北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案)

北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案)

位置的确定

考点1：直角坐标系

（一）、考点讲解：

1．平面直角坐标系：

（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面．

（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）．

2．点的坐标：

（1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应

的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标．

（2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面

内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．

（3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．

（4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P；P2∥y轴；若b=d，则P；P2∥x轴．

（二）、经典考题剖析：

【考题1－1】如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2），

相所在位置的坐标为（2，2那么，"炮"所在位置的坐标为______．

解：（－3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点．

（三）、针对性训练：(10 分钟)

1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________

2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．

3．若点M （a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（）

A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上

5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）

A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0

A．第一象限B．第M象限C．第M象限D．第四象限

5．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A2的位置有什么关系？

6．已知点A（2，－3）①试画出A点关于原点O的对称点A1；②作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标．

7．在平面直角坐标系中，如图1－5－4，矩形OABC的OA= 3 ，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求A′点坐标．

如图1－5－4

考点3：确定位置

（一）、考点讲解：

确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定．

（二）、经典考题剖析：

【考题3－1】在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道AJ两地坐标分别为（－3，2）、B(5，2)且目的地离A、B两地距离分别为10、6，如图1－5－5（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为

___________．

解：（5，8）或（5，－4）

点拨：如图1－5－5（2）先由A或B位置确定坐标原点和目的地位置，再构造

直角三角形求目的地的确切位置的坐标．

【考题3－2】小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．

（1）请依据图1－5－6中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；

（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．

（2）22

+=即爷爷家到和平路小学的距离300400500

为500米．

点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置．

（三）、针对性训练：( 10分钟)

1．若船A在灯塔B的西南方问，图上距离为3 cm，请画图确定船和灯塔的相对位置．

2．如图1－5－8，A、B、C三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中A表示_________，B表示_______ ，C表示________

3．电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为（0，0），右上方的点的坐标为(640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为__________．

4．李明、王超、张振家及学校的位置如图1－5－9所示．

⑴学校在王超家的北偏东_______度方向上，与王超家大约_________米。

⑵王超家在李明家_______方向上，与李明家的距离大约是_______米；

⑶张振家在学校_______方向上，到学校的距离大约是_________ 米．

5．李老师为了了解学生在家情况，准备去几个同学家家访，他事先知道：

⑴张丽在学校北偏东45°方向上，距离学校2 km；

⑵在张丽家他了解到李超家在张丽家正东500m处；

⑶在李超家他了解到刘东家在李超家西偏北60°方向上，到李超家1km．根据这些信息，请你画一张表示各处位置的图．一、巩固练习：

(一)选择题(每题5分，共20分)

【备考1】点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）

A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上