第一部分液体的主要物理性质及作用力
《流体力学》教案第一章流体及其主要物理性质
前言流体力学是力学的一门重要分支。
它是运用力学中的基本规律，研究流体平衡及其运动规律的一门学科。
这门课侧重于流体力学在工程实际中的应用，而对于我们专业来讲，则主要是研究流体力学中的不可压缩流体的平衡及运动规律部分，因为我们经常会遇到的有关水面舰艇、潜艇及鱼雷的运动问题，都是在海水中进行的，而我们一般认为海水的密度为常数，即海水为不可压缩流体。
关于流体的压缩性（可压或不可压），我们在下一节中再详细阐述。
下面就流体力学的发展简史，它的研究方法和内容，这门课程在本专业中的地位与作用等三方面的问题进行说明。
1、流体力学的发展简史流体力学成为一门完整的学科，是经历了一个漫长的历史过程。
人类最早对流体的认识是从供水、灌溉、航行等方面开始的。
例如我国古代传说中的大禹治水的故事及李冰父子在四川修建的都江堰水利工程都是劳动人民利用流体的知识去改造大自然的光辉范例。
在流体力学领域中，最早的一部科学著作是公元前250年由阿基米德所著的《论浮体》，书中精确的给出了著名的“阿基米德原理”，但在这之后的相当长时间里，流体力学几乎没有什么显著进展。
随着欧洲资本主义萌芽的产生，到十七世纪末流体力学又有了许多成就，托里拆利的孔口出流公式、巴斯卡原理、牛顿内摩擦定律等都是当时在流体力学领域内取得的成就，但这些成就都是离散的，孤立的，还不足以使流体力学发展成为独立的学科体系。
流体力学成为独立的一门学科是开始于十八世纪伯诺利（D.Bernonlli）方程和欧拉（L.Euler）方程的建立，十九世纪初期和中期，纳维埃（L.Navier）和斯托克斯（G..G..Stocks）发表了非常著名的粘性流体的运动方程式（即N-S方程）。
十九世纪末，雷诺（O.Regnolols）发现了流体的两种完全不同的流动状态，即层流和紊流。
二十世纪以来，这门科学的发展很快，库塔（W.M.Kutta）和儒可夫斯基（H.E.Joukowski）发表了机翼的升力理论，为航空事业的发展奠定了坚实的理论基础，普朗特（L.Prardtl）提出了边界层理论，这些理论对流体力学开始脱离经典式的理论研究而与工程实际相结合起着很大的作用。
水力学__主要知识点
第3章 流态与水头损失
水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。
（一）水头损失的计算方法
1.总水头损失： hw= ∑hf + ∑hj 沿程水头损失：
通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数
的变化规律。
5. λ的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管）
层流区： λ=f1(Re)=
64 Re
光滑区：λ= f2 (Re) 紊流粗糙区紊也称流为区紊：流粗过阻糙渡力区区平：：方λλ==区，ff34沿((Rr0程e), 水r0 力) 摩擦系数λ与雷诺数无关，
忽略不计
j
hf
l d
2
2g
H
Q2 K2
l
K Ac R — 流量模数
1
l d
（5）水头线绘制 注意事项： （1）局部水头损失集中在一个断面； （2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线； （3）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降； （4）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压； （5）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。
1.连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述
液体运动的物理量.
2．理想液体：忽略粘滞性、可压缩性的液体
（三）作用在液体上的两类作用力
第1章水静力学
水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水
总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。
第一章流体及其物理性质
理想气体状态的温度、压力、体积之间满足理想气体状态方 程：
pVmRgT
理想气体状态方程：
PV=mRgT
或
P=ρRgT
→气体密度：
P RgT
注意Rg的含 义:气体常数
kg K
绝热变换：忽略气体在高速压缩过程中与环境的换热，则 气体的压缩或膨胀过程被称为绝热压缩(膨胀)。在绝热压缩 过程中压力与气体体积和密度的关系满足如下关系：
P1V1k P2V2k 或
v
v1 (
p1 ) 1k p
1(
p
1
)k
p 1
式中：绝热指数k――定压比热CP和定容比热CV的比值k=Cp/CV
比热C：不发生状态变化的条件下，单位质量物质温度升高 1℃所需的热量。〔J/(g·℃)〕 定压比热CP：压力不变时的比热 定容比热CV：体积不变时的比热
流体的易变形性是流体的决定性宏观力学特性，表现在：
▲ 在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的（如金属）或有 限的（如塑料），但流体却能产生很大的甚至无限大的变形（力的作用 时间无限长）。 ▲ 当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体不作任何恢 复。 ▲ 固体内的切应力由剪切变形量（位移）决定，而流体内的切应力与变 形量无关，由变形速度（切变率）决定。
6.粘性 (1)定义：粘性（粘滞性）----流体内部质点间或流层间因相对 运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。
