最新北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》教学设计(精品教案)
最新北师大版八年级数学上册《应用二元一次方程组》教学设计(精品教案)
5．5 应用二元一次方程组——里程碑上的数【学习目标】1．会应用二元一次方程组解决数学问题．2．能归纳应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．【学习重点】用二元一次方程组解决数字问题．【学习难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题小明爸爸骑着摩托车带着小明在马路上匀速行驶，下面是小明每隔1h看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到里程碑上的数吗？12：00 是一个两位数，它的两个数字之和为7.13：00 十位与个位数数字与12：00时所看到的正好互换了．14：00 比12：00时看到的两位数中间多了个0.12：00—13：00与13：00—14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？【说明】以学生身边的实际问题引入开展学习，突出数学与现实的联系，培养学生应用数学的意识和学习数学的热情．自学互研生成能力知识模块用二元一次方程组解决数字问题师生合作完成下面问题的学习与探究．同学们，根据上面的方法，你能解决下面的问题吗？例如：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 【说明】 本例是涉及有关数字的问题，数量关系并不复杂，但需要注意的是各个数字在不同的数位上所表示的实际意义不同．为了帮助学生理清思路，分析各数之间的关系，教师可以引导学生分析：设较大的两位数为x ，较小的两位数为y ，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为________；在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示为________．为了让学生有一个清晰的解题过程，展示如下：解：设较大的两位数为x ，较小的两位数为y ，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝68，（100x ＋y ）－（100y ＋x ）＝2178，化简，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝68，99x －99y ＝2178，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝68，x －y ＝22，解这个方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝45，y ＝23.所以这两个两位数分别是45和23.讨论：经历前面一系列的解决二元一次方程组的应用题，你认为列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同学们交流．【说明】 通过不同的形式和多样的方法解决现实生活中的许多问题，不断总结归纳、提炼解题的基本方法，无疑让自己的学习插上了腾飞的翅膀．【归纳结论】 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤为：审、找、设、列、解、验、答．仿例：某人骑车外出旅游，已知他的路程分为上坡和下坡，上坡速度为8km/h ，下坡速度为12km/h ，去时他共用了4.5h ，原路返回共用了4.25h ，求去时上坡路长和下坡路长．解：设去时上坡路长为xkm ，下坡路长为ykm ，依题意得 ⎩⎪⎨⎪⎧x 8＋y 12＝4.5，x 12＋y 8＝4.25.解之得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝18.答：去时上坡路长为24km，下坡路长为18km.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块用二元一次方程组解决数字问题检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________ _________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
北师大版八年级数学上册：51认识二元一次方程组优秀教学案例
1.教师布置具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。
2.引导学生运用合作学习的方式，互相帮助，互相学习，提高学生的团队合作能力。
3.教师巡回指导，给予学生及时的帮助和支持。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对所学内容进行总结，使学生明确二元一次方程组的概念、解法及应用。
3.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
4.培养学生团结协作、共同探究的良好品质，提高学生的团队合作能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过设置生活情境，让学生在具体的问题中感受到二元一次方程组的存在，引发学生的兴趣。
2.利用多媒体手段，如图片、视频等，为学生提供丰富的视觉感受，增强学生对二元一次方程组的理解。
在教学方法上，我采用了启发式教学，引导学生主动思考，积极参与，通过合作交流，发现二元一次方程组的解法。同时，我还注重知识的形成过程，让学生在探究中发现规律，形成概念，提高学生的数学思维能力。
在评价方式上，我采用了多元化评价，不仅关注学生的知识掌握程度，更注重学生的过程表现，鼓励学生勇于尝试，敢于创新，培养学生的自信心和自主学习能力。
北师大版八年级数学上册：51认识二元一次方程组优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级数学上册《51认识二元一次方程组》，在教学过程中，我以提高学生的数学素养，发展学生的思维能力为主旨，通过设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，从而达到理解并掌握二元一次方程组的知识点。
在教学设计中，我充分考虑了学生的年龄特点和认知水平，以生活实际为切入点，让学生在解决实际问题的过程中感受二元一次方程组的重要性。通过设置合理的教学目标，我引导学生从具体情境中发现问题，提出问题，进而解决问题，培养学生的问题解决能力。
北师大版数学八年级上册5.1 认识二元一次方程组 教学设计
