流体力学习题答案讲解
流体力学习题解答讲解
2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。
3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。
它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。
4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。
5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。
7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。
8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。
13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。
14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。
16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。
17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。
18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。
20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。
21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速kv '，其中kv '称为上临界速度，k v 称为下临界速度。
23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。
25．紊流过渡区的阿里特苏里公式为25.0)Re68(11.0+=d k λ。
26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。
29．湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。
31．串联管路总的综合阻力系数S 等于各管段的阻抗叠加。
32．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为3211111s s s s ++=。
管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比V 孔口/V 管嘴等于82.097.0,流量比Q 孔口/Q 管嘴等于82.060.0。
(完整版)流体力学习题解析
《流体力学》习题（二）2－1 质量为1000kg 的油液(S ＝0.9)在有势质量力k i F 113102598--=(N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
2－2 容器中空气的绝对压力为p B ＝93.2kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa 试求玻璃管中水银柱上升高度h v 。
2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa ，A 点在水面下6m ，试求：(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
题2－2图 题2－3图 2－4 已知水银压差计中的读数⊿h ＝20.3cm ，油柱高h ＝1.22m ，油的重度γ油＝9.0kN/m 3，试求：(1)真空计中的读数p v ；(2)管中空气的相对压力p 0。
题2－4图 题2－5图 2－5 设已知测点A 到水银测压计左边水银面的高差为h 1＝40cm ，左右水银面高差为h 2＝25cm ，试求A 点的相对压力。
2－6 封闭容器的形状如图所示，若测压计中的汞柱读数△h ＝100mm ，求水面下深度H ＝2.5m 处的压力表读数。
题2－6图 题2－7图 2－7 封闭水箱的测压管及箱中水面高程分别为▽1＝100cm 和▽4＝80cm ，水银压差计右端高程为▽2＝20cm ，问左端水银面高程▽3为多少？2－8 两高度差z ＝20cm 的水管，与一倒U 形管压差计相连，压差计内的水面高差h ＝10cm ，试求下列两种情况A 、B 两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m 3的油。
题2－8图题2－9图2－9 有一半封闭容器，左边三格为水，右边一格为油(比重为0.9)。
试求A、B、C、D四点的相对压力。
2－10 一小封闭容器放在大封闭容器中，后者充满压缩空气。
测压表A、B的读数分别为8.28kPa和13.80kPa，已知当地大气压为100kPa，试求小容器内的绝对压力。
(完整版)工程流体力学习题及答案
(完整版)工程流体力学习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。
（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
流体力学课后习题答案
5.17解：总扬程包括抬水高度及水头损失，
....
5-2有一平底空船，其船底面积Ω为8m2，船舷高h为0.5m，船自重G为9.8kN。现船底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。
题5-4图
解：在船沉没的过程中存在
得
∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。
另外，当h2=0时，h1’=0.125，则
5-10工厂供水系统，由水泵向A、B、C三处供水，管道均为铸铁管，已知流量Qc=10L/s，qB=5L/s，qA= 10L/s，各管段长l1=350m，l2= 450m，l3=100m，各段直径d1=200mm，
d2=150mm，d3=100mm，整个场地水平，试求水泵出口压强。
闸门右侧水压力：
作用点：
总压力大小：
对B点取矩：
2-16．如图， ，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度 =8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解]合力
作用点：
2-19．已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。
自由下落时：
第二章流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。
[解]
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
[解]
2-13．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。
工程流体力学答案详解
第一章 流体及其物理性质1－1 已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。
又，0.2m 3此种油的质量和重量各为多少？已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。
解解析析：：(1) 油的密度为 3kg/m 79581.97800===gγρ； 油的比重为 795.01000795OH 2===ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=⨯==V M ρ N 15602.07800=⨯==V G γ1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg ，求其密度、重度和比容。
已已知知：：V ＝300L ，m ＝4080kg 。
解解析析：：水银的密度为 33kg/m 13600103004080=⨯==-V m ρ 水银的重度为3N/m 13341681.913600=⨯==g ργ水银的比容为 kg /m 10353.7136001135-⨯===ρv1－3 某封闭容器内空气的压力从101325Pa 提高到607950Pa ，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g ·K 。
问每kg 空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已已知知：：p 1＝101325Pa ，p 2＝607950Pa ，t 1＝20℃，t 2＝78℃，R ＝287.06J/k g ·K 。