时间：t 0 时，维持上平板恒速(匀速)运动需要一个恒力F ：
F u —— 试验结果 Ay
A : 平板面积，m2
第1章 流体的力学性质
第1章流体的力学性质根据现代的科学观点，物质可区分为五种状态：固态、液态、气态、等离子态和凝聚态，其中，固、液、气三态是自然界和工程技术领域中常见的。
从力学的角度看，固态物质与液态和气态物质有很大的不同：固体具有确定的形状，在确定的剪切应力作用下将产生确定的变形，而液体或气体则没有固定的形状，且在剪切应力作用下将产生连续不断的变形——流动，因而液体和气体又通称为流体。
应用物理学基本原理研究流体受力及其运动规律的学科被称为流体力学。
流体力学作为宏观力学的重要分支，与固体力学一样同属于连续介质力学的范畴。
本章将首先阐述流体连续介质模型，在此基础上讨论流体的力学特性。
1.1 流体的连续介质模型1.1.1流体质点的概念流体是由分子构成的，根据热力学理论，这些分子（无论液体或气体）在不断地随机运动和相互碰撞着。
因此，到分子水平这一层，流体之间总是存在着间隙，其质量在空间的分布是不连续的，其运动在时间和空间上都是不连续的。
但是，在流体力学及与之相关的科学领域中，我们感兴趣的往往不是个别分子的运动，而是大量分子的统计平均特性，如密度、压力和温度等，而且，为了准确地描述这些统计特性的空间分布，需要在微分即“质点”的尺度上讨论问题，为此，必须首先建立流体质点的概念。
建立流体质点的概念可借助于物质物理量的分子统计平均方法。
以密度为例，在流体中任取体积为的微元，其质量为，则其平均密度可表示为：（1-1）显然，为了描述流体在“质点”尺度上的平均密度，应该取得尽量地小，但另一方面，的最小值又必须有一定限度，超过这一限度，分子的随机进出将显著影响微元体的质量，使密度成为不确定的随机值。
因此，两者兼顾，我们采用使平均密度为确定值（与分子随机进出无关）的最小微元作为质点尺度的度量，并将该微元定义为流体质点，其平均密度就定义为流体质点的密度：（1-2）推广到一般，所谓流体质点就是使流体统计特性为确定值（与分子随机进出无关）的最小微元，而流体质点的密度、压力和温度等均是指内的分子统计平均值。
水力学常用知识讲解(笔记)
《水力学》学习指南第一章绪 论(一)液体的主要物理性质1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ；2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。
描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。
4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。
下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。
2．理想液体：忽略粘滞性的液体。
（三）作用在液体上的两类作用力第二章 水静力学水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。
通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。
（一）静水压强：主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。
1．静水压强的两个特性：（1）静水压强的方向垂直且指向受压面（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。
(它是静水压强计算和测量的依据）3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）p=p 0+γh 或 其中 ： z —位置水头，p/γ—压强水头（z+p/γ）—测压管水头请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。
4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）↑相对压强:p=γh,可以是正值，也可以是负值。
要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。
1pa(工程大气压)=98000N/m 2=98KN/m2下面我们讨论静水总压力的计算。
计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。
水力学第一章 课程概述和流体的物理性质
二. 流体质点概念和连续介质假设 体质点概念 宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小， 只占据一个空间几何点，体积趋于零。
微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个Байду номын сангаас够大的
分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。
直接测量流动参数， 找到经验性规律。 扩大理论求解范围， 成本低，易于改变工 况，不受比尺限制。 成本高，对量测技术要 求高，不易改变工况， 存在比尺效应。 受理论模型和数值模型 局限，存在计算误差。
§1—2 流体的物理性质
一. 流体的基本特性 — 流动性 体几乎不能承受拉力，没有抵抗拉伸变形的能力。 体能承受压力，具有抵抗压缩变形的能力。
§1—1 课程概述
研究对象 力学问题载体
•
流体力学（水力学）的学科性质
流体力学
