小学数学奥数基础教材(三年级)--26
小学奥数基础教程三年级-30讲全册版
小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲第19讲能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
小学三年级奥数第26讲 差倍问题(一)(含答案分析)
1、同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？
2、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？
本题是个比较典型的差倍关系的复杂应用题，解答此题的关键是要理解和正确运用差倍问题的公式：差÷(倍数－1)＝小数，由此列式解答即可.
例题4甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍。两个数各是多少？
思路导航：根据题意，画出线段图：
“甲数加上280就等于乙数”，说明乙数比甲数大280；如果乙数再加上320，甲、乙就相差320+280=600，把甲数看作1倍数，从图上可以看出，600就相当于甲数的3－1=2倍。所以，甲数为600÷2=300，乙数为300＋280=580。
例4甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍。两个数各是多少？
练习四
1、甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原有存款各多少元？
2、小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。原来两人各有连环画多少本？
2、小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。原来小红和小明各有铅笔多少枝？
三、课后作业
1、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
2、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？
小学数学奥数基础教程(三年级第1-20-21讲)
第1讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…》其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法。
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650》＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：(1)57＋64＋238＋46；(2)4993＋3996＋5997＋848。
三级全册奥数教程
用简便方法计算下面各题
1、（1）965＋997（2）482＋498
2、（1）17＋139＋83＋261＋88＋112
（2）62＋198＋273＋234＋67＋86
3、（1）9＋99＋999＋9999＋99999
（2）19999＋1999＋199＋19＋4
4、（1）1972＋341＋1987（2）347＋993＋95
1、（１）５，７，１１，１７，２５，（ ）
（２）２２４，１９４，１６４，１３４，（ ），（ ）；
2、（１）８，３，９，４，１０，５，（ ），（ ）；
（２）１，６，７，１２，１３，１８，（ ），（ ）；
3、（１）１，２，４，４，９，８，１６，１６，（ ），（ ）；
（２）３，１，６，３，１２，４，２４，７，（ ），（ ）；
第三十一讲 乘除法的简便运算- 81 -
第三十二讲 数的整除- 84 -
第三十三讲 有余数的除法- 88 -
第三十四讲 周期问题- 90 -
第三十五讲 个位数字是几- 93 -
第三十六讲 时间与日期- 96 -
第三十七讲 试商技巧- 99 -
第三十八讲 包含与排除- 102 -
第三十九讲 盈亏问题- 105 -
用简便方法计算下面各题
1、（1）2000－468－132（2）553－172－153
2、（1）827－（475－173）（2）1738－（723－262）
3、（1）8624－（653＋1624）（2）1997＋6－（1997－6）
4、（1）7824－222－357－78－643 （2）1827－311－552－137
（1） 81－9＝72 （2） 21×9＝189
882－9＝873 321×9＝2889
苏教版小学数学奥数基础教程(三年级)
苏教版小学数学奥数基础教程(三年级)一、拓展提优试题1．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？2．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸．3．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．4．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了．5．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．6．如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么所代表的四位数是（）A．5240B．3624C．7362D．75647．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．3018．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25B．36C．49D．649．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0B．10C．11D．2010．○○÷□＝14…2，□内共有种填法．11．一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你们多10条腿．”那么鸭子和狗共只．12．如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有个边．13．小明有一本100道题的练习册，他决定单数的日子做2道题，双数的日子做3道题，如果周六或周日则额外多做2道题．小明从12月25日星期四开始做题，他1月26日能将练习册上的题都做完．14．交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有人．15．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．2．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸．202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸．故答案为：南．3．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（个），答：小华原来有20个，小俊原来有4个，故答案依次为：20，4．4．解：40÷（3+2）＝40÷5＝8（次）答：调整8次后男生女生人数就相等了．故答案为：8．5．找规律【难度】☆☆☆【答案】36三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．6．解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的．右边的数字谜中，显然＝19，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是 8、3 或 6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，F+J＝14，F、J只能分别是8、6，E+I＝10，E、I 只能分别是3、7，此时得到＝5240．故选：A．7．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．8．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．因为都是整数，所以只能为1×5．故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．故选：B．9．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，之后，他就关灯，以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，即：一轮结束，灯全部会关闭，故选：D．10．解：因为余数＜除数，所以□＞2，因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，所以□内最大填6，所以□内共有4种填法：3、4、5、6．故答案为：4．11．解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：10+4×2＝18（条）鸭子有：18÷（4﹣2）＝9（只）；狗有：9﹣2＝7（只）；狗和鸭子共有：9+7＝16（只）．故答案是：16．12．解：（3﹣1）+（4﹣2）+（5﹣2）+（6﹣2）+（7﹣2）+（8﹣1）＝2+2+3+4+5+7＝23（条）答：这个多边形有 23个边．故答案为：23．13．解：依题意可知：12月做题数量为：2+3+4+5+2+3+2＝21（题）；1月1日至1月7日也同样做了21题．1月8日至1月14日由于多了一个双数日子，所以做了22题．1月15日至1月21日做21题．这时候共做21+21+22+21＝85题．接下来22日开始做题数量为3+2+5+4＝14题．目前共做题85+14＝99题，还需要1天．故答案为：2614．解：900÷（7﹣1）＝900÷6＝150（人）150×（7+1）＝150×8＝1200（人）答：交通小学的男生和女生一共有 1200人．故答案为：1200．15．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．。
