光学教案第一章h 3
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光
学
第1章 几何光学
普物光学
光
学
第1章 几何光学
参考教材
• • • • • 游璞 于国萍 光学 高教出版社 2003 赵凯华，钟锡华 北京大学出版社 2008 易明 光学 高教出版社 1999 姚启钧 光学教程 高教出版社 2002 波恩、沃尔夫 《光学原理》principles of optics 电子工业出版社
光
学
第1章 几何光学
透镜
n0 n n n0 =1 + 2 r1 r2
n
物方焦距 f n0 n n n0 r1 r2 n
QMP’ 是最短的一根直 线 < QM’P’
光
学
第1章 几何光学
2.3.2 折射定律
(QMP) n1 h x
2 1
2
n2 h ( p x)
2 2
2
d (QMP) [n1 x / h12 x 2 ] dx
2 [n2 ( p x) / h2 ( p x) 2 ]
像方焦点: 与主光轴上无穷远处物点对应的像点， - p 像方焦距: n n - p ，f r n n
光
学
第1章 几何光学
3.3.3高斯公式
n n n n 由物像关系式： p p r r 两边乘以 n n f f 得到高斯公式： 1 p p
光的电磁场理论基础上，研究光在介质中的传播规律，如 光的干涉、光的衍射、光的偏振等物理现象，进而研究这 些规律和现象的应用。它是一门经典理论与近代技术相结 合的应用性很强的课程。
•
量子光学：量子光学是应用辐射的量子理论研究光辐
射的产生、相干统计性质、传输、检测以及光与物质相互 作用中的基础物理问题的一门学科。量子光学一词是在有 了激光后才提出来的。
粒子：Paticle
波：wave
光
学
第1章 几何光学
Ⅲ 、波动光学时期
建立了光的波动理论， 圆满解释了光的干涉、衍射和偏振现象；通过迈克尔逊干 涉仪否定了“以太”的存在；提出并证实了光的本质就是电磁波
代表人物和成就：
A、惠更斯（荷兰，1629~1695）：光的波动理论的创始人，提出了“光是‘以太’中传 播的波 动”理论和 次波假设（惠更斯原理）。并圆满解释了反射、折射定律和双折射现 象。 B、杨氏（英， 1773~1829 ）：最先利用干涉原理解释了白光下的薄膜颜色，设计并完 成 了著名的杨氏双缝干涉实验，并第一次成功地测定了光的波长。提出了 光是横波的假设。 主要贡献：杨氏双缝实验，杨氏模量，视觉和颜色，医学，语言学，埃及象形字 C、菲涅耳（ 法，1788~1827 ）：利用杨氏干涉原理补充惠更斯原理而提出了惠更斯-菲涅 耳原理，园满解释了光的直线传播定律和衍射现象。建立了菲涅耳公式。 在牛顿物理学中打开了第一个缺口，为此，他被人们称为“物理光学的缔造者”。 D、马吕斯（ 法，1775~1812 ）：发现了光的偏振现象，建立了马吕斯定律，研究 了偏振光的干涉。 E、麦克斯韦（ 英，1831~1879 ），赫兹 (德，1857~1894)
光
学
第1章 几何光学
§1 几何光学的基本定律
1. 基本定律
适用条件： 1）直线传播定律 2）反射定律 3）折射定律
D
光
学
第1章 几何光学
i' i
反 射 定 律
sin i1 / sin i2 n2 / n1
斯涅耳（Snell）公式
折 射 定 律
光路的可逆性原理
光
学
第1章 几何光学
光
学
第1章 几何光学
学好光学课的重要意义
• 当今科研前沿的热门学科 • 光学课程是众多光学方面课程的基础启蒙课程 如：激光原理与技术，信息光学，量子光学， 光纤光学，集成光学，光谱学，光子开关术， 全息光存储技术，光纤通信技术原理，非线性 光学，晶体光学，原子光学，光电信号检测技 术等等
光
学
第1章 几何光学
3.4放大率
y , y i( p), y ip y y ip np y ip np nop n0op np 1 2 n0 p nop np
拉 亥不变式： nuy nuy nuy或nuy称为拉 亥不变量(对多球面也适用 )