流体 力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原理
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
水力学
水
力学
•
流体最主要的物理特性 呈现流动性？
流体 有无固定的 体积？ 流体 气体 液体 无 有
固体 是否容易 被压缩？ 易 不易
足球 乒乓球 羽毛球 网球
排球
赛艇
大部分竞技体育项
游泳
目与流体力学有关
铁饼 赛跑 高尔夫球 标枪 赛车
•
课程地位
水力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课 水力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课 程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于数理、力学基 础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专 业课程的学习打下坚实基础。
第一章流体及其主要物理性质
§1-2 流体的主要物理性质
一、流体的密度
1、密度
一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的基本
属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。
流体的密度是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质量
的密集程度。
流体的密度定义：单位体积流体所具有的质量，用符号ρ
当压强在(1～490)×107Pa、温度在0～20℃的范围内
时，水的体积压缩系数仅约为二万分之一，即每增加
105Pa，水的体积相对缩小约为二万分之一。表1-4列
出了0℃水在不同压强下的 p 值。
表1-4 0℃水在不同压强下的 p值
压强 p （105Pa） 4.9
9.8
19.6
39.2
78.4
p p（×10-9 m2/N）
均质液体： γ G
V
（1-3）
或： γ G ＝ Mg g
VV
则 γ g （1-6）
d
水
水
（1-7）
二 流体的压缩性和膨胀性
1、流体的压缩性
在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性 质称为流体的压缩性。流体压缩性的大小用体积压缩系数
p 来表示。它表示当温度保持不变时，单位压强增量引 起流体体积的相对缩小量，即
20
1335
1.34
—
甘油
20
1258
1.26
14900
汽油
20
678
0.68
2.9
煤油
20
808
0.81
19.2
原油
20
850-958
0.85-0.93
72
润滑油
水力学 主要知识点
Px
第2章 液体运动的流束理论 1. 流线的特点:反映液体运动趋势的图线
流线的特征:流线不能相交；恒定流流线形状位置不变；恒定流 迹 线和流线重合。
2 .流动的分类:
液
非恒定流 均匀流
流 恒定流
非均匀流 渐变流
急变流 在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足： z p c
hf
l 2
d 2g
达西公式
圆管
hf
l 2
4R 2g
λ—沿程水头损失系数
R—水力半径 R A 圆管 R d
局部水头损失
4
ζ—局部水头损失系数
hj
V2 2g
从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，
关键在于确定沿程水头损失系数λ。而λ值的确定与水流的
流态和边界的粗糙程度密切相关。
图解法：大小：P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积
方向：垂直并指向受压平面 作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。
静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例 线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水 压强分布图 解析法：大小：P=pcA, pc—形心处压强
g （二）液体运动基本方程
1.恒定总流连续方程
v 1A1= v 2A2
,
v2 A1 v1 A2
Q=vA
利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间
的几何关系求断面平均流速。
2.恒定总流能量方程
z1
p1g 1v12来自2gz2
p2
g
2v22
2g
hw
hw
流体力学基础知识
第一章流体力学基本知识学习本章的目的和意义:流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。
§1—1 流体的主要物理性质1．本节教学内容和要求：1.1本节教学内容：流体的4个主要物理性质。
1.2教学要求：（1）掌握并理解流体的几个主要物理性质（2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。
1.3教学难点和重点：难点：流体的粘滞性和粘滞力重点：牛顿运动定律的理解。
2．教学内容和知识要点：2。
1 易流动性(1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。
流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。
