新人教版高一物理 必修第三册 库仑定律
库仑定律【新教材】人教版高中物理必修第三册课件
3.对库仑定律的理解. (1)库仑定律只适用于真空中的静止点电荷之间的相互 作用,一般没有特殊说明的情况下,都可按真空来处理. (2)两个点电荷之间的静电力遵从牛顿第三定律,即不论 电荷量大小如何,两点电荷所受的静电力的大小总是相 等的. (3)利用库仑定律计算静电力时,若带电体带负电荷,不必 将负号代入公式中,只将电荷量的绝对值代入公式计算 出静电力的大小,再根据同种电荷相互排斥,异种电荷相 互吸引来判断静电力的方向.
知识点二 库仑的实验
1.实验原理.
库仑做实验用的装置叫作 库仑扭秤 ,如图所示,细银丝的下 端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个小球A,另一端通过物体 B使绝缘棒平衡,悬丝处于自然状态.把另一个带电的金属球 C插入容器并使它接触A,从而使A与C带 同种 电荷.将C和A 分开,再使C靠近A时,A和C之间的作用力使A远离.扭转悬丝, 使A回到初始位置并静止,通过悬丝扭转的角度 可以比较力 的大小.
.
答案:对A进行受力分析如图所示,A所受静电力为F1、F2的合力,两力的夹角为60°.
静电力的合成或分解遵从平行四边形定则.
库仑定律: .
1.将摩擦起电后的气球靠近空易拉罐,空易 中两个
之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成 ,与它们的距离的二次方成 ,作用力的方向在
如图所示,把一电荷量为Q=-5×10-8 C的小球A用绝缘细绳悬起,若将电荷量为q=+4×10-6 C 的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r=30
3.结合以上探究,尝试总结,哪些因素影响电荷间的相互作 用力的大小?这些因素对作用力的大小有什么影响?
答案:电荷的电荷量和电荷间的距离影响电荷间的相互作 用力的大小.电荷之间的距离一定时,电荷之间的作用力随 着电荷量的增大而增大;电荷量一定时,电荷之间的作用力 随着电荷间距离的增大而减小.
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②均匀带电球体或球壳对其外部点电荷的
作用，r是两球心间的距离
③公式不适用于r 0 的情况
r
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3、库仑定律的说明
F
k
q1q2 r2
（2） k ：比例系数，称为静电力常量
国际单位： N m2 c2 真空中：k 9.0109 N m2 c2 （空气中近
（4）库仑力（静电力）具有自己独特的大小 和方向，同时它也具有力的一切性质（独立 性、合成和分解时遵守平行四边形定则，相 互作用力）
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4、库仑扭秤实验
实验装置
C B
A
5、库仑定律与万有引力定律
分析库仑扭秤实验中小球在水平面内受力状况 万有引力是否影响扭秤扭转？
2.理解库仑定律的内容及公式，明确库仑定律的适 用条件，并能应用库仑定律进行定量计算。
3.了解库仑扭秤实验，知道静电力常量。 4.对比静电力和万有引力，体会自然规律的多样性
和统一性。
1、库仑力（静电力）
静止电荷间的相互作用 ——库仑力（静电力）
电荷间的相互作用的强弱(库仑力的大小)
？ 和什么有关
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9.2 库仑定律
人教版高一物理必修第三册：库仑定 律
观
察 引入新课：
电荷之间存在“同性相斥，异性相吸”， 那么电荷之间相互作用力会遵循什么样 规律呢？
教学目标 (结合教学目标，预习课本5分钟）
1. 知道点电荷的概念，了解理想化模型，体会理想 化方法在科学研究中的作用。
例1，P7
已知氢核的质量是1.67×10-27kg，电子的质量 是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短 距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电 子之间的库仑力和万有引力
课时9.2 库仑定律-高中物理(人教版2019必修第三册)
第九章静电场及其应用课时9.2 库仑定律1.知道点电荷模型，知道两个点电荷间相互作用的规律。
2.理解库仑定律的含义。
3.能应用库仑定律的公式进行有关的计算。
4.体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法；一、电荷之间的作用力1．实验探究(1)带电小球由于受到带电体对其的作用力而使丝线偏离竖直方向θ角。
(2)在电荷量不变的情况下，小球离带电体越近，角度θ越大，离带电体越远，角度θ越小。
(3)在距离不变的情况下，带电体电荷量越大，角度θ越大，电荷量越小，角度θ越小。
(4)结论：影响两电荷之间相互作用力的因素：距离、电荷量。
电荷间的相互作用力随带电体间距离的减小而增大，随带电体所带电荷量的增加而增大。
2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
3．静电力：电荷之间的相互作用力，也叫库仑力。
4．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点。
点电荷是一种理想化模型。
二、库仑的实验1．实验装置2．实验步骤(1)改变A和C之间的距离，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系。
(2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q 之间的关系。
3．实验结论(1)力F 与距离r 的二次方成反比，F ∝1r2。