解解析析：：由理想气体状态方程(1－12)式，得 kg /m 83.0101325)27320(06.2873111=+⨯==p RT v kg /m 166.0607950)27378(06.2873222=+⨯==p RT v kg /m 664.0166.083.0321=-=-v v%80%10083.0166.083.0%100121=⨯-=⨯-v v v每kg 空气的体积比原有体积减少了0.664m 3；减少的百分比为80％。
《流体力学》课后习题答案.pdf
得：T1 = t1 + 273 = 50 + 273 = 323K ，T2 = t2 + 273 = 78 + 273 = 351K
根据
p
=
mRT V
，有：
p1
=
mRT1 V1
，
p2
=
mRT2 V2
得： V2 V1
=
p1 p2
T2 T1
=
9.8067 104 5.8840 105
351 323
=
0.18
设管段长度 l，管段表面积： A = dl
单位长度管壁上粘滞力： = A u = dl u − 0 = 3.14 0.025 0.03
l y l
0.001
1-8 解： A = 0.8 0.2 = 0.16m2 ，u=1m/s， = 10mm ， = 1.15Pa s
T = A u = A u − 0 = 1.15 0.16 1 = 18.4N
1
=
T1 b
=
A b
u
−0 −h
=
0.7 0.06b b
15 − 0 0.04 − 0.01
=
21N
/m，方向水平向左
下表面单位宽度受到的内摩擦力：
2
=
T2 b
=
Au−0 b h−0
=
0.7 0.06b 15 − 0
b
0.01− 0
= 63N
/m，方向水平向左
平板单位宽度上受到的阻力：
= 1 + 2 = 21+ 63 = 84N ，方向水平向左。
h1 = 5.6m
2.4 解：如图 1-2 是等压面，3-4 是等压面，5-6 段充的是空气，因此 p6 = p5 ，6-7 是等压面，
流体力学例题及解答(一)
20℃的空气在直径为80mm的水平管流过 的空气在直径为80mm的水平管流过。 【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 20mm 细管，基下部插入水槽中。 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。 管压差计读数R=25mm h=0.5m时 R=25mm、 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m /h。 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33× Pa。 101.33×103Pa。 （3）在两截在间列柏努利方程式， ）在两截在间列柏努利方程式， 并化简得
有一输水系统，如本题附图所示， 【例5】有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水 面维持恒定，输水管直径为φ60 3mm， φ60× 面维持恒定，输水管直径为φ60×3mm，输水量为 /h，水流经全部管道（不包括排出口） 18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量 损失可按Σhf=15u 公式计算，式中u 损失可按Σhf=15u2公式计算，式中u为管道内水的流 m/s）。 速（m/s）。 （1）水箱中水面高于排出口的高度 ）水箱中水面高于排出口的高度H 将有关数据代入上式便可求得Z ）。式中 将有关数据代入上式便可求得 1（即H）。式中 ）。
流体力学课后习题与答案
第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
流体力学题及答案讲解学习
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器DC D水油BB (b) 连通器被隔断AA(a) 连通容器1. 等压面是水平面的条件是什么？2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面？哪个不是等压面？为什么？3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。
试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。
4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。
求A 、B 两点的静水压强。
速？答：与流线正交的断面叫过流断面。
过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。
引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。
8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问：(1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流？是均匀流还是非均匀流？(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流？(3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系？9 水流从水箱经管径分别为cmd cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流出，出口流速sm V /13=，如图所示。
求流量及其它管道的断面平均流速。
解：应用连续性方程（1）流量：==33A v Q 4.91s l /103-⨯(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02= 。
10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。
求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化？（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化？解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。
流体力学答案解析
流体力学答案解析题目：一不可压缩流体在水平管道内作稳定流动，管道截面由圆形逐渐扩大为方形，入口直径为d，出口边长为a。
已知入口流速为v1，入口处的压力为p1，求出口处的流速v2和压力p2。
解析：首先，根据连续性方程，流体在管道内的流速和截面积之间存在以下关系：A1v1 = A2v2其中，A1和A2分别为入口和出口的截面积。
由于管道截面由圆形变为方形，我们可以分别计算两个截面的面积。
入口截面积A1 = π(d/2)^2出口截面积 A2 = a^2将上述面积代入连续性方程，得到：π(d/2)^2 v1 = a^2 v2解得：v2 = (π(d/2)^2 v1) / a^2接下来，我们应用伯努利方程，该方程描述了流体在流动过程中速度、压力和高度之间的关系。
在水平管道中，高度不变，因此伯努利方程简化为：p1/ρ + v1^2/2 = p2/ρ + v2^2/2其中，ρ为流体的密度。
将v2的表达式代入伯努利方程，得到：p1/ρ + v1^2/2 = p2/ρ + (π(d/2)^2 v1)^2 /(2a^2ρ)化简得到：p2 = p1 + ρ(v1^2 - v2^2)/2将v2的表达式代入上式，得到：p2 = p1 + ρ(v1^2 - (π(d/2)^2 v1)^2 /(2a^2ρ))/2化简得到：p2 = p1 + (ρ/2)(v1^2 - (π(d/2)^4 v1^2) / (2a^2))进一步化简得到：p2 = p1 + (ρ/2)(v1^2(1 - (π(d/2)^4) / (2a^2)))至此，我们已经求得了出口处的流速v2和压力p2。
以下是对解题过程的详细解析：1. 连续性方程的应用：连续性方程是流体力学中的一个基本原理，描述了流体在流动过程中质量守恒的关系。
在本题中，由于流体是不可压缩的，因此在流动过程中质量守恒。
根据连续性方程，我们可以求出出口处的流速v2。
2. 伯努利方程的应用：伯努利方程是流体力学中的一个重要方程，描述了流体在流动过程中速度、压力和高度之间的关系。
流体力学经典习题解答以及经典试卷及详细解答
第1章 绪论1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，3327000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γρ===g1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。
解：ρμ=v 得，3624997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为13du u 0.25500s dy y 0.510--===⨯ 由牛顿切应力定律d d uyτμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d yuτμ-==⨯⋅1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。
