一元一次方程复习导学案.doc
一元一次方程导学案
课题《一元一次方程1》设计人：赵攀审核人: 赵攀班级：小组：姓名：组内评价：________教师评价：_______【学习目标】1、分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题；2、通过具体问题的解决体会方程解决问题的关键是寻找等量关系。
【学习重点】寻找等量关系，列方程【学习难点】寻找等量关系，列方程【学习过程】（教师寄语：最淡的墨水，也胜过最强的记性。
）一、课前预习：学习任务一：问题探究：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。
多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？1）想一想：这个问题中的已知数是_________________，未知数是_____________________2）填一填：设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用含x的代数式表示其他的量吗？试填写下表小亮的年龄爸爸的年龄今年X年后3）议一议：在这个问题中有怎样的等量关系？你能利用问题中的等量关系列出方程吗？4）看一看：下面是小颖和小明的做法，他们所列的方程正确吗？他们分别根据什么等量关系列的方程？小颖：小亮的年龄爸爸的年龄今年11 39X年后11+x 39+x列方程，得39+x=3(11+x)小明：小亮的年龄爸爸的年龄今年11 39X年后11+x 3(11+x)列方程，得3（11+x）-39=x（二）总结思路，归纳步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数，列方程，解方程，作答。
【我的疑惑】____________________________________________________ 二、合作探究：探究一：1）在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸的51？2）经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的54吗？3）小川今年6岁，他的祖父72岁，几年后小川的年龄是他祖父年龄的414）某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年比前年生产量的2倍还多150吨，它去年生产再生纸多少吨？三、拓展提升（教师寄语：：读一书，增一智。
人教版数学七年级一元一次方程复习导学案
一元一次方程复习导学案一、教学目标：1、理解一元一次方程概念，掌握等式性质及一元一次方程的解法。
2、能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点：等式性质及一元一次方程的解法.三、教学难点：用一元一次方程解决实际问题。
四、教学过程：<考点一> 一元一次方程的定义与等式性质1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A 、()232x x x x +-=+B 、()40x x +-=C 、1x y +=D 、10x y+= 2、如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m=3、下列变形正确的是( )A 4x －5＝3x ＋2变形得4x －3x ＝－2＋5B 6x ＝2变形得x ＝3C 3(x －1)＝2(x ＋3)变形得3x －1＝2x ＋6D 23 x －1＝12x+3变形得4x －6＝3x ＋18 4、下列等式变形中，正确的是（ ）<考点二> 解一元一次方程()()()y y y -=---161432 ()[]()x x x -=--121231411012=---x x 421312+-=-x x21132x x +--= 52221+-=--y y y4131312--=--n n nm m m 3213123+-=--1359232+-=-+x x x257352+-=--y y y3.07416.015x x --=- x x 23231423=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-<考点三> 一元一次方程变式训练1、若()01222=++-y x ，则y x += 。
2、单项式4124192b a b a x x -+-与是同类项，则x =3、对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊗b =3a －b ，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为 。
4、若y=1是方程12()23m y y --=的解，则关于x 的方程(4)2(3)m x mx +=+的解是 。
(完整word版)一元一次方程导学案(DOC)
一元一次方程导学案【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?等式性质导学案【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程； 【学习重点】理解等式的两条基本性质。
5.doc解一元一次方程导学案
5.2解方程（第一课时）导学案主备人：审核人：时间：学习目标:1、会说出移项的依据及注意事项。
2、会使用移项的方法解一元一次方程。
学习重难点:1重点是正确掌握移项的方法求方程的解2 难点是采用移项方法解一元一次方程学习过程一:忆一忆1、上节课我们学习了等式的基本性质，你能说出来吗？2、你能利用等式的性质解下列方程吗?5X－2＝8二：自学提纲一1、任务：自学课本135页内容，并完成以下检测。
2、要求：把不懂的地方用红笔标记，如有疑问可小组交流。
然后由小组派代表在全班展示，每题答对加3分。
3、时间共计15分钟。
自学检测一：1、从原方程5X－2=8演变为5X＝8+2，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？请将你发现的结论说出来与大家交流。
2、把方程中的某一项后，从方程的一边移到方程的另一边，这种变形叫“”.3、下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－84、上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？移项时，移动的项变号，不移动的项变号.(填“要”或“不要”)5、尝试用移项的方法解下列方程（1）2x ＋ 4＝1 （2）3x＋3＝x＋7三：归纳总结: 1、解一元一次方程移项的依据是什么？2、移项时应注意哪些问题？四:练一练:学生独立练习6分钟后小组交流，同时两人板演，小组点评。
用移项的方法解下列方程（1）14 X= —12 X + 3 (2) 2x －1=－x +5 (3)1—23x=25四 达标检测：独立练习6分钟后交流点评。
1.如果2x =5－3x ,那么2x +________=5..2.解下列方程(1) 2x +3=x －1 (2) 10x-3=7x+8(3) x=23x+16五：目标回顾:本节课你有何收获？移项时应注意哪些问题？五 拓展延伸.已知x=2是关于x 的方程3m+8x= 5 +x 的解，求关于x 的方程m+2x=2m －3x 解。
第三章 一元一次方程复习导学案
