信号与系统吴大正--完整版答案--纠错修改后版本
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案12264精编版
第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t（5）)trf=(sin)(t（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析课后答案吴大正
1-1画出下列各信号的波形(式中 )为斜升函数。
解：各信号波形为
（2）
（3）
（4）
（5）
（7）
（10）
1-2画出下列各信号的波形[ 为斜升函数]。
（1） （2）
（5） （8）
（11） （12）
解：各信号波形为
（1）
（2）
（5）
（8）
（11）
（12）
1-3写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
（3） （4）
（5） （6）
解：
1-9已知信号的波形如图1-11所示，分别画出 和 的波形。
解：由图1-11知， 的波形如图1-12(a)所示（ 波形是由对 的波形展宽为原来的两倍而得）。将 的波形反转而得到 的波形，如图1-12(b)所示。再将 的波形右移3个单位，就得到了 ，如图1-12(c)所示。 的波形如图1-12(d)所示。
图4-30
4.33某LTI系统，其输入为 ，输出为
式中a为常数，且已知 ，求该系统的频率响应 。
（1） （2） （3） （4）
3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI离散系统的阶跃响应 ，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1） （2） 时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知 ， ，激励 ，求该系统的零状态响应 。（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。）
（3） （4）
（5）
1-25设激励为 ，下列是各系统的零状态响应 。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？
信号与线性系统分析课后答案_吴大正
信号与线性系统分析课后答案_吴大正第一章r(t),t,(t)1-1画出下列各信号的波形(式中)为斜升函数。
解:各信号波形为,t (2)f(t),e,,,,t,,(3) f(t),sin(,t),(t)(4) f(t),,(sint)(5) f(t),r(sint)k(7) f(t),2,(k)k(10) f(k),[1，(,1)],(k)r(t),t,(t)1-2 画出下列各信号的波形[为斜升函数]。
f(t),r(t),2r(t,1)，r(t,2)f(t),2,(t，1),3,(t,1)，,(t,2) (1) (2) f(k),k[,(k),,(k,5)]f(t),r(2t),(2,t) (5) (8),kkf(k),sin()[,(k),,(k,7)]f(k),2[,(3,k),,(,k)](11) (12) 6解:各信号波形为f(t),2,(t，1),3,(t,1)，,(t,2) (1)f(t),r(t),2r(t,1)，r(t,2) (2)f(t),r(2t),(2,t) (5)f(k),k[,(k),,(k,5)] (8),kf(k),sin()[,(k),,(k,7)](11) 6kf(k),2[,(3,k),,(,k)](12)1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
3,,,,f(t),3cost，2sin(,t)f(k),cos(k，)，cos(k，) (2) (5) 524436 解:f(t)1-6 已知信号的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
f(0.5t,2)f(1,2t)f(t,1),(t)f(t,1),(t,1) (1) (2) (5) (6) tdf(t)f(x)dx (7) (8) ,,,dt解:各信号波形为f(t,1),(t) (1)f(t,1),(t,1) (2)f(1,2t) (5) f(0.5t,2) (6)df(t)(7) dttf(x)dx (8) ,,,f(k)1-7 已知序列的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
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信号与系统(吴大正)--完整版答案--纠错修改后版本2345（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为6（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε7（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε81-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
91-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
101-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f（5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
（1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5）)21(t f - （6）)25.0(-t f（7）dtt df )( （8）dx x f t ⎰∞-)(解：各信号波形为（1）)()1(t t f ε-（2）)1()1(--t t fε（5）)21(t f- （6）)25.0(-tf（7）dtt df )(（8）dxx f t⎰∞-)(1-7 已知序列)(k f 的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