易流动性为流体区别与固体的特性2.2密度和重度(1）基本概念：密度-—单位体积的质量，称为流体的密度即：Mρ =VM—-流体的质量，kg ;V-—流体的体积，m3。
常温,一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3Ρ水银=13.6×103kg/ m3基本概念：重度:单位体积的重量，称为流体的重度.重度也称为容重。
Gγ =VG——流体的重量，N ;V——流体的体积，m3 .∵G=mg ∴γ=ρg 常温，一个标准大气压下γ水=9。
8×103kg/ m3γ水银=133。
28×103kg/ m3 密度和重度随外界压强和温度的变化而变化液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。
2.。
3 粘滞性（1）粘滞性的表象基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。
当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表现。
为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。
用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值,设相邻流层的厚度为dy,则du/dy叫速度梯度。
考研水力学复习要点
5.2 科学实验。包括原型观测、模型试验、系统试验。
Two 水静力学 1、静水压强及其特性 取微小面积 A ，令作用于 A 的静水压力为 Fp 静水压强的两个重要特性： 1.1 静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。 1.2 任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压 强大小相等。
Q( 2 2 1 1 ) F
动量修正系数，常采用 1.0
在直角坐标系中的投影为：
Q( 2 2 x 1 1x ) Fx Q( 2 2 y 1 1 y ) Fy
Q( 2 2 z 1 1z ) Fz 应用动量方程式时要注意以下各点：
5.1 动量方程式是向量式，因此，必须首先选定投影轴，标明正方向，其选择以计算方 便为宜。 5.2 控制体一般取整个总流的边界作为控制体边界，横向边界一般都是取过水断面。 5.3 动量方程式的左端，必须是输出的动量减去输入的动量，不可颠倒。 5.4 对欲求的未知力，可以暂时假定一个方向，若所求得该力的计算值为正，表明原假 定方向正确，若所求得的值为负，表明与原假定方向相反。 5.5 动量方程只能求解一个未知数， 若方程中未知数多于一个时， 必须借助于和其他方 程式（如连续性方程、能量方程）联合求解。 6、总水头线和测压管水头线 总水头线， 就是总水头 H 的值的 连线。 测压管水头线，是各断面
6、曲面静水总压力
2 2 Fp Fpx Fpz
tan
Fpz Fpx
Fpz 方向，与液体同侧朝下，与
液体不同侧朝上。
垂直分力 F pz gV 水平分力
V：压力体柱体体积
Ax
Fpx ghdA cos a g h(dA) x ghc Ax
流体力学基本知识
第二节 流体静力学的基本概念
▪ 2、压强的计量单位
▪ (1)定义式：
▪ 国际单位制(SI)制：1N/m2=1Pa；
1bar=105 Pa
▪ 工程制： 1kgf/cm2=1kg×9.8065[m/s2]/10–4[m2]
▪
=9.8065×104 Pa
第二节 流体静力学的基本概念
▪ (2)用大气压表示： ▪ 1atm(标准大气压)=1.033 kgf/cm2 ▪ =1.033×9.8065×104 Pa=1.0133×105 Pa ▪ =1.0133 bar
第二节 流体静力学的基本概念
(3)用液柱的高度表示： p=F/A=ρVg/A=ρ(AZ)g/A=ρZg
力增大，动力消耗增大，操作费用增大； 当V一定时，u减小，则d增大，管材费用增加，流动
阻力减小，动力消耗减小，操作费用减小；在允许 范围内，从长远利益考虑，一般选择管径较大者。
第三节 管内流体流动的基本方程式
二、流体运动的类型 1、有压流： 流体在压差作用下流动，流体各个过流断面的
整个周界都与固体壁相接触，没有自由表面，这种流体流 动为有压流。 2、无压流： 流体在重力作用下流动，流体各个过流断面的 部分周界与固体壁相接触，具有自由表面，这种流体流动 为无压流。 3、稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、压 力等有关物理参数都不随时间改变，仅随位置改变，即 u=f(x，y，z)，ut=ut+△t，则这样的流动为稳定流动。 4、不稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、 压力等有关物理参数不仅随位置改变，而且随时间发生部 分或全部改变，即u=f(x，y，z，t)，ut≠ut+△t，这样的流 动为不稳定流动
液体的物理性质
液体的物理性质液体是一种特殊的物质状态，它具有与固体和气体不同的物理性质。
液体具有一定的形状和体积，在受到作用力时可以流动，这些性质使得液体在生活中扮演着重要的角色。
在本文中，我将探讨一些有关液体的物理性质。
一、表面张力表面张力是液体的一种特殊的物理性质。
液体表面上的分子，由于不能在空气中发生相互作用，所以会表现出向内的吸引力。
这种吸引力能够使得液体表面变得紧张，并且形成一种膜状结构，这种结构使得有机体和其他物质无法通过液体表面进入液体内部。
表面张力是影响液滴形成的因素之一。
当一滴液体分离出液体表面时，液体表面张力使得液滴呈现出球形，这是因为球形是一种表面积最小的形状。
表面张力还能够影响液体在玻璃管内的上升和下降，这种现象称为毛细现象。
