最新初二实数提高训练试题

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八年级实数练习题

八年级实数练习题实数是数学中的一个重要概念，它包括有理数和无理数两个部分。

在八年级的数学学习中，实数是一个关键的知识点，学生需要通过大量的练习题来巩固和提高自己的掌握程度。

本文将提供一些八年级实数练习题，帮助学生加深对实数的理解和应用能力。

1. 判断题（1）如果一个数是整数，那么它一定是自然数。

（）（2）无理数是不能化成有限小数形式的数。

（）（3）当两个有理数相乘时，结果一定是有理数。

（）（4）对于任意一个整数a， a+（-a）= 0. （）2. 选择题（1）下列数中是无理数的是：A. -2B. 0C. 1.678D. √2（2）下列数中是整数的是：A. 3.4B. -5C. 0.5D. √9（3）3/4的倒数是：A. 1B. 4/3C. -4/3D. 3/4（4）下列数中是有理数的是：A. πB. -√7C. 0.678D. √53. 计算题（1）将-3和1/4 进行相加并化简。

（2）将3/5和-1/3 进行相乘并化简。

（3）计算 -4×(5-2) ÷64. 应用题（1）大雁塔的高度是64.5米，而泰山的高度是1545米，请问哪个高度更大？（2）一个小数如果化成百分数，需要乘以多少？（3）小明用一个准确到个位的三位数去乘以10，然后再除以100，最后加上0.8。

得到的结果是多少？以上是一些八年级实数的练习题，希望能帮助同学们加深对实数的理解和应用能力。

通过大量的练习，同学们可以更好地掌握实数的性质和运算规律。

在解答题目时，要仔细阅读题目要求，理清思路，注意计算的准确性。

实数是数学学习中的重要基础，掌握好实数的相关知识对于后续的学习将会有很大的帮助。

希望同学们能够在实数的学习中取得更好的成绩！。

中考数学复习《实数》专项提升训练题-附答案

中考数学复习《实数》专项提升训练题-附答案学校:班级:姓名:考号:一、选择题1．下列说法正确的是（）A．不带根号的数是有理数B．数轴上的点只能表示有理数C．无限小数都是无理数D．在实数范围内，既不是整数也不是分数的数是无理数2．在数中，无理数是（）A．B．0.303003 C．D．3．已知，且，则的值为（）A．1 B．－7 C．－1 D．1或－74．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（）A．B．﹣C．﹣D．﹣5．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）A．8 B．C．2D．36．若与是同一个数两个不同的平方根，则为（）A．B．3 C．D．17．设的小数部分是的整数部分是，则的值是（）A．3 B．7 C．9 D．一个无理数8．如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若点E在数轴上，（点E 在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（）A．B．C．D．二、填空题9．比较大小：10．一个正方体形状得木箱容积是，则此木箱的边长是m．11．已知：|a|=3，b²=4，ab<0，a-b的值为.12．已知=13．点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是．三、计算题14．实数运算：（1）；（2）.15．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．，0，，，16．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，一个正数的两个平方根分别是和，求的平方根.17．已知的平方根是，的立方根是．（1）求的值．（2）求的平方根．18．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm3．（1）求这个魔方的棱长；（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求这个正方形的边长；参考答案：1．D2．C3．A4．B5．B6．D7．A8．A9．＞10．211．±512．19.02013．点P14．（1）解：原式===（2）解：原式===.15．解：∵∴数轴表示如下所示16．解：已知的立方根是3的算术平方根是4c是的整数部分一个正数的两个平方根分别是和的平方根为17．（1）解：∵的平方根是∴，解得∵的立方根是∴，且∴，解得∴．（2）解：由（1）可知∴∴的平方根为∴的平方根为．18．（1）解：设这个魔方的棱长为xcm，由题意得：x3＝64，解得x＝4 ∴这个魔方的棱长为4cm．（2）解：设正方形ABCD的边长为acm由题意得：由（1）得AC=BD=4cm∴魔方的一个面的面积=4×4=16cm2又∵阴影部分的面积是魔方一个面的面积的一半∴∴∴正方形ABCD的边长为.。

北师大版八年级数学（上册）《实数》单元测试（提高卷）

北师大版八年级数学（上册）《实数》单元测试（提高卷）八年级数学《实数》单元测试卷（一）（时间60分钟满分：100分）班级姓名座号___________成绩_______________一．选择题(3×8=24分) 1、在下列各数2.0、π3、0、722、327191-、1010010001.6...、11131、27无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 42、下列六种说法正确的个数是( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 ○1无限小数都是无理数○2正数、负数统称有理数○3无理数的相反数还是无理数○4无理数与无理数的和一定还是无理数○5无理数与有理数的和一定是无理数○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数3、下列语句中正确的是（） (A) 9-的平方根是3- (B) 9的平方根是3 (C) 9的算术平方根是3± (D) 9的算术平方根是34、下列运算中，错误的是（）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个5、2)5(-的平方根是（）(A) 5± (B) 5 (C) 5- (D) 5±6、下列运算正确的是（） (A)3311--=- (B)3333=- (C)3311-=- (D)3311-=-7、若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（）(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 58、一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（） (A) a S = (B) S 的平方根是a (C) a 是S 的算术平方根(D) S a ±=二.填空题：（4×6=24分）9、请你举出三个无理数：；10、 0)5(-的立方根是，210-的算术平方根是，16的平方根是； 11、化简：348-=______12、3219-的绝对值是：； 13、已知032=++-b a ，则______)(2=-b a ；14、______1112=-+-+-x x x ；三．解答题：（本题共计52分）15、计算（每题5分，共10分）（1）、3112561- （2）16、解方程（每题5分，共10分）（1）()0423912=--x （2） 16)32(413=+x 17、（本题7分）实数a 、b 、在数轴上的位置如图所示，化简：42332381)21()4()4()2(-?-+-?-222)(b a b a ---18、（本题7分）若实数a 、b 、c 满足等式a+2=b+6=c+10，求代数式的值19、（本题8分）已知a 为实数，求代数式2351494a a a a -+----+的值。