北师大版数学八年级上册5.1 认识二元一次方程组教学设计一、教学目标1.理解二元一次方程组的概念，以及方程组的解的意义；2.掌握解二元一次方程组的方法，包括图解法和代入法；3.能够应用解二元一次方程组的方法解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：二元一次方程组的解的概念和求解方法；2.教学难点：运用二元一次方程组的解的概念和求解方法解决实际问题。
三、教学准备1.教材：北师大版数学八年级上册；2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、课件。
四、教学过程步骤一：导入新知识1.教师出示一个简单的实际问题，如小明买了苹果和橙子两种水果，总共花了10元，苹果每个0.5元，橙子每个1.5元，问小明分别买了多少个苹果和橙子？2.学生思考并讨论，试图用一个方程解决这个问题。
步骤二：引入二元一次方程组的概念1.引导学生讲解他们是如何利用方程解决上述实际问题的。
2.教师引入二元一次方程组的概念，解释二元一次方程组是由两个未知数的一次方程构成的方程组。
3.教师出示一个二元一次方程组的例子，并帮助学生解释每一个部分的含义。
步骤三：认识方程组的解的意义1.教师引导学生思考方程组的解的意义，即方程组的解是使得方程组中的所有方程都成立的数值。
2.教师出示几个简单的例子，并与学生一起求解方程组的解，帮助学生理解解的概念。
步骤四：图解法求解二元一次方程组1.教师讲解图解法的基本思路：将二元一次方程组转换为一个图形，通过观察图形的交点得到方程组的解。
2.教师出示一个图解法求解二元一次方程组的例子，并与学生一起解答。
步骤五：代入法求解二元一次方程组1.教师讲解代入法的基本思路：将一个方程的解代入到另一个方程中，通过求解得到另一个未知数的值，进而得到方程组的解。
2.教师出示一个代入法求解二元一次方程组的例子，并与学生一起解答。
步骤六：应用解二元一次方程组解决实际问题1.教师提供几个实际问题，让学生运用所学的知识解决问题。
2.学生独立或小组合作完成问题的解答，并与教师和其他同学分享。
北师大版数学八年级上册1《认识二元一次方程组》教学设计1
北师大版数学八年级上册1《认识二元一次方程组》教学设计1一. 教材分析《认识二元一次方程组》是北师大版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生了解二元一次方程组的概念，学会用图像的方法解决二元一次方程组问题，以及理解二元一次方程组在实际生活中的应用。
教材通过丰富的例子和实际问题，引导学生逐步理解和掌握二元一次方程组的知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初一、初二的相关数学知识，包括一元一次方程、不等式等。
但是，对于二元一次方程组这个概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。
此外，学生对于方程组的解法可能存在疑惑，需要通过实际操作和讲解来解决。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的图像解法。
2.学会用图像的方法解决二元一次方程组问题，提高解决问题的能力。
3.理解二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，二元一次方程组的图像解法。
2.难点：二元一次方程组的解法，二元一次方程组在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解和掌握二元一次方程组的知识。
2.使用多媒体教学，通过动画和图像的方式，帮助学生形象地理解二元一次方程组的解法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，例如：某商店同时进行两个优惠活动，第一个优惠活动是满100元减30元，第二个优惠活动是满200元减60元。
如果小明想买一个价值150元的商品和一个价值250元的商品，他应该如何选择优惠活动才能使得花费最少？2. 呈现（10分钟）通过多媒体展示二元一次方程组的图像解法，让学生直观地理解二元一次方程组的解法。
八年级数学上册《认识二元一次方程组》教案、教学设计
3.使学生认识到数学知识在解决实际问题中的重要作用，增强学生的应用意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。以下是具体的教学设计：
1.导入：通过生活中的实际问题，引导学生发现并认识二元一次方程组。
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流能力、问题解决能力等；
（2）总结性评价：通过课后作业、测试等方式，评价学生对二元一次方程组知识的掌握程度；
（3）个性化评价：根据学生的个体差异，给予有针对性的评价和建议，激发学生的学习动力。
4.教学反馈：
（1）及时了解学生的学习情况，针对学生存在的问题进行针对性的辅导；
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程的相关知识，但对于二元一次方程组的认识还不够深入。在此阶段，学生的抽象逻辑思维能力逐渐增强，但仍然需要通过具体实例来理解和掌握抽象的数学概念。此外，学生在解决实际问题时，可能存在将问题转化为数学模型的困难，需要教师在教学过程中给予适当的引导和帮助。
3.鼓励学生主动提问，积极参与课堂讨论，提高自身数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识的掌握，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本P56页第1-6题，要求学生熟练掌握二元一次方程组的定义、一般形式及其解法。
2.实践应用题：根据课堂所学的代入法、消元法，解决以下实际问题：
（1）小红和小李同时从同一地点出发，小红以每小时5公里的速度向北走，小李以每小时4公里的速度向东走，问两小时后，两人相距多远？
2.教师提问：让学生尝试用之前学过的知识解决这个问题，并引导学生发现问题的难点，即需要同时考虑两个未知数。
北师大版八年级上册1认识二元一次方程组教学设计
北师大版八年级上册1认识二元一次方程组教学设计一、教学目标通过本节课的学习，让学生能够：1.认识二元一次方程；2.判断二元一次方程组是否有解，并求得其解；3.运用实例加深理解；4.了解二元一次方程组在生活中的应用。
二、教学重难点1.重点：二元一次方程和二元一次方程组的概念；2.难点：解二元一次方程组的方法及思路；三、教学过程1.导入环节（10分钟）上课之前，教师可以先放上一道有关二元一次方程组的题目，让学生思考并在班内讨论。
2.概念讲解（10分钟）通过讲解PPT展示二元一次方程的概念，并解释方程中未知数与系数的含义。
3.例题分析（20分钟）在黑板上列出一道二元一次方程组，通过梳理思路、列式子，依次解出未知量的值，并让学生跟着思路一步步操作，掌握解题的方法。