《一元一次方程》复习学案【知识链接】姓名★知识点一：方程（一元一次方程）的概念1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？方程：方程是含有的等式，方程等式，但等式方程。
2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？（1）一元一次方程：只含有个未知数（），且未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程。
（2）一元一次方程的标准（一般）形式是：ax+b=0 （其中，a、b都是常数，且a≠0）（3）一元一次方程的最简形式是：ax=b （其中，a、b都是常数，且a≠0）★知识点二：方程的解与解方程1. 什么是方程的解，什么是解方程？方程的解：是指能使方程左右两边都相等的未知数的.解方程：是指求方程解的。
★知识点三：等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。
即：如果a=b，那么a±c=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。
即：如果a=b，那么ac=bc；或如果a=b，那么a bc c（c≠）等式的对称性：如果a=b，那么b=a；等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a= ；等式的基本性质的作用：是等式恒等变形的理论依据.列一元一次方程解应用题的一般步骤：1. 审题：通过读题，弄清题意（提取已知量和未知量等信息）；2. 找等量关系：用文字表示出包含题目相关数量关系的等量关系；（关键） （1） 条件等量关系（认真分析，积累经验，仔细感悟） （2） 固有等量关系（如s=vt 等）（识记）;3. 设未知数：选设一个未知量（可以是直接或间接未知量，还可以是辅助元）4. 列方程：用代数式表示出等量关系中的相关量；5. 解方程: 仔细解出方程；6. 检验：看是否是原方程的解，再看是否符合实际意义；7. 回答：完整回答题目中的问题.【考点解析】考点一 考查一元一次方程的概念例1 下列是一元一次方程的是（ ）A ．0127=+yB.082=+y x C ．03=z D.3232x x -=+ 例2. 已知关于x 的方程021)1(||=+-k x k 是一元一次方程,则k 的值为（ ）A.1B.-1C.±1D. 0 变式练习： 1. 如果2345m x-=-是关于x 的一元一次方程，那么m= ； 2. 021)2(2=+++kx x k 是一元一次方程,则k = ；3. 如果234x kx -=+是关于x 的一元一次方程，那么k ；考点二 考查一元一次方程解的概念例3 已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m ，则m 的值是 变式练习：4. 若方程234k x -=与24x =的解相同，则k= 5. 下列是关于x 的方程ax b =的解的说法，错误的是（ ）A.方程ax b =有唯一解B.当0a ≠时，方程ax b =有唯一解C.当0,0a b =≠时，方程ax b =无解D.当0,0a b ==时，方程ax b =有无数个解 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是-=-y y 21212 ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4思考：关于x 的方程6kx x =-的解是正整数，且k 为自然数，则k 的值为 . 考点三 考查等式的基本性质例4 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ） A.若x y =，则33x y -=- B. 若x y =，则kx ky =C. 若x y =，则x y a a = D. 若x ym m=，则23x y = 变式练习：7. 把方程762+=-y y 变形为672+=-y y ，这种变形叫 ，根据是 。
《3.1.1 一元一次方程》教案、同步练习、导学案(3篇)
3．1 从算式到方程《3．1.1 一元一次方程》教案【教学目标】1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)【教学过程】一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A，B两地相距x km，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________．4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：方程的概念判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由．(1)4×5＝3×7－1；(2)2x＋5y＝3；(3)9－4x＞0；(4)x－32＝13；(5)2x＋3.解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．解：(1)不是，因为不含有未知数；(2)是方程；(3)不是，因为不是等式；(4)是方程；(5)不是，因为不是等式．方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：一元一次方程的概念【类型一】 一元一次方程的辨别下列方程中是一元一次方程的有( )A ．x ＋3＝y ＋2B ．1－3(1－2x )＝－2(5－3x )C ．x －1＝1xD.y3－2＝2y －7 解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值方程(m ＋1)x |m |＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则( )A ．m ＝±1B ．m ＝1C ．m ＝－1D ．m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以⎩⎨⎧|m |＝1m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．探究点三：方程的解下列方程中，解为x ＝2的方程是( )A ．3x －2＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋1＝0 解析：A.当x ＝2时，左边＝3×2－2＝4≠右边，错误；B.当x ＝2时，左边＝－2＋6＝4，右边＝2×2＝4，左边＝右边，即x ＝2是该方程的解，正确；C.当x ＝2时，左边＝4－2×(2－1)＝2≠右边，错误；D.当x ＝2时，左边＝12×2＋1＝2≠右边，错误．故选B.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．探究点四：列方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87B ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87C ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60＋x )＝87D ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x )＝87解析：设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋(60－x )支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．