实数计算题专题训练含答案(供参考)

实数计算题专题训练含答案(供参考)实数计算题专题训练含答案(供参考)1. 对于以下实数计算题，我们来进行专题训练。

每道题中都给出了详细的解题步骤和答案，供大家参考。

1) 计算：$\sqrt{2} \times \sqrt{2}$解：根据指数运算法则，$\sqrt{2} \times \sqrt{2} = \sqrt{2 \times 2} = \sqrt{4} = 2$答案：22) 计算：$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$解：根据根式的乘除法则，$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} =\sqrt{\frac{8}{2}} = \sqrt{4} = 2$答案：23) 计算：$\sqrt{18} - \sqrt{8}$解：根据根式的加减法则，$\sqrt{18} - \sqrt{8} = \sqrt{9 \times 2} - \sqrt{4 \times 2} = 3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = \sqrt{2}$答案：$\sqrt{2}$4) 计算：$\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$解：根据有理化分母的方法，$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} =\frac{1}{\sqrt{5}-2} \times \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2} =\frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = \frac{\sqrt{5}+2}{5-2} =\frac{\sqrt{5}+2}{3}$答案：$\frac{\sqrt{5}+2}{3}$5) 计算：$\sqrt{5 \left(\frac{3}{5}\right)}$解：根据根式的乘法法则，$\sqrt{5 \left(\frac{3}{5}\right)} = \sqrt{5} \times \sqrt{\frac{3}{5}} = \sqrt{5} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} =\sqrt{3}$答案：$\sqrt{3}$2. 通过以上的实数计算题专题训练，我们可以总结一些解题的基本方法和技巧。

初二实数提高练习题

初二实数提高练习题高中数学实数是初中数学的进阶内容，是非常重要的基础知识。

掌握实数的性质和运算规则对于学习高中数学以及后续数学学科的发展有着巨大的帮助。

下面是一些初二实数提高练习题，希望可以帮助同学们巩固实数的知识。

1. 下列数中，哪些是有理数？哪些是无理数？a) -3b) 2/3c) √2d) 0.52. 比较下列实数的大小，并用 >、< 或 = 进行表示：a) -π, 0, 3.14b) -√5, √6, -23. 计算下列实数的值：a) √9b) -2^3c) |-2|d) -2 + |-5|4. 约简下列实数的值：a) 20/30b) 15/25c) -18/24d) 48/725. 计算下列运算：a) (3 + √5)^2b) √2 + 3/√2c) 2(√3 + √2) - √26. 解下列方程：a) x + 5 = 9b) 3x - 7 = 4x + 2c) √x + 3 = 57. 比较下列两个无理数的大小：a) √2 与 1.5b) 1/√3 与2/√58. 计算下列实数的近似值（保留两位小数）：a) √7b) π/4c) 0.123456789. 计算下列无理数的近似值（保留三位小数）：a) √13b) 2√5c) √7 + √310. 解下列不等式并表示解集：a) x - 5 < 8b) 2x + 3 > -1这些提高练习题涵盖了实数的各个方面，包括有理数与无理数的区分、大小比较、运算、近似值计算等。

希望同学们通过这些练习题的完成，可以更好地掌握实数的知识，并在以后的学习中运用自如。

请同学们认真思考每个问题，并给出准确的解答。

祝大家学习进步！。

实数计算题专题训练(含答案)