4.练习（20分钟）通过PPT放上多道题目，让学生分组完成，并在完成后互相核对答案，及时发现和解决错误，提高自我纠错能力。
5.拓展（10分钟）通过现实应用举例子来引导学生思考生活中二元一次方程组的实际运用，拓宽学生的思维。
6.作业布置（5分钟）布置一部分实战题目，让学生自主完成和总结操作思路。
四、教学评价本节课主要教学内容为二元一次方程及其应用，在课堂上通过例题分析和练习的方式提高学生运用二元一次方程解决实际问题的能力，增强了学生的学习兴趣。
同时也可以通过课后作业巩固所学内容。
五、课后拓展1.资源：拓展思路，探讨线性方程组的其他解法；2.作业：自选一道题目，并加入生活元素，将其做成文化墙，让其他同学来猜测答案。
（形式可以结合互动性强的小游戏等方式展开讨论）。
六、教学反思通过本次教学，学生收获课堂知识，在实践操作的过程中锻炼了思维和自主解题的能力，同时也在离散化问题的推导中创造性地应用了线性方程的形式，提升了学生的逻辑思维及可视化解题能力。
在今后的教学中，应该探索更多教学方式，引导学生通过实际操作，让学生在自主解决问题的同时真正掌握理论知识。
最新北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》教学设计(精品教案)
最新北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》教学设计(精品教案)第五章二元一次方程组1.认识二元一次方程组教学目标：1）理解二元一次方程（组）及其解的概念，能够判断一组数是否是二元一次方程（组）的解；2）能够根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组；3）通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解变与不变的辩证统一的思想。
教学重点：1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；2）判断一组数是否是某个二元一次方程组的解。
教学难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。
教学过程第一环节：情境引入内容：一）情境1投影实物，并呈现问题：在一望无际的XXX大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，XXX说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个。
”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个研究小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。
教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。
这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2.若老牛从XXX背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)。
二）情境2投影实物，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元。
每张成人票5元，每张儿童票3元。
那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个研究小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题涉及到成年人和儿童两个未知数，假设有x个成年人和y个儿童。
根据题目条件，我们可以得到等量关系：成人人数加儿童人数等于8，成人票款加儿童票款等于34.因此，我们可以列出方程组x+y=8和5x+3y=34.有些学生可能会认为用一元一次方程也可以解答，我们要肯定学生的做法，并将学生的答案保留下来，放到后面关于二元一次方程组解法的研究中去。
北师大版初二数学上册《认识二元一次方程组》教学设计
第五章二元一次方程组1．认识二元一次方程组百花中学宋丽颖一、教材分析二元一次方程是继一元一次方程后又一个体现符号表示思想的内容，它既是一元一次方程知识的延伸和拓广又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，类比一元一次方程学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型。
二、学情分析学生的知识技能基础：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程，学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习二元一次方程的基本技能。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标1、经历从具体情境中抽象出二元一次方程（组）的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，建立符号意识。
2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解。
3、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
四、重点、难点分析重点：经历从具体情境中抽象出二元一次方程（组）的过程，了解二元一次方程（组）及其相关概念。
难点：数量关系的分析和学生提出问题、分析问题、解决问题能力的培养。
五、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境，引入新课；第二环节：观察、类比，归纳；第三环节：自主探究、归纳总结；第四环节：自主探究、合作交流、归纳总结；第五环节：巩固练习；第六环节：回顾总结；第七环节：布置作业。
（一）创设问题情境，引入新课我国古算名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你用什么办法能解决上面“鸡兔同笼”的问题？（生口答）有没有更简单的解决办法呢？【设计意图】呈现有趣的古算题“鸡兔同笼”，意在激发学生的学习兴趣。
八年级数学上册5.1认识二元一次方程组教案 新版北师大版
八年级数学上册5.1认识二元一次方程组教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主题是“认识二元一次方程组”，是北师大版八年级数学上册第五章第一节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行学习的，通过本节课的学习，让学生能够理解二元一次方程组的概念，学会用图形的方法来解二元一次方程组，为后续学习二元一次方程组的解法和其他应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程的知识，对于解方程有一定的掌握，但是对于二元一次方程组的概念和解法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法。