(2)力F 与电荷量q 1和q 2的乘积成正比，F ∝q 1q 2。
4．库仑定律表达式：F ＝k q 1q 2r2，其中静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2。
三、静电力计算1．两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。
2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
基础过关练题组一 对点电荷的理解1.(2021 北京清华附中朝阳学校质检)物理学中，“质点”“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是 ( ) A.比值法 B.等效替代法 C.理想化模型法 D.控制变量法2.(2021福建泰宁月考)关于点电荷，下列说法正确的是 ( ) A.电荷量很小的带电体就是点电荷B.一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D.一切带电体都可以看成点电荷题组二 对库仑定律的理解和简单应用3.(2021北京一零一中学期中)对于库仑定律，下列说法正确的是 ( ) A.凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F=k q 1q 2r 2B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D.当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量4.(2021山东日照期末)如图所示，A 为点电荷，电荷量为+q ，B 为一个固定的金属带电球壳，半径为R ，电荷量为-Q ，点电荷A 在P 点时所受库仑力为F 1，若将点电荷A 移到带电球壳B 的球心O 点，点电荷A 所受库仑力为F 2，P 点与O 点的距离为r ，且R<r<2R ，则 ( ) A.F 1=k qQr 2 B.F 1<k qQr 2 C.F 2→∞ D.F 2=05.(2021河北石家庄一中期中)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC=1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
9.2库仑定律课件-【新教材】2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第三册
2．库仑定律的正确理解和应用 (1)库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用 力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计 算． (2)①应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质 的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算 出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互 吸引的原则另行判断．
答案： C
有两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中 相距l.如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的 静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应 放在何处，电荷量又是多少？
【思路点拨】 求第三个小球的位置和电量时，可按以下 思路进行：
解析： 没有引入第三个小球前，两球之间存在斥力作用； F21和F12，它们互为作用力和反作用力．欲使两球平衡，则必须 受到F31和F32这两个力作用．而这两个力是由引入的第三个带电 小球施加的，因此第三个小球应放在这两球之间，且带负 电．如图所示．
A．2 C．2 3
B．3 D．3 3
解析： 以小球A为研究对象设小球带电荷量为q，细线 长l，两次受库仑力平衡
kqrq121＝mAg·tan θ1.① kqrq222＝mAg·tan θ2.② r1＝lsin θ1，r2＝lsin θ2. 将θ1＝30°，θ2＝45°代入 ②①得qq12＝2 1 3.
万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不 满足l r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可 看做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝Gml22.
答案： D
2．“由F＝k
q1q2 r2
可得：当两个电荷之间的距离r→
0
时，电荷之间的库仑力F→∞”，这种说法正确吗？
新教材人教版高中物理必修第三册 9-2库仑定律 教学课件
第四页，共四十二页。
一、问题探究
2.实验现象： （1）带电体C与小球间的作用力会随距离的减小而增大； （2）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力也会增大或减小；
电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式 呢？是否也满足“平方反比”的规律呢？最终解决这 一问题的是法国科学家库仑。
F q1
斥
+
r
q2 F 斥 +
F
斥
—
F 斥 —
7.注意：
F
+
引
F — 引
（1）计算时只代电荷量的绝对值；
（2）需通过同种电荷相斥、异种电荷相吸来判断库仑力的方向。
第十五页，共四十二页。
四、库仑的实验
思考：两个靠近的带电球体，是否可以看作是集中在球心位 置的点电荷？适用于r=0的情况?