B
ndl n l
A
1 1
n2l2 n3l3
光
学
第1章 几何光学
2.2 费马原理 光沿光程为极值（极大，极小或常量）的 路径传播 数学表达式：在光线的实际路径上光程的变 分为零，既
( AB) ndl 0
A
B
光
学
第1章 几何光学
2.3 由费马原理推导三大定律
2.3.1反射定律
光
学
第1章 几何光学
§4 薄透镜成像公式
对于第一球面： n0 n0 n n OP OP r1 对于第二球面： n0 n-n0 n OP OP r2
两式相加： n0 n n n0 n n OP OP r1 r2 既： n n n0 n n n0 P P r1 r2
n n n n p p r 球面折射成像的物像关 系式
n n 称为光焦度 r -1 单位m (D) 1.5 1 5D 0.1
光
学
第1章 几何光学
3.3.2 物（像）方焦点与物（像）方焦距
物方焦点： 与主光轴上无穷远处像点对应的物点，p 物方焦距： n n p ，f r n n
2. 费马（Fermat）原理
用光程的概念把几何光学的基本定律归纳为一个 统一的基本原理 2.1 光程的概念： 光在媒质中传播时，媒质的折射率与光经过的 路径的空间累积
[l]=nl=(c/v)l [l]/c=l/v=t 光程表示光在通过介质中真实路 程l所需的时间内，在真空中所 能传播的路程。
( AB)
德布罗意（法， 1892～1989 ）提出物质波假 说，戴维孙与革末的电子衍射实验证实电子具 有波动性
实物粒子与光一样 具有波（Wave）、粒（Particle）二象性
光
学
第1章 几何光学
Ⅴ 、现代光学时期
自1960年梅曼（美，1927~2007）制成第一台红宝石激光器，光学进入了新的 发展阶段，激光物理、激光技术、全息摄影术、光纤的应用、光脑的设想、红 外波段的应用，非线性光学等，派生了许多崭新的分支学科。
光
学
第1章 几何光学
研究内容
• 几何光学：几何光学是光学学科中以光线为基础，研
究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。在 几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发 出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光 能的传播方向。 •
物理光学：在物理光学中，认为光是一种电磁波。在
光
学
第1章 几何光学
3.3 球面折射物象关系
3.3.1 球面折射成像的物象关系
n(i ) n(i) n( u ) n( u ) h h h h n n n n r p r p n n n n p p r
光
学
第1章 几何光学
光
光学发展简史
萌芽时期： 远古至十六世纪初
学
第1章 几何光学
几何光学时期：十六世纪中叶至十八世纪初
光 学
波动光学时期：十九世纪初至十九世纪末
量子光学时期：十九世纪末至二十世纪初
现代光学时期：二十世纪六十年代至今
远古
16
17
18
19
20
21 世纪轴
萌芽
几何光学
过渡时期： 直线传播占主导，波 动理论逐惭形成
光
学
第1章 几何光学
考虑与光轴成微小角度 的伴轴光线， 入射角和折射角很小 t ani sin i i, t ani sin i i, PO AP, OP AP 即是说伴轴光线经折射 后都通过同一点 P
光
学
第1章 几何光学
垂直于光轴的直线如何成像？
傍轴小物PQ成像于P’Q’ 傍轴小物以傍轴光线成像Hale Waihona Puke Baidu为 傍轴成像
代表人物和成就：
A、费马（法，1601~1665）：提出了几何光学 的基本原理—费马原理，由它可导出直线传播定 律、反射定律、折射定律和面镜、透镜成象规律。 主要贡献领域有：解析几何、微积分、机率论、 光学以及数论。尊称他为「业余数学家之王」 B、牛顿（英，1643~1727）：建立了光是微粒流的微 粒学说，进行了白光通过棱镜的实 验，提出了光谱、光 强、颜色等概念，观察并研究了牛顿环。 C、李普塞：1608，发明并制造了世界上第一台望远镜。 D、冯特纳：发明并制造了世界上第一台显微镜。
