华东理工大学《物理化学》课件7.8 Arrhenius公式
华东理工大学《物理化学》课件7.1 简单级数反应
II. 动力学特性参数 7.9 动力学实验方法 7.10 动力学实验数据的处理 7.11 快速反应的实验方法* 7.12半经验方法*
III. 反应机理 7.13反应机理与速率方程 7.14 单分子反应* 7.15 微观可逆性和精细平衡原理*
化学动力学
研究各种因素对反应速率的影响规律的科学 。
✓反应物、产物、催化剂及其它物质的浓度； ✓系统的温度和压力； ✓光、电、磁等外场。
Ⅰ.化学动力学基本原理
7.2 化学反应的速率
0
B
B
B
d B1dnB
转化速率 反应速率
(V 恒定)
def d 1 dnB dt B dt
def 1 d 1 dnB V dt V BV dt
def 1 dcB cB dV B dt BV dt 1 dcB B dt
0
BHale Waihona Puke BBd B1dnB
消耗速率 生成速率
A
def
1 V
dnA dt
P
def
1 V
dnp dt
A
dcA dt
(V 恒定)
P
dcP dt
(V 恒定)
各种速率的特点和相互关系
、 ——与物质的选择无关 A , P ——与物质的选择有关
A P /V A P
0 N2 3H2 2NH 3
H HBr H2 Br
Br Br M Br2 M
复合反应 基元反应
H2 + I2 → 2HI
I2 M
2I M
H2 2I 2HI
化学动力学
宏观化学动力学——将基元反应和复合反应的 速率与浓度、温度、压力等联系起来，总结出 带有普遍意义的规律。 微观化学动力学——从微观的物质特性如分子 尺寸、几何构型，以及分子的平动、转动、振 动和电子的运动出发，研究态态反应，并运用 统计平均，得到基元反应的速率。
物理化学第八章-PPT课件
Arrhenius方程式：
d lnk E 2 dT RT
K
r Hm 0 从热力学、动力学角度，
温度增加对吸热反应有利
r Hm 0
T↑ ,K T ↑ ,k↑
k正 k逆
3）E的影响： E ， k
r r反应 多相反应为化学反应控制
r由r扩散和r反应共同控制，称混合控制
E E 扩散 反应
条件改变，控制步骤改变
T ， r r 增 加 得 多 。 增 加 得 少 反应 扩散
2．特点
1）多相反应大多发生在相界面，反应物必须向
相界面扩散，产物必须向相界面外扩散。 2）扩散和反应是多相反应互相串联的两步骤，
2）数值计算
RT T k2 1 2 E ln T k 2 -T 1 1
2.303RT T k 1 2 E lg 2 T k 2 -T 1 1
2. 表观活化能（经验活化能，实验活化能）
§7-7反应速率理论的简介(微观反应动力学) 碰撞理论 过渡状态理论 一、碰撞理论 1．要点 1）碰撞是分子间发生反应的必要条件。 分子运动论 统计力学、量子力学
§7-6 温度对反应速率的影响 一、温度对反应速率影响的类型 r / kn
A
B
C
T
D
E
二、Van’t Holf经验规则 近似规则：反应温度每升高10K反应速率大约
增加24倍。
k T 10 r kT
kT n10 n r kT
（若r看成常数）
r：反应速率的温度系数
r 2 4
三、Arrhenius公式
1）低温范围内，反应速率随温度的变化更敏感。
阿伦尼乌斯公式及活化能ppt课件
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20
A2
exp(
Ea,2 RT
)k4A4源自exp(Ea,4 RT
)
代入
k
k2
(
k1 k4
1
)2
1
k
A2 (
A1 A4
1
)2
{[ Ea , 2 exp
2 ( Ea,1 RT
Ea,4 )]}
A e xp(
Ea RT
)
1
Ea Ea,2 2 ( Ea,1 Ea,4 )
14
阿仑尼乌斯公式和活化能
关于活化能：
活化能(Ea) :
活化分子具有的平均能量与全部反应物分子
的平均能量之间的差值
Ea
E
Er
E n
-
E反 应 n反 应
注：基元反应的Ea有明确物理意义，复合反应的Ea意 义不甚明确。复合反应活化能是一个表观活化能
12
阿仑尼乌斯公式和活化能
H2和Cl2化合反应历程为
（1）M+Cl2 k1 2Cl·+ M
链引发
阿仑尼乌斯公式和活化能
1
阿仑尼乌斯公式和活化能
范特霍夫规则：
kT10 2 ~ 4 kT
2
阿仑尼乌斯公式和活化能
r
r
r
r
r
(1) T
(2) T (3) T (4) T 速率与温度的关系
(5) T
3
阿仑尼乌斯公式和活化能
4
阿仑尼乌斯公式和活化能
5
阿仑尼乌斯公式和活化能
6
阿仑尼乌斯公式和活化能
18
阿仑尼乌斯公式和活化能
例：溴乙烷分解反应的活化能Ea = 229.3 kJ∙mol-1， 650K时速率常数k = 2.14 ×10-4s-1，要使该反应在 10min内完成90%，反应温度应控制在多少度？ 解：由速率常数k的单位可知，此反应为一级反应
