分式复习教案 通用(优秀教案)
分式复习教案
分式复习教案教案标题：分式复习教案教案目标：1. 复习和巩固学生对分式的理解和运用。
2. 帮助学生熟练掌握分式的加减乘除运算。
3. 提高学生解决实际问题时运用分式的能力。
教学内容：1. 分式的定义和基本概念。
2. 分式的化简和约分。
3. 分式的加减运算。
4. 分式的乘除运算。
5. 分式在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学工具。
2. 学生准备教科书、笔记本和计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问和回顾上节课的知识，激发学生对分式的兴趣和回忆。
2. 提问：你们还记得分式的定义和基本概念吗？请举个例子。
二、知识讲解与示范（15分钟）1. 教师通过教学PPT或板书，对分式的定义和基本概念进行讲解，并给出示例进行说明。
2. 教师讲解分式的化简和约分的方法，并进行相关的示范演示。
三、练习与巩固（20分钟）1. 学生个别或小组完成一些基础练习题，巩固分式的化简和约分。
2. 学生进行分式的加减运算练习，教师进行讲解和指导。
3. 学生进行分式的乘除运算练习，教师进行讲解和指导。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师通过实际问题的讲解，引导学生将所学的分式知识应用到实际生活中。
2. 学生个别或小组完成一些实际问题的解答，教师进行讲解和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要继续巩固和复习的部分。
2. 学生进行自我评价和反思，教师进行必要的点评和指导。
教学延伸：1. 鼓励学生进行分式的综合运用，解决更复杂的实际问题。
2. 提供更多的分式练习题和挑战题，以满足学生的不同需求和能力水平。
教学评估：1. 教师通过课堂练习和个别辅导，对学生的掌握情况进行评估。
2. 教师可以设计小测验或作业，检验学生对分式的理解和运用能力。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，调整教学内容和教学方法，确保教学效果。
2. 教师应及时收集学生的反馈和意见，不断改进教学策略和方法。
《分式复习》教案
《分式复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练运用分式的化简、运算和比较大小；（3）能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固分式的基本概念和性质；（2）运用举例、讲解、练习等方法，提高学生对分式的理解和运用能力；（3）培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极向上的精神风貌；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式的比较大小；4. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念、基本性质、化简、运算和比较大小；2. 难点：分式的化简与运算，以及分式在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：回顾分式的概念和基本性质，引导学生进入复习状态；2. 新课：讲解分式的化简与运算，通过例题展示解题思路和方法；3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题；4. 应用：结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题；五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性；2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度；3. 实际应用：评估学生在解决实际问题时运用分式的准确性和灵活性。
教学资源：教材、PPT、练习题、实际问题案例。
教学时间：1课时。
六、教学步骤：1. 复习分式的概念与基本性质，通过提问方式检查学生对分式知识的掌握情况。
2. 讲解分式的化简与运算，包括分式的乘法、除法、加法和减法，通过例题展示解题思路和方法。
3. 进行分式化简与运算的练习，学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题。
4. 结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题，培养学生的应用能力。
七、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和复习分式的概念与基本性质。
分式方程复习课教案
分式方程（复习课）教学目标：1、了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。
2、能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。
3使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力．4、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
教学重点：分式方程的解法与实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。
