2019年度山东省滕州市鲍沟中学中秋节假作业九年级数学(无答案)
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年九年级数学上册第五章：5.2视图同步练习题(无答案)
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020 学年度九年级数学上册第五章： 5.2 视图同步练习题一、选择题1．如图，几何体的俯视图是A ．B．C．D．2．以下列图是由一些相同的小正方体构成几何体的左视图和俯视图，那么构成这几何体的小正方体最多有（）A ． 4 个B． 5 个C．6 个D． 7 个3．如图是某几何图形的三视图，则这个几何体是（）A ．圆锥B．长方体C．圆柱D．球4．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A ．B．C．D．5．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A ． 5 或 6B． 5 或 7C．4 或 5 或 6D． 5 或 6 或 76．设棱长都为 a 的六个正方体摆放成以下图的形状，则摆放成这类形状的表面积是（）A ． 36a2B． 30a2C．26a2D． 25a27．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，此中小正方形中的数字表示在该地点的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A ．B．C．D．8．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如左图所示．其俯视图不行能是（）A ．B．C．D．9．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体, 此中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长. 该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3 ,则 S1 ,S2,S3的大小关系是 ()A ． S1>S2>S3B． S3>S2>S1C．S2 >S3>S1D． S1>S3>S210．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上边看的形状图以下，则构成这样的几何体需要的立方块个数为 ( )A ．最多需要 8 块，最少需要 6 块B ．最多需要 9 块，最少需要 6 块C．最多需要 8 块，最少需要7 块 D ．最多需要 9 块，最少需要7 块二、填空题11．一个圆锥的主视图以下图，依据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是_____．12．在桌上摆着一个由若干个相同正方体构成的几何体，其主视图和左视图以下图，设构成这个几何体的小正方体的个数为 n ，则 n 的最小值为 ________．13．如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1 的小正方形搭成了一个几何体，而后他请王亮用其余相同的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰巧能够和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮起码还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．14 ．如图，某长方体的底面是长为4cm ，宽为 2cm 的长方形，假如从左面看这个长方体时看到的图形面积为 6cm 2，则这个长方体的体积等于．15．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有________个．16 ．一个长方体的主视图和左视图以下图（单位：)，则这个长方体的俯视图的面积等于______.三、解答题17．作图题（注意：绘图要用直尺或三角板画）下列图是由相同的正方体的积木搭成，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
山东省滕州市鲍沟中学2018-2019学年周末尖子生培养九年级数学提优试题(2019年9月12日)(
山东省滕州市鲍沟中学2018-2019学年度周末尖子生培养九年级数学提优试题（2019年9月12日）一、单选题1．菱形中，，，则对角线的长是（）A．40, B．30, C．20, D．102．如图，在正方形的外侧作等边，则的度数为（）．A．10°, B．12.5°, C．15°, D．20°3．如图，在中，添加下列条件不能判定是菱形的是（）A．, B．, C．平分, D．4．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）A. B. 1．5 C. D. 25．如图，在四边形中，，分别是的中点，则四边形一定是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形6．如图，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是（）A. B. C. D.7．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D落在AB边上的点E处，折痕为AF，下列说法中不正确的是（）A. EF∥BCB. EF＝AEC. BE＝CFD. AF＝BC8．如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（）A. B. C. D.9．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点，，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为（）A. 10B. 12C. 16D. 1810．如图，在正方形中，点在边上，点在线段上，若，则（）A. 45°B. 30°C. 60°D. 55°11．如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于( ).A. 22.5°B. 45°C. 30°D. 135°12．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，交AC于点F，如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长为（）A. 9B. 12C. 32D. 2413．如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（）A. 6B.C.D.14．如图，在边长为的菱形中，为上一点，，连接，若，则的长为（）A. B. C. D.15．如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为A. B. C. D., 二、填空题16．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为_______．17．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为______．18．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，则BD的长为_____．19．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若, 则的度数是______.20．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，．若，，则四边形OCED的面积为___.21．如图，已知菱形的两条对角线长分别为6和8，分别是边，的中点，是对角线上一点，则的最小值是______．, 三、解答题22．已知四边形ABCD是矩形(1) 如图1，对角线AC、BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形(2) 如图2，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD的平分线交BC于点F，且∠CAF＝15°，求AF∶FC的值23．如图，在平行四边形ABCD中，过点D 作于点E，点F在边CD上，DF=BE,连接AF，B A．（1）求证：四边形EBFD是矩形；（2）若AE=3,DE=4,DF=5,求证：AF平分24．如图，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC=5（1）求BG的长度；（2）求证：是直角三角形（3）求证：25．如图，在菱形 ABCD 中，ÐB = 60°，M 、N 分别为线段 AB 、BC 上的两点，且 BM =CN ， AN 、CM 相交于点 E 。
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年九年级数学提优试题(2020年4月2日)(无答案)
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年度周末尖子生培养九年级数学（函数）提优试题（2020年4月2日）一、单选题1．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是A． B．C． D．2．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）A．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞23．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（）A．16 B．20 C．32 D．404．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（）A．B．C．D．图象的对称轴是直线5．关于的一元二次方程有一个根是﹣1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图所示，直线l1：y x+6与直线l2：y x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6x﹣2的解集是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣27．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min 时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：0 1 2且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．39．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）A．（﹣1008，0）B．（﹣1006，0）C．（2，﹣504）D．（1，505）10．在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A. 3月份B. 4月份C. 5月份D. 6月份11．如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（）A．B．C．D．12．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）A．B．C．D．13．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）．A．B．C．D．14．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）A．4 B．2C．2 D．15．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3二、填空题16．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C 的坐标为_____________．17．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是__________．19．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB=2，则的值为__________．20．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________ .21．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．三、解答题22．为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x （元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？23．如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△ABC的面积．24．如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M 同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．25．如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐标；（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．。
