基于的汽车平顺性仿真分析
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１４
机电技术
２０１３年２月
基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的汽车平顺性仿真分析★
谢俊淋１张庆永２
（１．东南（福建）汽车工业有限公司，福建福州３５０００２；２．福建工程学院机电系，福建福州３５０１０８） 摘要：以某Ａ级轿车为例，建立四自由度半车模型，进行力学分析得到系统振动微分方程，用计算机模拟的随 机路面激励谱作为输入，利用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件建立了动态模型，进行计算机仿真。分析了悬架阻尼系数、悬 架刚度系数和轮胎刚度系数改变对汽车行驶平顺性的影响。 关键词：四自由度半；平顺性；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 中图分类号：Ｕ４６２．３＋３文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－４８０１（２０１３）０１—０１４－０５
图“前轮胎刚度系数对车身俯仰角位移的影响
２）在设计前悬架时，可以将其设计的刚度适 当减小些。适当增加后悬挂的刚度，有助于行驶
的安全性和操纵的稳定性；
３．３．２后轮胎刚度系数Ｋ。，的影响 其他参数不变的情况下，改变后轮的刚度系 数，结果如图１５、图１６所示。仿真曲线表明： 在ｌ～２ Ｈｚ范围内，当局，增加，质心垂直加速 度幅值变化不大，俯仰角加速度幅值略有下降，
觞，如憋，
豳厂％，∥Ｋ，＋∥Ｋ，
鸭
，
％
生＋堕一丝＋些』二１２垒！
，纪
，
鹏厂蜒，矛％，＋６３岛，
触
，
％
，
％
Ｉ
ｏ
ｏ
ｏ
Ｋ＿厂
０
Ｋ＿ｒ
％
鹏，
，
Ｋ巧一％坞一，
。 一％ ，
吲６。一％ ，
１６
机电技术
２０１３年２月
鱼．—ａ２Ｃ—２／生一旦堕
ｍ２ Ｉ
ｍ２
Ｃ２，＋Ｃ２，ｄ２Ｃ２，一口６Ｃ２，
—ａＣ２／－—ｂＣ２，．．竺３ｆ：，！ｚ＋．．ｔ．２ｆ：，２
鸭
Ｃ２，＋Ｃ２，
鸭
口ｃ２，
ｌ
６ｃ２，
ｌ
口Ｃ２，一６Ｃ２，
Ｉ
口２Ｃ２，＋６２Ｃ２，
Ｉ
１．３仿真模型 建立其Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真模型如图２所示。
前后路面不平度位移输入关系为 ｑ，（ｆ）＝ｑ，（ｆ—Ａｔ） 其速度输入关系为 （８）
香，（ｆ）＝口ｒ（ｆ—Ａｔ）
（９）
Ｂ级路面６０ ｋｍ／ｈ的路面谱密度正确性仿真
鸭
， ０ ０ ０ ０ Ｄ＝ 一Ｋ、ｆ ０ ０ ｍ２ ０ ０ 一Ｋｌ， ０ ０ ０ ０ ０ ０
１
鱼一—ａｂＣ—２ｙ生。堕
，他 ０ ０ ０ ０ Ｉ，他 ０ ０ ０ ０ １
一鱼±生．—ａｂＣ２ｌ－—ｂ２Ｃ２， ！鱼』二丝：．—ａ２ｂＣ２／—＋ｂ３Ｃ２，
，吃 ０ ０ ０ ０ １
鸭
，
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Ｉ
％吩一％矛白＋炉ｑ
ｌ
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ＫＶ ａｂＫ２ｆ 』 一１ Ｃ＝ ０
图１四自由度半车模型图
计算机仿真，并分析了动力学参数的改变对汽车