教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结教学过程：(一) 复习回顾一： 提问：分式方程的概念是什么？以下方程哪些是分式方程？ 2(1)23x x -= 437x y += 13(2)2x x =-(1)(4)1x x x -=- 3(3)2x x π-= 105126=-+x x ）（ 判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)． （二）复习回顾二： 提问：解分式方程的一般步骤(三）错题呈现解方程（1）(让学生独立完成，请同学演板，指出可能犯的错误，最后总结）解：原方程可化为： ，31)3)(3(831--=-+--x x x x x x 方程两边都乘以(x+3)(x-3)，得(x+3)－８x=x 2-9-x(x ＋3)解得x=3检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0∴ x=3不是原方程的解∴原方程无解 x x x =---198312（2）142-x +x x -+12=-1（四）复习回顾三（1）列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意带单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记作答.（2）1.行程问题：基本公式：____________.2.工程问题:基本公式：________________________（五）例题选讲( 2016-2017年八上期末试题）从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h.(1) 若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km 的路程, 提速后比提速前少用多长时间？(2)若v=50,行驶1200km 的路程,提速后所用时间是提速前的4/5 ，求提速前列车的平均速度？(3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速 前的速度为_____________千米/时（六）巩固练习1. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合作来完成．则该工程施公费用是多少？前的速度为_______ km/h2.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动 。
初中数学分式教案【优秀4篇】
初中数学分式教案【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式单元复习教案教师版
分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练掌握分式的化简、运算及应用；（3）能够运用分式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，提高学生对分式的认知水平；（2）培养学生运用分式解决实际问题的能力；（3）引导学生自主学习，提高学生的学习能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心；（2）培养学生合作、探究的精神；（3）使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、化简与运算；2. 难点：分式在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾分式的概念，引导学生回忆分式的组成要素；（2）通过例题，复习分式的基本性质；2. 自主学习：（1）让学生自主完成课后练习，巩固分式的化简与运算；（2）引导学生运用分式解决实际问题，如面积计算、浓度问题等；（3）组织学生分享解题心得，讨论解决实际问题时的注意事项。
3. 课堂讲解：（1）讲解分式在实际问题中的应用，如利润计算、比例问题等；（2）通过案例分析，引导学生掌握分式在实际问题中的解题思路；4. 课堂练习：（1）设计针对性练习题，巩固学生对分式的掌握；（2）让学生独立完成练习题，及时发现并解决问题；（3）组织学生相互批改，提高学生的判断能力。
（2）让学生谈谈在实际问题中运用分式的体会，反思自己的学习过程；（3）鼓励学生提出问题，为下一节课的学习做好准备。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固分式的化简与运算；2. 运用分式解决实际问题，如家庭预算、购物优惠等；3. 预习下一节课的内容，了解分式在实际问题中的应用。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的化简与运算规则；2. 利用案例分析，让学生体验分式在实际问题中的应用；3. 运用小组合作学习，提高学生的团队协作能力；4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在复习过程中得到提高。
初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)
初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕篇1：初中数学分式教案初中分式教案初中数学分式教学反思经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。
但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。
下面是我在教学中的几点体会：一、教学中的发现1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。
一定要让学生充分活动起来。
在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问题才能。
可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。
今后要防止类似事情的发生。
2、问题(1) 分式的运算错的较多。
分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。