++ +
L=4r +++
第十三页，共四十二页。
四、库仑的实验
4. 实验结论：
F
q1q2 r2
F电
k
q1q2 r2
比例系数 k 叫静电力常量，国际单位制中，k = 9.0×109N·中
（2）静止的
（3）点电荷
第十四页，共四十二页。
四、库仑的实验
6.相互作用力的方向 ：在它们的连线上（如图）。
第十一页，共四十二页。
四、库仑的实验
AC
Q
条件：
大小、形状、材料完全相同的小球
电
A
C
Q
Q 结论：
量2
均
人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》知识要点
库仑定律知识点【知识要点】要点一点电荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷．(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为 10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距 10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有 1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．要点二库仑定律的理解1．适用条件：适用于真空中的点电荷．真空中的电荷若不是点电荷，如图 1 － 2－2 所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图 (a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b) 所示．图 1－2－2对公式 F k q1q2的理解 :有人根据公式F k q1q2,设想当 r→ 0 时,得出F →∞的2.r 2r 2结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r→0 时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r ＝0 的情况，也就是说，在r→0 时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q 1、q 2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．4．式中各量的单位要统一用国际单位，与k ＝9.0 ×10 9 N ·m 2/C 2统一．5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力．6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.【问题探究】1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？万有引力定律库仑定律既有引力又有只有引力斥力不同点微观带电粒子天体间表现明显间表现明显都是场力万有引力场电场m 1 m 2q 1 q 2公式F＝G F＝ kr 2r 2条件两质点之间两点电荷之间通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统一的一面．规律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美．特别提醒： (1)库仑力和万有引力是不同性质的力．(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用．2．三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时．(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间” ．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些 .【例题分析】一、库仑定律的理解【例 1 】对于库仑定律，下面说法正确的是()A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量答案AC解析由库仑定律的适用条件知，选项 A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立， B 项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等， C 项正确； D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b) 所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故 D 项错误．综上知，选项 A 、C 正确．二、点电荷的理解【例 2 】下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷答案C解析本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选 C.【对点练习】1.下列关于点电荷的说法正确的是()A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B ．带电体体积很大时不能看成点电荷C ．点电荷的所带电荷量可能是2.56 ×10－20CD ．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷 2．如图 1－2－3 所示，图 1－2－3两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为 Q ，两球之间的静电力为 ()A ．等于 kQ 2 Q 2 9r 2 B ．大于 k29rQ 2Q 2C ．小于 k9r 2 D ．等于 k r 23．(1) 通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什 么结论？(2) 你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？ 4．关于库仑扭秤图 1－2－4问题 1 ：1785 年，库仑用自己精心设计的扭秤 (如图 1－ 2－4 所示 )研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系．通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题．(1) 库仑力 F 与距离r 的关系．(2) 库仑力 F 与电荷量的关系．问题 2 ：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量【常见题型】k 的数值及物理意义．题型一库仑定律的应用如图 1 所示，两个正电荷 q 1、q 2的电荷量都是 3 C，静止于真空中，相距 r＝2 m.图 1(1)在它们的连线 AB 的中点 O 放入正电荷 Q ，求 Q 受的静电力．(2)在 O 点放入负电荷 Q ，求 Q 受的静电力．(3)在连线上 A 点左侧的 C 点放上负点电荷 q 3， q 3＝1 C 且 AC＝1 m ，求 q 3所受的静电力．[ 思维步步高 ] 库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷q ，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？[解析 ]在A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上 A 的左侧放入负电荷，kq 3 q 1kq 3 q 2则受到 q 1和 q 2向右的吸引力，大小分别为F1＝x2和F2＝(r＋x)2，其中x为AC 之间的距离． C 点受力为二力之和，代入数据为 3×10 10N ，方向向右．[答案](1)0 (2)0 (3)3 ×10 10 N ，方向向右[拓展探究 ] 在第三问中如果把 q 3放在 B 点右侧距离 B 为 1m 处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力？[答案] 3 ×10 10 N 方向向左[解析]求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是 3 ×10 10 N.