三、板书设计1．方程的定义2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．3．列方程解决实际问题的步骤：①设未知数(用字母)②找等量关系(表示出相关的量)③列出方程【教学反思】本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．第三章一元一次方程3.1从算式到方程《3.1.1一元一次方程》同步练习能力提升1.下列说法中错误的是( )A.所有的方程都含有未知数B.x=-1是方程x+2=3的解C.某教科书5元一本,买x本共花去5x元D.比x的一半大-1的数是5,则可列方程x-1=52.某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空出26个座位.下列方程正确的是( )A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-263.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为( )A.-1B.0C.1D.4.已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,则a= .5.一个一元一次方程的解为2,请写出满足条件的一个一元一次方程.6.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心”的活动,王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动.每张车票原价是50元,甲车车主说:“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说:“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠,老师不用买票.”王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生?如果设一共带了x名学生,那么可列方程为.7.小明在玩“QQ农场”游戏时,观察好友“咖啡思语”和“雨薇”的信息发现:“咖啡思语”的金币比“雨薇”的金币的4倍还多3个.“咖啡思语”的金币数如图所示,则“雨薇”有多少个金币?如果设“雨薇”有x个金币,那么可列方程为.8.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低,现价为2 400元的某型号计算机,3年前的价格为多少元?下面提供两种答案:3 500元,3 600元.请你列出方程再检验.★9.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)★10.已知关于x的方程ax+b=c的解为x=1,求|c-a-b-1|的值.创新应用★11.某校七年级四个班为贫困地区捐款:七(1)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(2)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(3)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(4)班捐了159元,求这四个班捐款的总和.若设这四个班捐款的总和为x元,你能列出方程吗?并检验x=636是不是所列方程的解.★12.已知关于x的方程(m-3)x m+4+18=0是一元一次方程.试求:(1)m的值;(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.参考答案能力提升1.B2.D 参加烛光晚餐的人数为(30x+8)人或(31x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程30x+8=31x-26.3.A 把x=2代入2x+3m-1=0得2×2+3m-1=0,经验证m=-1.4.-2 由题意,得|a|-1=1,所以|a|=2,所以a=2或a=-2.又因为a-2≠0,所以a≠2,所以a=-2.5.x-2=0(答案不唯一)6.(x+1)×50×80%=90%×50x此题要注意坐甲车的老师买票,坐乙车的老师不用买票,两车买票的人数不一样.7.4x+3=99 0878.解:设3年前价格为x元,根据题意,得x=2400,经检验知,x=3600是方程的解.9.解:设顾客买了x箱鸡蛋,由题意,得12x=2×14x-96.10.解:当x=1时,有a+b=c,所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.创新应用11.解:根据题意,列方程得x+x+x+159=x.将x=636代入方程的两边,左边=×636+×636+×636+159=636,右边=636,所以左边=右边.所以x=636是所列方程的解.12.解:(1)由题意知m+4=1,且m-3≠0,所以m=-3.(2)原式=6m+4-12m+3=-6m+7.当m=-3时,原式=-6×(-3)+7=25.第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程《3.1.1 一元一次方程》导学案【学习目标】：1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解 决某些问题的优越性， 提高解决实际问题的能力.2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是 一元一次方程的解.3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.【重点】：掌握一元一次方程的概念，能够根据具体问题中的数量关系列一元一次方程.【难点】：找出具体问题中的等量关系，列一元一次方程.【自主学习】一、知识链接回忆小学学过的有关方程的知识回答下列问题：1.含有 的 叫做方程.2.判断下列各式哪些是方程：（1）5x +3y －6x =37（ ） （2）4x －7( )（3）5x ≥ 3（ ） （4）6x ²+x -2=0（ ）（5）1+2=3（ ） （6）x5－m =11（ ） 二、新知预习1.根据要求列出式子.（1）x 的2倍与3的差是6；（2）正方形的周长为24cm，请写出它的边长a与周长的关系式.2.观察上面所列的两个式子，议一议它们有什么共同特征.【课堂探究】一、要点探究探究点1：方程及一元一次方程的概念合作探究一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B 两地间的路程是多少？（1）上述问题中涉及到了哪些量？①路程 ______________;②速度 ________________; 快车每小时比慢车多走_____km.③时间 ________________. 相同的时间，快车比慢车多走了_____km.快车走了______h,故AB之间的路程为_______km.算式：____________________________.（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间为 h；慢车行完AB全程所用时间为 h；两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（）－（）=1把文字用符号替换为 .