NOIP1999普及组(复赛)

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CCF全国信息学奥林匹克联赛NOIP普及组复赛试题

CCF全国信息学奥林匹克联赛NOIP普及组复赛试题CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2018）复赛普及组（请选手务必仔细阅读本页内容）注意事项：1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。

2、C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。

3、全国统一评测时采用的机器配置为：Intel(R) Core(TM) i7-****************，内存32GB。

上述时限以此配置为准。

4、只提供Linux格式附加样例文件。

5、特别提醒：评测在当前最新公布的NOI Linux下进行，各语言的编译器版本以其为准。

1. 标题统计(title.cpp/c/pas)【问题描述】凯凯刚写了一篇美妙的作文，请问这篇作文的标题中有多少个字符？注意：标题中可能包含大、小写英文字母、数字字符、空格和换行符。

统计标题字符数时，空格和换行符不计算在内。

【输入格式】输入文件名为title.in。

输入文件只有一行，一个字符串s。

【输出格式】输出文件名为title.out。

输出文件只有一行，包含一个整数，即作文标题的字符数（不含空格和换行符）。

见选手目录下的title/title1.in和title/title1.ans。

【输入输出样例1说明】标题中共有3个字符，这3个字符都是数字字符。

见选手目录下的title/title2.in和title/title2.ans。

【输入输出样例2说明】标题中共有5个字符，包括1个大写英文字母，1个小写英文字母和2个数字字符，还有1个空格。

由于空格不计入结果中，故标题的有效字符数为4个。

【数据规模与约定】规定|s|表示字符串s的长度（即字符串中的字符和空格数）。

对于40%的数据，1≤|s|≤5，保证输入为数字字符及行末换行符。

对于80%的数据，1≤|s|≤5，输入只可能包含大、小写英文字母、数字字符及行末换行符。

对于100%的数据，1≤|s|≤5，输入可能包含大、小写英文字母、数字字符、空格和行末换行符。

NOIP普和组复赛试题c版本

{
if(d[i+l1][j+l2]!=-1)
d[i+l1][j+l2]++;
}//边上八个位置旳格子不是雷则
数值加1
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
if(
d[i][j]==-1) cout<<'*';
else cout<<d[i][j];
cout<<endl;
-5-
参照程序
➢ #include <iostream>
➢ using namespace std;
➢ int main()
➢{
➢
long d[102][102];
➢
long n,m;
➢
cin>>n>>m;
➢
long i,j;
➢
char ch;
➢
for(i=0;i<=n;i++)
➢
{
➢
for(j=0;j<=m;j++)
➢
for(int i=1;i<=n;i++)
➢
{
- 16 -
BYE
温馨提醒：先了解题目在看题解。
试题分析
The END
2017. 07. 28
➢ 请计算前K天里，骑士一共取得了多少金币。 ➢ 对于全部数据，1≤K≤10000。
➢ 【分析】K旳规模比较少，直接用模拟，一天一天发金币。 ➢ N天发N枚金币，N递增1，剩余天数K-N ➢ 估计时间15-25分钟

noip普及组复赛模拟试题17(附答案)

图书馆馆长正犯愁呢，原来，有一堆的书要他整理，每本书都有一个书号（<=32767),现在他有一本书，这本书的书号为K（<=32767),现在他要找出一本书号比这本书大的书和书号比这本小的书(但都要最接近图书馆馆长已有的书号），将找到的这两本书的书号加起来，并算出加起来以后的数是否为素数Input第一行二个数为N,K，表示几本书以及手中书的书号（<=32767)第二行开始有N个整数，表示这些书的书号Output第一行一个数，表示两本书书号加起来的和第二行一个字符，表示和是否为素数，若是则输出"Y"否则输出"F"（引号不打出）Sample Input6 56 4 5 3 1 20Sample Output10Fprogram ex1148;var n,k,i,x,s:integer;a:array[0..32767] of integer;f:boolean;beginreadln(n,k);fillchar(a,sizeof(a),0);for i:=1 to n dobeginread(x);a[x]:=1;end;s:=0;for i:=k+1 to 32767 doif a[i]<>0 then begin s:=s+i;break; end;for i:=k-1 downto 1 doif a[i]<>0 then begin s:=s+i;break; end;f:=true;for i:=2 to trunc(sqrt(s)) doif s mod i=0 then begin f:=false;break;end;writeln(s);if f=true then write('Y') else write('F');end.输入12 78 12 18 7 11 3 20 15 14 26 21 16 输出11Y输入21 104 7 12 10 18 29 156 17 3 11 20 21 24 14 2 22 26 13 19 9 输出20F父母准备带你到新疆阿克苏旅行，你很高兴的开始准备旅行。

1995-2008复赛试题及解析

NOIP1995年复赛试题1. 设有下列的算式：求出□中的数字，并打印出完整的算式来。

8 0 9 ------------- □□) □□□□ □□------------- □□□ □□□ ------------- 12. 方阵填数：在一个N ⨯N 的方阵中，填入1，2，……N ⨯N 个数，并要求构成如下的格式：例：3. 若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字1的个数多于数字0的个数的这类二进制数称为A 类数，否则就称其为B 类数。