实数计算题专题训练(含答案)实数计算题专题训练(含答案)在数学学习中，实数计算题是一个重要的训练内容。

通过解答实数计算题，可以提高我们的计算能力和逻辑思维能力。

本文将为大家提供一些实数计算题的专题训练，以帮助大家巩固和提升自己的实数计算能力。

一、有理数运算1. 计算：(-2/3) + (5/6) - (1/4)解：首先，将两个分数的分母取最小公倍数4，然后进行计算：(-2/3) + (5/6) - (1/4) = (-8/12) + (10/12) - (3/12) = (-1/12)答案：(-1/12)2. 计算：-3/5 × 4/7 ÷ (-2/3)解：首先，将除法转化为乘法，然后计算：-3/5 × 4/7 ÷ (-2/3) = -3/5 × 4/7 × (-3/2) = (-36/70)答案：(-36/70)二、无理数运算1. 计算：√2 + √18 - √8解：将每个无理数化简到最简形式，然后进行计算：√2 + √18 - √8 = √2 + 3√2 - 2√2 = 2√2答案：2√22. 计算：4√5 × √8 ÷ (√20)²解：首先，将除法化简为乘法，然后计算：4√5 × √8 ÷ (√20)² = 4√5 × √8 ÷ 20 = 4/5 × 2√2 = 8/5√2答案：8/5√2三、复数运算1. 计算：(3 + 2i) + (4 - 5i)解：将实部与虚部相加，得到结果：(3 + 2i) + (4 - 5i) = (3 + 4) + (2i - 5i) = 7 - 3i答案：7 - 3i2. 计算：(2 + 3i) × (-4 - i)解：使用分配律展开并进行计算：(2 + 3i) × (-4 - i) = -8 - 2i - 12i - 3i² = -11 - 14i + 3 = -8 - 14i 答案：-8 - 14i四、实数绝对值计算1. 计算：|3 - 7|解：将绝对值内的表达式求值：|3 - 7| = |-4| = 4答案：42. 计算：|4 - 6| + |8 - 10|解：将绝对值内的表达式求值，并进行加法运算：|4 - 6| + |8 - 10| = |-2| + |-2| = 2 + 2 = 4答案：4通过以上的实数计算题的专题训练，我们可以加深对有理数、无理数和复数的运算规则和性质的理解，并提高自己的计算技巧。

（完整版）实数提高练习题

（完整版）实数提⾼练习题实数提⾼练习题⼀、选择题1.在实数5、37 （）．A ．5B ．37C D 2.－3216-的⽴⽅根是（）（A ）6(B)－6(C)36(D) －363.估算24＋3的值（）（A ）在5和6之间（B ）在6和7之间（C ）在7和8之间（D ）在8和9之间 4.下列说法正确的个数是（）①⽆理数都是实数；②实数都是⽆理数；③⽆限⼩数都是有理数；④带根号的数都是⽆理数；⑤除了π之外不带根号的数都是有理数.(A)1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个5. ⽆理数3-的相反数是（）A ．3-B ．3．C ．31 D ．31-6.若a 2＝9,b 3＝－64,则 a ＋b 的所有可能情况为（）（A ）7 （B ）－7 （C ）－1 （D ）－7或－1 7.若2a b =.则下列等式中成⽴的是（）（A ）a b = （B ）33a b = （C ）a b = (D)=8.实数13、4、6π中，分数的个数是（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）39.若x <2，化简2)2(-x －|3－x |的正确结果是（）（A ）－1 （B ）1 （C ）2x －5 （D ）5－2x10.如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的⼤⼩关系表⽰正确的是（） A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜11A(第10题图)11．若225a =，3b =，则a b +=（）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2 ⼆、填空题12.数轴上－5到原点的距离为___________，表⽰－3.14的点在－π点的___ ____边.13．若将三个数11,7,3-表⽰在数轴上，其中能被如图所⽰的墨迹覆盖的数是__________________． 14.当m <0时，则2m ＋33m 的值为________. 15.若m ＞1，则m _______3m .（填“>”或“<”）16. ⼀个⾃然数的算术平⽅根为a,则⽐它⼤4的⾃然数的平⽅根为＿＿＿＿。

冀教版数学八年级上册第14章实数综合能力提升卷(附解析)

第14章实数综合能力提升卷一、选择题（共10小题）1．要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞﹣2且a≠0C．a＞﹣2或a≠0D．a≥﹣2且a≠0 2．下列各数中，小于﹣2的数是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣13．一个自然数的算术平方根是x，则与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（）A．B．x2+1C．D．4．下列整数中，与10﹣最接近的是（）A．4B．5C．6D．75．计算|﹣|+（）﹣1的结果是（）A．0B．C．D．66．下列各组数中互为相反数的一组是（）A．﹣3与B．与﹣C．﹣3与D．与|﹣3|7．下列数据中，不可以作为一个三角形的三边长是（）A．4，5，7B．1，1，C．，，2D．8．在实数范围内，下列命题是真命题的是（）A．若x＞y，则x2＞y2B．若，则x＝yC．若|x|＝|y|，则x＝y D．若，则x＝y9．某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1．若某同学输入后，把屏幕输出结果再次输入，则最后的屏幕输出结果是（）A．6B．8C．35D．3710．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间二、填空题（共3小题）11．已知实数﹣，0.16，，π，，，其中为无理数的是．12．﹣2的倒数是，﹣1的倒数的相反数是．某数的倒数等于它的绝对值的相反数，则这个数是．13．﹣5的绝对值是；的立方根是．三、解答题（共5小题）14．计算：（2）15．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．16．求下列式子中x的值．（1）x2﹣25＝0；（2）64（x+1）3＝27．17.现用篱笆材料在空地上围成一个绿化场地，使面积为48m2，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场，试问用哪一种方案围成的场地所需的材料少并说明理由．（π取3）18．请先观察下列等式：＝2，＝3，＝4，…（1）请再举两个类似的例子；（2）经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．试题解析1．解：根据题意，得解得a≥﹣2且a≠0．故选：D．2．解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，﹣＜﹣2＜﹣＜﹣＜﹣1，只有A符合．故选：A．3．解：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数为x2，∴与这个自然数相邻的下一个自然数为x2+1，∴与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是．故选：D．4．解：解法一：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∵3.62＝12.96，3.72＝13.69，∴3.6＜＜3.7，∴﹣3.7＜﹣＜﹣3.6，∴10﹣3.7＜10﹣＜10﹣3.6，∴6.3＜10﹣＜6.4，∴与10﹣最接近的是6．解法二：∵3＜＜4，∴6＜10﹣＜7，∵3.52＝12.25，且12.25＜13，∴＞3.5，∴10﹣＜6.5，∴与10﹣最接近的是6．故选：C．5．解：原式＝3+3＝6．故选：D．6．解：∵﹣3与互为相反数，∴选项A正确；∵﹣与3互为相反数，∴选项B不正确；∵﹣3＝，∴选项C不正确；∵＝3，|﹣3|＝3，∴＝|﹣3|，∴选项D不正确．7．解：根据三角形的三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：A、4+5＞7，满足定理，故错误；B、1+1＞，满足定理，故错误；C、+＞2，满足定理，故错误；D、∵＝2，＝3，＝5，∴2＝3＝5，故不满足定理，符合题意，无法构成三角形．故选：D．8．解：A、x＞y，x2与y2的大小不确定，故本选项错误；B、若|x|＝（）2，x＝y或x＝﹣y，故本选项错误；C、若|x|＝|y|，则x＝±y，故本选项错误；D、若，则x＝y正确，故本选项正确．故选：D．9．解：依题意得程序为x2﹣1，则输入后，结果为6，再次输入为62﹣1＝35．故选：C．10．解：∵≈2.236，∴﹣1≈1.236，故选：B．11．解：，、0.16是有理数；无理数有、π、．故答案为：、π、．12．解：﹣2的倒数是﹣，﹣1的倒数的相反数是，某数的倒数等于它的绝对值的相反数，则这个数是﹣1，故答案为：﹣，，﹣1．13．解：﹣5的绝对值是5；的立方根是．故答案为：5，．14．解：（1）原式＝2+3﹣2+1＝4；（2）原式＝3﹣（﹣4）﹣3﹣4＝3+4﹣3﹣4＝0．15．解：管理员的推断不对．两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．16．解：（1）由x2﹣25＝0，得x2＝25∴x＝±5；（2）由64（x+1）3＝27，得（x+1）3＝∴x+1＝即x＝﹣．17．解：＝4（m），4×4＝16（m）；＝4（m），2×3×4＝24（m），∵16＞24，∴圆形场地所需的材料少．18．解：（1）＝5，＝6；（2）＝n（n≠1），且n为整数．。