三. 教学目标1.让学生理解二元一次方程组的概念，能够识别二元一次方程组。
2.让学生学会用图形的方法来解二元一次方程组。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念和解法。
2.难点：如何引导学生用图形的方法来解二元一次方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生在自主学习的过程中掌握二元一次方程组的概念和解法。
同时，运用图形的方法，让学生更直观地理解二元一次方程组的解法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括二元一次方程组的定义、解法以及应用等内容。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生思考和探索。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考如何解决两个未知数的问题。
例如，某个商品的单价和数量，总价是多少？这样让学生感受到二元一次方程组在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的定义，呈现一些二元一次方程组的例子，让学生理解二元一次方程组的概念。
同时，介绍解二元一次方程组的方法，如代入法、消元法等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个二元一次方程组进行解题。
北师大版数学八年级上册第五章认识二元一次方程组优秀教学案例
（一）情景创设
1.利用多媒体展示现实生活中的问题情境，如购物、旅行等，引导学生发现数学问题，引出二元一次方程组的概念。
2.通过设计有趣的数学故事或游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习二元一次方程组的解法。
3.创设具有挑战性的问题情境，激发学生的思考和探索欲望，引导学生主动参与学习。
（二）问题导向
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高自己的实际应用能力。
2.要求学生在作业中运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学应用意识。
3.教师及时批改作业，了解学生对二元一次方程组的掌握情况，为下一步教学提供依据。
在教学过程中，我将以导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结为主线，关注每个学生的学习过程，给予他们个性化的指导。同时，我会充分利用多媒体教学资源，创设生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。在教学过程中，我会注重培养学生的团队协作能力，引导他们通过自主学习、合作交流的方式，探究二元一次方程组的解法，使他们在掌握知识的同时，也能培养良好的学习习惯和团队合作能力。
2.设计小组合作活动，让学生通过实践操作、讨论交流，共同完成任务，培养他们的团队合作能力和沟通能力。
3.关注小组合作过程中的每个学生，给予他们个性化的指导，确保他们在合作中收获成长。
（四）反思与评价
1.引导学生在学习过程中进行自我反思，发现自己的优点和不足，提高自我认知。
2.设计评价量表，让学生对自己的学习过程进行评价，培养他们的评价能力和自我改进意识。
3.定期进行课堂小测，了解学生对二元一次方程组的掌握情况，为下一步教学提供依据。
在教学过程中，我将根据教学目标和教学内容，灵活运用教学策略，关注每个学生的学习过程，给予他们个性化的指导。同时，我会充分利用多媒体教学资源，创设生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。在教学过程中，我会注重培养学生的团队协作能力，引导他们通过自主学习、合作交流的方式，探究二元一次方程组的解法，使他们在掌握知识的同时，也能培养良好的学习习惯和团队合作能力。
八年级上册数学《5.1认识二元一次方程组》教案-北师版
《认识二元一次方程组》教学设计一、教学目标知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的有关概念；会判断一组数是否为二元一次方程与二元一次方程组的解.过程与方法：通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。
情感与态度：感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
二、学法引导1.教学方法:讨论法、练习法、尝试指导法.2.学生学法:理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.三、教学重难点重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.五、课时安排一课时.六、教具学具准备电脑或投影仪.七、师生互动活动设计 1.教师通过让学生观看援鄂医疗队视频的方式，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念. 2.通过抢答等环节反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组. 3.通过双人小游戏让学生理解二元一次方程（组）的解的概念，让学生积极参与到课堂中八、教学过程1.创设情境、视频导入教师为学生播放疫情期间山东援鄂医疗队的视频，引起学生的情感共鸣,让学生表达自己的感受2.二元一次方程的概念以视频中情境为背景，引入问题：（1）疫情期间，山东派出多支医疗队援助武汉。
在某支医疗队中，有男女医生总共26名，其中女医生比男医生多2名。
请问在该医疗队中，男医生和女医生各有多少名？（列出方程即可）（教师引导学生思考）我们之前学过哪种方程？什么叫一元一次方程？学生回答。