例如：（13）10=（1101）2 其中1的个数为3，0的个数为1，则称此数为A 类数；（10）10=（1010）2 其中1的个数为2，0的个数也为2，称此数为B 类数；（24）10=（11000）2 其中1的个数为2，0的个数为3，则称此数为B 类数；程序要求：求出1～1000之中（包括1与1000），全部A 、B 两类数的个数。

4.编码问题：设有一个数组A:ARRAY[0..N-1] OF INTEGER ；数组中存放的元素为0～N-1之间的整数，且A[i]≠A[j]（当i ≠j 时）。

例如：N=6时，有： A=（4，3，0，5，1，2）此时，数组A 的编码定义如下： A[0]的编码为0；A[i]的编码为：在A[0]，A[1]，……A[i-1]中比A[i]的值小的个数（i=1，2……N-1） ∴上面数组A 的编码为：B=（0，0，0，3，1，2）程序要求解决以下问题：给出数组A 后，求出其编码；给出数组A 的编码后，求出A 中的原数据。

5. 灯的排列问题：设在一排上有N 个格子（N ≤20），若在格子中放置有不同颜色的灯，每种灯的个数记为N 1，N 2，……N k （k 表示不同颜色灯的个数）。

放灯时要遵守下列规则：同一种颜色的灯不能分开；不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。

例如：N=8（格子数） R=2（红灯数） B=3（蓝灯数）放置的方法有：N=513 14 15 16 1 12 23 24 17 2 11 22 25 18 3 10 21 20 19 4 9 8 7 6 5N=616 17 18 19 20 1 153****221214 29 36 33 22 3 132****423412 27 26 25 24 5 11 10 9 8 7 6B-R 顺序放置的总数为12种。

CSP-J (NOIP普及组) 复赛2010-2023考查内容一览表

CSP-J (NOIP提高组) 复赛2010-2020考查内容NOIP2017提高组T4奶酪深搜、广搜、并查集T5宝藏状压DPT6列队线段树NOIP2016提高组T1玩具谜题模拟T2天天爱跑步倍增LCAT3换教室动态规划(高级)T4组合数问题前缀和、杨辉三角T5蚯蚓队列、单调性T6愤怒的小鸟状压DPNOIP2015提高组T1神奇的幻方模拟T2信息传递并查集T3斗地主动态规划(高级)、深搜T4跳石头二分T5子串滚动数组、动态规划(高级) T6运输计划二分、LCA、非递归NOIP2014提高组T1生活大爆炸版石头剪刀布模拟T2联合权值动态规划(高级)、前缀和T3飞扬的小鸟动态规划(高级)T4无线网络发射器选址枚举T5寻找道路最短路T6解方程数论、枚举NOIP2013提高组T1转圈游戏快速幂T2火柴排队归并排序、逆序对T3货车运输最小生成树、LCA、倍增T4积木大赛贪心T5花匠贪心T6华容道广搜、剪枝NOIP2012提高组T1Vigenere密码枚举、模拟T2国王游戏贪心、高精度T3开车旅行平衡树、倍增T4同余方程扩展欧几里得T5借教室线段树T6疫情控制二分、倍增NOIP2011提高组T1铺地毯模拟T2选择客栈动态规划(高级)、RMQ T3Mayan游戏T4计算系数组合数学T5聪明的质监员二分T6观光公交贪心NOIP2010提高组T1机器翻译队列T2乌龟棋动态规划T3关押罪犯二分、并查集T4引水入城广搜、动态规划T3摆渡车动态规划(高级) T4对称二叉树二叉树NOIP2017普及组序号题名考查内容T1成绩顺序结构T2图书管理员结构体排序T3棋盘深搜、剪枝T4跳*房*子二分、动态规划NOIP2016普及组序号题名考查内容T1买铅笔一重循环T2回文日期回文T3海港大模拟、队列T4魔*法*阵枚举、前缀和NOIP2015普及组序号题名考查内容T1金*币一重循环T2扫*雷*游*戏二维数组T3求和组合数学T4推销员贪心、优先队列NOIP2014普及组序号题名考查内容T1珠心算测验模拟T2比例简化枚举、gcdT3螺旋矩阵模拟、找规律T4子矩阵动态规划(高级)NOIP2013普及组序号题名考查内容T1记数问题二重循环T2表达式求值栈T3小朋友的数字动态规划(高级) T4车站分级拓扑排序NOIP2012普及组序号题名考查内容T1质因数分解一重循环、质数T2寻*宝模拟、取模T3摆花背包、动态规划T4文化之旅最短路NOIP2011普及组序号题名考查内容T1数字反转进制转换T2统计单词数字符串T3瑞士轮归并排序T4表达式的值动态规划(高级)、栈NOIP2010普及组序号题名考查内容T1数字统计二维数组T2接水问题模拟T3导*弹*拦*截贪心T4三*国*游*戏贪心、博弈。

noip普及组复赛模拟试题9答案

给定两个正整数（二进制形式表示）A和B，问把A变为B需要改变多少位（bit）?也就是说，整数A和B的二进制表示中有多少位是不同的？Input 一行，两个非负整数A和B（32位以内）。