[方法点拨 ] 在教学过程中，强调不管在O 点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备．另外还可以把电荷q 3放在AB 连线的中垂线上进行研究.题型二库仑定律和电荷守恒定律的结合甲、乙两导体球，甲球带有 4.8 ×10 －16 C 的正电荷，乙球带有3.2 ×10 －16 C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？[ 思维步步高 ] 为什么题目中明确两球的直径远小于10 cm ？在应用库仑定律时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？[解析 ] (1) 因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由q 1 q2 4.8 ×10 －16×3.2 ×10 －16库仑定律可求： F＝k＝9.0 ×10 9×N ＝ 1.38 ×10 －19r20.12N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余 (4.8 － 3.2) ×10 －16 C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．[答案 ] (1)1.38 ×10 －19 N引力(2) 不能斥力[ 拓展探究 ] 如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？[答案] 5.76 ×10－21 N斥力[解析 ]如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为0.8 ×10 －16 C，代入数据得两个电荷之间的斥力为F＝5.76 ×10 －21 N.[方法点拨 ]两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷才平均分配.【课后作业】一、选择题1．下列说法正确的是 ()A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体q 1q 2C根据 F=k可知,当r→ 0时,有F r2D．静电力常量的数值是由实验得出的2．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 1 ∶7 ，相距 r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的()43916A. B. C. D.77773．如图 2 所示，图 2在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大4．如图 3 所示，图 3两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小 F 的说法正确的是 ()Q 2A．若是同种电荷， F< kr 2Q 2B．若是异种电荷， F> kr 2Q 2C．若是同种电荷， F> kr 2Q2D．不论是何种电荷， F＝kr25．如图 4 所示，图 4悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上， A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中 B 的电荷量分别为 q 1和 q 2，θ分别为 30 °和45 °，则q 2/ q 1为 () A．2B．3C．2 3D．336．如图 5 所示，图 5把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B.现给 B 一个沿垂直 AB 方向的水平速度v0，B 球将 ()A．若 A、B 为异种电性的电荷， B 球一定做圆周运动B．若 A 、B 为异种电性的电荷， B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若 A 、B 为同种电性的电荷， B 球一定做远离 A 球的变加速曲线运动D．若 A、B 为同种电性的电荷， B 球的动能一定会减小7．如图 6 所示，图 6三个完全相同的金属小球a、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上． a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比 b 的小．已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()A．F1． F2BC．F3D．F4二、计算论述题8．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间相互作用力大小为 9×10 －4 N ．当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10 －8 C 的点电荷．问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律： q 1＋ q 2＝3×10 －8 C＝ ar2(10 ×10 －2)2×9 ×10 －4C2根据库仑定律： q1 q 2＝ F＝9×109k＝ 1×10 －15 C2＝b联立两式得： q 21－aq 1＋b ＝01解得： q 1＝ (a±a2－ 4b)21＝(3 ×10－8± 9×10－16－4×10 －15 ) C 2根号中的数值小于0 ，经检查，运算无误．试指出求解过程中的错误并给出正确的解答．9．如图 7 所示，图 7一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球 A 的电荷量为 Q ，B 球的质量为 m ，带电荷量为 q ，θ＝30 °，A 和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A 、B 两球间的距离．10 ．一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q 的电荷，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心 O 处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为 r(r? R)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？ (已知静电力常量为k)参考答案【对点练习】1.答案AD2.答案B3.答案(1) 微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时，可忽略万有引力．(2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和．1(2) F∝q 1 q 24.答案问题 1：(1)F∝r2q 1q 2，k ＝9×10 9 N ·m 2/C 2.问题 2 ：F＝k2r物理意义：两个电荷量为 1 C 的点电荷，在真空中相距 1 m 时，它们之间的库仑力为 1 N.【课后作业】一、选择题1.答案D解析当 r →0 时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立 .2.答案CD解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q 1＝ q 、 q 2＝7q .若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q 1′＝4q ，q 2′＝4q ，则 D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到 q 1″＝3q ，q 2″＝3q ，则由库仑定律可知， C 正确．3.答案C解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与F＝k q 1q 2运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律r2知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项 C 正确．