北师版八年级数学上册 2.6.1 实数能力提升卷

北师版八年级数学上册2.6.1实数能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列说法正确的是()A．正实数和负实数统称实数B．正数、零和负数统称有理数C．带根号的数和分数统称实数D．无理数和有理数统称实数2．和数轴上的点一一对应的是()A．整数B．有理数C．无理数D．实数3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图，则正确的结论是()A．|a|＞4B．c－b＞0 C．ac＞0D．a＋c＞04．在实数中，有()A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数5．对于实数a，b，给出以下三个判断：①若|a|＝|b|，则a＝b；②若|a|＜|b|，则a＜b；③若a＝－b，则(－a)2＝b2.其中判断正确的个数是()A．3B．2 C．1D．06. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A．a＞b B．a＞－b C．－a＞b D．－a＜b7．下列说法错误的是( )A.16的平方根是±2B.2是无理数C.3－27是有理数D.22是分数 8．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2和－12B ．－2和－12C ．－2和|－2| D.2和129．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A ．a ＋b ＝0B ．b<aC ．ab>0D ．|b|<|a|10．实数a ，b ，c 满足a>b 且ac<bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是( )二．填空题（共8小题，3*8=24）11．3271 000的相反数、倒数和绝对值分别为________________． 12. 811 600的相反数的倒数等于________，其倒数的绝对值等于________． 13．在数轴上－3与5之间的整数有_____________________，表示－3.14的点在－π点的____边． 14．下列各数：3.141 5，4，227，6，是无理数的有________． 15．如图所示，a 与b 的大小关系是________．16．下列说法：①无限小数都是无理数；②带根号的数都是无理数；③无理数一定都是无限小数；④无理数一定都是实数．其中正确的有________．(填序号)17．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x 为64时，输出的y 是________．18．下列结论中正确的是________．(填序号)①0是最小的实数；②0的相反数、倒数、绝对值都是0；③数轴上所有的点都表示实数；④－1是最小的负整数；⑤1是最小的正整数．。

北师大版八年级数学上册试题第2章实数单元提高卷(含答案)