物理化学课程课件PPT之第七章化学动力学基础
*
2019/2/16
7.1 引言
例如：
v k0 v k[A] v k [ A ][ B ] v k [ A ]2[B ] v k [ A ][ B ] 2 v k [ A ][ B ] 1 / 2
零级反应 一级反应 二级，对 三级，对 负一级反应 1 . 5 级反应
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7.1 引言
化学热力学的内容和特点 化学动力学的基本概念和常用术语
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7.1 引言
一 化学动力学的内容和特点 化学动力学是研究反应速率和反应机理的学科。
热力学：研究反应的方向和限度以及反应进行时
能量的转化。
化学动力学：研究外界因素（浓度、温度、催化 剂、光、声）对反应速率的影响以及化学反应所 经历的具体步骤（历程、机理）。
H I 2 H I 2 2
1 ) I2 M0 I +I M0 2) I +I H2 HI +HI 3) I +I M0 I2 +M0
其中： M 0 代表气 M 0 代表气体中存在的高能量分子； 体中存在的低能量分子；C l、 I 代表自由原子。
*
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得到一级反应的
积分速率方程：
cA ln k 1t c A ,0
*
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一级反应的积分速率方程
--integral rate equation of first order reaction
ln
c A ,0 cA
k 1t
2
反应物消耗一半所需要的时间记为 t 1
c A ,0 ln k 1 t1 2 1 c A ,0 2
Arrhenius经验公式的推导及Ea的本质
鲁＋ Ｄ
或：
１
鲁＋ Ｄ
，
与 Ａ ｒｅ ｉｓ ｒ ｎｕ 经验 公式 ｌＫ ：一 ｈ ｎ
比较 ． 可知 ： 。 ～Ｇ Ｊ 或 一Ｇ ， 相 当 ， 意义 为 ： 一定 温度 下 ， Ｅ 与 日 Ｏ ｏＡ 其 在
对 于基元 反应 ， 向反应 的速率 常数 的 对数 与生成 物标 准 摩 尔 吉 布斯 自由能 的负 值 或 反应 物 标 准 摩 尔吉 正 布斯 自由能 的正值 成正 比， 当生 成 物标 准摩尔 吉 布斯 自由能 越 低或 反 应 物 标 准摩 尔 吉 布斯 自 由能 越 高肘 （ △Ｇ 即 二的负 值越 大 ） 正 向反应 的速率 常 数越 大 ； ， 当生 成 物标 准 摩 尔 吉布 斯 自由能越 高或 反应 物 标 准摩 尔 吉布斯 自由能越 低 时 （ △Ｇ 的负值 越 小 ） 正 向反应 的速 率 常数 越 小 ； 向反应 的速率 常 数 的对 数 与 即 ， 逆
能量 （ Ｇ Ｆ、 Ｗ 等 ） Ｅ 是哪 种形 式的能 量之差 ？ 。 为 活化 能没 有 明确 表 示 出 Ｅ 如 、 Ｑ、 ，。 Ｅ 称 。的物 理 意义 或 本
质 ；３ 不能反 映 Ｅ 与温 度 的关 系 ；４ 不 能从理 论上计 算 Ｅ ， 而 不能从 理论上 计算 ｋ 因此 Ａ ｒｅ ｉｓ （） 。 （） 从 ． ｒ ｎｕ 经 ｈ 验公式 需进行 推导 ， 从理 论上 寻求 Ｅ 的本 质 ． 在碰撞理 论和过 渡态 理论 中 ， 然对 Ａ ｒｅｉｓ 虽 ｒ ｎｕ 经验公 式进行 了理 论推 导 ， ｈ 由于采用 的是 统 计方 法 ， 是 从 微观 角度导 出 的 ， 不仅也 存在 上述 几点不 妥缺 陷 ， 并且其 推导 过程 复杂 繁琐 ， 学生 或初学 者来说 ， 对 很难
阿仑尼乌斯Arrhenius公式
1.基元反应
基元反应简称元反应，若一化学反应中反应 物分子在碰撞中相互作用直接转变为生成物 分子，这种反应称为基元反应。上例中(1)～ (4)都是基元反应。
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2.非基元反应 我们通常所写的化学方程式只代表反应的化学 计量式，而并不代表反应的真正历程。如果一个 化学计量式代表了若干个基元反应的总结果，那 这种反应称为非基元反应，或总包反应或总反应。
22
4.反应级数
复合反应的速率方程是由实验来确定的. 许多反 应的速率方程也可写成相类似的幂乘积形式:
n A nB rA dcA /dt kcA cB
• 分级数: 式中指数nA , nB等, 反映浓度对速率的影响 程度; 可以是整数, 分数或负数. 负数表示该物质对 反应起阻滞作用. • 反应级数: 分级数之和, n = nA + nB + …, 相应反应 称为n 级反应.