2024-2025学年上学期山东滕州鲍沟中学九年级数学中秋节家庭作业(2.1-2.3)
2024-2025学年度山东滕州鲍沟中学中秋节家庭作业九年级数学（2.1-2.3）一、单选题1．关于的一元二次方程的一个根为2，则的值为（）A．B．2 C．3 D．72．一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（）A．B．C．D．3．方程二次项系数，一次项系数和常数项分别是（）A．1，，1 B．，，1 C．1，3，D．1，3，14．实数a、b满足，则b的最大值为（）A．B．C．3 D．25．关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（）A．B．C．D．06．已知关于的一元二次方程为有一个非零根，则的值为（）A．1 B．C．D．7．关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能判断8．如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为（）A．3或B．6或C．1或3 D．279．已知关于x的一元二次方程，若，则此方程必有一个根为（）A．1 B．0 C．D．10．如图，在中，，，，动点P、Q分别从点A、B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使的面积为，则点P运动的时间是（）A．B．C．D．二、填空题11．已知方程可转化为，则______．12．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．13．若a为方程的解，则的值为______．14．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为_____．15．2023年10月26日，神舟十七号发射升空，与空间站构成三船三舱构型．某纪念品商店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已知该模型每件成本40元，当商品售价为70元时，十月售出件，十一月、十二月销量持续走高，十二月售出件，十一、十二这两个月的月平均增长率是_____．16．请写出一个二次项系数为1，且以为其中一个根的一元二次方程：_____________．三、解答题17．解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．18．在一块长、宽的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？19．已知关于x的一元二次方程．(1)若该方程有两个相等的实数根，则a的值为______；(2)易错若该方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为______；(3)若该方程没有实数根，则a的取值范围为______；(4)若该方程有实数根，则a的取值范围为______．20．某商场第一季度实现利润100万元，受各种因素影响，第二季度所获利润比第一季度下降，为改变这种不利的情况，该商场加强了各方面的管理，使后两个季度经营状况稳步上升，其中第四季度实现利润129.6万元．(1)求第三季度、第四季度的利润的平均增长率．(2)求该商场一年（四个季度）的总利润．21．如图，将一些小圆按规律摆放：(1)第个图形有个小圆，第个图形有个小圆（用含的代数式表）；(2)能用个小圆摆成这样的图形吗？如果能，请求出摆成的是第几个图形；如果不能，请说明理由．22．在初中阶段，我们学过的数无论是有理数还是无理数，都统称实数．在高中阶段，我们将认识一种全新的数：虚数．一般的，每一个数都可以表示成：的形式．其中a叫做这个数的实部，叫作虚部，则顾名思义，i便是虚数．当时，这个数叫作纯虚数，当时，这个数叫作实数．例如：6可以表示为：的形式．据此回答下列问题：(1)请用的形式表示；(2)已知，请猜想的值；(3)从以下2个条件中任选一个，猜想的产生：条件一：该方程无解；条件二：数轴在平面直角坐标系中只相当于x 轴．。
山东省滕州市鲍沟中学2018-2019第一学期九年级数学期末模拟试卷二
山东省滕州市鲍沟中学2018-2019第一学期九年级数学期末模拟试卷（二） 时间：100分钟 满分：120分班级____________姓名____________成绩________________一．选择题（本大题共6小题，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC 分别交l1，l2，l3于点A ，B ，C ，直线DF 分别交l1，l2，l3于点D ，E ，F ，AC 与DF 相交于点H ，则下列式子不正确的是( )A.AB BC ＝DE EFB.AB DE ＝BC EFC.AB AC ＝DE DFD.AB BC ＝BECF3．在菱形ABCD 中，BD 为对角线，AB=BD ，则sin ∠BAD=（ ）A ．B ．C ．D ．4. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( ) A.13 B.23 C.16 D.565．若角α，β都是锐角，以下结论：①若α＜β，则sin α＜sin β；②若α＜β，则cos α＜cos β；③若α＜β，则tan α＜tan β；④若α+β=90°，则sin α=cos β．其中正确的是（ ） A ．①②B ．①②③C ．①③④D ．①②③④6. 反比例函数y ＝kbx的图象如图所示，则一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象大致是( )二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．一个口袋中有6个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有 个白球．8．如图，两条直线被第三条直线所截，DE=，EF=，AB=1，则AC= ．9. 已知正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝kx 的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为 ．10. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x ，则根据题意可列方程为11．如图，已知一次函数y=kx ﹣3（k ≠0）的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=x12（x ＞0）交于C 点，且AB=AC ，则k 的值为 ．12. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，直线EF ∥BD 交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F.若S △AEG ＝13S 四边形EBCG ，则CFAD ＝ .三、解答题（共10小题共84分）13．（6分）如图，一辆汽车从甲地到乙地的行驶时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，求：(1)t与v之间的函数关系式；(2)若要在3 h内到达乙地，则汽车的速度应不低于多少？14．（6分）解方程：（x﹣2）（x﹣3）=1215．（6分）一张长为30 cm，宽20 cm的矩形纸片，如图①所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264 cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．16．（6分）已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．17.（8分）如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB 于点E ，且CF ＝AE.(1)求证：四边形BECF 是菱形；(2)若四边形BECF 为正方形，求∠A 的度数．18. （8分) 已知反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象经过点B(3，2)，点B 与点C 关于原点O 对称，BA ⊥x 轴于点A ，CD ⊥x 轴于点D.(1)求这个反比函数的表达式； (2)求△ACD 的面积．19. （8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.(1)计算由x ，y 确定的点(x ，y)在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率；(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x ，y 满足xy>6则小明胜，若x ，y 满足xy<6则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．20. （12分） 如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝mx(x ＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．(1)求一次函数，反比例函数的表达式；(2)求证：点C为线段AP的中点；(3)反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．21.（12分））进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？22．（12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 3 cm，BC＝3 cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2 cm/s，点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为 3 cm/s；若设运动的时间为t(s)(0＜t＜3)，解答下列问题：(1)如图①，连接PC，当t为何值时△APC∽△ACB，并说明理由；(2)如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分线上，请说明理由；(3)如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在请说明理由．山东省滕州市鲍沟中学2018-2019第一学期九年级数学期末模拟试卷（二）参考答案1.A 2．D ． 3．C ． 4．B ． 5．C ． 6．D ．7．20 8．12 9．(1，－2) 10．100(1－x)2＝81. 11．23 12．21 13．解：(1)t ＝300v (2)当t ＝3 h 时，v ＝100(km/h)．∵t 随v 地增大而减小，∴v ≥100，即汽车的速度应不低于100 km/h14．解：（1）（x ﹣2）（x ﹣3）=12，整理得：x2﹣5x ﹣6=0，（x ﹣6）（x+1）=0，x ﹣6=0，x+1=0， x 1=6，x 2=﹣1；15．解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm.由题意，得 (30－2x)(20－2x)＝264.整理，得 x2－25x ＋84＝0，解方程，得x1＝4，x2＝21(不符合题意，舍去)．答：剪掉的正方形的边长为4 cm16．解．(1)由题意知，Δ＝(2m)2－4(m －2)(m ＋3)＞0，解得m ＜6，又m －2≠0，即m ≠2，则m ＜6且m ≠2 (2)由(1)知m ＝5，则方程为3x2＋10x ＋8＝0，即(x ＋2)(3x ＋4)＝0，解得x 1＝－2，x 2＝－4317．解：(1)∵EF 垂直平分BC ，∴CF ＝BF ，BE ＝CE ，∠BDE ＝90°，BD ＝CD ，又∵∠ACB ＝90°，∴EF ∥AC ，∴BE ∶AB ＝DB ∶BC ＝1∶2∴点E 为AB 的中点，即BE ＝AE.