(完整版)信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t （7）)t(k=f kε)(2（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析吴大正第四版习题答案第四章修订版
信号与线性系统分析吴大正第四版习题答案第四章修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】第四章习题4.6 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T 。
（1）t j e 100 （2）)]3(2cos[-t π（3）)4sin()2cos(t t + （4）)5cos()3cos()2cos(t t t πππ++ （5）)4sin()2cos(t t ππ+ （6）)5cos()3cos()2cos(t t t πππ++ 4.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。
图4-154.10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。
图4-184-11 某1Ω电阻两端的电压)(t u 如图4-19所示，（1）求)(t u 的三角形式傅里叶系数。
（2）利用（1）的结果和1)21(=u ，求下列无穷级数之和（3）求1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。
（4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和图4-194.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换（1）∞<<-∞--=t t t t f ,)2()]2(2sin[)(ππ（2）∞<<-∞+=t t t f ,2)(22αα（3）∞<<-∞⎥⎦⎤⎢⎣⎡=t t t t f ,2)2sin()(2ππ4.18 求下列信号的傅里叶变换（1）)2()(-=-t e t f jt δ （2）)1(')()1(3-=--t e t f t δ（3）)9sgn()(2-=t t f （4）)1()(2+=-t e t f t ε（5）)12()(-=tt f ε4.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。
图4-234.20 若已知)(j ])([ωF t f F =，试求下列函数的频谱：（1）)2(t tf （3）dt t df t )( （5）)-1(t)-(1t f（8）)2-3(t f e jt （9）t dt t df π1*)(4.21 求下列函数的傅里叶变换（1）⎩⎨⎧><=000,1,)(j ωωωωωF （3）)(3cos 2)(j ωω=F（5）ωωωω1)(2n -20sin 2)(j +=∑=j n e F4.23 试用下列方式求图4-25示信号的频谱函数（1）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）。
信号与线性系统分析吴大正习题答案
专业课习题解析课程西安电子科技大学844信号与系统专业课习题解析课程第2讲第一章信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t （5）)f=t(sin)(tr（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
(完整版)信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)第一章习题答案
专业课习题解析课程第1讲第一章信号与系统（一）专业课习题解析课程第2讲第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)tf=r)(sin(t（7）)f kε=t)(2(k（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
信号与系统吴大正--完整版答案详解--纠错修改后版本
精彩文档第一章 信号与系统1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=精彩文档（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=精彩文档（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为精彩文档（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε精彩文档（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
精彩文档1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
信号与线性系统分析习题答案_(吴大正_第四版__高等教育出版社)
第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)tf=r)(sin(t（7）)f kε=t)(2(k（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
信号与线性系统分析课后答案吴大正
1第一章1-1画出下列各信号的波形(式中)()(t t t r ε=)为斜升函数。