教师：请你用列一元一次方程的方法解决这个问题学生活动：设男医生x 名，则女医生(x+2)名根据题意得:x+(x+2)=26想一想：在这个问题中共有几个未知量？几个等量关系？我们能否把两个未知量全部设为未知数列出方程？请你尝试一下.学生活动：解 设男医生x 名，女医生y 名根据题意得:x+y=26 y-2=x用设两个未知数的方式解决问题2（2）疫情期间，在某医疗用品专卖店中，消毒水5元/瓶，口罩3元/个，小明买了口罩和消毒水共8件，一共花了34元，请问口罩和消毒水各买了多少件？（列出方程即可） 学生活动：解 设买了口罩x 件，消毒水y 件根据题意得:x+y=8 5x+3y=34观察所列出的四个方程，他们有什么共同特征？类比一元一次方程的定义，学生发现每个方程中都含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，教师让学生自己归纳概念后给出总结：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 以xy+1=2为例，让学生判断是否是二元一次方程，强化概念.抢答：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.12x =+y2y 1x =+7x =⋅⋅m y4x =+π【教法说明】学生经历观察、探索的过程，自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻。
最新北师大版八年级上册《5.1认识二元一次方程组》教学设计
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
做到讲练结合，让学生更好巩固新知识。
通过讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识。
尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题。
引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，形成系统的知识。
昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？
仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？
二元一次方程概念的概括：
通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
引导学生关注两个未知数的方程。激发学生学习的兴趣。
巩固训练
归纳小结
呈现关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：
1.下列方程有哪些是二元一次方程：
（1） ，（2） ，
（3） ，（4） ，（5） 。
2.如果方程 是二元一次方程，那么m＝，n＝。
教学难点
从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。
教法学法
引导、启发，合作交流
教学环节
教学过程
设计意图
情境引入
新知探究
在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
八年级数学上册5.1认识二元一次方程组教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册5.1认识二元一次方程组教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册5.1认识二元一次方程组》这一节内容，主要让学生了解二元一次方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法。
通过这一节的学习，让学生能够理解二元一次方程组在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了方程、一元一次方程、一元一次不等式等知识。
他们对方程的概念和求解方法有一定的了解，但二元一次方程组的概念和求解方法是新的知识点，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解二元一次方程组的概念，知道二元一次方程组的组成。
2.让学生学会解二元一次方程组的方法，提高学生解决问题的能力。
3.通过实例，让学生了解二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的概念和求解方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握二元一次方程组的求解方法。
五. 教学方法采用“问题-探究”教学法，通过实例引入二元一次方程组的概念，引导学生探究二元一次方程组的求解方法，并通过实际问题，让学生应用所学知识解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解和掌握二元一次方程组的概念和求解方法。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二元一次方程组的概念。
例如，小华买了x本故事书和y本数学书，一共花了30元，故事书每本5元，数学书每本4元。
请列出小华买书的一元一次方程。
2.呈现（15分钟）呈现二元一次方程组的定义，让学生了解二元一次方程组的组成。
通过实例，引导学生理解和掌握二元一次方程组的求解方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些二元一次方程组的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
北师大版八年级数学上册：5-1认识二元一次方程组(教案)
（3）求解二元一次方程组的基本方法：代入法、消元法，让学生熟练掌握并能够运用到实际问题的解决中。
举例：通过具体例子展示如何使用代入法或消元法求解方程组。
2.教学难点
（1）理解方程组的解的含义：学生可能难以理解解是如何同时满足两个方程的，需要通过具体实例和图示来帮助学生理解。
在讲授过程中，我也注意到了学生在消元法的操作步骤上容易犯错。这可能是因为我讲解得不够详细，或者例子不够多样化。在接下来的课程中，我打算多提供几种不同类型的方程组，逐步引导学生理解消元的每一步，并强调每一步的意义和目的。
实践活动环节，学生们的参与度很高，但我观察到他们在小组讨论时，有时会偏离主题。我意识到，可能是我没有给出明确的讨论指导。在后续的教学中，我将提供更具体的讨论问题和目标，确保讨论能够更加高效和集中。
北师大版八年级数学上册：5-1认识二元一次方程组（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级数学上册第五章第一节“认识二元一次方程组”。教学内容主要包括：
1.理解二元一次方程组的定义，掌握其组成部分及表示方法。
2.掌握二元一次方程组的解的概念，理解解的含义及其与方程组的关系。
3.学会通过代入法、消元法求解简单的二元一次方程组，并能够解决实际问题。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作方程组的图表，观察方程组的解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
难点解析：通过图形演示，如坐标系中的直线交点，来形象说明解的含义。
北师大版初中数学八年级上册《1认识二元一次方程组》公开课获奖教案_1