∵CF ＝AE ，∴CF ＝BE.∴CF ＝FB ＝BE ＝CE.∴四边形BECF 是菱形 (2)∵四边形BECF 是正方形，∴∠CBA ＝45°.∵∠ACB ＝90°，∴∠A ＝45°18．解：.(1)将B 点坐标代入函数表达式，得k3＝2，解得k ＝6，反比例函数的表达式为y ＝6x(2)由B(3，2)，点B 与点C 关于原点O 对称，得C(－3，－2)．由BA ⊥x 轴于点A ，CD ⊥x 轴于点D ，得A(3，0)，D(－3，0)．S △ACD ＝12AD ·CD ＝12[3－(－3)]×|－2|＝619．解：(1)画树状图：∵共有12种等可能的结果，在函数y ＝－x ＋5的图象上的有：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，∴点(x ，y)在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率为412＝13 (2)∵x ，y 满足xy>6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共4种情况，x ，y 满足xy<6有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共6种情况，∴P(小明胜)＝412＝13，P(小红胜)＝612＝12.∵13≠12，∴游戏不公平．公平的游戏规则为：若x ，y 满足xy ≥6，则小明胜，若x ，y 满足xy<6，则小红胜20．解：(1)反比例函数表达式为y ＝8x ，一次函数表达式为y ＝14x ＋1 (2)∵点A 与点B 关于y 轴对称，∴OA ＝OB ，∵PB ⊥x 轴于点B ，∴∠PBA ＝∠COA ＝90°，∴PB ∥CO ，∴OA OB ＝ACPC＝1，即AC ＝PC ，∴点C 为线段AP 的中点 (3)存在点D ，使四边形BCPD 为菱形．理由：∵点C 为线段AP 的中点，∴BC ＝12AP ＝PC ，∴BC 和PC 是菱形的两条边，由y ＝14x ＋1可得C(0，1)，过点C 作CD ∥x 轴，交PB 于点E ，交反比例函数图象于点D ，分别连接PD ，BD ，∴D(8，1)，且PB ⊥CD ，∴PE ＝BE ＝1，CE ＝DE ＝4，∴PB 与CD 互相垂直平分，即四边形BCPD 为菱形，∴存在满足条件的点D ，其坐标为(8，1)21．.解：（1）由题意可得，y=200﹣（x ﹣30）×5=﹣5x+350即周销售量y （包）与售价x （元/包）之间的函数关系式是：y=﹣5x+350；（2）由题意可得，w=（x ﹣20）×（﹣5x+350）=﹣5x2+450x ﹣7000（30≤x ≤40）， 即商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w （元）与售价x （元/包）之间的函数关系式是：w=﹣5x2+450x ﹣7000（30≤x ≤40）；（3）∵w=﹣5x2+450x ﹣7000的二次项系数﹣5＜0，顶点的横坐标为：x=，30≤x ≤40∴当x ＜45时，w 随x 的增大而增大，∴x=40时，w 取得最大值，w=﹣5×402+450×40﹣7000=3000，即当售价x （元/包）定为40元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w （元）最大，最大利润是3000元．22..解：解：(1)在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，AC ＝3 3 cm ，BC ＝3 cm ，∴AB ＝6，由运动知，BP ＝2t ，AQ ＝3t ，∴AP ＝6－2t ，∵△APC ∽△ACB ，∴AC AB ＝AP AC ，∴336＝6－2t 33，∴t ＝34 (2)存在，理由：过点P 作PM ⊥AC ，由运动知，BP ＝2t ，AQ ＝3t ，∴AP ＝6－2t ，CQ ＝33－3t ，∵点P 在QC 的垂直平分线上，∴QM ＝CM ＝12CQ ＝12(33－3t)＝32(3－t)，∴AM ＝AQ＋QM ＝3t ＋12(33－3t)＝32(t ＋3)．∵∠ACB ＝90°，∴PM ∥BC ，∴AP AM ＝BPCM ，∴6－2t 32（t ＋3）＝2t 32（3－t ），∴t ＝1 (3)不存在，理由：由运动知，BP ＝2t ，AQ ＝3t ，∴AP＝6－2t ，假设线段BC 上是存在一点G ，使得四边形PQGB 为菱形，∴PQ ∥BG ，PQ ＝BG ，∴△APQ∽△ABC，∴APAB＝AQAC＝PQBC，∴6－2t6＝3t33＝PQ3，∴t＝32，PQ＝32，∴BP＝2t＝3，∴PQ≠BP，∴四边形PQGB不可能是菱形．即：线段BC上不存在一点G，使得四边形PQGB 为菱形。
鲍沟中学2019届九年级上期末数学模拟试卷(一)含答案解析
2019-2019学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学九年级（上）期末数学模拟试卷（一）一、选择题1．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A．B．C．D．2．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43．如图，在▱ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E．则线段BE、EC的长度分别为（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和44．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0，或x＞2 D．x＜﹣1，或0＜x＜25．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．6．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ）A ．2500x 2=3600B ．2500（1+x ）2=3600C ．2500（1+x%）2=3600D ．2500（1+x ）+2500（1+x ）2=3600 7．如图，直线l 和双曲线交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、0P ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的面积为S 3，则（ ）A ．S 1＜S 2＜S 3B ．S 1＞S 2＞S 3C ．S 1=S 2＞S 3D ．S 1=S 2＜S 38．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2+2x+3绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）A ．y=﹣（x+1）2+2B ．y=﹣（x ﹣1）2+4C ．y=﹣（x ﹣1）2+2D ．y=﹣（x+1）2+49．如图所示的几何体的三种视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）A．P1B．P2C．P3D．P411．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（）A．45° B．35° C．22.5°D．15.5°12．二次函数y=﹣2x2+1的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），当0＜x1＜x2时，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2＜0 C．y1＞y2＞0 D．y1＜y2二、填空题13．小明身高1.8m，王鹏身高1.50m，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20m，则王鹏的影长为m．14．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是．15．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=2：3，那么cos ∠EFC的值是．16．如图，点B 1在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，过点B 1分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足为C 1和A ，得到第一个矩形AOC 1B 1，点C 1的坐标为（1，0）；取x 轴上一点C 2（，0），过点C 2作x 轴的垂线交反比例函数图象于点B 2，过B 2作线段B 2A 1⊥B 1C 1，交B 1C 1于点A 1，得到第二个矩形A 1C 1C 2B 2；依次在x 轴上取点C 3（2，0），C 4（，0）…按此规律作矩形，则第10个矩形A 9C 9C 10B 10的面积为 ．17．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为 ．18．如图，在等边△ABC 中，AB=6，D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，那么线段DE 的长度为 ．三、解答题19．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO ．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4mg/L ，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前与爆炸后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？20．恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？21．如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆AB的高度．22．如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°且距离A点20海里的C处救生船，此时，遇险船在救生船的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，求救生船到达B处行驶的距离？（参考数据：sin68°≈0.90，cos68°≈0.36，tan68°≈2.50，≈1.7）23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）判断四边形OCED的形状，并进行证明；（2）点E是否在AB的垂直平分线上？若在，请进行证明；若不在，请说明理由．24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M从点C出发，以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，连接PM，设移动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．（1）当AP=AM时，求t的值．（2）设四边形BPMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的？若存在，求出相应t的值，若不存在，说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出相应t的值；若不存在，说明理由．25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C 为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．2019-2019学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学九年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题1．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先利用列举法可得：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，等可能的结果有：正正，正反，反正，反反；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵同时抛掷两枚质地均匀的硬币，等可能的结果有：正正，正反，反正，反反；∴出现两个正面朝上的概率是：．故选D．【点评】此题考查了列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】数形结合．【分析】根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积即可解答．