高考复习专题：函数的基本性质专题复习

高考复习专题：函数的基本性质专题复习

求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域 1偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对

数真数大于0且底数大于0不等于1；tanx 定义域⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧∈+≠

Z k k x x ,2ππ

2复合函数的定义域：定义域是x 的范围，f 的作用范围不变 1.y=x x x -+||)1(0 2.y=

2

3

2

53

1

x

x -+- 3.y=

x

x x x -+-||2

32

4.y x

x =

--1

5

1

1

5.(21)

log x y -= 6.)3lg(-=x y 7.x

x y 2

=

8.2lg 2

1x y = 9.

02

)45()

34lg()(-++=x x x x f

训练：

1、函数y=)34(log 25.0x x -的定义域为__________.

2、f(x)的定义域是[-1，1]，则f(x+1)的定义域是

3、若函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数)

(log 2

1

x f 的定

义域是（ ）

A ．]2,21[

B ．]2,0(

C ．),2[+∞

D ．]2

1

,0( 4、已知2()f x 的定义域为[1,1]-，则)(x f 的定义域为 ，(2)x f 的定义域为

5、已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是

（ ）

A.[]052

， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37， 6、函数1

2

1)(-+

+=

x x x f 的定义域是 .（用区间表示）．

7、已知函数

1

)(2+=x x f 的定义域是}

2,1,0,1{-，则值域

为 ． 8、函数

)

(x f y =的定义域是[1，2]，则

)

1(+=x f y 的定义域

是 ．

9、下列函数定义域和值域不同的是（ ）

（A ）15)(+=x x f （B ）1)(2+=x x f （C ）x

x f 1)(= （D ）x

x f =

)(

10、已知函数)

(x f y =

的图象如图1所示，则函数的

定义域是（ ）

(A) [－2,0] (B) ]5,1[]0,2[ - (C) [1,5] (D)

]

5,1[]0,2[ -

11、若函数y=lg(4－a ·2x)的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ( )

A ．(0，+∞)

B ．(0，2)

C ．(-∞，2)

D ．(-∞，0) 12、为何值时，函数

347

2+++=

kx kx kx y 的定义域为

R ．

一次函数法

1. 已知函数()23{|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤，则函数的值域为 二次函数法（配方法）

2. 求下列函数值域：

]5,1[,42∈+-=x x x y

y =

]2,1[,52)(2-∈+-=x x x x f x x y 422+--=

3. 函数

2y =的值域是 ( ) A 、[2,2]- B 、[1,2] C 、

[0,2] D 、[

4. 设函数[]m x x x x f ,0,22)(2∈+-=，求)(x f y =的值域。

5. 求函数

()

211y x x x =--≤≤的最大值，最小值．

6. 函数f(x)=-x 2+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（ ） A 、4，3 B 、3，-5 C 、4，-5 D 、5，-5

基础训练：

1、函数y=2x -1的值域是（ ） A 、R B 、（-∞，0） C 、（-∞，-1） D 、（-1，+∞）

2、函数22log (1)y x x =+≥的值域为（ ）

A 、()2,+∞

B 、(),2-∞

C 、[)2,+∞

D 、

[)3,+∞

3、数y=3

x+2 (x≠-2)在区间[0，5]上的最大（小）值分别为（ ） A 、37 ,0 B 、32 ,0 C 、32 ,37 D 、3

7 ,无最小值 4、若函数)10(log )(<<=x x x f a 在区间[a, 2a]上的最大值是最小值的3倍，则a 等于（ ） A.4

1 B.

2

2

C.41

D.21

5、函数32)(2+-=mx x x f 在区间]2,0[上的值域为]3,2[-则m 值为（ ）

A.55或-

B.4

9

5或

C.5

D.49

6、函数y=(31

)1822+--x x (-31≤≤x )的值域是

7、函数

212

log (617)

y x x =-+的值域是（ ）

A 、

R B 、[)8,+∞ C 、(),3-∞- D 、[)3,+∞

8、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A ．x

x y y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C ．33,x y x y == D ． 2)(|,|x y x y ==

1．若⎩⎨

⎧≥<+=-)2(2

)

2()2()(x x x f x f x

则)3(-f 值为 （ ）A. 2 B. 8 C. 8

1 D. 2

1 2．已知函数⎩⎨

⎧≤>=)0(3

)

0(log )(2x x x x f x

则))41((f f =___________ 3．⎪⎩

⎪

⎨

⎧<≥-=)

0(1

)0(121

)(x x

x x x f 若a a f >)(，则实数a 的取值范围是 4．已知f(2x)=)78(log 23+x ，则f(1)的值是（ ）A.2 B ．39log 3 C ．1 D ．15log 3

5．已知x x f 26log )(=，那么)8(f 等于（ ） A ．3

4 B ．8 C ．18