《认识二元一次方程组》教学设计一、教学对象分析：本节课教学对象是八年级学生。
他们在七年级已经学过一元一次方程，已经具备列一元一次方程解决实际问题的能力，为本节的学习已做好知识储备，从心理特征来说，八年级的学生善于动脑、爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，设计有趣的教学情境探究新知。
估计学生应有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。
二、教学任务分析：1、本节教材是八年级上学期第五章第一节的内容，本节内容使学生第一次接触到二元一次方程（组）。
通过从实际问题引入二元一次方程和二元一次方程组的概念，以及二元一次方程（组）的解的概念。
让学生理解两个变量之间的特定关系，本节还要求会列简单的二元一次方程或二元一次方程组，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
2、教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。
这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
3、我从知识、能力和情感目标的要求，以学生的认知特点、心理特点和本课的特点确定本节课的教学目标为：（1）知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；（2）能力目标：通过对实际问题的分析，让学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识；（3）情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
4、基于以上对教学任务和教学目标的分析，在吃透教材基础上，我将本节课的重、难点确定为：（1）重点：二元—次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
（2）难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。
北师大版数学八年级上册5.1《认识二元一次方程组》表格教学设计
3.引导学生回顾一元一次方程的知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.老师讲解二元一次方程组的定义，强调方程组由两个方程组成，含有两个未知数。
2.通过具体实例，如小明和小华购书问题，引导学生列出相应的二元一次方程组。
5.设想五：在教学过程中，注重对学生的个别辅导，针对不同学生的认知特点和学习需求，提供有针对性的指导，帮助每位学生掌握二元一次方程组的知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.老师通过展示一个简单的实际情境，例如小明和小华一起去书店买书，小明买了3本书，小华买了2本书，总共花费了50元。引导学生思考如何用数学方法来解决这个问ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
4.结合本章内容，撰写一篇学习心得，不少于300字，内容可以包括对二元一次方程组概念的理解、求解方法的掌握、在实际问题中的应用体会以及对学习过程中遇到的困难和解决策略的反思。
5.为了拓展学习视野，同学们可以查阅相关资料，了解二元一次方程组在生活中的其他应用，如经济学、物理学等领域，并准备一份简短的报告，在下次课堂上与大家交流。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、认真解题的良好习惯。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程的相关知识，但对于二元一次方程组的认识尚处于初级阶段。在此阶段，学生可能对二元一次方程组的求解方法感到困惑，对如何将实际问题转化为方程组表示的问题存在一定难度。因此，在教学过程中，应注重引导学生从已知的线性方程知识迁移到二元一次方程组的学习，关注学生的认知发展水平，以启发式教学引导学生积极探索，激发学生的学习兴趣。此外，针对学生个体差异，要充分关注学生的学习需求，提供差异化教学，使每位学生都能在课堂上获得成功的体验，增强学习自信心。
最新北师版八年级初二数学上册《认识二元一次方程组》名师精品教案
5．1 认识二元一次方程组1．了解二元一次方程(组)及其解的定义；(重点)2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．(难点)一、情境导入小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x 张，需要票额为8角的邮票y 张，你能列出方程吗？二、合作探究探究点一：二元一次方程及其解的定义 【类型一】 利用二元一次方程的定义求字母的值已知|m －1|x |m|＋y 2n －1＝3是二元一次方程，则m ＋n ＝________．解析：根据题意得|m|＝1且|m －1|≠0，2n －1＝1，解得m ＝－1，n ＝1.所以m ＋n ＝0，故填0.方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．【类型二】 二元一次方程的解已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1是方程2x －ay ＝3的一个解，那么a 的值是( ) A ．1 B ．3C ．－3D ．－1解析：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1代入方程2x －ay ＝3，得2＋a ＝3，所以a ＝1.故选A. 方法总结：根据方程的解的定义知，将x ，y 的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解．探究点二：二元一次方程组及其解的定义【类型一】 识别二元一次方程组有下列方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x ＋y ＝2；②⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，1x＋y ＝1；③⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋z ＝0，3x －y ＝15；④⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，x 2＋y 3＝7；⑤⎩⎪⎨⎪⎧x ＋π＝3，x －y ＝1，其中二元一次方程组有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy 的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤中的π是常数，不是未知数．