【解答】解：因为图象在第二象限，所以k＜0，根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|=2×2=4，所以k=﹣4．故选D．【点评】本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．3．如图，在▱ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E．则线段BE、EC的长度分别为（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4【考点】平行四边形的性质．【分析】先根据角平分线及平行四边形的性质得出∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB，从而求出EC的长．【解答】解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2．故选B．【点评】本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键．4．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0，或x＞2 D．x＜﹣1，或0＜x＜2【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】求使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是指对于同一个自变量x的值，反比例函数的值位于一次函数的值的下方，观察图象，即可得出结果．【解答】解：由一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是：x＜﹣1，或0＜x＜2．故选：D．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，由图象的位置可直接得出答案．5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象为（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．【专题】压轴题．【分析】本题形数结合，根据二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象位置，可判断a 、b 、c 的符号；再由一次函数y=ax+b ，反比例函数y=中的系数符号，判断图象的位置．经历：图象位置﹣系数符号﹣图象位置．【解答】解：∵二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象开口向下，a ＜0；与y 轴交于正半轴，c ＞0；对称轴x=﹣＜0，故b ＜0；于是直线y=ax+b 过二、三、四象限，反比例函数y=过二、四象限．故选B ． 【点评】此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．6．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ）A ．2500x 2=3600B ．2500（1+x ）2=3600C ．2500（1+x%）2=3600D ．2500（1+x ）+2500（1+x ）2=3600【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，然后用x 表示2008年的投入，再根据“2008年投入3600万元”可得出方程．【解答】解：依题意得2008年的投入为2500（1+x ）2，∴2500（1+x ）2=3600．故选：B ．【点评】平均增长率问题，一般形式为a （1+x ）2=b ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．7．如图，直线l 和双曲线交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、0P ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的面积为S 3，则（ ）A ．S 1＜S 2＜S 3B ．S 1＞S 2＞S 3C ．S 1=S 2＞S 3D ．S 1=S 2＜S 3【考点】反比例函数系数k 的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系即S=|k|．【解答】解：结合题意可得：AB 都在双曲线y=上，则有S 1=S 2；而AB 之间，直线在双曲线上方；故S 1=S 2＜S 3．故选：D ． 【点评】本题主要考查了反比例函数中k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．8．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2+2x+3绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）A ．y=﹣（x+1）2+2B ．y=﹣（x ﹣1）2+4C ．y=﹣（x ﹣1）2+2D ．y=﹣（x+1）2+4【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】应用题；压轴题．【分析】先将原抛物线化为顶点式，易得出与y 轴交点，绕与y 轴交点旋转180°，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即可求得解析式．【解答】解：由原抛物线解析式可变为：y=（x+1）2+2，∴顶点坐标为（﹣1，2），与y 轴交点的坐标为（0，3），又由抛物线绕着它与y 轴的交点旋转180°，∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点（0，3）中心对称，∴新的抛物线的顶点坐标为（1，4），∴新的抛物线解析式为：y=﹣（x﹣1）2+4．故选B．【点评】本题主要考查了抛物线一般形式及于y轴交点，同时考查了旋转180°后二次项的系数将互为相反数，难度适中．9．如图所示的几何体的三种视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】分别找到找到从正面、上面、左面看所得到的图形即可．【解答】解：该图形的主视图为长方形，并且里边有一个小圆形，左视图为矩形，里边有两条横向虚线，俯视图为矩形，里面有两条纵向虚线．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．10．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）A．P1B．P2C．P3D．P4【考点】相似三角形的判定．【专题】网格型．【分析】由于∠BAC=∠PED=90°，而=，则当=时，可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判断△ABC∽△EPD，然后利用DE=4，所以EP=6，则易得点P落在P3处．【解答】解：∵∠BAC=∠PED，而=，∴=时，△ABC∽△EPD，∵DE=4，∴EP=6，∴点P落在P3处．故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．11．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（）A．45° B．35° C．22.5°D．15.5°【考点】正方形的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度数．【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠CAB=∠BCA=45°；△ACE 中，AC=AE ，则：∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE ）=67.5°；∴∠BCE=∠ACE ﹣∠ACB=22.5°．故选C ．【点评】此题主要考查的是正方形、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．12．二次函数y=﹣2x 2+1的图象上有两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），当0＜x 1＜x 2时，则y 1，y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2＜0C ．y 1＞y 2＞0D ．y 1＜y 2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征得到y 1=﹣2x 12+1，y 2=﹣2x 22+1，然后根据0＜x 1＜x 2即可得到y 1，y 2的大小关系．【解答】解：∵二次函数y=﹣2x 2+1的图象上有两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），∴y 1=﹣2x 12+1，y 2=﹣2x 22+1，∵0＜x 1＜x 2，∴y 1＞y 2．故选A ．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．注意代数式的大小比较．二、填空题13．小明身高1.8m ，王鹏身高1.50m ，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20m ，则王鹏的影长为 1 m ．【考点】相似三角形的应用．【分析】利用同一时刻实际物体与影长的比值相等进而求出即可．【解答】解：设王鹏的影长为xm ，由题意可得： =，解得：x=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，正确利用物体高度与影长的关系是解题关键．14．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是y=3（x﹣1）2+2 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的顶点坐标为（1，2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式．【解答】解：∵抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），∴抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的顶点坐标为（1，2），∴平移后抛物线的解析式为y=3（x﹣1）2+2．故答案是：y=3（x﹣1）2+2．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（x﹣k）2+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（x﹣k﹣m）2+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移．15．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=2：3，那么cos ∠EFC的值是．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】设出参数：AB=2μ，则AF=AD=3μ，EC=2μ﹣λ；求出BF=，CF=3μ；进而求出，即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形ABCD 为矩形，∴BC=AD ，DC=AB ；∠B=∠C=90°；由题意得：DE=EF （设为λ）；∵AB ：AD=2：3，∴设AB=2μ，则AF=AD=3μ，EC=2μ﹣λ；由勾股定理得：BF 2=9μ2﹣4μ2=5μ2，∴BF=，CF=3μ； 由勾股定理得：， 解得：，∴cos ∠EFC==． 故答案为．【点评】该题主要考查了矩形的性质、勾股定理等几何知识点的应用问题；灵活运用勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答是解题的关键．16．如图，点B 1在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，过点B 1分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足为C 1和A ，得到第一个矩形AOC 1B 1，点C 1的坐标为（1，0）；取x 轴上一点C 2（，0），过点C 2作x 轴的垂线交反比例函数图象于点B 2，过B 2作线段B 2A 1⊥B 1C 1，交B 1C 1于点A 1，得到第二个矩形A 1C 1C 2B 2；依次在x 轴上取点C 3（2，0），C 4（，0）…按此规律作矩形，则第10个矩形A 9C 9C 10B 10的面积为 ．