立体上点的三面投影

(2)
a’ b’
a’’ b’’
c’
c’’
a’ b’ c’
a’’ b’’(c’’)
b a(c )
abc
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立体上点的投影 PROJECTION OF PINTS
非机类
一、立体上点的三面投影 二、空间二点的相对位置 三、重影点的判别与标注 四、练习题
深圳大学工程技术学院 胡 琳
一．点的三面投影
1. 空间一点 A 的投影
V
a 点在水平面 H 上的投影；x
a' 点在正平面 V 上的投影；
a " 点 在 侧 平 面 W 上 的 投 影 。
(2)判 别: 投影在 H 面上重合时，上者可见(Z 坐标大的可见)； 投影在 W 面上重合时，左者可见(X 坐标大的可见)。
(3)标 注：将在某投影面上 不可见的点 加 括 号 标 注 以 示区别。
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例3. 已知C点距W面5、距V面10、距H面10 mm,
D点距W面15、距V面10、距H面5 mm，求
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z
A
a’
a’’
15
5
x
0
Yw
10
45
a
作图步骤：
（1）画出坐标原点及各轴;
Yh
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（2）根据A点的坐标求其V、H面的投影 a’,a;
（3）根据点的投影规律求出第三投影 a”。
二.空间二点的相对位置
A与B二点的相对位置: 上 ， 下 (在 V， W 面 上 看 坐 标 差 Z)；
a
作图步骤：
（1）根据B的相对位置求 其V.H面的投影 b’,b;
Y h （2）根据点的投影规律 求其第三投影 b”。
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三．重影点的判别与标注
(1)定义: 当 空 间 二 点 在 某 一 投 影 面 上 的 投 影
重合时，称为该投影面的重影点。
投影在 V 面上重合时，前者可见(Y 坐标大的可见)；
Z
a' A a" W
0
a
Y
H
请点击鼠标左键显示后面Hale Waihona Puke Baidu容
一．点的三面投影 Z
2. 点的三面投影规律
V a’
a.a’ 0X (即长对正, X 相等);
az a”
W
Z
a’.a” 0Z (即高平齐, Z 相等); X a.a” 0Y (即宽相等, Y 相等)。
ax
X
0 Y aYw
Y
Y
a
aYh
H
3. 点的坐标与投影的关系
YH
X = a’az = aaYh → A 点 到 侧 平 面 W 的 距 离 ；
Y = aax = a”az → A 点到正平面 V 的 距 离 ；
Z = a’ax = a”aYw → A 点 到 水 平 面 H 的 距 离 。
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例1.已知A点的坐标为（5，10，15）,求其三面投影。
Z
前，后 (在 H，W 面上看坐标差 Y)；
左，右 (在 V，H 面上看坐标差 X)。
V a’ A
Z b’
X
a’’ W
Z
B b’’ Y
x
Y a
H
b
X
Y
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例2.已知B点在A下10,A后5,A左10 mm处,求B点的三投影。
z
a’
a”
下 10
b’
b”
x
左 10
0
A B
Yw
b 后5
C、D二点的三面投影,并判别其可见性。
z
A
a’
a”
c’
c”
( b ’)d’
10
b” d”
x
5
50
B
C
D Yw
15
10
10
b
d
a（C）
作图步骤：
1.求C点的三投影 c,c’,c”;
Y h 2.求D点的三投影 d,d ’,d ”
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练习题：已知各点的两个投影，求其第三投影。
(1)