题1.4图解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。
在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r dr dz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT32dT rdF r dr πμωδ==积分上式则有d 43202d T dT r dr 32πμωπμωδδ===⎰⎰1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。
（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1.5图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dy τμ=得du(1250y 50)dyτμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=⨯；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=⨯；y=4cm 时，30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。
流体力学部分课后题答案详解中国建筑工业出版社
2-15解：（1）当1γ为空气 21p p = ()A B p h z p =++γ ()h z p p p B A +=-=∆γ 3.010008.9⨯⨯= kpa pa 94.22940== （2）当1γ为油 31p p =()z H h p p A +++=γ1 ()H h p p B γγ++=13H h z H h p p p p p B A γγγγγ--+++-=-=∆131h z h 1γγγ-+=1.090002.010008.91.010008.9⨯-⨯⨯+⨯⨯= k p a pa 04.22040== 2-16 解：21p p =()211h h H p p M +++=水γ 212h h p p a 汞油γγ++=()2121h h p h h H p a M 汞油水γγγ++=+++()2.010008.96.1378502.05.110008.998011⨯⨯⨯+⨯=++⨯⨯+-h h 26656785098002.098005.1980098011+=+⨯+⨯+-h h 1960147009802665619501--+=hm h 63.51= 2-28解：()21h h p -=γ()()()b h h h b h h h h P 02210212145sin 45sin 21-+--=γγ ()()145sin 22310008.9145sin 232310008.92100⨯-⨯⨯+⨯-⨯-⨯⨯⨯= kN N 65.343465022510008.9==⨯⨯=()()()Pbl h h h bl h h h h l D D D 2022110212145sin 45sin 21-+--=γγ m 45.222510008.9222210008.92322210008.9=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=2-32 解：b h h b h h P 02202145sin 2145sin γγ+= 2222210008.9212222110008.9⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=kN N 8576.1106.1108572810008.9==⨯⨯=Ph h b h h h h b h h l D 02102202102145sin 3245sin 2145sin 245sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=γγ2810008.92372410008.9222410008.9⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=2613= 26722613=-=p lT P G l T l P l G ⨯=⨯+⨯22672810008.9162.19⨯=⨯⨯⨯+⨯T kN T 31.10134.27481.9=+= 2-41解：245sin 0=⨯=r hb h h P x ⨯⨯⋅⋅=21γ 4212210008.9⨯⨯⨯⨯⨯=kN N 2.3939200==V P z γ=b r r r⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-=00245cos 45sin 2136045πγ 4212281214.310008.92⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯⨯⨯⨯= kN N 344.2222344==kN P 1.45344.222.3922=+=03057.0arctan 2.39344.22arctan arctan≈===x z P P α3-3解：（1）s m v d Q /0049.010025.04432323=⋅⋅=⋅=ππs kg Q /9.4=ρ（2）s m v d d v /625.032131=⎪⎪⎭⎫⎝⎛= s m v d d v /5.232232=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=3-5解：s m h m Q /778.2/1000033==s m d Qv /2042≤=π所以，177.04=≥πv Qd 所以，mm m d 45045.0== 此时，s m d Q d Qv /4.1763585.0112.114422====ππ3-6解：22543212054d d A A A A A ππ======22114012021d d A A ππ=⋅="=' 22224012021d d A A ππ=⋅="='22334012021d d A A ππ=⋅="='22444012021d d A A ππ=⋅="='22554012021d d A A ππ=⋅="='2214014d d ππ=d d 1011=d r 10211= 2224034d d ππ=d d 1032= d r 10232= 2234054d d ππ=d d 1053= d r 10253= 2244074d d ππ=d d 1074= d r 10274=2254094d d ππ=d d 1035=d r 10235= ()()54321254321220240u u u u u d u u u u u d Q G ++++=++++==πρπρρ3-7解：干管前端的质量流量为：42562.2211111d A v Q πρρ⨯⨯==()s kg /128544.005.042562.22=⨯⨯⨯=πs kg Q Q Q /064272.02132===ρρρ ()s m A Q v /247.2204.043.2064272.022222=⋅⋅==πρρ()s m A Q v /05.18045.0424.2064272.023333=⋅⋅==πρρ 3-10解：将基准面建立在B 点经过的水平面上，列能量方程：gv p z gv p z 222222221111αγαγ++=++其中，m z 2.11= m p 5.11=γ s m v /21= s m v d d v /5.4122212== 121==αα gp g 25.40225.12.1222++=++γ871.125.4225.12.1222=-++=gg p γ 3-11解：将2点所在的水平面作为基准面，列能量方程： gv p z gv p z 222222221111αγαγ++=++31=z 02=zγγ21p p =s m v /31=gv p g p 2023322221++=++γγ s m gh v /2.83222=+=32.822112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d v v 所以，m d 12.02= 3-14解：以水面为基准面，列0-0和D-D 的能量方程：gv p z gv p z DD DD 22220000αγαγ++=++00=z00=γp02200=gv α 4-=D z0=γDpgv DD 2040002α++-=++ 所以，422=gv DD α，即，s m v D /85.88.924=⋅⋅=所以，s m v d Q D /017368.085.805.044322=⋅⋅==ππ81:1:2:24422==A D DD A A d d gv gv αα列0-0和A-A 断面的能量方程：gv p z gv p z AA AA 22220000αγαγ++=++8147000++-=++γAp 所以，8147-=γAp 所以，kpa p A 1.68= 列0-0和B-B 断面的能量方程：gv