【考点】反比例函数系数k 的几何意义．【专题】规律型．【分析】根据反比例函数比例系数k 的几何意义得到第1个矩形AOC 1B 1的面积=2，再利用反比例函数图象上点的坐标特征得到B 2点的坐标为（，），接着得到A 1的坐标为（1，），则可根据反比例函数比例系数k 的几何意义和两矩形的面积差得到第2个矩形A 1C 1C 2B 2的面积=，同同样方法得到第3个矩形A 2C 2C 3B 3的面积=，第4个矩形A 3C 3C 4B 4的面积=，因此得到第n 个矩形的面积为，然后把n=10代入计算即可．【解答】解：第1个矩形AOC 1B 1的面积=2，∵C 2（，0），∴B 2点的坐标为（，），∴A 1的坐标为（1，），∴第2个矩形A 1C 1C 2B 2的面积=2﹣1×=；∵C 3（2，0），∴B 3点的坐标为（2，1），∴A 2的坐标为（，1），∴第3个矩形A 2C 2C 3B 3的面积=2﹣1×==；∵C 4（，0），∴B 4点的坐标为（，），∴A 3的坐标为（2，），∴第4个矩形A 3C 3C 4B 4的面积=2﹣2×=，…，∴第10个矩形A 9C 9C 10B 10的面积==． 故答案为． 【点评】本题考查了反比例函数比例系数k 的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．17．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为 （4，2） ．【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】几何变换．【分析】画出旋转后的图形位置，根据图形求解．【解答】解：AB 旋转后位置如图所示．B′（4，2）．【点评】本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心A ，旋转方向逆时针，旋转角度90°，通过画图得B′坐标．18．如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE 的长度为3．【考点】旋转的性质；等边三角形的判定与性质．【专题】几何图形问题．【分析】首先，利用等边三角形的性质求得AD=3；然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知△ADE为等边三角形，则DE=AD．【解答】解：如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点，∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，∴AD=ABcos30°=6×=3．根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°，∴△ADE的等边三角形，∴DE=AD=3，即线段DE的长度为3．故答案为：3．【点评】本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质．旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．三、解答题19．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前与爆炸后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）利用待定系数法求得一次函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）求出y=4时，对应的反比例函数的函数值，然后减去7即可求解．【解答】解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y=kx+b，1 x+b，由图象知y=k1过点（0，4）与（7，46），则，解得，所以y=6x+4，此时自变量x的取值范围是0≤x≤7．因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为y=．由图象知y=．过点（7，46），则=46．=322，解得k2所以y=，此时自变量x的取值范围是x＞7．（2）当y=4时，由y=得，x=80.5，80.5﹣7=73.5（小时）．故矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井．【点评】本题考查了反比例函数的实际应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．20．恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据等量关系“销售总金额=（市场价格+0.5×存放天数）×（原购入量﹣6×存放天数）”列出函数关系式；（2）按照等量关系“利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用”列出函数方程求解即可；（3）根据等量关系“利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用”列出函数关系式并求最大值．【解答】解：（1）由题意y与x之间的函数关系式为y=（10+0.5x）（2000﹣6x），=﹣3x2+940x+20000（1≤x≤110，且x为整数）；（2）由题意得：﹣3x2+940x+20000﹣10×2000﹣340x=22500解方程得：x1=50，x2=150（不合题意，舍去）李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售；（3）设利润为w，由题意得w=﹣3x2+940x+20000﹣10×2000﹣340x=﹣3（x﹣100）2+30000 ∵a=﹣3＜0，∴抛物线开口方向向下，∴x=100时，w最大=30000100天＜110天∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．【点评】本题考查了同学们列函数关系式及求其最值的能力．21．如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆AB的高度．【考点】相似三角形的应用．【分析】利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB的长度分成了2个部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的问题就是求AH的长度，利用△CGE∽△AHE，得出=，把相关条件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m．【解答】解：连接A、C、E，过点E作EH∥FB，交DC于点G，交AB于点H，∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴CD∥AB∴△CGE∽△AHE∴=即：∴∴AH=11.9∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．【点评】考查了相似三角形的应用，主要用到的解题思想是把梯形问题转化成三角形问题，利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度．22．如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°且距离A点20海里的C处救生船，此时，遇险船在救生船的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，求救生船到达B处行驶的距离？（参考数据：sin68°≈0.90，cos68°≈0.36，tan68°≈2.50，≈1.7）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】延长BC交AN于点D，则BC⊥AN于D．先解Rt△ACD，求出CD=AC=10，AD=CD=10，再解Rt△ABD，得到∠B=22°，AB=≈46.81，于是得到结论．【解答】解：如图，延长BC交AN于点D，则BC⊥AN于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠DAC=30°，∴CD=AC=10，AD=CD=10．在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠DAB=68°，∴∠B=22°，∴AB=≈46.81，BD=AB•cos∠B≈46.81×0.93=43.53，∴BC=BD﹣CD=43.53﹣10=33.53，答：救生船到达B处行驶的距离是33.53km．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，准确作出辅助线构造直角三角形，进而求出BC的长度是解题的关键．23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）判断四边形OCED的形状，并进行证明；（2）点E是否在AB的垂直平分线上？若在，请进行证明；若不在，请说明理由．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；菱形的判定与性质．【分析】（1）利用平行四边形的判定方法得出四边形DOCE是平行四边形，进而利用矩形的性质得出AO=CO=DO=BO，即可得出四边形OCED的形状；（2）首先得出△ADE≌△BCE（SAS），进而得出答案．【解答】解：（1）四边形OCED是菱形．理由：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形DOCE是平行四边形，∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AO=CO=DO=BO，∴平行四边形OCED为菱形；（2）AE=BE．理由：连接AE，BE∵四边形OCED为菱形，∴ED=CE，∴∠EDC=∠ECD，∴∠ADE=∠BCE，在△ADE和△BCE中，，∴△ADE≌△BCE（SAS），∴AE=BE．∴点E在AB的垂直平分线上．【点评】此题主要考查了矩形的性质以及菱形的判定和全等三角形的判定与性质，正确得出△ADE≌△BCE是解题关键．24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M从点C出发，以每秒1cm 的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，连接PM，设移动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．（1）当AP=AM时，求t的值．（2）设四边形BPMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的？若存在，求出相应t的值，若不存在，说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出相应t的值；若不存在，说明理由．。
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年中秋节假期作业九年级数学(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市鲍沟中学中秋节假期作业九年级数学一、选择题1．已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列说法中错误的是（）A．若AC=BD，则四边形ABCD为矩形B．若AC⊥BD，则四边形ABCD为菱形C．若AB=BC，AC=BD，则四边形ABCD为正方形D．若OA=OB，则四边形ABCD为正方形2．如图，在矩形中，对角线、相交于点，垂直平分，若cm，则（）A．, B．, C．, D．3．直角三角形斜边上的高与中线分别是5和8，则它的面积是（）A．80, B．60, C．40, D．204．如图，在的两边上分别截取，使；分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接AC、BC、AB、OC若，四边形的面积为。
则的长为（）A．, B．, C．, D．5．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm ，则这个菱形的边长是（）厘米。