行驶平顺性影响。
１
以车身为研究对象，对前、后端取力矩平衡，
得：
汽车动力学振动模型的建立
四自由度半车模型既能表征车身的质心加速
肌：，乞，＋埘：。乏６／上＋Ｋ。，（ｚ：，一毛厂）＋Ｃ２，（之厂之，）：ｏ
（１）
度和速度的变化，又能表征车身绕其质心轴的俯
１。１
式中：ｚ２ ｒ、ｚ２，、ｚ。、ｚｌ，、ｚｌ，分别表示前、后
轴上集中质量、车身质心、前、后轴非悬挂分布 质量的垂直振动位移；Ｋ２，、Ｋ２，分别为前、后 轴悬架刚度；Ｃ２，、Ｃ２，是前、后悬架减振器阻尼 系数；Ｌ、口、ｂ为轴距及质心至前、后轴的距 离。 以前、后非悬挂质量为研究对象得：
玛，乏，＋Ｋ２，（ｚ１厂ｚ２，）＋ｃ２，（三ｌ厂三２，）＋
【６】６黄治潭，张孝祖，乐巍．汽车一般双轴悬架模型及其平顺性分析［Ｊ】．江苏大学学报，２００３，２４（１）：５１．５４
【７】顾信忠，张铁山．悬架刚度的匹配［Ｊ】．机械工程师，２０１１（１）：３．５． 【８】唐天德．基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的汽车双轴悬架动态仿真分析［Ｊ】．农业装备与车辆工程，２０１０（４）：２４．３０． 【９】９陈士安，刘红光，陆森林，等．汽车主动悬架四自由度模糊控制系统川．汽车工程，２０１ １，２３（６）．
面输入模型，根据滤波白噪声的数学模型，建立其 Ｓｉｍ来自百度文库ｌｉｎｋ仿真模型，如图３所示。
３
１００频率（Ｈｚ）１０１
１０＝
图４随机路面谱密度正确性验证
汽车行驶平顺性影响因素分析
３．１悬架阻尼系数Ｃ的影响
３．１．１前悬架阻尼系数Ｃ，，的影响
保持其他条件不变，改变前悬架阻尼系数
图３路面激励的时域模型
Ｃ，，，仿真结果如图５、图６所示。由于悬挂（车 身）质量部分固有频率为１～２ Ｈｚ，因此重点考虑 低频段。由图可知，在１～２ Ｈｚ附近，随着阻尼 的增大，车身质心垂直位移将减小，俯仰角位移
参考文献： 【ｌ】余志生．汽车理论（第五版）［Ｍ】一匕京：机械工业出版社，２００９．
３）前轮胎刚度系数变化对车身质心垂直位移 和俯仰角位移影响很小。为改善驾驶员垂直振动和 车架俯仰振动，可以适当增大后轮胎刚度系数。
【２】【西德】Ｍ．米奇克．汽车动力学ｐ咽．桑杰译．ｊ匕京：机械工业出版社，１９７１． ［３】潘立．基于人椅系统三向振动的汽车平顺性建模与仿真［Ｄ】．杭州：浙江工业大学，２００４． 【４】华欣．轿车悬架模型建立及计算机仿真【Ｄ】．长春：长春工业大学，２００７． 【５】陈翠彪．基于多人载的汽车三维动力学平顺性仿真分析［Ｄ】．合肥：合肥工业大学，２００７．
１７
图５前悬架阻尼系数对车身质心垂直位移的影响
图８后悬架阻尼系数对车身俯仰角位移的影响
３．１．２后悬架阻尼系数Ｃ，，的影响 其他条件不变，改变后悬架阻尼系数Ｃ’，，
仿真结果如图７、图８所示。由下图可以看出， 增大后悬架的阻尼系数，在ｌ～２ Ｈｚ范围内，车
图９前悬架刚度系数车身质心垂直位移的影响
身质心垂直位移有波动变化，当在２ Ｈｚ左右及
Ｋ，（ｚｌ，一ｑ，）＝０ ％，三Ｉ，＋心，（ｚｌ，一ｚ２，）＋ｃ２，（三ｌ，一三２，）＋
墨，（ｚ，，一ｇ，）＝０ （４） （３）
四自由度半车模型自由振动方程【７’９Ｊ
１）采用ｚ２－ｒ、ｚ２，坐标系的自由振动方程
式中：ｑ，、ｑ，为前、后轮路面不平度激励。
