分式复习教案 通用(优秀教案)

《分式》复习教案

分式作为初中数学得重点内容之一,也就是每年中考得热门考点,考查题型也就是多种多样,分值一般在分左右。

知识点:分式得定义

例:请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式,并化简该分式 ｘ2－ｘｙ＋ｙ2 ｘ2－ｙ2 ｘ－ｙ

. 、

思路点拨:分母中含字母得代数式,

x

y x 1

,2-都就是分式,其她都不就是。 注意:()π除外 ;()分式就是形式定义,如x x 2化简之后为,但x

x 2

就是分式。

答案: 练习

.为了预防甲型流感得大面积传播,某药店以进价x 元新进一批“达菲”药品,售价为元,则该药得利润率可表示为

、对于任意不相等得两个数,,定义一种运算※如下:※b a b a -+,如※52

32

3=-+.那么※ . 答案:、

120120100%x x x x --⎛⎫

⨯ ⎪⎝⎭

或; 、 ; 最新考题

、(年温州)某单位全体员工在植树节义务植树棵.原计划每小时植树口棵。实际每小时植树得棵数就是原计划得.倍,那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含口得代数式表示).

、

a

40 知识点:分式成立得条件

例:写出一个含有字母x 得分式(要求:不论x 取任何实数,该分式都有意义).

21

1

x +(答案

不惟一)

思路点拨:本题考查了分式成立得条件即分母不能为 例:分式

2

-x x

成立得条件就是 思路点拨:分式成立得条件就是分母即≠ 答案:≠ 练习: 、要使分式1

1

x +有意义,则x 应满足得条件就是( ) .1x ≠

.1x ≠-

.0x ≠

.1x >

、当x =时,分式1

2

x -无意义. 答案:、 、2 最新考题

、(重庆綦江)在函数1

3

y x =-中,自变量得取值范围就是. 、(年黔东南州)当时,

1

1

+x 有意义. 答案:、3x ≠ ;、1-≠ 知识点:分式值为得条件 例:若分式1

2

2--x x 得值为,则得值为( ) 、

、 、 ±

思路点拨:应同时具备两个条件:()分式得分子为零;()分式得分母不为零 答案:

练习:分式1

3

22--+x x x 得值为,则得值为 ( )

或 或 答案: 最新考题 、(肇庆)若分式

3

3

x x -+得值为零,则x 得值就是( ) . .3- .3± . 、(年安顺)已知分式

1

1

x x +-得值为,那么x 得值为。

答案:、

知识点:分式得运算 例:已知

113x y -=,则代数式21422x xy y x xy y

----得值为 思路点拨:本类题主要考查分式得化简与代数式得值。在计算代数式得值时,一般先要求出其中字母得值再代入计算,但有时字母得值不能求出或不好求出,可以利用整体代入得方法来计算。

这类题目一般都就是先化简后代数。甚至有得不用代数。

解:22

x 12x 1

)x 1x 1x 1

-+÷+--（ ＝x 12x

]x 1(x+1)(x 1)

-++-[

(x+1)(x 1)-× ＝2

(x 1)2x -+ ＝21x +

∵当x=2008-x=2008时,2x 得值均为, ∴小明虽然把x 值抄错,但结果也就是正确得、 练习:

、若2

20x x --=,222

23

()13

x x x x -+--+( ) .

3

3

.

3

3

3

333

、化简121112

+-÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-+a a a a 得结果就是。

答案:、 、 解:原式1)1(1)

1(1112

2

-=-⋅-=-÷-+-a a a a a a a a a 最新考题

、(年淄博市)化简22

2a b a ab

-+得结果为( )

.b a

- .

a b

a

- .

a b

a

+ .b -

、(年吉林省)化简

2244

xy y

x x --+得结果就是(

)

.

2x x + .

2

x x - .

2

y x + .

2

y x - 、(年深圳市)化简6

29

62-+-x x x 得结果就是(

)

.2

3+x .292+x

.2

92-x

.

2

3

-x 答案:

知识点、分式方程得解法 例:解分式方程:

21

12323

x x x -=-+ 解:方程两边同乘(23)(23)x x -+,得

2(23)(23)(23)(23)x x x x x +--=-+,

化简,得412x =-,解得3x =-,

检验:3x =-时(23)(23)0x x -+≠,3-就是原分式方程得解.

例:解方程:22

2(1)1

60x x x x

+++-=. 答案:设

y x x =+1则原方程可化为,解得231=y ,,即21-=+x x ,2

31=+x x ,解得12x =,213x =-.经检验,12x =,21

3

x =-就是原方程得根.

思路点拨:解分式方程得基本思想就是转化,即把分式方程转化为整式方程求解,具体步骤为“一去(去分母)、二解(解整式方程)、三检验(检查求出得根就是否就是增根)”。转化得方法有两种:()方程两边同乘最简公分母;()换元、要注意得就是解分式方程必须要检验、

练习:

解分式方程:()141

43=-+--x

x x ()

6122x x x +=-+()22

3-=x x