（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z 表示慢车行完AB 的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?（5）刚才列的方程都有什么特点？①每个方程中，各含有_______个未知数;②每个方程中未知数的次数均为_____;③每个方程中等号两边的式子都是________.要点归纳：只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 典例精析例1 若关于x 的方程2x |n |－1－9=0是一元一次方程，则n 的值为 .【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程 (m +1) x |m |+1= 0是关于x 的一元一次方程，则m = .易错提醒：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为__________，系数不为________.针对训练下列哪些是一元一次方程？（1）2x +1； （2）2m +15=3；（3）3x －5=5x +4； （4）x 2 +2x －6=0；（5）－3x +1.8=3y ； （6）3a +9＞15；（7）61 x =1.探究点2：列方程例2 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．求卖出铅笔的支数.方法归纳：列出方程的一般步骤:1.设未知数；2.找等量关系；3.列方程.针对训练：1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇，可列方程为 ;2.六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗.设这个小队有x人,可列方程为 .探究点3：方程的解思考：对于方程4x =24，容易知道x=6可以使等式成立，对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x =80的解？方法总结：判断一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算；2.将数值代入方程右边进行计算；3.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．针对训练检验x = 3是不是方程 2x－3 = 5x－15的解.5.已知方程 (m－2) x|m|－1+3 = m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．。
人教版七年级数学第三章全章导学案
三章：一元一次方程课题 3.1.1从算式到方程（1）导学案(总１课时)一.根据课题预示本节时学习目标1.本节课我想知道；2.我还想知道方程与等式之间；3.会用设未知数的方法列；二．温故知新根据条件列出式子①比a大5的数：；②b的一半与8的差：；③x的3倍减去5：；④a的3倍与b的2倍的商：；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；1，x天完成这件工程的；⑥某建筑队一天完成一件工程的12⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元；⑧某商品每件x元, 买a件共要花元；⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元；⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元。
三．新知探究活动1.根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；：；②b的一半与7的差为6③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数x的30%比它的2倍少34：。
像上面这种含有未知数的等式叫做方程。
列方程时要先设字母表示未知数，再根据问题中的相等关系列出方程。
活动2．例1根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x cm ，本题的等量关系:正方形的周长=铁丝的长. 列方程得： 。
（2）设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；本题的等量关系:已使用的时间+后来使用时间=规定检修时间. 列方程得： 。
（3）设这个学校学生数为x ，则女生数为 ，男生数为 ，女生人数-男生人数=女生比男生多的人数 依题意得方程： 。
盘点提升老师语:上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
人教版七年级数学上册导学案 第三章 一元一次方程
人教版七年级上册数学导学案第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(1)学习目标1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。
2.体会字母表示数的优越性。
重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—80页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。
一. 导学1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。
从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。
3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。
4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=11 2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5)x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是一元一次方程，求m 的值；（2）已知关于x 的方程mx n-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题3.1第1、5题。
3.1.1 一元一次方程(2)学习目标1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。
2.知道方程的解和解方程是两个不同的概念。
重点：根据实际问题列一元一次方程难点：找相等关系列方程。
《一元一次方程》导学案(1)