波动光学 量子光学
现代光学
光
学
第1章 几何光学
Ⅰ、萌芽时期
对简单光现象进行了记载并做了不系统的研究，制造了简单的光学仪器 （如平面镜、凸面镜、凹面镜)。
代表人物和成就： A、墨子（翟）： 在他和其弟子所著的 《墨经》中，对光现象有八 条定性记载
墨翟（公元前468～376年）
B、欧几里德： 在其著作 《光学》一书中提出 触须学说： ⑴正确反映了光的直线传播规律 ⑵错误：人眼能发出光线
光
学
第1章 几何光学
成像实例
光
学
第1章 几何光学
物像等光程性：从物点P到像点P‘的各光线的光程 相等
光
学
第1章 几何光学
§3 傍轴条件下的单球面折射成像
3.1傍轴条件 (傍轴小物体以傍轴光线成像)
PC sin( i ) sin(i ) PA sin( ) sin( ) AP sin( ) sin( ) CP sin(i) sin(i) 两式相乘得： PC AP sin(i ) n n AP , CP PC PA CP sin(i) n n AP 从P点发出的不同光线与球 面交于 不同点，折射后与主光 轴交于不 同点，因此球面折射不 能理想成像。
n1 sin i1 n2 sin i2 0
光
学
第1章 几何光学
2.3.3 其它取极值的例子
光程取恒值 椭圆 F1PF2+F1P’F2=定值
光程取极大值 内切凹面镜 F1PF2为最大值>F1P’F2
光
学
第1章 几何光学
§2 成像
1. 2. 3. 4.
同心光束与非同心光束 实像与虚像 物方与像方 （是否经过光学系统而言） 物像共轭 （光的可逆性原理）
光 学 Ⅳ 、量子光学时期
第1章 几何光学
发现经典电磁理论在研究光与物质的相互作用时的缺点， 建立了光的量子理论， 园 满解释了黑体辐射、光电效应和康普顿效应现象；提出了光的波粒二象性。 黑体辐射问题：普朗克 (德,1858~1947) 解释光电效应：爱因斯坦 (美,1879~1955) X射线散射实验：康普顿 (美,1892~1962 )
光
学
第1章 几何光学
3.3.4牛顿公式
f f 如物距以物方焦点F为原点，像距 1 以像方焦点F’为原点，分别以x， x f x f x’表示，则有
p x f p f x
xx ff
光
学
第1章 几何光学
课本 p12 例题：1.2
光
学
第1章 几何光学
欧几里德（古希腊，公元前330～275年）
光
学
第1章 几何光学
Ⅱ 、几何光学时期
几何光学时期是光学发展的转折点，系统研究了光现象和光学仪器， 建立了直线传播定律、反射定律、折射定律；提出了费马原理、光程、光 强、颜色等概念，并观察了棱镜光谱等较复杂的光现象，建立、巩固和发 展了牛顿微粒学说。同时，波动理论开始盟芽。
光学课的特点
内容新：中学学得不多，光学发展很快，新 内容不断涌现 分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与 物质的相互作用 公式多：大约有近200个公式 课程编排特点：
重点是物理光学部分 (干涉，衍射，偏振)
光
学
第1章 几何光学
•
光学是研究光的本性、光的产生与控
制、光的传输与检测、光与物质的相互作 用以及它的各种应用的科学 • 经典光学-近代光学-现代光学
光
学
第1章 几何光学
3.2符号规则（P10）
球面成像符号规则： 1.长度量：由指定的原点 量起，其方向与光的传 播方向 一致为正，反之为负。 光线从左到右。 2.高度量：以垂直于光轴 向上者为正，向下为负 。 3.角度量：以锐角衡量 a.光线与主轴的夹角： 由主光轴顺时针转到光 线者为正，逆时针转成 者为负； b.光线和法线的夹角：由 法线顺时针转到光线者 为正， 逆时针转成者为负。
学
第1章 几何光学
普物光学
光
学
第1章 几何光学
参考教材
