边角边判定

探究1：已知两边及其夹角对应相等的 两个三角形是否全等？ 一定全等 做一做:
（1）画一个两条边分别为5㎝，7㎝，它们所 夹的角为40°的三角形； （2）大家所画的三角形全等吗？
练一 练二 例题 拓展 小结
（3）改变条件中的角度和边长，所画的三角 形全等吗？
开放 补充
结论：
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等，简写成“边角边”或“SAS”.
温故知新:
A 2 B 4 M 3 C
找出下图中的全等三角形
D 2 E O 3 P 4 2 Q 30 G 5 135 F H 7 R 5 135 7 S
K
60 2 L
T
N
△ABC≌△PQO
△DEF≌△LNM
例题：小明做了一个如图所示的风筝，其中
∠EDH =∠FDH，ED =FD.将上述条件标注在 图中，小明不用测量就能知道 EH =FH，你能 说出其中的道理吗？
图中的公共边 是已知条件
D E F
SAS
练二
练一
拓展
小结 开放 补充
H
拓展题：如图，AC = AD，∠CAB =∠DAB，
△ACB与△ADB全等吗？说说你的理由.
2、到目前为止，你有哪些三角形全等的 判定方法？ (1) 全等三角形的定义
SAS 练二 例题 拓展 练一 开放 补充
判 定 方 法
(2) SSS (3) ASA
(4) AAS
(5) SAS
小 结
3、运用三角形全等的判定方法时注意：
（1）将题目所给的条件标注在图形上，图形 中的公共边、公共角、对顶角作为已知条件 直接使用；
C
A
E
B
1.若E是线段AB上的点， 连接EC，ED，你还能得到 哪些三角形全等？ 2.若点E在线段AB的延长 线上呢？ △ACB ≌ △ADB（SAS）
SAS 练二 例题 练一 小结 开放 补充
D
AC = AD ∠CAB=ห้องสมุดไป่ตู้DAB AB = AB
小 结
1、本节课你学会了哪种判定三角形全等 的方法？
探究2：已知两边和一边的对角对应相等的 两个三角形全等吗？ 不一定全等.
7 5
练一
练二 例题 拓展 小结 开放 补充
5
40
练习一：如图，O 是 AB 、CD 的中点，
△AOC与△BOD 全等吗？说说你的理由.
C
图中的对顶角是 已知条件
O D B
A
SAS
练二 例题
AO = BO
拓展
小结 开放 补充
练一
练二
例题 拓展 小结 开放 补充
AB=DE ∠A=∠D
△ABC ≌ △DEF （SAS）
AC=DF
探究2：已知两边和一边的对角对应相等的 两个三角形全等吗？
做一做: （1）画一个两条边分别为5㎝，7㎝，长度为 5㎝的边所对的角为40°的三角形； （2）比较所画的三角形全等吗？
练一
练二 例题 拓展 小结 开放 补充
SAS 练一 练二
F
D
例题
拓展 开放 补充
例题：小明做了一个如图所示的风筝，其中
∠EDH =∠FDH，ED =FD.将上述条件标注在 图中，小明不用测量就能知道 EH =FH，你能 说出其中的道理吗？
图中的公共边 是已知条件
解： 在△EDH 和 △FDH 中
ED = FD
SAS
练二
练一
∠EDH =∠FDH
SAS 练二 例题 拓展 练一 开放 补充
（2）书写说理过程要规范，有条理地表达说 理过程.
作业
1、教材P141 习题5.9 1、2、3 2、如图，把两根钢条AB、CD的中点连在 一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工 具（卡钳）。只要量得AC的长度，就可知 工件的内径BD是否符合标准。你明白其中 的道理吗？
∠AOC=∠BOD
CO= DO
△AOC ≌ △BOD（SAS）
练习二： 如图，PM=PE，PN=PQ，
△PMQ与△PEN全等吗？请说明理由.
P
P N Q
E
P
N F M
Q
M
E 图中的公共角是 已知条件
SAS 练一
例题
拓展
PM = PE
小结
开放 补充
∠ P =∠ P
PQ = PN
△PMQ ≌ △PEN（SAS）
SAS 练二 例题 拓展 小结 开放 补充
多角度思考!
(1)如图，CB=DA，要使△ABC≌△BAD，还需要 添加的一个条件是 ∠CAB=∠DBA 或 AC=DB
C O
SAS 练二 例题 拓展 小结 练一 补充
.
D
A
B
(2)已知CO=DO，要使△ABC≌△BAD，还需要 添加的一个条件是 AO=BO或∠C=∠D 或 ∠CAO=∠DBO .
如图，（1）AE=CF，AD//BC，AD=CB，则 △ADF≌△CBE。将（1）中的△CBE沿CA边 方向平行移动，可形成（2）（3）（4）的图 形，若上述条件不变，结论△ADF≌△CBE仍 然成立吗？请分别说明理由。
A D A E E F B (1) C B (2) C B (3) C(F) B D A(E) D E C A F (4)
DH = DH
拓展
小结 开放 补充
△EDH ≌ △FDH（SAS）
EH=FH.
温故知新:
A 2 B 4 M 3 C
找出下图中的全等三角形
D 2 E O 3 P 4 2 Q 30 G 5 135 F H 7 R 5 135 7 S
K
60 2 L
T
N
△ABC≌△PQO
△DEF≌△LNM
温 故 知 新
探索三角形全等条件的思路及验证方法
两个三角形具备的条件 是否一定全等
一个条件
有一边对应相等 有一角对应相等
不一定 不一定 不一定 不一定 不一定
有两边对应相等 二个条件
有两角对应相等
有一边一角对应相等 有三角对应相等 不一定 全等 SSS 三个条件 有三边对应相等 有两角及一边对应相等 全等 ASA，AAS 有两边及一角对应相等 ？