所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。
其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。
(2)分式方程也是错误重灾区。
一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;(3)列分式方程错误百出。
分式单元复习教案教师版
分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和坚持不懈的精神。
二、教学内容1. 分式的概念：复习分式的定义，理解分式的分子和分母的概念。
2. 分式的运算：复习分式的加减乘除运算规则，掌握分式的运算方法。
3. 分式的性质：复习分式的基本性质，如分式的符号变化、分式的乘除性质等。
4. 分式的应用：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。
2. 教学难点：分式的运算规则的理解和应用，解决实际问题的方法。
四、教学方法1. 讲解法：教师对分式的概念、运算规则、性质等进行讲解，引导学生理解和掌握。
2. 练习法：学生通过练习题目的方式，巩固所学知识，提高解题能力。
3. 案例分析法：教师给出实际问题，学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识。
五、教学准备1. 教学课件：制作课件，展示分式的概念、运算规则、性质等知识点。
2. 练习题目：准备分式的练习题目，包括基础题和提高题。
3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习问题和回顾已学过的分式知识，激发学生的学习兴趣。
2. 分式概念复习：讲解分式的定义，强调分子和分母的概念，举例说明。
3. 分式运算复习：复习分式的加减乘除运算规则，进行示例运算，让学生跟随。
4. 分式性质复习：讲解分式的基本性质，如符号变化、乘除性质等，并进行示例说明。
5. 分式应用复习：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等，引导学生应用所学知识。
七、课堂练习1. 基础练习：提供一些基础的分式运算题目，让学生独立完成，巩固运算规则。
2. 提高练习：提供一些综合性的分式运算题目，让学生思考和解答，提高解题能力。
分式复习教案(经典)
分式（一）：【知识梳理】 1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。
对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。
②当____________时分式没有意义。
③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。
（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。
（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。
将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。
（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的___________ 。
（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。
2．分式性质： （1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值 ．即：(0)A A M A M M BB MB M⨯÷==≠⨯÷其中（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。
即：a a a ab bbb--==-=---3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：()nn a b a b c ca c ad bc d bd a c ac d bd a c a d ad dbc bc a a n b⎧±⎧±=⎪⎪⎪⎪⎨±⎪⎪±=⎪⎪⎩⎪⎧⎪⋅=⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪÷=⋅=⎪⎪⎩⎪⎪=⎪⎪⎪⎩n 同分母c 加减异分母b 乘b 分式运算乘除除b 乘方()为整数b①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。
分式运算复习课教案
分式运算复习课教案介绍这份教案是为了帮助学生复和巩固分式运算的知识。
通过此课的教学，学生将能够掌握分式的概念、简化分式、分式加减乘除等基础操作。
目标了解分式的定义和基本概念。
掌握简化分式的方法。
学会在分式之间进行加减乘除运算。
解决与分式相关的实际问题。
教学步骤第一步：介绍分式的定义和概念（15分钟）导入：与学生讨论一下他们对分式的理解，引出分式的定义和概念。
讲解：简要介绍分子、分母、真分数和假分数的概念，以及它们在分式中的含义。
第二步：简化分式（20分钟）提醒学生：要简化分式，需要找到分子和分母的最大公约数，并将其约简到最简形式。
演示：通过示例演示如何简化不同类型的分式，例如带有整数、负数或含有变量的分式。
练：让学生做一些练题，检验他们对简化分式的掌握程度。
第三步：分式的加减运算（25分钟）提醒学生：相加或相减分式时，要先找到它们的公共分母，并将分子相加或相减。
讲解：介绍分式相加和相减的步骤和规则，并通过示例演示如何执行这些运算。
练：让学生做一些练题，加深他们对分式加减运算的理解。
第四步：分式的乘除运算（30分钟）提醒学生：相乘或相除分式时，要将分子乘积或除数与分母乘积或被除数相乘或相除。
讲解：介绍分式相乘和相除的步骤和规则，并通过示例演示如何执行这些运算。