＋国家８６３计划Ｙｆ丽目（２０１２ＡＡＩ Ｉ Ｉ １０５）；福建省科技厅项ｆｆ（２００８１１００２）：福州市科技计划－项目（２０１ １－ＰＴ－１２８）；湖北省自然科学基金（２０ｌＯＣＤＢ０１８０２）
建立状态方程和输出方程，在此选取状态变
量向量为
Ｊ肛ＡＸ＋Ｂ甜 Ｙ＝ＣＸ＋Ｄｕ
‘
… （７） ～
Ｘ＝ｈ，Ｘ２，ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６，Ｘ７，ｘｓ］７
其中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为
＝［ｚ。，，ｚ。，，ｚ。，≯，毛，，三∽ｚｃ，≯ｒ
ｏ ｏ ｏ
１ Ｕ １ ０ ０ Ｕ ０ ｌ ０ Ｕ ０ ０
ｏ ｏ ｏ
０ ０ ０ ０ ０
０
膏＝瞳，ｊ２，５ｃ３，五，ｘ５，ｋ６，ｘ７，袁】７
＝‰，‰ｉｃ，￥，孙‰芝！，钾
则输入向量材＝［ｇｒ，ｑ，］ｒ。
Ｋ２，（ｚ２，一Ｚｌｒ）＋Ｃｚ，（之２，一Ｚ‘ｌｒ）＝０
（５）
输出向量为
Ｙ＝［Ｙｌ，Ｙ２少３，Ｙ４，Ｙ５，Ｙ６，Ｙ７，Ｙｓ］７
ｍ２ｐ２，≯＋ｂＫ２，（ｚ２，一ｚｐ）＋６ｃ：，（之，一三ｌ，）一
图１５后轮胎刚度系数对车身质心垂直位移的影响
图１６后轮胎刚度系数对车身俯仰角位移的影响
图１３前轮胎刚度系数对车身质心垂直位移的影响
４结论
以某Ａ级轿车为例，建立了汽车动力学四自 由度半动力学振动模型，以随机路面激励谱作为
输入，建立了仿真模型，并分析了动力学参数对
汽车平顺性的影响，得到如下结论： １）适当增加前悬挂系统的阻尼和适当减小 后悬挂系统的阻尼可以提高汽车的平顺性；
结果如图４所示，图中可以看出，利用滤波白噪
声法生成的随机路面与规定一致，证明所采用的 方法正确，生成的信号合理，可以作为平顺性振 动分析的输入激励。
１矿ｆ¨
１矿卜＼
Ｆ１矿７
｛１矿
图２四自由度半车模型Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真图
熬
篓矿；
１０９
１０‘’ｏｔ １０”１０＂Ｉ
２随机路面模型的建立
本文采用比较容易实现的滤波白噪声作为路
３．３．１
２０１３年２月
有助于改善其振动特性。综上所述，为改善驾驶 员垂直振动和车架俯仰振动，可以适当增大Ｋｌ，。
前轮胎刚度系数Ｋ．ｒ的影响 改变前轮的刚度系数，仿真结果如图１３、图 １４所示。仿真曲线表明：轮胎刚度系数变化对车
身质心垂直位移和俯仰角位移影响很小，前轮刚 度的减小会引起车架垂直位移略有增大，俯仰角 位移略有减小，但是轮胎的动载荷会相对减小， 因此在给前轮充气时，不宜将前轮胎加气过足。
２～３
Ｈｚ范围内，车身质心垂直位移振幅将大幅
图１０前悬架刚度系数车身俯仰角位移的影响 ３．２．２后悬架刚度系数Ｋ２，的影响
增大，而俯仰角位移也将趋于稳定，表明阻尼系 数减小可以有效的抑制车架的垂直振动的振幅。
综上所述，适当减小后悬挂系统的阻尼可以提高 汽车的平顺性。
图１１后悬架刚度系数对车身质心垂直位移的影响
＝［三２／，ｚ２，，Ｚ２／一Ｚｌｆ＊，ｚ２，一Ｚｌ，，
ａＫ２／（ｚｚｉ—ｚ１，）一ａＱ／（之，一之，）＝０
（５）
Ｋｌｒｔｚｔ广ｑｉ），Ｋ１，ｔｚｌ？一ｑ，、），（ｚ２，ｄ＋ｉ２ｆ幻ｉ
上，（艺２，一艺２，）／￡］７
式中：≯为车身纵向角振动角位移（逆时针为正）。
１．２状态空间模型
建立如下的状态方程和输出方程
仰角加速度和角速度的变化，结构也不太复杂，
