管理学之网络计划技术

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3、网络图的优点： 1）能明确反映项目中各项工作的 进度安排，先后顺序和先后关系。 2）通过网络计划和网络分析，找出 计划中的关键工序和关键路线。便 于进行重点管理。 3）通过网络计划的优化，求得资源 的合理利用。
二、 网络图时间的计算
1.作业时间 作业时间是指在一定的条件下，完成一项 作业所需要的时间，也称为工序时间、工作时间。 作业时间的确定，有以下两种方法。 1)单一时间估计法 2)三点时间估计法 三点时间估计法，认为完成一项作业估计以 下3种时间： ① 最乐观时间(最短时间以a表示） ② 最保守时间(最长时间以b表示） ③ 最可能时间(正常时间以c表示）
1、采取技术措施，压缩关键线路上的 作业时间 2、利用时差，从非关键路线上抽调部 分人力、物力集中于关键线路上的某 些活动，缩短其作业时间。 3、对关键线路上的各关键活动进行分 解、组合、组织平行或交叉作业。
（二）时间－费用优化 时间费用优化是综合考虑工期与费用之间的关系， 寻求以最低的工程总费用获得最佳工期的一种方 法。 工程总费用是直接费用和间接费用的总和。 缩短工期会引起直接费用的增加、间接费用的减 少。相反，延长工期，通常可节省直接费用，而 增加间接费用。 假设缩短工程周期的天数与直接费用成线性关系， 每缩短单位时间所增加的直接费用（直接费用变 化率）可用如下公式表示：
ET（j）=max{ET（i ） +t（i,j ）}
2)结点最迟结束时间(TiL) 终点最迟结束时间的计算公式为: TiL=min｛TjL-Tij｝ 网络终止节点的最迟必须结束时间可以等于它的 最早开始时间。其余节点最迟必须结束时间可按 下式计算： LT（i）={LT（j）-t（i，j）}
H
I
－
－
2
4
1
1
20
20
40
50
20
10
4)作业的最迟开始时间(T ijLS) 它是指该项作业最迟应在什么时间开始，其 大小等于代表该项作业的箭线的箭头结点的最迟 结束时间减去该项作业本身的作业时间。 计算公式为：T ijLS=TLj-Tij
4.时差的计算 作业的时差，是指在不影响整个工程项目完工的条件下， 某些活动在开工时间安排上可以机动使用的时间，即宽裕时 间。作业的总时差等于作业的最迟开始时间与最早开始时间 之差，或者等于作业的最迟结束时间与最早结束时间之差。 计算公式为： R ij=T ijLS-T ijES 或 Rij=T ijLF-T ijEF
LT（i）=min{LT（j）-t（i，j）}
在网络图中，一般把结点最早开始时间用“□”表 示，把结点最迟结束时间用“△”表示。如图4-5所 示。 19 5 7 13 13
2 A
0
C 6
4
F 6
6
19 7 I 7
5 1 B 5 3
5 5
0
D8 E 6
7
G H 5
21 26
5
20
26
3.作业时间参数的计算 1)作业的最早开始时间(T ijES) 它是指作业最早可以在什么时间开始，其大小等于 代表该项作业的箭线的箭尾结点的最早开始时间。 即: T ijES=TEi