4.答案AB解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大q 1 q 2Q2于 r，如图所示，根据库仑定律 F=k r 2，它们之间的相互作用力小于k r2 .若是Q 2异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r ，则相互作用力大于 k r2 .故选项 A 、B 正确．5.答案CA 处于平衡状态，则库仑力 F＝mg tan kq 1q＝ mg tan解析1°时，有r12θ.当θ＝ 30q 2q30 °，r1＝lsin 30 °；当θ2＝45 °时，有k r2＝ mg tan 45 °，r2＝lsin 45 °，联立2q2得＝2 3.q16.答案BC解析(1) 若两个小球所带电荷为异种电荷，则 B 球受到 A 球的库仑引力，方向q 1q 2v2指向 A .因 v 0⊥ AB，当 B 受到 A 的库仑力恰好等于向心力，即0k＝ m时，r2r解得初速度满足 v0＝kq 1 q2v> v0时， B 球将做，B 球做匀速圆周运动；当mr库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v< v0时， B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2) 若两个小球所带电荷为同种电荷， B 球受 A 球的库仑斥力而做远离 A 的变加速曲线运动 (因为 A 、B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)．7.答案B解析对 c 球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：F bc＞F ac.根据平行四边形定则表示出F bc和 F ac的合力 F，由图知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用F2来表示，故 B 正确．二、计算论述题8.答案见解析解析题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷可能异号，按电荷异号计算．由 q 1－ q2＝3 ×10 －8 C＝ a， q1 q 2＝ 1×10 －15 C2＝ b得 q 21－ aq 1－b ＝0由此解得 q 1＝ 5×10 －8 C， q 2＝2×10 －8 C3kQq9.答案mg解析如下图所示，小球 B 受竖直向下的重力 mg ，沿绝缘细线的拉力F T，A 对它的库仑力 F C.由力的平衡条件，可知 Fc =mgtan θQq根据库仑定律 Fc =kkQq 3kQq=解得 r=mg tan mgkqQr 210. 答案由球心指向小孔中心4R 4解析如下图所示，由于球壳上带电均匀， 原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡． 现在球壳上 A 处挖去半径为 r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A 相对的B 处，半径也等于 r 的一小块圆面上电荷对它的力 F.B 处这一小块圆面上的电荷量为：r 2 r2Qq BQ4 R 24R 2由于半径 r? R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力r 2大小为： F=kq B q=k 4R 2qQ=kqQr2R 2R 24R 4其方向由球心指向小孔中心．。
高中物理人教必修三第9章第1节库仑定律 讲义
2 库仑定律1．经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系.2.知道点电荷的概念.3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算．一、电荷之间的作用力1．探究影响电荷之间相互作用力的因素(1)实验现象：(如图1所示)图1①小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小．①小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大．(2)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．2．库仑定律(1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．(2)库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力．①公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫作静电力常量． ①适用条件：a.在真空中；b.点电荷．二、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比．2．库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比．一、库仑定律的理解与应用1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．2．库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中静止点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)当r →0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用．二、静电力的叠加1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的静电力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的静电力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各静电力的矢量和时应用平行四边形定则．1．甲、乙两个完全相同的金属球带电荷量分别为q +和3q +，甲、乙相距d 时（甲、乙可视为点电荷），它们间库仑力大小为F 。
人教版(新教材)高中物理必修3精品课件2：9.2 库仑定律
[思路点拨] 一个带电体能否看成点电荷取决于其自身的几何形状、大小与 带电体之间距离的比较，与带电体的大小无关．
[解析] 带电体能否看成点电荷，主要看带电体的大小、形状等因素对所 研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷， 否则就不能．
[答案] C
[总结提升]
正确区分点电荷与元电荷 (1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的数值，是电荷量的最小单位， 没有正、负之分． (2)点电荷只是不考虑大小和形状的带电体，其带电荷量可以很大，也可以 很小，但它一定是元电荷的整数倍．
【合作探究】
要点一 对点电荷的理解 1．点电荷是理想化的物理模型 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质 点，实际中并不存在．
2．带电体看成点电荷的条件 (1)一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离 小得多．即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视 为点电荷． (2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求 的精度有关．在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用 力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷．
[学习目标] 1.理解点电荷的概念，知道点电荷是理想化模型，知道 带电体看成点电荷的条件.2.理解库仑定律的含义及表达式，知道静电 力常量.3.知道库仑定律的适用条件，会用库仑定律解决简单问题.4.通 过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性.