，，乞，之，＋，，之。乏口／三＋Ｋ，（ｚ２，一ｚＩ，）＋ｃ：，（之，一之，）＝０
（２）
因此其仿真结果具有一定的代表性【２一】。 四自由度半车模型的建立，必须作如下假 设【５击Ｊ：整个系统为线性系统；前轴与前轮质量之 和为前簧下质量；后轴与后轮质量之和为后簧下 质量；非悬挂分布质量由集中质量块ｍ，，、ｍ。，代 替，车轮的力学特性简化为一个无质量的弹簧， 不计阻尼；汽车对称于其纵轴线，且左、右车辙 的不平度函数相等。 车身振动的四自由度半车模型如图１所示。 车身质量根据动力学等效的原则分为前轴上、后 轴上及质心上的三个集中质量ｍ，，、ｍ，，、ｍ勉， 三个质量由无质量的刚性杆连接。
福建ｊ二程学院博士科研启动基金（ＧＹ－Ｚ１２００４１
作者简介：谢俊淋（１９７６－－），男，工程师，研究方向：动力底盘技术。
第１期
谢俊淋等：基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的汽车平顺性仿真分析
１５
２）采用乞、矽坐标系时的自由振动方程
以车身为研究对象，由垂直方向力的平衡和
绕质心的力矩平衡得
ｍ２ｊ ｃ＋Ｋ２ｆｔｚ２，一ｚｉｆ、）＋Ｃ２ｆ心ｆ＿ｉｌｒ）＋
汽车行驶平顺性的优劣直接影响到乘员的乘 坐舒适性，并影响车辆动力性和经济性的发挥，
是车辆在市场竞争中争夺优势的一项重要性能指
标【１］。因而如何最大限度地降低汽车在行驶过程
中所产生的振动，成为汽车行业的研究重点。
本文以某Ａ级轿车为例，对其进行力学分析，
建立四自由度半振动微分方程，以不同等级路面 和不同车速下的随机路面激励谱作为输入，利用 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件建立了动态模型，进行
图７后悬架阻尼系数对车身质心垂直位移的影响
３．２悬架刚度系数Ｋ的影响
３．２．１前悬架刚度系数Ｋ，，的影响 如图９、图１０所示，增大前悬架的刚度系数，
在ｌ～２ Ｈｚ范围内，车身质心垂直位移变化不大， 而俯仰角位移幅值有所增大，在２～３ Ｈｚ范围内，
图１２后悬架刚度系数对车身俯仰角位移的影响
车身质心垂直位移和俯仰角位移都大幅增大。故
在设计前减震器时可以适当减小其刚度。所以在 设计前悬架时，可以将其设计的刚度适当减小些。
由图１１、图１２可知，增加后悬架的刚度系 数，在１～２ Ｈｚ范围内，车身质心垂直位移略有
增大，俯仰角位移大幅减小。但是基于行驶的安
机电技术 全性和操纵的稳定性以及前面所述减小其阻尼而 言，适当增加后悬挂的刚度是很有必要的。 ３．３轮胎刚度系数Ｋ。的影响
对于多自由度的整车模型，有两个输入，后轮 输入按一定的时间滞后与前轮输入相同。 假设前后车轮轴在同一车辙上，那么前后路
面不平度位移输入ｇ，、ｇ，在时间上只差一个时
间滞后量＆，其中Ａｔ＝Ｌ／ｖ，ｖ为车速。在时域上，
变化不大。从结构来看，适当增加前悬挂系统的
阻尼可以提高汽车的平顺性。
第１期
谢俊淋等：基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的汽车平顺性仿真分析
机电技术
２０１３年２月
基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的汽车平顺性仿真分析★
谢俊淋１张庆永２