p z gv p z BB BB 22220000αγαγ++=++kpa p B 484.08.9814-=⋅-= 列0-0和C-C 断面的能量方程：gv p z gv p z CC CC 22220000αγαγ++=++kpa p C 1.208.98142-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=0=D p3-18解：将基准面建在管道所在的水平面上，列能量方程：21222222111122-+++=++l h gv p z gv p z αγαγ128.998.0008.9490222+++=++g v α9.3222=gv s m v /74.82= 3-19 解：（1）（a ）将基准面建在A 所在的水平面上，列0-0和C-C 断面的能量方程：gv p z gv p z CC CC 2222000αγαγ++=++gv CC 2000042α++=++422=gv CC α s m v C /85.88.98=⨯=1:4:2:22222==B C CC B B s s gv gv αα122=gv BB α s m v /43.48.921=⨯= 且 B A v v =（b ）（c ）gv p z gv p z AA AA 22220000αγαγ++=++10004++=++γAp3=γAp k p a p A 4.29=（2）（a ）212200022-+++=++l CC CC h gv p z gv p z αγαγ其中，gv g v h l 2324222121+=-g v g v g v 223200004222222++++=++54222=g v 所以，s m v /96.32= s m v v /96.12121==（b ）（c ）gv g v p z g v p z 2222212111120000+++=++αγαγ 5300041++=++γp5341-=γp k p a p 32.331= gv g v g v p z g v p z 223242222222222220000++++=++αγαγ5423545400042⋅++++=++γp kpa p 76.112=3-20 解：()()212221221122-++=--++l a p v p z z v p ργγρs m d Qv /38.2005.014.34202.042221=⨯⨯⨯==πs m d Qv /19.1005.014.3402.04222=⨯⨯==π2423222121v v p l ρρ+=-()()242322222122212211v v v p z z v p a ρρργγρ+++=--++22214v v =()()8.930306.02.1224232300212221221⨯+---+++=v v v v p ρρρρ()()8.930306.02.12424212230022222222⨯+---+++=v v v v ρρρρ8.9606.019.1026.0133002⨯⨯-⨯⨯+= pa 16.352= mm p h 6.449.716.3521===γ3-22解：s kN h kN G /048944.0/2.176==s m GQ /1347.77.08.910048944.033=⨯⨯==γs m d Q d Qv /09.914.31347.7444222=⨯===ππ()2122221122-++=-++l a p v p H v p ργγρ其中，01≈v ，pa h p 988.9101010331=⨯⨯⨯==-γ()γgv d H H 2035.0209.97.008.97.02.1098222+⨯+=⨯⨯-++-()8.97.08.9209.9035.0209.97.008.97.02.109822⨯⨯⨯+⨯+=⨯⨯-++-H HH H 0122.19.289.498+=+-所以，m H 64.32=()212211212212-++=-++l M M a p v p H v p ργγρ()8.97.08.9209.9164.322035.0209.97.064.328.97.02.12109822⨯⨯⨯+⨯+=⨯⨯-++-M p 52.169.28968.7998++=+-M p所以，pa p M 45.63-=3-263-28解：列连续性方程：s m D Qv /18.34.014.344.04221=⨯⨯==π s m d Q v /96.501.014.344.04222=⨯⨯==π列能量方程： g v p z g v p z 222222221111αγαγ++=++ g v g v p 222112221ααγ-=m 98.1318.9218.396.5022=⨯-= kpa p 404.12938.998.1311=⨯=列动量方程：()12v vQ F -=∑ρ ()12222144v v Q R d p D p -=-⨯-⨯ρππ()18.396.504.04.04404.12932-⨯=-⨯⨯R πkN R 339.14378.474.04.04404.12932=⨯-⨯⨯=π kN R 94.1112=3-33解：列能量方程：g v p z g v p z 222222221111αγαγ++=++ 其中，5321=v v 2221259v v = g v g v 209.0205.1222211αα++=++gv g v 225926.02222-= s m v /3.42= s m v /58.21=()12v v Q F -=∑ρ()1222212121v v Q R b h b h -=--ργγ 其中，s m Q /644.45.12.158.23=⨯⨯= 72.1644.410009.0108.9215.1108.9212323⨯⨯=-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯R N R 2.480=4-2 （1） m mm d 1.0100== s kg Q /10=ρ s m Q Q /01.03==ρρs m d Q v /274.11.014.301.04422=⨯⨯==π s m /10519.126-⨯=ν 8387110519.11.0274.1Re 6=⨯⨯==-νvd （紊流） （2） s kg Q /10=ρ s m Q Q /011765.0850103===ρρ s m d Q v /4987.11.014.3011765.04422=⨯⨯==π s m /1014.124-⨯=ν 13151014.11.04987.1Re 4=⨯⨯==-νvd 4-3 解：m d 3.0= C T 020= s m /107.1526-⨯=νs m d v /1067.1043.0107.152000Re 36max --⨯=⨯⋅=⋅=ν s m A v Q /103947.743.014.31067.1043323max max --⨯=⨯⨯⨯=⋅= h kg Q /9.3136002.1103947.73=⨯⨯⨯=-ρ4-4 解：212=d d 4212221==d d v v 222111Re 2214Re ===ννd v d v 所以，2Re Re 21= 4-12 紊流粗糙区，5106Re ⨯> νvd=Re ，所以，s m d v /14.325.010308.1106Re 65=⨯⨯⨯==-ν s m d v Q /154.0425.014.314.34322=⨯==π 4-13 s m s L Q /2.0/20031==s m d Q v /076433.44211==π 661107791.010308.125.0076433.4Re ⨯=⨯⨯==-νvd s L Q /202= s m v /4076433.02=4210791.7Re ⨯=s L Q /53= s m v /1019.03= 43109478.1Re ⨯=查尼氏图，得到， 5106Re ⨯=u 4104Re ⨯=l123Re Re Re Re Re <<<<u l ，所以，1Q 属于紊流粗糙区，2Q 属于紊流过渡区，3Q 属于紊流光滑区，（1） 对于1Q ，采用希弗林松公式，02326.025.0105.011.011.025.0325.01=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-d K λm g v d l h f 888.78.92076433.425.010002326.0222111=⨯⨯⨯==λ （2） 对于2Q ，采用阿公式，02547.010791.76825.0105.011.0Re 6811.025.04325.02=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-d K λ m g v d l h f 086.08.924076433.025.010002547.0222222=⨯⨯⨯==λ（3） 对于3Q ，采用布公式02678.05.194773164.0Re 3164.025.025.03===λ m g v d l h f 005676.08.9244076433.025.010002678.0222333=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==λ 