Output 一行，一个整数。

Sample Input 1 0Sample Output 1program ex1558;var a,b,d:longint;t,s,i:integer;beginreadln(a,b);d:=a xor b;s:=0;for i:=1 to 32 dobegint:= d and 1 ;d:=d shr 1;s:=s+t;end;writeln(s);end. 输入 15 4 输出 3输入 3248 125 输出 7 输入 567894321 12134 输出16【试题描述】做操的时间到了，小明和另外几个同学没有吸取上一次的教训，在教室思考讨论老师讲的一道题目（学习用功型），当他们想通这个题时，其他同学已经在操场上排好队了，他们快速来到操场，希望尽快找到以前排队的位置，准备做操，小明他们记得应该排在某学号同学的后面。

你能不能来帮帮小明他们呢？【输入描述】输入（三行）：n m（现在队伍的长度待插入的同学人数）n个同学的学号（5位整数）m组数据（每组2个，分别为插入位置的学生学号插入的学生学号）【输出描述】n+m个学号（插入后每个学生的学号）【输入样例】4 234812 34123 23133 4583134123 23483 45831 83123【输出样例】34812 34123 23483 23133 45831 83123program ex1144;var i,j,n,m:integer;a:array[1..300] of longint;b,c:longint;procedure make(x,y:longint);var i,t:integer;beginfor i:=1 to n doif x=a[i] then begin t:=i+1;break; end;for i:=n downto t do a[i+1]:=a[i];a[t]:=y;n:=n+1;end;beginreadln(n,m);for i:=1 to n do read(a[i]);for i:=1 to m dobeginread(b,c);make(b,c) ;end;for i:=1 to n-1 do write(a[i],' ');write(a[n]);end.输入 8 334812 34123 23133 45831 34517 45830 23134 3412034123 23483 45831 83123 34517 43234输出 34812 34123 23483 23133 45831 83123 34517 43234 45830 23134 34120输入 10 434812 34123 23133 45831 34517 45830 23134 34120 23122 3410934123 23483 45831 83123 34517 43234 23122 23167输出 34812 34123 23483 23133 45831 83123 34517 43234 45830 23134 34120 23122 23167 34109问题描述：如果一个数包含了0--9这十个数字，就称为十全数，因此1023456789是最小的十全数。

NOIP普及组复赛试题

P1909 买铅笔题目描述P教师需要去商店买n支铅笔作为小朋友们参加NOIP的礼物。

她发觉商店一共有3种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价钱也有可能不同。

为了公平起见，P教师决定只买同一种包装的铅笔。

商店不许诺将铅笔的包装拆开，因此P教师可能需要购买超过n支铅笔才够给小朋友们发礼物。

此刻P教师想明白，在商店每种包装的数量都足够的情形下，要买够至少n支铅笔*最少*需要花费多少钱。

输入输出格式输入格式：输入的第一行包括一个正整数n，表示需要的铅笔数量。

接下来三行，每行用两个正整数描述一种包装的铅笔：其中第一个整数表示这种包装内铅笔的数量，第二个整数表示这种包装的价钱。

保证所有的7个数都是不超过10000的正整数。

输出格式：输出一行一个整数，表示P教师最少需要花费的钱。

输入输出样例输入样例#1：输出样例#1：输入样例#2：说明铅笔的三种包装别离是：•2支装，价钱为2;•50支装，价钱为30;•30支装，价钱为27。

P教师需要购买至少57支铅笔。

若是她选择购买第一种包装，那么她需要购买29份，共计2x29 = 58支，需要花费的钱为2x29 = 58。

事实上，P教师会选择购买第三种包装，如此需要买2份。

尽管最后买到的铅笔数量更多了，为30x2 = 60支，但花费却减少为27 x2 = 54，比第一种少。

关于第二种包装，尽管每支铅笔的价钱是最低的，但要够发必需买2份，实际的花费达到了30 x 2 = 60，因此P教师也可不能选择。

因此最后输出的答案是54。

【子任务】子任务会给出部份测试数据的特点。

若是你在解决题目中碰到了困难，能够尝试只解决一部份测试数据。

每一个测试点的数据规模及特点如下表：上表中“整倍数”的意义为：假设为“K”，表示对应数据所需要的铅笔数量n—定是每种包装铅笔数量的整倍数（这意味着必然能够不用多买铅笔)。

P2020 回文日期题目描述在日常生活中，通过年、月、日这三个要素能够表示出一个唯一确信的日期。

noip普及组复赛答案

noip普及组复赛答案【篇一：noip普及组复赛入门测试(答案+测试数据)】class=txt>新龟兔赛跑比赛即将举行，此次龟兔赛跑比赛的规则与以往有所不同，不再考察兔子和乌龟谁在最短的时间内跑完规定的路程，而是考察谁在规定时间内跑的路程更长，且兔子和乌龟跑步都是匀速的。