• 热力学与动力学相辅相成, 化学反应研究中两方面都不可或缺。
4
4.化学动力学的发展
十九世纪的后叶： 1）质量作用定律 3）活化能的概念； 二十世纪的前叶 2）阿仑尼乌斯公式；
1)碰撞理论；
2）过渡状态理论
3）链反应，自由基，基元反应 1960年 交叉分子束反应，李远哲等人1986年获诺 贝尔化学奖
§7.1 化学动力学的任务和目的
§ 7.2 反应速率的定义及测定方法 § 7.3 基元反应与反应分子数 § 7.4 浓度对反应速率的影响 § 7.5 温度对反应速率的影响 § 7.6 几种典型的复杂反应
§ 7.7 链反应 § 7.8 催化反应简介
1
§7.1 化学动力学的任务和目的
１.化学热力学的研究对象和局限性 研究化学变化的方向、能达到的最大限度以及 外界条件对平衡的影响。化学热力学只能预测反应 的可能性，但无法预料:①反应能否发生? ②反应的 速率如何？③反应的机理如何？
物理化学公式大全
物理化学公式大全物理化学是研究物质的物理性质和化学性质之间的关系的学科。
以下是一些在物理化学中常用的公式：1.热力学方程：-理想气体状态方程：PV=nRT其中P为气体压强，V为气体体积，n为气体摩尔数，R为气体常数，T为气体温度。
-内能变化公式：ΔU=q+w其中ΔU为系统内能变化，q为系统吸取或放出的热量，w为系统对外界做的功。
-能量守恒定律：ΔE=q+w其中ΔE为系统总能量变化，q为系统吸取或放出的热量，w为系统对外界做的功。
2.动力学方程：-反应速率公式：r=k[A]^m[B]^n其中r为反应速率，k为反应速率常数，[A]和[B]分别为反应物A和B的浓度，m和n为反应物的反应级数。
- Arrhenius 公式：k = A * e^(-Ea/RT)其中 k 为反应速率常数，A 为 Arrhenius 常数，Ea 为活化能，R为气体常数，T 为反应温度。
3.量子力学方程：- 波函数公式：Ψ = Σcnφn其中Ψ 为波函数，cn 为系数，φn 为基态波函数。
- Schroedinger 方程：HΨ = EΨ其中H为哈密顿算符，Ψ为波函数，E为能量。
4.热力学方程：- 熵变公式：ΔS = q_rev / T其中ΔS 为系统熵变，q_rev 为可逆过程吸放热量，T 为温度。
- Gibbs 自由能公式：ΔG = ΔH - TΔS其中ΔG 为 Gibbs 自由能变化，ΔH 为焓变化，ΔS 为熵变化，T 为温度。
5.电化学方程：- Nerst 方程：E = E° - (RT / nF) * ln(Q)其中E为电池电势，E°为标准电势，R为气体常数，T为温度，n为电子数，F为法拉第常数，Q为电化学反应的反应物浓度比。
- Faraday 定律：nF = Q其中n为电子数，F为法拉第常数，Q为电荷数。
以上公式只是物理化学中的一小部分，这里列举的是一些常见的、基本的公式，实际上物理化学领域有非常多的公式和方程可供使用。
(推荐)《物理化学》PPT课件
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正偏差在 p-x图上有最高点
在p-x图上有最高点者， 在T-x图上就有最低点，这 最低点称为最低恒沸点 （ low-boiling azeotropic point）。此时的混合物称为 最低恒沸混合物 (minimum boiling azeotropic)。它是 混合物而不是化合物
属于此类的体系有：H 2 O -C 2 H 5 O H , C H 3 O H -C 6 H 6, C2H5OH -C6H6等。在标准压力下，H2O-C2H5OH 19 的最低恒沸点温度为351.28K，含乙醇95.57 。
负偏差在 p-x图上有最低点
在p-x图上有最低点， 在T-x图上就有最高点， 这最高点称为最高恒沸 点（high-boiling azeotropic point）。处 在最高恒沸点时的混合 物称为最高恒沸混合物 （maximum boiling azeotrope ）。
属于此类的体系有：H 2O-HN 3,H 2 O O-H等C。l在标 准压力下，H2O-HC的l 最高恒沸点温度为381.65 K， 含HCl 20.24，分析上常用来作为标准溶液。 20
杠杆规则 Lever Rule
在p-x图的两相区，物系点O代表了体系总的 组成和温度。
通过O点作平行于横坐标 的等压线，与液相和气相线分 别交于M点和N点。MN线称 为等压连结线（tie line）。
22
由图可以看出
xA-x1=OM x2 – xA= ON
所以 N气·OM = n液·ON
P159 例题5
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x
蒸馏与精馏
Distillation and Fractional Distillation 简单蒸馏 简单蒸馏只能把双 液系中的A和B粗略分 开。
阿伦尼乌斯公式和活化能PPT课件
（5）选用催化剂可以改变反应的活化能
催化剂对反应速 率的影响是通过 改变反应机理， 减小活化能而达 到的。