二、黏度黏度是液体的另一种物理性质。
黏度是指液体内部分子之间相互作用力的程度，它是液体流动阻力的度量。
黏度的大小决定了液体的流动性能，例如液体的流速和流态。
黏度还会受到一些外部因素的影响，例如温度、压力和化学物质等因素。
当液体的温度升高时，黏度会降低，这是因为液体分子之间的相互作用减弱。
压力的变化也能够影响黏度，高压会使液体黏度增大，低压则会使液体黏度减小。
黏度还有助于表征液体的粘流性，例如蜂蜜和糖浆就比水更加黏稠。
黏度还能够对材料的滑动和旋转提供阻力，这使得黏度在建筑、化学和医学等行业中得到广泛应用。
三、密度密度是液体的另一种基本物理性质。
密度是液体的质量与体积的比值，它是衡量液体相对重量或轻重的度量。
密度越大的液体，它的分子之间就会越紧密，这使得液体更加稳定。
密度的大小还能够受一些环境因素的影响，例如压力、温度和溶解度等因素。
当外部压力增大时，液体的密度也会增大，这是因为液体分子之间的间隙减小。
温度升高则会使液体密度降低，因为温度上升会增大液体分子的热运动，这会导致它们互相分散，体积增大。
液体的密度还与它的溶解度相关。
液体能够溶解固体或其他液体。
当固体或其他液体溶解到液体中时，它们会增加液体的质量和体积，导致液体密度增大。
第1章流体力学基础部分
∵ 液体在静止状态下不呈现粘性
∴ 内部不存在切向剪应力而只有法向应力 （2）各向压力相等
∵ 有一向压力不等，液体就会流动
∴ 各向压力必须相等
1.2.2 静止液体中的压力分布
1、液体静力学基本方程式
质量力（重力、惯性力）作用于液体的所有质点 作用于液体上的力
表面力（法向力、切向力、或其它物体或其它容器对液体、一部
赛氏秒SUS：
雷氏秒R：
美国用
英国用
巴氏度0B：
法国用
恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系： ν=（7.310E – 6.31/0E）×10-6
m2/s
三、液体的可压缩性
可压缩性: 液体受压力作用而发生体积缩小性质 1、液体的体积压缩系数（液体的压缩率） 定义：体积为V的液体，当压力增大△p时，体积减小△V, 则液体在单位压力变化下体积的相对变化量 公式:
工作介质: 传递运动和动力 液压油的任务 润滑剂: 润滑运动部件 冷却、去污、防锈
1、 对液压油的要求
（1）合适的粘度和良好的粘温特性；
（2）良好的润滑性；
（3）纯净度好，杂质少； （4）对系统所用金属及密封件材料有良好的相容性。 （5）对热、氧化水解都有良好稳定性，使用寿命长； （6）抗泡沫性、抗乳化性和防锈性好，腐蚀性小； （7）比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高，流 动点和凝固点低。（凝点:油液完全失去其流动性的最高温度） （8）对人体无害，对环境污染小，成本低，价格便宜
υ=q/A
1.3.2 连续性方程--质量守恒定律在流体力学中的应用
1、连续性原理--理想液体在管道中恒定流动时，根据质 量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此 在单位时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。 2、连续性方程 ρ 1υ1A1=ρ 2υ2A2 若忽略液体可压缩性 ρ 1=ρ 则 υ1A1=υ2A2 或q=υA=常数
流体力学基本知识
μ=
τ
du / dy 单位： PaS
•运动粘度 动力粘度与密度之比值，没 有明确的物理意义,但是工程实 际中常用的物理量。
ν=
μ
ρ
单位：m2/s, cSt 1 m 2 /s =10 6 cSt
对同一种介质，其运动粘度新旧牌号对比如下表所 示：
压力的概念
压力的分布 压力的表示 压力的传递 压力的计算
压力的概念
静止液体在单位面积上所受的法向力称为静 压力。 F p lim （ΔA→0） A 0 A 液体静压力的特性： 若在液体的面积A上所 液体静压力垂直 受的作用力F为均匀分布 于承压面，方向为该 时，静压力可表示为： 面内法线方向。 p=F/A 液体内任一点所 液体静压力在物理学上 受的静压力在各个方 称为压强，工程实际应用 向上都相等。 中习惯称为压力。
β1β2-动量修正系数，湍流=1，层流=4/3
例题：阀芯打开时受力分析
1.液体受力
Fx=ρq(β2v2cos90–β1v1cosθ)
取β1=1
则 Fx=–ρqβ1v1cosθ 2.阀芯受力
F'x=–Fx=ρqβ1v1cosθ
指向使阀芯关闭的方向
第四节 液体流动时的压力损失
由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或 通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然 会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部 分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。 压力损失即是伯努利方程中的hw项。 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分 组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动 状态有关。 流态、雷诺数 沿程压力损失 局部压力损失 总压力损失
第1章(下) 流体的主要物理性质
三、流体的连续介质假设及力学模型
流体的分类
流体的连续介质模型 不可压缩流体力学模型 理想流体力学模型
1、流体的分类