一、网络图的绘制
1、箭线型网络图的构成
箭线 作业 始 虚箭线
时间
终
指一项工作的开始或完成
事项或结点
线路
从网络起点事项开始，顺箭线方向连续不断到达终点的一条线路。
2、网络图的绘制规则 1)、网络图中不允许出现循环。
2)、两个相邻的结点间只允许 有一条箭线。若多于一条， 要加结点将其分开。
3）、箭线的首尾都必须有结点，结点编号不能重复使 用。箭头结点编号必须大于箭尾结点编号。 4）、网络图中只能有一个始点事项和一个终点事项。
（二） 时间优化 由关键线路确定的项目完工工期（计算工期）和 由项目管理部门要求的完工工期（规定工期）之 间会有下列三种情况。 1、计算工期可以作为规定工期 2、计算工期短于规定工期 3、计算工期超过规定工期 上述第三种情况是网络计划调整工作面临的主要 问题。缩短工期的主要途径有：
时间费用优化表
活动 紧后 代号 活动 A B C D E F G
作业时间 正常 赶工 3 D、G 6 C 5 1 2 E、F 6 5 E、F 7 I 9 6 H I 6 5 4 1
费用（千元） 正常 赶工 40 52 30 50 40 70 40 100 30 60 30 60 60 110
费用变化率 （千元/每天） 4 5 7.5 30 10 15 12.5
2.结点时间参数的计算 1)结点最早开始时间(TiE) 其计算公式为:TjE=max｛TiE+Tij｝
2.结点时间参数的计算 1)结点最早开始时间(TiE) 计算公式为:TJE=max｛TiE+Tij｝ 一般假定起始节点最早开始时间为零，其余节点最 早可能开始的时间按下式计算： ET（j）={ET（i ） +t（i,,j ）}

2)作业的最早结束时间(T ijEF) 它是指作业最早可以在什么时间结束，其大小等于 代表该项作业的箭线的箭尾结点的最开始时间加上该作 业时间。 计算公式表示为: T ijEF=T ijES+Tij
3)作业的最迟结束时间(T ijLF) 它是指该项作业最迟在什么时间结束，其大 小等于代表该项作业的箭线的箭头结点的最迟结 束时间。 即：T ijLF=TLj
网络计划技术(又称为计划评审技术和关 键线路法)，它是20世纪50年代后期发展起 来的一种科学的计划管理方法。 它的基本原理是以网络图的形式，反映 工程项目的各项活动的先后顺序及相互关 系，并通过网络分析，计算网络时间，找 出影响全局的关键活动和关键线路，以便 对工程项目进行统筹安排，使工期、成本、 资源利用等方面达到预期目的。
三、 网络计划和优化
经过网络图的绘制与时间参数的计算， 确定了关键线路，就得到了一个初始网络 图计划方案，在对此方案进行一系列的调 整以后，最后得到一个较优的计划方案， 这个过程就是网络优化。
工期优化 工期与优化内容 一项好的计划，必须在保证项目质量和工期的 前提下，不仅能使项目总的费用支出及资源使用 不超出规定的范围，并尽可能节约，而且在项目 的各个阶段，都能使实际进度、费用资源得到有 效的保障和控制。 所以网络计划的调整和优化在项目管理中十分重 要，但又是一项十分复杂的工作。一般来说，网 络计划的调整与优化工作包括时间分析、费用分 析和资源分析三方面的工作。

关键线路的确定一般有以下3种方法。 1)周期比较法 它是指从网络图始点到终点有多条线路，而 延续时间周期最长的线路就是关键线路。 2)时差法 在网络图中，计算各项作业的时差时，若时 差为零的作业就是关键作业，而由这项时差为零 的关键作业组成的线路即为关键线路。
5.关键线路的确定
3)破圈法 从网络图的始点出发，沿着箭线方 向到达另一结点，若存在两条线路就 形成了一个封闭的环，即形成一个圈。 如果形成圈的两条线路的作业时间不 等，可以将其中作业时间较短的一条 线路删去，剩下作业时间较长的线路， 这个过程叫做破圈。破圈从始点开始， 一直到终点为止，最后剩下的就是关 键线路。
直接费用变化率=（赶工费用－正常费用）/(正 常时间－赶工时间) 式中赶工时间是指谋活动的作业时间从正常状 态慢慢加以缩短，知道无法再缩短为止的时间， 该时间所需的费用为赶工时间。 例3、某项工程共有七项活动，其作业时间、费 用及费用变化率如表所示，该计划的简介费用 为每天10 000元，求直接费用之和最低的工期