练：让学生做一些练题，加深他们对分式乘除运算的理解。
第五步：实际问题的应用（20分钟）提醒学生：分式在现实生活中的应用非常广泛，例如在比例、百分比和经济问题中。
讲解：通过一些实际问题的案例，让学生将所学的分式运算方法应用到解决问题中。
练：让学生做一些与实际问题相关的练题，提高他们的问题解决能力。
总结概括：通过本节课的研究，学生已经了解了分式的定义和基本概念，掌握了简化分式、分式加减乘除的方法，以及分式在实际问题中的应用。
小结：对本节课的内容进行总结，并鼓励学生在课后继续巩固和应用所学知识。
参考资料教材：《数学教材-分式运算》练习题集：《分式运算练习题集》。
分式单元复习教案教师版
分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
（2）掌握分式的化简、运算及应用。
（3）提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过复习分式的概念和性质，加深对分式知识的理解。
（2）运用分式的化简和运算方法，解决实际问题。
（3）培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生克服困难的意志，增强自信心。
（3）引导学生感受数学在生活中的应用，提高学习的积极性。
二、教学内容1. 分式的概念与基本性质（1）复习分式的定义及表示方法。
（2）掌握分式的分子、分母、分式值等基本概念。
（3）理解分式的基本性质，如分式的符号法则、分式的乘除法等。
2. 分式的化简（1）掌握分式化简的方法，如约分、通分等。
（2）学会运用分式的化简方法解决实际问题。
3. 分式的运算（1）掌握分式的加减乘除运算方法。
（2）学会运用分式的运算方法解决实际问题。
4. 分式方程的解法（1）理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。
（2）学会运用分式方程的解法解决实际问题。
5. 分式在实际问题中的应用（1）引导学生发现生活中的分式问题。
（2）学会运用分式知识解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式的概念与基本性质。
（2）分式的化简与运算方法。
（3）分式方程的解法及实际应用。
2. 教学难点：（1）分式的化简与运算。
（2）分式方程的解法及实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念与性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体会分式的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4. 运用讲解法、示范法，指导学生掌握分式的化简与运算方法。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习分式的概念与基本性质。
（2）引入分式的化简与运算。
（3）提出分式方程及实际应用问题。
2. 自主学习：（1）让学生自主探究分式的化简与运算方法。
分式运算复习课教案
分式运算复习课教案【篇一：九年级数学复习教案-分式及其运算】九年级数学复习《分式及其运算》导学案白桑九年一贯制学校关成莲【复习目标】切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分、通分．能准确、熟练地进行分式的乘除、加减以及混合运算．在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，培养学生对知识综合掌握综合运用的能力．【重难点】重点：熟练而正确地掌握分式四则运算难点：四则混合运算中的去括号及符号问题。
【教学方法】讲练结合,以练为主.【过程设计】◆课前热身a．1 b．2 c．3 d．42. 若分式2有意义，则x的取值范围是（） x-1a．x≠1 b．x1 c． x=1 d．x1x2-93.若分式的值为0，则x＝。
x+34．把分式x(x≠0,y≠0)的分子、分母中的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（） x+y1 d. 不改变 4a. 扩大2倍b. 缩小2倍c. 改变原来的5．填写出未知的分子或分母： (1) 3x( )y+11=2 （2） =2x+yx-y)y2+2y+1(xy+＝________． x+yy+x6．计算：7．化简： x+3+2-x＝_______． x+2x2-4m-1n＝。
?mnm-1◆要点回顾 8.计算：aa1. 分式的概念：整式a除以整式b，可以表示成的形式，如果除式b中含有，那么称为分bbaa式．若，则有意义；若，则＝0. bb2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 .13. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．约分后，分子、分母不含的分式叫做最简分式。
4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴加减法法则：同分母的分式相加减： .异分母的分式相加减： .⑵乘法法则：乘方法则：⑶除法法则：6.混合运算的运算顺序：先算，再算，最后算，若有括号，先算括号里面的。
(完整word)分式复习教案
一．教学知识回顾分式：一般地,如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
最简分式：分子与分母没有公因式的分式。
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