【自主预习】 一、探究影响电荷间相互作用力的因素
[特别提醒] (1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电 荷． (2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．
9.2 库仑定律课件-高中物理人教版(2019)必修第三册
• 3、如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和
Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板
垂直，则（ ）
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
• 答案：D
• 解析：AB、受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错
故两表达式相似，都是平方反比定律，故D正确。
故选：D
1 2
2
，
• 2、在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F．要使它们之
间的相互作用力为2F，下列方法可行的是( )
A．使甲、乙电荷量都变为原来的
2
倍
2
B．使甲、乙电荷量都变为原来的 2 倍
C．使甲、乙之间距离变为原来的2倍
D．使甲、乙之间距离变为原来的 2 倍
根据平衡条件有1 sin = 2 cos
③
联立①②③解得 tan3 = 2,故B、C、D错 误，A正确。
1
=
1 2
2
，不适用了，故电场力并不是趋于无穷大，故B错误。
C.两点电荷之间的作用力是相互的,根据牛顿第三定律,无论点电荷1
的电荷量与 2 的电荷量大小如何, 1 对2 的电场力大小上总等于 2 对
1 电场力。故C错误。
D.库仑定律的表达式为 =
1 2
2
,万有引力定律的表达为 =
电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此 时A、B球
间的静电力为( )
A.
8
B.
4
C.
3
8
D.
2
解题思路：设A、B两小球开始时的带电荷量均为距离为，用一个
高中物理新教材同步 必修第三册 第9章 2 库仑定律
2库仑定律[学习目标] 1.了解库仑定律探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。
2.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。
3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件(重点)。
4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算(难点)。
一、库仑的实验1．如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。
(1)改变悬点位置，即改变带电体C与带电小球之间的距离，作用力会如何改变？(2)在同一位置增大小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？(3)电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？答案(1)电荷之间的作用力随着距离的增大而减小。
(2)作用力随着电荷量的增大而增大。
(3)电荷之间作用力的大小与电荷量和电荷间的距离有关。
2.如图所示的实验装置为库仑扭秤。
细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A。
另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力相等，使绝缘棒平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。
这一实验中用到了下列哪些方法？答案微小量放大法和控制变量法。
1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的。
实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比。
2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比。
二、库仑定律1．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这个规律叫作库仑定律。
这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，其中r 指的是两点电荷间的距离；k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫作静电力常量。
人教版高中物理必修三 《库仑定律》PPT教学课件
【质疑提升1】电荷之间的作用力
• 1. 观察演示实验，验证你的猜想。通过实验，我们可以 确切的说明，电荷之间的作用力与相关因素之间的定性 关系？
电荷之间的作用力大小随电荷量的增大而增大、电 荷间距离的增大而减小。
• 2. 我们了解了电荷之间的作用力与相关因素之间的定性关 系，那么作用力与相关因素间存在怎样的定量关系，你有怎 样的想法？