（１．东南（福建）汽车工业有限公司，福建福州３５０００２；２．福建工程学院机电系，福建福州３５０１０８） 摘要：以某Ａ级轿车为例，建立四自由度半车模型，进行力学分析得到系统振动微分方程，用计算机模拟的随 机路面激励谱作为输入，利用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件建立了动态模型，进行计算机仿真。分析了悬架阻尼系数、悬 架刚度系数和轮胎刚度系数改变对汽车行驶平顺性的影响。 关键词：四自由度半；平顺性；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 中图分类号：Ｕ４６２．３＋３文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－４８０１（２０１３）０１—０１４－０５
图“前轮胎刚度系数对车身俯仰角位移的影响
２）在设计前悬架时，可以将其设计的刚度适 当减小些。适当增加后悬挂的刚度，有助于行驶
的安全性和操纵的稳定性；
３．３．２后轮胎刚度系数Ｋ。，的影响 其他参数不变的情况下，改变后轮的刚度系 数，结果如图１５、图１６所示。仿真曲线表明： 在ｌ～２ Ｈｚ范围内，当局，增加，质心垂直加速 度幅值变化不大，俯仰角加速度幅值略有下降，
觞，如憋，
豳厂％，∥Ｋ，＋∥Ｋ，
鸭
，
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生＋堕一丝＋些』二１２垒！
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鹏厂蜒，矛％，＋６３岛，
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机电技术
２０１３年２月
鱼．—ａ２Ｃ—２／生一旦堕
ｍ２ Ｉ
ｍ２
Ｃ２，＋Ｃ２，ｄ２Ｃ２，一口６Ｃ２，
—ａＣ２／－—ｂＣ２，．．竺３ｆ：，！ｚ＋．．ｔ．２ｆ：，２
鸭
Ｃ２，＋Ｃ２，
鸭
口ｃ２，
ｌ
６ｃ２，
ｌ
口Ｃ２，一６Ｃ２，
Ｉ
口２Ｃ２，＋６２Ｃ２，
Ｉ
１．３仿真模型 建立其Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真模型如图２所示。
前后路面不平度位移输入关系为 ｑ，（ｆ）＝ｑ，（ｆ—Ａｔ） 其速度输入关系为 （８）
香，（ｆ）＝口ｒ（ｆ—Ａｔ）
（９）
Ｂ级路面６０ ｋｍ／ｈ的路面谱密度正确性仿真
鸭
， ０ ０ ０ ０ Ｄ＝ 一Ｋ、ｆ ０ ０ ｍ２ ０ ０ 一Ｋｌ， ０ ０ ０ ０ ０ ０
１
鱼一—ａｂＣ—２ｙ生。堕
，他 ０ ０ ０ ０ Ｉ，他 ０ ０ ０ ０ １
一鱼±生．—ａｂＣ２ｌ－—ｂ２Ｃ２， ！鱼』二丝：．—ａ２ｂＣ２／—＋ｂ３Ｃ２，
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鸭
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图１四自由度半车模型图
计算机仿真，并分析了动力学参数的改变对汽车
行驶平顺性影响。
１
以车身为研究对象，对前、后端取力矩平衡，
得：
汽车动力学振动模型的建立
四自由度半车模型既能表征车身的质心加速
肌：，乞，＋埘：。乏６／上＋Ｋ。，（ｚ：，一毛厂）＋Ｃ２，（之厂之，）：ｏ
（１）
度和速度的变化，又能表征车身绕其质心轴的俯
１。１
式中：ｚ２ ｒ、ｚ２，、ｚ。、ｚｌ，、ｚｌ，分别表示前、后