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阿仑尼乌斯公式和活化能
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阿仑尼乌斯公式和活化能
范特霍夫规则：
kT10 2 ~ 4 kT
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阿仑尼乌斯公式和活化能
r
r
r
r
r
(1) T
(2) T (3) T (4) T 速率与温度的关系
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(5) T
阿仑尼乌斯公式和活化能
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阿仑尼乌斯公式和活化能
ln 1 k 600s 1 0.9
得 k=3.84×10-3s-1
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阿仑尼乌斯公式和活化能
将T1=600K，k1=2.14×10-4s-1，k2=3.84×10-3s-1， 代入阿伦尼乌斯定积分式得
3.84 103 ln 2.14104
229.3103 8.314J K1 mol1
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阿仑尼乌斯公式和活化能
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阿仑尼乌斯公式和活化能
k
A exp(
Ea
)
Ea
A e RT
RT
A 指前因子
Ea 是活化能
B.微分式
d lnk dT
Ea RT 2
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阿仑尼乌斯公式和活化能
C.定积分式
ln k2 Ea ( 1 1 ) k1 R T2 T1
2212hclhcl21ckcdtdc??21412kkkk??其中阿仑尼乌斯公式和活化能h2和和cl2化合反应历程为链引发1mcl22clm链传递链终止k12clh2hclhk23hcl2hclclk342clmcl2mk4根据阿伦尼乌斯公式指数式exp1a11rteak????exp2a22rteak????exp4a44rteak????exp21expa4a1a2a21412rtearteeeaaak??????21412kkkk??代入214a1a2aaeeee???阿仑尼乌斯公式和活化能2活化能越小反应温度越低反应速率越大阿仑尼乌斯公式和活化能关于活化能
华东理工大学(物理化学)总结
华东理工大学（物理化学）一：系统处于热力学平衡状态的条件1.热平衡条件：T（1）=T（2）＝．．．=T(∏) =T2.力平衡条件Ｐ（1）=Ｐ（2）＝．．．=Ｐ(∏) =Ｐ3.相平衡条件μｉ（1）=μｉ（2）＝．．．=μｉ(∏) =μｉ4.化学平衡条件ΣⅴBμB＝０二：存在弯曲界面时的力平衡条件Ｐ（α）＝Ｐ（β）+ σ*ｄＡｓ/dV(α)三：对于组成恒定的均相封闭系统，公式dH m=C p,m dT 的适用条件是：衡压。
四：阿累尼乌斯方程适用范围：基元反应或有明确级数且K随温度升高增大的非基元反应。
阿累尼乌斯活化能定义：Ea=RT2d ln{k}/dT甲乙两个不同的化学反应，其活化能之间的关系是Ea（甲)大于Ea（乙)。
若将二者的温度都从Ｔ１升至Ｔ２，则甲反应的反应速率增加得快。
因为Ea越大，温度影响越显著，升高温度能更显著地加快反应速率。
五：dS≥0作为平衡判据，适用于绝热或孤立系统。
附：T环dS -δQ≥0 封闭系统，只做体积功；任意过程。
dS U,V,W’=0≥0 封闭系统，只做体积功，孤立系统或绝热过程dA T,V,W’=0≤0 恒温恒容过程dG T,P,W’=0≤0 恒温恒压过程例题：对于包含界面相σ以及两个体相，其平衡判据为：Σδ=α，β，σΣiμi（δ）dn i（δ）=0i六：热力学基本方程各种基本关系:U=Q+WH =U+PVA=U-TSG=H-TS=A+PVdS=δQ R/T对组成可变的多相多组分系统的热力学方程dG =-SdT+Vdp 的适用条件是组成恒定的均相封闭系统，只做体积功。
七：克希霍夫公式可用于计算温度对标准摩尔反应焓的影响，但是要注意其适用条件是在积分的温度范围内不能有相变化。
八：b已占体积：它相当于一摩尔气体中所有分子本身体积的4倍。
范德华方程：（p+a/V m2）(V m-b)=RT九：有关K的所有题目。