• 初中我们学过，同种电荷相互排斥、异种电 荷相互吸引。结合生活经验，猜想一下，电 荷之间的作用力大小可能与哪些因素有关呢？ 又有怎样的定性关系？电荷之间作用力的方 向与哪些因素有关？
电荷之间的作用力大小可能与电荷量的大 小、电荷间距离有关，并且电荷之间的作用 力大小随电荷量的增大而增大、电荷间距离 的增大而减小，电荷之间作用力的方向与电 荷的极性有关。
学的研究从定性进入定量阶段。 • 库仑定律的发现电学史中的一块重要的里程碑。
第五页，共十三页。
扭称实验
• 3. 阅读课本，了解科学家们的对电荷之间作 用力的思维。了解库仑设计的十分精妙的
“扭称实验”。阅读P7－库仑的实验，说明
库仑如何获取电荷间的作用力大小？在当时不 知如何测量电量的情况下，如何获得定量的电 荷量关系？
人教版高中物理必修三 《库仑定律》PPT教学课件
科 目：物理 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
人教版 物理 必修 第三册
9.2库仑定律
第一页，共十三页。
【学习目标】
Байду номын сангаас
• (1)通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立
过程中发挥的重要作用。
• (2)通过与质点模型类比，知道点电荷模型的物理意义 及建立点电荷模型的条件，进一 步体会科学研究中的 理想模型方法。
人教版(新教材)高中物理必修3优质教学设计4：9.2 库仑定律教案
9.2 库仑定律结论、电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。
作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。
2、库仑定律：内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
3、库仑定律表达式：F ＝k q 1q 2r2 4、对库仑定律的理解：(1) 库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。
a ：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷． b ：点电荷是一种理想化模型．c ：介绍把带电体处理为点电荷的条件．d ：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由许多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力大小和方向．(2)k ：静电力恒量。
重要的物理常数k =9.0×109N·m 2/C 2，其大小是用实验方法确定的。
其单位是由公式中的F 、q 、r 的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F ：N 、q ：C 、r ：m 。
(3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
（4）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。
它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。
若点电荷不是静止的，而是存在相对运动，那么它们之间的作用力除了仍存。
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表达式：
F
k
q1q2 r2
3、库仑定律的说明
F
k
q1q2 r2
（1）适用范围：
r
R
①真空、静止点电荷
点电荷（理想化模型）：当带电体间距 离比它们自身的大小大很多，带电体的 形状、大小及电荷分布状况对它们间作 用力的影响可忽略不计时，可将其看作 有电荷量的点(R<<r)
②均匀带电球体或球壳对其外部点电荷的
q1
q2
观察现象
改变小球电量和两小球间距离 观察小球偏离竖直方向的夹角大小，对应两球间静电力的大小
结果分析
电荷之间作用力随电荷量增大而增大，随距离的增大而减小
2、库仑定律
内容表述： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，
与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二 次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
9.2 库仑定律
观
察 引入新课：
电荷之间存在“同性相斥，异性相吸”， 那么电荷之间相互作用力会遵循什么样 规律呢？
教学目标 (结合教学目标，预习课本5分钟）
1. 知道点电荷的概念，了解理想化模型，体会理想 化方法在科学研究中的作用。
2.理解库仑定律的内容及公式，明确库仑定律的适 用条件，并能应用库仑定律进行定量计算。
作用，r是两球心间的距离
③公式不适用于r0 的情况
r
3、库仑定律的说明Fkq1q2 r2
（2） k ：比例系数，称为静电力常量
国际单位： Nm2 c2 真空中：k9.0190 Nm 2c2（空气中近
似相等）
物理意义： 两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距 1m时，相互作用力是9.0×109N