轴上集中质量、车身质心、前、后轴非悬挂分布 质量的垂直振动位移；Ｋ２，、Ｋ２，分别为前、后 轴悬架刚度；Ｃ２，、Ｃ２，是前、后悬架减振器阻尼 系数；Ｌ、口、ｂ为轴距及质心至前、后轴的距 离。 以前、后非悬挂质量为研究对象得：
玛，乏，＋Ｋ２，（ｚ１厂ｚ２，）＋ｃ２，（三ｌ厂三２，）＋
【６】６黄治潭，张孝祖，乐巍．汽车一般双轴悬架模型及其平顺性分析［Ｊ】．江苏大学学报，２００３，２４（１）：５１．５４
【７】顾信忠，张铁山．悬架刚度的匹配［Ｊ】．机械工程师，２０１１（１）：３．５． 【８】唐天德．基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的汽车双轴悬架动态仿真分析［Ｊ】．农业装备与车辆工程，２０１０（４）：２４．３０． 【９】９陈士安，刘红光，陆森林，等．汽车主动悬架四自由度模糊控制系统川．汽车工程，２０１ １，２３（６）．
面输入模型，根据滤波白噪声的数学模型，建立其 Ｓｉｍ来自百度文库ｌｉｎｋ仿真模型，如图３所示。
３
１００频率（Ｈｚ）１０１
１０＝
图４随机路面谱密度正确性验证
汽车行驶平顺性影响因素分析
３．１悬架阻尼系数Ｃ的影响
３．１．１前悬架阻尼系数Ｃ，，的影响
保持其他条件不变，改变前悬架阻尼系数
图３路面激励的时域模型
Ｃ，，，仿真结果如图５、图６所示。由于悬挂（车 身）质量部分固有频率为１～２ Ｈｚ，因此重点考虑 低频段。由图可知，在１～２ Ｈｚ附近，随着阻尼 的增大，车身质心垂直位移将减小，俯仰角位移
参考文献： 【ｌ】余志生．汽车理论（第五版）［Ｍ】一匕京：机械工业出版社，２００９．
３）前轮胎刚度系数变化对车身质心垂直位移 和俯仰角位移影响很小。为改善驾驶员垂直振动和 车架俯仰振动，可以适当增大后轮胎刚度系数。
【２】【西德】Ｍ．米奇克．汽车动力学ｐ咽．桑杰译．ｊ匕京：机械工业出版社，１９７１． ［３】潘立．基于人椅系统三向振动的汽车平顺性建模与仿真［Ｄ】．杭州：浙江工业大学，２００４． 【４】华欣．轿车悬架模型建立及计算机仿真【Ｄ】．长春：长春工业大学，２００７． 【５】陈翠彪．基于多人载的汽车三维动力学平顺性仿真分析［Ｄ】．合肥：合肥工业大学，２００７．
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图５前悬架阻尼系数对车身质心垂直位移的影响
图８后悬架阻尼系数对车身俯仰角位移的影响
３．１．２后悬架阻尼系数Ｃ，，的影响 其他条件不变，改变后悬架阻尼系数Ｃ’，，
仿真结果如图７、图８所示。由下图可以看出， 增大后悬架的阻尼系数，在ｌ～２ Ｈｚ范围内，车
图９前悬架刚度系数车身质心垂直位移的影响
身质心垂直位移有波动变化，当在２ Ｈｚ左右及
Ｋ，（ｚｌ，一ｑ，）＝０ ％，三Ｉ，＋心，（ｚｌ，一ｚ２，）＋ｃ２，（三ｌ，一三２，）＋
墨，（ｚ，，一ｇ，）＝０ （４） （３）
四自由度半车模型自由振动方程【７’９Ｊ
１）采用ｚ２－ｒ、ｚ２，坐标系的自由振动方程
式中：ｑ，、ｑ，为前、后轮路面不平度激励。
＋国家８６３计划Ｙｆ丽目（２０１２ＡＡＩ Ｉ Ｉ １０５）；福建省科技厅项ｆｆ（２００８１１００２）：福州市科技计划－项目（２０１ １－ＰＴ－１２８）；湖北省自然科学基金（２０ｌＯＣＤＢ０１８０２）
建立状态方程和输出方程，在此选取状态变
量向量为
Ｊ肛ＡＸ＋Ｂ甜 Ｙ＝ＣＸ＋Ｄｕ