解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fε=t(t(sin)（5）)tf=(sinr(t)2（7）)tf kε(k=(2)（10）)f kεk-=(k+]()1()1[341-2 画出下列各信号的波形[)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε56（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε71-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
81-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
9101-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：111-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
（1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5）)21(t f - （6）)25.0(-t f（7）dtt df )( （8）dx x f t ⎰∞-)(解：各信号波形为 （1）)()1(t t f ε-12（2）)1()1(--t t f ε（5）)21(t f -13（6）)25.0( t f（7）dt t df )(（8）dxxft⎰∞-)(14151-7 已知序列)(k f 的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
信号与线性系统分析吴大正习题答案
专业课习题解析课程西安电子科技大学844信号与系统精选专业课习题解析课程第2讲第一章信号与系统（二）精选精选1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fε=t)(sin(t（5）)tf=r(t)(sin精选（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1()1[精选精选1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε精选精选（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε精选1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
精选1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
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)
2
,
t
（1） f (t) e jt (t 2) （2） f (t) e3(t 1) '(t 1) （3） f (t) sgn(t2 9)
（4） f (t) e2t (t 1) （5） f (t) ( t 1) 2
4.19 试用时域微积分性质，求图 4-23 示信号的频谱。
dt 的波形如图 1-12(d)所示。
1-10 计算下列各题。
（1）
d2 dt2
cos
t
s
in(2t
)
(t
)
（5）
[t2 sin(t )] (t 2)dt
4
（2）
(1
t
)
d dt
[et
(t
)]
t
（8）
(1 x) '(x)dx
i (t ) 1-12 如图 1-13 所示的电路，写出 （1）以 uC (t) 为响应的微分方程。 （2）以 L 为响应的微分方程。
t 1
波形图如图 2-9(e)所示。
求该系统的冲激响应 h(t) 。
2-28 如图 2-19 所示的系统，试求输入 f (t) (t) 时，系统的零状态响应。
2-29 如图 2-20 所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为
ha (t) (t 1) ， hb (t) (t) (t 3) 求复合系统的冲激响应。
df (t) （7） dt
t
（8）
f (x)dx
解：各信号波形为
（6） f (0.5t 2)
（1） f (t 1) (t)
信号与线性系统分析 (吴大正 第四版)第四章习题答案(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 第四章习题 4.6 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T 。
（1）t j e 100 （2）)]3(2cos[-t π （3）)4sin()2cos(t t + （4）)5cos()3cos()2cos(t t t πππ++（5）)4sin()2cos(t t ππ+ （6）)5cos()3cos()2cos(t t t πππ++ 4.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。
图4-154.10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。
图4-184-11 某1Ω电阻两端的电压)(t u 如图4-19所示，（1）求)(t u 的三角形式傅里叶系数。
（2）利用（1）的结果和1)21(=u ，求下列无穷级数之和 ......7151311+-+-=S （3）求1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。
（4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和 (7)151311222++++=S图4-194.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换（1）∞<<-∞--=t t t t f ,)2()]2(2sin[)(ππ（2）∞<<-∞+=t t t f ,2)(22αα （3）∞<<-∞⎥⎦⎤⎢⎣⎡=t t t t f ,2)2sin()(2ππ4.18 求下列信号的傅里叶变换（1）)2()(-=-t e t f jt δ （2）)1(')()1(3-=--t e t f t δ（3）)9sgn()(2-=t t f （4）)1()(2+=-t e t f t ε（5）)12()(-=tt f ε4.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。