故选B.方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是共含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.【类型二】 二元一次方程组的解甲、乙两人共同解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15；①4x －by ＝－2.②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.试计算a 2015＋(－110b)2016的值．解析：由方程组解的定义知：甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1，说明⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1是方程②的解；同样⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4是方程①的解． 解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入②，得－12＋b ＝－2，所以b ＝10；把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入①，得5a ＋20＝15，所以a ＝－1；所以a 2015＋(－110b)2016＝(－1)2015＋(－110×10)2016＝0. 方法总结：利用方程组的解确定字母参数的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，得到关于字母参数的新方程，从而求解．探究点三：列二元一次方程组小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x ，y 所适合的一个方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＝10，x ＋y ＝8B.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 10＝8，x ＋2y ＝10C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，x ＋2y ＝8D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，x ＋2y ＝10 解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)；(2)1元贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，可列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，x ＋2y ＝10.故选D. 方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案．三、板书设计二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧二元一次方程及其解的定义二元一次方程组及其解的定义列二元一次方程组通过自主探究和合作交流，建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，增加对数学较全面的体验和理解．良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
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第五章二元一次方程组
1．认识二元一次方程组
教学目标：
（1）理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；
（2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；
（3）通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想
教学重点：
（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；
（2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
教学难点：
从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.
教学过程
第一环节：情境引入
内容：
（一）情境1
实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程.
这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程2
-=，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这
x y
时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：()
+=-.
121
x y
（二）情境2
实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？
仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？
这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，
我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程8
+=.
x y
+=和5334
x y
在这个问题中，可能会有学生认为用一元一次方程也可以解答，我们要肯定学生的做法，并将学生的答案保留下来，放到第二节二元一次方程组解法的学习中去，让学生更有学习的好奇心与积极性.同时告诉学生在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清楚.
目的：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.
设计效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出关注两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.[来源:学科网]
第二环节：新课讲解，练习提高
内容：
（一）二元一次方程概念的概括
提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：
①含有两个未知数；
②所含未知数的项的最高次数是一次.