db c a d c b a ••=• 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.cb d acd b a d c b a ••=•=÷ 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法法则：同分母分式想加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式，再加减。
二．教学过程/例题精讲1、对于分式122x x -+（1)当________时，分式的值为0 (2）当________时，分式的值为1 （3）当________时，分式无意义 （4）当________时，分式有意义2．化简（1)6425633224a b c a b c= (2）224488a b a b -=-(4） b a ab a --2; （5） 2242xx x ---244)4(824)6(2222-+-•-÷-+-a a a a a a a3．将下列各式通分（1）1a ，234a b ,216ab c（2）12x +，42x -（3)122x -，21(1)x - (4）1()()a b b c --，2()()b c a c --4、计算：（1）223a 2y 4y 3a⋅ （2）22122a a a a +⋅-+（3）2222335010a b a b ab a b -⋅- （4)22432a b ab ab a b -⋅-（5）2222324ab a b c cd -÷ （6）2233y xy x-÷(7）2()x y xy x xy --÷ （8)222244(4)2x xy y x y x y -+÷--5、试一试：2323a b c-（） 解:原式==⋅⋅=333333)()()()()()(（1）=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-23y x ；（2）=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3322y x ；(3）=⎪⎭⎫ ⎝⎛41ab ； 6。
八年级分式方程复习教案
八年级分式方程复习教案一、教学目标：1. 理解分式方程的定义及其基本性质。
2. 掌握解分式方程的方法，包括去分母、去分式、移项、合并同类项等。
3. 能够应用分式方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 分式方程的定义和基本性质。
2. 解分式方程的方法及步骤。
3. 分式方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分式方程的定义，解分式方程的方法及步骤。
2. 教学难点：解分式方程时的运算技巧，分式方程在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索分式方程的解法。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体验分式方程的应用。
3. 利用小组合作学习，提高学生之间的交流与合作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾分式的定义，引导学生思考如何将分式与方程相结合。
2. 讲解分式方程的定义和基本性质，让学生理解分式方程的形式及特点。
3. 演示解分式方程的方法和步骤，让学生通过例题掌握解题技巧。
4. 设计练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和指导。
5. 引入实际问题，让学生运用分式方程解决生活中的问题，提高应用能力。
6. 课堂小结，总结本节课的重点内容，提醒学生注意分式方程在实际问题中的应用。
7. 布置作业，巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学评估：1. 课堂练习：在学习过程中，及时进行练习，检查学生对分式方程概念和解法掌握情况。
2. 课后作业：布置与课堂内容相关的作业，要求学生在规定时间内完成，以巩固所学知识。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题心得，提高合作能力。
4. 课堂提问：通过提问的方式，了解学生在学习过程中的困惑和问题，及时给予解答和指导。
七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否符合学生的实际需求，难易程度是否适中。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，以提高教学效果。
3. 反思课堂氛围：营造积极、活跃的课堂氛围，激发学生的学习兴趣和积极性。
教案--分式复习
内容：分式与分式方程总体说明本节是第二章《分式》的复习课，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则，熟练掌握分式的运算法则，通过螺旋式上升的认识，让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能，培养学生的代数表达能力，通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识．一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉．学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：知识与技能：（1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；（2）提高学生分式的基本运算技能．数学能力：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力．教学目标1.理解分式定义，掌握分式有意义的条件。
2.掌握分式的加减乘除运算及混合运算。
3.掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。