• • • • • 游璞 于国萍 光学 高教出版社 2003 赵凯华，钟锡华 北京大学出版社 2008 易明 光学 高教出版社 1999 姚启钧 光学教程 高教出版社 2002 波恩、沃尔夫 《光学原理》principles of optics 电子工业出版社
光
学
第1章 几何光学
透镜
n0 n n n0 =1 + 2 r1 r2
n
物方焦距 f n0 n n n0 r1 r2 n
QMP’ 是最短的一根直 线 < QM’P’
光
学
第1章 几何光学
2.3.2 折射定律
(QMP) n1 h x
2 1
2
n2 h ( p x)
2 2
2
d (QMP) [n1 x / h12 x 2 ] dx
2 [n2 ( p x) / h2 ( p x) 2 ]
像方焦点: 与主光轴上无穷远处物点对应的像点， - p 像方焦距: n n - p ，f r n n
光
学
第1章 几何光学
3.3.3高斯公式
n n n n 由物像关系式： p p r r 两边乘以 n n f f 得到高斯公式： 1 p p
光的电磁场理论基础上，研究光在介质中的传播规律，如 光的干涉、光的衍射、光的偏振等物理现象，进而研究这 些规律和现象的应用。它是一门经典理论与近代技术相结 合的应用性很强的课程。
•
量子光学：量子光学是应用辐射的量子理论研究光辐
射的产生、相干统计性质、传输、检测以及光与物质相互 作用中的基础物理问题的一门学科。量子光学一词是在有 了激光后才提出来的。
粒子：Paticle
波：wave
光
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第1章 几何光学
Ⅲ 、波动光学时期
建立了光的波动理论， 圆满解释了光的干涉、衍射和偏振现象；通过迈克尔逊干 涉仪否定了“以太”的存在；提出并证实了光的本质就是电磁波
代表人物和成就：
A、惠更斯（荷兰，1629~1695）：光的波动理论的创始人，提出了“光是‘以太’中传 播的波 动”理论和 次波假设（惠更斯原理）。并圆满解释了反射、折射定律和双折射现 象。 B、杨氏（英， 1773~1829 ）：最先利用干涉原理解释了白光下的薄膜颜色，设计并完 成 了著名的杨氏双缝干涉实验，并第一次成功地测定了光的波长。提出了 光是横波的假设。 主要贡献：杨氏双缝实验，杨氏模量，视觉和颜色，医学，语言学，埃及象形字 C、菲涅耳（ 法，1788~1827 ）：利用杨氏干涉原理补充惠更斯原理而提出了惠更斯-菲涅 耳原理，园满解释了光的直线传播定律和衍射现象。建立了菲涅耳公式。 在牛顿物理学中打开了第一个缺口，为此，他被人们称为“物理光学的缔造者”。 D、马吕斯（ 法，1775~1812 ）：发现了光的偏振现象，建立了马吕斯定律，研究 了偏振光的干涉。 E、麦克斯韦（ 英，1831~1879 ），赫兹 (德，1857~1894)
光
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第1章 几何光学
§1 几何光学的基本定律
1. 基本定律
适用条件： 1）直线传播定律 2）反射定律 3）折射定律
D
光
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第1章 几何光学
i' i
反 射 定 律
sin i1 / sin i2 n2 / n1
斯涅耳（Snell）公式
折 射 定 律
光路的可逆性原理
光
学
第1章 几何光学
光
学
第1章 几何光学
学好光学课的重要意义
• 当今科研前沿的热门学科 • 光学课程是众多光学方面课程的基础启蒙课程 如：激光原理与技术，信息光学，量子光学， 光纤光学，集成光学，光谱学，光子开关术， 全息光存储技术，光纤通信技术原理，非线性 光学，晶体光学，原子光学，光电信号检测技 术等等
光
学
第1章 几何光学
3.4放大率
y , y i( p), y ip y y ip np y ip np nop n0op np 1 2 n0 p nop np
拉 亥不变式： nuy nuy nuy或nuy称为拉 亥不变量(对多球面也适用 )