1）根据流体受压体积缩小的性质可分为： （1）可压缩流体：流体密度随压强变化不能忽略的流体 （2）不可压缩流体：流体密度随压强变化很小，流体的密 度可视为常数的流体 注意： (a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。
空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。
为什么要做这样的假设呢？
对流体物质结构的简化，使我们在分析问题时得到两大方便： 第一，它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外 力作用下的宏观机械运动； 第二，能运用数学分析的连续函数工具。因此，本课程分 析时理量如何在流体质点上定义的。 假设流体微团的质量为Δm ，体积为ΔV ，则流体质点的密度 m 为Δm/ΔV lim
40 45 50 60 70 80 90 100
0.656 0.599 0.549 0.469 0.406 0.357 0.317 0.284
0.661 0.605 0.556 0.477 0.415 0.367 0.328 0.296
一个大气压下的空气的粘滞系数
t (℃) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 μ (10-3pa．s) 0.0172 0.0178 0.0183 0.0187 0.0192 0.0196 0.0201 0.0204 0.0210 ν (10-6m2／s) 13.7 14.7 15.7 16.6 17.6 18.6 19.6 20.5 21.7 t (℃) 90 100 120 140 160 180 200 250 300 μ (10-3pa．s) 0.0216 0.0218 0.0228 0.0236 0.0242 0.0251 0.0259 0.0280 0.0298 ν (10-6m2／s) 22.9 23.6 26.2 28.5 30.6 33.2 35.8 42.8 49.9
水力学-液体的主要物理力学性质
du F L T 2 dy L L
FT M 2 3 L L
1
1
FT 2 L
均质不可压缩液体
面而起作用的力， 称为表面力，其 质量力=体积力
的质量而起作用的 力，称为质量力，
C 体质点并通过液体
作用于每个液 凡通过接触
其大小与质量成比 表面力=面积力
大小与接触面的
面积有关。
例。
单位质量力 ——单位质量液体所受的质量力
设均质液体的质量为m，所受到的总的质量力
为 F ，则单位质量力为：
理想液体所得出的液体运动的结论，应用到实际液
对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞
体时，必须对没有考虑粘滞性而引起的偏差进行修 性、没有表面张力的连续介质。
正。
1.4 水力学的研究方法
理论分析法
水力学的 研究方法 科学试验法
原型观测 模型试验
系统试验 量纲分析
水静力学
0.00960
0.00917 0.00876 0.00839 0.00803 0.00724
55
60 70 80 90 100
0.00504
0.00465 0.00400 0.00347 0.00305 0.00270
16
0.01112
40
0.00657
流体分类
牛顿流体
非牛顿流体
塑性流体
拟塑性流体
惯性质量
V 0
lim
m V
引力质量 g lim g
G V
V 0
G V
G m g g V V
1水力学液体的主要物理性质
μ/ρ
同一种液体中， 粘滞系数( μ ν ) = f (p,t) = 随压力和温度变化， 但是随压力变化甚微，对温度变化较为敏感。
对于水，可采用下列经验公式
式中，t ℃水温度，为stokes；ν（cm2/s)
下图给出了水和空气的粘滞系数随温度变化曲线。
图 水和空气的运动粘滞系数随温度的变化曲线
液体名称 汽油 纯酒精 蒸馏水 海水 水银
重度（N·m-3） 测定温度（°） 水的倍数
故
相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比
所以, 液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性
剪切变形越大，所产生内摩擦力越大 对相对运动液层抵抗越大
3．粘滞系数 ：
反映不同液体对内摩擦力的影响系数
动力粘滞系数 μ
量纲：[F.T.L-2]
τBA
uAB
A
B
uBA
平板缝隙中的润滑油流动
1.3 液体的粘滞性
1．粘滞性：
当液体质点（液层）间存在相对运动时
液体质点（液层）间产生
这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力
内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形）
或 液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力
因： 液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）
若已知均质液体密度和体积，则该液体质量为
但随温度和压强的变化较小
ρ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度）
2 容重（重度）
均质液体：
或：
则
量纲：[γ] ＝[F·L-3]
单位：N·m-3 或 kN·m-3
重力：地球对物体的吸引力称重力，用符号G 表示
G = Mg
式中，g 为加速度。
物理液体知识点总结
物理液体知识点总结在本文中，我们将对液体的一些重要知识点进行总结和介绍。
首先，我们将从液体的基本性质和特征入手，介绍液体的分子结构和液体分子间的相互作用力，进而探讨液体的密度、表面张力、粘度等一些重要的物理性质。