课题：3.1.1一元一次方程 编号：第26号主备人：黄松腾 复备人：谭克骄 审核人： 刘卫成 科研处审核：1.知道什么是方程,什么是一元一次方程,什么是方程的解.2.能用方程表示简单实际问题中的等量关系.3.知道用什么方法检验某个值是不是方程的解,能用估算的方法寻求方程的解,养成从猜想到验证的思维习惯.4.重点:一元一次方程及其解,列方程表示简单实际问题中的等量关系.【问题探究】阅读教材P 78~80,回答下列问题.探究一: 1.用算术法解决教材P 78的问题.2.在行程问题中,时间= ,设AB 两地相距x 千米,客车从A 地到B 地所用的时间用x 表示为 ,卡车从A 地到B 地的时间用x 表示为 .3.题中哪句话表示了两车行驶时间的关系?.4.根据这句话写出等量关系式.5.根据你写的等量关系式,列式为 60x ----70x -= . 【归纳】 的等式叫作方程.【预习自测】某数的3倍比它的一半大2,若设某数为y ,则列方程为 = 探究二:1.说说教材P 79“例1”中每个方程所依据的等量关系.2.“例1”中所列的方程,在未知数的个数、未知数的次数上有什么共同点?【归纳】只含有 个未知数,未知数的次数都是 ,这样的方程叫作一元一次方程.【讨论】列方程解决实际问题的步骤有哪些?小组讨论交流.梳理:什么叫解方程?什么是方程的解?求方程的 的过程叫作解方程;使方程左右两边 的未知数的值叫作方程的解.【讨论】如何检验一个数是否为方程的解?【预习自测】1.下列各式中是一元一次方程的是 ( )A.12x-1=-45y B.-5-3=-8 C.x+3 D. 43465x x +-=x+1 2.下面四个数,哪一个是方程3x-6=0的解( ) A.1 B.2 C.3 D.0互动探究1:下列说法中,正确的是( ) A .x=-3是方程x-3=0的解B .x=5是方程3x+15=0的解C .x=-2是方程-2x =0的解D .x=18是方程8x-1=0的解 互动探究2:在下列各式中,2x-1=0, 2x =-2,10x 2+7x+2,5+(-3)=2,x-5y=1,x 2+2x=1,方程数记为m ,一元一次方程数记为n ,则m-n= .互动探究3:一根铁丝用去45后还剩下3米,设未知数x ,列出的方程是x-45x=3,则x 是指 .互动探究4:根据题意,设未知数,列出方程(不求解):(1)手机厂家今年上半年销售手机16000部,比去年同期的销售量增加到2.5倍,则该厂家去年同期销售手机多少部?(2)小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记2分,小明赢一盘记4分,下了6盘后两人的积分相同,问小明与爸爸各赢了几盘棋?(注:6盘中没有出现和棋的情况)【方法归纳交流】第(1)题中的“增加到”和“增加”的意思一样吗?为什么?。
人教版数学七年级3.1.1 《一元一次方程》导学案
3.1.1 《一元一次方程》导学案教学目标：1、学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力；3、通过实际问题，感受数学与生活的联系。
重点：了解一元一次方程及其相关概念。
难点：寻找问题中的相等关系，列方程。
一、知识回忆路程、速度、时间之间有什么关系二、情景创设问题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图表所示。
翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？三、自主探究问题1、利用以上信息你能回答以下问题吗？① 青山到翠湖的路程是千米；翠湖到秀水的 路程是 千米；青山到秀水的路程是 千米。
②汽车从青山到秀水的行驶时间是小时，③汽车从王家庄到青山的行驶时间是小时，④汽车从王家庄到秀水的行驶时间是小时，列算式是问题2、上面我们利用的是算术方法，小学我们曾经学过用方程解决问题的实例，那么本题能否用方程的知识来解决呢?请完成下面的填空：如果设王家庄到翠湖的路程是x千米①王家庄到青山的路程是千米；②王家庄到秀水的路程是千米③汽车从王家庄到青山的行驶速度是千米/小时；④汽车从王家庄到秀水的行驶速度是千米/小时；⑤汽车从青山到秀水的行驶速度是千米/小时⑥根据题意你找出的等量关系是：⑦根据⑥你列出的等式是：探究收获由此可知:要先设字母表示未知数，然后根据问题中的，写出含有的等式─方程。
四、尝试应用1.根据下列问题，设未知数并列出方程。
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x ，那么女生数为 ，男生数为 列方程为交流归纳：以上各方程有什么共同特点？收获 总结：什么是一元一次方程？跟踪练习 （相信自己）下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：(1) 2x － 1 (2) x ＋y ＝ 1(3) m －1≥0 (4) x ＋3＝a(5) 4x －3＝x (x ＋1) (6) x ＝0(7)2、由下列问题中的条件，分别列出方程：（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？（3）一个梯形的下底比上底多２cm ，高是５cm ，面积是40cm 2，求上底x1 2 3 = + 2归纳列方程解决实际问题的步骤：（一设、二找、三列）阅读教材P81倒数1、2自然段解方程——方程的解思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？五、拓展提高1.填空（1）已知关于Ｘ的方程３Ｘ－２ｍ＝４的解是２则m=。
一次函数与一元一次方程-导学案
§14 . 3 . 1 一次函数与一元一次方程导学案蛟流河中学八年级组数学学科学习目标：.1•用函数观点认识一元一次方程.2•用函数的方法求解一元一次方程.3 •加深理解数形结合思想.重点1•函数观点认识一元一次方程.2•应用函数求解一元一次方程.难点用函数观点认识一元一次方程.第一学习时间自主预习案学法指导1. 当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本P123-P124的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2. 完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3・将预习中不能解决的问题标识出来，相关知识并填写到后面“我的疑问”处。
(1 )解一兀一次方程kx+b=0(kb为常数，k^0)(2)怎样求y=kx+b与坐标轴的交点？预习自测1.用多种方法解方程:x+3=5我的疑问：__ __________________________________________________第二学习时间新知探究案☆探究点一例1我们来看下面两个问题：1.解方程2x+20=02.当自变量x为何值时，函数y=2x+20 的值为0?思考：这两个问题之间有什么联系吗？3. 画出函数y=2x+20 的图象，并确定它与 x轴的交点坐标.思考：直线y=2x+20 的图象与x轴交点坐标为( ___________ , ____ _ 明方程2 x+20 = 0的解是x= _______注：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0 (k、b为常数，k丰0 )的形式.而一次函数解析式形式正是y=kx+b (k、b为常数，k^O).当函数值为0时，？即kx+b=0 就与一元一次方程完全相同.总结：从数的角度看：求ax+b=0 (a丸)的解与x为何值时，____________ 的值为0 ?是同一问题。
从形的角度看：求ax+b=0 (a丸)的解与确定直线____________ 与x轴的横坐标是同一问题。
一元一次方程复习导学1案模板
七 年级 数学 科导学案 设计 余鹏备课时间 月 日上课时间月 日 星期 第 节课 题一元一次方程复习（）第 课时累计 课时学习目标1、准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念。
2、使学生掌握等式的性质和灵活掌握一元一次方程的解法，培养学生求解方程的计算能力。
3、使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法。