由于兔子的坏习惯，它总喜欢把比赛的总时间t小时中的k小时拿来睡觉。

现在给你比赛的总时间t、兔子的睡觉时间k、兔子的速度u、乌龟的速度v，需要你求出该次比赛谁最后获胜。

输入第一行为一个整数x，表示有x组输入数据。

每组数据只有一行，包括4个数t、k、u、v (1 ≤ t≤ 300，0 ≤ k ≤ t，1 ≤ u ≤ 100，1 ≤ v ≤ 100)。

对于每组数据，输出只有一个数，如果兔子获胜则输出-1，如果乌龟获胜则输出1，如果同时到达则输出0。

允许输入一组数后立即输出对应的结果。

样例输入：21 12 16 2 6 3样例输出：1-1varv,u,t,k,n,i:integer;beginreadln(n);for i:=1 to n do beginreadln(t,k,u,v);if v*tu*(t-k) then writeln(1);if v*tu*(t-k) then writeln(-1);if v*t=u*(t-k) then writeln(0);end;end.1、输入：26 2 6 28 6 8 2输出：-12、输入：2300 280 60 20120 0 12 13输出：113、输入：3100 20 50 30100 50 45 25100 80 27 17输出：-1114、输入：3150 77 29 23127 11 22 13139 22 13 7输出：1-1-1二、小球路程（文件名：xqlc.pas ）已知小球从100米高度自由下落，落地后反弹起，又落地，又弹起，??。

每次弹起的高度都是上一次高度的一半。

1995-2008 历届NOIP试题及详解

② 由编码求原数组：共 15 分（5%+5%+5%）
a 输入：N=5 B=（0，0，0，0，0）
输出： A=（4，3，2，1，0）
b 输入：N=10 B=（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）
输出： A=（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）
c 输入：N=7 B=（0，0，0，0，4，5，6）
R
Y Y
P2=B R N2R=2
Y
P3=Y R N3=R1
Y
Q
RR
Y
排列方案：排列总数： 105×2=210
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y
RRR
BB
Y BB
① 输10入5×2=210 3 4R 4 R4 4R 3 4 B B
1 2R 2 R2 2R 2 1 3B B
应打印出完整的图形R：（R12 分R）
BB
15 1R6 1R6 1R5 4 B B
Y Y Y Y Y
7 8 R 8R 8 R 7 7
BB
Y
3 4 R4 R4 R4 3 4 B B
Y
1 2 2R 2 R 2 R 2 1
19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 <3> 本题 14 分

NOIP1999普及组初赛试题答案

1 第五届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛初赛试题（普及组）（PASCAL 语言竞赛用时：2小时）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、选择一个正确答案代码（一、选择一个正确答案代码（A/B/C/D A/B/C/D A/B/C/D）），填入每题的括号内（每题1.5分，多选无分，共30分）1．微机内的存储器的地址是以（）编址的。

A ．二进制位B ．字长C ．字节D ．微处理器的型号2．下列诸因素中,对微机工作影响最小的是（）。

A ．尘土B ．噪声C ．温度D ．湿度3．在24*24 点阵的字库中，汉字“一”与“编”的字模占用字节数分别是（）。

A ．32、32 B ．32、72 C ．72、72 D ．72、32 4．将DOS 系统盘插入A 驱动器启动机器，随后使用一批应用软件，在此过程中，DOS 系统盘（）。

A ．必须始终插入在A 驱动器中B ．不必再用C ．可能有时要插入A 驱动器中D ．可能有时要插入B 驱动器中5．以下DOS 命令中，有可能在磁盘上建立子目录的是（）A ．TYPE B ．DIR C ．XCOPY D ．CD 6．在CONFIG.SYS 文件中，装入特定可安装设备驱动程序的命令是（）。

A ．BUFFER B ．FILES C ．DRIVER D ．DEVICE 7．计算机能直接执行的指令包括两部分，它们是（）。

A ．源操作数与目标操作数B ．操作码与操作数C ．ASCII 码与汉字代码D ．数字与字符8．在微机中，通用寄存器的位数是（）。

A ．8位B ．16位C ．计算机字长D ．32位9．在计算机中，ASCII 码是（）位二进制代码。

A ．8 B ．7 C ．12 D ．16 10．计算机的软件系统通常分为．计算机的软件系统通常分为（）。

A ．系统软件与应用软件．系统软件与应用软件 B ．高级软件与一般软件．高级软件与一般软件 C ．军用软件与民用软件．军用软件与民用软件 D ．管理软件与控制软件．管理软件与控制软件 11．执行DOS 命令：C:\A C:\ATTRIB TTRIB A: *.* 的功能是的功能是（）。

noip普及组复赛模拟试题33(答案)