4-15 5102Re ⨯=u 4000Re =lm d 05.0= m K 31025.0-⨯= s m d v u /028.405.010007.1102Re 65max =⨯⨯⨯==-νs L d v Q /905.7405.014.3028.4422max max =⨯==π 26m i n 10056.805.010007.14000Re --⨯=⨯⨯==d v l ν s L s m d v Q /1581.0/1001581.0405.014.310056.8432222min min =⨯=⨯⨯==--π 4-21 （1） a d d =21 2211av v = gv d l d v g v d l g v d l h f 2642Re 64221111211121111νλ=== 4212221211ad d v v h h f f == 19.1=a （2）75.425.12275.12122225.0225.0225.021125.0125.0125.021123164.023164.0a d d v v gv d l d v g v d l d v h h f f =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==νν 16.1=a （3）25.525.11222122225.0221125.01211211.0211.0a d d v v g v d l d K g v d l d K h h f f =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 14.1=a 4-24 解：s m Q /002742.0602329.03=⨯=s m d Q v /3972.105.014.3002742.04422=⨯⨯==π 629.022=⎪⎭⎫ ⎝⎛+g v d l ζλ ()629.08.923972.162=⨯+ζ 3151.0=ζ 4-26 解：（1） 突然缩小375.03145.7815.015.0121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ζmm m g v h j 5.760765.08.922375.022211==⨯==ζ （2）5.02=ζmm m g v h j 102102.08.9225.022222==⨯==ζ （3）1693145.781122213=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ζ mm m h j 115115.08.92216923==⨯= （4）14=ζ mm m h j 204204.08.922124==⨯= 4-27 解：()()gv v g v v h h m m j j 222121-+-=''+' ()()()()02212221=-+--=''+'gv v g v v h h m m vm j j 所以，221v v v m += 此时，()j j j h gv v g v v v g v v v h h 2221222222121212211=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=''+' 4-29 解：s m h m Q /1044.4/16333-⨯== s m d Q v /2624.205.014.31044.44423211=⨯⨯⨯==-π s m d Q v /5656.01.014.31044.44423222=⨯⨯⨯==-π m g v v p p h j 140674.08.925656.02624.28.910001739.522222121=⨯-+⨯⨯-=-+-=γ g v h j 2211ζ= 5387.01=ζ gv h j 2222ζ= 619.82=ζ5-17 解：5.6082.014.32.12.01002.08842412111=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d l S p πρλ 7.30422.014.32.12.05002.08842422222=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d l S p πρλ 973671.014.32.11.05002.08842432333=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d l S p πρλ 3.101018973677.30425.608321=++=++=p p p p S S S S 22211/91.227215.03.101018m N Q S p p =⨯==22222/1.258616.03.101018m N Q S p p =⨯==5-25 解：()()⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=1021520232322223221SQ Q Q S SQ Q Q S SQ 610=S解得，s m Q /10472.4331-⨯= s m Q /1041.2332-⨯= s m Q /1063.0333-⨯=5-27 解：94.10348.92.014.32.020002.08842412111=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g d d l S πλ 8.206988.91.014.31.0100025.08842422222=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g d d l S πλ 78.37258.92.014.32.072002.08842432333=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g d d l S πλ 038035.087.14311705.321111211=+=+='S S S 所以，25.6911='S 1）()H Q S S =+'231s m S S H Q /10186.604417163331-⨯==+'=2）H SQ =2 H Q S =⎪⎭⎫ ⎝⎛'221 1325133831432=+'=-'=S S S S gd πζ ()1.25688.92.014.31325142=⨯⨯⨯=ζ 5-28 解：286.1368.93.014.383.020002.084242=⨯⨯⨯⨯==g d d l S AB AB AB AB πλ 029.1098.93.014.383.016002.084242=⨯⨯⨯⨯==g d d l S AC AC AC AC πλ 34.328.94.014.384.020002.084242=⨯⨯⨯⨯==g d d l S AD AD AD AD πλ 772.818.93.014.383.012002.084242=⨯⨯⨯⨯===g d d l S S BC BC BC CD BC πλ 5108.2⨯=A p2AB AB A Q S p γ= s m S p Q AB A AB /457868.08.91000286.136108.235=⨯⨯⨯==γ 2AD AD A Q S p γ= s m S p Q AD AAD /93993.08.9100034.32108.235=⨯⨯⨯==γ ()()222BC BC BC AC A Q S Q S p += ()s m S S p Q Q BC AC A CD BC /23488.043=+==γs m Q Q Q BC AB /69275.022=+= s m Q Q Q CD AD /17481.123=+=s m Q Q Q /86756.13321=+= 22/2.44m kN Q S p BC BC C ==γ。
流体力学习题集与答案解析
流体力学与叶栅理论课程考试试题一、选择题（每小题1分，共10分）1、在括号填上“表面力”或“质量力”：摩擦力（）；重力（）；离心力（）；浮力（）；压力（）。
2、判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）：(a) 基准面可以任意选取。
（）(b) 流体在水平圆管流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程阻力也将增大一倍。
（）(c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相等。
（）(d) 定常流动时，流线与迹线重合。
（）(e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。