质量作用定律(反应速率与各反应物的浓度的幂乘积成正比)：只适用于基元反应.影响各种K 的因素：1.实际气体反应 Kө——仅是温度的函数K f——仅是温度的函数K p——温度、压力及组成的函数2.理想气体反应 3个都仅是温度的函数3. 液态或固态混合物中的反应Kө——仅是温度的函数K a——温度、压力的函数k x——温度、压力及组成的函数4.理想混合物中的反应 Kө——仅是温度的函数K a——温度、压力的函数K x——温度、压力的函数各种反应中K的相互关系：1.理想气体：K p= Kө(pө)ΣⅴBK p=K c(RT)ΣⅴB若ΣⅴB =0，K p=K c=Kө2.液态或固态理想混合物：Kө=K a = K x3.理想稀溶液：Kө=K a =K c (c ө)-ΣⅴB十：子配分函数(宏观性质)的析因子性质：子配分函数是相应运动形式配分函小数之积。
Arrhenius公式
练
反应？ 2. 右图中甲乙两反应 何者的Ea大？升高 温度 对何者有利？ 3. 一级反应 A → B ，
习
1. 阿仑尼乌斯方程是否适用于所有类型的化学
340K时A转化20%需
3.2分钟，300K时转化20%需12分钟，求 Ea 。
9
1. 不是。适用于许多基元反应及复合反应，但 不包括爆炸反应、酶催化反应和 NO+½O2→NO2 的反应等。 2. 乙的 Ea 高。升高温度对乙有利。
B A—
2 a,2 C
k1 , E a,1
k ,E
D
k 3 , E a,3
– B是所需产物，C、D 是副产物；Ea,3>Ea,1>Ea,2 – 求极值
T Ea,3 Ea,2 Ea,3 Ea,1 A3 RT ln E E A a,1 a,2 2
m E0 /( RT )
哈柯脱和艾松经验式(1895)
k AT
m
活化分子的概念 ——并非全部分子都参加反应，进 行反应只是那些具有活化能 Ea的活化分子。反应速
率随温度升高而增大，主要不在于分子平动的平均
速率增大，而在于活化分子数增多。活化分子与一
般分子间存在平衡关系，因而速率常数与温度的关
• 对于一个给定的反应来说，在低应，当升高温度时，
活化能大的反应的速率增加的倍数比活化 能小的反应的速率增加的倍数大。
d ln{k1 / k 2 } E a,1 E a,2 2 dT RT
• 连串反应 A B C
正、负离子的概念。
由于这一见解完全超出当时学术界的认识，而引起一些知 名教授的不满。之后甚至受到俄国化学家门捷列夫的怀疑和反 对。但由于德国化学家奥斯特瓦尔德和荷兰化学家范特霍夫的 一贯支持，和这两位科学家本身的崇高威望，电离学说才逐渐
华东理工大学《物理化学》课件3.8 拉乌尔定律和亨利定律
MA 18.02103 kg mol 1 , MB 46.07 103 kg mol 1
解：
xB 0.0200 p pA pB pA* xA K Hx,B xB
91.3kPa (1- 0.0200) 927kPa 0.0200 108kPa
yB
pB p
K Hx,B xB p
927 0.0200 0.172 108
pB C xB
令C K Hx,B
pB K Hx,B xB
3.9 理想混合物(理想溶 液)和理想稀溶液
1.理想混合物 所有组分在全部浓度范围内都服从拉乌尔 定律的混合物。又称理想溶液
二元系A—B
pA pA xA
pB pB xB
p总 pA xA pB xB pA pB pA xB
91.3k Pa (1- 0.0120) KHx,B 0.0120
KHx,B 927k Pa
例2 97.11℃时,wB=0.0300的乙醇水溶液的蒸气总 压 为 101.325kPa ， 纯 水 的 pA*=91.3kPa 。 设 可 看 作理想稀溶液，试求：xB=0.0200 时的蒸气总压 和气相组成。
解：
拉 pA pA xA p（A 1 xB） p yA 道
乌
尔
尔 定
p B pB xB pB（1 xA ) p yB
顿 定
律
p pA pB
律
例1 苯(A)和甲苯(B)的混合物可看作理想混合物。 20℃ 时 它 们 的 饱 和 蒸 气 压 分 别 为 9.96kPa 和 2.97kPa。试计算：(1) xA=0.200 时，混合物中苯 和 甲 苯 的 分 压 和 蒸 气 总 压 ； (2) 当 蒸 气 的
亨利定律亨利定律可看作是一种虚拟的具有无限稀释溶液性质的纯物质的饱和蒸气压可看作是一种虚拟的具有无限稀释溶液性1molkg1的溶液中溶质的蒸气压可看作是一种虚拟的具有无限稀释溶液性1moldm3的溶液中溶质的蒸气压利用吉布斯杜亥姆方程证明如果溶剂遵守拉乌尔定律溶质必定遵守亨利定律
华理物化下册第7章到第17章公式
2
电极反应的能斯特方程：
| O | O ze R R
| O | RT a E Eo ln O R zF a R
例 Hg 2Cl 2 (s) 2e 2Hg(l) 2Cl ( aCl )
RT 1 | Hg 2Cl 2 (s), Hg ln F aCl E 电池反应 E 正极 E 负极
华东理工大学
East China University of Science And Technology
第十六章
电解质溶液 总结
二、重要公式
（1）平均离子活度 a a a
平均离子质量摩尔浓度
a b b b b b
def
v v 1 v b, b,
2 1
3
(11) 计算水的离子积
纯水本身是一种弱电解质
H 2O
H+ + O H
Kw
a
a H OH aH 2O
m
a