陶陶很喜欢数学，尤其喜欢奇怪的数。

一天，他突然发现，有的整数拥有的因子数是很有个性的，决定找到一个具有n个正因子数的最小的正整数。

例如：n=4，则m=6，因为6有4个不同正整数因子1，2，3，6；而且是最小的有4个因子的整数。

【输入文件】仅一个数 n（1≤n≤60）【输出文件】仅一个数 m【样例输入】4【样例输出】6var flag:boolean;x,t,n,i:longint;begin readln(n);x:=0;flag:=false;while not flag dobegin x:=x+1;t:=0;for i:=1 to x doif x mod i=0 then t:=t+1;if t=n then flag:=true;end;writeln(x);end.输入 12 输出 60 输入30 输出 720输入 60 输出 5040 输入 45 输出 36002.由文件给出n个1~30000的无序数正整数，其中1≤N≤10000,同一个正整数可能会出现多次，出现次数最多的整数称为众数，找出其中的众数及它出现的次数。

输入格式：输入文件masses.in 第一行是正整数的个数N,第二行开始为N个正整数。

输出格式：输出文件masses.out有若干行，每行两个数，第1个是众数，第2个是众数出现的次数。

样例输入：3018 2 10 1 1 15 6 13 3 3 11 18 2 12 15 13 18 17 15 19 8 3 15 17 11 16 14 8 7 16 样例输出：15 4var n,t,i,max:longint;g:array[1..30000]of integer;begin assign(input,'masses.in');reset(input);assign(output,'masses.out');rewrite(output);readln(n);fillchar(g,sizeof(g),0);for i:=1 to n do beginread(t);inc(g[t]);end;max:=0;for i:=1 to 30000 doif g[i]>max then max:=g[i];for i:=1 to 30000 doif g[i]=max then writeln(i,' ',max);close(input);close(output);end.输入252 14 123 21 995 3 995 2 34 3 995 11 995 10000 76 995 9 19 4 995 300 200 8 输出 995 6输入 12 4 2 3 2 5 3 7 2 3 4 3输出 2 43 4输入20062 52 6 17 97 63 37 17 37 70 46 57 24 89 33 10 40 7 1 81 79 88 89 94 32 34 30 47 45 27 41 64 39 55 96 76 94 97 73 8 43 42 42 60 40 38 53 90 69 9 36 62 24 99 24 4 89 6 62 85 81 29 53 19 29 49 73 36 30 94 35 1 78 84 100 56 64 34 54 16 7 79 11 48 44 42 98 16 98 49 37 70 5 81 36 4 69 7 45 22 64 31 45 82 17 57 72 6 34 62 97 79 56 6 13 73 48 47 99 64 71 17 65 46 85 98 94 33 73 87 32 27 6 41 12 84 62 59 79 90 92 14 84 68 91 65 47 41 95 1 8 30 48 100 24 78 86 1 72 18 32 28 71 18 15 17 32 85 41 18 3 9 81 90 52 66 67 10 31 28 98 52 91 39 96 17 53 55 76 18 53 64 11 53 10 28 5 9 94 9输出 17 6输入 30046 60 99 89 23 71 83 32 50 54 71 46 83 89 58 93 94 59 10 74 60 68 58 75 7 79 51 42 96 28 76 62 41 1 33 48 81 1 30 77 64 42 20 18 1 36 14 29 5 72 29 51 29 93 55 92 51 24 63 91 85 13 72 17 10 77 54 24 46 74 49 76 22 33 9 16 11 27 6 36 29 61 62 75 24 9 84 61 2 30 32 50 57 41 27 55 24 26 91 54 43 10 80 22 28 40 36 24 67 25 88 70 93 49 64 14 18 59 100 43 96 72 58 9 88 75 84 75 16 5 77 84 39 25 42 90 1 43 53 85 16 37 40 24 91 80 94 40 20 83 35 79 85 92 93 12 40 21 11 9 85 95 43 69 38 31 29 41 76 97 60 97 89 1970 21 75 19 9 38 80 13 95 95 34 2 40 62 67 30 5 23 93 95 26 68 84 34 12 16 97 25 13 16 8 70 11 17 67 51 71 97 86 80 65 1 22 87 53 21 11 99 87 14 67 24 61 51 60 36 37 40 28 21 17 59 87 34 24 1 49 79 42 14 66 8 5 86 42 99 40 6 2 71 5 12 97 23 87 95 89 36 30 20 43 48 29 97 24 1 95 95 69 29 85 97 86 17 54 24 2 64 57 95 61 32 36 82 38 52 42 85 30 24 91 47 32 40 57 61输出 24 11在n个一连串的方格内填写字母A或B，但相邻两格内不能都填B。

NOIP1999

第五届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题（普及组竞赛用时：3小时）第一题 Cantor 表（30分）现代数学的著名证明之一是Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。

他是用下面这一张表来证明这一命题的：我们以Z 字形给上表的每一项编号。

第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，… 输入：整数N （1≤N ≤10000000）输出：表中的第N 项样例： INPUT OUTPUTN=7 1/4第二题回文数（30分）若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个10进制数56，将56加56（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

又如：对于10进制数87：STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884在这里的一步是指进行了一次N 进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N （2<=N<=10，N=16）进制数M ，求最少经过几步可以得到回文数。