教学重点：分式加减乘除混合运算及分式方程教学难点：列分式方程解决实际问题一、预习作业1．分式的概念：（1）分式的定义：一般地A ，B 是两个_______，且_____中含有字母，那么BA 叫分式 （2）分式有意义的条件是___________不等于0（3）分式无意义的条件是___________等于0（4）分式为零的条件是________不等于0，且_________等于02．分式的基本性质：（1）分式的分子分母同乘（或除以）一个__________________，分式的值_________（2）分子，分母的公因式,系数的_________与各______因式的_________的积（3）各分式的最简公分母，各分母系数的___________与_______因式___________的积3．分式的运算法则：（1）乘法法则________________________________________（2）除法法则________________________________________（3）加减法则同分母分式相加减_______________________________________异分母分式相加减_______________________________________（4）分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则___________________________________学习目标：1.分式的意义及分式的基本性质。
《分式》复习教案.doc
带格式的：字体：四号 带廨A 《分式》复习教案 重难点、关键1. 重点：通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算、应用.2. 难点：分式的通分以及分式方程的“建模”.3. 关键：把握分式的基本性质，领会算理.学法解析1. 认知起点：在学习了不等式基本性质、约分、通分、混合运算，以及分式方程、应用内容后进行反思.3.学习方式：采用知识体系梳理，合作交流的学习方式达到巩固提高本单 元知识的目的.教学过程一、回顾交流，巩固反馈（1）单元知识结构图；（略）-1.分式的基本性质是分式恒等变形的依据，正确理解和熟练掌握这一 性质是学好分式的关键，因此学习中要注意以下三几点：（1） 基本性质中的字母表示整数，（4=竺」4 =主出_,好0）B BxM B B+M （2） 要特别强调MK0,且是一个整式，由于字母的取值可以是任意的，所 以M 就有等于零的可能性，因此，应用基本性质时，重点要考查M 的值是否为 零.2. 约分，约分的目的是化简，关键是找分子和分母的最高公因式，即系数 的最大公约数、相同因式的最低次羸.3. 通分，通分关键是确定n 个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最 高次幕的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母.4. 分式的乘除法本质就是（1）因式分解，（2）约分.5. 分式的加减法本质就是（1）通分，（2）分解因式，（3）约分.2.知识线索: 妇纳 情境 L 分式概念 ——分式混合运一分式方程一「分式方程解法 分式方程建模——二、. •演练题1：当x取什么数时，下列分式< —带格式的：缩进：首行缩进：0. 85、I厘米 ___________ 、带格式的：字体：加粗(1)演练题2：当x取什么数，下列分式的(1 )2%+ 3 ,_x lxl-2---- ；(2) --------三、随堂练习，巩固深化1.X为何值时，以M的值为零；(x±5)X2.x为何值时，匚堂没有意义；(x=9)x-93.x为何值时，竺二Z的值等于1. (a=2)2。
第三章分式复习教案
课题：第三章回顾与思考复习目标：1、用分式表示生活中的一些量.2、分式的基本性质及分式的有关运算法则.3、分式方程的概念及其解法.4、列分式方程。
复习重点：1、分式的概念及其基本性质.2、分式的运算法则.3、分式方程的概念及其解法.4、分式方程的应用. 复习难点：1、分式的运算及分式方程的解法.2、分式方程的应用. 教学方法讨论——交流法 复习指导： 基础知识：1、形如的式子叫做分式，其中A 、B 是整式，B 中必须含有字母。
对于任意一个分式，分母都不能为零。
2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或 除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
3、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。
结果要化BA为最简分式或整式。
4、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分， 化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。
5、分式方程是分母中含有未知数的方程：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其 一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。
复习应用：一、 分式的基本概念 1、在21,,,3ab a ax 1111,,(),(),42x x x y a b x y y a +--+-π-中，属分式的有 . 2、当x 时，分式112+-x x 的值为0，当x 时，分式112-x 有意义。