a H OH
c
c H OH
Λm Λ
m ,H
m ,OH
cH2O cH+ cOH
m ,H m ,OH
Ea 1 1 k2 ln k1 R T2 T1
Ea ln{k } lnA RT
（在很小的温度范围内，Ea可看作常数）
6、质量作用定律：基元反应的反应速率与各反应物 的浓度的幂乘积成正比。注：不是和产物浓度的幂 乘积成正比。 例：已知基元反应 A 2B
l l G , 是电导池常数。 As As
Λm
c
(7)科尔劳施(F.Kohlrausch)关系
arrhenius 公式
arrhenius 公式Arrhenius公式是研究化学反应速率与温度之间关系的重要工具。
该公式由瑞典化学家Arrhenius在1889年提出，揭示了化学反应速率与温度之间的指数关系。
这一公式在化学动力学研究中被广泛应用，对于理解和预测化学反应速率的变化具有重要意义。
Arrhenius公式可以表述为：k=Ae^(-Ea/RT)，其中k为反应速率常数，A为预指数因子，Ea为活化能，R为理想气体常数，T为反应温度。
该公式中的指数项e^(-Ea/RT)描述了温度对反应速率的影响。
根据Arrhenius公式，当温度升高时，指数项e^(-Ea/RT)的值会减小，从而导致反应速率常数k的增大。
也就是说，随着温度的升高，化学反应会更加迅速进行。
这是因为高温条件下，分子的平均动能增加，使得反应物分子能够更容易地克服反应的活化能，从而提高反应速率。
另一方面，Arrhenius公式中的预指数因子A则描述了反应速率在温度为0K时的理论值。
这个值取决于反应物分子的几何构型、反应物浓度以及反应机理等因素。
预指数因子A越大，说明反应物分子之间的碰撞频率和反应性越高，反应速率常数k也就越大。
活化能Ea是指化学反应中需要克服的能垒，也可以理解为反应物到达转变态所需的最小能量。
Arrhenius公式中的活化能Ea越大，说明反应物分子之间的碰撞需要更高的能量才能引发反应，反应速率常数k也就越小。
理想气体常数R是一个普适的常数，与化学反应的具体性质无关。
其数值为8.314 J/(mol·K)。
该常数在Arrhenius公式中起到单位换算的作用，将温度的单位从开尔文转换为摄氏度。
通过Arrhenius公式，我们可以定量地描述化学反应速率与温度之间的关系。
通过实验测定不同温度下的反应速率常数k，并利用Arrhenius公式进行拟合，可以确定预指数因子A和活化能Ea的数值。
这样，我们就能够预测在不同温度条件下反应速率的变化趋势，进一步研究和控制化学反应过程。
arrhenius 公式
arrhenius 公式Arrhenius公式是描述化学反应速率与温度关系的重要公式，由瑞典化学家Arrhenius于1889年提出。
该公式为：k = A * exp(-Ea/RT)其中，k表示反应速率常数，A表示频率因子，Ea表示活化能，R表示气体常数，T表示反应温度。
Arrhenius公式揭示了温度对化学反应速率的影响。
根据公式可以看出，反应速率常数k与温度T呈指数关系，温度越高，反应速率常数越大，反应速率也就越快。
而活化能Ea则是影响反应速率的重要因素，活化能越高，反应速率常数越小，反应速率越慢。
Arrhenius公式的推导基于化学反应速率与碰撞理论。
根据碰撞理论，化学反应需要分子间的碰撞才能发生，而碰撞的能量必须大于等于活化能，才能使反应发生。
因此，活化能在反应速率中起到了关键作用。
Arrhenius公式通过引入活化能来描述反应速率与温度的关系，提供了一种定量的描述方法。
在实际应用中，Arrhenius公式被广泛用于化学反应动力学研究和工业生产中的温度控制。
通过测量不同温度下的反应速率常数，可以利用Arrhenius公式拟合出温度对反应速率的影响规律，从而预测在不同温度下的反应速率或者选择合适的反应温度。
除了温度，Arrhenius公式中的频率因子A也是一个重要参数。
频率因子A与反应物的摩尔浓度相关，代表了反应物分子在单位时间内发生反应的频率。
频率因子的确定需要实验测定或者通过理论计算得出。
Arrhenius公式的应用不仅仅局限于化学反应速率的研究，还可以推广到其他领域。
例如，在材料科学中，反应速率常数k与温度的关系可以用于研究材料的热稳定性和热分解动力学。
在生物学中，Arrhenius公式可以用于分析酶催化反应的速率与温度的关系，从而了解生物体内化学反应的特性。
Arrhenius公式是化学反应速率与温度关系的重要定量描述方法。
通过该公式，可以揭示温度对反应速率的影响规律，并在实际应用中提供了温度控制和反应速率预测的方法。
arrhenius方程简化
arrhenius方程简化Arrhenius方程是化学中用于描述温度对反应速率的影响的重要工具。
它由瑞典化学家Arrhenius于1889年提出，被广泛应用于化学动力学和热力学领域。
本文将介绍Arrhenius方程的基本原理和应用。
让我们来了解一下Arrhenius方程的基本形式。
Arrhenius方程可以用以下公式表示：k = A * exp(-Ea/RT)其中，k表示反应速率常数，A表示预指数因子，Ea表示活化能，R 表示气体常数，T表示反应温度。