如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible ！” 样例： INPUT OUTPUTN = 9 M= 87 STEP=6第三题旅行家的预算（40分）一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。

给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C （以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P 和沿途油站数N （N 可以为零），油站i 离出发点的距离Di 、每升汽油价格Pi （i=1，2，…，N ）。

计算结果四舍五入至小数点后两位。

如果无法到达目的地，则输出“No Solution ”。

样例： INPUT 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … …D1=275.6 C=11.9 D2=27.4 P=2.8 N=2油站号I 离出发点的距离Di 每升汽油价格Pi1 102.0 2.92 220.0 2.2OUTPUT26.95（该数据表示最小费用）。

noip普及组复赛模拟试题15(附答案)

【基础】班委确定【试题描述】经过紧张而激烈的选拔考试，编程班终于浮出水面，一共有k位同学幸运的入选，这k位同学个个可都是精英，才华横溢，思维敏捷。

让谁做班长？让谁做学习委员？让谁做团委书记呢……？这可让班主任老师伤透了脑筋。

个个都优秀，个个都能干，实在是没有办法了。

抓阄吧！这个抓阄可不是普通的抓阄，老师让这k位同学围成一圈从一号位置开始顺时针报数报到m这个人就出圈（啊？猴子选大王啊！把我们当猴子啦？Of course not），出圈后就反向逆时针从下一个开始报数，报到n再出圈，然后再反向顺时针报到m出圈,反向逆时针报到n出圈……圈里的人越来越少，当还剩下5个人的时候那么这5个人就是编程班的班委。

Star很想当班委，为了能够当上班委，他想请你帮忙确定哪些位置是班委的位置。

【输入描述】一行：三个整数k,m和n【输出描述】一行：5个数，分别为5个班委位置的号码（号码从大到小排列）。

两个号码之间用一个空格隔开，最后一个号码没有空格【输入样例】 10 3 2【输出样例】 10 9 8 6 4【解题提示】样例说明：出圈顺序为：3 1 5 2 7 剩下4 6 8 9 10数据规模：10%的数据 k,n,m <= 1540%的数据 k,n,m <= 20060%的数据 k,n,m <= 50090%的数据 k,n,m <= 1000100%的数据 k<=1000 n,m <= 100000【试题来源】常州长训班测试var k,i,h,s,w:integer;t,z,m,n:int64;f:boolean; a:array[1..1000] of 0..1;b:array[1..5] of integer;begin readln(k,m,n); fillchar(a,sizeof(a),1);f:=true; s:=k; w:=0;while s>5 dobegint:=0;if f=true then begin h:=1;z:=m endelse begin h:=-1;z:=n end;while t<z dobeginw:=w+h; if w<=0 then w:=k+w;w:=w mod k;if w=0 then w:=k;t:=t+a[w];end;a[w]:=0;f:=not f;dec(s);end;t:=1;for i:=1 to k doif a[i]<>0 then begin b[t]:=i; inc(t);end;for i:=5 downto 2 do write(b[i],' ');write(b[1]);end.输入20 5 3 输出18 12 9 3 1输入40 9 5 输出31 25 16 2 1宝石手镯[Kolstad/Cox, 2006]贝茜在珠宝店闲逛时，买到了一个中意的手镯。

noip普及组复赛模拟试题7(答案)

【试题描述】给出一个正整数n，然后对n进行一系列处理，处理用以下代码表示：０不做任何处理１对原数加上１００,若加上１００后大于１０００,则再减去１０００.２对原数减去１００,若减去１００后小于０,则再加上２００３对原数除２取整４对原数乘４,若乘４之后大于１０００,则除以１０００取余数。

问题：输入n，k后，将n作为原数（1≤n ＜1000），k为处理码的十进制表示（1＜k ≤30000）。

要求将k化为五进制的数，然后以该五进制数从高位到低位的顺序，分别将每位数字作为处理码对原数按上述规则进行处理，求处理后的结果。

【输入描述】n k （２个整数）【输出描述】处理后的结果【输入样例】33 247【输出样例】28【解题提示】样例说明：k=247 化为五进制数：1442,则处理系列为：133+100＝1334133*4=5324 532*4=2128 （除以１０００取余数，成为１２８）2128-100＝28所以输出28program ex1764;var n,k,i,t,l:integer;st1,st2:string;beginreadln(n,k);st2:='';repeatt:=k mod 5;str(t,st1);st2:=st1+st2;k:=k div 5;until k=0;l:=length(st2);for i:=1 to l docase st2[i] of'1':begin n:=n+100; if n>1000 then n:=n-1000;end;'2':begin n:=n-100;if n<0 then n:=n+200; end;'3':begin n:=n div 2; end;'4':begin n:=n*4;if n>1000 then n:=n mod 1000;end;end;writeln(n);end.输入56 1249 输出936 输入512 20000 输出612输入1000 30000 输出200Description《贫民窟的百万富翁》获得2009年美国奥斯卡最佳影片，影片的主人公是一个叫贾马尔的小男孩，他在贫民窟长大，后来他参加了一档印度版的《谁想成为百万富翁》电视直播节目，他的特殊成长经历居然使他能够回答这个节目中的每一个问题，最后成功获得百万奖金。