A．8, B．5, C．10, D．4.86．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，∠ABC=120°，则菱形ABCD的面积为（）A．12, B．, C．, D．167．如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（）A. B. C. D. 58．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A. （3，2）B. （2，3）C. （-2，3）D. （-3，-2）9．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点，，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为（）A. 10B. 12C. 16D. 1810．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长是（）A. 2B. 3C. 4D. 611．如图，在正方形中，点在边上，点在线段上，若，则（）A. 45°B. 30°C. 60°D. 55°12．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，连结ED．若∠B＝70°，则∠EDC的大小为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°13．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点的位置，则重叠部分的面积为（）A. 12，B. 10C. 8D. 614．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（）A. B. C. 5 D. 715．如图，在中，的垂直平分线分别交于点，交的延长线于点，已知，，，则四边形的面积是（）A. B. C. 4 D., 二、填空题16．如图，在菱形中，，菱形的面积为24，则菱形周长为________17．如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠，如图2，再沿折叠，如图3，则图3中的的度数是____．18．如图，是矩形的对角线的中点，是的中点，若，，则四边形的周长为____________．19．如图，在正方形中，是边上的点.若的面积为，，则的长为_________.20．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=___________°.21．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为__________．, 三、解答题22．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长.23．如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AA．（1）求证：四边形AECD是矩形；（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，24．如图，在中，点为边上的一个动点，过点作直线，设交的外角平分线于点，交的角平分线于.(1)求证：；(2)当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论；25．如图1，E为正方形ABCD的边BC上一点，F为边BA延长线上一点，且CE＝AF．（1）求证：DE⊥DF；（2）如图2，若点G为边AB上一点，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周长为16，求四边形DEBF的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，DG与EF交于点H，连接CH且CH＝5，求AG的长．。
2019年度山东省滕州市鲍沟中学国庆节作业九年级数学(无答案)
2019-2019学年度山东省滕州市鲍沟中学国庆节作业九年级数学一、选择题1 •正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.四个角都是直角B.两组对边分别相等C.内角和为那丽7D.对角线平分对角2•已知：如图，过四边形滞J霭的顶点.：、_、_、_分别作锻、—的平行线围成四边形］.［二，如果眾佛成菱形，那么四边形羽霭必定是（）A.菱形B.平行四边形C.矩形D.对角线相等的四边形3.如图，菱形ABCD的对角线AC BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A. 20B. 24C. 40D. 484 .如图，点二是正方形詁:探的边…上一点，把嗣:衆绕点.顺时针旋转;；丁到嗣郝的位置, 若四边形芻的面积为25,霭兰2，则朋的长为（）F BA. 5B. j怒C. 7D.5.如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE丄AB于E, PF丄BC于F,若AC=^ 则四边形PEBF的周长为（）6 .如图，在任意四边形ABCD中，AC,BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC ACAD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A. 4B. 8C. 16D. 189. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN若四边AM形MBND是菱形，则等于（）C. 2D.1A.B.C.D.7.当E,当E,当E,当E,如F,F,FG,G，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形H是各条线段的中点，且AC丄BD时，四边形EFGH为矩形H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部）分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（A.C.&如图，菱形ABCD中，对角线AC 为32,则OH的长等于（）/ ABC=Z ADC, / BAD=Z BCDAB=CD AD=BCB. AB=BCD./ DAB+/ BCD=180°BD相交于点O, H为AD边中点，菱形ABCD的周长涉F10.如图，正方形 ABCD 的边长为8，点M 在DC 上，且 DM = 2, N 是AC 上一动点，贝U DN + MN 的最小值为（ ）12. （2019六盘水中考）如图，在正方形 ABCD 中，等边三角形 AEF 的顶点分别在边 BC 和CDA/) 上，则/ AEB= °\ / r11 \Z 厂 E14 .如图，正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，且霞：誌,则A . 8D . 10O 是坐标原点，点 E 的坐标为（2, 3）,13•如图，在菱形 10,则AC 的长为ABCD 中，AB=4,线段AD 的垂直平分线交AC 于点N , △CND 的周长是 3B . C. 、填空题17.如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=24, BD=10, DH 丄AB 于点H ,则线段 BH 的长为三、解答题19.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 交于点O .过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点 E. (1)求证：四边形 OCED 是矩形；(2)若 CE=1, DE=2, ABCD 的面积是20. 如图， 對阻3时「，］是.匚 的中点， 二一-二和- 相交于点「.的度数为△ABE ，连接 DE, CE 贝CED 16.如图，在矩形ABCD 中，点E,使点C 的对称点G 落在 F 分别是BC, DC 上的一个动点，以EF 为对称轴折叠 A CEF AD 上，若 AB=3，BC=5，则 CF 的取值范围为18 •如图，正方形 CFB= ，若 15•如图，在正方形 ABCD,AB=4,21. 在正方形 ABCD 中，对角线BD 所在的直线上有两点 E 、F 满足BE=DF 连接AE 、AF 、 CE CF,如图所示.(1)求证：△ABE ^A ADF ；22. 如图，在四边形 ABCD 中，BC=CD /C=2Z BAD. O 是四边形 ABCD 内一点，且OA=OB=OD •求 证：(1)/ BOD=Z C ；(2)四边形OBCD 是菱形.(2)试判断四边形 AECF 的形状，并说明理由.求证：淞丄必。
山东省滕州市鲍沟中学2019学年度九年级数学上册第五章：5.1投影同步练习题
山东省滕州市鲍沟中学2019-2019学年度九年级数学上册第五章：5.1投影练习题一、单选题1．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.2m, B．小于1.2mC．等于1.2m, D．小于或等于1.2m2．若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为（）A．AB＞CD, B．AB＜CD, C．AB=CD, D．AB≥CD3．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是( )A．矩形, B．两条线段, C．梯形, D．圆环4．同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，如果影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )A．两根都垂直于地面, B．两根平行斜插在地面上C．两根竿子不平行, D．两根都倒在地上5．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变, B．越来越远, C．时近时远, D．越来越近6．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是()A．1号房间, B．2号房间C．3号房间, D．4号房间7．如图，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时，它的影子会增大；③当球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，其中正确的有()A．0个, B．1个, C．2个, D．3个8．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②, B．③②①④, C．③④①②, D．②④①③9．当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( )A．20cm2, B．300cm2, C．400cm2, D．600cm210．如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面上的影子( )A．先变长后变短, B．先变短后变长, C．逐渐变短, D．逐渐变长11．如图所示，杆AO，BO′在地面上的投影分别是A′O，B′O′，则下列判断正确的是( )A．, B．, C．, D．以上三种都有可能12．下列图形是平行投影的是( )A．, B．, C．,D．, 二、填空题13．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为_____m．14．如图所示，此时树的影子是在_____（填太阳光或灯光）下的影子．15．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是_____米．16．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是_____m．17．为了测量操场中旗杆的高度，小明学习了“投影”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为_______．18．已知，如图所示，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20cm，∠BAA1＝120°，则投影长A1B1＝________cm.三、解答题19．如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光下形成的，还是在灯光下形成的？请你画出两图中小树的影子．20．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树的高度．21．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）22．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图①，已测出树AB的影长AC为12 m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(1)求出树AB的高；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长(用图②解答)．①②。
鲍沟中学度第一学期中考试九年级数学试题
鲍沟中学 2019-2019 学年度第一学期中考试九年级数学试题语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有很多名家名篇。