（）二、回答下列各题（1—2题每题5分，3题10分，共20分）1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数4Re ，10问采用国际单位制时，该条件下的雷诺数是多少？为什么？3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？三、计算题（70分）1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D=120.2mm，d=119.8mm，L=160mm，间隙充满μ=0.065Pa·S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分）题1图2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。
（10分）题2图3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？（10分）4、如图所示，变直径圆管在水平面以α=30。
弯曲，直径分别为d1=0.2m，d2=0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水流对圆管的作用力及作用力的位置。
流体力学课后习题答案.doc
流体力学课后习题答案第一章流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解:4ºC时所以，1-2. 0.83 水 0.83 1000 830kg/m3 0.83 水 0.83 9800 8134N/m3 甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
1.26g/cm3 126kg0/m3 g 126 09.8 1234N8/m31-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1,,p 1-4. V p V E 0.01E 1.96 107Pa 19.6MPaV容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。
,1000 10,6V,9,1 , 2.5 10Pa 解: p , 5 p10E1-5. 1 p 18 4 10Pa ,92.5 10用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC,1，弹性系数为14000kg/cm2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积,问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜,解:E,E’?g,14000×9.8×10PaΔp,0.18atdV V VdT,dp T pV0 V0 V V TV0 p , , pV0 T T p p4 T所以，dV V VdT,dp TV0dT, pV0dp T p1从初始状态积分到最终状态得:即VV0dV TV0dT, T0Tpp0 pV0dpV,V0 T(T,T0)V0,1(p,p0)V0E0.18 9.8 1040.0006 20 200, 20014000 9.8 1042.4L,2.57 10,3L 2.4L200,2.4 138.32kg 1000M ,V, V, 0.7 1000另解:设灌桶时每桶最多不超过V升，则V,dVt,dVp 200dVt t V dt 0.00061 20VdVp , p V dp ,1 0.18V(1大气压,1Kg/cm2) 14000V,197.6升dVt,2.41升dV p,2.52×10-3升G,0.1976×700,138Kg,1352.4N1-6. 石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?28 10,33.1 10,5m2/s, 0.31St 31cS,t 0.9 10001-7. 相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少,解:d -42 0.89 ν,40cSt,0.4St,0.4×10m/s水μ,νρ,0.4×10-4×890,3.56×10-2 Pa?s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ,1.147Pa?s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少,2解:1-9. du1 1.147 1.147 103N/m2 ,3dy1 10如图所示活塞油缸，其直径D,12cm，活塞直径d,11.96cm，活塞长度L,14cm，油的μ,0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=,解:A,πdL , μ,0.65P,0.065 Pa?s , Δu,0.5m/s , Δy=(D-d)/2 F Adu0.5 0.065 3.14 11.96 10,2 14 10,2 8.55Ndy12,11.96 10,223第二章流体静力学2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求:(1)A、C两点的绝对压力及表压各为多少,(2)A、B两点的高度差为多少,解:? pA表,γh水,0.3mH2O,0.03at,0.3×9800Pa,2940PapA绝,pa+ pA表,(10+0.3)mH2O,1.03at,10.3×9800Pa,100940PapC表,γhghhg+ pA表,0.1×13.6mH2O+0.3mH2O,1.66mH2O,0.166at,1.66×9800Pa,16268PapC绝,pa+ pC表,(10+1.66)mH2O,11.66mH2O ,1.166at,11.66×9800Pa,114268Pa ? 30cmH2O,13.6h cmH2O h, 30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2. 水银压力计装置如图。
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或，由 积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由 和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为 ，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， ，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
工程流体力学课后习题讲解
解：由题意及图示得：点A处
p0 油H 0.4 9800 p0 1.6 9800
那么， A B A B
H (1.6 0.4) 9800 1.5m 油 9800
又因为在B点处，
Pa 0.5 13.6 9800 p0 2.4 9800
Hg h 745 103 13.6 9800 1.5 104 9800 1
9.929 104 1.5 104 0.98 104
7.449 104 Pa
那么
7.449 104 h 0.56m 13.6 9800
2-5 油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水。为测定油深及油面上的压力， 装置如图所示的U形管水银压力计，测得个液面位置如图。试确定油面高 度H及液面压力P0
p Hg h h p / Hg
与z无关，所以不变。 2-16 在一直径D=300mm、高H=500mm的圆柱形容器中注入水至高度 h1=300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达 容器上部边缘时的转速n1，当转速超过n1时，水开始逸出容器边缘，而抛 物面的顶端将相底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2。 在容器静止后，水面高度h2将为多少？
解：根据题意和图示可得，由压缩性得
nt
d2
4
PVdp
n
4 PV0 p t D 2
dV V dV P dpV dp
4 4.75 1010 300 106 250 9.8 104 2 103 3.14 0.012
22.24 23圈
17.8cm
得： dCCl4=（30.6-17.8）/8=1.6
流体力学课后习题答案第一章
—1 水的密度为1000kg/m3,2L水的质量和重量是多少？ 解： 1—2 体积为0.5 m3的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？ 解； 1—3 当空气的温度从0℃增加到20℃时，运动黏滞系数值增加15%，密 度减少10%，问此时动力黏滞系数值增加多少？ 解：