第2章《实数》（单元提高卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中是无理数是（）ABCD ．2．下列二次根式是最简二次根式的是（）A BCD3．如图，正方形ABCD 的面积为15，Rt △BCE 的斜边CE 的长为8，则BE 的长为（）A ．17B ．10C．6D ．74．下列运算中，正确的是（）A ＝2B．(﹣1)3＝1C ＝0.1D ．5A ．7到8之间B ．6到7之间C．5到6之间D ．4到5之间6．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1AC=AB ，则点C 表示的数为（）A ．B ．C ．D ．7．下列计算正确的是（）AB C D8m ，小数部分为n ，则（2m+n ）（2m ﹣n ）的值是()3p -=====（）A ．B ．C ．D ．9m 的取值范围是（）A ．m ＞﹣2B ．m ＞﹣2且m ≠1C ．m ≥﹣2D ．m ≥﹣2且m ≠110．已知a 满足，则的值为（）A ．0B ．1C ．2021D ．2022二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11______．12 中的字母a 的取值范围是_____．13．比较大小：14．当______．15．如图：化简．16．如图，四边形均为正方形，其中正方形面积为．图中阴影部分面积为，正方形面积为_________．17．已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．18．观察下列各式：_________________(n ≥2，n -22-2021a =22021a -121x =+222021x x -+=a -+ABCD CEFG 、ABCD 28cm 25cm CEFG 1a 2111a a =-3211a a =-4311a a =-5411a a =-111n n a a -=-13a =2022a ========为自然数).三、解答题（本大题共6小题，共60分）19．（8分）把下列各数填入相应的大括号中：自然数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；有理数集合{ …}；实数集合{ …}；无理数集合{ …}．20．（8分）计算：；(2)220.3,1,,27π- ,20(π÷-++-2(7(2+-21．（10分）已知：实数a ，b满足，(1) 可得，；(2) 当一个正实数的两个平方根分别为和时，求m 的值以及x 的值．22．（10分）如图，数轴的正半轴上有A ，B ，C三点，点A ，B表示数1．点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ．(1) 请你求出数x 的值．(2) 若m 为的相反数，n 为的绝对值，求的整数部分的立方根．0a ==a b =x 2-m a +b m (x (2)x -m n +23．（10分）像、…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，、在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：(1)____________；(2)(3) 已知有理数、，则______，______．3=()0a a=≥)()1110b b=-≥11 +==a b1+=-=a b=24．（12分）某校数学课外活动小组的同学，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题．【探究发现】6+6＝＝12；；0.3+0.3＝0.6；2；0.2+3.2＞＝1.6；．【猜想结论】如果a ＞0，b ＞0，那么存在a+b ≥a ＝b时，等号成立）．【证明结论】∵≥0＝0，即a＝b 时，a ﹣＝0，∴a+b ＝≠0，即a ≠b 时，a ﹣＞0，∴a+b＞综合上述可得：若a ＞0，b ＞0，则a+b ≥a ＝b 时，等号成立）．(1)【应用结论】已知函数与函数，则当时，取得最小值为．(2)【应用结论】对于函数y ＝（x ＞4），当x 取何值时，函数y 的值最小？最小值是多少？(3)【拓展应用】疫情期间，高速公路某检测站入口处，为了解决疑似人员的临时隔离问题，检测人员利用检测站的一面墙（墙的长度不限），计划用钢丝网围成6间相同的长方形隔离房．如图，已知每间隔离房的面积，问：每间隔离房的长、宽各为多少米时，所用钢丝网长度最短？最短长度是多少？112555+==133+>1123279+>=2-1(0)y x x =>21(0)y x x=>x =12y y +14x x +-224m参考答案一、单选题1．B，，故选：B．2．C【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．解：A，故该选项不符合题意；BC32===4=()031π-=D故选：C ．3．D【分析】利用正方形的面积公式，可知，再在中，由勾股定理即可求解．解：∵正方形ABCD 的面积为15，，在中，，，，或（舍），．故选D ．4．A【分析】根据，（﹣1）3＝﹣1，∴选项A 符合题意∵（﹣1）3＝﹣1∴选项B 错误，且∴选项C 错误∵2不能合并∴选项D 不符合题意；故选：A ．5．B【分析】的大小即可．67，2BC Rt BCE V 215BC ∴=Rt BCE V 8CE =222BC BE CE +=222641549BE CE BC ∴=-=-=7BE ∴=7BE =-7BE ∴=24=20.12≠0.10.0010.01≠0.1≠=6和7之间，故选：B ．6．A【分析】由题意知，A 、B，点B 关于点A 的对称点为C ，则A 、C 间的距离也为，再利用数轴上点的移动规则列式计算即可．解：∵数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1∴， ∵点B 关于点A 的对称点为C ， ∴，∴点C 所表示的数为故选：A ．7．D【分析】根据二次根式的计算法则，以及二次根式的化简方法进行计算．解：A，所以A 选项不符合题意；BB 选项不符合题意；CC 选项不符合题意；DD 选项符合题意；故选：D ．8．A【分析】确定m 、n的值，再用平方差公式计算（2m+n ）（2m ﹣n ），最后再再代入求值即可．解：∵12，m=1，小数部分为，∴（2m+n ）（2m ﹣n ）=11+()11--)112--+=--====224m n -===故选：A ．9．D【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．解：由题意可知：，∴m ≥﹣2且m ≠1，故选D ．10．D【分析】根据二次根式有意义的条件得到a 的取值范围，根据a 的取值范围去绝对值，化简即可得出答案．解：由题意知：，解得：，∴ ，∵，∴，∴ ，即．故选：D二、填空题11．【分析】，题目就转化为求的算术平方根，根据算术平方根的定义可得答案．，的算术平方根，即的算术平方根是，)22411⨯--()431--2010m m +≥⎧⎨-≠⎩20220a -≥2022a ≥20210＜-a 2021a =2021a a -=2021=220222021a -=220212022-=a 1214=1414=21124=（1412故答案为12．a ≥﹣1．【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，可以得出关于a 的不等式，继而求得a 的取值范围.解：由分析可得，a+1≥0，解得：a ≥﹣1.13．>【分析】因为两数的分母相同，比较分子的大小即可．解：∵∴.故答案为>14．2022【分析】根据完全平方公式以及二次根式的性质=a（a ≥0）即可求出答案．解：∵∴∴（x-1）2=2，∴x 2-2x+1=2，∴x 2-2x=1，∴原式=1+2021=2022，故答案为：2022．15．【分析】先根据数轴的性质可得，从而可得，再根据绝对值的性质、二次根式的性质化简即可得．121221x =+a0a b c <<<0,0,0a b c a b c -<->-<解：由数轴可知，，则，所以，故答案为：．16．18【分析】先设出正方形边长，再分别求出它们的边长，即可求解．解：设正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，∴，∵，∴∴阴影面积为，∵∴∴，故答案为：18．17．【分析】将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解．解：由题意可知，时，，，，，…，其规律是3个为一次循环，0a b c <<<0,0,0a b c a b c -<->-<a -()()()b a c a c b a =---+---b a c a c b a=--++-+a =a 28a =0a ＞a =()()11522S b b b =-⨯=0b ＞b =218b =1-213a =13a =2121=33a =-3111=223a =--411=312a =-⎛⎫- ⎪⎝⎭5121=33a =-∵2022÷3=674，∴，故答案为：．18．【分析】根据算式的结果写出即可.解：根据所给算式的结果可得：≥2，n 为自然数).故答案为；.三、解答题19．解：根据实数的分类，自然数集合；负数集合{…}；整数集合{…}；有理数集合{…}；实数集{ …}；无理数集合{ …}．20．(1)）+120221=-2a 1-2 ==--220.3,,7- 220.3,1,,27π- , ,0.10100100012π，|1＝8﹣＝﹣7；(2)原式＝（（7﹣4﹣3）＝49﹣48﹣21．解：(1)∵，∴a+5=0，b-4=0，解得：a=-5，b=4；故答案为：-5，4；(2)依题意，得，即2m+5+4+m=0，解得：m=-3，则x=（m+b ）2=（-3+4）2=1．22．解：(1)∵点A ，B 表示的数分别是1，∴，∴，∴点C 表示的数；(2)由（1）知，∴，，∴m ＝﹣（﹣1）＝1，，∴∵1＜2＜4，∴，∴，∴0a =2++0m a b m -=1AB -1OC AB ==-1x =1x =-11x ==-2123x -=-=33n -=134m n +=+=12243＜4223．(1)；==1；(3)，，∴，∴，∵a 、b 都是有理数，∴2a+b=-1，b-a=2，解得a=-1，b=1，故答案为：-1，1．24．(1)解：∵已知函数与函数，∴＝，∵x ＞0，===)211=-1=-()211a b +=())21a b b a +-=1(0)y x x =>21(0)y x x=>12y y +1x x +∴≥，即≥2，当且仅当x ＝即x 2＝1，只取x ＝1时，等号成立；∴≥2，∴当x ＝1时，取得最小值为2．故答案为：1，2(2)解：∵x ＞4，∴x －4＞0，∵∴2，∴y ＝＝≥6，此时，解得，，经检验，是分式方程的根，∵x ＞4，∴x ＝5，∴当x ＝5时，函数y ＝（x ＞4）的值最小，最小值是6．(3)解：设每间隔离房与墙平行的边为m 米，与墙垂直的边为米，所用钢丝网长度为w 米，由题意得：w ＝6m+9×＝+6m ，即：w ＝+6m ，∴+6m ≥，∵2×36＝72，∴w ＝+6m ≥72，当且仅当＝6 m 时，等号成立，1x x +1x x +1x 12y y +12y y +14)4x x +-≥-（14)4x x +-≥-（14x x +-14)+44x x +--（144x x =--15=x 23x =15=x 23x =14x x +-24m 24m 216m 216m 216m 216m 216m即6m 2＝216，解得m ＝6或﹣6（不合题意，舍去），∴m ＝6，此时＝4，∴每间隔离房的长、宽各为6米和4米时，所用钢丝网长度最短，最短长度是72米．24m。