图4-234.20 若已知)(j ])([ωF t f F =，试求下列函数的频谱：（1）)2(t tf （3）dt t df t )( （5）)-1(t)-(1t f （8）)2-3(t f e jt （9）tdt t df π1*)(4.21 求下列函数的傅里叶变换（1）⎩⎨⎧><=0,1,)(jωωωωωF（3）)(3cos2)(jωω=F（5）ωωωω1)(2n-2sin2)(j+=∑=jneF4.23 试用下列方式求图4-25示信号的频谱函数（1）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）。
信号与系统(吴大正)--完整版答案--纠错修改后版本
第一章信号与系统1-1 画出下列各信号的波形【式中r (t) t (t) 】为斜升函数。
（2） f (t e t （3）f (t) sin( t)(t)t , )（4） f (t) (sin t) （5）f (t) r (sin t)（7） f (t) 2k (k) （10）f (k) [1 ( 1)] (k)k 解：各信号波形为t ,（2）f (t) e t（3）f (t) sin( t) (t)1（4）f (t) (sin t)（5） f (t) r (sin t)（7） f (t) 2 (k)k（10）f (k) [1 ( 1) ] (k)k1-2 画出下列各信号的波形[ 式中r (t) t (t) 为斜升函数] 。
（1）f (t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2) （2）f (t) r(t) 2r (t 1)r (t 2) （5）f (t) r (2t) (2 t) （8）f (k) k[ (k) (k 5)]kk （11） f )[ ( ) ( 7)] （12）f (k) 2 [ (3 k)( k)] (k) sin( k k6解：各信号波形为（1）f (t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2)f (t) r (t) 2r (t 1) r(t 2)（2）f (t) r (2t) (2 t)（5）f (k) k[ (k) (k 5)]（8）k（11）)[ ( ) ( 7)]f (k) sin( k k6k（12）f (k) 2 [ (3 k) ( k)]1-3 写出图1-3 所示各波形的表达式。
51-4 写出图1-4 所示各序列的闭合形式表达式。
61-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
3f （5）f5 (t) 3cos t 2 sin( t)（2）)2 (k) cos( k ) cos( k4 4 3 6解：71-6 已知信号 f (t) 的波形如图1-5 所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析吴大正第四版习题答案第四章修订版
信号与线性系统分析吴⼤正第四版习题答案第四章修订版信号与线性系统分析吴⼤正第四版习题答案第四章修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】第四章习题4.6 求下列周期信号的基波⾓频率Ω和周期T 。
（1）t j e 100 （2）)]3(2cos[-t π（3）)4sin()2cos(t t + （4）)5cos()3cos()2cos(t t t πππ++（5）)4sin()2cos(t t ππ+ （6）)5cos()3cos()2cos(t t t πππ++4.7 ⽤直接计算傅⾥叶系数的⽅法，求图4-15所⽰周期函数的傅⾥叶系数（三⾓形式或指数形式）。
图4-154.10 利⽤奇偶性判断图4-18⽰各周期信号的傅⾥叶系数中所含有的频率分量。
图4-184-11 某1Ω电阻两端的电压)(t u 如图4-19所⽰，（1）求)(t u 的三⾓形式傅⾥叶系数。
（2）利⽤（1）的结果和1)21(=u ，求下列⽆穷级数之和（3）求1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。
（4）利⽤（3）的结果求下列⽆穷级数之和图4-194.17 根据傅⾥叶变换对称性求下列函数的傅⾥叶变换（1）∞<<-∞--=t t t t f ,)2()]2(2sin[)(ππ（2）∞<<-∞+=t t t f ,2)(22αα（3）∞<<-∞??=t t t t f ,2)2sin()(2ππ4.18 求下列信号的傅⾥叶变换（1）)2()(-=-t e t f jt δ（2）)1(')()1(3-=--t e t f t δ（3）)9sgn()(2-=t t f （4）)1()(2+=-t e t f t ε（5）)12()(-=tt f ε4.19 试⽤时域微积分性质，求图4-23⽰信号的频谱。
图4-234.20 若已知)(j ])([ωF t f F =，试求下列函数的频谱：（1）)2(t tf （3）dtt df t)( （5）)-1(t)-(1t f （8）)2-3(t f e jt （9）tdt t df π1*)( 4.21 求下列函数的傅⾥叶变换（1）?><=000,1,)(j ωωωωωF（3）)(3cos 2)(j ωω=F（5）ωωωω1)(2n -2sin 2)(j +=∑=j n e F4.23 试⽤下列⽅式求图4-25⽰信号的频谱函数（1）利⽤延时和线性性质（门函数的频谱可利⽤已知结果）。
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（1）
yzs (t)
df (t) dt
（4） yzs (t) f (t)
