初中数学-《分式与分式方程》单元测试题有答案

初中数学-《分式与分式方程》单元测试题

（班级： 姓名： 得分： ）

一、 选择题（每小题3分,共30分）

1. 下列各式：51（1 – x ）,3

4-πx ,222y x -,x x 25,其中分式有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．分式的计算结果是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3．使分式的值为正的条件是（ ）

A ．

B ．

C ．x ＜0

D ．x ＞0

4．已知两个分式：,,其中x ≠±2,则A 与B 的关系是（ ）

A ．相等

B ．互为倒数

C ．互为相反数

D ．A 大于B

5．下列分式的值,可以为零的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

6．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元,则可列出方程为（ ） A ．﹣=20 B ．﹣=20 C ．

﹣

=0.5

D ．

﹣

=0.5

7．下列计算正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．若x=－1,y=2,则22264x x y -－1

8x y

-的值为（ ）

A ．－

117 B ．117 C ．116 D ．1

15

9．．计算﹣的结果是（ ）

A ．﹣

B ．

C ．

D ．

10.关于x的分式方程3

x

+

6

1

x-

－

()1

x k

x x

+

-

=0有解,则k满足（）

A．k≠－3 B．k≠5

C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5二、填空题（每小题4分,共32分）

11．若分式

21

1

x

x

-

+

有意义,则x的取值范围为．

12．对于分式,当x= 时,分式无意义；当x= 时,分式值为零．

13．填空： =, =﹣．

14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是．（填序号）

15．若关于x的方程

1

5

x

x

-

-

＝

102

m

x

-

无解,则m=．

16．在方程中,如果设y=x2﹣4x,那么原方程可化为关于y的整式方程是．

17．若

1

(21)(21)2121

a b

n n n n

=+

-+-+

,对任意自然数n都成立,则a=,b=．

18．当y=x+1

3

时,

22

11

2

xy

y x x xy y

⎛⎫

-

⎪

-+

⎝⎭

的值是．

三、解答题（共58分）

19．（每小题6分,共12分）计算：

（1）•÷（2）÷（4x2﹣y2）

20.（每小题6分,共12分）解下列方程：

（1）1﹣=（2）﹣=．

21．（10分）列分式方程解应用题：

某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格？

22．（12分）小明解方程1

x

－

2

x

x

-

=1的过程如下：

解：方程两边乘x,得1－（x－2）=1.①

去括号,得1－x－2=1.②

移项,得－x=1－1+2.③

合并同类项,得－x=2.④

解得x=－2.⑤

所以,原分式方程的解为x=－2.⑥

请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程．

23．（12分）已知A=

2

2

21

1

x x

x

++

-

－

1

x

x-

.

（1）化简A；

（2）当x满足不等式组

10,

30

x

x

-≥

⎧

⎨

-

⎩＜，

且x为整数时,求A的值．

参考答案

一、1.A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．A

二、11．x≠－1 12．2 13．

2

a

a

-

14．y 15．－8 16．45

17．1

2

－

1

2

18．－3

三、19．解：（1）原式=•

=；

（2）原式=•

=（2x﹣y）•

=；

20．解：（1）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x, 解得：x=,

经检验x=是分式方程的解；

（2）去分母得：3x+3﹣2x+3=1,

解得：x=﹣5,