这个方程表明，反应速率常数k 与温度T呈指数关系，且活化能Ea越大，反应速率越小。
Arrhenius方程的应用十分广泛。
首先，它可以用于预测不同温度下的反应速率。
通过测定不同温度下的反应速率常数，我们可以利用Arrhenius方程推导出反应的活化能。
这对于研究复杂的化学反应机理和优化化学工艺具有重要意义。
Arrhenius方程还可以用于推断反应的温度范围。
根据Arrhenius 方程，反应速率随温度的升高而增加，因此我们可以根据反应速率的变化情况来推断反应在哪个温度范围内进行。
Arrhenius方程还可以帮助我们理解化学反应速率与能量的关系。
活化能Ea表示反应物转变为过渡态所需的能量，而预指数因子A则表示反应物在过渡态降解为产物的速率。
通过分析A和Ea的数值大小，我们可以了解反应的难易程度和速率控制步骤。
除了以上应用，Arrhenius方程还可以用于预测和评估化学反应在不同温度下的稳定性和安全性。
通过了解反应速率和活化能的关系，我们可以避免在高温下发生剧烈的反应，从而保证实验和工业过程的安全性。
Arrhenius方程是描述温度对反应速率影响的重要工具。
通过测定反应速率常数和活化能，我们可以预测不同温度下的反应速率，推断反应的温度范围，理解反应速率与能量的关系，以及预测和评估反应的稳定性和安全性。
Arrhenius方程的应用使得我们能够更好地理解和控制化学反应过程，为化学研究和工业应用提供了重要的理论基础。
关于阿仑尼乌斯公式
第三章 化学反应速率化学反应速率（υ）是指在一定条件下，某化学反应的反应物转变为生成物的速率。
研究化学反应速率的目的，就是要找出有关反应速率的规律并加以利用。
在实际生产中，如合成氨，人们总是希望氢气与氮气反应的速率越快越好，以便提高劳动生产率。
一些对人类不利的化学反应，如铁的生锈、金属的腐蚀、食物的变质、染料的褪色、橡胶和塑料的老化等，人们总是希望反应速率越慢越好，不发生更好，以减少损失。
因此，研究化学反应速率问题对生产实践及人类的日常生活具有重要的现实意义。
3.1化学反应速率3.1.1化学反应速率的表示方法 1.平均速率化学反应的平均速率(v ）是在定容条件下，用单位时间内某一反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。
tc t t c c v i∆∆±=--=1212 （3—1）由于反应速率只能是正值，式（3—1）中“+”表示用生成物浓度的变化表示反应速率，“-”表示用反应物浓度的变化表示反应速率；△c i 表示某物质在△t 时间内浓度的变化量，单位常用mol ·L -1；△t 表示时间的变化量，根据实际需要，单位常用秒(s)、分(min) 或时(h)等；v 是用某物质浓度变化表示的平均速率。
如反应：2N 2O 5 (g) === 4NO 2 (g) + O 2 (g)反应起始时N 2O 5 (g)浓度为1.15mol ·L —1， 100s 后测得N 2O 5 (g)浓度为1.0 mol ·L -1，则反应在100s 内的平均速率为：1131152s L mol 105.1s100L mol 15.1L mol 0.1)O N (-----⋅⋅⨯=⋅-⋅-=∆∆-=t c v如果用生成物NO 2(g)或O 2(g)浓度的变化来表示平均速率，则为：11312s L mol 100.3s1000L mol )2/415.0()NO (----⋅⋅⨯=-⋅⨯=∆∆=t c v11412s L mol 105.7s1000L mol )2/115.0()O (----⋅⋅⨯=-⋅⨯=∆∆=t c v由计算可知，分别用三种物质浓度的变化表示该反应速率的数值各不相等，这是因为它们的计量系数不相等而引起的。
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(2) 延长反应时间;
(3) 加入适当催化剂。
进一步讨论
从热力学和动力学两个角度来看温度的影响
d ln K
r
H
o m
dT
RT 2
d ln{k} Ea dT RT 2
• 吸热反应：升温有利于实际反应（生产） • 放热反应：视具体情况具体分析
Arrhenius公式几种表达方法
速率系数
d ln{ k} dT
k Ae Ea /(RT )
活化能
速率系数
d ln{ k} dT
Ea RT 2
k Ae Ea /(RT )
指前因子
玻尔兹曼因子
阿仑尼乌斯活化能Ea
Ea
de f
RT
2
dlnk
dT
物理意义—反应物中活化分子的平均摩尔能量与
反应物分子总体的平均摩尔能量之差。
如温度变化范围不大，Ea可看作常数，
lnk Ea lnA 或
• 实验测定不同温度 T 下对应的速率系数 k 。 以 ln{k} ~ 1/T 作图，通过斜率和截距计算 活化能和指前因子。
• 活化能越大，斜率绝对值越大，直线越陡
• 对于一个给定的反应来说，在低温范围内， 反应的速率随温度的变化更敏感。