学习重点 熟练掌握一元一次方程的解法。
学习难点灵活地运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而准确学 习 过 程学习内容及预见性问题时间 学习要求一、巩固旧知，激趣导入：1、什么是一元一次方程？它的解是什么？2、等式的性质是什么？3、解一元一次方程的基本步骤是什么？二、自主学习：1.判断下列各式中哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y ²=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1–m 2、若x=2是方程ax+3=2x 解，则a=_____3、已知方程mx-4=2的解为x=-3，则m=____复习旧知识。
举手回答。
自学课本，并在相应位置做好笔记。
独立思考。
学习内容及预见性问题学习要求X X41三、合作探究 例1：去括号A 、+（2X- 5)= ___________B 、- (2X- 5)=__________C 、3（3X+1)=___________D 、-2(3X- 5)= _________ 例2：移项解方程3X+20=4X-25+5例3、错题辨析，再解方程四、交流展示，体验成功：例：解下列方程 五、有效训练检测：拓展训练2.（2004●眉山）小李在解方程5a —x=13(x 为未知数)时，误将－x 看作+x ，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（ ） A ．x=－3 B ．x=0 C ．x=2 D ．x=13、（2006·临安市）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量.A.2B.3C.4D.5不理解的问题及时记录，及时举手提问。
SX-7-062、第三章一元一次方程单元复习(2)导学案
SH-7-062 情 况 进 行 等 级 评价。
导
学
案
课时
设
计
1 数学
人才能共同完成任务的
7 8
？
第三章一元一次方程单元复习（2） 星火 一中 教 者 刘占国 年 级 七年
学 科
教学 2012 年 12 月 4 日 时间 1．更熟练地掌握一元一次方程的解法； 2．能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。 自我设计 列方程解应用题。 用一元一次方程解决实际问题。 师生合作 一、自主学习： 1．解一元一次方程一般步骤： 分母小数整数化，分子分母同时乘； 去分母时各项乘，分子整体要括起； 去括号时要遍乘，移项切记要变号； 合并同类要熟悉，最后系数化为 1。 2．回顾列方程解应用题的一般步骤： （1）审题 ； （2）设未知数； （3）找相等关系； （4）列方程； （5）解方程； （6）检验； （7）作答。 3．若 4 a b
达 标 测 评
2．一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9，如果将个位数字与十位 数字对调后，所得的新数比原数大 9，求原来的两位数是多少？
3．大明中学七年级共有三个班，向希望小学共捐书 385 本，1 班与 2 班 捐书的本数比是 4∶3，1 班与 3 班捐书之比是 6∶7，问 2 班捐书多少本？
编号： 4．某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表： 每月每户用水量 每吨价格（元） 不超过 10 吨部分 1.60 超过 10 吨部分而不超过 20 吨 2.00 部分 超过 20 吨部分 3.00 （1） 已知老王家三月份用水量是 18 吨，则应交水费多少元？ （2） 如果老王家六月份的水费为 60 元，则六月份用水多少吨？
《第三章一元一次方程》导学案
第三章 一元一次方程《3.1.1 一元一次方程》导学案NO ：34一、学习目标1. 初步学习如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 2．在对实际问题情景的分析过程中感受方程模型的意义。
二、自主学习1、请同学们阅读P78 至P79，然后用算术方法解此问题，列算式为 ； 然后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题，设A,B 两地的路程为x 千米，可列方程为： 像上面含有未知数的等式，叫 （读三遍）。
2、自学P79，根据下列问题，设未知数并列出方程．（1）用一根长20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为x （cm ），那么周长为 （cm ），列方程： ． （2）某校女生占全体学生数的61℅，比男生多61个，这个学校有学生多少个？分析：设这个学校有学生x 个人，则女生数为 ，男生数为 ，列方程是 ； （3）一台计算机已使用1200小时，预计每月再使用123小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2612小时？(自主分析并列出方程)像上面（1）、（2）、（3）所列的方程，只含有一个 数，并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 元 次方程（读三遍）。
注意：“ 一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次（理解）。
上面的分析过程归纳如下：（1）分析实际问题中的 关系，利用 关系列出方程（一元一次方程），是用数学解决实际问题的一种方法。
（2）列方程经历的几个步骤 A 、设 数；B 、找出题中的 关系； C 、列出含有未知数的等式——（ ）。
3、阅读P80，理解列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程能够求出未知数。
当x =6时，4x 值是24。
这时，方程4x =24等号左右两边相等，所以x =6，叫做方程4x =24 的解；同样，当x=10时，2x+3=23,这时方程2x+3=23等号两边 相等，所以，x=10叫做方程2x+3=23的 ；像这样，解方程就是求出使方程中等号左右两边 的未知数的值，这个值就是方程的 （读三遍）。
七年级数学第三章 一元一次方程 自主复习导学案
分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为的数，分数的值。
即： = = （其中m≠0）
分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：
－ =1.6① — =1.6②
将上方程①利用分数的基本性质化为②的形式后，更可用习惯的方法解了。
（三）、解一元一次方程的一般步骤
② 若左边≠右边，则x=a不是方程的解。
注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。
说明：
1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤，并且以上步骤可以没有，也可以颠倒；
2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；
3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。
步骤
名称
方法
依据
注意事项
1
去分母