noip普及组复赛模拟试题16（附答案）

noip普及组复赛模拟试题16（附答案）【问题描述】任何一个整数N都能表示成另外两个整数a和b的平方差吗？如果能，那么这个数N就叫做Couple number。

你的工作就是判断一个数N是不是Couple number。

【输入文件】仅一行，两个长整型范围内的整数n1和n2，之间用1个空格隔开。

【输入文件】输出在n1到n2范围内有多少个Couple number。

注意：包括n1和n2两个数，且n1<="" <="10" n1="" p=""> 【输入样例】1 10【输出样例】7Couple numbera*a-b*b=n <=> (a+b)(a-b)=n如果n是奇数，则a，b一奇一偶，而n=1*n，所以，令a=(n+1)/2，b=(n-1)/2，即n一定是Couple number。

如果n是偶数，则a,b同奇同偶，此时如果n mod 4=2，则n一定是拆成一奇一偶的和，即x+y和x-y的值一定是一奇一偶，这种情况下x,y肯定无整数解，所以此时的n一定不是Couple number；如果n mod 4=0，则a=n/4+1，b=n/4-1，即n一定是Couple number。

参考程序：var x,y,i,ans:longint;begin assign(input,'couple.in'); reset(input);readln(x,y); close(input);ans:=0;for i:=x to y dobeginif odd(i) then inc(ans)else if i mod 4=0 then inc(ans);end;assign(output,'couple.out');rewrite(output);writeln(ans);close(output);end.10 90（60）5000 12000（5251）100000 200000（75001）对于某个数n,,我们这次的工作仅是求出小于n且和n互质的数的个数,,比如n=10时 1,3,7,9均与10互质//互质的定义是gcd(a,b)=1输入格式 InputFormat输入只有一行，一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

noip普及组复赛模拟试题6答案

计算机发明之前，数学家们需要手工进行数学计算。

遇到复杂计算往往要花去大量时间，而且正确率也不高。

现在可不一样了，有了计算机人们能快速而正确地求解数学问题。

小雪是个中学生，可已经能熟练的运用计算机编写程序了。

为了提高自己的计算机水平，小学经常将数学老师布置的题目用计算机加以求解。

有一次，数学老师提出这样一个问题：对于给定的一对自然数m 与n )(n m 在m 与n 之间（包含m 和n ）有多少素数呢？小雪很快得出了答案。

现在请你也编写程序实现。

（1不为素数）输入：文件的第一行为一个数k ，表示有k 对自然数。

以后k 行每行有两个自然数，第一个自然数为m ，第二个自然数为n 。

输出：依次输出每一对数之间的素数个数。

每个结果占一行。

例如：输入:21 510 20输出:34var n,i,s,x,y,j,t,h:longint;begin read(n);for i:=1 to n dobegin readln(x,y);h:=0;for t:=x to y dobegin s:=0;for j:=1 to t doif t mod j=0 then s:=s+1;if s=2 then h:=h+1;end;writeln(h);end;end.输入35 20输出6100 200 输出21500 1000 输出73当前有面值分别为a 分，b 分，c 分，d 分(a>b>c>d=1)的硬币，请给出找n 分钱的最佳方案（要求找出的硬币数目最少）输入:a,b,c,d,n输出:硬币各几个例:输入:25 10 5 1 36输出:25 10 5 11 1 0 1又例:输入:10 8 5 1 13输出: 10 8 5 10 1 1 0var a,b,c,d,min,s,n,t,a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4:integer;beginreadln(a,b,c,d,n);min:=9999;for a1:=0 to n div a dofor a2:=0 to n div b dofor a3:=0 to n div c dofor a4:=0 to n div d dobegint:=a1+a2+a3+a4;s:=a1*a+a2*b+a3*c+a4*d;if (s=n)and(t<min) then beginmin:=t;b1:=a1;b2:=a2;b3:=a3;b4:=a4;end;end;writeln(a:5,b:5,c:5,d:5);writeln(b1:5,b2:5,b3:5,b4:5)readln;end. 输入100 35 20 12 271输出100 35 20 122 1 0 3输入80 65 42 35 453 输出80 65 42 351 1 4 4在下面的算式中每个“#”都表示一个素数数字。