‘
… （７） ～
Ｘ＝ｈ，Ｘ２，ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６，Ｘ７，ｘｓ］７
其中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为
＝［ｚ。，，ｚ。，，ｚ。，≯，毛，，三∽ｚｃ，≯ｒ
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１ Ｕ １ ０ ０ Ｕ ０ ｌ ０ Ｕ ０ ０
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０ ０ ０ ０ ０
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膏＝瞳，ｊ２，５ｃ３，五，ｘ５，ｋ６，ｘ７，袁】７
＝‰，‰ｉｃ，￥，孙‰芝！，钾
则输入向量材＝［ｇｒ，ｑ，］ｒ。
Ｋ２，（ｚ２，一Ｚｌｒ）＋Ｃｚ，（之２，一Ｚ‘ｌｒ）＝０
（５）
输出向量为
Ｙ＝［Ｙｌ，Ｙ２少３，Ｙ４，Ｙ５，Ｙ６，Ｙ７，Ｙｓ］７
ｍ２ｐ２，≯＋ｂＫ２，（ｚ２，一ｚｐ）＋６ｃ：，（之，一三ｌ，）一
图１５后轮胎刚度系数对车身质心垂直位移的影响
图１６后轮胎刚度系数对车身俯仰角位移的影响
图１３前轮胎刚度系数对车身质心垂直位移的影响
４结论
以某Ａ级轿车为例，建立了汽车动力学四自 由度半动力学振动模型，以随机路面激励谱作为
输入，建立了仿真模型，并分析了动力学参数对
汽车平顺性的影响，得到如下结论： １）适当增加前悬挂系统的阻尼和适当减小 后悬挂系统的阻尼可以提高汽车的平顺性；
结果如图４所示，图中可以看出，利用滤波白噪
声法生成的随机路面与规定一致，证明所采用的 方法正确，生成的信号合理，可以作为平顺性振 动分析的输入激励。
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图２四自由度半车模型Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真图
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１０‘’ｏｔ １０”１０＂Ｉ
２随机路面模型的建立
本文采用比较容易实现的滤波白噪声作为路
３．３．１
２０１３年２月
有助于改善其振动特性。综上所述，为改善驾驶 员垂直振动和车架俯仰振动，可以适当增大Ｋｌ，。
前轮胎刚度系数Ｋ．ｒ的影响 改变前轮的刚度系数，仿真结果如图１３、图 １４所示。仿真曲线表明：轮胎刚度系数变化对车
身质心垂直位移和俯仰角位移影响很小，前轮刚 度的减小会引起车架垂直位移略有增大，俯仰角 位移略有减小，但是轮胎的动载荷会相对减小， 因此在给前轮充气时，不宜将前轮胎加气过足。
２～３
Ｈｚ范围内，车身质心垂直位移振幅将大幅
图１０前悬架刚度系数车身俯仰角位移的影响 ３．２．２后悬架刚度系数Ｋ２，的影响
增大，而俯仰角位移也将趋于稳定，表明阻尼系 数减小可以有效的抑制车架的垂直振动的振幅。
综上所述，适当减小后悬挂系统的阻尼可以提高 汽车的平顺性。
图１１后悬架刚度系数对车身质心垂直位移的影响
＝［三２／，ｚ２，，Ｚ２／一Ｚｌｆ＊，ｚ２，一Ｚｌ，，
ａＫ２／（ｚｚｉ—ｚ１，）一ａＱ／（之，一之，）＝０
（５）
Ｋｌｒｔｚｔ广ｑｉ），Ｋ１，ｔｚｌ？一ｑ，、），（ｚ２，ｄ＋ｉ２ｆ幻ｉ