B
ndl n l
A
1 1
n2l2 n3l3
光
学
第1章 几何光学
2.2 费马原理 光沿光程为极值（极大，极小或常量）的 路径传播 数学表达式：在光线的实际路径上光程的变 分为零，既
( AB) ndl 0
A
B
光
学
第1章 几何光学
2.3 由费马原理推导三大定律
2.3.1反射定律
光
学
第1章 几何光学
§4 薄透镜成像公式
对于第一球面： n0 n0 n n OP OP r1 对于第二球面： n0 n-n0 n OP OP r2
两式相加： n0 n n n0 n n OP OP r1 r2 既： n n n0 n n n0 P P r1 r2
n n n n p p r 球面折射成像的物像关 系式
n n 称为光焦度 r -1 单位m (D) 1.5 1 5D 0.1
光
学
第1章 几何光学
3.3.2 物（像）方焦点与物（像）方焦距
物方焦点： 与主光轴上无穷远处像点对应的物点，p 物方焦距： n n p ，f r n n
2. 费马（Fermat）原理
用光程的概念把几何光学的基本定律归纳为一个 统一的基本原理 2.1 光程的概念： 光在媒质中传播时，媒质的折射率与光经过的 路径的空间累积
[l]=nl=(c/v)l [l]/c=l/v=t 光程表示光在通过介质中真实路 程l所需的时间内，在真空中所 能传播的路程。
( AB)
德布罗意（法， 1892～1989 ）提出物质波假 说，戴维孙与革末的电子衍射实验证实电子具 有波动性
实物粒子与光一样 具有波（Wave）、粒（Particle）二象性
光
学
第1章 几何光学
Ⅴ 、现代光学时期
自1960年梅曼（美，1927~2007）制成第一台红宝石激光器，光学进入了新的 发展阶段，激光物理、激光技术、全息摄影术、光纤的应用、光脑的设想、红 外波段的应用，非线性光学等，派生了许多崭新的分支学科。
光
学
第1章 几何光学
研究内容
• 几何光学：几何光学是光学学科中以光线为基础，研
究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。在 几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发 出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光 能的传播方向。 •
物理光学：在物理光学中，认为光是一种电磁波。在
光
学
第1章 几何光学
3.3 球面折射物象关系
3.3.1 球面折射成像的物象关系
n(i ) n(i) n( u ) n( u ) h h h h n n n n r p r p n n n n p p r
光
学
第1章 几何光学
光
光学发展简史
萌芽时期： 远古至十六世纪初
学
第1章 几何光学
几何光学时期：十六世纪中叶至十八世纪初
光 学
波动光学时期：十九世纪初至十九世纪末
量子光学时期：十九世纪末至二十世纪初
现代光学时期：二十世纪六十年代至今
远古
16
17
18
19
20
21 世纪轴
萌芽
几何光学
过渡时期： 直线传播占主导，波 动理论逐惭形成
光
学
第1章 几何光学
考虑与光轴成微小角度 的伴轴光线， 入射角和折射角很小 t ani sin i i, t ani sin i i, PO AP, OP AP 即是说伴轴光线经折射 后都通过同一点 P
光
学
第1章 几何光学
垂直于光轴的直线如何成像？
傍轴小物PQ成像于P’Q’ 傍轴小物以傍轴光线成像Hale Waihona Puke Baidu为 傍轴成像
代表人物和成就：
A、费马（法，1601~1665）：提出了几何光学 的基本原理—费马原理，由它可导出直线传播定 律、反射定律、折射定律和面镜、透镜成象规律。 主要贡献领域有：解析几何、微积分、机率论、 光学以及数论。尊称他为「业余数学家之王」 B、牛顿（英，1643~1727）：建立了光是微粒流的微 粒学说，进行了白光通过棱镜的实 验，提出了光谱、光 强、颜色等概念，观察并研究了牛顿环。 C、李普塞：1608，发明并制造了世界上第一台望远镜。 D、冯特纳：发明并制造了世界上第一台显微镜。