若是有选择次序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、优秀段落 ,对提高学生的水平会大有裨益。
现在 ,很多语文教师在解析课文时 ,把文章解体的支离破碎 ,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲 ,学生头疼。
解析完此后 ,学生奏效甚微 ,没过几天便忘的干洁净净。
造成这种事倍功半的尴尬场面的要点就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍 ,其义自见” ,若是有目的、有计划地引导学生屡次阅读课文 ,或细读、默读、跳读 ,或听读、范读、轮读、分角色朗读 ,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧 ,可以在读中自然加强语感 ,加强语言的感觉力。
长此过去 ,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中 ,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创立和发展。
要练说，得练看。
看与说是一致的，看严禁就难以说得好。
练看，就是训练少儿的观察能力，扩大少儿的认知范围，让少儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用察见解组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，重视于少儿观察能力和语言表达能力的提高。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有很多名家名篇。
若是有选择次序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、优秀段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,很多语文教师在解析课文时,把文章解体的支离破碎 ,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲 ,学生头疼。
解析完此后 ,学生奏效甚微 ,没过几天便忘的干洁净净。
造成这种事倍功半的尴尬场面的要点就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见” ,若是有目的、有计划地引导学生屡次阅读课文,或细读、默读、跳读 ,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,加强语言的感觉力。
山东省滕州鲍沟中学2019-2020学年度九年级下册“五、一”假期作业(无答案)
2019-2020学年山东滕州鲍沟中学九年级下册”五、一”假期作业九年级数学试题一、单选题1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AMB上，则∠C的度数是（）A．30ºB．35ºC．25ºD．60º3．如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C 在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣44．如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点分别是边上的中点则的最小值是（）A．B．C．D．5．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( )A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC⋅AH D．AB=AD6．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AO：AD 的值为（）A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：137．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）A．0或2 B．2 C．0或－2 D．－28．若，，且，则的值为( )A ．B．C．5 D．9．已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣210．在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数在第一象限的图象上，整点的个数是（）A．2个B．3 个C．4 个D．6个11．在平面直角坐标系中，分别过点,作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲线的关系，下列结论中错误的是A．两直线中总有一条与双曲线相交B．当=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C．当时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是212．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点（1，0）．顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b+c＞0；③8a+c＞0；④c＝3a﹣3b；⑤直线y＝2x+2与抛物线y＝ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2+x1x2＝5．其中正确的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题13．把多项式a3b﹣9ab分解因式的结果是_____．14．如果是一元二次方程的两个实数根，则_____．15．等腰被某一条直线分成两个等腰三角形，并且其中一个等腰三角形与原三角形相似，则等腰的顶角的度数是____．16．在中，，，，、分别为、上两动点，将沿着直线进行翻折，点的对应点落在边上，若为直角三角形，则的长度为________．17．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.18．如图，在平面直角坐标系第一象限中，线段、是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，轴，点、点在轴上，，则点坐标为________．19．比较大小：_______3（填“”或“”或“”）20．如图，正方形，是上一点，，于，则的长为______．三、解答题21．先化简，再求代数式的值．，其中a=+1．22．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)，并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)若该校共有学生2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数．(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．23．如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)24．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接D A．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：DE∥AC．25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，若CD＝1，EH＝3，求BE长．26．如图，双曲线经过的顶点和的中点，轴，点的坐标为．（1）确定的值；（2）若点在双曲线上，求直线的解析式；（3）计算的面积．27．综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点且与轴的负半轴交于点．（1）求该抛物线的解析式； （2）若为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐标；（3）已知分别是直线和抛物线上的动点，当以为顶点的四边形是平行四边形，且以为边时，请直接写出所有符合条件的点的坐标．。
2019年滕州市鲍沟中学九年级上数学阶段性检测试卷含答案
2九年级数学 第一学期阶段性检测（本试卷满分：120分，考试时间：100分钟）第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、 选择题：每题3分，共36分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目的要求，1．若21a y a x-=+是反比例函数，则a 的取值为（ ）A ．±l,B ．-l,C ．1,D ．任意实数2.在平面直角坐标系中，反比例函数21a y x+=图象的两个分支分别在（ ）A ．第一、三象限,B ．第二、四象限C ．第一、二象限,D ．第三、四象限 3.下列四个点中，在反比例函数6y x-=的图象上的是（ ）A ．（-3，-2）,B ．（3，2）,C ．（-2，3）,D ．（-2，-3）4.在Rt △ABC 中，若∠C=90°，BC=6，AC=8，则sinA 的值为（ ）A.45 B. 34 C. 35 D. 435.若反比例函数k y x=的图象经过点（5，-1），则实数k 的值是（ ）A ． 5,B ．15-, C ．15, D ．-5 6.已知k 1＜0＜k 2，则函数y=k 1x-1和2k y x=的图象大致是（ ）A ．,B ．,C ．,D ．7.把△ABC 三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A 的正弦函数值（ ） A ．不变, B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的3倍,D ．不能确定8.反比例函数2k y x-=的图象，当x ＞0时，y 随x 的值增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A．k＜2, B．k≤2, C．k＞2, D．k≥29．反比例函数myx=的图象如图所示，以下结论：①常数m＜-1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A （-1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若P （x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上．其中正确的是（）A．①②, B．②③, C．③④, D．①④10.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx=的图象过点A，则k的值是（）A．2, B．-2, C．4, D．-411.已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数6yx=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 , B．y1＜y2＜y3,C．y2＜y1＜y3, D．y3＜y2＜y112在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）.A.34B.14C.13D.12第Ⅱ卷（非选择题：共84分）二、填空题，每题3分，共24分，将答案添在题中的横线上。
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年九年级数学上册 1.3正方形的性质同步练习题(无答案)
