买了两套丛书，《科学家》每本2.5元，《发明家》 每本3元，两种书我都买得一样多，一共花了我22元， 每套丛书有多少本？
4x+2（35-x）= 94 4x+70-2x = 94
2x+70 = 94
2x+70-70 = 94-70 2x = 24
2x÷2 = 24÷2
X = 12
鸡的只数：35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
8.妈妈今年的年龄是我 的3倍，妈妈比我大24岁，小明 和妈妈今年各多少岁？
《解方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思
《解方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思1、《解方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思学生从五年级就开始接触简易方程，经历一年多的学习对于方程有了一定的认识，然而为何要设单位“1”的量为未知数这个问题在列方程解决稍复杂的分数实际问题时就一直困扰着学生。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题是小学阶段的最后一个有关方程学习的单元，因此有必要从本质上去拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云。
正好借助这节课通过对比分析的方法帮助学生很好的解决这个困惑。
案例描述：苏教版数学六年级下册教材教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。
美术组男生、女生各多少人？学生能很快根据题目条件进行相关的找单位“1”分析数量关系的解题前期准备，经历这这两步后学生通过已有经验可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。
在教学的过程中，笔者故意提出：这里男生人数和女生人数都是未知的`，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？学生在底下开始异口同声地回答设单位“1”的量也就是男生人数为未知数比较合理。
设美术组有男生X人，女生就有80%X人。
那么根据等量关系式：男人人数+女生人数=36学生很自然地列出方程X+80%X=36。
就在大家十分“得意”的时候，一个小男孩发表了自己不同的意见：“也可以把女生人数设为X。
”刚开始很多同学觉得有点不可思议，以前做这类问题不都是将男生人数（单位“1”）设为未知数X的吗？抓住这个千载难逢的机会，我就让他说说他是怎么想的。
他是这么说的：设女生人数是X人，男生人数是X÷80%人，根据等量关系式：男人人数+女生人数=36列出方程：X+X÷80%=36。
听完他精彩的发言，大家恍然大悟，原来还可以这样？仔细回想这个聪明男孩的问题，原来数学真的需要动脑。
这个问题在学习分数除法之前教材是一直在回避的，到了这里我灵机一动将题目改成：教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的2倍。
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解决稍复杂的方程问题
【教学目标】
1．学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。
2．引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答此类应用题。
3．培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。
【教学重点】列方程解应用题的方法步骤。
根据题意分析数量间的相等关系。
【教学过程】
一、复习
1．口头解下列方程（卡片出示）
x－35＝40 x－5×7＝40 15x－35＝40 20－4x＝10
2．列出方程，并求出方程的解。
（1）比x少12的数是28，这个数是多少?
（2）一个数除以4等于3.2，求这个数。
（3）商店原有一些饺子粉，卖出 35千克以后，还剩 40千克。
这个商店原来有饺子粉多少千克?
①读题，理解题意。
②引导学生用学过的方法解答。
③要求用两种方法解答。
④集体订正：
解法一：35+40＝75(千克)
解法二：设原来有x千克饺子粉。
x－35＝40
x＝40+35
x＝75
二、探究新知
1．出示例1：出示场景图，足球上黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，你知道共有多少块黑色皮吗？
（1）场景中这几位同学在谈论什么？你能根据他们的对话知道什么信息？
（2）引导学生知道：已知条件和所求问题；根据题意你可以列出什么算式？
你能用方程来求解吗？启发学生把已知条件在关系式下面注出来。
然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。
（3）师：我们可以将黑色皮的块数设成未知数x，这样白色皮就应该是2x－4，它和20有什么关系？（相等）这样，我们可以列出方程，你能写出这个方程吗？引导学生根据等量关系式列出方程。
（4）等号左边表示什么？等号右边表示什么？你会解这个方程吗？
（5）你能用书上讲的检验方法检验吗？引导学生自己检验，之后请几位学生汇报结果。
写上答，强调解题格式。
小结：列方程解应用题的关键是什么？（关键是找出应用题中相等的数量关系）
2．师：奥运会在北京召开了，北京有天安门、有故宫，你知道天安门广场有多大吗？
教师出示场景图：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。
你能算出天安门广场的面积是多少万平方米吗？
（1）读题，理解题意。
提问：要解答这道题关键是什么？（找出题中相等的数量关系）
（2）组织学生分组讨论后独立解答，教师巡视，个别指导。
（3）汇报解答过程。
引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。
（4）教师总结订正。
对于多种列式方法，要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的方法解答。
（5）回顾上边的解题过程，总结列方程解应用题的一般步骤，总结：
列方程解应用题的一般步骤：
①弄清题意，找出未知数，并用x表示；
②找出应用题中数量间的相等关系；
③解方程；
④检验，写出答案。
三、应用
1．口答：列方程解应用题的关键是什么?
2．完成练习十二——1的相关练习，要求学生独立完成。
3．按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习十二中2题，集体订正。
四、体验
今天我们学习了列方程解应用题，并总结了列方程解应用题的步骤。
下面我们再回忆一下这些步骤。