noip普及组复赛模拟试题11答案

机器人深海探测是一个极富挑战性的高技术科学研究项目。

小雪参加了这一项目的研究工作。

潜水机器人可以携带规定有限的能量。

在深海探测过程中，机器人需要消耗一定的能量，但可以在机器人之间通过接触传递能量。

用多个潜水机器人接力潜水可以极大地提高潜水机器人的潜水深度。

现给定2个潜水机器人。

第1个潜水机器人最多可以携带x1单位的能量，每下潜1米需要消耗能量y1单位。

第2个潜水机器人最多可以携带x2单位的能量，每下潜1米需要消耗能量y2单位。

开始时2个潜水机器人均处于同一海平面高度为0，并且每个机器人初始时都携带了规定最多的能量。

计算用这2个机器人进行不返回的接力深海探测可下潜的最大深度。

输入：每行一个整数，依次为x1,x2,y1,y2；输出: 这2个登山机器人可下潜的最大深度，精确到小数点后2位。

例如输入：50500.010.01输出:7500.00var x1,x2,y1,y2,x,y,s:real;beginreadln(x1); readln(x2); readln(y1); readln(y2);s:=0;if (x1/y1)>(x2/y2) thenbeginx:=x1;y:=y1;endelse beginx:=x2;y:=y2;end;repeatx1:=x1-y1;x2:=x2-y2;s:=s+1;until x1+x2<=x;s:=s+x/y;writeln(s:0:2);readln;end.输入：40 0.02↙50 0.01↙输出:6334.00输入25350.150.25输出254.671233211.55.1输出131.002035年，智能机器人在各行各业中的应用已经十分普遍了，毕竟它做事时的精度与力量比一个普通人是强多了。

王涛的运输队里就有一个，是用来装卸货物的。

这天，他们的任务是要把N（2 <= N <= 50 ）根废旧的条形钢材运送到钢铁厂重新冶炼。

这些钢材长短不同（有些还特别的长），为了便于运输，只好把它们切割成小段。

信奥赛普及组复赛试卷

信奥赛普及组复赛试卷一、单项选择题（每题2分，共30分）1. 在C++语言中，以下哪个符号用于定义一个整数变量？（）A. #B. $.C. int.D. char.2. 一个完整的C++程序必须有（）。

A. 预处理命令。

B. 输入输出语句。

C. 主函数。

D. 函数调用。

3. 在C++中，若定义了 `int a = 5;`，表达式 `a++` 的值为（）。

A. 5.B. 6.C. 7.D. 8.4. 若有数组定义 `int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};`，则访问数组元素`arr[3]` 的值为（）。

A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.5. 在C++中，用于从标准输入读取一个整数的函数是（）。

A. scanf.B. cin.C. get.D. read.6. 以下关于函数的说法正确的是（）。

A. 函数可以没有返回值。

B. 函数只能有一个参数。

C. 函数内部不能定义变量。

D. 函数名不能以数字开头。

7. 在C++中，若有函数声明 `void fun(int x);`，则函数 `fun` 的参数传递方式是（）。

A. 值传递。

B. 地址传递。

C. 引用传递。

D. 指针传递。

8. 若要计算1到100的整数和，以下哪种循环结构最合适？（）A. for循环。

B. while循环。

C. do - while循环。

D. 任意一种循环都可以。

9. 在C++中，以下关于字符串的操作正确的是（）。

A. 可以直接用 `==` 比较两个字符串是否相等。

B. 字符串是基本数据类型。

C. 可以用 `strcpy` 函数复制字符串。

D. 字符串的长度可以用 `sizeof` 直接获取。

10. 若有结构体定义：cpp.struct Student {int id;char name[20];};定义一个结构体变量 `Student stu;` 后，要给成员变量 `id` 赋值为1001，以下正确的是（）。

A. stu - > id = 1001;B. stu.id = 1001;C. (*stu).id = 1001;D. 以上都不对。

NOIP普及组复赛模拟试题(一)

NOIP普及组复赛模拟试题一PROBLEM 1:二进制字典排序字符串(Filename:Seq.pas Inputfile:seq.in Outputfile:seq.out)[题目描述]假设字符串的长度为N (0 < N < 44), 仅由0与1组成，没有二个1是相邻的。

110就不是一个合法的，0101就是一个合法的四位的字符串，将它们按字典顺序排列下来，请问第K个(0 < K < 1000000000)字符串是哪一个,如果K的值超过的N位字符串的总个数，就输出-1。

[Input]一行包含两个正整数N 和 K。

[Output]相应的字符串或-1。

Sampleinput Output3 1 000PROBLEM 2: 非琐碎数(Filename:Trivial.pas Inputfile:trivial.in Outputfile:trivial.out)[题目描述]规定正整数的琐碎度为它的除了自身以外的所有约数的和除以它自己的值。

如10的琐碎度为0.8=（1+2+5）/10, 20的琐碎度为1.1 = (1 + 2 + 4 + 5 + 10) / 20。

给你两个数 0 < I <= J < 1000000，找出满足 I <= N <= J 的 N,使 N 是琐碎度最小的整数。

[Input]两个数 I 和J, 0 < I ≤ J ≤ 1000000。

[Output]输出N。

Sampleinput output24 28 25PROBLEM 3:石头分堆(Filename:Stone.pas Inputfile:stone.in Outputfile:stone.out)[题目描述]你有一堆石头，重量为w[1],w[2]..w[n]。

把他们分成两堆，使两堆重量的差最小。

[Input]第一个数n(1<=n<=20)石头的个数。

接下来n个数W1…Wn(1<=Wi<=100000)石头的重量。