• 对于活化能不同的反应，当升高温度时， 活化能大的反应的速率增加的倍数比活化 能小的反应的速率增加的倍数大。
7.8 温度对反应速率的影响
温度对反应速率影响—改变速率常数或速率系数
范特霍夫规则(1884) kt10 C / kt 2 ~ 4
dlnk
dT
Ea RT 2
k Ae Ea /(RT )
贝特洛经验式 (1862) k AeDT
柯奇经验式(1893) k AT meE0 /(RT )
哈柯脱和艾松经验式(1895) k AT m
T /K
k 105 / s1 1 / T 103 / K 1
ln{K }
273 0.0787 3.663 -14.05
298 3.46 3.357 -10.27
303 13.5 3.247 -8.910
313 49.8 3.145 -7.605
328 150 3.048 -6.502
338 487 2.959 -5.325
Ea RT 2
活化能
Ea
de f
RT
2
k
dT
k Ae Ea /(RT )
ln{k} Ea 1 ln{A} RT
指前因子
玻尔兹曼因子
ln k2 k1
Ea R
1 T2
1 T1
速率系数的温度表达式 k AeEa /(RT )
• 升温能加速反应的进行
– 温度上升时，分子运动的剧烈程度增加，分子 具有的能量（动能，运动快了）增加，这就导 致了活化分子数目增加
名教授的不满。之后甚至受到俄国化学家门捷列夫的怀疑和反
对。但由于德国化学家奥斯特瓦尔德和荷兰化学家范特霍夫的
一贯支持，和这两位科学家本身的崇高威望，电离学说才逐渐
被人们所接受。1903年他以获诺贝尔奖宣告电离理论争论的结
束。
8
练习
1. 阿仑尼乌斯方程是否适用于所有类型的化学 反应？
2. 右图中甲乙两反应 何者的Ea大？升高 温度 对何者有利？
kA1
3.2 min
ln
1
1 0.20
kA2
12
min
kA1 0.0697min1 , kA2 0.0186min1
ln
kA2 kA1
Ea R
1 T2
1 T1
,
Ea 28.01 kJ mol1
10
平行反应 A
k1 k2
B ，Ea1>Ea2，下列何 C
种措施不改变B和C的浓度之比？
(1) 降低反应温度；
A—
k1 ,Ea,1 B k2 ,Ea,2 C k3 ,Ea,3 D
– B是所需产物，C、D 是副产物；Ea,3>Ea,1>Ea,2
– 求极值
T
Ea,3 Ea,2
RT
ln
Ea,3 Ea,1
Ea,1 Ea,2
A3 A2
Arrhenius公式的定积分形式
ln k2 k1
Ea R
1 T2
1 T1
Ea 103.1kJ mol 1 A 4.16 1013s-1
温度对反应速率系数影响的几种类型
阿仑尼乌斯 (1859-1927)
阿仑尼乌斯,瑞典物理化学家。因提出 电解质溶液的解离理论获诺贝尔奖。
阿仑尼乌斯 24岁时在他的博士论文中 提出电解质分子在水溶液中会“离解”成正、
负离子的概念。
由于这一见解完全超出当时学术界的认识，而引起一些知
活化分子的概念——并非全部分子都参加反应，进 行反应只是那些具有活化能Ea的活化分子。反应速 率随温度升高而增大，主要不在于分子平动的平均 速率增大，而在于活化分子数增多。活化分子与一 般分子间存在平衡关系，因而速率常数与温度的关 系可用平衡常数与温度的关系来描述。
阿仑尼乌斯方程
dlnk
dT
Ea RT 2
RT
ln k2 k1
Ea R
1 T2
1
T1
由lnk对1 T 作图应得直线，斜率为 Ea / R。
如温度变化范围较大，Ea随温度变化，
dlnk
dT
m T
E0 RT 2
E0 mRT RT 2
,
Ea E0 mRT
广义的反应速率方程
v Ae Ea / RT cAcB cC
例 N2O5在各种温度下分解的速率系数值
• 活化能较高的反应难于进行，反应速率慢。
– 要求的活化能高，则合格的活化分子数少
微分形式
d ln{k} Ea dT RT 2
速率系数对于温度 的敏感程度
• 在同一温度下的两个反应，活化能Ea越高， 速率系数随温度变化越激烈。
Arrhenius公式的不定积分形式
ln{k} Ea 1 ln{A} RT
3. 一级反应 A → B ， 340K时A转化20%需 3.2分钟，300K时转化20%需12分钟，求 Ea 。
9
1. 不是。适用于许多基元反应及复合反应，但 不包括爆炸反应、酶催化反应和 NO+½O2→NO2 的反应等。
2. 乙的 Ea 高。升高温度对乙有利。
1 3. ln
1A
kAt
ln
1
1 0.20
d ln{k1 / k2 } dT
Ea,1 Ea,2 RT 2
• 连串反应 A k1 ,Ea,1 B k2 ,Ea,2 C
– B是所需产物，C是副产物。 – Ea,1>Ea,2，高温； Ea,1<Ea,2，低温
• 平行反应： A — k1,Ea,1 B
k2 ,Ea,2 C
– B是所需产物，C是副产物。 – Ea,1>Ea,2，高温； Ea,1<Ea,2，低温
• 只要知道k1、k2、T1、T2和Ea这五个未知数 中的四个，就可求第五个。