二、分式的基本性质：（1）MB M A MB M A B A ÷÷=⨯⨯=；（2）分式的变号法则：ba ba ba ba =--=+--=--；确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.3、322016xyy x -中分子和分母的最大公因式是 ；392+-m m中的最大公分母是 4、约分 （1）322016xyy x -； （2）nm m n --22； （3）11222-++x x x ；5、分式的乘除主要步骤：把分子和分母中能分解因式的先分解，再把能分子和分母中的公因式约分，最后根据分式的乘除法则运算分式的乘法法则：分式的除法法则： （1）2155xy y x ∙（2）)2(22xb xb a -÷ （3）22211xx x xx x ++∙-+三、分式的加减确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂. 5、分式25,34c abc a 的最简公分母是_ 。
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《分式》复习教案分式作为初中数学得重点内容之一,也就是每年中考得热门考点,考查题型也就是多种多样,分值一般在分左右。
知识点:分式得定义例:请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式,并化简该分式 ｘ2－ｘｙ＋ｙ2 ｘ2－ｙ2 ｘ－ｙ. 、思路点拨:分母中含字母得代数式,xy x 1,2-都就是分式,其她都不就是。
注意:()π除外 ;()分式就是形式定义,如x x 2化简之后为,但xx 2就是分式。
答案: 练习.为了预防甲型流感得大面积传播,某药店以进价x 元新进一批“达菲”药品,售价为元,则该药得利润率可表示为、对于任意不相等得两个数,,定义一种运算※如下:※b a b a -+,如※52323=-+.那么※ . 答案:、120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或; 、 ; 最新考题、(年温州)某单位全体员工在植树节义务植树棵.原计划每小时植树口棵。
实际每小时植树得棵数就是原计划得.倍,那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含口得代数式表示).、a40 知识点:分式成立得条件例:写出一个含有字母x 得分式(要求:不论x 取任何实数,该分式都有意义).211x +(答案不惟一)思路点拨:本题考查了分式成立得条件即分母不能为 例:分式2-x x成立得条件就是 思路点拨:分式成立得条件就是分母即≠ 答案:≠ 练习: 、要使分式11x +有意义,则x 应满足得条件就是( ) .1x ≠.1x ≠-.0x ≠.1x >、当x =时,分式12x -无意义. 答案:、 、2 最新考题、(重庆綦江)在函数13y x =-中,自变量得取值范围就是. 、(年黔东南州)当时,11+x 有意义. 答案:、3x ≠ ;、1-≠ 知识点:分式值为得条件 例:若分式122--x x 得值为,则得值为( ) 、、 、 ±思路点拨:应同时具备两个条件:()分式得分子为零;()分式得分母不为零 答案:练习:分式1322--+x x x 得值为,则得值为 ( )或 或 答案: 最新考题 、(肇庆)若分式33x x -+得值为零,则x 得值就是( ) . .3- .3± . 、(年安顺)已知分式11x x +-得值为,那么x 得值为。
答案:、知识点:分式得运算 例:已知113x y -=,则代数式21422x xy y x xy y----得值为 思路点拨:本类题主要考查分式得化简与代数式得值。
在计算代数式得值时,一般先要求出其中字母得值再代入计算,但有时字母得值不能求出或不好求出,可以利用整体代入得方法来计算。
这类题目一般都就是先化简后代数。
甚至有得不用代数。
解:22x 12x 1)x 1x 1x 1-+÷+--（ ＝x 12x]x 1(x+1)(x 1)-++-[(x+1)(x 1)-× ＝2(x 1)2x -+ ＝21x +∵当x=2008-x=2008时,2x 得值均为, ∴小明虽然把x 值抄错,但结果也就是正确得、 练习:、若220x x --=,22223()13x x x x -+--+( ) .33.333333、化简121112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a a 得结果就是。
答案:、 、 解:原式1)1(1)1(11122-=-⋅-=-÷-+-a a a a a a a a a 最新考题、(年淄博市)化简222a b a ab-+得结果为( ).b a- .a ba- .a ba+ .b -、(年吉林省)化简2244xy yx x --+得结果就是().2x x + .2x x - .2y x + .2y x - 、(年深圳市)化简62962-+-x x x 得结果就是().23+x .292+x.292-x.23-x 答案:知识点、分式方程得解法 例:解分式方程:2112323x x x -=-+ 解:方程两边同乘(23)(23)x x -+,得2(23)(23)(23)(23)x x x x x +--=-+,化简,得412x =-,解得3x =-,检验:3x =-时(23)(23)0x x -+≠,3-就是原分式方程得解.例:解方程:222(1)160x x x x+++-=. 答案:设y x x =+1则原方程可化为,解得231=y ,,即21-=+x x ,231=+x x ,解得12x =,213x =-.经检验,12x =,213x =-就是原方程得根.思路点拨:解分式方程得基本思想就是转化,即把分式方程转化为整式方程求解,具体步骤为“一去(去分母)、二解(解整式方程)、三检验(检查求出得根就是否就是增根)”。