小学奥数教材三年级全册
数学思维训练(三年级全册)前言成为数学优等生的正确方法一. 学会主动预习。
在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，在看书时，要动脑思考，步步深入。
学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。
二. 注意听讲，在老师的引导下掌握思考问题的方法。
一些学生对公式.性质.法则等背的很熟，但遇到实际问题时又无从下手，不知如何应用所学知识去解题，因此要注意上课听讲时在老师的指导下掌握思考问题的方法。
一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。
课堂上的40分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。
三.及时总结解题规律在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1).本题最重要的特点时什么(2).解本题用了哪些基本知识(3).解本题最关键的一步在哪里(4).以前有没有做过跟本题类似的题目异同点在哪里(5).本题除了这种方法之外，还有没有其他解法把这一连串的问题贯穿于解题。
四.善于质疑问难学启于思，思源于疑。
也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的，学生的发现和提出问题思学会创新的关键。
着名教育家顾明远说：“不会提问的学生，不是一个好学生。
”因此，学生从小开始，就要学会质疑。
比如学习“角的度量”，认识学习量角器时，认真观察它，问：“我发现了什么刻度有什么用”在学习时，经常这样提出问题，就可以开拓自己的思维空间，进而提高分析问题解决问题的能力。
此外还要养成良好的学习习惯：1.良好的学习习惯是很关键的，它对于孩子学习数学起到很关键的作用。
2.自觉学习的习惯是一种良好的学习习惯。
从小学开始养成这种习惯，对以后的学习甚至是以后工作都有很好的帮助。
3.良好的解题习惯对于学习也是很有帮助的。
比如，在书写解题步骤时，要正确.规范。
兴趣是最好的老师，是学好数学的前提。
正确的学习方法，良好的学习习惯是学好的关键。
目录第1周平均数（一）第2周平均数（二）第3周长方形、正方形的周长第4周长方形、正方形的面积第5周分类数图形第6周尾数和余数第7周生活中的数学（一）第8周生活中的数学（二）第9周生活中的数学（三）第10周数阵第11周周期问题第12周盈亏问题第13周长方体和正方体（一）第14周长方体和正方体（二）第15周长方体和正方体（三）第16周倍数问题（一）第17周倍数问题（二）第18周组合图形面积（一）第19周组合图形面积（二）第20周数字趣味题第21周假设法解题第22周作图法解题第23周分解质因数（一）第24周分解质因数（二）第25周最大公约数第26周最小公倍数（一）第27周最小公倍数（二）第28周行程问题（一）第29周行程问题（二）第30周行程问题（三）第31周行程问题（四）第32周算式谜题第33周包含与排除第34周置换问题第35周估值问题第36周火车行程问题第37周简单列举第38周最大最小问题第39周推理问题第40周数学杂题第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
2021年奥数教程三年级 三年级全册奥数教程
奥数教程三年级三年级全册奥数教程三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） - 5 - 第二讲找规律填数（二） - 7 - 第三讲找规律填数（三） - 10 - 第四讲从数表中找规律 - 12 - 第五讲数线段 - 15 - 第六讲数三角形- 17 - 第七讲数长方形和正方形 - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 - 40 - 第十七讲文字算式谜 - 43 - 第十八讲填数阵图（一） - 46 - 第 ___ 讲填数阵图（二） - 49 - 第 ___ 讲不封闭路线上植树 - 52 - 第 ___一讲封闭路线上植树 - 55 - 第___二讲与植树相关的问题(一) - 58 - 第 ___三讲数三角形 - 61 - 第 ___四讲等量代换 - 64 - 第 ___五讲用等量代换解应用题 - 66 - 第 ___六讲等差数列 - 69 - 第 ___七讲配对求和 - 72 - 第 ___八讲乘法的简便运算-------凑整 - 74 - 第 ___九讲乘法的速算与巧算 - 76 - 第三十讲除法中的巧算 - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算 - 81 - 第三十二讲数的整除 - 84 - 第三十三讲有余数的除法 - 88 - 第三十四讲周期问题 - 90 - 第三十五讲个位数字是几 - 93 - 第三十六讲时间与日期 - 96 -第三十七讲试商技巧 - 99 - 第三十八讲包含与排除 - 102 - 第三 ___讲盈亏问题 - 105 - 第四十讲鸡兔同笼 - 108 - 第四十一讲平均数（一） - 111 - 第四十二讲平均数（二） - ___ - 第四十三讲和倍问题（一） - 117 - 第四十四讲和倍问题（二）- 120 - 第四十五讲差倍问题（一） - 123 - 第四十六讲差倍问题（二） - 126 - 第四十七讲和差问题（一） - 129 - 第四十八讲和差问题（二） - 131 - 第四 ___讲逆推问题 - 134 - 第五十讲行程问题 - 137 - 第五十一讲归一问题 - 140 - 第五十二讲巧求周长 - 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长 - 146 - 第五十四讲长方形和正方形的 ___ - 149 - 第五十五讲年龄问题（一） - 152 - 第五十六讲年龄问题（二） - 155 - 第五十七讲定义新运算 - 157 - 第五十八讲最大和最小 - 160 - 第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程(三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一）第3讲竖式数字谜（一)第4讲竖式数字谜（二)第5讲找规律（一）第6讲找规律（二）第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏（二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一）第17讲数阵图(二)第18讲能被2,5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜(三）第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画（一)第29讲一笔画(二）第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园(一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二)七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园(三）十二、两积之和第2讲横式数字谜（一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字,或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目.