（2） yzs (t) f (t) （5） yzs (k) f (k) f (k 1)
（3） yzs (t) f (t) cos(2t)
（6） yzs (k) (k 2) f (k)
k
（7） yzs (k) f ( j) j0
（12） f (k) 2k[ (3 k) (k)]
（1） f (t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2)
（2） f (t) r(t) 2r(t 1) r(t 2)
（5） f (t) r(2t) (2 t)
（8） f (k) k[ (k) (k 5)]
（11）
（6） f (0.5t 2)
（1） f (t 1) (t) （2） f (t 1) (t 1) （5） f (1 2t)
（6） f (0.5t 2)
df (t) （7） dt
t
（8） f (x)dx
1-7 已知序列 f (k) 的图形如图 1-7 所示，画出下列各序列的图形。
（1） f (k 2) (k) （3） f (k 2)[ (k) (k 4)] （5） f (k 2) (k 1)
t
f (x)dx
（3）y(t) sin[x(0)t]
t
f (x)dx
0
0
0
（4） y(k) (0.5)k x(0) f (k) f (k 2)
k
（5） y(k) kx(0) f ( j) j0
1-25 设激励为 f () ，下列是各系统的零状态响应 yzs () 。判断各系统是否是线性的、 时不变的、因果的、稳定的？
cos( 3
k
6
)
（5） f5(t) 3cost 2sin(t)
解：
1-6 已知信号 f (t) 的波形如图 1-5 所示，画出下列各函数的波形。
（1） f (t 1) (t) （2） f (t 1) (t 1)
df (t) （7） dt
t
（8） f (x)dx
解：各信号波形为
（5） f (1 2t)
（8） yzs (k) f (1 k)
1-28 某一阶 LTI 离散系统，其初始状态为 x(0) 。已知当激励为 y1(k) (k) 时，其全响应 为 若初始状态不变，当激励为 f (k) 时，其全响应为 y2(k) [2(0.5)k 1] (k) 若初始状态为 2x(0)，当激励为 4 f (k) 时，求其全响应。
（1） f (t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2)
（2） f (t) r(t) 2r(t 1) r(t 2)
（5） f (t) r(2t) (2 t)
（8） f (k) k[ (k) (k 5)]
（11）
f
(k)
sin( k 6
)信号波形为
第二章
2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。
（1） y''(t) 5y'(t) 6y(t) f (t), y(0 ) 1, y'(0 ) 1 （4） y''(t) y(t) f (t), y(0 ) 2, y'(0 ) 0
2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其 0 值 y(0 ) 和 y'(0 ) 。
（2） y''(t) 6y'(t) 8y(t) f ''(t), y(0 ) 1, y'(0 ) 1, f (t) (t) 求其 0 值 y(0 ) 和 y'(0 ) 。
解：
（2） f (k 2) (k 2)
（4） f (k 2)
（6） f (k) f (k 3)
1-9 已 知 信 号 的 波 形 如 图 1-11 所 示 ， 分 别 画 出 f (t) 和 df (t) 的 波 形 。
dt
解：由图 1-11 知， f (3 t) 的波形如图 1-12(a)所示（ f (3 t) 波形是由对 f (3 2t) 的 波形展宽为原来的两倍而得）。将 f (3 t) 的波形反转而得到 f (t 3) 的波形，如图 1-12(b)所示。再将 f (t 3) 的波形右移 3 个单位，就得到了 f (t) ，如图 1-12(c)所示。 df (t) 的波形如图 1-12(d)所示。
dt
1-10 计算下列各题。
（1）
d2 dt2
cos
t
s
in(2t
)
(t
)
（5）
[t 2
sin(t )] (t 2)dt 4
（2）
(1
t
)
d dt
[et
(t
)]
t
（8）
(1 x) '(x)dx
1-12 如图 1-13 所示的电路，写出 （1）以 uC (t) 为响应的微分方程。 （2）以 iL (t) 为响应的微分方程。
（2） f (t) e t , t
（3） f (t) sin(t) (t)
（4） f (t) (sint)
（5） f (t) r(sint) （7） f (t) 2k (k) （10） f (k) [1 (1)k ] (k)
1-2 画出下列各信号的波形[式中 r(t) t (t) 为斜升函数]。
1-20 写出图 1-18 各系统的微分或差分方程。
1-23 设系统的初始状态为 x(0) ，激励为 f () ，各系统的全响应 y() 与激励和初始状
态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。
（1）y(t) et x(0)
t
sin xf (x)dx
（2）y(t) f (t)x(0)
f
(k)
sin( k
6
)[ (k)
(k
7)]
（12） f (k) 2k[ (3 k) (k)]
1-3 写出图 1-3 所示各波形的表达式。
1-4 写出图 1-4 所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。
（2）
f2 (k )
cos(3 4
k
) 4
第一章 信号与系统
1-1 画出下列各信号的波形【式中 r(t) t (t) 】为斜升函数。
（2） f (t) e t , t （4） f (t) (sint) （7） f (t) 2k (k) 解：各信号波形为
（3） f (t) sin(t) (t) （5） f (t) r(sint) （10） f (k) [1 (1)k ] (k)