因此增加了3.5% 1—4 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已 知导线直径为0.8mm,涂料的动力黏滞系数，模具的直径为0.9mm，长度 为20mm，导线的牵 拉速度为50m/s。试求所需牵拉力？ 解： 1—5 某底面积为的木块，质量5kg，沿着一与水平面成20°的涂有润滑 油的斜面下滑。油层厚度为0.6mm，如以等速度U=0.84m/s下滑时，求 油的动力黏滞系数？ 解： 1—6 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm处 的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：因为T=200，故查表得 1—7 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁面间的距离， 用的润滑油充满间隙。当旋转角速度，锥体底部半径R=0.3m、高 H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。 解： 1—8 水在常温下，压强由5at增加到10at时，密度改变多少？ 解：
1—11 钢贮罐内装满10℃的水，密封加热到75℃，在加热增压的温度和 压强范围内，水的热胀系数为℃-1,体积模量为，罐体坚固，假设容积不 变，试估算加热后管壁所承受的压强。 解： 1—12 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa，行 驶轮胎内空气的温度上升到50℃，试求此时的压强。 解：
故变为原来的2倍。 1—9 体积为5m3的水，在温度不变的情况下，当压强从1at增加到5at 时，体积减少1L,求水的压缩系数和弹性模量。 解：压缩系数为k 体积摸量为K 1—10 如图所示的采暖系统，由于水温升高引起的水的体积膨胀，了 防止管道及暖气片胀裂，特在系统顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有 自由膨胀的余地。若系统内水的总体积V=8m3，加热后温差50℃，水的 热胀系数为0.0005/℃-1，求膨胀水箱的最小容积。 解：膨胀系数为：
流体力学课后习题与解答
流体力学课后习题与解答1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（）（a ）流体的分子；（b ）流体的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿摩擦定律直接有关的因素是：（）（a ）剪应力和压强（b ）剪应力和剪应变率（c ）剪应力和剪应变（d ）剪应力和流速 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。
1.7 无黏性流体的特征是：（）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
2.1 静止流体中存在：（）（a ）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d ）压应力、拉应力和剪应力。
2.2 相对压强的起算基准是：（）（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。
2.3 金属压力表的读值是：（）（a ）绝对压强（b ）相对压强（c ）绝对压强加当地大气压（d ）相对压强加当地大气压2.4 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（）（a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。
2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（）（a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。
《流体力学》课后习题答案详解
习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。
重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510VVV Tα∆=⋅⋅∆=⨯⨯1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃得：1127350273323T t K=+=+=，G ＝mg自由落体： 加速度a ＝g2227378273351T t K =+=+=根据mRTp V=，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅=上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左下表面单位宽度受到的内摩擦力： 2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
流体力学答案解析
流体力学答案流体力学课后答案 分析答案 解答BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律，在标准状态下（T = 273°K ，p = 1.013×105 Pa ）一摩尔空气（28.96ɡ）含有6.022×10 23个分子。
在地球表面上70 km 高空测量得空气密度为8.75×10 -5㎏/m 3。
试估算此处 10 3μm 3体积的空气中，含多少分子数n (一般认为n <106 时，连续介质假设不再成立)答： n = 1.82×10 3提示：计算每个空气分子的质量和103μm 3体积空气的质量 解： 每个空气分子的质量为 g 1081.410022.6g 96.282323-⨯=⨯=m 设70 km 处103μm 3体积空气的质量为M g 1075.8)m 1010)(kg/m 1075.8(20318335---⨯=⨯⨯=M323201082.1g1081.4g 1075.8⨯=⨯⨯==--m M n 说明在离地面70 km 高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立。
BP1.3.1 两无限大平行平板，保持两板的间距δ= 0.2 mm 。
板间充满锭子油，粘度为μ= 0.01Pa ⋅s ，密度为ρ= 800 kg / m 3。
若下板固定，上板以u = 0.5 m / s 的速度滑移，设油内沿板垂直方向y 的速度u (y)为线性分布，试求： (1) 锭子油运动的粘度υ； (2) 上下板的粘性切应力τ1、τ2 。
答： υ= 1.25×10 – 5 m 2/s, τ1=τ2 = 25N/m 2。
提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均值。
解：(1 ) /s m 1025.1kg/m800/sm kg 0.0125-3⨯===ρμν （2）沿垂直方向（y 轴）速度梯度保持常数，δμμττ/21u dydu==== (0.01Ns /m 2)(0.5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m 2BP1.3.2 20℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动。
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【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m510m V ρ-===⨯⨯相对密度 330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数1t dVV dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P p dV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT 得 1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律=du dy τμ 则 21=0.980798.07N/m 0.01uτμδ=⨯=【1-6】已知半径为R 圆管中的流速分布为22=(1)r u c R-式中c 为常数。
试求管中的切应力τ与r 的关系。
【解】根据牛顿内摩擦定律du drτμ=- 则 2222[(1)]d r rc c dr R Rτμμ=--=【2-1】容器中装有水和空气，求A 、B 、C 和D 各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面34342223232()()()(2)MA MB MA MC MB MD MC p g h h p p g h h h gh p p gh p p g h h g h h ρρρρρρ=+=-++=-==-=-+=-+【2-2】如图所示的U 形管中装有水银与水，试求： （1）A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少？ （2）求A 、B 两点的高度差h ？习题1-6图习题1-5图【解】由51.0132510Pa a p =⨯，33110Kg/m ρ=⨯w ，3313.610Kg/m ρ=⨯H 得（1） ()0.310132510009.80.3104265Pa ρ=+⨯=⨯⨯=ab A a w p p g ＋ 0.310009.80.32940Paρ=⨯=⨯⨯=MA w p g ()0.30.110132598000.3136009.80.1117593Paρρ=+⨯+⨯=+⨯+⨯⨯=ab C a w H p p g g 0.30.198000.3136009.80.116268Paρρ=⨯+⨯=⨯+⨯⨯=MC w H p g g （2）选取U 形管中水银的最低液面为等压面，则0.3w H g gh ρρ⨯= 得 0.310.32.2 cm 13.6ρρ⨯⨯===w H h【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo ，油层高度为h 1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R ，水银面与液面的高度差为h 2，试导出容器上方空间的压力p 与读数R 的关系式。