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年度九年级数学上册第一章：1.3正方形的性质同步练习题一、选择题1．如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 12.5°2．如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（）A．, B．, C．, D．3．如图，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别是对角线AC上的两点，，，，，垂足分别为G、H、I、J，则图中阴影部分图形的面积为（）A. B. C. D. 14．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A. 3100B. 4600C. 3000D. 36005．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（）A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°6．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．已知四边形ABCD的中点四边形是正方形，对角线AC与BD的关系，下列说法正确的是（）A．AC，BD相等且互相平分, B．AC，BD垂直且互相平分C．AC，BD相等且互相垂直, D．AC，BD垂直且平分对角7．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（）A. 60°B. 45°C. 30°D. 15°8．如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（）A. 10B. 12C. 2D. 129．如图，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是（）A. B. C. D.10．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A（﹣3，0），B（1，b），则正方形ABCD的面积为（）A. 34B. 25C. 20D. 1611．如图，正方形的边长是4，在上，且，是边上的一动点，则周长的最小值是( )A. 3B. 4C. 5D. 612．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知，，，则正方形ADOF的边长是（）A．, B．2, C．, D．4, 二、填空题13．如图，已知四边形ABCD是正方形，直线l经过点D，分别过点A和点C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分别为E和F，若DE＝1，则图中阴影部分的面积为_____．14．在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是,则_______.15．如图，正方形ABCD的边长为2，正方形的边长为，点在线段DG上，则BE的长为__________.16．如图，正方形的边长为4，点是的中点，平分交于点，将绕点顺时针旋转90°得，则的长为_____．17．已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的而积为20，则阴影部分的面积为________．18．如图，四边形是一个边长为6 的正方形，点在的延长线上，连接，过作的垂线，交的延长线于点，且，则 _____., 三、解答题19．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F求证：；若，求AB的值20．如图：在△ABC中，点E，F分别是BA，BC边的中点，过点A作AD∥BC交FE的延长线于点D，连接DB，DC．（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；（2）若∠BDC＝90°，求证：CD平分∠ACB；（3）在（2）的条件下，若BD＝DC＝6，求AB的长．21．如图，以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接BE、DF．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），则线段BE与DF的数量关系是．（2）当四边形ABCD为平行四边形时（如图2），问（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．22．在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF.(1)如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；(2)当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；(3)当点B，E，F在一条直线上时，求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)。
2018-2019学年山东滕州市鲍沟中学九年级上册期末数学试题
2018-2019学年山东滕州市鲍沟中学九年级上册期末复习模拟题(一)九年级数学试题一、单选题1．如图，点E，F，G，H 分别是任意四边形ABCD 中AD，BD，CA，BC 的中点．若四边形EFGH 是菱形，则四边形ABCD 的边需满足的条件是（）A．AB∥DC, B．AC=BD, C．AC⊥BD, D．AB=DC2．如图所示，正方形中，，是对角线上两点，连接，，，，则添加下列哪一个条件可以判定四边形是菱形（）A．, B．, C．, D．3．若关于x 的方程（a+1）x2﹣2x﹣1＝0 是一元二次方程，则a 的取值范围是（）A．a≠﹣1, B．a＞1, C．a＜1, D．a≠04．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（）A．200=1000, B．200+200·2·x =1000C．200+200·3·x =1000, D．200[1+（1+x）+]=10005．某班级中男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是（）A．不确定, B．, C．, D．6．如图，已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC 等于（）A．1：8, B．1：2, C．1：9, D．1：37．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．, B．C．, D．8．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）A．, B．, C．, D．9．关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()A．, B．C．, D．10．如图，函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时（）A．﹣1＜x＜l, B．0＜x＜1或x＜﹣1C．﹣1＜x＜I且x≠0, D．﹣1＜x＜0或x＞111．如图，在6×4的正方形网格中，△ABC的顶点均为格点，则sin∠ACB=（）A．, B．2, C．, D．12．已知，则的值（）A．, B．, C．, D．13．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④, B．②③, C．①④, D．①②③14．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2）（x﹣4）﹣2018的图象平移后，所得的函数图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（）A．向上平移2018个单位, B．向下平移2018个单位C．向左平移2018个单位, D．向右平移2018个单位15．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3, B．y1＞y3＞y2, C．y2＞y1＞y3, D．y3＞y1＞y2, 二、填空题。
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2019-2019学年度山东省滕州市鲍沟中学中秋节假作业
九年级数学
、选择题
1
.如图，在A ABC中，BC= 12, AC= 5
, AB = 13,点D是AB的中点，贝U CD的长为（
）
2•如图，已知面积为1的正方形ABCD 的对角线相交于点O,过点O任意作一条直线分别
交AD, BC于E, F，则阴影部分的面积是（）
3•如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点•添加下列条件后，不能得到四边形
A. / BAC=90°
B. BC=2AE
C. DE 平分 / AEB
D. AE 丄BC
C. 2.5 D .不能确定
B. 0.5
C. 0.25 D•无法确定
ADEF 是4•如图，在矩形ABCD中，对角线AC , BD相交于点O, AE垂直平分BO, AE= cm,
C. 2 cm
D. 3cm
A. 6.5
5.如图，在矩形
ABCD 中，对角线 AC , BD 相交于点 O , AE 丄BD ，垂足为E , AE=3 , 6•已知一矩形的周长是 24cm ,相邻两边之比是 1： 2,那么这个矩形的面积是（
） 2 2 2 2
A . 24cm
B . 32cm
C . 48cm
D . 128cm
7•如图，在正方形 ABCD 中，E 是DC 上一点，F 为BC 延长线上一点，/ BEC = 70。
，且 △BCE ^△DCF •连接EF ，贝U / EFD 的度数是（ ）
A . 10 °
B . 15 °
C . 20 °
D . 25 °
&如图，在平行四边形 ABCD 中，/ ABC 的平分线BF 交AD 于点F , FE // AB .若AB=5 , A.48 B. 35 C. 30 D. 24
9•若i = 2是关于x 的一元二次方程二0的一个解，则2035的值
是
A . 17
B . 1026
C . 2019
D . 4053
10 .已知x=1是方程 x 2+px+1=0 的一个实数根，则 p 的值是（ )
A . 0 B
. 1 C . 2 D . - 2
11 .已知关于x 的一 兀二次方程 2 2
(m+3)x +5x+m -9=0 有一个解是 0,则m 的值为（）
A . -3
B . 3
C . ±3
D .不确定
ED=3BE ，贝U AB 的值为
（
A . 6
B . 5
12 .若（m - 2）x|m|+2x - 1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）
A . m=±2 B. m=2 C. m= - 2 D .无法确定
二、填空题
13. 如图，在四边形二」，二m…, 对角线二一与［一相交于点「若不增加
任何字母与辅助线，要使四边形、」£：］：是正方形，则还需增加一个条件是
14. 如图，在訂［JC中，腿=6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且皿=班・
15. 如图，将两条宽度为3的直尺重叠在一起，使 / ABC=60 °则四边形ABCD的面积是
A/ b)
力/
/B/C
16. 如图，在菱形ABCD中，/ ABC = 120 ° E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PB
17. 已知x满足方程x2- 3x+1=0，贝U -一的值为当存|产时，BC的长是_____________
+ PE的最小值是，贝U AB的长为
18. 已知关于x的方程ax2 -bx-c = 0(口丰0)的系数满足血_ 2d 一C = 0，且
■ -：.- •一，则该方程的根是_____ .
19•当E___时，方程■：-二］-「是关于的一元二次方程.
20. __________________________________________________________________________
已知关于x的方程(m + 2 )x2+ 4mx+ 1 = 0是一元二次方程，则m的取范围值是 ______________ .
三、解答题
2
21. 已知关于x 的方程(k - 1)( k- 2) x + (k- 1) x+5=0 .
求：(1)当k为何值时，原方程是一元二次方程；
(2)当k为何值时，原方程是一元一次方程，并求出此时方程的解.
22. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a, b满足b= - + - +3, 求c.
23. 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF ,连接AE、AF、
CE、CF,如图所示.
(1)求证：△ ABE ◎△ ADF ；
(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由.
24. 如图，已知四边形腮而是平行四边形，点二、「分别是朋、朋上的点,
.匚一一「，并求证：(1)伽瑯巍
(2)四边形號霭是菱形
25. 如图1正方形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, E是AC上一点，连接EB，过点A作AM丄BE,垂足为M , AM与BD相交于F.
(1)直接写出线段OE与OF的数量关系；
(2)如图2,若点E在AC的延长线上，过点A作AM丄BE ,AM交DB的延长线于点F ,其他条件不变•问(1)中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由;
(3)如图3,当BC=CE时，求/ EAF的度
4______
图
2。