湘教版数学八年级上册第三章《实数》提升卷

初中数学试卷湘教版八年级数学（上）第三章《实数》提升卷一、选择题（30分）1、下列各式化简的结果为无理数的是（）B. 01)；2、下列各数中，最大的是（）A. 5；； C. π； D. -8；3、若x 是9的算术平方根，则x 是（）A. 3；B. -3；C. 9；D. 81；4、下列说法不正确的是（） A. 125的平方根是15±； B. -9是81的一个平方根； C. 0.2的算术平方根是0.04； D. -27的立方根是-3；5、如图，已知数轴上A 、B 两点表示的数分别为-1B 关于A 点的对称点为C ，则C 点所表示的是是（）A. 2-B. 1-C. 2-+D. 16、-27的立方根与81的平方根的和是（）；A. 6；B.0；C. 6或-12；D. 0或6；7、若(2)2m =-，则有（） A. 0<m <1； B.-1<m <0； C. -2<m <-1； D. -3<m <-2；8、实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、-a 、-1的大小关系是（）CA. -a <a <-1；B.-1<-a <a ；C. a <-1<-a ；D. a <-a <-1； 9、下列说法正确的是（）A. 数轴上的点与有理数一一对应；B. 数轴上的点与无理数一一对应；C. 数轴上的点与整数一一对应；D. 数轴上的点与实数一一对应；10、如图，在数轴上表示实数）BA.点M；B.点N；C. 点P；D. 点Q；二、填空题（30分）1的立方根是。