接着，我们将介绍液体的压强和液体的压缩性，最后我们将重点讨论液体在静力学和动力学中的一些重要应用。
一、液体的性质和结构1. 液体的基本性质液体是介于固体和气体之间的一种状态，具有一定的流动性，但又不像气体那样无固定的形状和容积。
在常温常压下，大多数物质都可以存在于液体状态。
液体的流动性使得其在容器中会自由流动，而不会像固体那样具有固定的形状。
此外，液体也具有较大的分子间距和不规则的排列方式，这使得液体具有一定的可压缩性。
2. 液体分子结构液体是由分子组成的，这些分子之间通过一定的相互作用力相互吸引。
对于简单液体来说，其分子间主要存在范德华力，这种相互作用力使得分子之间会相互吸引，从而使得液体具有一定的凝聚力和表面张力。
3. 液体的密度和压力液体的密度是指其单位体积内所包含的质量，对于大多数液体来说，其密度都比较大，因此液体在它的容器中的重力较大。
因此，液体是可以产生压力的，当液体受到外力作用时，会产生一定的压力。
二、液体的物理性质1. 表面张力液体的表面张力是液体表面薄层受到液体内部分子吸引的结果。
液体内部的分子受到的相互作用力是向内的，而表面上的分子受到的相互作用力是向内的，在表面上分子所受到的相互作用力使得液体表面上具有一定的张力。
因此，液体表面张力使得液体表面具有一定的弹性，这也正是液体形成球形形状的原因。
2. 粘度液体的粘度是指液体流动时所受阻力的大小。
粘度取决于液体的种类、质量和温度等因素，一般来说，具有较大分子量和分子间作用力的液体具有较大的粘度。
粘度是液体的一个重要物理性质，不仅在工程技术中有着重要的应用，也在液体的流动和变形过程中起着重要的作用。
三、液体的压强和压缩性1. 液体的压强液体受到外力作用时，会在液体内部传递这种力，使得液体内部各点受到一定的压力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1 流体的连续介质模型
2、连续介质模型及其重要性 a) 假定组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子，即假定：流体是由无穷多个、无穷小的、紧
离体以外的流体通过接触面作用在分离体上的力（压力、粘性力）。
f
lim
F
A0 A
f(x,y,z,t)
法向力
p lim Fn lim P
A 0A A 0A
切向力
lim F lim T
A 0A A 0A
§2 作用在流体上的力（表面力 质量力）
二、质量力 （体积力） 体积力是外力场作用在流体质点上的非接触力，又称质量力。
一、理想流体静压强的两个重要特性： a) 流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。 b) 理想流体中任一点流体静压强的大小与其作用的面在空间的方位无关，只是该点坐标的函数。
§3 理想流体中的压强与方向无关
二、证明理想流体中的压强与作用面方向无关
微元四面体体积
Vxyz
微元体四个面上的作用力 均垂直于各表面
第一章 流体及其主要物理性质
§1 流体的连续介质模型 §2 作用在流体上的力 （ 表面力 质量力） §3 理想流体中的压力与方向无关 §4 流体的主要物理性质
1）流体的密度 2）压缩性和膨胀性 3）流体的粘性 §5 液体的表面张力与汽化压强
§2 作用在流体上的力（表面力 质量力）
一、表面力 表面力即作用在所取的流体分离体表面上的力。这种力指的是分
着手的繁琐困难的劳动，转而研究模型化了的连续流体介质。通过引进微分方程等强有力的数学工 具，整个流体力学研究得到了飞速发展，这与引入连续介质模型是密不可分的。
§1 流体的连续介质模型
1、流体质点和微团的概念 所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。流体质点 具有下述四层含义：
第一部分液体的主要物理性质及作用力
1
§1 流体的连续介质模型
从宏观上看
1、固体有一定的体积和一定的形状； 2、液体有一定的体积而无一定的形状； 3、气体既无一定的体积也无一定的形状。
液体与气体的区别： 1、流动性大小 2、可压缩性
流体在力学性能上表现出两个特点： 1、流体不能承受拉力，因而流体内部永远不存在抵抗拉伸变形的拉应力。 2、流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力，任何微小的剪切力都会导致流体
体积力只与微元体体积及相应的物理量（如质量、电荷等）有关 （见图1-1），与它周围的微元体积无关。
单位质量流体所受体积力随空间位置和时间而变，它是时间 和空间位置的函数。
流体力学问题中最常见的体积力是重力。用静力学方法解决 相对静止问题时，必须附加的牵连惯性力也属于体积力。显然， 重力和惯性力都与流体质量成正比。此外，在流体上还可能作用 着其它性质的体积力，如带电流体所受的静电力，有电流通过的 流体所受的电磁力等。
§1 流体的连续介质模型 3、连续介质模型局限性
使用连续介质模型有一定的范围，在某些特殊流动中，它不适用。当研究的工程实际尺寸与分子的 自由行程有相同或接近的数量级时，就不能再应用连续介质作为研究模型了。
连续介质模型失效情况: 稀薄气体火箭在空气稀薄的高空中飞行 激波(厚度与气体分子平均自由程同量级)
1 Vdpp a
表示。 b
dV
体积弹性系数
av
av
dVV dT
dV VdT
1K或10C
§4 流体的主要物理性质
可压缩流体和不可压缩流体 流体的可压缩性是流体的基本属性，任何流体都是可以压缩的，只是可压缩的程度不同而已。在工程实
际问题中是否考虑流体的ห้องสมุดไป่ตู้缩性，要视具体情况而定。 液体的可压缩性比较小，因而液体平衡和运动的绝大多数问题可以用不可压缩流体解决，但液体毕竞还
连续变形、平衡破坏、产生流动。