【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则121()o w H p gh g h R h gR ρρρ+++-=得121()H o w p gR gh g h R h ρρρ=--+-【2-4】油罐内装有相对密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。
同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高度差△h =0.7m 来计算油罐内的油深H = ?【解】选取U 形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油题2-3图题2-4图罐底以上0.4m 处的油压即为压力管中气体压力，即00(0.4)go o p g h p g H ρρ+∆=+- 得 1.260.70.40.4 1.66 m 0.7go o h H ρρ∆⨯=+=+= 【2-5】图示两水管以U 形压力计相连，A 、B两点高差1m ，U 形管内装有水银，若读数△h =0.5m ，求A 、B 两点的压力差为多少？【解】选取U 形管内水银最低液面为等压面，设B 点到水银最高液面的垂直高度为x ，则(1)()A w H B w p g x g h p g x h ρρρ+++∆=++∆得 ()B A w H w p p g g h ρρρ-=+-∆410009.8(136001000)9.80.57.15410 Pa=⨯+-⨯⨯=⨯你的书稿：该处公式先前提一下！【2-6】图示油罐发油装置，将直径为d 的圆管伸进罐内，端部切成45°角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上来开启。
已知油深H =5m ，圆管直径d =600mm ，油品相对密度0.85，不计盖板重力及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小？（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b 和短轴2a ，就可算出盖板面积A =πab ）。
【解】分析如图，2=d a，=b 以盖板上的铰链为支点，根据力矩平衡，即拉力和液体总压力对铰链的力矩平衡，以及切角成45°可知T d P L ⨯=⨯其中30.60.85109.85(3.14216643.2 Nρρπ=⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=o o P gH A gH ab题2-5图题2-6图C D C C J L y y y A =-+=+3π=+ab 0.431 m =可得 16643.20.43111955.4 N 0.6P L T d ⨯⨯=== 【2-7】图示一个安全闸门，宽为0.6m ，高为1.0m 。
距底边0.4m 处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。
不计各处的摩擦力，问门前水深h 为多深时，闸门即可自行打开？【解】分析如图所示，由公式CD C C Jy y y A -=可知，水深h 越大，则形心和总压力的作用点间距离越小，即D 点上移。
当D 点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡，即0.1m -=D C y y 。
则由 B =0.6m ，H =1m ，可知31120.1m (0.5)12(0.5)-====-⨯-C D C C BH J y y y A h BH h 得 1.33m h =【2-8】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b =2m ，箱内油层厚h 1=1.9m ，密度ρ0=800kg/m 3，油层下有积水，厚度h 2=0.4m ，箱底有一U 型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R =1m 的圆柱面AB 上的总压力（大小和方向）。
【解】分析如图所示，先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则0.5 1.9 1.0H B o w g p g g ρρρ⨯=+⨯+⨯题2-7图汞等效自由液面0.5- 1.9 1.0136009.80.5-8009.8 1.9-10009.841944(Pa)ρρρ=⨯⨯+⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=B H o w p g g g 由p B 不为零可知等效自由液面的高度*419445.35 m 8009.8ρ===⨯B o p h g 曲面水平受力*()218009.8(5.35)2291728Nρρ==+=⨯⨯+⨯=x o C x o P gh A Rg h Rb 曲面垂直受力2*1()418009.8( 3.14 5.35)2496196.8Nρρπ==+=⨯⨯⨯+⨯=Z o o P gVg R Rh b则132.92kN =P91728arctan()arctan()43.796196.8θ===x Z PP 【2-9】一个直径2m ，长5m 的圆柱体放置在图示的斜坡上。
求圆柱体所受的水平力和浮力。
【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为60°，故经D 点过圆心的直径与自由液面交于F 点。
BC 段和CD 段水平方向的投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故圆柱体所受的水平力()3 1.0109.80.515 24.5kNx C F B xP gh A ρ-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 圆柱体所受的浮力题2-9图分别画出F -A 段和A -D 段曲面的压力体，虚实抵消，则123()()111.0109.8(1 3.141)522119.364kNρρ∆=+=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=Z FAD FBD P g V V g S S L 半圆【2-10】图示一个直径D =2m ，长L =1m 的圆柱体，其左半边为油和水，油和水的深度均为1m 。
已知油的密度为ρ=800kg/m 3，求圆柱体所受水平力和浮力。
【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB 段和BC 段曲面的受力情况。
（1）AB 曲面受力11128009.80.511 3.92kNρρ==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=x o C x o RP gh A g RL30.810⨯应改为8002211()418009.8(11 3.141)141.686kNρπ=-⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=Z o P g R R L（2）BC 曲面受力首先确定自由液面，由油水界面的压力oB o p gR ρ=可确定等效自由液面高度*10.8 1.8m oBw p H R h R gρ=+=+=+= 则222*3()21109.8(0.80.5)1 12.74kNx w C x w RP gh A g h RL ρρ==⨯+⨯=⨯⨯⨯+⨯=水的等效自由液面题2-10图2212*31()()411109.8(10.8 3.141)1415.533kNρρπ=+=⨯+⨯=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=Z w w P g V V g R h R L则，圆柱体受力12 3.9212.7416.66kN =+=+=x x x P P P2115.533 1.68613.847kN =-=-=Z Z Z P P P （方向向上） 【2-11】图示一个直径为1.2m 的钢球安装在一直径为1m 的阀座上，管内外水面的高度如图所示。