F 库 kq r 1 q 2 2 9 .0 19 0 1 .6 1 5 . 3 1 0 1 91 .1 6 0 2 1 1 10 9 N F库 2.31039
8.2108N
F引
F 引 G m r 1 m 2 2 6 .7 1 10 1 1 .6 1 5 7 .3 2 0 1 7 9 1 .1 0 2 1 1 30 1 N
新人教版高一物理 必修第三册 库仑定律
新人教版高一物理 必修第三册 库仑定律
练习1
在真空中有 a、b 两个点电荷， b 的电荷量是 a 的
3 倍，如果 a 受到的静电力是F，则 b 受到的静电
力是（ A ）
恭喜答对了 ！！！
A．F
B．
1 3
F
C．3F
D． 4F
相互作用力：大小相等，方向相反
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3.了解库仑扭秤实验，知道静电力常量。 4.对比静电力和万有引力，体会自然规律的多样性
和统一性。
1、库仑力（静电力）
静止电荷间的相互作用 ——库仑力（静电力）
电荷间的相互作用的强弱(库仑力的大小)
？ 和什么有关
探究影响电荷间相互作用的因素
猜想： 电荷量
间距
试验方法： 控制变量法 实验装置
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练习2
两个半径相同的金属小球其球心间距r远远大于球 半径R，带电荷量之比为1：7，两者相互接触后
再放回原来位置上，则相互作用力可能为原来的
（C D ）
A. 4/7
恭喜答对了 ！！！
B. 3/7
C. 9/7
D. 16/7
思维严密，考虑多种情况
新人教版高一物理 必修第三册 库仑定律
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练习3
在一条直线上有两个相距2m的点电荷A、B，A 带电-Q，B带电+9Q。现引入第三个点电荷C， 恰好使三个点电荷处于平衡状态。则C应带什么 性质的电荷，所带电荷量为多少？应放于何处？
A
B
正电荷，9 Q，A的左侧1m处 4
三个点电荷平衡规律:
共线，两同夹一异，两大夹一小，近小远大
3.61047N
新人教版高一物理 必修第三册 库仑定律
新人教版高一物理 必修第三册 库仑定律
5、库仑定律与万有引力定律
库仑力和万有引力虽然形式上非常类似，但性质 不同，数量级也不同。微观粒子间的万有引力远 小于库仑力，因此在分析微观带电粒子的相互作 用力时可忽略万有引力。
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C B
A
5、库仑定律与万有引力定律
分析库仑扭秤实验中小球在水平面内受力状况 万有引力是否影响扭秤扭转？
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例1，P7
已知氢核的质量是1.67×10-27kg，电子的质量 是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短 距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电 子之间的库仑力和万有引力
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新人教版高一物理 必修第三册 库仑定律
练习4
光滑绝缘水平面上带电小球A、B质量分别为 m1=2g，m1=1g，它们的电荷量相等，q1= q2=10-7C。A球带正电，B球带负电。现在水平 恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动， 且保持距离d=0.1m不变。试问：F1多大？它们 如何运动？
3、库仑定律的说明
F
k
q1q2 r2
（3）方向：使用库仑定律计算时，点电荷电 量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同 性相斥、异性相吸判断方向
（4）库仑力（静电力）具有自己独特的大小 和方向，同时它也具有力的一切性质（独立 性、合成和分解时遵守平行四边形定则，相 互作用力）
4、库仑扭秤实验
实验装置
q2
方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外
F2 q3
F F1
新人教版高一物理 必修第三册 库仑定律
新人教版高一物理 必修第三册 库仑定律
思考：
若上题中将点电荷q1和q2变成一根均匀带电直棒， 带电量为（ q1+q2 ），此棒对q3的作用力方向 如何？
F
提示：任何一个带电体都可以看成是由许多点电 荷组成的
F 1 m 1 m 2 a 2 .7 1 2 N 0 B
A F1
aA aB 9ms2,向右匀加速直线运动
注意力、电模型的类比、迁移！
新人教版高一物理 必修第三册 库仑定律
例2，P8
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的 等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
三个点电荷的受力情况都相同，以q3为例
q1
q3受到大小相同的库仑力F1和F2
F1F2kqr22 0.14N4 合 F 力 2 F 1c3 o 0 s0 .2N 5