七年级上数学第三章导学案

第三章 一元一次方程

第1课时 从算式到方程（1）

核心概念：一元一次方程和它的解 核心思想：转化 核心方法：代值法

一.预习案 得分：

一.课前导读

阅读课本P78-P81，完成下列内容.

1.方程是 。

2．只含有 个未知数，并且未知数的次数是

的方程，叫做一元一次方程。

3.使方程中等号左右两边相等的 ，叫做方程的解。 二.尝试练习

1．给出下列式子：①2x-7；②4x>1；③-4x 2

-x=3；④4x=0；⑤2x-5y=0；⑥1+4=5；其中是方程的有 。不是方程的有 .

2．给出下列方程：①x+2y=0；②

3

2

x=2；③x 2-1=2；④x=0；⑤2x=2（x 2-3x ）；⑥x

3

=2；

其中是一元一次方程的有 。不是一元一次方程的有 . 3.若2x=4，则x= ；若3x-1=5，则x= 。 判断题．（对的打“∨”，错的“×”） 4．x=2是方程x-10=-4x 的解． （ ） 5．x=1或x=-1都是方程x 2

-1=0的解．（ ） 5.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：

（1）

18

1

5-=+x x ，{}3,1-； 解：①当x=1-时,左边=

右边= 因为左边 右边（""""≠=或）

所以x=1- （“是”或“不是”）原方程的解 ②当x=3时,左边= 右边= 因为左边 右边（""""≠=或）

（2） －9（1－y ）＝2（4y －1）， ｛7，-6｝． 解：

三．优生拓展

1．计算：（１）y x y x 2

2

3-

（２）2

2

2

2

3

4434b b a b b a a +-++--

２. 我国出租车收费标准因地而异．A 市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B 市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A 、B 两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的价差是多少元?

３. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户 可以任选其一：

（A ）计时制：0.05元/分；

（B ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．

（1） 某用户某月上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20

二．学习案 得分：

【知识点拨】

1．什么叫做一元一次方程？

2. 什么叫做方程的解？

3.怎样检验一个数是否方程的解？

【课内训练】

1．给出下列式子：①5x-3；②-x>1；③-x 2

+3x=0；④ x=3；⑤x-2y=0；⑥1-4=-3；其中是方程的有 。不是方程的有 ，为什么？

2．给出下列方程：①4x+2y=3；②3

2

x-1=4；③

x 2+2x=2；④2x=4；⑤2-x=2（x 2-x ）；⑥x

3

=1；

其中是一元一次方程的有 。不是一元一次方程的有 ；为什么？

3.若3x=4，则x= ；若2x-1=3，则x= 。

4. 4x m-1－2=0

是一元一次方程，则m=_______．

选择题．

4.下列各项中是方程x=6x-2的解是（ ） A ．x=

34 B. x=5

2

C. x=0

D. x=1 5.下列式子是一元一次方程的是（ ） A. 2x+1 B.

5

1

312=+x C. 7x+5y=0 D. x 2

-x=0

6.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为

相应方程的解： （1）

123

1

2+=-x x ，{}1,2-；

（2）3（y －1）+5（3+y ）＝2（3y －1），｛－7，2｝． 三.反馈案 得分： 选择题．

1．方程12（x-3）-1=2x+3的解是（ ）． A ．x=3 B ．x=-3 C ．x=-4 D ．x=4 2．解是1的方程是（ ）．

A ．x （x-1）=1

B ．2y-1=4-3y

C ．3-（x-1）=4

D ．5x-2=x-4 3．下列是一元一次方程的是：

A.x-2y=5；

B.

21

x-1=4x+2 C. x 2-x=12； D. 1

3

+x =0；

4．给出下列式子：①x+3>1；②-2x+3=1-3x ；③-2x 2

-6x=4；④ x+4=5；⑤3x+2y=7；⑥1+9=10；其中是方程的有 。 5.若2x-5=1，则x= ；若-2x=4，则x= 。 6. －2x m －2=0是一元一次方程，则m=_______．

7.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：

（1）3(x-2)=5+2(4x+7) {}5,5- (2) 2

35321x

x +=

- {}1,2-

第2课时 从算式到方程（2）

核心概念：方程

核心方法：列简易方程

一.预习案得分：

一.课前导读

阅读课本P78-P80，完成下列内容.

1.方程是。

2.让学生观察章前图表P78，根据图表中给出的信息，回答以下问题．

（1）设王家庄到翠湖的路程为x（千米），

中还有哪些相等关系吗？

答：根据汽车是匀速行驶的，可知各段行程的相等．

于是列出方程：

.尝试练习

1.比a大5的数等于8；

2.x的二分之一加y的三分之二等于5

3. b的3倍与5的差等于7。

根据下列问题，设未知数，列出方程．

4．某数的4

3

比这个数大1．

5．环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

三．优生拓展

1.把1400元分给甲、乙两人，其中乙得x元，则甲得元。

2.一个梯形的上底为x厘米，下底比上底多2厘米，高是5厘米，则梯形的面积是

厘米2

3.一个班有x名学生，把一些图书分给班上同学阅读，如果每人3本，则剩下20本，这些图书共有本。

4．已知0

3

21=

-

-

m

x是一元一次方程，则

m= .

5.学校里男生占全校学生人数的60%，女生人数是a人，则学校学生的总人数是人

二．学习案得分：

【知识点拨】

1．什么叫未知数？

2．怎样设未知数？

3．怎样找到列方程所需要的等量关系？

【课内训练】

列等式表示：

1.x的二分之一减y的差等于4；

2.比a的3倍大5的数等于7；

根据下列问题，设未知数并列出方程．

3.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方

形的边长是多少？

分析：设正方形的边长为（cm），那么周长为（cm），依题意，得．4.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时