《圆环的面积》教学设计

《圆环的面积》教学设计

教学内容：（人教版）六年级上第69页例题2圆环面积的计算。

教学目标：

1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。

2、在详尽的教学情境中，培养和发展学生的逻辑推理和抽象概括能力。

3、结合教学渗透爱国主义教育。

教学重难点：圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

教学准备：多媒体软件、剪刀，圆规、卡纸。

教学过程：

一、激情导趣，引入新课。

１、多媒体出示中国取得申办2008年奥运的片段。

问：你们知道了什么？然后出示奥运会旗——五环标志。

2、展示五环的图片。

提问：你们思考一下，这个五环图是怎样制作出来的？生：剪出五个圆圈贴在一起。

生：剪出颜色例外的五个圆环按顺序贴在一起。

师：像这样的一个环，在教学上我们把它叫做“圆环”。所以，今天我们就一起来学习有关圆环的知识。

揭示课题——圆环的面积。（板书）

[设计理念：以奥运的申办为切入点，创设情境，激发学生的学习兴趣，同时又可以对学生进行爱国主义教育，创设的“怎样制作奥运会旗五环图”问题，

确凿地捕捉了圆环的生活原型，为新知的探索定下了浓重的现实基调，从而精巧地揭示了这一节课的课题。]

二、实践操作，探究圆环的特征。

（一）让学生动手操作画圆环。

1、提问：五环标志就是由五个大小一样的圆环构成的，那么这样的一个圆环，你们能把它做出来吗？

生：能。

2、四人小组合作交流，动手制作圆环。

3、小组汇报，展示成果。

[设计理念：给学生提供动手操作与交流的时空，通过例外制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。]

4、分析制作方法，找出出圆环的特征。

5、概括圆环的概念及圆环各部分的名称。

6、找出圆环的內圆半径和外圆半径。

7、展示生活中圆环的物品。（电脑演示图片附音乐）

8、学生操作画圆环，展示交流。

[设计理念：通过比较，让学生提高分析的能力。从动手操作和判断辨析两个层次建立圆环的特征，并完成归纳的过程，层层感悟、体验，使学生对概念的理解更充分；让学生欣赏生活中圆环的图片，可以激发学生学习的兴趣，同时让学生发现我们的生活中处处有数学知识的存在。]

三、深入探究，学习圆环的面积

1、利用学生画出的圆环，让他们同桌互相比较大小。

2、汇报结果。

3、质疑问难，得出圆环面积计算公式：

（1）质疑问难。

师：有些圆环很简易就可以比较出大小，有些却很难比较出来，同学们，你们有什么方法可以确凿地比较出来呢？（请同桌互相交流一下想法）。

生：可以用计算方法。

师：说得真好！那怎样算呢？（请同学们独自思考）。

生：我可以用外圆的面积减去内圆的面积得到圆环的面积。

师：你是怎样想到的？

生：我从刚才剪圆环的操作中想到的，我刚才是从一个大圆中剪去中间的一个小圆，剩下的图形就是一个圆环，那么就是说这个圆环的面积就等于大圆的面积减去小圆的面积了。

师：真聪惠！分析得很透彻。

师：要求一个圆环的面积，我们必须知道什么条件呢？（四人小组讨论）

汇报讨论结果：

生：知道内外圆的面积。

生：知道内外圆的半径。

生：知道内外圆的直径。

生：知道内外圆的周长

生：知道内外圆的周长。

生：知道内圆半径（直径）和环宽也可以。

师：同学们的思维能力真强，思路真开阔。根据直径、周长与半径的关系，我们都可以间接知道内圆和外圆的半径，这样利用内圆和外圆的半径计算圆环的面积时就更加简易。

（2）概括圆环面积的计算公式。

师：如果用r表示内圆的半径，用R表示外圆的半径，你能用字母表示出圆环的计算公式吗？

[设计理念：通过观察、分析、比较，归纳出圆环面积的简易计算公式，让学生成为了课堂上的主体，用自己的思维方式进行探究，形成自已独到的个人见解，激发了学生学习的积极性，培养学生敢于探索的精神。]

四、应用公式，自主学习。

1、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

（读题后，问：要求圆环的面积必须知道什么？由学生独立完成，请两个学生板演。）

２、看书补充统统，并质疑。

３、强调注意的问题：

A、计算结果用面积单位。

B、62－22的差应该先算平方再算差。

4、比较，你喜欢哪一种方法。（为什么？）

[设计理念：学生独立完成例题，培养学生独立思考问题并解决问题的能力和优良的学习习惯。]

五、巩固联系，促进提高。

1、课本P 69做一做：2。

2、课本P70练习十六4（1）。

4、一个圆环，外圆半径20厘米，内圆直径10厘米，求圆环的面积。

5、一个没有充气的救生圈是一个圆环，它的外加直径是40厘米，内圆直径是20厘米，求它的面积？

6、有一块环形的玉雕，外圆的周长是25.12米，内圆的周长是

12.56米，这个环形的面积是多少？

7、有一个圆形的花坛，周长是31.4米，花坛的周围有一条宽是

1.2米的环形小路。求这条小路的面积。

（用电脑演示一下这个圆环的组成，让学生明白1.2米表示圆环的什么?）

[设计理念：练习题由易到难，层层深入，使个性差异的学生得到例外程度的发展，同时，利用贴近生活的例子，让学生感受到圆环的面积与我们的生活严紧相连，不但激发学生学习数学的热情，而且更能让学生体会学习数学的价值。]

六、深入探讨，拓展思维。

师：掌握了圆环的特点，你想制作一副这样的圆环标志吗？请同学们以小组为单位合作制作这样一面奥运会旗，同时计算出五个圆环的总面积。比一比哪个小组完成的又好又快。

[设计理念：综合应用所学知识解决实际问题，让学生体验到合作的喜悦及严重，使他们逐渐养成既具有合作意识，又具有竞争意识的团队精神。]

七、评价与总结。

1、今天这节课你有什么收获？

2、xx、生生之间互评。

[设计理念：通过学生自评、互评，使学生能够肯定自己，学习他人，体验胜利的欢乐。]