角的比较和运算典型题

角的比较和运算典型题

例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？

（独立完成，个别回答，教师点评）

例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，

写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角

之间的两个等量关系。

（小组讨论，代表发言，学生点评）

例 3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？

如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC

如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。

例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？

例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM 内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？

练习：1、如图所示：（1）∠COD= - ，或 - 。

（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？

2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠

3、∠4的度数？

3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。

4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。

5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。

(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；

(2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。

E D C B

O A

(3).若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？

提高训练

一、填空:

1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);

O

C

(1)

A

B

O

D C

(2)

A

B

O

D

C

(3)

A

B

2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.

3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=

1

2

________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC.

二、选择：

4.下列说法错误的是( )

A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；

B.角的大小与它们的度数大小是一致的；

C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；

D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。

5.用一副三角板不能画出( )

A.75°角

B.135°角

C.160°角

D.105°角

6.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )

A.∠AOD>∠BOC

B.∠AOD<∠BOC;

C.∠AOD=∠BOC

D.无法确定

7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( )

A.∠3>∠4

B.∠3=∠4;

C.∠3<∠4

D.不确定

O D C A E

B 8.O

C 是从∠AOB 的顶点O 引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC 的度数.

9.如图,把∠AOB 绕着O 点按逆时针方向旋转一个角度, 得∠A ′OB ′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.

A

B

B '

A '

10.如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数.

D C

A

E B

13.如图,∠AOB 是平角,OD 、OC 、OE 是三条射线,OD 是∠AOC 的平分线, 请你补充一

个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.