转化得方法有两种:()方程两边同乘最简公分母;()换元、要注意得就是解分式方程必须要检验、练习:解分式方程:()14143=-+--xx x ()6122x x x +=-+()223-=x x答案:()解:方程两边同乘以－,得 －－＝－解这个方程,得＝ 检验:当＝时,－＝－≠ ∴ ＝就是原方程得解()去分母,得(2)6(2)(2)(2)x x x x x ++-=-+ 解得1x =经检验1x =就是原方程得解 所以原方程得解就是1x =、 ()去分母,得(－),解得、 最新考题 、 (年潍坊)方程3123x x =+得解就是. 、(宁夏)解分式方程:1233x x x+=--. 、(年济宁市)解方程:xx x -=+--23123、 答案:、9x =-、解:去分母得:12(3)x x -=-整理方程得:37x -=-73x =经检验73x =就是原方程得解. ∴原方程得解为73x =. 、解:方程两边同乘以(－),得 －(－)－、 解得、检验:时,－≠,所以就是原分式方程得解、 知识点:分式方程得增根 例:当m =时,关于x 得分式方程213x mx +=--无解 思路点拨:分式方程得增根就是原分式方程去分母后转化为整式方程得根,它使得最简公分母为,所以原分式方程无解或者说分式方程有增根答案:练习:若关于得方程222-=-+x mx x 无解,则得值就是 ( ) 、 答案: 最新考题(年牡丹江)若关于x 得分式方程311x a x x--=-无解,则a =. 答案:或－解得 2.5x =.经检验, 2.5x =就是方程得解,且符合题意.∴甲同学所用得时间为:606261.2x+=(秒), 乙同学所用得时间为:6024x=(秒). 2624>,∴乙同学获胜.练习:、某服装厂准备加工套运动装,在加工完套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了,结果共用了天完成任务,问计划每天加工服装多少套？在这个问题中,设计划每天加工套,则根据题意可得方程为.18%)201(400160=++x x .18%)201(160400160=+-+xxＣ.18%20160400160=-+xx Ｄ.18%)201(160400400=+-+x x 、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区得某项工作,从第三得工日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作得天数就是()、....答案、 Ｂ 、 最新考题.(年安徽)甲志愿者计划用若干个工作日完成社区得某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作得天数就是( ).、7..、(年莆田)面对全球金融危机得挑战,我国政府毅然启动内需,改善民生.国务院决定从年月日起,“家电下乡”在全国范围内实施,农民购买人选产品,政府按原价购买总额得．．．．．给予补贴返还.某村委会组织部分农民到商场购买人选得同一型号得冰箱、电视机两种家电,已知购买冰箱得数量就是电视机得倍,且按原价购买冰箱总额为元、电视机总额为元.根据“家电下乡”优惠政策,每台冰箱补贴返还得金额比每台电视机补贴返还得金额多元,求冰箱、电视机各购买多少台？()设购买电视机x 台,依题意填充下列表格:答案: 、()()解:依题意得4000013%2x ⨯1500013%65x⨯=解得10x =经检验10x =就是原分式方程得解 220x ∴=．答:冰箱、电视机分别购买台、台过关检测一、选择题 、在65,3,1,3,2,1y x m a y b a x +++π中,分式得个数就是( ) 、 、 、 、、下列分式中,计算正确得就是( ) 、32)(3)(2+=+++a c b a c b 、b a ba b a +=++222 、1)()(22-=+-b a b a 、x y y x xy y x -=---1222 、使分式42-x x有意义得得取值范围就是( )≠≠、下列等式成立得就是( ) 、() 、 ()91、()× 、若关于得方程222-=-+x mx x 有增根,则得值与增根得值分别就是( ) 、 、若已知分式96122+---x x x 得值为,则－得值为( )、91或－ 、91或 、－.某人上山与下山走同一条路,且总路程为千米,若她上山得速度为千米时,下山得速度为千米时,则她上山与下山得平均速度为 ( )、2b a + 、b a ab +2 、b a ab + 、ba s+2、如果把分式2xx y+中得与都扩大２倍,那么分式得值() Ａ.不变 Ｂ.扩大２倍; Ｃ.扩大４倍 Ｄ.缩小２倍 、分式方程112x x =+得解就是( ) . .－1. .－、 到年,我国将建成“四纵四横”高速铁路专线网。
南京到上海铁路长,专线建成以后,客车得速度比原来增加了,因此从南京到上海得时间缩短了一半,设客车原来得速度就是,则根据题意列出得方程就是()、3004012300x x -=·、300402300x x -=·、3004012300x x+=·、300402300x x+=·二、填空题 、满足关系时,分式yx yx +-无意义。
、如果ba,则 、 、若x x 1+,则21x。
、xx x x 1)1(1=--成立得条件就是、已知分式112+-x x 得值为零,则。
、计算yx yy x x ---得结果就是。
、若关于得分式方程21mx x m =-+得解就是,则得值为。
、炎炎夏日,甲安装队为小区安装台空调,乙安装队为小区安装台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装台,设乙队每天安装台,根据题意,列出方程 。
三、解答题 .计算()aa a -+-21422().)11(2)2(y x y x xy y x y y x x +÷-⋅--- 、解方程(、)311223=-+-x x (、)41122-=--x x x得值,其中,但就是,甲抄错、先化简,再求,抄成,但她得计算结果仍然就是正确得,您说就是怎么回事？、甲、乙两班学生植树,原计划天完成任务,她们共同劳动了天后,乙班另有任务调走,甲班又用天才种完,求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？参考答案一、. . . . . 二. .35 .≠且≠ . 、 、 、xx 60266=+ 三、.()21+a (、) 2222yx y x - .()67 ()23 、原式, 因此无论为何值,结果均正确; .设甲单独用天完成任务.乙单独用天完成任务.化简得: 解得:所以:答: 甲单独用天完成任务.乙单独用天完成任务.。