12、计算12--= 。

13、某数的两个不同的平方根是2a-1和-a+2，则这个数。

14、一个数的算术平方根等于它的本身，这个数是。

15的相反数是。

2的绝对值是。

16、比较大小：0.5.175.036=15.925==。

18、若的整数部分是a，小数部分为b，则a+b= .19、已知(x+1)2-4=0，则x的值是。

实数苏科版八年级数学上册素养提升卷(含解析)

第4章实数4.3 实数基础过关全练知识点1 无理数1.下列各数:√4,π,227,√33,0,-0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),无理数有( )( )A.4个B.3个C.2个D.1个知识点2 实数的概念及分类2.(2023江苏扬州期中)将下列各数的序号填在相应的括号里.①-3.8,②-10,③4.3,④-|-207|,⑤π2,⑥0, ⑦-1.121 121 112,⑧-(-2).整数:{ …};分数:{ …};负数:{ …};有理数:{ …};无理数:{ …}.知识点3 实数与数轴的关系3.【数形结合思想】(2023江苏南京月考)如图,直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点,则此时A 点表示的数是( )( )A.π+1B.-π-1C.-π+1D.π-14.(1)在图中的数轴上作出√5对应的点;(2)在(1)的条件下继续作出-√6对应的点.知识点4实数范围内的有关概念5.(2022江苏南京秦淮期中)√-83的相反数为,倒数为,绝对值为.( )知识点5实数的大小比较6.【新独家原创】已知432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=2 116.若n 为整数且n<√2 023<n+1,则n的值为( )()A.43B.44C.45D.46知识点6实数的运算7.【新独家原创】计算:(-1)2 023+√-83÷2+√4-(π-2 024)0.能力提升全练8.(2022江苏扬州中考,1,★☆☆)实数-√2的相反数是()A.-√2B.√2C.-√2D.√29.(2022贵州铜仁中考,1,★☆☆)在实数√2,√3,√4,√5中,有理数是( )()A.√2B.√3C.√4D.√510.(2022江苏泰州中考,1,★☆☆)下列判断正确的是( )()A.0<√3<1B.1<√3<2C.2<√3<3D.3<√3<411.(2022江苏连云港中考,11,★☆☆)写出一个在1到3之间的无理数:.12.(2022江苏宿迁中考,12,★★☆)满足√11≥k的最大整数k 是.13.(2023江苏无锡月考,12,★★☆)如图,在数轴上点A表示的实数是.( ))-√16+2 0220. 14.(2022江苏连云港中考,17,★☆☆)计算:(-10)×(-12素养探究全练15.【推理能力】(2021江苏南京期末)阅读材料:“为什么√2不是有理数”.,于是有假设√2是有理数,那么存在两个互质的正整数m,n,使得√2=nm2m2=n2.∵2m2是偶数,∴n2也是偶数,∴n是偶数.设n=2t(t是正整数),则n2=4t2,即4t2=2m2,∴2t2=m2,∴m也是偶数,∴m,n都是偶数,不互质,与假设矛盾.∴假设错误,∴√2不是有理数.用类似的方法,请证明√3不是有理数.答案全解全析基础过关全练1.B √4=2,2、0是整数,属于有理数;227是分数,属于有理数; 无理数有π,√33,-0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),共3个.故选B.2.解析整数:{②⑥⑧…};分数:{①③④⑦…};负数:{①②④⑦…};有理数:{①②③④⑥⑦⑧…};无理数:{⑤…}.3.C ∵圆的周长为π×1=π,∴A 点表示的数为1-π.故选C.4.解析 (1)过表示数2的点C 作数轴的垂线,截取CP=1,设点O 为原点,连接OP,以原点O 为圆心,OP 的长为半径画弧交数轴的正半轴于A,则点A 表示的数为√5.(2)过点A 作数轴的垂线,截取AQ=1,连接OQ,然后以原点O 为圆心,OQ 的长为半径画弧交数轴的负半轴于B,则点B 表示的数为-√6.5.答案 2;-12;2解析 √-83=-2,-2的相反数是2;-2的倒数是-12;-2的绝对值是2.故答案为2;-1;2.26.B∵1 936<2 023<2 025,∴44<√2 023<45,∵n<√2 023<n+1,∴n=44.故选B.7.解析原式=-1-2÷2+2-1=-1-1+2-1=-1.能力提升全练8.B根据相反数的定义可得实数-√2的相反数是√2.故选B.9.C在实数√2,√3,√4,√5中,有理数为√4.故选C.10.B∵1<3<4,∴1<√3<2.故选B.11.答案√2(答案不唯一)解析1到3之间的无理数有√2,√3,√5等.(答案不唯一) 12.答案 3解析∵3<√11<4,且k≤√11,∴最大整数k是3.故答案为3.13.答案-1+√5解析由题图可知,扇形的半径=√12+22=√5,∴点A表示的数为-1+√5.14.解析原式=5-4+1=2.素养探究全练15.证明假设√3是有理数,则存在两个互质的正整数m,n,使得√3=n,m于是有3m2=n2,∵3m2是3的倍数,∴n2也是3的倍数,∴n是3的倍数,设n=3t(t是正整数),则n2=9t2,即9t2=3m2,∴3t2=m2,∴m也是3的倍数,∴m,n都是3的倍数,不互质,与假设矛盾, ∴假设错误,∴√3不是有理数.。