波动光学 量子光学
现代光学
光
学
第1章 几何光学
Ⅰ、萌芽时期
对简单光现象进行了记载并做了不系统的研究，制造了简单的光学仪器 （如平面镜、凸面镜、凹面镜)。
代表人物和成就： A、墨子（翟）： 在他和其弟子所著的 《墨经》中，对光现象有八 条定性记载
墨翟（公元前468～376年）
B、欧几里德： 在其著作 《光学》一书中提出 触须学说： ⑴正确反映了光的直线传播规律 ⑵错误：人眼能发出光线
光
学
第1章 几何光学
成像实例
光
学
第1章 几何光学
物像等光程性：从物点P到像点P‘的各光线的光程 相等
光
学
第1章 几何光学
§3 傍轴条件下的单球面折射成像
3.1傍轴条件 (傍轴小物体以傍轴光线成像)
PC sin( i ) sin(i ) PA sin( ) sin( ) AP sin( ) sin( ) CP sin(i) sin(i) 两式相乘得： PC AP sin(i ) n n AP , CP PC PA CP sin(i) n n AP 从P点发出的不同光线与球 面交于 不同点，折射后与主光 轴交于不 同点，因此球面折射不 能理想成像。
n1 sin i1 n2 sin i2 0
光
学
第1章 几何光学
2.3.3 其它取极值的例子
光程取恒值 椭圆 F1PF2+F1P’F2=定值
光程取极大值 内切凹面镜 F1PF2为最大值>F1P’F2
光
学
第1章 几何光学
§2 成像
1. 2. 3. 4.
同心光束与非同心光束 实像与虚像 物方与像方 （是否经过光学系统而言） 物像共轭 （光的可逆性原理）
光 学 Ⅳ 、量子光学时期
第1章 几何光学
发现经典电磁理论在研究光与物质的相互作用时的缺点， 建立了光的量子理论， 园 满解释了黑体辐射、光电效应和康普顿效应现象；提出了光的波粒二象性。 黑体辐射问题：普朗克 (德,1858~1947) 解释光电效应：爱因斯坦 (美,1879~1955) X射线散射实验：康普顿 (美,1892~1962 )
光
学
第1章 几何光学
3.3.4牛顿公式
f f 如物距以物方焦点F为原点，像距 1 以像方焦点F’为原点，分别以x， x f x f x’表示，则有
p x f p f x
xx ff
光
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第1章 几何光学
课本 p12 例题：1.2
光
学
第1章 几何光学
欧几里德（古希腊，公元前330～275年）
光
学
第1章 几何光学
Ⅱ 、几何光学时期
几何光学时期是光学发展的转折点，系统研究了光现象和光学仪器， 建立了直线传播定律、反射定律、折射定律；提出了费马原理、光程、光 强、颜色等概念，并观察了棱镜光谱等较复杂的光现象，建立、巩固和发 展了牛顿微粒学说。同时，波动理论开始盟芽。
光学课的特点
内容新：中学学得不多，光学发展很快，新 内容不断涌现 分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与 物质的相互作用 公式多：大约有近200个公式 课程编排特点：
重点是物理光学部分 (干涉，衍射，偏振)
光
学
第1章 几何光学
•
光学是研究光的本性、光的产生与控
制、光的传输与检测、光与物质的相互作 用以及它的各种应用的科学 • 经典光学-近代光学-现代光学
光
学
第1章 几何光学
3.2符号规则（P10）
球面成像符号规则： 1.长度量：由指定的原点 量起，其方向与光的传 播方向 一致为正，反之为负。 光线从左到右。 2.高度量：以垂直于光轴 向上者为正，向下为负 。 3.角度量：以锐角衡量 a.光线与主轴的夹角： 由主光轴顺时针转到光 线者为正，逆时针转成 者为负； b.光线和法线的夹角：由 法线顺时针转到光线者 为正， 逆时针转成者为负。