单筋T形梁正截面承载力计算

或
f y As ≤ α 1 f c bf′ hf′
M ≤ α 1 f c bf′ hf′ (h0 hf′ / 2)
混凝土受压区高度; 式中 x — 混凝土受压区高度; 形截面受压翼缘的高度. 形截面受压翼缘的高度 hf′ — T形截面受压翼缘的高度.
弯矩公式用于截面复核;内力平衡公式用于截面设计. 弯矩公式用于截面复核;内力平衡公式用于截面设计. 3.基本计算公式及其适用条件 3.基本计算公式及其适用条件 (1)基本计算公式 1)第一类T形截面 第一类T 第一类T形截面承载力与截面为的矩形截面完全相同. 第一类T形截面承载力与截面为的矩形截面完全相同.
—
l0/6 b +
sn
sn/2
—
—
b + 12hf' b + 6hf' b
3
高度hf' 考虑
b + 12hf' b + 12hf'
b + 5hf' b + 5hf'
注:表中b为梁的腹板宽度.
2. T形截面的分类 第一类T形截面:中性轴通过翼缘, 第一类T形截面:中性轴通过翼缘,即 x ≤ hf′ 第二类T形截面:中性轴通过肋部, 第二类T形截面:中性轴通过肋部,即 x>hf′ 判断条件:当符合下列条件时,为第一类T形截面, 判断条件:当符合下列条件时,为第一类T形截面, 否则为第二类T形截面: 否则为第二类T形截面:
2 × 95 × 10 6 365 = 13.94 m m 1.0 × 11.9 × 1600
2
x = h0
2M h = 365 α 1 f cb
2 0
4. 计算 As,并验算是否属少筋梁 As =1.0×11.9×1600×13.94/360=737 mm2 × × × 0.45ft/fy =0.45×1.27/360 =0.16%<0.2%,取ρmin =0.2% × < , ρminbh=0.20%×200×400=160mm2 <As=737mm2 × × 不属少筋梁. 不属少筋梁. 选配3 18(As =763mm2). 选配 (
某独立T形梁 截面尺寸如图3.2.13◆所示,计 形梁, 【 例】某独立 形梁, 截面尺寸如图 ◆ 所示, 算跨度7m,承受弯矩设计值695kNm,采用 算跨度 ,承受弯矩设计值 ,采用C25级混凝土 级混凝土 级钢筋, 和HRB400级钢筋,试确定纵向钢筋截面面积. 级钢筋 试确定纵向钢筋截面面积. 【解】fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2, fy =360N/mm2 ,α1=1.0,ξb=0.518 =1.0, 假设纵向钢筋排两排, 假设纵向钢筋排两排,则h0 =800-60=740mm
3. 计算 计算x
x = h0 h02 2 M α 1 f c ( bf' b ) hf' ( h0 hf' / 2 )
α1 f cb
2 695 × 10 6 1.0 × 11.9 × ( 600 300 ) × 100 × ( 740 100 / 2 )
= 740 740 2
(2)基本公式的适用条件 1)x≤ξbh0. ) 该条件是为了防止出现超筋梁.但第一类T 该条件是为了防止出现超筋梁.但第一类T形截面一 般不会超筋,故计算时可不验算这个条件. 般不会超筋,故计算时可不验算这个条件. 2)As≥ρmin bh或ρ≥ρmin. ) 或 该条件是为了防止出现少筋梁.第二类T形截面的配 该条件是为了防止出现少筋梁.第二类T 筋较多,一般不会出现少筋情况,故可不验算该条件. 筋较多,一般不会出现少筋情况,故可不验算该条件.
�
2)第二类T形截面 第二类T 第二类T形截面的等效矩形应力图如图. 第二类T形截面的等效矩形应力图如图.
α 1 f c hf′ (bf′ b) + α 1 f c bx = f y As
M ≤ α 1 f c hf′ (bf′ b)( h0 hf′ x ) + α 1 f c bx h0 2 2
取较小值得翼缘计算宽度=1600mm. . 取较小值得翼缘计算宽度 2. 判别 形截面的类型 判别T形截面的类型
α 1 f c bf′ hf′ (h0 hf′ / 2)
M=95kNm
=11.9×1600×80×(365-80/2) × × × ) =495.04×106 × Nmm >
属于第一类T形截面. 属于第一类T形截面. 3. 计算 计算x
【解】查表得 fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2, fy=360N/mm2,α1=1.0,ξb=0.518 , 假定纵向钢筋排一层, 假定纵向钢筋排一层,则h0 = h-35 =400 -35 = 365mm, , 1. 确定翼缘计算宽度 根据表3.2.5有: 有 根据表 按梁的计算跨度考虑: 按梁的计算跨度考虑: bf′ =l / 3=4800/3=1600mm 按梁净距s 考虑: 按梁净距 n 考虑:bf′=b+sn =3000mm 按翼缘厚度h 考虑 考虑: 按翼缘厚度 f′考虑:hf′/h0 =80/365=0.219>0.1, > , 故不受此项限制. 故不受此项限制.
选配6 ),钢筋布置如图 选配 HRB 25(As =2945mm2),钢筋布置如图 ( ),钢筋布置如图3.2.13. .