初二实数练习题及答案

初二实数练习题及答案本文为初二实数练习题及答案的整理，旨在帮助初二学生提升实数概念和运算能力。

以下将给出一系列的实数练习题，并附上详细的解答过程和答案，供大家参考。

练习题一：计算下列各式的结果：1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$2. $(-7) \times (-3)$3. $\frac{1}{5} \div (-\frac{2}{3})$4. $\frac{2}{3} - (-\frac{3}{4})$解答：1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} =\frac{19}{12}$2. $(-7) \times (-3) = 21$3. $\frac{1}{5} \div (-\frac{2}{3}) = \frac{1}{5} \times (-\frac{3}{2}) = -\frac{3}{10}$4. $\frac{2}{3} - (-\frac{3}{4}) = \frac{2}{3} + \frac{3}{4} =\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12}$练习题二：化简下列各式：1. $-2 + (-5) - (-3)$2. $\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} \div \frac{3}{4}$3. $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{2})$4. $3 + (-2) \times 5$解答：1. $-2 + (-5) - (-3) = -2 - 5 + 3 = -4$2. $\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{8}{15} \div \frac{3}{4} = \frac{8}{15} \times \frac{4}{3} = \frac{32}{45}$3. $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) = (\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) \div (\frac{4}{6} - \frac{3}{6}) = \frac{5}{6} \div \frac{1}{6} = 5$4. $3 + (-2) \times 5 = 3 - 10 = -7$练习题三：求解下列方程：1. $2x + 5 = -3$2. $3(x - 1) = 5x - 1$3. $\frac{x}{3} - \frac{x}{4} - \frac{5}{6} = \frac{4x}{5} +\frac{1}{2}$4. $\frac{2}{3}(x - 4) = \frac{1}{2}(x - 2)$解答：1. $2x + 5 = -3$将常数项移到右侧，得到 $2x = -8$再将系数化简，得到 $x = -4$2. $3(x - 1) = 5x - 1$展开括号得到 $3x - 3 = 5x - 1$移项化简得到 $3 = 2x$解得 $x = \frac{3}{2}$3. $\frac{x}{3} - \frac{x}{4} - \frac{5}{6} = \frac{4x}{5} +\frac{1}{2}$通分得到 $\frac{4x-3x}{12} - \frac{5}{6} = \frac{16x+6}{10} +\frac{6}{12}$化简得到 $\frac{x}{12} - \frac{5}{6} = \frac{8x+3}{5} + \frac{1}{2}$继续整理得到 $\frac{x}{12} - \frac{8x}{5} = \frac{19}{10}$合并同类项得到 $\frac{-7x}{60} = \frac{19}{10}$解得 $x = -\frac{114}{7}$4. $\frac{2}{3}(x - 4) = \frac{1}{2}(x - 2)$展开括号得到 $\frac{2}{3}x - \frac{8}{3} = \frac{1}{2}x - 1$移项化简得到 $\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{8}{3} - 1$合并同类项得到 $\frac{1}{6}x = \frac{5}{3}$解得 $x = 10$练习题四：计算下列各式的结果（保留根式形式）：1. $\sqrt{50} + \sqrt{32}$2. $\sqrt{200} - \sqrt{8}$3. $(\sqrt{18} + \sqrt{32}) \div \sqrt{2}$解答：1. $\sqrt{50} + \sqrt{32} = \sqrt{25 \times 2} + \sqrt{16 \times 2} =5\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$2. $\sqrt{200} - \sqrt{8} = \sqrt{100 \times 2} - \sqrt{4 \times 2} =10\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$3. $(\sqrt{18} + \sqrt{32}) \div \sqrt{2} = \frac{\sqrt{9 \times 2} +\sqrt{16 \times 2}}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2} + 4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 7$以上为初二实数练习题及答案，希望能对大家的实数运算能力提升有所帮助。

初中数学实数提高题

实数部分能力提高训练第十三章实数(平方根和立方根）1、若0=+x x ,则x 的取值范围是。

2、()x x -=-443,则x 的取值范围是。

x x -=-2)2(2，则x 的取值范围是 .3、已知477.530,732.13≈≈，（1）≈300 （2）≈3.0（3）0.03的平方根约为，（4）若≈x 54。

77 ，则x= 。

4、已知442.133≈，107.3303≈，694.63003≈,（1)求≈33.0 ，(2)3000的立方根约为，（3)07.313≈x ，则=x5。

已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个,无理数有有限个.其中正确的结论是( ）.A.①②B.②③ C 。

③④ D 。

②③④6.下列各式中,正确的是( ).A 。

3355-=-B 。

6.06.3-=-C 。

13)13(2-=- D.636±=8. 下列说法中，不正确的是（）．A 3是2)3(-的算术平方根B ±3是2)3(-的平方根C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 9. 能使xx --+352有意义的x 的范围是( )。

A. x ＞-2且x ≠3 B. x ≤3 C 。

-2≤x ＜3 D 。

-2≤x ≤310、若41<<x ,则化简22)1()4(-+-x x 的结果是__________________11。

有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号; ④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥0。

101001000100001 是无理数。

其中假命题有 (填序号）12。

比较大小：5______6; 310______5; (填“＞”“<”或“==”符号） 13、已知实数a 满足3154a a-+--,则a 的取值范围是___________。