解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和—另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12—B＝5知，B＝12—5＝7;由A—1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式（横式）数字谜的解法.解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；（2）被减数-减数=差;（3）被乘数×乘数=积；（4)被除数÷除数=商。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程(三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一)第3讲竖式数字谜（一）第4讲竖式数字谜(二）第5讲找规律(一)第6讲找规律(二）第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一)第17讲数阵图（二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二)第23讲竖式数字谜（三）第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画（一)第29讲一笔画(二）第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园(一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园(三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一）在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数.根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258.又如,求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12—B＝5知,B＝12-5＝7；由A—1＝3知，A＝3＋1＝4.解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法.这一讲介绍简单的算式（横式)数字谜的解法.解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1）一个加数+另一个加数=和;(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商.由它们推演还可以得到以下运算规则：由（1）,得和-一个加数=另一个加数；其次,要熟悉数字运算和拆分.例如,8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6（两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…（四个数之积）例1下列算式中,□，○，△,☆,＊各代表什么数？（1)□+5＝13-6；（2)28-○＝15＋7;（3)3×△=54；（4）☆÷3＝87；（5)56÷＊＝7。
小学奥数讲座标准教案-学案-三年级第26讲 面积计算
第26讲 面积计算一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。
正方形的面积：3×3=9米。
1，把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？3米4米2，把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。
根据绿篱总长是20米，可求出花坛的边长为20÷4=5米，所以花坛的面积是：5×5=25平方米。
1，一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？2，运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。
例题3 求下面图形的面积。
（单位：厘米）思路导航：这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。
如下图：1324从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1=3平方厘米。
三年级全册奥数教程
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）-------------------------- - 5 -第二讲找规律填数（二）-------------------------- - 7 -第三讲找规律填数（三）------------------------- - 11 -第四讲从数表中找规律--------------------------- - 14 -第五讲数线段 ---------------------------------- - 17 -第六讲数三角形 -------------------------------- - 20 -第七讲数长方形和正方形------------------------- - 23 -第八讲加法的渐变运算-----凑整------------------ - 26 -第九讲减法简便运算-----凑整-------------------- - 28 -第十讲加减法的速算与巧算----------------------- - 30 -第十一讲添加运算符号（一）----------------------- - 32 -第十二讲添加运算符号（二）----------------------- - 34 -第十三讲横式算式谜（一）------------------------- - 36 -第十四讲横式算式谜（二）------------------------- - 39 -第十五讲竖式加减算式谜--------------------------- - 41 -第十六讲竖式乘除算式谜--------------------------- - 44 -第十七讲文字算式谜------------------------------- - 47 -第十八讲填数阵图（一）--------------------------- - 50 -第十九讲填数阵图（二）--------------------------- - 53 -第二十讲不封闭路线上植树------------------------- - 57 -第二十一讲封闭路线上植树--------------------------- - 60 -第二十二讲与植树相关的问题(一) --------------------- - 63 -第二十三讲数三角形 -------------------------------- - 66 -第二十四讲等量代换 -------------------------------- - 69 -第二十五讲用等量代换解应用题----------------------- - 71 -第二十六讲等差数列 -------------------------------- - 74 -第二十七讲配对求和 -------------------------------- - 77 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整---------------- - 79 -第二十九讲乘法的速算与巧算------------------------- - 81 -第三十讲除法中的巧算----------------------------- - 83 -第三十一讲乘除法的简便运算------------------------- - 86 -第三十二讲数的整除 -------------------------------- - 89 -第三十三讲有余数的除法----------------------------- - 93 -第三十四讲周期问题 -------------------------------- - 95 -第三十五讲个位数字是几----------------------------- - 98 -第三十六讲时间与日期------------------------------ - 101 -第三十七讲试商技巧 ------------------------------- - 104 -第三十八讲包含与排除------------------------------ - 107 -第三十九讲盈亏问题 ------------------------------- - 110 -第四十讲鸡兔同笼 ------------------------------- - 113 -第四十一讲平均数（一）---------------------------- - 116 -第四十二讲平均数（二）---------------------------- - 119 -第四十三讲和倍问题（一）-------------------------- - 122 -第四十四讲和倍问题（二）-------------------------- - 125 -第四十五讲差倍问题（一）-------------------------- - 128 -第四十六讲差倍问题（二）-------------------------- - 131 -第四十七讲和差问题（一）-------------------------- - 134 -第四十八讲和差问题（二）-------------------------- - 136 -第四十九讲逆推问题 ------------------------------- - 139 -第五十讲行程问题 ------------------------------- - 142 -第五十一讲归一问题 ------------------------------- - 145 -第五十二讲巧求周长 ------------------------------- - 148 -第五十三讲长方形和正方形的周长-------------------- - 151 -第五十四讲长方形和正方形的面积-------------------- - 154 -第五十五讲年龄问题（一）-------------------------- - 157 -第五十六讲年龄问题（二）-------------------------- - 160 -第五十七讲定义新运算------------------------------ - 162 -第五十八讲最大和最小------------------------------ - 165 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案27周期问题(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题周期问题（一）我们常常感叹时间过得飞快，年复一年，但每一年总是按照春、夏、秋、冬四季变化。
一年还有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……、十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……、星期日。
在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
我们把某特征连续两次出现所经过的时间叫周期；利用周期来解决问题，可以使问题变得简单，这节课我们一起来体会周期在数学中的好用之处。
一、定义：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律地循环出现；周期：我们把其连续两次出现所经过的时间叫周期。
二、解决周期问题的关键：确定循环周期。
三、周期问题的分类：1. 图形中的周期问题；2. 数列中的周期问题；3. 年月日中的周期问题；4. 综合应用。
四、周期问题的基本解题思路：1. 首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，以这些规律作为解题的依据；2. 其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
例1按下面的摆法摆80个三角形，有_____个白色的。
……分析与解：从图中可以看出，三角形按“二黑二白一黑一白”的规律重复排列，也就是这一排列的周期为6，并且每一周期有3个白色三角形。
因为80÷6＝13……2，而第十四个周期中前两个三角形都是黑色的，所以共有白色三角形13×3＝39（个）。
例2小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列。
第8颗红珠子与第11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？分析与解：第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组（第9、10组），共10颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以共有14颗珠子。
列式：5×2＋4＝10＋4＝14（颗）。
例3节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5 盏红灯、再接4 盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4 盏蓝灯、1盏黄灯……这样排下去。
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三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） - -------------------------- 5 -第二讲找规律填数（二） - -------------------------- 7 -第三讲找规律填数（三） - -------------------------10-第四讲从数表中找规律 - ---------------------------12-第五讲数线段 -----------------------------------15-第六讲数三角形 ---------------------------------17-第七讲数长方形和正方形 - -------------------------20-第八讲加法的渐变运算 -----凑整 -------------------23-第九讲减法简便运算 -----凑整 ---------------------25-第十讲加减法的速算与巧算- -----------------------27-第十一讲添加运算符号（一）- -----------------------29-第十二讲添加运算符号（二）- -----------------------31-第十三讲横式算式谜（一） - -------------------------33-第十四讲横式算式谜（二） - -------------------------35-第十五讲竖式加减算式谜 - ---------------------------37-第十六讲竖式乘除算式谜 - ---------------------------40-第十七讲文字算式谜 --------------------------------43-第十八讲填数阵图（一） - ---------------------------46-第十九讲填数阵图（二） - ---------------------------49-第二十讲不封闭路线上植树 - -------------------------52-第二十一讲封闭路线上植树 - ---------------------------55-第二十二讲与植树相关的问题 ( 一) ----------------------58-第二十三讲数三角形 ---------------------------------61-第二十四讲等量代换 ---------------------------------64-第二十五讲用等量代换解应用题 - -----------------------66-第二十六讲等差数列 ---------------------------------69-第二十七讲配对求和 ---------------------------------72-第二十八讲乘法的简便运算 -------凑整 -----------------74-第二十九讲乘法的速算与巧算 - -------------------------76-第三十讲除法中的巧算 - -----------------------------78-第三十一讲乘除法的简便运算 - -------------------------81-第三十二讲数的整除 ---------------------------------84-第三十三讲有余数的除法 - -----------------------------88-第三十四讲周期问题 ---------------------------------90-第三十五讲个位数字是几 - -----------------------------93-第三十六讲时间与日期 --------------------------------96-第三十七讲试商技巧 ---------------------------------99-第三十八讲包含与排除 -------------------------------102-第三十九讲盈亏问题 --------------------------------105-第四十讲鸡兔同笼 --------------------------------108-第四十一讲平均数（一） - ----------------------------111-第四十二讲平均数（二） - ----------------------------114-第四十三讲和倍问题（一） - --------------------------117-第四十四讲和倍问题（二） - --------------------------120-第四十五讲差倍问题（一） - --------------------------123-第四十六讲差倍问题（二） - --------------------------126-第四十七讲和差问题（一） - --------------------------129-第四十八讲和差问题（二） - --------------------------131-第四十九讲逆推问题 --------------------------------134-第五十讲行程问题 --------------------------------137-第五十一讲归一问题 --------------------------------140-第五十二讲巧求周长 --------------------------------143-第五十三讲长方形和正方形的周长 ---------------------146-第五十四讲长方形和正方形的面积 ---------------------149-第五十五讲年龄问题（一） - --------------------------152-第五十六讲年龄问题（二） - --------------------------155-第五十七讲定义新运算 -------------------------------157-第五十八讲最大和最小 -------------------------------160-第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
小学数学三年级奥数举一反三26--30
【例题1】 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍， 苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？ 【思路导航】
将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。如下图：
梨 1倍 ？个 苹果 ？个 多18个
从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个， 所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
是甲的3倍。甲、乙两人原有存款各多少元？
2，小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。 原来两人各有连环画多少本？
3，两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的苹 果是乙筐的3倍。两筐苹果原来各有多少千克？
【例题5】 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架 里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书 架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？ 【思路导航】根据题意，画出线段图。
【练习1】1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重
多少千克？
2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多 少厘米？
3，三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班， 两班学生同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
30元 乙 180元 甲 ？元
把乙原有的钱看作1份，甲原有的钱不是3份；甲买书用去180元，乙买书 用去30元，甲比乙多用去180－30=150元。从图上可以看出，这多出的 150元正好相当于乙原有钱数的3－1=2倍，所以乙原有钱：150÷2=75元， 甲原有钱75×3=225元。
【练习3】1，甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的
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三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） ------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 -------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形-------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整------------------ - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整-------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 ---------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） ---------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） ---------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 -------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 -------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 ------------------------------ - 43 - 第十八讲填数阵图（一） -------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） -------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 -------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) --------------------- - 58 - 第二十三讲数三角形-------------------------------- - 61 - 第二十四讲等量代换-------------------------------- - 64 - 第二十五讲用等量代换解应用题 ---------------------- - 66 - 第二十六讲等差数列-------------------------------- - 69 - 第二十七讲配对求和-------------------------------- - 72 - 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整---------------- - 74 - 第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------ - 76 - 第三十讲除法中的巧算 ---------------------------- - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------ - 81 - 第三十二讲数的整除-------------------------------- - 84 - 第三十三讲有余数的除法 ---------------------------- - 88 - 第三十四讲周期问题-------------------------------- - 90 - 第三十五讲个位数字是几 ---------------------------- - 93 - 第三十六讲时间与日期 ------------------------------ - 96 - 第三十七讲试商技巧-------------------------------- - 99 - 第三十八讲包含与排除 ----------------------------- - 102 - 第三十九讲盈亏问题------------------------------- - 