双筋截面受弯构件的概念
1.定义 在截面受拉区和受压区同时按计算配置受力钢筋的 受弯构件. 受弯构件. 2.特点 采用受压钢筋来承受截面的部分压力,不经济. 采用受压钢筋来承受截面的部分压力,不经济. 3.适用范围 ①构件所承受的弯矩较大,而截面尺寸受到限制, 构件所承受的弯矩较大,而截面尺寸受到限制, 采用单筋梁无法满足要求; 采用单筋梁无法满足要求;
难 点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的 单筋 形截面受弯构件正截面承载力计算的 应力简图,计算方法及适用条件. 应力简图,计算方法及适用条件.
§4.2
正截面承载力计算
单筋T 4.2.2 单筋T形截面
1. 翼缘计算宽度 (1)翼缘计算宽度的概念 ) 在计算中, 为简便起见, 在计算中 , 为简便起见 , 假定只在翼缘一定宽 度范围内受有压应力,且均匀分布, 度范围内受有压应力,且均匀分布,该范围以外的部 分不起作用,这个宽度称为翼缘计算宽度. 分不起作用,这个宽度称为翼缘计算宽度. (2)翼缘计算宽度的值 )
计算步骤如图
某现浇肋形楼盖次梁,截面尺寸如图3.2.12所 【例】某现浇肋形楼盖次梁,截面尺寸如图 所 梁的计算跨度4.8m ,跨中弯矩设计值为 跨中弯矩设计值为95kNm, 示,梁的计算跨度 , 采用C25级混凝土和 级混凝土和HRB400级钢筋 . 试确定纵向钢 级钢筋. 采用 级混凝土和 级钢筋 筋截面面积. 筋截面面积.
1.0 × 11.9 × 300 = 195.72 mm < ξ b h0 = 0.518 × 740 mm = 382.32 mm
4. 计算 s 计算A
As = α1 fcbx / f y + α1 fc ( bf′ b ) hf′ / f y = (1.0 ×11.9 × 300 ×195.72 / 360 + 1.0 ×11.9 × 600-300) ×100/360=2932.6mm2 (
1. 确定bf' 考虑: 按计算跨度l0 考虑: bf' = l0/3=7000/3=2333.33mm 按翼缘高度考虑: =100/740=0.135>0.1, 按翼缘高度考虑:hf′/h0=100/740=0.135>0.1,则
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bf'=b+12hf'=300+12×100=1500mm '=300+12×
T形,I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf'
T形截面,I形截面 项次 考虑情况 肋形梁 肋形板 独立梁 倒L形截面 肋形梁 肋形板
1 2
按计算跨度l0考虑 按梁(纵肋)净距sn考虑 按翼缘 hf'/h0 ≥0.1 0.1 > hf'/h0 ≥0.05 hf'/h0 <0.05
l0/3 b +
l0/3
②构件在不同的荷载组合下,同一截面可能承受变 构件在不同的荷载组合下, 号弯矩作用; 号弯矩作用; ③ 为了提高截面的延性而要求在受压区配置受力钢 在截面受压区配置一定数量的受力钢筋, 筋 . 在截面受压区配置一定数量的受力钢筋 , 有利于提 高截面的延性. 高截面的延性.
小 结:
1. 单筋 形截面类别的判别及其计算方法. 单筋T形截面类别的判别及其计算方法 形截面类别的判别及其计算方法. 2. 双筋矩形截面梁的概念. 双筋矩形截面梁的概念.
注意:由于肋宽为b,高度为h的素混凝土 的素混凝土T 注意:由于肋宽为 ,高度为 的素混凝土T形梁的受弯 承载力比截面为b× 的矩形截面素混凝土梁的受弯承载力大 承载力比截面为 ×h的矩形截面素混凝土梁的受弯承载力大 不了多少, 形截面的配筋率按矩形截面的公式计算, 不了多少,故T形截面的配筋率按矩形截面的公式计算,即, 式中b为肋宽. 式中 为肋宽. 为肋宽 4.正截面承载力计算步骤 T形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计 和截面复核两类问题,这里只介绍截面设计的方法. 和截面复核两类问题,这里只介绍截面设计的方法. 混凝土强度等级, 钢筋级别, ( 1 ) 已知: 弯矩设计值 M , 混凝土强度等级 , 钢筋级别 , 已知 : 截面尺寸, 截面尺寸,求:受拉钢筋截面面积As
第三章 钢筋混凝土受弯构件
第四讲 教学目标: 教学目标:
掌握单筋T形梁正截面承载力计算方法及适用条件. 掌握单筋T形梁正截面承载力计算方法及适用条件. 单筋
重 点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应 单筋 形截面受弯构件正截面承载力计算的应 力简图,计算方法及适用条件. 力简图,计算方法及适用条件.
上述两项均大于实际翼缘宽度600mm,故取bf' =600mm 上述两项均大于实际翼缘宽度600mm, 600mm 判别T 2. 判别T形截面的类型 =1.0×11.9× 100× 740-100/2) α 1 f c bf′ hf′ (h0 hf′ / 2) =1.0×11.9×600 ×100×(740-100/2) 492.66× Nmm< = 492.66×106 Nmm<M = 695kNm 该梁为第二类T形截面. 该梁为第二类T形截面.