§1 流体的连续介质模型
二、流体的连续介质模型 任何流体都是由无数分子组成的，分子与分子间有空隙，所以微观上流体并不是连续分布的物质。
但是流体力学并不研究微观的分子运动，因此在研究流体宏观运动时，要对流体作力学模型假设。 1753年欧拉提出了“连续介质模型”假说，从而使流体力学研究摆脱了从流体分子运动层面上
密毗邻、连绵不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。 b) 连续介质假定的重要性在于:流体中取任意小的一个微元部分，当该微团的体积无限缩小并以某一坐标
点为极限时，流体微团就成为处在这个坐标点上的一个流体质点，它在任何瞬时都应该具有一定的物 理量．如质量、密度、压强、流速等等。 因此，连续介质中流体质点的一切物理量必然都是坐标与 时间 (x, y, z, t) 变量的单值、连续、可微函数，从而形成各种物理量的标量场和矢量场(也称为流场)， 这样就可以顺利地运用连续函数和场论等数学工具研究流体运动和平衡问题。
§4 流体的主要物理性质
a)流体的压缩性系数 流体的压缩性用单位压强所引起的体积变化率表示，称为压缩性系数，以 数为流体的体积模量。工程上常用体积模量来衡量流体的压缩性大小。
表示。压缩性系数的倒 b
b) 流流体体的的膨膨胀b胀性性系用数单位d温dV升p所V引起的体V积d变dV化p率表示，称为体胀系数，以
a) 流体质点的宏观尺寸非常小。 用数学用语来说就是流体质点所占据的宏观体积极限为零。
b)流体质点的微观尺寸足够大。 所谓微观尺寸足够大，就是说流体质点的微观体积必然大于流体分子尺寸的数量级，这样在流 体质点内任何时刻都包含有足够多的流体分子，个别分子的行为不会影响质点总体的统计平均 特性。
1mm3 体积 水: 3.31019 个分子 空气: 2.7 1016个分子
§4 流体的主要物理性质
三、流体的粘性
1、粘性的概念及粘性内摩擦力产生的原因 粘性的概念
粘性是流体具有的重要属性，实际流体都具有粘性。 只有在流体产生运动时才会表现出粘性，静止流体不呈现粘性。粘性的作用表现为阻碍流体内部的相对 滑动，从而阻碍流体流动。这种阻碍作用只能延缓相对滑动的过程，而不能消除这种现象。这是粘性的 重要特征。
10-10mm3 体积(相当于一粒灰尘体积)空气:
2.7 106个分子
§1 流体的连续介质模型
c) 流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体。 在任何时刻流体质点都应该具有一定的宏观物理量。例如： 流体质点具有质量（质点所包含分子质量之和）； 流体质点具有密度（质点质量除以质点体积）； 流体质点具有温度（质点所包含分子热运动动能的统计平均值）； 流体质点具有压强（质点所包含分子热运动互相碰撞从而在单位面积产 生的压力的统计平均值）。 流体质点具有流速、动量、动能、内能等等宏观物理量，
没有明确物理意义，引入只是在分析计算中常用此比
/ m2 / s
值。工程中机械油用厘斯为单位表示粘度值，即指油
在
时的运动粘5度00的C平均值
E t1
（恩氏粘度）
0.t02 7301E0.00E631 （斯）
§4 流体的主要物理性质
流体粘度的测量
流体粘度的测定方法有直接测定法和间接测定法两种。 直接测定法： 借助于粘性流动理论中的基本公式。测量该公式中除 粘度外的所有参数，从而直接求出粘度。直接测定法 的粘度计有转筒式、毛细管式、落球式等，这种粘度 计的测试手段比较复杂，使用不太方便。
h
§4 流体的主要物理性质 2、牛顿内摩擦定律和粘性的表示方法
牛顿内摩擦定律
du
90 0
dy
一般情况下，流场中速度不呈线性分布
速度梯度一般不等于常数，故各层间的切应力是不同的。
关于流体内部切应力的方向
外法线方向顺时针转
90 0
§4 流体的主要物理性质
关于流体的变形与流体粘性的关系
速度沿法线的变化率：
当 y0
则 py pn
同理可证 故
pxpypz pn
ppx,y,z
第一章 流体及其主要物理性质
§1 流体的连续介质模型 §2 作用在流体上的力 （ 表面力 质量力） §3 理想流体中的压力与方向无关 §4 流体的主要物理性质
1）流体的密度 2）压缩性和膨胀性 3）流体的粘性 §5 液体的表面张力与汽化压强
§4 流体的主要物理性质 粘性内摩擦力产生的原因
1）分子间吸引力（内聚力）产生阻力 由于液体分子间距小，在低速流动时粘性力的产生主要取决于分子间的吸 引力。
2）分子不规则运动的动量交换产生的阻力 由于气体的分子间距大，吸引力小，不规则运动强烈，故气体粘性力的产 生主要取决于分子不规则运动的动量交换。
ff(x,y,z,t)
第一章 流体及其主要物理性质
§1 流体的连续介质模型 §2 作用在流体上的力 （ 表面力 质量力） §3 理想流体中的压力与方向无关 §4 流体的主要物理性质
1）流体的密度 2）压缩性和膨胀性 3）流体的粘性 §5 液体的表面张力与汽化压强
§3 理想流体中的压强与方向无关
间接测定法： 在这种方法中首先利用仪器测定经过某一标准孔口流出一定量流体所需的时间(因为粘度大的流得慢，粘度 小的流得快)，然后再利用仪器所特有的经验公式间接地算出流体的粘度。这种方法所用的仪器简单、操作 方便，故多为工业界所采用。 我国目前采用的是恩格勒粘度计。
§4 流体的主要物理性质 3、 压强对流体粘性的影响
§4 流体的主要物理性质
一、流体的密度、比容和相对密度
流体的密度是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质量的密集程度。
流体的相对密度通常是指某流体的密度与 时水密度的比值
流体的比容为密度的到数
混合气体的密度按各组分气体所占的体积百l分im数计算m
V0 V
流体的密度与压力和温度的关系