再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：
1.下列方程有哪些是二元一次方程：
（1）093=-+y x ，（2）012232=+-y x ，（3）743=-b a ，
（4）113=-y x ，（5）()523=-y x x ，（6）152
=-n m . 2.如果方程13221=-+-n
m m y x 是二元一次方程，那么m ＝ ，n
＝ . （二）二元一次方程组概念的概括
师提请学生思考：上面的方程2121()x y x y -=+=-， 中的x 含义相同吗？y 呢？（两个方程中x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x 、y 的含义分别相同.）由于x 、y 的含义分别相同，因而必同时满足2x y -=和()121x y +=-，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成()⎩
⎨⎧-=+=-.121,2y x y x ，从而得出二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：⎩⎨⎧=-=+;03,332y x y x ⎩⎨⎧=+=+.
8,835y x y x 注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.
再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
（1）⎩⎨⎧=+=-;1253,12y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+;53,12y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-;153,37z y y x
（4）⎩⎨⎧==;2,1y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1283,52y x y x （6）⎩⎨⎧=+=-.
325,132b ab b a （三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念
1.6,2x y ==适合方程8x y +=吗？5,3x y ==呢？4,4x y ==呢？你还能找到其他x,y 值适合8x y +=方程吗？
2. 5,3x y ==适合方程5334x y +=吗？2,8x y ==呢？
3.你能找到一组值x,y 同时适合方程8x y +=和5334x y +=吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.
由学生回答上面3个问题，老师作出结论：
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.
如x=6, y=2是方程x+ y =8的一个解，记作⎩⎨
⎧==2,6y x ；同样，⎩⎨⎧==3,5y x 也是方程8x y +=的一个解，同时⎩⎨⎧==3,5y x 又是方程5334x y +=的一个解.
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例如，⎩⎨⎧==3,
5y x 就是二元一次方程组⎩
⎨⎧=+=+3435,8y x y x 的解. 然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）
1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程13=-y x 的解？
（A ）⎩⎨⎧==;3,
2y x （B ）⎩⎨⎧==;1,
4y x （C ）⎩⎨⎧==;3,
10y x （D ）⎩
⎨⎧-=-=.2,5y x 2.二元一次方程2832=+y x 的解有：
⎩⎨⎧==._____,5y x ⎩⎨⎧-==.2_____,y x ⎩⎨⎧=-=._______,5.2y x ⎪⎩⎪⎨⎧==.37_____,y x ……
3.二元一次方程组⎩⎨
⎧==+x y y x 2,102的解是（ ） （A ）⎩⎨
⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 4.以⎩
⎨⎧==2,1y x 为解的二元一次方程组是（ ） （A ）⎩⎨
⎧=-=-;13,3y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1y x y x （C ）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32y x y x （D ）⎩
⎨⎧=+-=-.53,1y x y x 5.二元一次方程6=+y x 的正整数解
为 .
6.如果⎩⎨⎧==2,1y x 是⎩⎨⎧=-=+n y x m y x 3,2的解，那么m ＝ ，n ＝ .
7.写出一个以⎩
⎨
⎧-==3,2y x 为解的二元一次方程组为 . （答案不唯一） 目的：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.
设计效果：通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知
识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.
第三环节：课堂小结
内容：
1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.
3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.
目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
设计效果：本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理本节课的知识效果明显.
第四环节：布置作业
习题5.1
四.教学设计反思
1.本节课充分体现了从问题情景中抽象数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义的这一变化学习过程.在教学中力求体现“问题情景——建立数学模型——解释、应用与
拓展”的模式，使学生在自主探索和合作交流的过程中建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较全面的体验和理解.
2.通过情境引入，让同学们体会到了生活中的数学无处不在，激发了学生强烈的求知欲望，学生的反应非常积极踊跃，丰富了学生们的情感与态度.充分利用小组合作交流，让同学们自己找出方程中的等量关系，启发同学们自己说出各个定义的理解.在同学们合作做题的时候，老师进一步强调小组合作交流、合理分配时间会取得更好的效果.教学过程各环节紧紧相扣，整个教学过程逻辑思维清晰，问题与问题之间衔接紧密，每一步都为下一步做了很好的铺垫.
3.这个案例主要针对中等生而设计，教师可根据学生学习能力再进行设计上的侧重.比如，学生学习能力较强，可在实际问题中抽象二元一次方程组的模型环节、课后的拓展环节增加适当的深层次的内容，以满足学生的学习需要.。