上，（艺２，一艺２，）／￡］７
式中：≯为车身纵向角振动角位移（逆时针为正）。
１．２状态空间模型
建立如下的状态方程和输出方程
仰角加速度和角速度的变化，结构也不太复杂，
，，乞，之，＋，，之。乏口／三＋Ｋ，（ｚ２，一ｚＩ，）＋ｃ：，（之，一之，）＝０
（２）
因此其仿真结果具有一定的代表性【２一】。 四自由度半车模型的建立，必须作如下假 设【５击Ｊ：整个系统为线性系统；前轴与前轮质量之 和为前簧下质量；后轴与后轮质量之和为后簧下 质量；非悬挂分布质量由集中质量块ｍ，，、ｍ。，代 替，车轮的力学特性简化为一个无质量的弹簧， 不计阻尼；汽车对称于其纵轴线，且左、右车辙 的不平度函数相等。 车身振动的四自由度半车模型如图１所示。 车身质量根据动力学等效的原则分为前轴上、后 轴上及质心上的三个集中质量ｍ，，、ｍ，，、ｍ勉， 三个质量由无质量的刚性杆连接。
福建ｊ二程学院博士科研启动基金（ＧＹ－Ｚ１２００４１
作者简介：谢俊淋（１９７６－－），男，工程师，研究方向：动力底盘技术。
第１期
谢俊淋等：基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的汽车平顺性仿真分析
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２）采用乞、矽坐标系时的自由振动方程
以车身为研究对象，由垂直方向力的平衡和
绕质心的力矩平衡得
ｍ２ｊ ｃ＋Ｋ２ｆｔｚ２，一ｚｉｆ、）＋Ｃ２ｆ心ｆ＿ｉｌｒ）＋
汽车行驶平顺性的优劣直接影响到乘员的乘 坐舒适性，并影响车辆动力性和经济性的发挥，
是车辆在市场竞争中争夺优势的一项重要性能指
标【１］。因而如何最大限度地降低汽车在行驶过程
中所产生的振动，成为汽车行业的研究重点。
本文以某Ａ级轿车为例，对其进行力学分析，
建立四自由度半振动微分方程，以不同等级路面 和不同车速下的随机路面激励谱作为输入，利用 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件建立了动态模型，进行
图７后悬架阻尼系数对车身质心垂直位移的影响
３．２悬架刚度系数Ｋ的影响
３．２．１前悬架刚度系数Ｋ，，的影响 如图９、图１０所示，增大前悬架的刚度系数，
在ｌ～２ Ｈｚ范围内，车身质心垂直位移变化不大， 而俯仰角位移幅值有所增大，在２～３ Ｈｚ范围内，
图１２后悬架刚度系数对车身俯仰角位移的影响
车身质心垂直位移和俯仰角位移都大幅增大。故
在设计前减震器时可以适当减小其刚度。所以在 设计前悬架时，可以将其设计的刚度适当减小些。
由图１１、图１２可知，增加后悬架的刚度系 数，在１～２ Ｈｚ范围内，车身质心垂直位移略有
增大，俯仰角位移大幅减小。但是基于行驶的安
机电技术 全性和操纵的稳定性以及前面所述减小其阻尼而 言，适当增加后悬挂的刚度是很有必要的。 ３．３轮胎刚度系数Ｋ。的影响
对于多自由度的整车模型，有两个输入，后轮 输入按一定的时间滞后与前轮输入相同。 假设前后车轮轴在同一车辙上，那么前后路
面不平度位移输入ｇ，、ｇ，在时间上只差一个时
间滞后量＆，其中Ａｔ＝Ｌ／ｖ，ｖ为车速。在时域上，
变化不大。从结构来看，适当增加前悬挂系统的
阻尼可以提高汽车的平顺性。
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