在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）
1、不含分母的项也要乘以最小
公倍数；2、分子是多项式的一
定要先用括号括起来。
2
去ห้องสมุดไป่ตู้号
去括号法则（可先分配再去括号）
注意正确的去掉括号前带负数
的括号
3
移项
把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）
课题
第三章一元一次方程
学案设计
田放、孟丹
学案实施班级
初一
课型
复习课
备课时间
2014.11.05
上课时间：2014.11.13
学生自主复习内容
体会
一元一次方程全章导学案(五种类型应用题)
1 1 1 1 ( ) ； 4 5 3 60
1 1 1 1 ( ). 60 4 5 3
1 2 2 5 ( ) ( ) ； 6 7 3 42
1 1 1 1 [ ( ) ] . 105 7 3 5
[1
1 3 1 3 ( ) 24] (5) 24 8 6 4
课型 人教版
复习课
七年级上
学法指导
知识点 1 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，另外，所有 的常数项都是同类项。 1 100 若 - 5a 3b m1与 b 2 a n1是同类项，求m n 的值。 3
知识点 2：合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字 母部分不变。
2. a b c d a b c d [ a -( )][ a +( )] 三角形的周长为48，第一条边长为3a 2b，第二条边长的2倍比第一条边长少
a 2b 2，求第三条边的长。
挑战中考：
1 1. 若单项式2 x 2 y m与 x n y 3 是同类项，则m n的值是多少？ 3
2. 代数式3x 2 4 x 6的值为9，则x 2
4 x 6的为多少？ 3
误区警示： 1. 把多项式2 xy 3 x 2 y 2 7 x 3 y 7按x的降幂排列。
3 2. 计算： a 4b 23a 5b
【当堂检测】
1.下列各题合并同类项的结果对第十九中学初二数学组
6 6 (2) ；
(3) (4) 60 (12) ；
1 1 5 ( ) (6) ； 6
1 1 1 1 ( ) 1 . 3 2 4 10
一元一次方程复习1导学案
淮安外国语学校初一数学导学案初一（ ）班组别 姓名课题：第四章一元一次方程复习1 展示评价： 小组评价：_______【知识结构】1. 只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的 方程叫做一元一次方程；2.等式性质1:等式两边都加上或减去同一个 或同一个 所得结果仍是等式；等式性质2:等式两边都乘（或除以）同一个 所得结果仍是等式；3.解一元一次方程步骤：① ② ③④ ⑤ ；4.列方程解应用题的步骤：① ② ③④ ⑤ ⑥ ；5.应用题常见题型：①行程问题：路程=速度×时间 ②和差倍分问题：增长量=原有量×增长率③商品利润问题：利润=售价-进价，利润率=成本利润×100﹪④工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 ⑤储蓄问题：本息和=本金+利息【复习检测】一．选择题1.已知下列方程：① x －２＝x2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0。
其中一元一次方程的个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．52.下列结论错误的是 （ ）A.若b a =，则c b c a -=-B.若b a =，则1122+=+c b c a C.若2=x ，则x x 22= D.若bx ax =，则b a =3．方程3x+6=2x －8移项后，正确的是 （ ）A ．3x+2x=6－8B ．3x －2x=－8+6C ．3x －2x=－6－8D ．3x －2x=8－64．方程２－342-x ＝－67-x 去分母得 （ ） A. 2－2 (2x －4)= －（x －7） B ．12－2 (2x －4)= －x －7C. 12－2 (2x －4)= －（x －7） D ．12－(2x －4)= －（x －7）5．若方程3x+2a=12和方程2x －4=12的解相同，则a 的值为 （ ）A ．6B ．8C ．－6D ．46．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ）A ．44x －328=64B ．44x+64=328C ．328+44x=64D ．328+64=44x二．填空题7．若2a 与1－a 互为相反数，则a=_______________；8．如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的值是 ；9．m = 时，代数式3152--m m 的值比代数式27m -的值大5； 10．本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。
一元一次方程复习导学案(一)
一元一次方程小结与思考（1）知识要点：1、_______________________________________叫做一元一次方程。
2、等式性质1内容：___________________________________________等式性质2内容：___________________________________________3、⑴_____________________________叫做方程的解；⑵_____________________________叫做解方程；⑶解一元一次方程的基本步骤：___________；___________；___________；___________；____________自主学习：1、将下列各式中，是一元一次方程的序号填在横线上________________。
⑴2x 15+= ⑵2x 2x 30++= ⑶x x 480100-= ⑷2x 3y 0+= ⑸2103x+= 2、某钢厂11月份产量是4万吨，预计12月份的产量是4.84万吨，若设增长率为x ，可列方程_________________。
3、由等式2x ＋3＝4，得2x ＝1，根据是_________________；由等式－3x ＝6，得x ＝－2，根据是_________________。
4、方程2x ＝4的解是_________；方程x －5＝8的解是_________。
5、x ＝0是下列哪个方程的解（ ）A 、2x 32x 1+=+B 、23x 4x =C 、x 145x 2++=D 、1x 204+= 6、写出一个解为2的一元一次方程___________________。
例题选讲：例1、如果4a 32x 60-+=是一元一次方程，求a 及方程的解。
变式练习：|m|1(m 2)x 30--+=是一元一次方程，则m ＝________。
例2、已知x ＝2是方程5x ＋3m ＝2的解，求代数式3m ＋8的值。
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一元一次方程复习
%1.一元一次方程的定义及解
1 •一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有_________ 未知数，并且未知
数的指数是_______ ,这样的方程叫做一元一次方程
例1・= 0是关于x的一元一次方程，求k的值。
练习1 (1)・下列各式中，哪些是一元一次方程?