105 - 第四十讲鸡兔同笼------------------------------- - 108 - 第四十一讲平均数（一） --------------------------- - 111 - 第四十二讲平均数（二） --------------------------- - 114 - 第四十三讲和倍问题（一） ------------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二） ------------------------- - 120 - 第四十五讲差倍问题（一） ------------------------- - 123 - 第四十六讲差倍问题（二） ------------------------- - 126 - 第四十七讲和差问题（一） ------------------------- - 129 - 第四十八讲和差问题（二） ------------------------- - 131 - 第四十九讲逆推问题------------------------------- - 134 - 第五十讲行程问题------------------------------- - 137 - 第五十一讲归一问题------------------------------- - 140 - 第五十二讲巧求周长------------------------------- - 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长-------------------- - 146 - 第五十四讲长方形和正方形的面积-------------------- - 149 - 第五十五讲年龄问题（一） ------------------------- - 152 - 第五十六讲年龄问题（二） ------------------------- - 155 - 第五十七讲定义新运算 ----------------------------- - 157 - 第五十八讲最大和最小 ----------------------------- - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
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三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） ------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 -------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形-------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整------------------ - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整-------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 ---------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） ---------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） ---------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 -------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 -------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 ------------------------------ - 43 - 第十八讲填数阵图（一） -------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） -------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 -------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) --------------------- - 58 - 第二十三讲数三角形-------------------------------- - 61 - 第二十四讲等量代换-------------------------------- - 64 - 第二十五讲用等量代换解应用题 ---------------------- - 66 - 第二十六讲等差数列-------------------------------- - 69 - 第二十七讲配对求和-------------------------------- - 72 - 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整---------------- - 74 - 第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------ - 76 - 第三十讲除法中的巧算 ---------------------------- - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------ - 81 - 第三十二讲数的整除-------------------------------- - 84 - 第三十三讲有余数的除法 ---------------------------- - 88 - 第三十四讲周期问题-------------------------------- - 90 - 第三十五讲个位数字是几 ---------------------------- - 93 - 第三十六讲时间与日期 ------------------------------ - 96 - 第三十七讲试商技巧-------------------------------- - 99 - 第三十八讲包含与排除 ----------------------------- - 102 - 第三十九讲盈亏问题------------------------------- - 105 - 第四十讲鸡兔同笼------------------------------- - 108 - 第四十一讲平均数（一） --------------------------- - 111 - 第四十二讲平均数（二） --------------------------- - 114 - 第四十三讲和倍问题（一） ------------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二） ------------------------- - 120 - 第四十五讲差倍问题（一） ------------------------- - 123 - 第四十六讲差倍问题（二） ------------------------- - 126 - 第四十七讲和差问题（一） ------------------------- - 129 - 第四十八讲和差问题（二） ------------------------- - 131 - 第四十九讲逆推问题------------------------------- - 134 - 第五十讲行程问题------------------------------- - 137 - 第五十一讲归一问题------------------------------- - 140 - 第五十二讲巧求周长------------------------------- - 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长-------------------- - 146 - 第五十四讲长方形和正方形的面积-------------------- - 149 - 第五十五讲年龄问题（一） ------------------------- - 152 - 第五十六讲年龄问题（二） ------------------------- - 155 - 第五十七讲定义新运算 ----------------------------- - 157 - 第五十八讲最大和最小 ----------------------------- - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。