(1)5% = 0, (2)1 + 3%, ⑶ y2 = 4 +
(4)3 加 + 2 = 1 —加，(5) — + 2 = x — 1 ・
x
(2) (£— 1)兀冏+21 = 0是关于X的一元一次方程，求k的值。
2•方程的解：使得方程左右两边_________ 的未知数的值，叫方程的解
例2.已知x= -2是方程2kx+k-l的解，求k的值。
练习2 (1) •请写出一个以为解的一元一次方程： __________________________ (2)已知方程2(x-2)=2与ax-l=a的解相同，求a的值。
A・ 3x_2 x = 7—5 ,
C・ 3x+2x = 7+5 ,
(2)・解方程兰=3-口时，
2 2
A. 2y = 18-3y -1
C. y = 3_(y_l)
(3)•解下列方程(1) 4-3x = 3-2x (2)
B・ 3x+2 x = 7—5
D・3x—2 兀= 7+5 ；
去分母后正确的是( ) B・ 2y = 3・$ y-1)
D・ 2y = 18-5 y-1)2( x—2) —3(4 兀一10) — 9(1 —x)
2x — 5 3 —x6 ~ 4 3x-l x-4
=-l
%1.等式的性质
等式的性质：①等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
②等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
例3・下列变形符合等式性质的是（）
A.如果2x-3二7,那么2尸7—3
B.如果3/—2二对1,那么3/—尸1一2
C.如果—尸6,那么尸2
D.如果一一尸1,那么沪一3
3 3
%1.解方程
练习3 （1）・方程3兀一5 = 7+2 x移项后得（）
(4).若2严沪与・a2(m~3)b2是同类项，求m
⑸•若竽的值与-字的值互相反数，求点值.
(6).若规定a@b=2ab-b,求(2x・2)@(・2)=4的实数x的值
三、日历中的方程(方程应用题)
例4.某月日历一个纵排上相邻的三个日期的和为35,那么这三个日期分别是多少
练习：在某月日历上用一个2X3的矩形圈出6个数，使它们的和是81,求这6天分别是几号？
%1.我变胖了（方程应用题）
例5・一块长、宽、高分别为4cm, 3cm, 2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏
一个底面直径为4cm的圆柱，请问圆柱的高为多少？（结果保留口）
练习：一块圆柱形铁块，底面半径为20cm,高为16cm。
若将其锻造成长为20cm,宽为8cm的长方形，则长方体的高为多少？（结果保留口）
%1.打折问题（方程应用题）
例6・一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售,
仍能获利20%,这种夹克每件的成本价是多少元？
练习：一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？
如果让
五.希望工程（方程应用题）
例6. 5位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元, 学生只收半价。
如果门票总价910元，那么学生有多少人？
练习：某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人, 后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12个人分配给两个队, 怎样分配才能使甲队人数是乙队的2倍
%1. 行程问题（方程应用题）
例7.西安站和武汉站相距1500km, 一列慢车从西安开出，速度为60km/h, 一列快车从武汉开出，速度为90km/h,两车同时相向而行，几小时相遇？ 练习:（1）西安站和武汉站相距1500km, —列慢车从西安开出，速度为 60km/h, 一列快车从武汉开出，速度为90km/h,若两车相向而行，慢车先 开30分钟，快车行行驶几小时后两车相遇？
（2）两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s,棕色马的速度是7m/s,
黄马先跑5m,棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马?
（3） A站和B相距150km, 一列慢车从B开出，速度为60km/h, 一列快车从A开出，速度为90km/h,若两车同相（AB方向）而行，快车行驶几小时后快车追上慢车？
六.储蓄问题(方程应用题)
例8・小明把压岁钱按定期一年存入银行。
当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%o到期支取时扣除利息税后小明实得本利和
为507.92元。
问小明存入银行的压岁钱有多少元？
练习：某年二年期定期储蓄的年利率为2.25%,所得利息需交纳20%的利息税，已知某储户到期后实得利息450元。
问该储户存入本金多少元？
课后作业
1.解方程
(1) 2(x-l) = 4
已知十方程 2x-m 1 _ x-m_4 2
~ 3
的根，求代数式 -4m 2 + 2m-8)- —m-1(2 )
的值.
2. 敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以 每小时10千米的速度追击,结果在7点追上•求敌军逃跑时的速度是多少？
3. 某装潢公司接到一项业务，如果由甲组做需10天完成，由乙组做需15 天完成。
为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务， 余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？
4. 小明把压岁钱按定期一年存入银行。
当时一年期定期存款的年利率为
1.98%,利息税的税率为20%o 到期支取时扣除利息税后小明实得本利和 为507.92元。
问小明存入银行的压岁钱有多少元？
5甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同 一条路线相向匀速行驶。
出发后经3时两人相遇。
已知在相遇时乙比甲多 行了 90千米，相遇后经1时乙到达A 地。
问甲、乙行驶的速度分别是多少？
6.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售,每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500 元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。
受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多？为什么。